Kreditrisikomanagement in Banken unter besonderer Berücksichtigung ausgewählter Kreditrisikomodelle
|
|
- Heinz Kneller
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Technische Universität Ilmenau Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Institut für Betriebswirtschaftslehre Fachgebiet Finanzwirtschaft/Investition Prof. Dr. R. Trost Kreditrisikomanagement in Banken unter besonderer Berücksichtigung ausgewählter Kreditrisikomodelle Dissertation zur Erlangung des Grades eines Dr.rer.pol. vorgelegt von Dipl.-Kfm. M. Runge 1. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. rer. pol. habil. Ralf Trost 2. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. oec. habil. Herfried Schneider Tag der Einreichung: Tag der wissenschaftlichen Aussprache: urn:nbn:de:gbv:ilm
2 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Mitarbeiter am Fachgebiet für Finanzwirtschaft/Investition der Technischen Universität Ilmenau. Sie wurde im Dezember des Jahres 2004 von der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften als Dissertation angenommen. Meinem Doktorvater, Herrn Prof. Dr. Ralf Trost, gilt mein herzlicher Dank für die Betreuung dieser Dissertation und seine vielen hilfreichen Anregungen und Anmerkungen während der gesamten Zeit als Mitarbeiter an seinem Fachgebiet. Die Gespräche mit ihm haben mir wertvolle Denkanstöße während der Erstellung meiner Dissertation gegeben und meine ökonomischen Kenntnisse stark vertieft. Herrn Prof. Dr. Herfried Schneider danke ich ebenfalls recht herzlich für die Übernahme des Zweitgutachtens. Ferner möchte ich meine stets interessierten und diskussionsbereiten Kollegen der Institute für Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre und Rechtswissenschaft hervorheben. Meinem Kollegen Dipl.-Wirtsch.-Ing. Matthias Rickes möchte ich dabei besonders für die unablässige Bereitschaft danken, in jedem der vielen geführten Gespräche und Diskussionen immer für fachlichen und persönlichen Rat zur Seite zu stehen. Auch meinen Kollegen am Fachgebiet Dr. Bernd Lindemann und Prof. Dr. Hubert Dechant sowie den intensiv am Korrekturprozess Beteiligten Dr. Gunter Gastrock, StB. Dipl.-Kfm. Volker Stitz und Dipl.-Sozialarbeiterin (FH) Sandra Haase gebührt in diesem Zusammenhang besonderer Dank. Vor allem aber danke ich meiner Freundin Juliana für ihre Geduld und ihr Verständnis sowie meinen Eltern für ihre immerwährende Unterstützung. Ohne sie alle wäre diese Arbeit nie entstanden. Martin Runge
3
4 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Symbolverzeichnis VI VIII XIV I Kreditrisikomanagement in Finanzinstituten 1 1 Einleitung Eigenkapitalrichtlinien für Kreditrisiken nach Basel II Interne Kreditrisikomodelle Moderne Kreditrisikomessung Definition und Abgrenzung von Risiko Risikokategorien Risikomaße (Risiko)-Kenngrößen in der Kreditrisikomessung Erwartete und unerwartete Verlustgrößen Regulatorisches versus Ökonomisches Kapital Korrelationen zwischen Kreditnehmern Ratingagenturen und Kreditrisikomessung II Darstellung der Kreditrisikomodelle 26 3 Credit Risk Einführung Das Konzept von Credit Risk Dateninputs Modellprämissen Modellierung Modell mit festen Ausfallraten Ausfallwahrscheinlichkeiten Ausfallverluste Erweiterung auf mehrperiodige Betrachtung I
5 3.4.2 Modell mit stochastischen Ausfallraten Sektorenanalyse Formale Darstellung der Sektorenanalyse Modellierung mit stochastischen Ausfallraten Variable Ausfallraten Ausfallverluste bei variablen Ausfallraten Verallgemeinerung der Sektorenanalyse Risikobeiträge einzelner Kreditnehmer Beiträge zur Standardabweichung Beiträge zum Value at Risk Ausfallkorrelationen Ökonomisches Kapital für Kreditrisiken Anwendung im Portfoliomanagement Beispielrechnung in Credit Risk Fall Fall Risikoreduktion Zusammenfassung CreditMetrics T M Einführung in CreditMetrics Das Konzept von CreditMetrics Einfaches Modell: CVaR Beträge für Einzel- und Portfolio- Positionen Berechnung der Zerobond-Forward-Rates für risikobehaftete Anleihen Berechnung der Kreditrisikobeträge eines Kredites Kreditrisikoberechnung bei Portfolios Erweiterung des Modells: Korrelationen zwischen den Kreditnehmern Ableitung der Korrelationen aus Vermögenswerten Vermögenswert beschreibende Prozesse Schätzung der (Rendite-)Korrelationen Kreditrisikoberechnungen für 2-Kreditportfolios unter Einbezug von Korrelationen Kreditrisikoberechnung unter Einbezug von Portfoliosimulationen Monte-Carlo-Simulation am Beispielportfolio Auswertung der Simulationsrechnungen Streuung um den Erwartungswert Streuung um Quantilswerte Zusammenfassung KMV-Modelle Einführung II
6 5.2 CreditMonitor T M und PortfolioManager T M Contingent Claim Analysis von Eigen- und Fremdkapital Anwendung der Contingent Claim Analysis zur Ermittlung von Einzelkreditrisiken Bewertung des Unternehmensvermögens Grundlagen zur Bewertung von ausfallgefährdeten Krediten Bewertung ausfallgefährdeter Kredite Bestimmung der Ausfallschranken Ermittlung von Expected Default Frequencies Empirische Expected Default Frequencies Theoretisch richtige Expected Default Frequencies Anpassung theoretisch richtiger Expected Default Frequencies Ermittlung der risikoneutralen EDF über Anleihespreads Verwendung der EDF zur Risikoprognose Ermittlung von mehrjährigen und kumulativen Expected Default Frequencies Risikoparameter Erwartungswert und Volatilität Erwarteter Verlust Ermittlung der Expected Default Frequency anhand einer Beispielrechnung Schätzung des Marktwertes und der Volatilität des Unternehmensvermögens Marktwerte des Eigenkapitals Volatilität der Marktwerte des Eigenkapitals Barwerte der Verbindlichkeiten Marktwerte des Vermögens (Näherungswerte) Volatilität des Vermögens Optimierung geschätzter Vermögenswerte Ermittlung optimierter Werte für die Marktwerte des Vermögens Ermittlung der EDF mit optimierten Werten Auswertung der EDF-Berechnungen Berechnung der kumulativen EDF (CEDF) für BMW Kreditrisiko von Kreditportfolios Erwartete Verluste und Standardabweichung von Portfolios Kreditrisiko von Portfolios anhand von Beispielrechnungen Kreditrisikoberechnung für ein 2-Kreditportfolio Ausgangsdaten Bestimmung der Verlustgrößen Kreditrisikoberechnungen für ein 10-Kreditportfolio III
