Denavit-Hartenberg-Parameter Definition (1)
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- Christa Bösch
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1 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen Denv-Hrenberg-Prmeer Defnon () Technsche Mechnk/Dynmk Denv-Hrenberg-Prmeer (DH-Prmeer) ermöglchen de sndrdsere geomersche Beschrebung von knemschen Keen durch ene mnmle Anzhl von Abmessungen: Dem -en Armsegmen wrd ds körperfese Koordnensysem K we folg zugeordne: z x y -Achse wrd m fre wählbrem Rchungssnn n de Achse des s geleg -Achse wrd n ds gemensme Lo der z - und der z-achse geleg. Se wrd von der z - zur z-achse gerche. Flls sch de z - und z-achsen schneden, s der Rchungssnn der x -Achse fre wählbr. -Achse Ergänzung zum Rechssysem. Ursprung O wrd n den Schnpunk der x- und der z-achse geleg. Flls de chsen z - und z prllel snd, s de Lge von O uf der z -Achse nch besmm und fre wählbr.
2 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen Denv-Hrenberg-Prmeer Defnon () Technsche Mechnk/Dynmk De Lge (Pose) des Koordnensysems K gegenüber dem Sysem K wrd durch de ver DH-Prmeer beschreben: s Absnd zwschen der x- und der x-achse, gemessen n Rchung der z -Achse (vorzechenbehfe). Wnkel zwschen der x - und der x -Achse, gemessen m mhemsch posven Snn um de z -Achse (vorzechenbehfe). Kreuzungswnkel zwschen der z - und der z -Achse, gemessen m mhemsch posven Snn um de x -Achse (vorzechenbehfe). d Kreuzungsbsnd zwschen der z- und der z-achse, gemessen n Rchung der x-achse (vorzechenbehfe) D de x-achse so gewähl wurde, dss se von der z - zu der z -Achse zeg, s d. 0
3 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 3 Denv-Hrenberg-Prmeer Drehgelenk Technsche Mechnk/Dynmk Armsegmen Armsegmen y z d x O z r, y s Lge (Pose) von K, gegenüber K O x cos sn cos sn sn d cos, T r, sn cos cos cos sn d sn D 0 sn cos s
4 Denv-Hrenberg-Prmeer Schubgelenk Technsche Mechnk/Dynmk Armsegmen Armsegmen y z d x O z r, y s Lge (Pose) von K, gegenüber K O x cos sn cos sn sn d cos, T r, sn cos cos cos sn d sn D 0 sn cos s Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 4
5 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 5 Jcob-Mrx () Technsche Mechnk/Dynmk Für enen serellen Roboer m n Dreh- und/oder Schubgelenken (Achs-Enhesvekoren u ) werden de ro Wnkelgeschwndgke E und de Geschwndgke ve m Hlfe der Jcob-Mrzen der Roon JE bzw. r der Trnslon J usgedrück, m und E u u nun ve c c cn ro J n c u r ( ) u E E 0 E r E J s Drehgelenk, s Schubgelenk.
6 Jcob-Mrx () Technsche Mechnk/Dynmk u u3 u4 s 3 r r r E4 E5 E6 v E r E u 5 O E E r E u O x y E s u u 0 u4 u5 u6 3 E E 3 4 E4 5 E5 6 E6 ve u r u r u u r u r u r 4 ro JE 5 r J E 6 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 3.6 Jcob-Mrx 6
7 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 7 q e q q PTP-Bewegung m rpezförmgem Geschwndgkesprofl q qk q q q q mx 0 q q mx 0 q mx q mx T Tk T q mx q mx T Lge (koordne) Geschwndgke Beschleungung Technsche Mechnk/Dynmk Geg.: Srwer q, Endwer qe mxmle Geschwndgke q mx mxmle Beschleungung qmx Ges.: VerfhrzeT Verluf vonq () Zu durchfhrender Weg q qe q Beschleungungs-/Abbremsze und -weg q mx T, q qmxt q mx T qmx Flls q q : Fhrze m konsner Geschwndgke qk Tk m qk qq q mx Gesme Verfhrze q mx qk T T Tk qmx q mx Verluf der koordne q mx, 0 T q () q q ( T ), T T T q q ( T ), T T T mx k mx k
8 CP-Bewegung Lnernerpolon Technsche Mechnk/Dynmk z 0 r Begnn e r() s () r e Ende Gerdennerpolon zwschen zwe Süzpunken m den Orsvekoren r und r : re r r() r(()) s r s (), re r e r () e s (), e x 0 O 0 y 0 r() e s (). Inerpolon vons () zwschens 0und s we be der PTP-Bewegung. e r e r z 0 Überschlefen zwschen ufennderfolgenden Gerdenbschnen zur Vermedung sprungförmger Beschleungungsänderungen. x 0 O 0 y 0 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 4.7 CP-Lner- und CP-Zrkulrnerpolon 8
9 Roboerechnk Zur Prüfung 07 zugelssene Folen 9 CP-Bewegung Zrkulrnerpolon Technsche Mechnk/Dynmk z Geg.: Orsvekor zum Kresmelpunk c Normlenvekor der Kresebene n zu durchfhrender Wnkel Anfngslge des TCP r Begnn x r z 0 c r() s () O d() r e n Ende Ges.: Bhn des TCP r(()) s Zu durchfhrende Bogenlänge s R m R r c Lokles Koordnensysem r c e e n e e e x, y, z x y r c n 0 T ex ey ez K. x 0 O 0 y 0 y Orsvekor des TCP n K 0 s () R cos R s () d(()) s Rsn. R 0 Bhn des TCP n K r(()) s c Td(()). s
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Aspekte zur Approximation von Quadratwurzeln
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Schubspannung, Schubmittelpunkt, Schubverformung
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