Multivariate Analysemethoden

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Multivariate Analysemethoden"

Transkript

1 Multivariate Analysemethoden Günter Meinhardt Johannes Gutenberg Universität Mainz

2 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Vorlesung Übung/Tut Prüfung Verfahrensdarstellung in Überblick Grundprinzip wichtigsten mathematischen Beziehungen Anwendungsbeispielen Durchführung mit Excel und Statistica Vermittlung von Hintergründen/Voraussetzungen Grundlagen der linearen Algebra Wiederholung / Durcharbeiten der Beispiele Excel Klausur zum Abschluss des Moduls gemeinsam mit Testtheorie

3 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Literatur a) b) c) d)

4 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Inhalte im SS 2013/14 Multivariate Methoden Vektoren / Matrizen Multivariate Distanz Faktorenanalyse Multidimensionale Skalierung Multivariates Testen Multivariate Klassifikation

5 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Einteilung Multivariate Analysemethoden Latente Variable Faktorenanalyse Diskriminanzanalyse MDS Kanonische Korrelation LISREL Konkrete Variable Multiple/Logistische Regression T 2 / MANOVA Conjoint Measurement Kanonische Korrelation

6 Verfahren Latente Variable Latente Variable Multidimensionale Skalierung Problem: Positionierung von Messobjekten in einem latenten Raum (hier: Wahrnehmungsraum) Möglichkeiten: Faktorenanalyse Multidimensionale Skalierung

7 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Latente Variable Faktor / MDS Demo - Beispiel mit Excel und Statistica

8 Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Multivariates Testen Grundüberlegungen zum Unterschied des Testens mit einer AV und mehreren AVs Grundprinzip und Beispiel anhand einer 2 Vars 2 Groups Diskriminanzanalyse

9 Mittelwertsprüfung bei mehreren Variablen Beispiel 10 Variablen Lebenszufriedenheit Arbeit X 1 : Gehalt X 2 : Entscheidungsfreiheit X 3 : Qualität der Kommunikation Person X 7 : Lebensansprüche X 8 : Sinnhaftigkeit Privatsphäre X 4 : Ehe X 5 : Freunde/Beziehungen X 6 : Sexualität Aktivität X 9 : Hobbies X 10 : Sport/Fitness x, x,, x Gruppen Gesunde Herzinfarktpatienten

10 Multivariate Mittelwertsvergleiche - Einzeltestungen Frage Teststrategie Probleme Ausweg Unterscheiden sich Gesunde und Patienten im Variablenkomplex Lebenszufriedenheit? Wir testen auf jeder der 10 Skalen den Gruppenunterschied mit einem t- Test. Wenn irgend einer der Tests signifikant wird, sehen wir die Gruppen als verschieden an. 1. Multiples Testen: Dieselbe Hypothese wird 10 mal geprüft. 2. Unterstellte Unabhängigkeit: Man behandelt die einzelnen Skalen als unabhängig voneinander. 3. Fehlendes Konstrukt: Lebenszufriendenheit wird nicht als Variablenkomplex mit Binnenstruktur behandelt. 4. Mangelnde Teststärke: Man nutzt nicht die Korrelationsstruktur der Variablen für einen leistungsfähigen Test. Verwendung eines multivariaten Tests, der die Information aller 10 Variablen und ihrer Korrelationsstruktur in eine statistische Prüfgrösse einfliessen lässt.

11 Multivariate Mittelwertsvergleiche - Verfahren Variablenkomplex x, x,, x Multivariates Testkonstrukt Multivariate Distanz (Mahalanobisdistanz) Optimale Linearkombination (Linear Discriminant Function) Multivariate Quadratsummen (SSCP-Matrizen-Zerlegung) Verfahren Hotelling s T 2 MANOVA Diskriminanz- Analyse Alle Verfahren entscheiden über den Gruppenunterschied im gesamten Variablenkomplex mit einem statistischen Test

12 Multivariates Testen - Diskriminanzanalyse Grundprinzip (2 Gruppen) Für die m Variablen x1, x2,, xm finde eine Linearkombination zu einer neuen Variable y b0 b1 x1 b2 x2 bmxm so dass diese die Gruppen c 1 und c 2 optimal trennt. Kriterium der Optimierung Das Optimierungskriterium für die Wahl der b j lautet QS QS Between Within erklärte Variation max nicht erklärte Variation Die der b j sind so zu wählen, dass auf der neuen Variable y die Streuung zwischen den Gruppen zu der Streuung innerhalb der Gruppen ein maximales Verhältnis hat.

13 2D Beispiel Diskriminanzanalyse 2D-Beispiel Man möchte trennen 2 Gruppen Stechmücken c 1 Blindmücken c 2 anhand von 2 Variablen Flügellänge Fühlerlänge x 1 x 2 Anforderung Maximale Gruppentrennung (Mittelwerte) Minimale Klassifikationsfehler (Fall-Klassifikation)

14 2D Beispiel Diskriminanzanalyse Variablenraum Blindmücke 1.40 Regression Stechmücke Stechmücke 1.20 Regression Blindmücke 1.00 x 2 (Flügelänge) x 1 (Fühlerlänge) Ausgangslage Klassifiziere anhand von Fühlerlänge (X 1 ) und Flügellänge (X 2 ) möglichst eindeutig in Stechmücke (c 1 ) und Blindmücke (c 2 ). In beiden Gruppen existiert eine Korrelation der Variablen Fühlerlänge (X 1 ) und Flügellänge (X 2 ).

