Seminar (Master) in Finanzwissenschaft, WS 2018/2019: Renten- und Schuldenpolitik

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1 Prof. Dr. Heer 10. Okober 2018 Lehrsuhl für Finanzwissenschaf Wirschafswissenschafliche Fakulä Universiä Augsburg Seminar (Maser) in Finanzwissenschaf, WS 2018/2019: Renen- und Schuldenpoliik Überblick: Das Seminar befass sich mi für die Finanzwissenschaf ypischen Fragesellungen. Im WS 2018/19 lieg der Schwerpunk auf der Renen- und Schuldenpoliik des Saaes. Der Besuch der Veransalungen Finanzwissenschafliche Seuerlehre (Prof. Heer), Berechenbare Generaionenmodelle (Prof. Heer) und Compuaional Macroeconomics (Prof. Maußner) is nachdrücklich empfohlen. Zielgruppe: Das Seminar riche sich an Maser-Sudenen des Sudienganges Economics and Public Policy. Anforderungen: Die Seminarleisung umfass eine schrifliche Seminararbei von Seien (60%), einen 30-minüigen Seminarvorrag (30%) und die mündliche Beeiligung an der Diskussion aller Seminarvorräge (10%). Dozen: Prof. Dr. B. Heer Zei und Or: Ganzägiges Blockseminar am Donnersag, den (der Raum und die dazugehörige Uhrzei werden noch bekann gegeben). Die Anwesenhei is hierbei verpflichend. Anmeldung: Die Anmeldung is ab sofor bei Herrn Chrisian Scharrer per möglich. Die Anmeldung is verbindlich. Der Anmeldeschluss is am Freiag, den , um 16:00 Uhr. Zulassung und Themenwahl: Bei der Anmeldung is eine Präferenzlise von drei Themen zu nennen. Die Themen werden auf der Basis firs-come-firs-served vergeben. Somi erhäl diejenige Person, die sich zuers anmelde, das Thema ihrer ersen Wahl. Maximal wird jedes Thema höchsens zweimal vergeben, wobei eine Zweivergabe ers dann erfolg, wenn alle Themen mindesens einmal besez sind. Überseig die Anzahl der Anmeldungen die (doppele) Anzahl der Themen, werden keine weieren Anmeldungen mehr zugelassen. 1

2 Bereuung: Herr Scharrer wird Ihnen nach der Anmeldung und der Vergabe des Themas einen Bereuer zuweisen. Jedem Seminareilnehmer wird empfohlen, möglichs frühzeiig mi dem jeweiligen Bereuer danach Konak aufzunehmen. Deadline für den Abgabeermin: Freiag, , 17:00 Uhr Hinweise zur Bearbeiung: Die vorgeschlagene Lieraur dien als Haup- und Einsiegslieraur; eine Lieraurrecherche und Konsulaion ergänzender Lieraur wird empfohlen. Of lohn sich auch ein Blick in Sekundärlieraur wie z.b. Lehrbücher. Die jeweiligen Kapiel aus Heer (2018b) können Sie zudem auf Anfrage in Form einer ausgedrucken Version von Herrn Scharrer erhalen. Schreiben Sie ihm deswegen bie eine an Themen: 1. Endogene Reneneinrisenscheidung Die FDP fordere in ihrem Bundesagswahlkampf 2018 einen flexiblen Übergang in die Ruhesand. Was denken Ökonomen von diesem Vorschlag? Bauen Sie Ihre Arbei auf folgender Lieraur auf: Zhao (2018): Endogener Reneneinri sell eine Versicherung gegen das Risiko von Vermögensverlusen im Aler (vor dem Reneneinri) dar, wie z.b. das Absinken der Immobilienpreise in der lezen Finanzkrise. 2. Opimale Höhe und Progression der Rene Während einige Saaen wie z.b. Deuschland die Höhe der Rene sark an die Einzahlungen koppeln, wird in anderen Saaen sehr viel särker miels der Rene umvereil. Zudem unerscheiden sich die Renenzahlungen in ihrer Höhe (gemessen an der Lohnersazleisungsquoe, der replacemen rae ). Unersuchen Sie die Empirie und vergleichen Sie ihre Beobachungen mi den Ergebnissen aus der Lieraur: In Chaper 6.1 von Heer (2018b) finden sich empirische Ergebnisse. Fehr, Kallwei und Kindermann (2013) präsenieren eine Analyse des opimalen Renenarifs. Heer (2018a) leie die opimale Höhe der Rene ab. 3. Analyse verschiedener Renenreformvorschläge Die Regierungskoaliion aus CDU/CSU/SPD möche bis 2025 zwei Halelinien einführen. Zum einen soll der Renenbeiragssaz nich über 25% seigen, zum anderen soll die Rene nich uner 48% des Durchschniseinkommen sinken. Konrasieren Sie diese Poliik mi der ökonomischen Lieraur, die den demographischen Wandel in ihren Simulaionen berücksichig. Bauen Sie ihre Analyse auf Kiao (2014) auf, der 4 verschiedene Renenreformvorschläge 2

