Investitionsmanagement

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1 EK Finanzwirtschaft a.o.univ.-prof. Mag. Dr. Christian KEBER Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Investitionsmanagement 1

2 Investitionsmanagement 1 1 Zahlungsorientierter Investitions- und Finanzierungsbegriff Investitionen beginnen mit einer Auszahlung (Anschaffungszahlung) es folgen Einzahlungen Finanzierungen beginnen mit einer Einzahlung (z.b. Kreditaufnahme) es folgen Auszahlungen (z.b. Kredittilgung, -zinsen) 2

3 Zahlungsorientierter Investitions- und Finanzierungsbegriff Vorteile einfach knüpft direkt an Rechengrößen an ökonomische Beurteilung möglich Nachteile nur Zahlungen Sozio-kulturelle Aspekte nicht erfasst Zahlungen fallen kontinuierlich an u.u. schwer zu eruieren Investitionsrechnung Investitionsrechnungen sind Methoden, mit denen die erwarteten Konsequenzen von Investitionen in Bezug auf quantifizierbare Interessen beurteilt werden können (Kruschwitz, 1995). 3

4 Investitionsrechnung Kapitalwert direkte Umsetzung der finanzwirtschaftlichen Zielsetzung Maximize Shareholders` Claims Zielgröße ist der Kapitalwert (net present value NPV, discounted cash flow, Barwert von Zahlungen) Kapitalwert, Barwert, net present value Grundidee: Wieviel sind Zahlungen, die einer Unternehmung in der Zukunft zugehen, heute wert? Ermittelt werden die Barwerte (net present value) der zukünftigen Zahlungen. 4

5 Kapitalwert, Barwert, net present value Grundidee Ein Betrag C 1, der in einem Jahr zugehen wird, ist heute um den um Zinsen verringerten Betrag K 0 wert. Beispiel: Für ein Jahr ist ein Zinssatz von k = 10 % vereinbart. In einem Jahr wird der Betrag von C 1 = 1.100,- zugehen. Lösung: Der Betrag von C 1 = 1.100,- beinhaltet 100,- an Zinsen. Der Betrag K 0 ergibt sich daher aus C ,- - Zinsen - 100,- K ,- Berechnung der Zinsen Die Zinsen machen 10 % von 1.000,- aus, d.h. Zinsen = 0, = 100 Kapitalwert, Barwert, net present value Schematische Berechnung K 0 C 1 t = 0 t = 1 Zinsen k K 0 Ursprünglicher Betrag K 0 Zeit t C C 1 1 = = K K K 0 k (1 + k) K 0 = C1 (1 + k) Barwert, net present value, Kapitalwert, 5

6 Kapitalwert, Barwert, net present value Grundidee Ein Betrag C 2, der in zwei Jahren zugehen wird, ist heute um den um Zinsen (für zwei Jahre) verringerten Betrag K 0 wert. Beispiel: Es ist ein Zinssatz von k = 10 % pro Jahr vereinbart. In zwei Jahren wird der Betrag von C 2 = 1.210,- zugehen. Lösung: Der Betrag von C 2 = 1.210,- beinhaltet 210,- an Zinsen, nämlich 100,- für das erste Jahr und 110,- für das zweite Jahr. Der Betrag K 0 ergibt sich daher aus C 2 1,210,- - Zinsen für 2. Jahr - 110,- = Zwischensumme (C 1 ) 1.100,- - Zinsen für 1. Jahr - 100,- K ,- Kapitalwert, Barwert, net present value Schematische Berechnung Zinsen K 0 [(1+k) 2 1] K 0 C 1 t = 0 t = 1 K 0 C2 = ( 1+ k) 2 Barwert, net present value, Kapitalwert, C 2 t = 2 Ursprünglicher Betrag K 0 Zeit t 6

7 Kapitalwert, Barwert, net present value Verallgemeinerte schematische Berechnung Zinsen K 0 [(1+k) t 1] C t K 0 Ursprünglicher Betrag K 0 t = 0 t Zeit t K 0 = Ct (1 + k) t Barwert, net present value, Kapitalwert, Barwert einer Zahlungsreihe C1 (1 + k) C 1 C 2 t = 0 t = 1 t = 2 C3 t = 3 C 4 t = 4 C T t = T Zeit t Barwerte: C1 (1 + k) C2 ( 1+ k) 2 C3 ( 1+ k) 3 C 4 ( 1+ k) 4 CT ( 1+ k) T K 0 C1 C2 = + (1 + k) (1 + k) 2 C3 + (1 + k) 3 CT (1 + k) T 7

