Physik-Übungen zur geometrischen Optik

Transkript

1 Physik-Übuge zur geometrische Optik Reflexio ud Brechug 1. Was versteht ma uter "diffuser Reflexio"? 2. Wie ist der Brechugsidex defiiert? Was versteht ma dabei uter "Dispersio"? Skizziere Sie eie Dispersioskurve vo Glas mit Zahlewerte a de Achse. Was versteht ma uter "ormaler Dispersio"? Was passiert im UV-Bereich? 3. Zeiche Sie schematisch (= ur Brechug hi zu Lot oder weg) de weitere Verlauf eies Lichtstrahls i eiem Stapel aus 5 Glasplatte mit verschiedee Brechugsidices: =1 =1,5 1,6 1,5 1,7 1,8 1,5 4. Kostruiere Sie de Verlauf eies Lichtstrahls i eiem (rude) Wassertropfe ( = 1,33) 5. Reche Sie de Versatz eier plaparallele Platte ach (=Praktikumsaleitug Mikroskop). ε A ε ' C B h s Zeige Sie, dass für die Ahebug h gilt: F HG h = 1 1cos ε cos ε ' Zeige Sie dass bei steilem Eifall äherugsweise gilt: Daraus ergibt sich für die scheibare Dicke: s h s = I K J s h = 1 s bzw. s = s h 6. Was bedeutet eie kleie oder große Abbe-Zahl? Hägt diese irgedwie mit der Größe des miimale Ablekwikels bei eiem Prisma zusamme? Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 1

2 Totalreflexio, Lichtwelleleiter 7. Bereche Sie de Grezwikel der Totalreflexio für das System Wasser/Luft bzw. Diamat/ Wasser. 8. Gegebe ist ei Glasblock ( = 1,5) mit eier dreieckige Vertiefug, i der sich Wasser ( =1,33) befidet. Die Uterseite des Glasblocks ist metallisch verspiegelt. Wie groß muss der Wikel α sei, damit sich der ute gezeichete symmetrische Strahlegag eistellt (mit dem Grezfall der Totalreflexio a der Grezfläche Glas/Wasser)? H 2 O α Glas 9. Bereche Sie die umerische Apertur (NA = si ε, was bedeutet ud ε?) eier Stufeidexfaser aus dem Brechugsidex des Kers K ud des Matels M.(=siehe Vorlesugsmauskript) 10. Gegebe sei eie Lichtquelle, die gleichmäßig i de Halbraum strahlt. Wie viel Prozet der Strahlug ka i eie Faser der umerische Apertur NA = 0,5 eigekoppelt werde? (=Raumwikelberechug) 11. Gegebe ist LWL ohe Matel (=reier Glasstab) mit = 1,6. Wie groß ist NA bzw. ε max? 12. Wie etsteht eie Fata Morgaa? Warum ist die Soe beim Soeutergag scheibar icht gaz rud (=ute eher flach)? 13. Glas habe eie Absorptioskoeffiziet vo K = 2 m -1. Wie dick darf eie Scheibe sei, damit ma och 80% Trasmissio hat? Wie groß ist die "Halbwertsdicke"? Bildetstehug bei Spiegel ud Lise 14. Was ist der Uterschied zwische eiem reelle ud eiem virtuelle Bild? Was liegt bei eier Kamera ud eiem Diaprojektor vor? Nee Sie ei alltägliches Beispiele für ei virtuelles Bild. 15. Skizziere Sie (schell!) eie Kovex- ud eie Kokavspiegel. Was ist die Defiitio eies "sphärische" Spiegels? 16. Wie lautet die Abbildugsgleichug eies Spiegels ud eier Lise (mit Vorzeiche)? 17. Wie häge bei eiem sphärische Spiegel Breweite ud Krümmugsradius zusamme? 18. Kostruiere Sie das Bild eies Gegestades im Abstad 2f bei eiem sphärische Spiegel. 19. Ei sphärischer Spiegel soll vo eiem +50 mm hohe, +300 mm vom Scheitel etferte Objektpfeil ei 20 mm hohes Bild beliebiger Lage ud Art erzeuge Welche Möglichkeite ergebe sich? (1. Möglichkeit: y=50/a=300/y' = -20 β'=y'/y=a'/a= - 0,4 (=verkleiert ud umgekehrt) a' = 120 (reell, da rechts) aus Spiegelgleichug folgt: f = 85,7 ud r = 171,4 2. Möglichkeit: y=50/a=300/y' = +20 a' = -120(=virtuelles Bild, da liks)/f = -200 (=Kovexspiegel!!) /r=-400/ β'=0,4 (=verkleiert) 20. Wie sid die Vorzeiche der Krümmugsradie bei positive/egative Meiske? Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 2

