Optische Systeme (4. Vorlesung)

Transkript

1 4.1 Optische Systeme (4. Vorlesug) Uli Lemmer Uiversität Karlsruhe (TH)

2 Ihalte der Vorlesug Grudlage der Welleoptik 1.1 Die Helmholtz-Gleichug 1.2 Lösuge der Helmholtz-Gleichug: Ebee Welle ud Kugelwelle 1.3 Das Huygessche Prizip 1.4 Reflexio ud Brechug a Grezfläche 1.5 Polarisatio 1.6 Materialwechselwirkug 1.7 Komplexer Brechugsidex 1.8 Dispersio 1.9 Fermat sches Prizip 1.10 Doppelbrechug ud Polarisatioskotrolle 1.11 Plaare Welleleiter 1.12 Zylidrische Welleleiter 1.13 Gaußsche Strahle 2. Abbildede optische Systeme 3. Optische Messtechik 4. Biomediziische optische Systeme 5. Optische Materialbearbeitug 6. Optische Datespeicherug 7. Optische Iformatiostechik 8. Mikro- ud Naooptische Systeme

3 1.11. Plaare Welleleiter Schräger Eifall a eier Grezfläche 4.3 Quelle: K.J. Ebelig, Itegrierte Optoelektroik

4 4.4 lieare TE-Welle (E-Feld sekrecht zur Eifallsebee) (aaloge Behadlug möglich für TM- Welle (E-Feld i Eifallsebee)) r r j( t i ) E( x, y, zt, ) E e ω r = β r i i,0 Asatz für die Welle i de Teilbereiche: k cosθ βi = 0 k 1 0si Θi k cosθ βr = 0 k 1 0si Θr k cosθt βt = 0 k 2 0si Θt 1 0 i 1 0 r 2 0 r r r

5 bereits diskutiert: Reflexio ud Brechug 4.5 Stetigkeit der Tagetialkomp. vo E a der Grezfläche (x=0) ( jk zsiθ ) ( jk zsi Θ ) ( jk siθ ) 0 1 i 0 1 r 0 2 t Ee + Ee = Ee i r t Gilt für alle z: Phasefaktor muss uabhägig vo z immer gleich sei siθ = si Θ = siθ 1 i 1 r 2 t Reflexio: Θ i =Θr Brechug: 1siΘ i = 2siΘ t Für die Amplitude gilt: E r = cosθ 1 i 2 1 i 2 cosθ cosθ+ cosθ t t E i mit: cos 1 si Θ t =+ Θ 1 < 2 2 i 2 für "ormale" Reflexio ( )

6 Totalreflexio 4.6 Wikel für gebrochee Strahl: cos 1 si Θ t = Θ 2 i 2 Für 1 > 2 wird Radikad egativ falls Θ i >Θ C = arcsi (Grezwikel der Totalreflexio) 1 2 Bsp: GaAs ( 1 =3.6) gege Luft: Θ 16 c

7 Totalreflexio 4.7 Da gilt: cosθ t = j si Θ 1 2 i 2 ud für die Amplitude: E r = cosθ+ j si Θ i 1 i 2 cosθ j si Θ i 1 i 2 E i also gilt: E r = i ( 2 j ) Ee φ Das bedeutet: E r 2 2 = E gesamte Itesität wird reflektiert! i mit Phaseverschiebug: taφ = si i 2 1 Θ cosθ i

8 Totalreflexio 4.8 Trasmittierte Welle kligt expoetiell ab mit Eidrigtiefe x e : x e = λ 2π siθ i 2 Das quergedämpfte, icht propagierede em. Feld wird als evaeszetes Feld bezeichet. Es besteht eie große Aalogie zum quatemechaische Tueleffekt. Der Effekt ist die Grudlage für zahlreiche itegriert optische Aweduge.

9 Elektrooptische Richtkoppler 4.9 Übergag der em. Welle vo Kaal A auf B

10 4.10 Plaare Filmwelleleiter f: Film C: Claddig (Deckschicht) S: Substrat f > s c Geführte Filmwelle falls: c s siθ> siθ> ( f > s > c ) f f c f s c s < siθ< Substratwelle; si Raumwelle ( Abstrahlug) Θ< f f f

11 Welleleitermode 4.11 Geführte Welle propagiert i z-richtug mit β = k = k si Θ, wobei < < eff 0 f 0 s eff f Ausbreitug ur da, we ach Reflexio i A ud B die Phasefrote wieder zusamme falle.