7 Ausgangsdaten Ausfallkorrelationen Erwarteter Verlust und Standardabweichung des Portfolios Zusammenfassung III Vergleich der Kreditrisikomodelle Parametervergleiche Vergleich der Eingangsparameter Kredittypen Kreditbeträge Laufzeiten Bonitäten Kalkulationszinssätze Differenzierung der Kreditnehmer Korrelationseffekte Ergebnisparameter Ausfallwahrscheinlichkeiten Erwartete und Unerwartete Verluste Modellspezifikationen Grundannahmen Risikodefinition Kreditrisikomessung Backtesting Modellvergleiche Ein-Faktor-Modell-Vergleiche Koyluoglu/Hickmann und Finger Wahrenburg/Niethen Multi-Faktor-Modell-Vergleich Bluhm/Overbeck/Wagner Nickell/Perraudin/Varotto Koyluoglu/Bangia/Garside Vorstellung der Studie Auswertung der Studie Finger IV Zusammenfassung und Ausblick 193 V Anhang 200 IV
8 A Anhang CR A.1 Verlustwahrscheinlichkeiten bei festen Ausfallraten A.1.1 Beispiel: Verlustverteilung bei festen Ausfallraten A.2 Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktionen A.2.1 Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion zur Bestimmung der Verteilung der Anzahl des Ausfälle B Anhang CreditMetrics 206 B.1 Eigenschaften von Copula-Funktionen B.2 Lineare Interpolation für den Present Value in einem Jahr bei Percentil x B.2.1 Durchführung der linearen Interpolation der Erwartungswerte von Kredit 1 für das 99% und 99, 75% Konfidenzniveau B.2.2 Cholesky-Zerlegung B Allgemeine Darstellung B Cholesky-Zerlegung am Beispiel B.3 Auswertung der Simulationsrechnungen in CreditMetrics C Anhang KMV 212 C.1 Contingent Claim Analysis (CCA) zur Bewertung von Fremdkapital C.1.1 Wiener Prozess, Brownsche Prozesse und Itôs Lemma C Herleitung der Brownschen Bewegung bzw. des Wiener Prozesses C Itô Prozesse und Itô s Lemma C Herleitung Itô s Lemma C Geometrische Brownsche Bewegung C.1.2 Black/Scholes-Optionspreisformel C.1.3 Konstruktion risikoloser Arbitrageportfolios C Mertons Annahmen für Black/Scholes typische Bewertungsmodelle C Merton s Hedgeportfolio und Darstellung des Marktwertes des Eigenkapitals mit der Black/Scholes-Optionspreisformel Literaturverzeichnis 223 V
9 Abbildungsverzeichnis 2.1 Verlustverteilung eines Kreditportfolios Verlustverteilung eines Kreditportfolios Wahrscheinlichkeitsverteilung von Verlusten Risikoprognose bei Enron: Ratings versus EDF Stufen der Kreditrisikomodellierung bei Credit Risk Die Struktur von Credit Risk Risikomessung bei Credit Risk + mit festen Ausfallraten Risikomessung bei Credit Risk + mit stochastischen Ausfallraten Sektorenanalyse bei Credit Risk Stochastische versus nichtstochastische Ausfallraten in CR Ökononomisches Kapital bei Credit Risk Dichtefunktion der Ausfallverteilung eines 24-Kreditnehmer-Portfolios Vergleich der Dichtefunktion der Ausfallverteilung von Kreditportfolios mit 24-Kreditnehmer-Portfolios bei unterschiedlicher Sektorenbildung Vergleich der Dichtefunktionen der Ausfallverteilung des 24- und 22-Kreditnehmer-Portfolios Risikomessung mit CreditMetrics Risikomessung mit CreditMetrics für Portfolios Zerobond-Forward-Rates Vermögenswerte und Ratings z-werte und Ratings von Kredit (A) Quantile und Ratings von Kredit (A) Schwellenwerte für den Portfolioerwartungswert: Konfidenzniveau 68% Schwellenwerte für das 99%-Quantil: Konfidenzniveau 68% Risikomessung mit CreditMonitor T M und PortfolioManager T M Darstellung von V A, EDF, DD und DP Entwicklung von Fremdkapital, Vermögenswerten und Ausfallwahrscheinlichkeit bis Abhängigkeit der Ausfallwahrscheinlichkeit von Aktienkurs und Volatilität des Vermögens VI
10 7.1 Transformation von Renditeänderungen in (bedingte) Ausfallraten Modellierung der Ausfallratenverteilung: Gegenüberstellung zweier Ansätze Gegenüberstellung der Ausfallratenverteilungen von KMV und Credit Risk B.1 Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation: 50% Konfidenzniveau B.2 Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation: 90% Konfidenzniveau B.3 Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation: 99% Konfidenzniveau B.4 Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation: 99,9% Konfidenzniveau. 211 B.5 Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulation: 99,99% Konfidenzniveau. 211 VII
11 Tabellenverzeichnis 1.1 Risikogewichtung nach Basel II (prozentual) Kreditpositionen mit Ratings und Ausfallraten Kreditpositionen mit normierten Ausfallverlusten Exposure-Bänder mit v j und ɛ j Ausfallwahrscheinlichkeitsverteilungen bei 7 Exposurebändern Kreditpositionen mit Ratings und Ausfallraten Kreditpositionen und Ratings Kreditpositionen mit Ratings und Ausfallraten Inputdaten des zu bewertenden Kreditportfolios Quantilswerte und Mittelwert der Ausfälle des zu bewertenden Kreditportfolios EL und Risikobeiträge einzelner Kredite Input- und Outputdaten der zu entfernenden Kredite Veränderung der Risikoparameter des Kreditportfolios Kuponrenditen in % (Bsp.) Aus Kuponrenditen abgeleitete Zerobond-Rates in % (Bsp.) Aus Zerobond-Rates abgeleitete Zerobond-Forward-Rates in % (Bsp.) Aus Zerobond-Forwardspreads abgeleitete Credit Spreads in % (Bsp.) Jahres-Migrationswahrscheinlickeiten in % Rückgewinnungsraten Verteilung der Barwerte der Anleihe (A) in einem Jahr Credit Value at Risk Berechnungen Anleihe (A) Kumulierte Migrationswahrscheinlichkeiten und zugehörige Barwerte Anleihe (A) in einem Jahr Credit Value at Risk Berechnungen Anleihe (A) Verteilung der Barwerte der Anleihe (BBB) in einem Jahr Additive Barwerte aller Ratingzustände in % (Bsp.) Gemeinsame Übergangswahrscheinlichkeiten in % Gewichtete Barwerte in % (Bsp.) Gewichtung der Übergangswahrscheinlichkeiten mit quadrierten ratingabhängigen Barwerten (%) VIII