3 21. Wa sid bild- ud gegestadsseitige Breweite bei eier Lise gleich? 22. Welche Lisefehler kee Sie (= Praktikumsaleitug)? Wa trete diese i Erscheiug? Abbildugsgleichug 23. Wie lautet die Abbildugsgleichug eier düe Lise? Wie lautet sie, falls die Brechugsidices auf beide Seite verschiede sid? Wie groß ist der Brechugsidex der Augeflüssigkeit, we f auße = 17 mm ud f ie = 23 mm? 24. Wie lautet die Abbildugsgleichug eier dicke Lise? Was bedeute die Größe (Skizze)? 25. Was ist eie Dioptrie? Wie viel Dioptrie hat das ormalsichtige Auge? Köe Sie abschätze oder bereche, um welche Distaz x bei eiem kurzsichtige Mesche mit eier Brillestärke vo 5 Dioptrie das Bild vo der Netzhaut etfert ist? 26. Wie berechet ma die Breweite eies Systems vo 4 düe Lise (ohe gegeseitige Abstad), die alle de Brechugsidex f' = +50 mm habe? 27. Was passiert, we ma 3 (düe) Kovexlise ud 3 (düe) Kokavlise mit gleiche Breweite f' = 100 mm ohe gegeseitige Abstad hitereiader schaltet? 28. I der Vorlesug wurde eiige Formel agegebe. Leite Sie diese her: F HG 1 a = f 1 β' I KJ a = f ' 1 β b 'g a af ' ' = a + f' 29. Beweise Sie: a' = β' 2 (Aussage: eie kleie Objektverschiebug da führt zu a eier um de Faktor β' 2 größere Bildverschiebug = "Tiefeabbildugsmaßstab") 30. Beweise Sie die Newtosche Abbildugsgleichug: z z' = f f' = bg f' 2 wobei z ud z' die (vorzeichebehaftete)abstäde der Brepukte vo de Gegestadsbzw. Bildpukte sid. Düe ud dicke Lise 31. Ei Kodesor mit der Breweite f' ud dem Hauptpuktabstad HH' soll eie Lampewedel reell abbilde. Lampe ud Bild solle möglichst gerige Abstad habe. a. Bei welchem Abbildugsmaßstab β' tritt das Abstadsmiimum auf? b. Wie groß ist es? [Lösug: Schröder, tech. Optik, Kap. 1, Seite 24] 32. Durch ei Projektorobjektiv mit f' = 125 mm wird ei Diapositiv mit dem Maskeausschitt 23 x 34 mm 50-fach vergrößert abgebildet. Die Bildwad wird jetzt um 60 cm äher a de Projektor gestellt. a. um welche Strecke ud i welche Richtug muß das Objektiv zur Nachstellug auf größte Schärfe verschobe werde? b. Wie groß sid Abbildugsmaßstab ud Bildgröße i der eue Lage der Bildwad? [Lösug: Schröder, tech. Optik, Kap. 1, Seite 24] Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 3

4 33. Gegebe sid zwei düe Lise mit gleiche Breweite f 1 ' = f 2 ' = 40 mm im Abstad e' = 10 mm. Kostruiere Sie zuerst das Bild der Lise A mit dem Brepuktsstrahl 1ud dem Parallelstrahl 2. Zeiche Sie da rückwärts (=ausgehed vo diesem Bild) eie Strahl 3 durch de Mittelpukt der Lise B zurück zum Objekt ud überzeuge Sie sich, dass auch dies ei möglicher Strahleweg ist (we auch kei Kostruktiosstrahl). Kostruiere Sie u das Bild der Lisekombiatio (siehe Vorlesug, = es ist ur och ei Strahl eizuzeiche. WO?) 34. Gegebe sid zwei düe Lise mit f 1 ' = +10 cm ud f 2 ' = + 30 mm im Abstad e' = 80 cm. 15 cm vor der erste Lise steht ei 5 cm hoher Gegestad. a. Bereche Sie die Lage ud die Größe y 1 ' des vo Lise 1 etworfee Zwischebildes (ud mache Sie eie geaue Kostruktio) b. Betrachte Sie dies als eue Gegestad für die Lise 2 ud bereche Sie die Lage ud die Größe y' des vo Lise 2 etworfee Bildes (ud mache Sie eie geaue Kostruktio). [Ergebis: reelles Bild y' = 6,5 cm, 33,3 cm hiter Lise 2] c. Bereche Sie die Systembreweite ud die Lage der Hauptebee. d. Fertige Sie eie maßstäbliche Zeichug a ud kostruiere Sie mit diese Hauptebee das Bild des Gegestades. e. Bereche Sie u die Lage ud Größe des Bildes ud kotrolliere damit das Ergebis der Kostruktio. [siehe Hecht, Seite 73, 4.27 ud 4.28] 35. Überpüfe Sie ochmals das etsprechede Beispiel aus der Vorlesug mit eier Kovex- ud eier Kokavlise (möglicherweise ist ei Fehler dri). 36. Überprüfe Sie ochmals das Beispiel aus der Vorlesug "Teleobjektiv aus 2 düe Lise" (=Lückeskript). Breweitebestimmug 37. Was versteht ma uter Autokollimatio? Fertige Sie eie gute Skizze a (aus dem Gedächtis!) Wozu ka ma dieses Verfahre och verwede? 38. Wie fuktioiert das Besselverfahre (Skizze!)? Welche Bedigug muss ma a de Abstad s zwische Bild ud Gegestad stelle? Was setze Sie sivollerweise für h i die Formel ei, we Sie eie Bikovexlise der Dicke d =1 cm habe? Blede 39. Was ist der Uterschied zwische eier Apertur- ud eier Feldblede? Was ist die Aufgabe eier Feldlise? Welche verschiedee Fuktioe köe Blede im Strahlegag erfülle? 40. Eie düe Lise (f' = 50 mm, Durchmesser der Lise d = 30 mm) soll eie Gegestad G (Abstad zur Lise 10 cm, Höhe vo G = ±2 cm, d.h. symmetrisch zur optische Achse) abbilde. Kostruiere Sie de tatsächliche Verlauf des Strahlebüdels. Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 4

