Elektromagnetische Wellen Licht ist eine elektromagnetische Welle, nur ein Teil des Spektrums ist für uns sichtbar: 400 nm (blau) bis 750 nm (rot)

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1 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Elektromagetische Welle Licht ist eie elektromagetische Welle, ur ei Teil des Spektrums ist für us sichtbar: 400 m (blau) bis 750 m (rot) Licht-Geschwidigkeit c λ f Welleläge x Frequez Vakuum c m/s Strahleoptik Lichtausbreitug wird durch Lichtstrahle behadelt. etrachte Übergag zwische Medie (z.. Luft / Glas) Lichtweg: vo Medium ach Medium Reflexio rechug ` Eifallswikel Ausfallswikel si si Sellius-Gesetz Totalreflexio Lichtübergag vom optisch dichtere is düere Medium (z.. Wasser ( ) > Luft ( )) Grezwikel > krit > Totalreflexio, Licht geht icht vom düe is dichte Medium aus si si > si krit si krit Grezwikel > krit > Totalreflexio, Licht geht icht vom düe is dichte Medium Awedug: Lichtleiter i der Medizitechik, Magespiegelug, beachte: Lichtleiter ist auße icht otwedigerweise verspiegelt!! Halbleiterlaser: Strahlführug durch rechugsidexprofil, Dateübertragug Dispersio rechugsidex des Mediums (icht bei Vakuum) hägt vo der Welleläge des Lichtes ab. Quarzglas

2 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Dispersio (λ): (blau) > (rot) Sells Gesetz si si > ~ Übergag Luft > Glas > ( blau) < ( rot) Awedug: Prisme-Spektrometer zur Materialaalyse vo Gase, Festkörper Aufgabe ) Extiktio: I(x) I 0 e -(kx) Itesität hiter eier Schicht der Dicke x ild k: Absorptioskoeffiziet, materialabhägig Aufgabe ) Abbildug mit Lise wir betrachte ur düe Lise, d.h. Materialdicke klei gege reweite Sammel-Lise (kovex) Zerstreuugs-Lise (kokav) Geometrie Mitte dicker Mitte düer repukt reell virtuell reweite f > 0 f < 0 ildkostruktio ) Strahle parallel zur opt. Achse werde durch repukt gebroche ) repuktstrahl wird parallel zur opt. Achse gebroche 3) Mittelpuktstrahl wird icht gebroche > ildpukt Schittpukt der Hauptstrahle

3 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Abbildugsgleichug: f + b g Abbildugsmaßstab: b m Größeverhältis ild / Gegestad G G g eachte: gilt ur für achseahe Strahle rechkraft D [D] Dioptrie dpt /m f rillegläser: 5 Dioptrie. Lisekombiatio: D D j (j dicht hiter eiader stehede, düe Lise) Aufgabe 3) Aufgabe 4) Lupe virtuelles ild 0 < g < f Arbeitsbereich Wikel G ta ε 0 ε 0, 5 cm Vergrößerug max. g f > G ta ε ε f Vergrößerug ε 5 cm v ε f 0 Welleoptik eugugsprizip eugug am Spalt: Welle läuft auch i de Schatteraum Ursache: Huygesche Wellezetre sitze i Spaltebee, kugelförmige Ausbreitug Übergag vo Strahle / zur Welleoptik: Spalt verkleier > Zahl der Wellezetre sikt 3

4 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Iterferez vo Welle Iterferez der Wellezüge: kostruktiv we: Δλ zλ, z,, 3,. destruktiv we: Δλ ½(z + )λ, z,, 3,. y 0 y(x, t) y 0 x Iterferez am Doppelspalt Iterferezmuster Ordug z L Schirm Welle aus S, S sid phasegleich L Δ L gesucht: Phasedifferez φ am Ort P L erechug: Weglägedifferez Δ fide Iterferezort gegebe durch Richtug Näherug: Maxima: D >> d > L, L parallel > L L Δ si d Spalt Δ z λ d si, z 0,,,.. Welle vo S, S addiere sich Miima: Δ ( z + )λ d si z 0,,,.. Welle vo S, S lösche sich aus eugugsordug: z 0 Hauptmaximum z +,, 3 Nebemaxima Aufgabe 5) eugugsbegreztes Auflösugsvermöge eugug a eier Lochblede mit Durchmesser a, z.. Lise, Apperturblede eobachtug: Rigsystem statt rudem Fleck. Miimum, λ a si, Auflösug vo Objekte durch optische Geräte ist durch eugug des Lichtes begrezt Ferrohr: puktförmiger Ster > eugug a lede > Ster als Scheibe abgebildet reite der Scheibe reite des Zetralmaximums Treug vo Stere: we Max vo Ster A auf. Mi vo Ster, also,λ λ R arcsi, (Rayleigh-Kriterium) d a Faustformel: Auflösug optischer Geräte ist maximal ~ λ 4