12 4.16 Kreditrisikobeträge für ein 2-Kreditportfolio; Annahme Normalverteilung Kreditrisikobeträge für ein 2-Kreditportfolio; keine Verteilungsannahme Branchenspezifische Volatilitäten und Korrelationen U 1 und U Quantile der Standardnormalverteilung Kredit A Quantile der Standardnormalverteilung Kredit BBB Gemeinsame Übergangswahrscheinlichkeiten (Korrelation 30%) Kreditrisiko im 2-Kreditportfolio (Korrelation 30%); Annahme Normalverteilung Kreditrisiko im 2-Kreditportfolio (Korrelation 30%); keine Verteilungsannahme Ratings, Laufzeiten und Forward-Barwerte Ratingabhängige Barwerte der Kredite 1 bis Ratingschwellen für z-werte des Kreditportfolios Multivariat standardnormalverteilte korrelierte Zufallszahlen nach Monte-Carlo-Simulation (Ausschnitt) Ratings der multivariat standardnormalverteilt korrelierten Zufallszahlen nach Monte-Carlo-Simulation (Ausschnitt) Jahres-Forward-Barwerte aus Monte-Carlo-Simulation Portfolio-1-Jahres-Forward-Barwerte nach Monte-Carlo-Simulation Erwartungswert des Kreditportfolios: Konfidenzniveau 68% Ausschnitt aus MC Simulation mit 500 Szenarios Mapping von AEDF in Kreditklassen Eigenkapitalmarktwerte (Ausschnitt: Beispiel - BMW) Annualisierung der Standardabweichungen des Aktienkurses (Ausschnitt: Beispiel - BMW) Berechnung der Ausfallschranke DP (Beispiel - BMW) Barwerte des korrigierten Fremdkapitals (Ausschnitt: Beispiel - BMW) Barwerte des geschätzten Vermögens (Ausschnitt: Beispiel - BMW) Volatilität der Marktwerte des Vermögens (Ausschnitt: Beispiel - BMW) Ausgangsdaten: Fehleroptimierung (Beispiel BMW) Rekursive Berechnung der Parameter Φ(d 1 ), Φ(d 2 ), P V Es und σ Es (Ausschnitt Beispiel BMW) Geschätzte Marktwerte und Volatilitäten vor Optimierung (Beispiel BMW) Geschätzte Marktwerte und Volatilitäten nach Optimierung (Beispiel BMW) Distance to Default (Beispiel BMW) Expected Default Frequencies (Beispiel BMW) Überlebensintensität S n (Beispiel BMW) IX
13 5.15 Inputdaten von 2 Krediten zur Berechnung des Portfolio-EL und der Standardabweichung Dezember Erwartete Verluste von BMW, Bayer und Portfolio Berechnung verschiedener Ausfallkorrelationen für das BMW- Bayer Kreditportfolio Erwartete Verluste und Standardabweichung für das BMW-Bayer Kreditportfolio Inputdaten von 10 Krediten zur Berechnung des Portfolio-EL und Portfolio-Standardabweichung Zuordnung von AEDF zu durchschnittlichen Kreditklassen Zuordnung von Ratingklassen zu EDF Recovery-Rates unterschiedlicher Ratingklassen Berechnung einzelner Erwarteter Verluste und Standardabweichungen Ausfallkorrelationen von Kredit 1 bis Eigenschaften von Kreditrisikomodellen A.1 Beispiel: Ausfallwahrscheinlichkeitsverteilung bei festen Ausfallraten und 7 Exposurebändern B.1 Bestimmung der 1-Jahres-Forward-Werte für Rating A Kredit X
14 Symbole und Abkürzungen Symbole α Irrtumswahrscheinlichkeit α I Momentane erwartete Unternehmensrendite α i Renditebestimmende Komponente; unabhängig von systematischen Einflussfaktoren α (U i) B C Abhängigkeit Unternehmen i vom Sektor B, Land C β 1,...,n erwartete Änderungen von r i b(p D) Parameter zur Laufzeitanpassung C m Risikofaktor C pro Land m Iu Änderungsrate Risikofaktor Branchen z t Brownscher Prozess von z über t Intervalllänge ɛ standardnormalverteilte Zufallsvariable ɛ A Verlustmultiplikator ɛ i Spezifischer Risikofaktor des Unternehmens i Γ(α) Gammafunktion ˆσ U i Bank-Index-Volatilität bezüglich U i ˆr U i spezifische Rendite von Unternehmen U i λ A Erwarteter Verlust von KN A µ A Erwartungswert Anzahl Ausfälle µ Ai Erwartungswert von i Ausfällen Kreditnehmertyp A µ j Erwartete Anzahl von i Ausfällen pro Exposureband j µ k Erwartungswert der Ausfälle pro Sektor K µ i Ratingabhängiger Barwert für Ratingklasse i µ k(γ) Parameter der Gammaverteilung (= α β k ) µ VA Erwartungswert der Unternehmensrendite ν A Exposuremultiplikator (auf L bezogen) Partielle Ableitung Zweite Partielle Ableitung π Überrendite des Marktportfolios über r ρ (U i,u j ) Korrelation (indexabhängig) von U i und U j ρ BCi ;C j Korrelation der Bank-Indexrenditen ρ ij Ausfallkorrelation der U i und U j ρ M,VA Korrelation der Unternehmensrendite mit Marktportfolio ρ ri ;r j Korrelation der Vermögensrenditen XI
15 σ I Varianzparameter im Ito-Prozess σ k Volatilität der Ausfallraten (pro Sektor K) σ M Volatilität des Marktportfolios σ irr Volatilität Recovery Rate (RR) σ k(γ) Parameter der Gammaverteilung σ VA Volatilität Vermögen σ VE Volatilität Eigenkapital k Korrelationsmatrix k R i t i Stetiger risikobehafter Zinssatz, Ratingklasse i, Zeit t r i t i Stetiger risikoloser Zinssatz bei Zeithorizont t a(x, t) Drift von x und dt im Ito- Prozess A T c Untere transponierte Dreiecksmatrix a Parameter der Rekursionsgleichung A n + 1 A c Obere transponierte Dreiecksmatrix A n Wahrscheinlichkeit von n Portfolioverlusten a ij Cholesky-Faktoren der Korrelationen k ij b(x, t) Varianz (nichtstochastisch) im Ito-Prozess b Startwert Rekursionsgleichung A 0 C Cash Flows risikobehafteter Kredite D Nominalwert Fremdkapital d z Änderungsrate im Ito-Prozess d zt Stetiger Random Walk ds Geometrisch Brownsche Bewegung von S dt Änderungsrate in Abhängigkeit von t dx Stetige Änderung der Zufallsvariable X f Optionswert f k Dichtefunktion der Ausfallwahrscheinlichkeit f rzr Jahres-Zerobond-Forward-Rates F (z) k Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion pro Sektor k G j (z) Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion pro Exposureband j I Systematische Einflussfaktoren zur Renditeerzeugung i U i D Abhängigkeit U i von idiosynkratischen Risiken j Bezeichnung der Nummer der Exposurebänder N Bivariate Verteilungsfunktion der Normalverteilung k Sektor k ij Korrelation der Aktienrenditen i und j K Basispreis des Underlyings L Grundkredithöhe L A Exposure von KN A n Anzahl ausgefallener Kreditnehmer N Kreditnehmeranzahl N Bivariate Verteilungsfunktion der Normalverteilung Φ Standardnormalverteilung Φ Inverse der Standardnormalverteilung XII