15 2D Beispiel Diskriminanzanalyse Variablenraum x 2 Blindmücke Stechmücke Bestes Kriterium auf x 2 x 1 Bestes Kriterium auf x 1 Problem Klassifiziere anhand von Fühlerlänge (X 1 ) und Flügellänge (X 2 ) möglichst eindeutig in Stechmücke (c 1 ) und Blindmücke (c 2 ). Das geht mit einem Kriteriumswert auf jeder einzelnen Variable X 1 und X 2 offenbar nicht.

16 2D Beispiel Diskriminanzanalyse Variablenraum Blindmücke Stechmücke Kriteriumsfunktion 1.00 x 2 (Flügelänge) x 1 (Fühlerlänge) Lösung Eine lineare Kriteriumsfunktion teilt den Variablenraum in 2 Gebiete: Oberhalb Stechmücke (c 1 ), unterhalb Blindmücke (c 2 ). x b ax 2 1 Somit folgt die Klassifikationsfunktion g x, x 1 2 c1, wenn x2 ax1 b c2, wenn x2 ax1 b

17 2D Beispiel Diskriminanzanalyse Einfache Lösung Zuerst die Daten im Nullpunkt zentrieren und dann um den optimalen Winkel a drehen! x 2 x 2 Zentrierung & Rotation! a a x 1 x 1 Die Varianz zwischen den Gruppen wird auf der Achse x 1 maximiert, und x 2 steht senkrecht x 1. Eine Parallele zu x 2 liefert das optimale Trennkriterium.

18 2D Beispiel Diskriminanzanalyse z-standard standardisiert z z 1

19 2D Beispiel Diskriminanzanalyse z-standard Koordinaten rotiert um a = 46 (clockwise) z z 1 Diskriminanzfunktion Die neue x- Achse z 1 ist die Diskriminanzfunktion y. Auf ihr läßt sich ein Kriterium zur optimalen Trennung beider Gruppen finden. Da eine Drehoperation auf die Diskriminanzfunktion geführt hat, ist sie darstellbar als eine Linearkombination der alten Koordinaten: z b z b z

20 2D Beispiel Diskriminanzanalyse y: Linearkombination y (Diskriminanzfunktion) Kriterium y 0 cosa sina z1 z 1 sina cosa z z 2 2 z cosa z sina z z sina z cosa z Da y z 1 gilt y b z b z mit b1 cosa und b2 sina Koeffizienten von y Das Auffinden der Koeffizienten b 1 und b 2 ist also identisch mit dem Problem, den optimalen Drehwinkel a zu bestimmen. Hierfür braucht man ein Kriterium der gewünschten maximalen Trennung, und die Lösung des dahinter stehenden Maximierungsproblems. [Excel-Beispiel]

21 2D Beispiel Diskriminanzanalyse Rotation zur y - Funktion z 2 z 1 y (Diskriminanzfunktion) Kriterium y 0 y (Diskriminanzfunktion) Klassifikation Case-Classification durch einfachen Vergleich mit dem Kriterium y 0. Prüfung des Gruppenunterschieds mit einem einfachen t - Test auf y.

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Multivariate Verfahren Lineare Reression Zweck: Vorhersae Dimensionsreduktion Klassifizierun Hauptkomponentenanalyse Korrespondenzanalyse Clusteranalyse Diskriminanzanalyse Eienschaften: nicht-linear verteilunsfrei

Mehr

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Klausur, Multivariate Verfahren, SS 2006, 6 Kreditpunkte, 90 min 1 Prof. Dr. Fred Böker 08.08.2006 Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Gesamtpunkte: 39 Aufgabe

Mehr

Hans-Friedrich Eckey SS 2004. Skript zur Lehrveranstaltung Multivariate Statistik

Hans-Friedrich Eckey SS 2004. Skript zur Lehrveranstaltung Multivariate Statistik Hans-Friedrich Eckey SS 2004 Skript zur Lehrveranstaltung Multivariate Statistik Vormerkungen I Vorbemerkungen Das Manuskript beinhaltet den gesamten Stoff, der Bestandteil der Lehrveranstaltung "Multivariate

Mehr

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Seite 1 Einführung SPSS Was ist eine Fragestellung? Beispiel Welche statistische Prozedur gehört zu welcher Hypothese? Statistische Berechnungen mit

Mehr

25. Januar 2010. Ruhr-Universität Bochum. Methodenlehre III, WS 2009/2010. Prof. Dr. Holger Dette. 4. Multivariate Mittelwertvergleiche

25. Januar 2010. Ruhr-Universität Bochum. Methodenlehre III, WS 2009/2010. Prof. Dr. Holger Dette. 4. Multivariate Mittelwertvergleiche Ruhr-Universität Bochum 25. Januar 2010 1 / 75 2 / 75 4.1 Beispiel: Vergleich von verschiedenen Unterrichtsmethoden Zwei Zufallsstichproben (A und B) mit je 10 Schülern und 8 Schülern Gruppe A wird nach

Mehr

Evaluation & Forschungsmethoden (Multivariate Analyse) Hauptdiplom-Prüfungsklausur am 03.08.2007 (1.Termin)

Evaluation & Forschungsmethoden (Multivariate Analyse) Hauptdiplom-Prüfungsklausur am 03.08.2007 (1.Termin) Evaluation & Forschungsmethoden (Multivariate Analyse Hauptdiplom-Prüfungsklausur am 03.08.007 (1.Termin Name: Matrikel-Nr.: Aufgabe 1: (3 Punkte Es seien zwei Vektoren a und b (mit mehr als Koordinaten

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23 Fragestellungen und Methoden 11 Vorwort 15 Kapitel 1 Einführung 17 1.1 KonzeptiondesBuchs... 18 1.2 AufbaudesBuchs... 19 1.3 Programmversionen von PASW bzw. SPSS..... 20 1.4 WiekanndiesesBuchverwendetwerden?...