8 Fallbeispiel: 4,5 % Andritz-Anleihe Die Andritz AG begibt am Kapitalmarkt eine 7-jährige Anleihe mit einem Gesamtvolumen von EUR 200 Mio. Der Kupon beträgt 4,5 %, der Ausgabekurs liegt bei 100,342 %. Eckdaten ISIN: AT0000A01633 Volumen: EUR ,-- Stückelung: Nominale EUR 500,-- Zinssatz: 4,5 % vom Nennwert Emissionskurs: 100,342 % Tilgung: 19. Juni 2013 zu 100 % Laufzeit: 7 Jahre Valuta: 19. Juni 2006 Zulassung: Geregelter Freiverkehr Marktsegment: corporate sector Zahlstelle: Erste Bank der österreichische Sparkassen AG Zeichnungsfrist: 8. und 9. Juni 2006 Der Zinssatz für 7-jährige Veranlagungen betrage a) 4 1 / 8 % p.a. b) 4 3 / 4 % p.a. Diskussion des Fallbeispiels Lösung 8

9 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Was ist die Grundidee? Investitionsprojekte versprechen Zahlungen in der Zukunft C 1, C 2, C 3,, C T Investitionsprojekte verursachen heute (im Anschaffungszeitpunkt) Anschaffungszahlungen: A 0 Vergleich: Anschaffungszahlungen > = < Barwert der versprochenen Zahlungen Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Wie ist zu entscheiden? Anschaffungszahlungen > Barwert der versprochenen Zahlungen Investition ist nicht vorteilhaft Anschaffungszahlungen < Barwert der versprochenen Zahlungen Investition ist vorteilhaft Anschaffungszahlungen Indifferenz = Barwert der versprochenen Zahlungen 9

10 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Wie gestaltet sich die konkrete Ermittlung? Anschaffungszahlung A 0... Anschaffungszahlung Versprochene Zahlungen eines Projekts T Projektlaufzeit (=Nutzungsdauer) C t... Laufende Cash Flows in t=1, 2,, T R T... Restwert (Liquidationserlös) am Ende der Nutzungsdauer k. Kalkulationszinssatz (Kapitalkostensatz) Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Anschaffungszahlung Barwert der versprochenen Zahlungen A 0 nicht durchführen Bruttokapitalwert BK 0 Investitionsentscheidung > Investitionsprojekt A 0 = BK 0 Indifferenz < Investitionsprojekt durchführen 10

11 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung bzw. BK 0 -A 0 < = > 0 Investitionsprojekt nicht durchführen Indifferenz Investitionsprojekt durchführen Nettokapitalwert (einfach/synonym Kapitalwert) K 0 = BK 0 -A 0 = -A 0 + BK 0 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Investitionsentscheidung Investitionsprojekte mit positiven (Netto)-Kapitalwerten sind ökonomisch vorteilhaft Bei Einzelentscheidungen (Netto)-Kapitalwert muss positiv sein (Kann-Projekte) Bei Auswahl von Investitionsprojekten (Auswahlentscheidungen) Bei Kann-Projekten ist jenes Investitionsprojekt zu wählen, das den größten positiven (Netto)-Kapitalwert aufweist. Bei Muss-Projekten ist jenes Investitionsprojekt zu wählen, das den größten (Netto)-Kapitalwert aufweist. 11

12 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Von welchen Annahmen geht die Kapitalwertmethode aus? Wiederveranlagungsprämisse Bei der Anwendung der Kapitalwertmethode wird unterstellt, dass die durch das Investitionsprojekt verursachten Cash Flows sofort wenn sie anfallen, zu k % p.a. veranlagt (bzw. ausgeborgt) werden. Kapitalwert und Endwert Jede Einzelentscheidung kann auch als Vergleich von 2 Alternativen angesehen werden. Nicht-Durchführung, Alternativ-Veranlagung Durchführung A 0 Zeit t C 1 C 2 C3 + R T C T Zeit t t = 0 t = T t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = T Wähle jene Alternative, die das höhere Vermögen zu t=t verspricht. 12