16 n G (Gesamt)Laufzeit o g Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalles p(n) Wahrscheinlichkeit, dass n Kreditnehmer ausfallen p(nl) Wahrscheinlichkeit von n L Portfolioverlusten p k Parameter der Gammaverteilung P r(r v, R v) Gemeinsame Übergangswahrscheinlichkeit R v und R v P r A Ausfallwahrscheinlichkeit P r i Übergangswahrscheinlichkeit zu Rating i P r t Ausfallwahrscheinlichkeit P V Present Value QW Quantilswert R Ratingklasse r Risikoloser Zerobond-Zinssatz r zt Risikoloser Anleihe-Zinssatz r B C Renditen Index B, Land C r U i Rendite (standardisier) Unternehmen U i R v Renditeänderungen im Vermögenswertmodell r kng Kuponrenditen S Aktienkurs s U i D Abhängigkeit U i von systematischen Risiken s n Überlebensintensitäten S t Stochastischer Prozess der Zeit t t Laufzeitindex T φ Zeitkorrekturparameter mit Variable φ u g Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalles U i Unternehmen i V A Wert des Unternehmsnvermögens V E Marktwert Eigenkapital V F Marktwert Fremdkapital w U i f Firmenspezifisches Risiko von Unternehmen U i w U i x BC Branchenabhängige Skalierungsgewichte w i Anteil Kreditnehmer am Gesamt-PF X A Zufallsvariable Ausfallhäufigkeit im Portfolio x i Anteil U i am Gesamtportfolio X k Zufallsvariable Ausfallhäufigkeit pro Sektor x k Durchschnittliche Ausfallrate Z Zufallsvariable z i z-werte der Standardnormalverteilung z ki Korrelierte multivariate standardnormalverteilte Zufallszahlen XIII
17 Abkürzungen A Assets Abs Absatz BSM Black/Scholes/Merton BaFin Bundesanstalt für Finanzdienstleistungen CDO Collateralized Debt Obligation CEDF Cumulative Expected Default Frequency CM CreditMetrics CPV Credit Portfolio View CR Credit Risk + CSFB Credit Suisse First Boston CVaR Credit Value at Risk d. h das heißt DD Distance to Default DM Default Model DP Default Point E Exposure EAD Exposure at Default EC Economic Capital EDF Expected Default Frequency EK Eigenkapitel EL Expected Loss Endf Endfassung FK Fremdkapitel FZR Forward-Zerobond-Rates Gl Gleichung Gln Gleichungen GuV Gewinn- und Verlustrechnung IRB Internal-Ratings-Based Approach JDF Joint Default Frequency KÄ Kreditäquivalent KMV Kealhofer, McQuown,Vasicek KN Kreditnehmer LGD Loss Given Default M Maturity MCS Monte-Carlo-Simulation MtM Market to Market RB Risikobeitrag RW Risikogewicht (Risk Weight) SR Sharpe Ratio UL Unexpected Loss V Vermögen VaR Value at Risk ZV Zufallsvariable XIV
18 Teil I Kreditrisikomanagement in Finanzinstituten 1
19 1 Einleitung Die Übernahme und das Management von Risiken gehören zu den Hauptaufgaben der Bankwirtschaft. Die Deutsche Bank gibt z. B. im Geschäftsbericht 2003 an, insgesamt Mio. EUR Ökonomisches Kapital vorzuhalten. Dieses Gesamt-Risikokapital setzt sich aus verschiedenen Risikopositionen zusammen. Für Risiken aus dem Kreditgeschäft werden ca. 44% Eigenkapital, für Marktrisiken ca. 38% und für Geschäfts- und Operative Risiken ca. 20% vorgehalten. 1 Der professionelle Umgang mit diesen Risiken ist eine der wichtigsten Aufgaben von Banken. Die durch das bankeigene Risikomanagement induzierte Risikovorsorge durch Vorhaltung von Risikokapital steht dabei eng in Verbindung mit aufsichtsrechtlichen Regelungen. Während Banken versuchen, die eigene knappe Ressource Kapital effizient einzusetzen, steht aus aufsichtsrechtlicher Sicht der Schutz und die Stabilität des gesamten Finanzsystems im Vordergrund. Geprägt werden die nationalen aufsichtsrechtlichen Regelungen durch das "Basle Commitee on Banking Supervision", einer Abteilung der Bank für Internationalen Zahlungsausgleich (BIZ). Das Basle Commitee, gegründet 1974 durch die Zentralbankvorsitzenden der G10-Länder, formuliert seit dieser Zeit allgemeine Aufsichtsregeln für Banken, die von den Mitgliedsländern jeweils auf nationaler Ebene in Gesetze überführt werden. In Deutschland sind im 10 Abs. 1 Kreditwesengesetz (KWG) die Eigenkapitalvorschriften für Banken geregelt. Dabei wird die Forderung erhoben, "angemessene Eigenmittel" vorzuhalten. 10 Abs. 2 schreibt vor, dass das Verhältnis zwischen dem haftenden Eigenkapital und den gewichteten Risikoaktiva eines Kreditinstitutes 8% nicht unterschreiten darf. Der "Grundsatz I über die Eigenmittel der Institute", gemeinschaftlich vom Bundesaufsichtsamt für Finanzdienstleistungen (BaFin) und der Deutschen Bundesbank erarbeitet, konkretisiert diese Forderungen und schreibt detailliert Regelungen für die Mindestausstattung mit Eigenkapital vor. 2 1 Siehe Deutsche Bank (2003), S Zum Vergleich: Im Jahr 2002 wurden 22,4 Mio. EUR Ökonomisches Kapital vorgehalten, davon für Kreditrisiken ca. 39,90% und für Marktrisiken 40,4%. Der relative Anteil von Kreditrisiken am Gesamtrisiko ist zwar gestiegen, allerdings absolut um 1,5 Mrd. EUR gefallen. Siehe zum Begriff "Ökonomisches Kapital" in Abschnitt Die Grundsätze I und II werden in absehbarer Zeit von den Rechtsverordnungen Solvabilitätsverordnung und Liquiditätsverordnung für Kreditinstitute ersetzt werden. Diese befinden sich gerade in Abstimmung und Einbettung der Basel II-Regeln. 2
Kreditrisikomanagement in Banken unter besonderer Berücksichtigung ausgewählter Kreditrisikomodelle
Technische Universität Ilmenau Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Institut für Betriebswirtschaftslehre Fachgebiet Finanzwirtschaft/Investition Prof. Dr. R. Trost Kreditrisikomanagement in Banken unter
MehrCommercial Banking. Kreditportfoliosteuerung
Commercial Banking Kreditportfoliosteuerung Dimensionen des Portfoliorisikos Risikomessung: Was ist Kreditrisiko? Marking to Market Veränderungen des Kreditportfolios: - Rating-Veränderung bzw. Spreadveränderung
MehrBASEL. Prof. Dr. Dr. F. J. Radermacher Datenbanken/Künstliche Intelligenz. franz-josef.radermacher@uni-ulm.de
Prof. Dr. Dr. F. J. Radermacher Datenbanken/Künstliche Intelligenz franz-josef.radermacher@uni-ulm.de Seite 2 Eigenkapitalunterlegung laut Basel I Aktiva Kredite, Anleihen etc. Risikogewichtete Aktiva
MehrBankmanagement II Übung WS 2009/10
Systematische Risiken sind im Bankgeschäft unvermeidbar (Gefahr eines Bank Run) Delegierter Schutz von Gläubiger Interessen ist effizienter Gefahr eines internationalen Wettbewerbes um laxe Regulierungsstandards
MehrZwei einfache Kennzahlen für große Engagements