Mehr

Florian Frötscher und Demet Özçetin

Florian Frötscher und Demet Özçetin Statistische Tests in der Mehrsprachigkeitsforschung Aufgaben, Anforderungen, Probleme. Florian Frötscher und Demet Özçetin florian.froetscher@uni-hamburg.de SFB 538 Mehrsprachigkeit Max-Brauer-Allee 60

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1 Inhaltsverzeichnis Regressionsanalyse... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 2 Theorie (1-8)... 2 1. Allgemeine Beziehungen... 3 2. 'Best Fit'... 3 3. 'Ordinary Least Squares'... 4 4. Formel der Regressionskoeffizienten...

Mehr

Faktorenanalyse. 1. Grundlegende Verfahren. Bacher, SoSe2007

Faktorenanalyse. 1. Grundlegende Verfahren. Bacher, SoSe2007 Faktorenanalyse Bacher, SoSe2007 1. Grundlegende Verfahren explorative FA (EXFA): Für eine Menge von Variablen/Items werden zugrunde liegende gemeinsame (latente) Dimensionen/Faktoren gesucht, die Faktorstruktur

Mehr

Multivariate Statistische Methoden

Multivariate Statistische Methoden Multivariate Statistische Methoden und ihre Anwendung in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Von Prof. Dr. Hans Peter Litz Carl von Ossietzky Universität Oldenburg v..v.-'... ':,. -X V R.Oldenbourg

Mehr

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen 1 Ein Untersuchungsdesign sieht einen multivariaten Vergleich einer Stichprobe von Frauen mit einer Stichprobe von Männern hinsichtlich der Merkmale X1, X2 und X3 vor (Codierung:

Mehr

Multivariate Statistische Methoden und ihre Anwendung

Multivariate Statistische Methoden und ihre Anwendung Multivariate Statistische Methoden und ihre Anwendung in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Von Prof. Dr. Hans Peter Litz Carl von Ossietzky Universität Oldenburg R. Oldenbourg Verlag München Wien

Mehr

Multivariate Statistik

Multivariate Statistik Hermann Singer Multivariate Statistik 1 Auflage 15 Oktober 2012 Seite: 12 KAPITEL 1 FALLSTUDIEN Abbildung 12: Logistische Regression: Geschätzte Wahrscheinlichkeit für schlechte und gute Kredite (rot/blau)

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de

Mehr

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 LÖSUNG 9B a) Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 Man kann erwarten, dass der Absatz mit steigendem Preis abnimmt, mit höherer Anzahl der Außendienstmitarbeiter sowie mit erhöhten

Mehr

Diskriminanzanalyse Beispiel

Diskriminanzanalyse Beispiel Diskriminanzanalyse Ziel bei der Diskriminanzanalyse ist die Analyse von Gruppenunterschieden, d. h. der Untersuchung von zwei oder mehr Gruppen hinsichtlich einer Vielzahl von Variablen. Diese Methode

Mehr

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14. Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall

Mehr

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Verfahren zur Analyse ordinalskalierten Daten 1 Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Unterschiede bei unabhängigen Stichproben Test U Test nach Mann & Whitney H Test nach Kruskal & Wallis parametrische

Mehr

Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III

Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie III Prof. Dr. Robert Jung Lehrstuhl für Ökonometrie Staatswissenschaftliche Fakultät Universität Erfurt http://www.uni-erfurt.de/oekonometrie SS 2009 BA

Mehr

A. Die Grundlagen. B. Die Methoden der Datengewinnung. C. Erhebungsverfahren. Vorwort Inhaltsverzeichnis. 1. Gegenstand der Marktforschung

A. Die Grundlagen. B. Die Methoden der Datengewinnung. C. Erhebungsverfahren. Vorwort Inhaltsverzeichnis. 1. Gegenstand der Marktforschung Vorwort Inhaltsverzeichnis A. Die Grundlagen 1. Gegenstand der Marktforschung 2. Arten der Marktforschung 3. Arten der Marktuntersuchung 4. Bedeutung von Informationen im Marketing-Entscheidungsprozess

Mehr

fh management, communication & it Constantin von Craushaar fh-management, communication & it Statistik Angewandte Statistik

fh management, communication & it Constantin von Craushaar fh-management, communication & it Statistik Angewandte Statistik fh management, communication & it Folie 1 Überblick Grundlagen (Testvoraussetzungen) Mittelwertvergleiche (t-test,..) Nichtparametrische Tests Korrelationen Regressionsanalyse... Folie 2 Überblick... Varianzanalyse

