Wachstum und Abnahme, beschreibende Statistik

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Heidi Margarethe Frank
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1 Name: Mahemaik 4. Klassenarbei Klasse 10e- -Grp. A 30. April 2008 Wachsum und Abnahme, beschreibende Saisik Aufgabe I: bearbeie auf dem Bla durch ausfüllen oder ankreuzen (unersreichen) 1.1) Rechne die Zeiangaben um und fülle die Lücken aus. 137 s = 3 min 17 S 595 s = 9 min 55 S 208 s = 3 min 28 S 1100 s = 18 min 20 S 1,2) Das Kreisdiagramm zeig die Noenvereilung einer Prüfung im Fach Englisch. Welche der folgenden Aussagen zu diesem Kreisdiagramm is richig? Kreuze an. Es gib öfer die Noe 2 als die Noe 4. Ein Driel der Schülerinnen und Schüler ha die Noe 1 oder die Noe 2. X Mehr als 50% der Schülerinnen und Schüler haben eine bessere Noe als die Noe 4. Weniger als ein Vierel der Schülerinnen und Schüler haben die Noe 3. Wie viele Prozen der Schülerinnen und Schüler haben keine EWINS ODER ZWEI? p = 75 % 1.3) Besimme 5 Zahlen, deren arihmeisches Miel 6 und deren Median 4 is ) Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a sizen in Tischgruppen zu jeweils 5 oder 6 Schülerinnen und Schülern. Heue werden im Unerrich die Schulaschen gewogen. Paul komm zu spä. Die anderen aus seiner Tischgruppe haben bis dahin schon ihre Taschen gewogen: 3,7 kg, 4,6 kg, 4,8 kg, 5,2 kg, 5,3 kg. Mi Pauls Schulasche ergib sich in dieser Tischgruppe ein durchschniliches Gewich von 5,8 kg 4,9 kg. Welches Gewich ha Pauls Schulasche? 1.5) Ergänze die folgende Tabelle Kono Kono Zinssaz Wachsumsfakor % 1, % 1, ,50 2,25 % 1,0225

2 Aufgabe II: 2.4) Für eine Gruppe von Personen wurden folgende Merkmale fesgesell: 75 männliche Raucher, 114 männliche Nichraucher,60 weibliche Nichraucher. 63 Prozen der Prsonen sind männlich 2.1 Besimme alle die absoluen und relaiven Häufigkeien der vier Merkmale und fasse die Ergebnisse in einer Tabelle zusammen. Merkmal weibliche Nichraucher weibliche Raucher männliche Nichraucher männliche Raucher Anzahl Rel. H. 20 % 17 % 38 % 25 % 2.2 Ergänze das Baumdiagramm auf diesem Bla. 45,95 % Raucher % weiblich 111 Nixhraucher Personen 54,05 % ,68 % Raucher männlich % 189 Nixhraucher 60,32 % Welche ganze Zahl solle sinnvoll in die folgende Meldung eingesez werden: Jeder Mann rauch Wie viele Raucher sind nach dieser Erhebung bei einer Gruppe von 500 Personen zu erwaren? 500 = 300 0, = 210 Aufgabe III: 3.1 In einer Bücherei wird die Anzahl der in Jahr ausgeliehenen Büchernach Alergruppen erfass. uner 25 Anzal Bücher Fasse in einer Tabelle alle Kennwere zusammen,die Du ablesen kanns! Minimum Maximum Spannweie uneres Quaril Median Erbänze zu einer wahren Aussage für die uner 25jährigen: die Hälfe ha mindesens 5 Bücher... _Keiner_ ha mehr als 15 Bücher... drei und mehr Bücher haben 75 Prozen ausgeliehen. oberes Quaril

3 4. Ein Tes ha folgenden Ausfall! Punke Anzahl a) Besimme die relaive Häufigkei der einzelnen Punkezahlen! Punke Summe Anzahl rel.h ,11 % 25,93 % 18,52 % 33,33 % 7,41 % 3,70 % b) Wie viel Prozen der Schüler haben eine Punkzahl schlecher als fünf? 3,7 % sind schlecher als 5 Punke 88,89 % sind besser als fünf Punke. c) Besimme das arihmeische Miel (Durchschni) Punke Summe Anzahl Summe Mielwer is Summe 84 durch Anzahl, also die Zahl 3,11 Punke. 5. Die Körpergröße von Schülerinnen und Schülern einer Klasse wird erfass. Die Daenerhebung liefer folgendes Ergebnis: 159cm, 149cm, 167cm, 181cm, 166cm, 162cm, 173cm, 184cm, 169cm, 177cm 182cm, 159cm. a) Besimme die Spannweie! ( s =35 cm) b) Wie groß is das arihmeische Miel? ( x = 169 cm) c) Wie groß is die milere Abweichung? ( a = 8,67 cm) d) Besimme den Median, uneres und oberes Quaril! (M = 168; Q U = 160,5; Q O = 179) e) Erselle dazu einen Boxplo