5 41. Gegebe ist eie Lise wie folgt: Blede (Durchmesser = 1 cm) düe Lise (f' = 2 cm) 4 cm Dimesioiere Sie eie Feldlise i der Breebee so, dass alle drei eifallede Strahle durch die Blede gehe. Auge, Lupe, Okulare, Ferrohr 42. Was versteht ma uter Kurz- bzw. Weitsichtigkeit? (Skizze). Welche Lisetype köe für Korrektur sorge? Was versteht ma uter deutlicher Sehweite? Was ist Altersweitsichtigkeit? 43. Was ist die Defiitio der Wikelvergrößerug Γ '? Diskutiere Sie am Beispiel der Lupe. 44. Welche Breweite hat ei Okular (= Lupe) mit der Aufschrift 5x? Was sid typische Aufschrifte auf eier Lupe? Warum gibt es keie Lupe mit der Vergrößerug 1,2 x oder 50 x? 45. Leite Sie die Wikelvergrößerug eier Lupe her, we sich das Bild des Gegestads och im f ' L a Edliche bei L befidet [siehe Skizze, Ergebis: Γ' S L = ] be Lg f ' a. Wie ädert sich die Vergrößerug, we ma das Auge äher oder weiter weg vo der Lupe hält? b. Lasse Sie da L gege Uedlich gehe (also Gegestad geau im Brepukt) ud wähle e' = 0 (=Auge direkt a der Lupe): vergleiche Sie mit der eifache Formel der Lupevergrößerug y' y σ MIT L e Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 5

6 46. Wie sid beim Keplerferrohre die beide Lise ageordet? Wie sieht ei Galilei-Ferrohr aus (Lehrbuch achsehe)? Was ist der wesetliche Uterschied zwische diese beide Geräte? 47. Was ist ei Huyges-Okular? (Skizze) Welche Kompoete ethält es? Was ist sei Nachteil/Vorteil? 48. Was bedeutet die Aufschrift 8 x 25 bei eiem Ferrohr? Wie groß ist die "Austrittspupille" (=etwa Okulardurchmesser)? Wie groß sollte solch eie Austrittspupille immer sei ud warum? 49. Was ist i etwa die Lichtstärke des Auges? Warum ist ei Teleobjektiv lichtschwächer als ei Normalobjektiv? Bei welcher Blede sollte ma fotografiere, um die beste Ergebisse zu bekomme? 50. Wie ( bzw. wie gut) fuktioiert die Strahlaufweitug eies Laserstrahles mit eiem Ferrohr? (Skizze) Mikroskop 51. Wie ist ei Mikroskop aufgebaut? Skizziere Sie de Strahlegag. Wie kommt die Vergrößerug zustade? 52. Was ist der Uterschied zwische β' ud Γ'? (Formel für Lupe ud Mikroskop) 53. Was versteht ma uter umerischer Apertur eier Lise? (Zusammehag mit Lichtstärke, Durchmesser, Auflösugsgreze ud Breweite) 54. Welche Bedeutug habe die Agabe auf dem Mikroskopobjektiv? 55. Was ist eie "förderliche" ud eie "leere" Vergrößerug? 56. Wo köte ma im Mikroskop eie Strichplatte abrige, damit Größemessuge am Objekt möglich sid? 57. Warum lässt sich die Vergrößerug im Mikroskop icht ubegrezt steiger? 58. Welche Eifluss hat die Apertur des Mikroskopobjektivs auf die Auflösugsgreze? 59. Es soll mit 2 Positivlise (f 1 ' = f 2 ' = 25 mm) ei Mikroskop gebaut werde. Das Objekt ist 27 mm vor dem Objektiv. a. Wie groß ist der Liseabstad? [362,5 mm] b. Welche Vergrößerug ergibt sich? [-135 fach] Physik-Übuge zur geom. Optik, Prof. Herberg, FHM, 3/2006 6