Klecksen nicht klotzen Zwei einfache Risikokennzahlen für große Engagements Dominik Zeillinger, Hypo Tirol Bank Die meisten Banken besitzen Engagements, die wesentlich größer sind als der Durchschnitt
MehrVergleich von KreditRisk+ und KreditMetrics II Seminar Portfoliokreditrisiko
Vergleich von KreditRisk+ und KreditMetrics II Seminar Portfoliokreditrisiko Jan Jescow Stoehr Gliederung 1. Einführung / Grundlagen 1.1 Ziel 1.2 CreditRisk+ und CreditMetrics 2. Kreditportfolio 2.1 Konstruktion
MehrFinanzwirtschat Ⅶ. Basel II und Rating. Meihua Peng Zhuo Zhang
Finanzwirtschat Ⅶ Basel II und Rating Meihua Peng Zhuo Zhang Gliederung Geschichte und Entwicklung Inhalt von Basel II - Die Ziele von Basel II - Die drei Säulen Rating - Begriff eines Ratings - Externes
MehrDie neuen Eigenkapitalanforderungen der Banken BASEL II
Die neuen Eigenkapitalanforderungen der Banken BASEL II Ein Thema für das Gesundheitswesen? 26.07.2004 2004 Dr. Jakob & Partner, Trier www.dr-jakob-und-partner.de 1 Was bedeutet Basel II? Nach 6-jährigen
MehrRisiko- und Kapitalsteuerung in Banken. MN-Seminar 12.05.2009 Martina Böhmer
Risiko- und Kapitalsteuerung in Banken MN-Seminar 12.05.2009 Martina Böhmer Risiko- und Kapitalsteuerung in Banken Basel II Risiko- und Kapitalsteuerung in Banken 25 a Absatz 1 KWG Kreditinstitute sind
MehrAdressenausfallrisiken. Von Marina Schalles und Julia Bradtke
Adressenausfallrisiken Von Marina Schalles und Julia Bradtke Adressenausfallrisiko Gliederung Adressenausfallrisiko Basel II EU 10 KWG/ Solvabilitätsverordnung Adressenausfallrisiko Gliederung Rating Kreditrisikomodelle
MehrAUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME
UweGresser Stefan Listing AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME Erfolgreich investieren mit Gresser K9 FinanzBuch Verlag 1 Einsatz des automatisierten Handelssystems Gresser K9 im Portfoliomanagement Portfoliotheorie
MehrArnd Wiedemann. Risikotriade Zins-, Kredit- und operationelle Risiken. 2., überarbeitete Auflage
Arnd Wiedemann Risikotriade Zins-, Kredit- und operationelle Risiken 2., überarbeitete Auflage . XI 1 Einleitung: Risikomessung als Fundament der Rendite-/Risikosteuerung 1 2 Zinsrisiko 3 2.1 Barwertrisiko
MehrBasel II für Praktiker
Basel II für Praktiker Vorbereitung auf BASEL II *** Management-Tagung des Bundesverbandes für Stationäre Suchtkrankenhilfe e.v. 26. 27.09.2006 Heute geht es nicht darum, die folgende Formel zu beherrschen
Mehreinfache Rendite 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110
Übungsbeispiele 1/6 1) Vervollständigen Sie folgende Tabelle: Nr. Aktie A Aktie B Schlusskurs in Schlusskurs in 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110 Arithmetisches Mittel Standardabweichung
MehrPortfolioorientierte Quantifizierung des Adressenausfall- und Restwertrisikos im Leasinggeschäft - Modellierung und Anwendung
Portfolioorientierte Quantifizierung des Adressenausfall- und Restwertrisikos im Leasinggeschäft - Modellierung und Anwendung von Dr. Christian Helwig Fritz Knapp Verlag Jßg Frankfurt am Main Abbildungsverzeichnis
MehrCommercial Banking. Kreditgeschäft 2. Bedingte marginale und kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit
Commercial Banking Kreditgeschäft Bedingte marginale und kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit Bedingte Marginale Ausfallwahrscheinlichkeit (BMAW t ) (Saunders: MMR ) prob (Ausfall in Periode t kein Ausfall
MehrAnhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel
Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung
MehrRisikotriade - Teil Messung von Zins-, Kreditund operationellen Risiken
Arnd Wiedemann Risikotriade - Teil Messung von Zins-, Kreditund operationellen Risiken 3., überarbeitete Auflage Inhaltsübersicht Band I X[ Inhaltsübersicht Band I Zins-, Kredit- und operationeile Risiken
MehrZielsetzung. Problematik
Kreditrisiko-Modellierung für Versicherungsunternehmen Tamer Yilmaz 21. November 2007 Zielsetzung Die Ermittlung der Eigenkapitalhinterlegung für das Kreditrisiko, die auf das Versicherungsunternehmen
MehrRisiko und Symmetrie. Prof. Dr. Andrea Wirth
Risiko und Symmetrie Prof. Dr. Andrea Wirth Gliederung 1. Einleitung Was ist eigentlich Risiko? 2. Risiko Mathematische Grundlagen 3. Anwendungsbeispiele Wo genau liegt der Schmerz des Risikos? 4. Sie
MehrKreditrisiko bei Swiss Life. Carl-Heinz Meyer, 13.06.2008
Kreditrisiko bei Swiss Life Carl-Heinz Meyer, 13.06.2008 Agenda 1. Was versteht man unter Kreditrisiko? 2. Ein Beisiel zur Einführung. 3. Einige kleine Modelle. 4. Das grosse kollektive Modell. 5. Risikoberechnung
MehrQuantilsschätzung als Werkzeug zur VaR-Berechnung
Quantilsschätzung als Werkzeug zur VaR-Berechnung Ralf Lister, Aktuar, lister@actuarial-files.com Zusammenfassung: Zwei Fälle werden betrachtet und die jeweiligen VaR-Werte errechnet. Im ersten Fall wird
MehrRechtliche Rahmenbedingungen zur Steuerung von Kreditinstituten auf Basis der Baseler Empfehlungen
Rechtliche Rahmenbedingungen zur Steuerung von Kreditinstituten auf Basis der Baseler Empfehlungen Sophia Völkl 01.02.2010 1 / 19 Übersicht 1 Historische Entwicklung von Basel I zu Basel II 2 Ziele und
MehrPortfoliotheorie. Von Sebastian Harder
Portfoliotheorie Von Sebastian Harder Inhalt - Begriffserläuterung - Allgemeines zur Portfoliotheorie - Volatilität - Diversifikation - Kovarianz - Betafaktor - Korrelationskoeffizient - Betafaktor und
MehrFinancial Leverage. und die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ihr Risiko
Financial Leverage und die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ihr Risiko Gliederung 1. Der Leverage-Effekt 2. Die Leverage-Chance 3. Die Leverage-Gefahr 4. Das Leverage-Risiko 5. Schlussfolgerungen
MehrMaRisk-relevante Anpassungen im Kreditportfoliomodell. GenoPOINT, 28. November 2013 Dr. Martin Bialek parcit GmbH
im Kreditportfoliomodell GenoPOINT, 28. November 2013 Dr. Martin Bialek parcit GmbH Agenda Überblick KPM-KG Bedeutung des Portfoliomodells für den MaRisk-Report MaRisk-relevante Anpassungen MaRisk-relevante