13 Kapitalwert und Endwert Vermögen zu t=t bei Nicht-Durchführung: Vermögen zu t=t bei Durchführung: Kapitalwert und Endwert Bruttoendwert: (Netto)-Endwert: 13

14 Investitionsentscheidung auf Basis von Endwerten Kann man Investitionsentscheidungen auch auf Basis von Endwerten treffen? > Investitionsprojekt nicht durchführen A T = BK T Indifferenz < Investitionsprojekt durchführen BK T -A T < = > 0 Investitionsprojekt nicht durchführen Indifferenz Investitionsprojekt durchführen Zusammenhang von Kapitalwert und Endwert Kann man wie bei einfachen Zahlungen auch vom (Netto)- Kapitalwert bzw. vom Bruttokapitalwert entsprechende Endwerte berechnen? KT K 0 = K T T = K0 (1 + k) (1 + k) T Führen Kapital- und Endwerte zu den selben Investitionsentscheidungen? Bei Einzelentscheidungen: JA Bei Auswahlentscheidungen: JA 14

15 Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Fallbeispiel: Die Anschaffung eines Spezialapparats verursacht Anschaffungszahlungen in der Höhe von ,-, wodurch folgende Einzahlungsüberschüsse (Cash Flows) erwirtschaftet werden können: Jahr der Nutzung, t 1 2 Cash Flow, C t , ,- Nach zwei Jahren soll der Spezialapparat um 2.000,- veräußert werden. Der relevante Kalkulationszinssatz betrage 12 % p.a. Berechnen und interpretieren Sie den Brutto- und Nettokapitalwert sowie den Brutto- und Nettoendwert. Kapitalwertmethode in der Investitionsrechnung Offene Fragen: Welche Cash Flows sind in die Rechnung einzubeziehen (Prinzip der relevanten Zahlungen)? Welcher Kalkulationszinsfuß ist anzusetzen? Wann sind Investitionen zu realisieren (Timing von Investitionen)? Wann ist eine Investition wieder zu deinvestieren (Nutzungsdauerentscheidung bzw. optimierung)? Sind Nachfolgeinvestitionen geplant? 15

16 Prinzip der relevanten Zahlungen Welche Cash Flows sind in die Rechnung einzubeziehen? Einem Investitionsprojekt (IP) sind all jene Zahlungen zuzuordnen, die ohne seine Realisation nicht entstünden. Wie kann man die relevanten Cash Flows ermitteln? Prinzip der relevanten Zahlungen Einmalige Zahlungen Anschaffungszahlungen, A 0 (Nettoeinkaufspreis, Zahlungen für Transport, Installation, Inbetriebnahme) Restwert am Ende der Nutzung, R T (Veräußerungserlös, Abbruchkosten, Kapitalfreisetzung im Umlaufvermögen) Laufende Zahlungen Einzahlungen aus Verkauf von Produkten (Umsätze), p t x t (Preis pro Stück p t, Produktions- und Absatzmenge x t, jeweils in t) Variable Auszahlungen für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, c vt x t (variable Kosten pro Stück c vt, Produktions- und Absatzmenge x t, jeweils in t) Fixe Auszahlungen, c ft (z.b. Instandhaltung, Reparaturkosten usw.) 16

17 Prinzip der relevanten Zahlungen Laufende Zahlungen (Fortsetzung) Entgehende Einzahlungen (z.b. Umsatzeinbußen) Ersparte Auszahlungen (z.b. Steuerersparnisse) Zahlungen an Kreditgeber Zinszahlungen Tilgungszahlungen Zahlungen an den Fiskus Steuerzahlungen (Ertragssteuern) Prinzip der relevanten Zahlungen Beispiel für nicht relevante Zahlungen sunk costs Nicht betriebsnotwendig (im Hinblick auf das Investitionsprojekt) 17

18 Fallbeispiel Vergleiche das beiliegende Angabenblatt Ermittlung der relevanten Cash Flows (ohne Steuerzahlungen) bei reiner Eigenfinanzierung Ermittlung des Kapitalwertes (Brutto- und Nettokaptialwert), k = 10 % p.a. Treffen einer Investitionsentscheidung Lösung des Fallbeispiels 18