4 6. Ein Paien nimm von einem Medikamen in Tableenform 16 mg des Wirksoffes zu sich. Der Wirksoff bau sich äglich um 20 % ab. a) Erselle eine Tabelle und zeichne anschließend den Graphen der Zuordnung: x-achse: Anzahl der Tage (0 bis 10). y-achse: vorhandener Wirksoff (in mg). b) Wie viel mg des Wirksoffes sind am 10. Tag nach der Einnahme noch im Körper vorhanden? Tage Wirksoff 0 16,00 mg 1 12,80 mg 2 10,24 mg 3 8,19 mg 4 6,55 mg 5 5,24 mg 6 4,19 mg 7 3,36 mg 8 2,68 mg 9 2,15 mg 10 1,72 mg Wirksoff in mg 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0, Zei in Tagen b) 1,72 mg des Wirksoffes sind am 10. Tag nach der Einnahme noch im Körper vorhanden. 7. Eine Sore Panzerglas schwäch das durchscheinende Lich um 6 % pro cm. Berechne die Helligkei für eine 10 cm dicke Panzerglasscheibe (Helligkei ohne Panzerglas: 100 %). 10 H ( 10 ) = 100 0, 94 Die Helligkei beräb 53,86 %

5 8. Im Sommer häufen sich of Pressemeldungen über Lebensmielvergifungen, die durch Salmonellen, einer besonderen Bakerienar, verursach werden. Für die Salmonellenbakerien is ypisch, dass sich die Anzahl der Bakerien bei 37 C nach ewa 30 Minuen verdoppel. Die Zei, in der sich die Anzahl der Bakerien verdoppel, nenn man Generaionszei. In der Generaionszei nimm also die Anzahl der Bakerien um 100 % zu. Die Unersuchung eines Hähnchens ergib bei einer Lebensmielprobe 144 Salmonellen. a) Wie groß is die Salmonellenzahl 2,5 Sunden nach Unersuchungsbeginn? Generaionszei Zeidauer 0,5 h 1 h 1,5 h 2 h 2,5 h Anzahl der 5 W ( 5) = Salmonellen b) Wie groß war die Salmonellenzahl 3 Generaionszeien vor Unersuchungsbeginn? Generaionszei Zeidauer -0,5 h -1-2,5 Anzahl der 3 W ( 5) = Salmonellen c) Wie groß is der Änderungsfakor pro Sunde? q = 2 * 2 also Änderungsfakor pro Sunde is 4. d) Erselle eine Zuordnungsgleichung zur Berechnung der Salmonellenzahl pro Sunde ausgehend vom Zeipunk der Lebensmielprobe. W = ( ) 9. Ein Badesee wurde durch Chemikalien mi 200 ppm (pars per million) verseuch. Die Verunreinigung nimm alle 5 Tage um 15 % ab. Nach wie vielen Tagen ha die Verunreinigung den unbedenklichen Wer von 10 ppm? ( ) 200 0, W = = 200 0,85 mi x Anzahl der 5 Tage x 10 = x 0,85 1 = 0,85 x 1 = 0,85 x lg 0, 05 x = x 18,43 lg 0, 85 x Zeieinheien mal 5 Tage = 92,17 Tage Nach 93 Tagen ha die Verunreinigung den unbedenklichen Wer von 10 ppm unerschrien.

6 10. Die Bevölkerung eines Landes wächs jährlich um 4%. Welche Generaionszei ha diese Bevölkerung? Runde auf eine ganze Zahl. ( ) a 1, W = 04 2 a = a 1, 04 2 = 1,04 lg 2 = Generaionszei 17,67 (rund 18 Jahre). lg1, Radioakives Jod 131 ha eine Halbwerzei von ach Tagen, das heiß alle 8 Tage verringer sich die Akiviä auf die Hälfe. Um wie viel Prozen nimm die Akiviä äglich ab? 8 0, 5 a = a q 0, 5 = q 8 0, 5 = q q 0,91701 also aif 91,70 % Die Akiviä nimm äglich um 8,30 % ab 8

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