Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik

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1 Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnk Telübung: nbelsteter Spnnungsteler Gruppentelnehmer: jnovc, Pcr Abgbedtum:

2 jnovc, Pcr Inhltsverzechns 2HEA INHALTSVEZEICHNIS 1. Aufgbenstellung Theore nbelsteter Spnnungsteler Mschenregel: ele Spnnungsuelle Messdurchführung Messschltung Berechnung nbelsteter Spnnungsteler ele Spnnungsuelle Tbellen Messung unbelsteter Spnnungsteler Berechnung unbelsteter Spnnungsteler Dgrmme ele Spnnungsuelle Dskusson Sete2

3 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA nbelsteter Spnnungsteler 1. Aufgbenstellung Überprüfung der Spnnungsteler- und der Mschenregel durch Messungen n ener entsprechenden Schltung (Serenschltung von Wderständen) m Lbor und durch entsprechende Excel-Berechnungen und -Dgrmme. 2. Theore 2.1 nbelsteter Spnnungsteler In der Abbldung 1: nbelsteter Spnnungsteler seht mn, dss der Strom durch den unbelsteten Spnnungsteler konstnt st und sch dher us der unten stehenden Glechung wegkürzt (Serenschltung). I = = = * I ( ) 2 Abbldung 1: nbelsteter Spnnungsteler 2.2 Mschenregel: De Summe der Spnnung n ener Msche st null. = 0 1 = 0 = ele Spnnungsuelle Außerdem versteckt sch uch n den unbelsteten Spnnungsteler ene rele Spnnungsuelle (sehe Abbldung 2: Versteckte rele Spnnungsuelle. 1 entsprcht der Innenwderstnd ( ) und 2 der Außenwderstnd (). Ene Spnnungsuelle st vollständg durch und bestmmt Sete 3

4 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA Abbldung 2: Versteckte rele Spnnungsuelle Es glt: = 1 = 2 = I I KS = LL = LL...Leerlufspnnung I KS...Ausgngsstrom be kurzgeschlossener Klemme Abbldung 3: Verglech dele und rele Spnnungsuelle 3. Messdurchführung Bem Aufbu der Schltung mussten wr berückschtgen, dss ds blue Kbel sch mmer uf Msse befndet und ds rote uf Plus. Ds Amperemeter muss mmer n Sere geschltet werden und ds Voltmeter mmer prllel. Ds Wchtgste n dem Gnzen wr, dss der Wderstnd ne null sen drf. De Quellspnnung soll lngsm erhöht werden, dmt m Flle enes Kurzschlusses ds Amperemeter ncht zerstört wrd. Bem Erhöhen der Quellspnnung muss ußerdem druf gechtet werden, dss de mxmle Lestung des Wderstndes ncht überschrtten wrd. Dzu wurde der mxmle, zulässge Strom berechnet: 2 Pmx = I mx I mx = P mx Sete 4

5 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA 4. Messschltung Abbldung 4: Messschltung Engestellte Werte: = 10,04V 1 = 8kΩ Veränderte Werte: = kΩ 2 5. Berechnung 5.1 nbelsteter Spnnungsteler Folglch werden de Werte der folgenden gru unterlegten Zele n Tbelle 2: echentbelle verwendet. 2 = 5k Ω 2 = = 3,862V 1 = 0 = 6, 178 V I = = 0,772mA ele Spnnungsuelle Im Folgenden wrd für verwendete Werte de Theore der delen Spnnungsuelle ngewndt. De Ergebnsse werden n Abbldung 5 drgestellt. = 10,04V I = 0,772mA = LL 1 = 2 = = 8kΩ = 5kΩ I = 10,04 8k 0,772mA = 3,864V I = 10,08 = = 1, 8k KS 26 ma Sete 5

6 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA 6. Tbellen 6.1 Messung unbelsteter Spnnungsteler Tbelle 1: Messtbelle Engestellte Werte Gemessene Werte o 2 I 1 V kω ma V V 10, ,002 0,016 10,02 10, ,0031 0,024 10,01 10, ,011 0,088 9,95 10, ,0207 0,165 9,87 10, ,0937 0,749 9,28 10, ,1737 1,384 8,63 10, ,3583 2,865 7,14 10, ,555 4,44 5,54 10,04 7 0,665 5,32 4,66 10,04 5 0,767 6,13 3,83 10,04 2,5 0,948 7,58 2,37 10,04 1 1,12 8,92 1,115 10,04 0,5 1,19 9,44 0,59 10,04 0,1 1,24 9,91 0,124 10,04 0,05 1,25 9,97 0,063 10,04 0,01 1,26 10,02 0,013 10,04 0,001 1,26 10,04 0, Berechnung unbelsteter Spnnungsteler Tbelle 2: echentbelle Engestellte Werte Berechnete Werte o 2 I 1 V kω ma V V 10, ,001 0,008 10,032 10, ,002 0,016 10,024 10, ,010 0,080 9,960 10, ,020 0,158 9,882 10, ,093 0,744 9,296 10, ,173 1,385 8,655 10, ,359 2,869 7,171 10, ,558 4,462 5,578 10,04 7 0,669 5,355 4,685 10,04 5 0,772 6,178 3,862 10,04 2,5 0,956 7,650 2,390 10,04 1 1,116 8,924 1,116 10,04 0,5 1,181 9,449 0,591 10,04 0,1 1,240 9,916 0,124 10,04 0,05 1,247 9,978 0,062 10,04 0,01 1,253 10,027 0,013 10,04 0,001 1,255 10,039 0, Sete 6

7 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA 7. Dgrmme Abbldung 5:Verglech Messung und Berechnung Abbldung 6: Verglech Messung und Berechnung reler Spnnungsuelle mt logrthmschen Pper Sete 7

8 jnovc, Pcr nbelsteter Spnnungsteler 2HEA Abbldung 7: Smulere Werte 7.2 ele Spnnungsuelle Abbldung 8: Verglech Messung und Berechnung 8. Dskusson D de gemessenen Werte mt den berechneten und den smulerten engermßen überenstmmen, wurde de chtgket der Spnnungstelerregel und der Mschenregel nchgewesen, ws mn n den Dgrmmen (sehe Abbldung 5, Abbldung 6, Abbldung 7) uch beobchten knn. In Abbldung 8 knn mn de Kennlne ener relen Spnnungsuelle beobchten. Je höher der Strom wrd, desto gernger wrd de Außenspnnung. Im Kurzschlussfll st de Ausgngsspnnung null Sete 8