3 sudier: 1) Absenken der Renenhöhe, 2) Erhöhung der Renenbeiräge, 3) Erhöhung des gesezlichen Reneneinrisalers, und 4) Vermögensprüfung der Renenbezieher. Eine Übersich über die quaniaiven Sudien in der Lieraur liefer das Chaper 6.5 in Heer (2018b). 4. Ricardianische Äquivalenz Erklären Sie aufbauend auf dem Chaper 7.4 in Heer (2018b) das Prinzip der Ricardianischen Äquivalenz. Beureilen Sie die empirische Güligkei der Ricardianischen Äquivalenz. 5. Laffer Curve Beschreiben Sie aufbauend auf dem Chaper 5.5 in Heer (2018b) das Konzep der Laffer Curve. Wie hoch is der Ausgabenspielraum der Indusrienaionen? Greifen Sie zu diesem Zweck auf die Analyse von Traband und Uhlig (2011) zurück. 6. Grenzen der Saasverschuldung Angesichs des demographischen Übergangs sinken zum einen die Seuereinnahmen, da der Aneil der Erwerbsäigen sink, zum anderen seigen die saalichen Ausgaben für Renen, Pensionen und medizinische Ausgaben. Mi anderen Woren: Der fiskalische Spielraum sink. Erreichen die weslichen Indusrienaionen in absehbarer Zei die Grenzen der Verschuldung? In Chaper 7.5 von Heer (2018b) finde sich eine quaniaive Sudie, die das maximale Schuldenniveau der USA als 215% des BIP berechne. D Erasmo und Mendoza (2016) finden, dass viele der europäischen Saaen kein nachrägliches Schuldenniveau mehr haben. Braun und Joines (2015) unersuchen die fiskalische Siuaion in Japan und zeigen auf, dass Japan ohne weireichende Renenreformen eine schwere fiskalische Krise und die Zahlungsunfähigkei droh. 7. Renen und Ungleichhei Dieses Thema sez zwingend einen erfolgreichen Besuch der Maserveransalung Berechenbare Generaionenmodelle voraus. Bezüglich des im folgenden Abschni präsenieren Modells handel es sich nämlich um eine geringfügig modifiziere Version des Auerbach-Kolikoff-Modells, welches durch Haushale mi unerschiedlichen Effizienzprofilen über den Lebenszyklus erweier wird und numerisch gelös werden muss. 1 Bearbeien Sie die im Anschluss genannen Aufgaben, um die Effeke einer Renenerhöhung auf die Ungleichhei in einer Volkswirschaf analysieren zu können. 1 Siehe Kapiel An Illusraive Example in Heer und Maußner (2009). 3