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrDer Fristentransformationserfolg aus der passiven Steuerung
Der Fristentransformationserfolg aus der passiven Steuerung Die Einführung einer barwertigen Zinsbuchsteuerung ist zwangsläufig mit der Frage nach dem zukünftigen Managementstil verbunden. Die Kreditinstitute
MehrRating: Bedeutung und Auswirkungen
Rating: Bedeutung und Auswirkungen Ohne Rating kein Kredit und ohne Kredit kein Wachstum Basel II/Basel III und MaRisk schreiben den Banken Rating als Instrument der Risikomessung verbindlich vor. Es handelt
MehrValue at Risk Einführung
Value at Risk Einführung Veranstaltung Risk Management & Computational Finance Dipl.-Ök. Hans-Jörg von Mettenheim mettenheim@iwi.uni-hannover.de Institut für Wirtschaftsinformatik Leibniz Universität Hannover
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrMonte-Carlo-Simulationen mit Copulas. Kevin Schellkes und Christian Hendricks 29.08.2011
Kevin Schellkes und Christian Hendricks 29.08.2011 Inhalt Der herkömmliche Ansatz zur Simulation logarithmischer Renditen Ansatz zur Simulation mit Copulas Test und Vergleich der beiden Verfahren Fazit
MehrStatistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1
Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen
MehrBanken und Börsen, Kurs 41520 (Inhaltlicher Bezug: KE 1)
1 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 1: SS 2012 Banken und Börsen, Kurs 41520 (Inhaltlicher Bezug: KE 1) Fristentransformation 50 Punkte Die Bank B gibt im Zeitpunkt t = 0 einen Kredit mit einer Laufzeit
Mehr1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:
Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrHochschule Rhein-Main. Sommersemester 2015
Vorlesung Hochschule Rhein-Main Sommersemester 2015 Dr. Roland Stamm 29. Juni 2015 Erinnerung Bewertung eines Bonds mit Kupon k, Nominal N, Laufzeit t n: n Π(t) = N k δ(t i 1, t i ) P (t, t i ) + N P (t,
MehrMertonscher Firmenwertansatz zur Modellierung von Kreditrisiken
Mertonscher Firmenwertansatz zur Modellierung von Kreditrisiken Seminararbeit von Marleen Laakmann 2. Mai 2010 Einleitung Zur Messung und Steuerung von Kreditrisiken gibt es eine Reihe von Methoden und
MehrBASEL II IMPLEMENTIERUNG DES NEUEN BASELER EIGENKAPITALAKKORDS
BASEL II IMPLEMENTIERUNG DES NEUEN BASELER EIGENKAPITALAKKORDS NEUE EIGENKAPITALANFORDERUNGEN, SUPERVISORY REVIEW PROCESS, OFFENLEGUNGSPFLICHTEN Unterstützung Ihres Instituts bei der Umsetzung der vielfältigen
Mehrwww.meyer-technik.de Rating 20. April 2007 Seite 1
Rating 20. April 2007 Seite 1 Was ist Rating? Bewertung der Bonität Ein Rating ist eine durch spezifische Symbole einer ordentlichen Skala ausgedrückte Meinung über - die wirtschaftliche Fähigkeit, - die
MehrGüte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über
Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
MehrProfil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8
1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen
MehrRisikomanagement für Banker
Grafenauweg 10, CH-6304 Zug T +41 41 724 65 55, F +41 41 724 65 50 www.hslu.ch Institut für Finanzdienstleistungen Zug IFZ Roger Rissi Studienleiter T direkt +41 41 757 67 78 roger.rissi@hslu.ch Risikomanagement
MehrPlanen mit mathematischen Modellen 00844: Computergestützte Optimierung. Autor: Dr. Heinz Peter Reidmacher
Planen mit mathematischen Modellen 00844: Computergestützte Optimierung Leseprobe Autor: Dr. Heinz Peter Reidmacher 11 - Portefeuilleanalyse 61 11 Portefeuilleanalyse 11.1 Das Markowitz Modell Die Portefeuilleanalyse
MehrTutorial: Homogenitätstest
Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite
MehrPensionskassen. Mitarbeitervorsorgekassen. Beschreibung der Kennzahlenberechnung
ensionskassen Mitarbeitervorsorgekassen Beschreibung der Kennzahlenberechnung Februar 2011 2 Inhalt Kennzahlen 1 Kennzahlenberechnung der OeKB 5 1.1 Kennzahlen für ensionskassen... 5 1.2 Kennzahlen für
MehrCAPM Die Wertpapierlinie
CAPM Die Wertpapierlinie Systematisches und unsystematisches Risiko Frank von Oppenkowski 6. Semester Betriebswirtschaftslehre SP Finanzwirtschaft 1 Die Wertpapierlinie (= CAPM) Gliederung 2 Wie man Erträge
MehrData Mining: Einige Grundlagen aus der Stochastik
Data Mining: Einige Grundlagen aus der Stochastik Hagen Knaf Studiengang Angewandte Mathematik Hochschule RheinMain 21. Oktober 2015 Vorwort Das vorliegende Skript enthält eine Zusammenfassung verschiedener
MehrPension Liability Management. Ein Konzept für die Liquiditätsplanung in der betrieblichen Altersversorgung. BAV Ludwig
Ein Konzept für die Liquiditätsplanung in der betrieblichen Altersversorgung Gesellschaft für betriebliche Altersversorgung university-logo Problematik Ziele interne Finanzierung Vorteile der internen
MehrKai Ammann. Kapitalmarktdeduzierte Kreditrisikobepreisung durch das Mapping von Ratingskalen
Kai Ammann Kapitalmarktdeduzierte Kreditrisikobepreisung durch das Mapping von Ratingskalen INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsübersicht Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Verzeichnis
MehrBasel II - Die Bedeutung von Sicherheiten
Basel II - Die Bedeutung von Sicherheiten Fast jeder Unternehmer und Kreditkunde verbindet Basel II mit dem Stichwort Rating. Dabei geraten die Sicherheiten und ihre Bedeutung - vor allem für die Kreditkonditionen
MehrAufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981)
Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe 100 identische Unternehmer
MehrLösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 1 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011 Finanzwirtschaft: Grundlagen, Kurs 41500 Aufgabe Finanzierungsbeziehungen
MehrInhalte Kurs Finanz- und Risikosteuerung
Inhalte Kurs Finanz- und Risikosteuerung Studieninhalte (DS = Doppelstunde á 90 Minuten) Grundlagen der Bankensteuerung Finanzmathematische Grundlagen 12 DS Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung
MehrPortfolioselection. Zentrale Frage: Wie stellen rationale Investoren ihr Portfolio zusammen?