Mehr

9 Faktorenanalyse. Wir gehen zunächst von dem folgenden Modell aus (Modell der Hauptkomponentenanalyse): Z = F L T

9 Faktorenanalyse. Wir gehen zunächst von dem folgenden Modell aus (Modell der Hauptkomponentenanalyse): Z = F L T 9 Faktorenanalyse Ziel der Faktorenanalyse ist es, die Anzahl der Variablen auf wenige voneinander unabhängige Faktoren zu reduzieren und dabei möglichst viel an Information zu erhalten. Hier wird davon

Mehr

Informationen zur KLAUSUR am

Informationen zur KLAUSUR am Wiederholung und Fragen 1 Informationen zur KLAUSUR am 24.07.2009 Raum: 032, Zeit : 8:00 9:30 Uhr Bitte Lichtbildausweis mitbringen! (wird vor der Klausur kontrolliert) Erlaubte Hilfsmittel: Alle Unterlagen,

Mehr

Mathematische und statistische Methoden I

Mathematische und statistische Methoden I Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-06) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de

Mehr

Kreditwürdigkeitsprüfung

Kreditwürdigkeitsprüfung Schriften des Instituts für Revisionswesen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster Herausgegeben von Prof. Dr. Jörg Baetge Kreditwürdigkeitsprüfung Entwicklung eines Bonitätsindikators, dargestellt

Mehr

Analyse mehrdimensionaler Daten WS 2010/11

Analyse mehrdimensionaler Daten WS 2010/11 Analyse mehrdimensionaler Daten WS 2010/11 Fred Böker Institut für Statistik und Ökonometrie Platz der Göttinger Sieben 5 D-37073 Göttingen 4. Oktober 2010 Tel. 0551-394604 E-Mail Fred.Boeker@Wi-Wiss.Uni-Goettingen.de

Mehr

Proseminar Verarbeitung geographischer Daten (Quant II) Sommersemester 2001 Daniel Braunschweiger Achim Schmidt Tobias Spaltenberger

Proseminar Verarbeitung geographischer Daten (Quant II) Sommersemester 2001 Daniel Braunschweiger Achim Schmidt Tobias Spaltenberger Proseminar Verarbeitung geographischer Daten (Quant II) Sommersemester 2001 Daniel Braunschweiger Achim Schmidt Tobias Spaltenberger Diskriminanzanalyse am Fallbeispiel von 23 Klimastationen in Tunesien

Mehr

0 Einführung: Was ist Statistik

0 Einführung: Was ist Statistik 0 Einführung: Was ist Statistik 1 Datenerhebung und Messung Die Messung Skalenniveaus 2 Univariate deskriptive Statistik 3 Multivariate Statistik 4 Regression 5 Ergänzungen Grundbegriffe Statistische Einheit,

Mehr

Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Unterrichtsfach)

Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Unterrichtsfach) MATHEMATISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN Prof. Dr. D. Rost SS 0 Blatt.06.0 Übungen zur Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Unterrichtsfach) Abgabe: Dienstag, 0. Juli 0, bis 4:00

Mehr

Mathematische und statistische Methoden I

Mathematische und statistische Methoden I Prof. Dr. G. Meinhardt Methodenlehre Mathematische und statistische Methoden I Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung Wallstr. 3, 6. Stock, Raum 06-06 Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de

Mehr

Prof. Dr. Gabriele Helga Franke TESTTHEORIE UND TESTKONSTRUKTION

Prof. Dr. Gabriele Helga Franke TESTTHEORIE UND TESTKONSTRUKTION Prof. Dr. Gabriele Helga Franke TESTTHEORIE UND TESTKONSTRUKTION 2. FS Master Rehabilitationspsychologie, SoSe 2012 Faktorenanalyse/ faktorielle Validität 2 Einleitung Allgemeines zu Faktorenanalysen (FA)

Mehr

5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform

5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform Mathematik für Physiker II, SS Mittwoch 8.6 $Id: jordan.tex,v.6 /6/7 8:5:3 hk Exp hk $ 5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform 5.4 Die Jordansche Normalform Wir hatten bereits erwähnt, dass eine n n

Mehr

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren)

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Multiple Regression 1 Was ist multiple lineare Regression? Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Annahme: Der Zusammenhang

Mehr

Eine computergestützte Einführung mit

Eine computergestützte Einführung mit Thomas Cleff Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse Eine computergestützte Einführung mit Excel, SPSS und STATA 3., überarbeitete und erweiterte Auflage ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Statistik

Mehr

Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Universität Augsburg. Datenanalyse II. Stefan Etschberger Sommersemester 2005

Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Universität Augsburg. Datenanalyse II. Stefan Etschberger Sommersemester 2005 Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Universität Augsburg Datenanalyse II Stefan Etschberger Sommersemester 2005 Organisatorisches Vorlesung Montag, 10.15-11.45 Uhr Vorlesungsmaterialien

Mehr

Überblick über multivariate Verfahren in der Statistik/Datenanalyse

Überblick über multivariate Verfahren in der Statistik/Datenanalyse Überblick über multivariate Verfahren in der Statistik/Datenanalyse Die Klassifikation multivariater Verfahren ist nach verschiedenen Gesichtspunkten möglich: Klassifikation nach der Zahl der Art (Skalenniveau)

Mehr

Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1. Die Korrelation ist ein standardisiertes Maß für den linearen Zusammenhangzwischen zwei Variablen.

Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1. Die Korrelation ist ein standardisiertes Maß für den linearen Zusammenhangzwischen zwei Variablen. Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1 Wiederholung Kovarianz und Korrelation Kovarianz = Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen x und y Korrelation Die Korrelation ist ein standardisiertes

Mehr

Lehr- und Übungsbuch der angewandten Statistik. Von Dr. Bärbel Elpelt und. O. Prof. Dr. Joachim Hartung Fachbereich Statistik der Universität Dortmund

Lehr- und Übungsbuch der angewandten Statistik. Von Dr. Bärbel Elpelt und. O. Prof. Dr. Joachim Hartung Fachbereich Statistik der Universität Dortmund Grundkurs Statistik Lehr- und Übungsbuch der angewandten Statistik Von Dr. Bärbel Elpelt und O. Prof. Dr. Joachim Hartung Fachbereich Statistik der Universität Dortmund Mit ausführlichen Übungs- und Klausurteilen

Mehr

Einführung in SPSS. Sitzung 5: Faktoranalyse und Mittelwertsvergleiche. Knut Wenzig. 22. Januar 2007

Einführung in SPSS. Sitzung 5: Faktoranalyse und Mittelwertsvergleiche. Knut Wenzig. 22. Januar 2007 Sitzung 5: Faktoranalyse und Mittelwertsvergleiche 22. Januar 2007 Verschiedene Tests Anwendungsfall und Voraussetzungen Anwendungsfall Mehrere Variablen, die Gemeinsamkeiten haben, werden gebündelt. (Datenreduktion)

Mehr

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel 16.11.01 MP1 - Grundlagen quantitativer Sozialforschung - (4) Datenanalyse 1 Gliederung Datenanalyse (inferenzstatistisch)

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik

Willkommen zur Vorlesung Statistik Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Varianzanalyse Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr. Wolfgang

Mehr

Einleitung 19. Teil I Datenanalyse und Modellbildung Grundlagen 25

Einleitung 19. Teil I Datenanalyse und Modellbildung Grundlagen 25 Inhaltsverzeichnis Einleitung 19 Zu diesem Buch 19 Konventionen in diesem Buch 20 Was Sie nicht lesen müssen 21 Falsche Voraussetzungen 21 Wie dieses Buch aufgebaut ist 21 Teil I: Datenanalyse und Grundlagen

Mehr

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker Gerhard Böhm, Günter Zech Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker SUB Göttingen 7 219 110 697 2006 A 12486 Verlag Deutsches Elektronen-Synchrotron Inhalt sverzeichnis 1 Einführung 1 1.1

Mehr

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9. Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten

Mehr

OPERATIONS-RESEARCH (OR)

OPERATIONS-RESEARCH (OR) OPERATIONS-RESEARCH (OR) Man versteht darunter die Anwendung mathematischer Methoden und Modelle zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen bei einem Unternehmen. Andere deutsche und englische Bezeichnungen:

Mehr

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst Excel Edition ^ Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3

Mehr

Angewandte Statistik 3. Semester

Angewandte Statistik 3. Semester Angewandte Statistik 3. Semester Übung 5 Grundlagen der Statistik Übersicht Semester 1 Einführung ins SPSS Auswertung im SPSS anhand eines Beispieles Häufigkeitsauswertungen Grafiken Statistische Grundlagen

Mehr

Statistik. Für Sozialwissenschaftler. Dritte, neu bearbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 224 Tabellen

Statistik. Für Sozialwissenschaftler. Dritte, neu bearbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 224 Tabellen Jürgen Bortz Statistik Für Sozialwissenschaftler Dritte, neu bearbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 224 Tabellen Springer-Verlag Berlin Heidelberg Newlfork London Paris Tokyo Inhaltsverzeichnis Einleitung

Mehr

13. Klasse TOP 10 Grundwissen 13 Geradengleichungen 01

13. Klasse TOP 10 Grundwissen 13 Geradengleichungen 01 . Klasse TOP 0 Grundwissen Geradengleichungen 0 Punkt-Richtungs-Form Geraden sind gegeben durch einen Aufpunkt A (mit Ortsvektor a) auf der Geraden und einen Richtungsvektor u: x = a + λ u, λ IR. (Interpretation:

Mehr

VS PLUS

VS PLUS VS PLUS Zusatzinformationen zu Medien des VS Verlags Statistik II Inferenzstatistik 2010 Übungsaufgaben und Lösungen Inferenzstatistik 2 [Übungsaufgaben und Lösungenn - Inferenzstatistik 2] ÜBUNGSAUFGABEN

Mehr

Explorative Faktorenanalyse

Explorative Faktorenanalyse Explorative Faktorenanalyse 1 Einsatz der Faktorenanalyse Verfahren zur Datenreduktion Analyse von Datenstrukturen 2 -Ich finde es langweilig, mich immer mit den selben Leuten zu treffen -In der Beziehung

Mehr

1 Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung...1

1 Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung...1 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung...1 1.1 Arten der stochastischen Abhängigkeit...2 1.2 Wo kommen regressive Abhängigkeiten vor?...3 1.3 Hauptaufgaben von Regressionsmodellen...3 1.4 Wissenschaftstheoretische