4 Demographie In jeder Periode wird eine neue Generaion von Individuen im Aler s = 1 geboren, welches einem realen Aler von 21 Jahren ensprich. Alle Haushale arbeien in den ersen T w Jahren, gehen anschließend für T r Jahre in den Ruhesand und werden am Ende des Alers s = T w + T r serben. Die gesame Masse der Bevölkerung wird zudem auf den Wer Eins normier, so dass die Masse µ s einer Kohore im Aler s dem Ausdruck µ s = 1 T r + T w (1) ensprich. Darüber hinaus beseh jede Kohore aus drei Haushalsypen j {1, 2, 3}, die sich in ihrer Arbeisprodukiviä e s,j über den Lebenszyklus unerscheiden. Zur Vereinfachung wird hierbei angenommen, dass Haushale ihren Effizienzyp über den Lebenszyklus nich ändern können und somi immer in ihrer eigenen Effizienzklasse verbleiben. Die Variable φ j beschreib dann ensprechend den Aneil von Haushalen mi einer Arbeisprodukiviä e s,j bezüglich der Masse µ s und es gil 3 j φ j = 1. Haushale Ein Haushal im Aler s = 1, der in die Effizienzklasse j geboren wird, maximier seinen Lebensnuzen U = r+t w β s 1 u ( c s,j +s 1, n s,j +s 1), (2) welcher von dem Zeipräferenzparameer β, dem Konsum c s,j und dem Arbeiseingebo n s,j im Aler s in der Periode abhäng. Zur Vereinfachung nehmen wir zudem hierbei an, dass die jüngsen Haushale kein Vermögen besizen (k s,j 0 für s = 1), und Renner keine Arbeiskraf mehr anbieen (n s,j 0 für s > T w ). Verwenden Sie des Weieren die folgende addiive Nuzenfunkion: n 1+ 1 γ 1 u(c, n) = c1 η 1 η γ (3) γ 1 Der Parameer η beeinfluss hierbei die ineremporale Subsiuionselasiziä, welche dem Kehrwer 1/η ensprich. Darüber hinaus beschreib die Konsane γ 1 die sog. Frisch-Elasiziä und der Parameer γ 0 ermöglich die Kalibrierung des durchschnilichen Arbeisangeboes im Seady Sae des Modells. Die jeweiligen Budgeresrikionen für Haushale im Aler s lauen zudem k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j + (1 τ ) w e s,j n s,j c s,j, für s T w, (4) und k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j + pens j c s,j, für s > T w. (5) 4

5 Der Ausdruck k s,j beschreib in den oben genannen Gleichungen den Kapialsock, welcher mi der Rae r verzins und mi der Abschreibungsrae δ abgeschrieben wird. Der Lohnsaz ensprich der Variablen w und der Ausdruck τ beschreib eine proporionale Seuer, welche zur Finanzierung der Renen pens verwende wird. Unernehmen Unernehmen maximieren uner vollkommenen Webewerb ihre Gewinne Ω = Y w N r K (6) und verwenden dabei eine Cobb-Douglas Produkionsfunkion, Y = K α N 1 α. (7) Die oben genannen Variablen K und N beschreiben hierbei den aggregieren Kapialsock und das aggregiere (effekive) Arbeisangebo: K = N = 3 3 w+t r w+t r φj µ s k s,j (8) φj µ s e s,j n s,j. (9) Renenversicherung Die jeweiligen Renenansprüche pens j hängen vom jeweiligen Durchschnislohn in den Effizienzklassen j und dem Replacemen Raio ζ ab: Kalibrierung Tw pens j = ζ φ jµ s w e s,j n s,j Tw φ = ζ jµ s Tw µ sw e s,j n s,j Tw µ. (10) s Verwenden Sie für die numerische Kalibrierung des Benchmark-Modells die folgenden Parameer: T w = 40, T r = 20, η = 2, γ 1 = 0.3, ζ = 0, 40, δ = 0, 10 und α = Die Effizienzprofile e s,j für die USA und deren Aneile φ j befinden sich in den Daeien ef.fm und ef shares.fm, welche in der Daei codes and daa ms.zip (siehe Digicampus) hinerleg sind. Sezen Sie des Weieren die Parameer β und γ 0 so, dass der Neo-Zins, r δ, (fas) genau 4 Prozen im Seady Sae ensprich und die durchschniliche Arbeiszei eines Arbeiers ca. n = 0.33 beräg, 3 Tw φj µ s n s,j n = 3 Tw {φ = jµ s } 5