Portfolioselection Zentrale Frage: Wie stellen rationale Investoren ihr Portfolio zusammen? Investieren in Aktien ist riskant Risiko einer Aktie kann in 2 Teile zerlegt werden: o Unsystematisches Risiko
MehrRisikomanagement eienr Kreditgenossenschaft - Die Studenten des Lehrstuhls für BWL, Bank- und Kreditwirtschaft der Universität Würzburg bei der VR
Risikomanagement eienr Kreditgenossenschaft - Die Studenten des Lehrstuhls für BWL, Bank- und Kreditwirtschaft der Universität Würzburg bei der VR Bank Kitzingen eg Aufbau einer Kreditgenossenschaft Satzung
MehrCAPM Die Wertpapierlinie
CAPM Die Wertpapierlinie Systematisches und unsystematisches Risiko Von Dong Ning Finanzwirtschaft 6. Sem. Inhalt Wertpapierlinie (CAPM) Erwartungswert für f r die Rendit Risiken messen 1.Standardabweichung-
MehrDie drei Kernpunkte der modernen Portfoliotheorie
Die drei Kernpunkte der modernen Portfoliotheorie 1. Der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite Das Risiko einer Anlage ist die als Varianz oder Standardabweichung gemessene Schwankungsbreite der Erträge
MehrDIPLOM. Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II:
Seite 1 von 9 Name: Matrikelnummer: DIPLOM Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement und Theory of Banking Seite 2 von 9 DIPLOM Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement
MehrRisikodiversifikation. Birgit Hausmann
diversifikation Birgit Hausmann Übersicht: 1. Definitionen 1.1. 1.2. diversifikation 2. messung 2.1. messung im Überblick 2.2. Gesamtaktienrisiko und Volatilität 2.3. Systematisches und Betafaktor 2.4.
MehrVerteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T
Verteilungsmodelle Verteilungsfunktion und Dichte von T Survivalfunktion von T Hazardrate von T Beziehungen zwischen F(t), S(t), f(t) und h(t) Vorüberlegung zu Lebensdauerverteilungen Die Exponentialverteilung
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung. Zinssätze und Renten
Zinssätze und Renten 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Zinssätze und Renten Agenda Zinssätze und Renten 2 Effektivzinsen Spot-Zinsen Forward-Zinsen Bewertung Kennziffern Zusammenfassung Zinssätze und
Mehrvon Thorsten Wingenroth 358 Seiten, Uhlenbruch Verlag, 2004 EUR 98,- inkl. MwSt. und Versand ISBN 3-933207-42-8
Reihe Portfoliomanagement, Band 17: RISIKOMANAGEMENT FÜR CORPORATE BONDS Modellierung von Spreadrisiken im Investment-Grade- Bereich von Thorsten Wingenroth 358 Seiten, Uhlenbruch Verlag, 2004 EUR 98,-
MehrOhne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?
Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt
MehrDynamische Methoden der Investitionsrechnung
4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe
MehrPrüfung: Vorlesung Finanzierungstheorie und Wertpapiermanagement
Prüfung: Vorlesung Finanzierungstheorie und Wertpapiermanagement Die Prüfung zur Vorlesung Finanzierungstheorie und Wertpapiermanagement umfasst 20 Multiple Choice Fragen, wofür insgesamt 90 Minuten zur
MehrFremdwährungsanteil bei Tilgungsträgerkrediten bei 86 % eine Analyse der Fremdwährungskreditstatistik 1
Fremdwährungsanteil bei strägerkrediten bei 86 % eine Analyse der Fremdwährungskreditstatistik 1 Christian Sellner 2 Im europäischen Vergleich ist das Volumen der Fremdwährungskredite in Österreich sehr
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrKalkulation verursachungsgerechter Standard- Risikokosten zur risikoadjustierten Bepreisung der privaten Unfallversicherung
Thomas Hubert Reimer Kalkulation verursachungsgerechter Standard- Risikokosten zur risikoadjustierten Bepreisung der privaten Unfallversicherung Analyse der Eignung barwertiger Verfahren aus dem Retailkreditgeschäft
MehrZinsanpassung bei Unternehmerkrediten
Zinsanpassung bei Unternehmerkrediten Institut für Bankrecht, 24.06.2008 Mag. Martin Brandstetter Raiffeisenlandesbank OÖ www.rlbooe.at 1 Basel II 3-Säulen-Konzept Seite 2 1. Mindestkapitalanforderungen
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrRatingklasse 3.9 Rang 75
BilanzBranchenrating Bericht: Musterbranche (Oenace-2008, 3-Steller, Gruppe: Mustergruppe) Der vorliegende Bericht wurde auf Basis einer Kooperation zwischen der KSV1870 Information GmbH und der KMU Forschung
MehrPrüfung KMU-Finanzexperte Modul 6 Risk Management Teil 2: Financial RM Prüfungsexperten: Markus Ackermann Sandro Schmid 29.