19 Relevante Zahlungen bisher nur laufender Einzahlungsüberschuss berücksichtigt Wie sind Zahlungen an den Fiskus an Fremdkapitalgeber zu berücksichtigen? Relevante Zahlungen, Cash Flow Schemata Operating Cash Flow (OCF) Laufender Einzahlungsüberschuss (Umsätzerlöse abzüglich entgehende Umsätze, Aufwendungen für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, Personal zuzüglich vermiedene Aufwände) - Zahlungen an den Fiskus (Steuerzahlungen) (Steuersatz s, Steuerbasis SB) = Operating Cash Flow C t -s SB t =OCF t Der Operating Cash Flow entspricht den Betrag aus den Geschäftsbereichen vor Abzug von Zinszahlungen an Kreditgeber, jedoch nach Abzug von Zahlungen an den Fiskus. Der Operating Cash Flow entspricht dem Cash Flow nach Steuern bei reiner Eigenfinanzierung. 19

20 Relevante Zahlungen, Cash Flow Schemata Net Cash Flow (NCF) Laufender Einzahlungsüberschuss (Umsätzerlöse abzüglich entgehende Umsätze, Aufwendungen für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, Personal zuzüglich vermiedene Aufwände) - Zinszahlungen an Fremdkapitalgeber - Zahlungen an den Fiskus (Steuerzahlungen) (Steuersatz s, Steuerbasis SB) = Net Cash Flow C t -Z t -s SB t =NCF t Der Net Cash Flow ist jener Betrag, der aus den Geschäftsbereichen für Kredittilgungen, interne Eigenfinanzierung und für Ausschüttungen an Eigenkapitalgeber zur Verfügung stehen. Relevante Zahlungen, Cash Flow Schemata Ermittlung der Steuerbasis (Gewinn- und Verlustrechnung) Laufender Einzahlungsüberschuss (Umsätzerlöse abzüglich entgehende Umsätze, Aufwendungen für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, Personal zuzüglich vermiedene Aufwände) -Abschreibungen = Steuerbasis (bei reiner Eigenfinanzierung) C t -Afa t =SB t Laufender Einzahlungsüberschuss (Umsätzerlöse abzüglich entgehende Umsätze, Aufwendungen für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, Personal zuzüglich vermiedene Aufwände) -Abschreibungen -Zinsaufwand für das Fremdkapital = Steuerbasis (bei teilweiser Fremdfinanzierung) C t -Afa t -Z t =SB t 20

21 Relevanter Kalkulationszinsfuß Zur Ermittlung der Kalkulationszinsfüße bzw. Kapitalkosten kann die klassische Theorie herangezogen werden. Capital Asset Pricing Model (CAPM) Kapitalkosten: k E Kapitalkosten der Eigenkapitalgeber Diese werden herangezogen, falls Zahlungen abzuzinsen sind, die ausschließlich den Eigenkapitalgebern zustehen. k G Gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz für das Gesamtkapital Diese werden herangezogen, falls Zahlungen abzuzinsen sind, die den Eigen- und Fremdkapitalgebern gemeinsam zustehen. k G = (1-v 0 ) k E + v 0 (1-s) i Relevante Cash Flows vs relevante Kapitalkosten Welche Cash Flows sind mit welchen Kapitalkosten abzuzinsen? Nettomethode mit expliziter Berücksichtigung von Steuern 21

22 Relevante Cash Flows vs relevante Kapitalkosten Bruttomethode mit expliziter Berücksichtigung von Steuern Fallbeispiel Für ein Investitionsprojekt sind die folgenden Daten ermittelt worden: Anschaffungsauszahlungen 240,-, Restwert am Ende der Nutzung 50,-. Bei Durchführung des Projektes können die folgenden zusätzlichen Einzahlungsüberschüsse vor Zinsen und vor Steuern erwirtschaftet werden: In der 1. Periode 50,-, in der 2. Periode 90,- und in der 3. Periode 8,-. Der Kapitalkostensatz des Eigenkapitals beträgt 13 % p.a. und der Steuersatz 40 %. Das Projekt soll steuerlich ebenfalls 3 Jahre genutzt werden. Beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit des Investitionsprojekts, a) falls dem Investitionsprojekt nachfolgender Kredit direkt zugerechnet werden kann: Kreditnominale = 120,-, Laufzeit = 3 Jahre, i nom =8 % p.a., Disagio = 0, Agio = 1%, Ratentilgung ohne Freijahre. Das Agio sei (a1) steuerlich absetztbar (a2) steuerlich nicht absetzbar. b) falls dem Investitionsprojekt kein Kredit direkt zugeordnet werden kann und die Unternehmensleitung den aktuellen Verschuldungsgrad zu Marktwerten in Höhe von 60% auch in Zukunft beibehalten will. Die Effektivverzinsung des Fremdkapitals betrage 8% p.a. vor Steuern. 22