6 Aufgaben (a) Verfassen Sie einen Tex über Ihre Lösung (inkl. einer kurzen Beschreibung) des Benchmark-Modells, so dass alle Ihrer Herleiungen ses nachvollziehbar sind. Gehen Sie dor zudem auch auf die jeweilige ökonomische Inuiion hiner den Bedingungen erser Ordnung genauer ein, welche für die Lösung des Modells noch nowendig sind. (b) Berechnen Sie anschließend numerisch den Seady Sae des Modells und erläuern Sie den Verlauf der jeweiligen Profile für den Konsum, das Arbeisangebo und die Vermögensbildung über den Lebenszyklus anhand geeigneer Grafiken für die drei Haushalsypen. (c) Besimmen Sie den Gini-Koeffizienen für die Vereilung des Vermögens k s,j und der Arbeiseinkommen w e s,j n s,j über die gesame Bevölkerung (Arbeier und Renner) in dieser Volkswirschaf. 2 Läss sich in diesem Modell die Einkommensungleichhei dieser beiden Größen für die USA realisisch abbilden? 3 (d) Wie verändern sich Ihre bisherigen Ergebnisse, wenn das Replacemen Raio auf ζ = 45% angehoben wird? 8. Saasausgaben und Ungleichhei Dieses Thema sez zwingend einen erfolgreichen Besuch der Maserveransalung Berechenbare Generaionenmodelle voraus. Bezüglich des im folgenden Abschni präsenieren Modells handel es sich nämlich um eine geringfügig modifiziere Version des Auerbach-Kolikoff-Modells, welches durch Haushale mi unerschiedlichen Effizienzprofilen über den Lebenszyklus erweier wird und numerisch gelös werden muss. 4 Bearbeien Sie die im Anschluss genannen Aufgaben, um die Effeke von Saasausgaben auf die Ungleichhei in einer Volkswirschaf analysieren zu können. Demographie In jeder Periode wird eine neue Generaion von Individuen im Aler s = 1 geboren, welches einem realen Aler von 21 Jahren ensprich. Alle Haushale arbeien in den ersen T w Jahren, gehen anschließend für T r Jahre in den Ruhesand und werden am Ende des Alers s = T w + T r serben. Die gesame Masse der Bevölkerung wird zudem auf den Wer Eins normier, so dass die Masse µ s einer Kohore im Aler s dem Ausdruck µ s = 1 T r + T w (11) 2 Codes für die Berechnung von Gini-Koeffizienen finden Sie in der Daei codes and daa ms.zip. 3 Siehe hierzu Budría Rodríguez, Giménez, Quadrini und Rull (2002), Tabelle 1. 4 Siehe Kapiel An Illusraive Example in Heer und Maußner (2009). 6

7 ensprich. Darüber hinaus beseh jede Kohore aus drei Haushalsypen j {1, 2, 3}, die sich in ihrer Arbeisprodukiviä e s,j über den Lebenszyklus unerscheiden. Zur Vereinfachung wird hierbei angenommen, dass Haushale ihren Effizienzyp über den Lebenszyklus nich ändern können und somi immer in ihrer eigenen Effizienzklasse verbleiben. Die Variable φ j beschreib dann ensprechend den Aneil von Haushalen mi einer Arbeisprodukiviä e s,j bezüglich der Masse µ s und es gil 3 j φ j = 1. Haushale Ein Haushal im Aler s = 1, der in die Effizienzklasse j geboren wird, maximier seinen Lebensnuzen U = r+t w β s 1 u ( c s,j +s 1, n s,j +s 1), (12) welcher von dem Zeipräferenzparameer β, dem Konsum c s,j und dem Arbeiseingebo n s,j im Aler s in der Periode abhäng. Zur Vereinfachung nehmen wir zudem hierbei an, dass die jüngsen Haushale kein Vermögen besizen (k s,j 0 für s = 1), und Renner keine Arbeiskraf mehr anbieen (n s,j 0 für s > T w ). Verwenden Sie des Weieren die folgende addiive Nuzenfunkion: n 1+ 1 γ 1 u(c, n) = c1 η 1 η γ (13) γ 1 Der Parameer η beeinfluss hierbei die ineremporale Subsiuionselasiziä, welche dem Kehrwer 1/η ensprich. Darüber hinaus beschreib die Konsane γ 1 die sog. Frisch-Elasiziä und der Parameer γ 0 ermöglich die Kalibrierung des durchschnilichen Arbeisangeboes im Seady Sae des Modells. Die jeweiligen Budgeresrikionen für Haushale im Aler s lauen zudem und k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j + (1 τ ) w e s,j n s,j c s,j, für s T w, (14) k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j c s,j, für s > T w. (15) Der Ausdruck k s,j beschreib in den oben genannen Gleichungen den Kapialsock, welcher mi der Rae r verzins und mi der Abschreibungsrae δ abgeschrieben wird. Der Lohnsaz ensprich der Variablen w und der Ausdruck τ beschreib eine proporionale Seuer, welche zur Finanzierung von Saasausgaben verwende wird. Unernehmen Unernehmen maximieren uner vollkommenen Webewerb ihre Gewinne Ω = Y w N r K (16) 7