5 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Auflösug vergrößer durch: - lede d öffe - Licht mit kleierem λ verwede (Rötge, λ ~ 0.0 m) - Elektroemikroskop (Materiewelle mit kleiem λ) Aufgabe 6) Iterferez a düe Schichte Farbiges Schiller vo Seifeblase, Ölflecke auf eier Pfütze oder Schmetterligsflügel durch wellelägeabhägige Iterferez des weiße Spektrums Objekt: Schicht mit rechugsidex hier,5 (Schicht), 3 (Luft) Licht: ei Wellezug spaltet a Schicht i Teilwelle, iterferiere mit sich selbst Iterferez: vo reflektierte Teilwelle kei Phasesprug Gesucht: Phasedifferez der reflektierte Teilwelle > a) Reflexio a optisch dichtem Medium: Δ R ½ λ a optisch düem Medium: Δ R 0 b) geometrische Wegläge Δ L c) optische Wegläge: *Δ L > Gaguterschied Δ *Δ L + Δ R kostruktive Iterferez we: destruktive Iterferez we: Awedug: Phase- Sprug λ/ λ d + (für 90 Eifallswikel) Δ zλ z 0,,,.. z + Δ λ ) Reflexiosverstärkug im Iterferezspiegel für feste Wikel, Welleläge λ ) Dickebestimmug vo sub-μm-schichte (optische & Halbleiteridustrie) 3) Ati-Reflex-eschichtug, Auslöschug der reflektierte Strahle (hier 0 ) Aufgabe 7) Gitter wie Doppelspalt, aber mehr Spalte, Aordug vo viele Lichtquelle (Spalte) Gitterkostate: Gitterstrichzahl: w d w: Gitterbreite (ausgeleuchtet) N N, typisch N ~ Striche pro mm 5

6 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Maximum: je beachbarte Strahle (parallel) mit ΔL λ dsi > d si zλ (wie Doppelspalt) Auflösugsvermöge Spektrometer utzt eugugsgitter zur Treug der Spektralliie bestimmter Welleläge Problem: oft liege die Liie eg beieiader ud verschmiere Frage: wie klei darf der Liieuterschied Δλ sei, um die Liie λ, λ tree zu köe? λmit R N z Δ λ Auflösugsvermöge z: eugugsordug (ohe eweis) λ mit Δλ λ Gitterspektrometer Ziel: Emissioswelleläge vo Lichtquelle ermittel Prizip: eugug am Strichgitter Messug: eugugswikel für Ordug z (oder höher), beachte: z 0 > weißes Licht Optimierug: große Auflösug: R Nz, gute Treug der Liie, lichtstark Gitter Reflexio, Trasmissiosgitter, typisch 000 Striche / mm Aufgabe 8) Iterferometrie / Michelso Iterferometer Messug: Wegläge-Uterschiede i Eiheite der Lichtwelleläge Prizip: Erzeugug / Auswertug vo Iterferezmuster (Ferrohr) hell Δ L mλ ( d d ) Iterferez kostruktiv ΔL m + λ d d ) destruktiv dukel ( ) ( Messug: Äderug des Iterferezmusters durch a) ΔL äder, Spiegel M um Δx verschiebe Δx ¼ λ > ΔL ½ λ > heller Streife wadert auf ächste dukle Δx ½ λ > ΔL λ > heller Streife wadert auf ächste helle > waderde Streife zähle > Δx bestimme - Streckediffereze i Eiheite der Lichtwelleläge extrem geau messbar 6

7 Verbudstudium TW Optik Prof. Dr. H.-Ch. Mertis Polarisatio liear polarisiert E-Feld schwigt immer i gleicher Ebee ild rewster-polarisatore Wird Licht uter dem rewsterwikel reflektiert, so ist es teilweise polarisiert mit der Schwigugsrichtug des E-Feldes sekrecht zur Eifallsebee. Prizip:Reflexio Strahlug der Moleküle wie Hertzscher Dipol Aregug der Moleküle durch eifalledes E-Feld Hertzscher Dipol strahlt icht i Lägsrichtug > we + 90 > kei E-Feld parallel zur Eifallsebee ur E-Feld sekrecht zur Eifallsebee si si si(90 ) cos > ta Aufgabe 9) 7