Prüfung KMU-Finanzexperte Modul 6 Risk Management Teil 2: Financial RM Prüfungsexperten: Markus Ackermann Sandro Schmid 29. Januar 2008 Prüfungsmodus Prüfungsdauer schriftliche Klausur 60 Minuten Punktemaximum:
MehrErmittlung des Ausfallrisikos
Ermittlung des Ausfallrisikos Das Ausfallrisiko, dessen Ermittlung maßgeblich von der Datenqualität der Vorsysteme abhängt, nimmt in der Berechnung der Eigenmittelanforderung einen relativ geringen Stellenwert
MehrRisikodiversifikation. Steffen Frost
Risikodiversifikation Steffen Frost 1. Messung Risiko 2. Begriff Risiko 3. Standardabweichung 4. Volatilität 5. Gesamtrisiko 6. Systematische & unsystematisches Risiko 7. Beta und Korrelation 8. Steuerung
MehrPrüfungsklausur Kreditwirtschaft
Prüfungsklausur Kreditwirtschaft 12. März 2009 Hinweise Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf jeden Bearbeitungsbogen. Bitte verwenden sie für jede Aufgabe einen neuen Bearbeitungsbogen.
MehrSST: - In Kraft - Ab 2011 verbindlich - Modellabhängig
Standardmodell oder internes Modell in der Lebensversicherung? Prüfungskolloquium zum Aktuar SAV 2010 Caroline Jaeger, Allianz Suisse Ursprung der Fragestellung Solvency I: - Risikounabhängig - Formelbasiert
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrProf. Dr. Arnd Wiedemann Methodische Grundlagen des Controlling und Risikomanagements
Prof. Dr. Arnd Wiedemann Methodische Grundlagen des Controlling und Risikomanagements Prof. Dr. Arnd Wiedemann Methoden CRM / WS 12-13 1 Agenda Teil A: Teil B: Teil C: Finanzmathematisches Basiswissen
MehrValue-at-Risk. Kann man das Risiko steuern? Finanzwirtschaft VI Matthias Paesel Hochschule Magdeburg-Stendal (FH)
Value-at-Risk Kann man das Risiko steuern? Gliederung I. Was versteht man unter Value-at-Risk? II. Anwendung des Value-at-Risk III. Grenzen des Value-at-Risk IV. Fazit V. Literatur Was versteht man unter
Mehr4. Versicherungsangebot
4. Versicherungsangebot Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Versicherungsökonomie (FS 11) Versicherungsangebot 1 / 13 1. Einleitung 1.1 Hintergrund In einem grossen Teil
MehrRisikomanagement Gesetzlicher Rahmen 2007. SAQ Sektion Zürich: Risikomanagement ein Erfolgsfaktor. Risikomanagement
SAQ Sektion Zürich: Risikomanagement ein Erfolgsfaktor Risikomanagement Gesetzlicher Rahmen IBR INSTITUT FÜR BETRIEBS- UND REGIONALÖKONOMIE Thomas Votruba, Leiter MAS Risk Management, Projektleiter, Dozent
Mehr- bearbeitet von RA Dipl. Betriebswirt Jens Grönwoldt (15.03.2006), (Kabinettsache v. 06.Feb. 2006, S. 6 ff; 76 ff)
Seite 1 von 4 Auszug aus dem Gesetzesentwurf zu Basel II und der Gesetzesbegründung (Bankenrichtlinie) - bearbeitet von RA Dipl. Betriebswirt Jens Grönwoldt (15.03.2006), (Kabinettsache v. 06.Feb. 2006,
MehrErfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, eric-hansen@gmx.de am: 07.09.
Abstract zum Thema Handelssysteme Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, eric-hansen@gmx.de am: 07.09.01 Einleitung: Handelssysteme
MehrBeispiel 48. 4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen
4.3.2 Zusammengesetzte Zufallsvariablen Beispiel 48 Ein Würfel werde zweimal geworfen. X bzw. Y bezeichne die Augenzahl im ersten bzw. zweiten Wurf. Sei Z := X + Y die Summe der gewürfelten Augenzahlen.
Mehr(Text von Bedeutung für den EWR) (2014/908/EU)
16.12.2014 L 359/155 DURCHFÜHRUNGSBESCHLUSS R KOMMISSION vom 12. Dezember 2014 über die Gleichwertigkeit der aufsichtlichen und rechtlichen Anforderungen bestimmter Drittländer und Gebiete für die Zwecke
MehrEntscheidungsbaumverfahren
Entscheidungsbaumverfahren Allgemeine Beschreibung Der Entscheidungsbaum ist die Darstellung einer Entscheidungsregel, anhand derer Objekte in Klassen eingeteilt werden. Die Klassifizierung erfolgt durch
MehrStatistik II für Betriebswirte Vorlesung 2
PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 2 21. Oktober 2014 Verbundene Stichproben Liegen zwei Stichproben vor, deren Werte einander
Mehr«Eine Person ist funktional gesund, wenn sie möglichst kompetent mit einem möglichst gesunden Körper an möglichst normalisierten Lebensbereichen
18 «Eine Person ist funktional gesund, wenn sie möglichst kompetent mit einem möglichst gesunden Körper an möglichst normalisierten Lebensbereichen teilnimmt und teilhat.» 3Das Konzept der Funktionalen
MehrAufgabe 1. Zunächst wird die allgemeine Tangentengleichung in Abhängigkeit von a aufgestellt:
Aufgabe 1 1.1. Bestimmung von D max : 1. Bedingung: x >0 ; da ln(x) nur für x > 0 definiert ist. 2. Bedingung: Somit ist die Funktion f a nur für x > 0 definiert und sie besitzt eine Definitionslücke an
MehrProjektmanagement. Einleitung. Beginn. Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes:
Projektmanagement Link http://promana.edulearning.at/projektleitung.html Einleitung Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes: Definition des Begriffs Projekt" Kriterien
MehrDer Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.
Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die
MehrLösungshinweise zur Einsendearbeit 1 zum Fach Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle, Kurs 42000, SS 2014 1
Lösungshinweise zur Einsendearbeit zum Fach Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle, Kurs 42000, SS 204 Kurs: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle (42000) Lösungshinweise zur Einsendearbeit Nr. im SS
MehrGeneralthema: Organisationsformen des Kreditgeschäfts. Fragen Thema 3: Risikomanagement der Kreditbank
Institut für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg Prof. Dr. Hartmut Schmidt Integrationsseminar zur BBL und ABWL Wintersemester 2004/2005 Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm. Sandro Zarß Generalthema:
Mehr8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen
8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8.1. Allgemeines In der laufenden Rechnung werden im Konto 322.00 Zinsen nur die ermittelten Fremdkapitalzinsen erfasst. Sobald aber eine Betriebsabrechnung erstellt
MehrPensionskasse des Bundes Caisse fédérale de pensions Holzikofenweg 36 Cassa pensioni della Confederazione
Compliance-Reglement 1. Grundsätze und Ziele Compliance ist die Summe aller Strukturen und Prozesse, die sicherstellen, dass und ihre Vertreter/Vertreterinnen alle relevanten Gesetze, Vorschriften, Codes
Mehr