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Selbstkontrollarbeit 2 Multivariate Verfahren Musterlösung Aufgabe 1 (28 Punkte) Der Marketing-Leiter einer Lebensmittelherstellers möchte herausfinden, mit welchem Richtpreis eine neue Joghurt-Marke auf

Mehr

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert

Mehr

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft

90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff SS08 90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft am 22.7.2008 Anmerkungen Überprüfen Sie bitte sofort, ob Ihre Angabe vollständig ist. Sie sollte

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I Einführung in STATISTICA 1. 1 Erste Schritte in STATISTICA 3

Inhaltsverzeichnis. I Einführung in STATISTICA 1. 1 Erste Schritte in STATISTICA 3 I Einführung in STATISTICA 1 1 Erste Schritte in STATISTICA 3 2 Datenhaltung in STATISTICA 11 2.1 Die unterschiedlichen Dateitypen in STATISTICA....... 11 2.2 Import von Daten......... 12 2.3 Export von

Mehr

x 2 2x + = 3 + Es gibt genau ein x R mit ax + b = 0, denn es gilt

x 2 2x + = 3 + Es gibt genau ein x R mit ax + b = 0, denn es gilt - 17 - Die Frage ist hier also: Für welche x R gilt x = x + 1? Das ist eine quadratische Gleichung für x. Es gilt x = x + 1 x x 3 = 0, und man kann quadratische Ergänzung machen:... ( ) ( ) x x + = 3 +

Mehr

Business Value Launch 2006

Business Value Launch 2006 Quantitative Methoden Inferenzstatistik alea iacta est 11.04.2008 Prof. Dr. Walter Hussy und David Tobinski UDE.EDUcation College im Rahmen des dokforums Universität Duisburg-Essen Inferenzstatistik Erläuterung

Mehr

Achim Bühl, Peter Zöfel SPSS. Methoden für die Markt- und Meinungsforschung. Technische Unäversität Darmstadt

Achim Bühl, Peter Zöfel SPSS. Methoden für die Markt- und Meinungsforschung. Technische Unäversität Darmstadt Inv.-Nr: Achim Bühl, Peter Zöfel SPSS Methoden für die Markt- und Meinungsforschung Technische Unäversität Darmstadt Institut für Sportwissenschaft - Bibliothek Magdalenenstraße 27, 64289 Darmstadt Tel.:

Mehr

Drittvariablenkontrolle in der linearen Regression: Trivariate Regression

Drittvariablenkontrolle in der linearen Regression: Trivariate Regression Drittvariablenkontrolle in der linearen Regression: Trivariate Regression 14. Januar 2002 In der Tabellenanalyse wird bei der Drittvariablenkontrolle für jede Ausprägung der Kontrollvariablen eine Partialtabelle

Mehr

Hauptkomponentenanalyse PCA

Hauptkomponentenanalyse PCA Hauptkoponentenanalyse PCA Die Hauptkoponentenanalyse (Principal Coponent Analysis, PCA) ist eine Methode zur linearen Transforation der Variablen, so dass: öglichst wenige neue Variablen die relevante

Mehr

Einseitig gerichtete Relation: Mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt im allgemeinen die Lufttemperatur.

Einseitig gerichtete Relation: Mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt im allgemeinen die Lufttemperatur. Statistik Grundlagen Charakterisierung von Verteilungen Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schätzen und Testen Korrelation Regression Einführung Die Analyse und modellhafte

Mehr

Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft der FernUniversität Hagen

Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft der FernUniversität Hagen Bildungsurlaub-Seminare: Lerninhalte und Programm Seminartitel SPSS für Psychologen/innen (BH15113) Termin Mo, den 18.05.bis Fr, den 22.05.2015 (40 UStd.) Veranstaltungsort Bildungsherberge der Studierendenschaft

Mehr

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 1 Einführung in die statistische Datenanalyse Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 2 Gliederung 1.Grundlagen 2.Nicht-parametrische Tests a. Mann-Whitney-Wilcoxon-U Test b. Wilcoxon-Signed-Rank

Mehr

V A R I A N Z A N A L Y S E

V A R I A N Z A N A L Y S E V A R I A N Z A N A L Y S E Ziel / Funktion: statistische Beurteilung des Einflusses von nominal skalierten (kategorialen) Faktoren auf intervallskalierte abhängige Variablen Vorteil: die Wirkung von mehreren,

Mehr

Logistische Regression

Logistische Regression TU Chemnitz SoSe 2012 Seminar: Multivariate Analysemethoden 26.06.2012 Dozent: Dr. Thomas Schäfer Logistische Regression Ein Verfahren zum Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Referentinnen: B. Sc. Psych.

Mehr

Ziel: Vorhersage eines Kriteriums/Regressand Y durch einen Prädiktor/Regressor X.