8 und verwenden dabei eine Cobb-Douglas Produkionsfunkion, Y = K α N 1 α. (17) Die oben genannen Variablen K und N beschreiben hierbei den aggregieren Kapialsock und das aggregiere (effekive) Arbeisangebo: K = N = 3 3 w+t r w+t r φj µ s k s,j (18) φj µ s e s,j n s,j. (19) Saassekor Unersellen Sie, dass die Saasausgaben genau ω G Prozen des Bruoinlandsprodukes beragen, G = ω G Y. (20) Des Weieren werden die Saasausgaben nur über Lohneinkommen finanzier, so dass die folgende Budgeresrikion immer erfüll sein muss: G = w τ N. (21) Kalibrierung Verwenden Sie für die numerische Kalibrierung des Benchmark-Modells die folgenden Parameer: T w = 40, T r = 20, η = 2, γ 1 = 0.3, δ = 0, 10, ω G = 0, 20 und α = Die Effizienzprofile e s,j für die USA und deren Aneile φ j befinden sich in den Daeien ef.fm und ef shares.fm, welche in der Daei codes and daa ms.zip (siehe Digicampus) hinerleg sind. Sezen Sie des Weieren die Parameer β und γ 0 so, dass der Neo-Zins, r δ, (fas) genau 4 Prozen im Seady Sae ensprich und die durchschniliche Arbeiszei eines Arbeiers ca. n = 0.33 beräg, 3 Tw φj µ s n s,j n = 3 Tw {φ = jµ s } Aufgaben (a) Verfassen Sie einen Tex über Ihre Lösung (inkl. einer kurzen Beschreibung) des Benchmark-Modells, so dass alle Ihrer Herleiungen ses nachvollziehbar sind. Gehen Sie dor zudem auch auf die jeweilige ökonomische Inuiion hiner den Bedingungen erser Ordnung genauer ein, welche für die Lösung des Modells noch nowendig sind. 8

9 (b) Berechnen Sie anschließend numerisch den Seady Sae des Modells und erläuern Sie den Verlauf der jeweiligen Profile für den Konsum, das Arbeisangebo und die Vermögensbildung über den Lebenszyklus anhand geeigneer Grafiken für die drei Haushalsypen. (c) Besimmen Sie den Gini-Koeffizienen für die Vereilung des Vermögens k s,j und der Arbeiseinkommen w e s,j n s,j über die gesame Bevölkerung (Arbeier und Renner) in dieser Volkswirschaf. 5 Läss sich in diesem Modell die Einkommensungleichhei dieser beiden Größen für die USA realisisch abbilden? 6 (d) Wie verändern sich Ihre bisherigen Ergebnisse, wenn die Saasquoe auf ω G = 21% angehoben wird? 9. Transferzahlungen und Ungleichhei Dieses Thema sez zwingend einen erfolgreichen Besuch der Maserveransalung Berechenbare Generaionenmodelle voraus. Bezüglich des im folgenden Abschni präsenieren Modells handel es sich nämlich um eine geringfügig modifiziere Version des Auerbach-Kolikoff-Modells, welches durch Haushale mi unerschiedlichen Effizienzprofilen über den Lebenszyklus erweier wird und numerisch gelös werden muss. 7 Bearbeien Sie die im Anschluss genannen Aufgaben, um die Effeke von Transferzahlungen auf die Ungleichhei in einer Volkswirschaf analysieren zu können. Demographie In jeder Periode wird eine neue Generaion von Individuen im Aler s = 1 geboren, welches einem realen Aler von 21 Jahren ensprich. Alle Haushale arbeien in den ersen T w Jahren, gehen anschließend für T r Jahre in den Ruhesand und werden am Ende des Alers s = T w + T r serben. Die gesame Masse der Bevölkerung wird zudem auf den Wer Eins normier, so dass die Masse µ s einer Kohore im Aler s dem Ausdruck µ s = 1 T r + T w (22) ensprich. Darüber hinaus beseh jede Kohore aus drei Haushalsypen j {1, 2, 3}, die sich in ihrer Arbeisprodukiviä e s,j über den Lebenszyklus unerscheiden. Zur Vereinfachung wird hierbei angenommen, dass Haushale ihren Effizienzyp über den Lebenszyklus nich ändern können und somi immer in ihrer eigenen Effizienzklasse verbleiben. Die Variable φ j beschreib dann ensprechend den Aneil von Haushalen mi einer Arbeisprodukiviä e s,j bezüglich der Masse µ s und es gil 3 j φ j = 1. 5 Codes für die Berechnung von Gini-Koeffizienen finden Sie in der Daei codes and daa ms.zip. 6 Siehe hierzu Budría Rodríguez e al. (2002), Tabelle 1. 7 Siehe Kapiel An Illusraive Example in Heer und Maußner (2009). 9