23 Vorläufige Zusammenfassung Nettomethode mit expliziter Berücksichtigung von Steuern Lfd. Cash Flows: Net Cash Flow NCF t Zlg an FK-Geber -Y t =Zlg an EK-Geber NCF t Kalkulationszinsfuß: Kapitalkosten für des EK nach Steuern k n E Bruttomethode mit expliziter Berücksichtigung von Steuern Lfd. Cash Flows: Operating Cash Flow OCF t Kalkulationszinsfuß: Kapitalkosten für des GK nach Steuern k n G Implizite Berücksichtigung von Steuern Idee: Wir betrachten ein Sparbuch mit einer Verzinsung vor Steuern von i v (z.b. 5 %), und an Ertragssteuern sind s (z.b. 25 %) zu berücksichtigen. Das Anfangsvermögen sei K 0 (z.b ,-) 60,- Zinsgutschrift (vor Steuern) i v. K o -Steuern - s. i v. K o - 15,- Zinsgutschrift (nach Steuern) (1 s). i v. K o 45,- Verzinsung nach Steuern i n =? i n v (1 s) i K0 = = (1 s) i K 0 v n i = ( ) 0.05 = 3.75 % 23

24 Implizite Berücksichtigung von Steuern Bei den Kapitalkostensätzen besteht somit folgender approximative Zusammenhang zwischen den Kapitalkosten vor Steuern und den Kapitalkosten nach Steuern: k v E n ke n bzw. ke (1 s) k 1 s v E k v G k 1 s n G v v n = (1 v0) ke + i v0 bzw. kg (1 s) k v G Methodenerweiterung Nettomethode mit impliziter Berücksichtigung von Steuern Lfd. Cash Flows: Cash Flow. C t Zinsen f. FK... -Z t Zlg an FK-Geber -Y t Kalkulationszinsfuß: Kapitalkosten für des EK vor Steuern k v E Bruttomethode mit impliziter Berücksichtigung von Steuern Lfd. Cash Flows: Operating Cash Flow C t Kalkulationszinsfuß: Kapitalkosten für des GK vor Steuern k v G 24

25 Investitionsrechnung Annuitätenmethode 25

26 26

27 Investitionsrechnung Interner Zinsfuß 27

28 28

29 Ermittlung Verfahren: 29

30 30

31 Der Modifizierte Interne Zinsfuß 31

32 Differenzinvestition 32

33 Investitionsrechnung 33

34 Dynamische Amortisationsrechnung 34

35 Sensitivitätsanalyse Wie weit dürfen einzelne Modell-Parameter steigen bzw. fallen, sodass die Vorteilhaftigkeit eines Investitionsprojekts erhalten bleibt (bzw. sich überhaupt erst einstellt). Klassische Fragestellungen Break-Even-Menge Kurzfristige Preisuntergrenze Kritische Leistungsmenge Sensitivitätsanalyse Beispiel SA-1 (k G =10%p.a.): 35

36 Sensitivitätsanalyse Beispiel SA-2 (k G =10%p.a.): Break-Even-Menge x BE ( Gewinnschwelle ) Frage: Wieviel Stück müssen jährlich produziert und abgesetzt werden, damit das IP einen positiven Kapitalwert verspricht? Lösung: K 0 36

37 Break-Even-Menge x BE ( Gewinnschwelle ) Break-Even-Menge x BE ( Gewinnschwelle ) K 0 37

38 Preisuntergrenze p UG Frage: Welcher Preis muss je Stück jährlich verlangt werden, damit das IP einen positiven Kapitalwert verspricht? Lösung: K 0 Preisuntergrenze p UG 38

39 Preisuntergrenze p UG K 0 Kritische Leistungsmenge x KL Frage: Bei welcher jährlichen Produktionsmenge sind die Barwerte der Kosten zweier IPs gleich groß? Anwendung: Bei identischen Einzahlungen Lösung: K 0 39

40 Kritische Leistungsmenge x KL 40

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