Ziel: Vorhersage eines Kriteriums/Regressand Y durch einen Prädiktor/Regressor X. Lineare Regression Einfache Regression Beispieldatensatz: trinkgeld.sav Ziel: Vorhersage eines Kriteriums/Regressand Y durch einen Prädiktor/Regressor X. H0: Y lässt sich nicht durch X erklären, das heißt

Mehr

Clusteranalyse. Clusteranalyse. Fragestellung und Aufgaben. Abgrenzung Clusteranalyse - Diskriminanzanalyse. Rohdatenmatrix und Distanzmatrix

Clusteranalyse. Clusteranalyse. Fragestellung und Aufgaben. Abgrenzung Clusteranalyse - Diskriminanzanalyse. Rohdatenmatrix und Distanzmatrix TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN-WEIHENSTEPHAN MATHEMATIK UND STATISTIK INFORMATIONS- UND DOKUMENTATIONSZENTRUM R. Biometrische und Ökonometrische Methoden II SS 00 Fragestellung und Aufgaben Abgrenzung

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Lineare Algebra - alles was man wissen muß

Lineare Algebra - alles was man wissen muß Statistik für Bioinformatiker SoSe 3 Rainer Spang Lineare Algebra - alles was man wissen muß Der Titel ist natürlich gelogen, aber was wir hier zusammengetragen haben ist zumindest ein Anfang. Weniger

Mehr

Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler 1 Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Lösungsvorschläge zur Klausur am 01.08.2003. Bitte unbedingt beachten: a) Verlangt und gewertet werden alle vier gestellten Aufgaben. Alle Aufgaben sind gleichwertig.

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

3.1. Die komplexen Zahlen

3.1. Die komplexen Zahlen 3.1. Die komplexen Zahlen Es gibt viele Wege, um komplexe Zahlen einzuführen. Wir gehen hier den wohl einfachsten, indem wir C R als komplexe Zahlenebene und die Punkte dieser Ebene als komplexe Zahlen

Mehr

Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen

Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen Anhang Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen A.: Flyer zur Probandenrekrutierung 46 A.: Fragebogen zur Meditationserfahrung 47 48 A.3: Fragebogen Angaben zur Person 49 5 5 A.4: Termin- und Einladungsschreiben

Mehr

Modulklausur Multivariate Verfahren

Modulklausur Multivariate Verfahren Name, Vorname Matrikelnummer Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren Datum Punkte Note Termin: 28. März 2014, 9.00-11.00 Uhr Erstprüfer: Univ.-Prof. Dr. H. Singer Hinweise zur Bearbeitung der Modulklausur

Mehr

Befehl: Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten. Unter: Statistiken: Angabe Kurtosis/ Schiefe/ andere Lagemasse

Befehl: Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten. Unter: Statistiken: Angabe Kurtosis/ Schiefe/ andere Lagemasse Grundeinstellungen Befehl: Bearbeiten >Optionen > Allgemein: Namen anzeigen Häufigkeiten Befehl: Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten Unter: Statistiken: Angabe Kurtosis/ Schiefe/ andere

Mehr

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Institut für Soziologie Methoden 2 Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Programm Anwendungsbereich Vorgehensweise Interpretation Annahmen Zusammenfassung Übungsaufgabe Literatur # 2 Anwendungsbereich

Mehr

Einfache statistische Testverfahren

Einfache statistische Testverfahren Einfache statistische Testverfahren Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII (Statistik) 1/29 Hypothesentesten: Allgemeine Situation Im Folgenden wird die statistische Vorgehensweise zur Durchführung

Mehr

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS?

ε heteroskedastisch BINARY CHOICE MODELS Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? BINARY CHOICE MODELS 1 mit Pr( Y = 1) = P Y = 0 mit Pr( Y = 0) = 1 P Beispiele: Wahlentscheidung Kauf langlebiger Konsumgüter Arbeitslosigkeit Schätzung mit OLS? Y i = X i β + ε i Probleme: Nonsense Predictions

Mehr

Quantitative Methoden der Bildungsforschung

Quantitative Methoden der Bildungsforschung Glieung Wieholung Korrelationen Grundlagen lineare Regression Lineare Regression in SPSS Übung Wieholung Korrelationen Standardisiertes Zusammenhangsmaß (unstandardisiert: Kovarianz) linearer Zusammenhang

Mehr

Strukturgleichungsmodelle. Sozialwissenschaften. R.Oldenbourg Verlag München Wien. Von Universitätsprofessor Dr. Jost Reinecke

Strukturgleichungsmodelle. Sozialwissenschaften. R.Oldenbourg Verlag München Wien. Von Universitätsprofessor Dr. Jost Reinecke Strukturgleichungsmodelle in den Sozialwissenschaften Von Universitätsprofessor Dr. Jost Reinecke R.Oldenbourg Verlag München Wien 1 Einleitung 3 2 Die Entwicklung der statistischen Modellbildung mit Strukturgleichungen

Mehr

12. Vergleich mehrerer Stichproben

12. Vergleich mehrerer Stichproben 12. Vergleich mehrerer Stichproben Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Häufig wollen wir verschiedene Populationen, Verfahren, usw. miteinander vergleichen. Beipiel: Vergleich

Mehr

Webergänzung zu Kapitel 10

Webergänzung zu Kapitel 10 Webergänzung zu Kapitel 10 10.1.4 Varianzanalyse (ANOVA: analysis of variance) Im Kapitel 10 haben wir uns hauptsächlich mit Forschungsbeispielen beschäftigt, die nur zwei Ergebnissätze hatten (entweder

Mehr

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1. LÖSUNG 12 a)

Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1. LÖSUNG 12 a) LÖSUNG 12 a) Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 "Analysieren", "Klassifizieren", "Diskriminanzanalyse" öffnet die Dialogbox "Diskriminanzanalyse". Die Variable BESUCH (der

Mehr

Lehrbuch der Statistik

Lehrbuch der Statistik Jürgen Bortz Lehrbuch der Statistik Für Sozialwissenschaftler Zweite, vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage Mit 71 Abbildungen und 223 Tabellen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo

Mehr

Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse ("Lineare Regression") findet sich im Statistik- Menu unter "Regression"-"Linear":

Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse (Lineare Regression) findet sich im Statistik- Menu unter Regression-Linear: Lineare Regression Das Dialogfeld für die Regressionsanalyse ("Lineare Regression") findet sich im Statistik- Menu unter "Regression"-"Linear": Im einfachsten Fall werden mehrere Prädiktoren (oder nur

Mehr

Multidimensionale Skalierung

Multidimensionale Skalierung Multidimensionale Skalierung TU CHEMNITZ SEMINAR MULTIVARIATE VERFAHREN REFERENTEN: ANJA FLIEGNER, THOMAS KRANEBURG, FREDERIK SCHENGEL DOZENT DR. THOMAS SCHÄFER Inhalt 1. Was ist MDS? 2. Ablauf einer MDS-Analyse

Mehr

Grundzüge der Faktorenanalyse

Grundzüge der Faktorenanalyse SEITE Grundzüge der Faktorenanalyse Bei der Faktorenanalyse handelt es sich um ein Verfahren, mehrere Variablen durch möglichst wenige gemeinsame, hinter ihnen stehende Faktoren zu beschreiben. Beispiel:

Mehr

Hauptseminar am Fachgebiet für Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften

Hauptseminar am Fachgebiet für Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften Hauptseminar am Fachgebiet für Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften Fehlende Daten in der Multivariaten Statistik SS 2011 Allgemeines Das Seminar richtet sich in erster Linie an Studierende

Mehr

Entwicklung der Faktorenanalyse 17.06.2009. Faktorenanalyse. Faktorenanalyse nach Spearman Variablen zur Beschreibung von Intelligenz

Entwicklung der Faktorenanalyse 17.06.2009. Faktorenanalyse. Faktorenanalyse nach Spearman Variablen zur Beschreibung von Intelligenz Faktorenanalyse Thomas Schäfer SS 009 1 Entwicklung der Faktorenanalyse Faktorenanalyse nach Spearman Variablen zur Beschreibung von Intelligenz Hauptkomponentenanalyse (Pearson, Hotelling) Thomas Schäfer

Mehr

Übung: Praktische Datenerhebung

Übung: Praktische Datenerhebung Übung: Praktische Datenerhebung WS 2011 / 2012 Modul: Methoden der empirischen Sozialforschung 1 (Übung zur Vorlesung) Judith Jahn / Aline Hämmerling 1 Ablauf Block 1 Dauer 3 h Inhalt Einführung: Ziel

Mehr

Statistische Methoden in der Wirtschaftsund Sozialgeographie

Statistische Methoden in der Wirtschaftsund Sozialgeographie Statistische Methoden in der Wirtschaftsund Sozialgeographie Ort: Zeit: Multimediapool Rechenzentrum Mittwoch 0.5--45 Uhr Material: http://www.geomodellierung.de Thema: Beschreibung und Analyse Wirtschafts-

Mehr

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression

Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression Fortgeschrittene Statistik Logistische Regression O D D S, O D D S - R A T I O, L O G I T T R A N S F O R M A T I O N, I N T E R P R E T A T I O N V O N K O E F F I Z I E N T E N, L O G I S T I S C H E

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden Inhaltsverzeichnis Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3 Warum Statistik? 3 Checkpoints 4 Daten 4 Checkpoints 7 Skalen - lebenslang wichtig bei der Datenanalyse

Mehr

Arbeitsblatt Mathematik 2 (Vektoren)

Arbeitsblatt Mathematik 2 (Vektoren) Fachhochschule Nordwestschweiz (FHNW Hochschule für Technik Institut für Mathematik und Naturwissenschaften Arbeitsblatt Mathematik (Vektoren Dozent: - Brückenkurs Mathematik / Physik 6. Aufgabe Gegeben

Mehr

Lineare Modelle in R: Einweg-Varianzanalyse

Lineare Modelle in R: Einweg-Varianzanalyse Lineare Modelle in R: Einweg-Varianzanalyse Achim Zeileis 2009-02-20 1 Datenaufbereitung Wie schon in der Vorlesung wollen wir hier zur Illustration der Einweg-Analyse die logarithmierten Ausgaben der

Mehr

Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung

Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung Rainer Hufnagel / Laura Wahrig 2006 Diese Woche LO - Sensitivitätsanalyse Simulation Beispiel Differenzengleichungen

Mehr

Statistik II: Klassifikation und Segmentierung

Statistik II: Klassifikation und Segmentierung Medien Institut : Klassifikation und Segmentierung Dr. Andreas Vlašić Medien Institut (0621) 52 67 44 vlasic@medien-institut.de Gliederung 1. Faktorenanalyse 2. Clusteranalyse 3. Key Facts 2 I 14 Ziel

Mehr

Name (in Druckbuchstaben): Matrikelnummer: Unterschrift:

Name (in Druckbuchstaben): Matrikelnummer: Unterschrift: 20-minütige Klausur zur Vorlesung Lineare Modelle im Sommersemester 20 PD Dr. Christian Heumann Ludwig-Maximilians-Universität München, Institut für Statistik 2. Oktober 20, 4:5 6:5 Uhr Überprüfen Sie

Mehr