10 Haushale Ein Haushal im Aler s = 1, der in die Effizienzklasse j geboren wird, maximier seinen Lebensnuzen U = r+t w β s 1 u ( c s,j +s 1, n s,j +s 1), (23) welcher von dem Zeipräferenzparameer β, dem Konsum c s,j und dem Arbeiseingebo n s,j im Aler s in der Periode abhäng. Zur Vereinfachung nehmen wir zudem hierbei an, dass die jüngsen Haushale kein Vermögen besizen (k s,j 0 für s = 1), und Renner keine Arbeiskraf mehr anbieen (n s,j 0 für s > T w ). Verwenden Sie des Weieren die folgende addiive Nuzenfunkion: n 1+ 1 γ 1 u(c, n) = c1 η 1 η γ (24) γ 1 Der Parameer η beeinfluss hierbei die ineremporale Subsiuionselasiziä, welche dem Kehrwer 1/η ensprich. Darüber hinaus beschreib die Konsane γ 1 die sog. Frisch-Elasiziä und der Parameer γ 0 ermöglich die Kalibrierung des durchschnilichen Arbeisangeboes im Seady Sae des Modells. Die jeweiligen Budgeresrikionen für Haushale im Aler s lauen zudem k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j + (1 τ ) w e s,j n s,j + r j c s,j, für s T w, (25) und k s+1,j +1 = (1 + r δ) k s,j + r j c s,j, für s > T w. (26) Der Ausdruck k s,j beschreib in den oben genannen Gleichungen den Kapialsock, welcher mi der Rae r verzins und mi der Abschreibungsrae δ abgeschrieben wird. Der Lohnsaz ensprich der Variablen w und der Ausdruck τ beschreib eine proporionale Seuer, welche von der Regierung zur Finanzierung von Transferzahlungen r j an die Haushale erhoben wird. Unernehmen Unernehmen maximieren uner vollkommenen Webewerb ihre Gewinne Ω = Y w N r K (27) und verwenden dabei eine Cobb-Douglas Produkionsfunkion, Y = K α N 1 α. (28) Die oben genannen Variablen K und N beschreiben hierbei den aggregieren Kapialsock und das aggregiere (effekive) Arbeisangebo: K = N = 3 3 w+t r w+t r 10 φj µ s k s,j (29) φj µ s e s,j n s,j. (30)