12 4.12 I x-richtug: Stehede Welle Lösuge ur für diskrete Θ Bedigug für die Phaseverschiebug für eie volle Umlauf: 2k 0 f h{ cosθ 2φ 2 2 { c φ { s = mπ Höhe des Films Phase verschiebug Claddig Phase verschiebug Substrat

13 Welleleitermode 4.13 Graphische Lösug vo: khcosθ mπ = φ + φ 0 f c s Symmetrische Welleleiter: Immer Lösug möglich Bei asymmetrische Welleleiter ggf. keie Lösug möglich (h uterhalb cut-off - Filmdicke)

14 Welleleitermode 4.14 Klassifizierug der Mode ach m: TE, TE, TM, TM,

15 Welleleitermode 4.15

16 Itesitätsprofil der Grudmode i eiem plaare Welleleiter 4.16

17 Ihalte der Vorlesug 4.17 Grudlage der Welleoptik 1.1 Die Helmholtz-Gleichug 1.2 Lösuge der Helmholtz-Gleichug: Ebee Welle ud Kugelwelle 1.3 Das Huygessche Prizip 1.4 Reflexio ud Brechug a Grezfläche 1.5 Polarisatio 1.6 Materialwechselwirkug 1.7 Komplexer Brechugsidex 1.8 Dispersio 1.9 Fermat sches Prizip 1.10 Doppelbrechug ud Polarisatioskotrolle 1.11 Plaare Welleleiter 1.12 Zylidrische Welleleiter 1.13 Gaußsche Strahle Abbildede optische Systeme Optische Messtechik Biomediziische optische Systeme Optische Materialbearbeitug Optische Datespeicherug Optische Iformatiostechik Mikro- ud Naooptische Systeme

18 1.12 Zylidrische Welleleiter: Glasfaser 4.18 Grudstrukture vo Glasfaser: Gradieteidexfaser miimiere Laufzeituterschiede i Multimodefaser

19 1.12 Zylidrische Welleleiter: Stufeidexfaser 4.19 Lösug der Helmholtzgleichug für zylidrische Koordiate Für de Radialateil ergebe sich diskrete Bessel (J l )- ud Hakelfuktioe K l

20 1.12 Zylidrische Welleleiter: Stufeidexfaser 4.20

21 1.12 Zylidrische Welleleiter: Gradieteidexfaser 4.21 Die Berechug der Mode i eier Gradieteidexfaser erfolgt mit dem Fermat sche Prizip ud gestaltet sich aufwädig.

22 1.12 Zylidrische Welleleiter: Eikopplug 4.22 Wie bekommt ma das Licht i die Glasfaser??? Die Eikopplug vo Licht i die Glasfaser ka strahleoptisch diskutiert werde: Nur bis zu eiem Grezwikel, der durch die itere Totalreflexio gegebe ist, köe Strahle eigekoppelt werde.

23 Ihalte der Vorlesug 4.23 Grudlage der Welleoptik 1.1 Die Helmholtz-Gleichug 1.2 Lösuge der Helmholtz-Gleichug: Ebee Welle ud Kugelwelle 1.3 Das Huygessche Prizip 1.4 Reflexio ud Brechug a Grezfläche 1.5 Polarisatio 1.6 Materialwechselwirkug 1.7 Komplexer Brechugsidex 1.8 Dispersio 1.9 Fermat sches Prizip 1.10 Doppelbrechug ud Polarisatioskotrolle 1.11 Plaare Welleleiter 1.12 Zylidrische Welleleiter 1.13 Gaußsche Strahle Abbildede optische Systeme Optische Messtechik Biomediziische optische Systeme Optische Materialbearbeitug Optische Datespeicherug Optische Iformatiostechik Mikro- ud Naooptische Systeme

24 Strahle, ebee Welle, Fokussierug etc aber hier ist och keie Beugug berücksichtigt! Je kleier der Spotdurchmesser, desto stärker wirkt die Beugug etgege!

25 Gauß sche Strahle löse die Maxwell-Gleichuge - sid geeiget zur Beschreibug vo Licht aus Faser ud Laser

26 Gauß sche Strahle 4.26

27 Laserstrahle als Gaußförmige Strahle 4.27

28 Fokussierbarkeit vo Gauß sche Strahle 4.28

29 Apassug vo Gauß sche Strahle 4.29

30 Ausbreitug Gauß scher Strahle 4.30

31 Strahlqualität je besser die Strahlqualität, umso besser die Fokussierbarkeit