11 Saassekor Der Saa erhäl die Seuereinnahmen w τ N, welche wie folg zur Finanzierung der Transfers r j verwende werden: r 1 = κ 1 w τ N Tw+T r {φ 1 µ s }, r 2 = κ 2 w τ N Tw+T r {φ 2 µ s }, r 3 = (1 κ 1 κ 2 ) w τ N Tw+T r {φ 3 µ s }. Hierbei gil 0 κ i 1 für i {1, 2}, so dass die Parameer κ i die jeweiligen Finanzierungsgewiche beschreiben. Im Seady Sae nehmen wir darüber hinaus zur Vereinfachung an, dass die Transfers idenisch sind, r = r j für j {1, 2, 3}. Die Paramaer κ j lauen dann ensprechend Tw+Tr {φ 1 µ s } κ 1 = 3 Tw+Tr {φ j µ s }, Tw+Tr {φ 2 µ s } κ 2 = 3 Tw+Tr {φ j µ s }. Kalibrierung Verwenden Sie für die numerische Kalibrierung des Benchmark-Modells die folgenden Parameer: T w = 40, T r = 20, η = 2, γ 1 = 0.3, δ = 0, 10, τ = 0, 20 und α = Die Effizienzprofile e s,j und deren Aneile φ j befinden sich in den Daeien ef.fm und ef shares.fm, welche in der Daei codes and daa ms.zip (siehe Digicampus) hinerleg sind. Sezen Sie des Weieren die Parameer β und γ 0 so, dass der Neo-Zins, r δ, (fas) genau 4 Prozen im Seady Sae ensprich und die durchschniliche Arbeiszei eines Arbeiers ca. n = 0.33 beräg, Aufgaben n = 3 Tw φj µ s n s,j 3 Tw {φ jµ s } = (a) Verfassen Sie einen Tex über Ihre Lösung (inkl. einer kurzen Beschreibung) des Benchmark-Modells, so dass alle Ihrer Herleiungen ses nachvollziehbar sind. Gehen Sie dor zudem auch auf die jeweilige ökonomische Inuiion hiner den Bedingungen erser Ordnung genauer ein, welche für die Lösung des Modells noch nowendig sind. (b) Berechnen Sie anschließend numerisch den Seady Sae des Modells und erläuern Sie den Verlauf der jeweiligen Profile für den Konsum, das Arbeisangebo und die Vermögensbildung über den Lebenszyklus anhand geeigneer Grafiken für die drei Haushalsypen. 11

12 (c) Besimmen Sie die Gini-Koeffizienen für die Vereilung des Vermögens k s,j, der Arbeiseinkommen w e s,j n s,j und der Bruoeinkommen (r δ) k s,j w e s,j n s,j + r j über die gesame Bevölkerung (Arbeier und Renner) in dieser Volkswirschaf. 8 Läss sich in diesem Modell die Einkommensungleichhei dieser Größen für die USA realisisch abbilden? 9 (d) Wie verändern sich Ihre bisherigen Ergebnisse im Vergleich zum Benchmark- Modell, wenn der Seuersaz auf τ = 21% angehoben wird? (e) Wie verändern sich Ihre bisherigen Ergebnisse im Vergleich zum Benchmark- Modell, wenn die Finanzierungsgewiche κ 1 und κ 2 um 5 % seigen, κ 1 = 1.05 κ 1 und κ 2 = 1.05 κ 2? + 8 Codes für die Berechnung von Gini-Koeffizienen finden Sie in der Daei codes and daa ms.zip. 9 Siehe hierzu Budría Rodríguez e al. (2002), Tabelle 1. 12

13 Lieraur Braun, R. A. und Joines, D. H. (2015). The implicaions of a graying japan for governmen policy, Journal of Economic Dynamics and Conrol 57: Budría Rodríguez, S., Giménez, J. D., Quadrini, V. und Rull, J. V. R. (2002). Updaed Facs on he U.S. Disribuions of Earnings, Income, and Wealh, Federal Reserve Bank of Minneapolis pp D Erasmo, P. und Mendoza, E. G. (2016). Disribuional incenives in an equilibrium model of domesic sovereign defaul, Journal of he European Economic Associaion 14(1): Fehr, H., Kallwei, M. und Kindermann, F. (2013). Should pensions be progressive?, European Economic Review 63: Heer, B. (2018a). Opimal pensions in aging economies, B.E. Journal of Macroeconomics 18: Heer, B. (2018b). Public Economics The Macroeconomic Perspecive, Springer, Heidelberg. Heer, B. und Maußner, A. (2009). Dynamic General Equilibrium Modeling: Compuaional Mehods and Applicaions, 2nd edn, Springer, Heidelberg. Kiao, S. (2014). Susainable social securiy: Four opions, Review of Economic Dynamics 17: Traband, M. und Uhlig, H. (2011). The laffer curve revisied, Journal of Moneary Economics 58: Zhao, B. (2018). Too poor o reire? housing prices and reiremen, Review of Economic Dynamics 27: