Formel -Sammlung Physik

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1 oel -Salng Physk nhalsezechns. Kneak.... Kneak de Dehbewegng assenanzehng,gaaon odlaon Dehpls... 7 echank de lüssgkeen Wäelehe (Kalok, heodynak) Schwngngen Gndlagen Elekosak agness Eleene Schwngkes Wk-Schen-lndlesng ansfoao ooen Soesogng Halblee pola-ansso E-Schalngen Opeaonsesäke Dephasensysee epol Paaee o: Dfe acel Da: 9. No. 6 Dokennae: Physk.sxw (openoffce.og) Doken z fnden ne: o:.dfe See: /57 9. No. 6

2 ..4 De fee all. Kneak. echank - Kneak escheb den blaf de ewegng - Dynak - Sak: Käfe an hgen Köpen - Kenek: Zsaenhänge on Knek nd ewegng. Kneak.. Glechfög, Geadlnge ewegng s a.. Glechässg beschlenge ewegng ohne nfangsgeschwndgke s a a s s ½ a :Geschwndgke [ /s ] s :Weg [ ] :Ze [ s ] a :eschlengng [ /s ] :Geschwndgke [ /s ] s :Weg [ ] :Ze [ s ] a :eschlengng [ /s ]..3 Glechässg beschlenge ewegng nfangsgeschwndgke a s s a s ½*a* a* a* o a a +a* a a a* a* s g g..5 De senkeche Wf Segze: g Seghöhe: ' s' g lgze: " g..6 De hozonale Wf y y + a x x +..7 De schefe Wf ( α ) ( α ) y sn + a p x cos p y s s s :Geschwndgke [ /s ] s :Weg [ ] :Ze [ s ] g :9.9 [ /s ] y a g y x y p y x a α a x x p :Geschwndgke [ /s ] s :Weg [ ] :Ze [ s ] a :eschlengng [ /s ] o:.dfe See: /57 9. No. 6

3 . Kneak de Dehbewegng. Glechföge Dehbewegng ahngeschwndgke be gl: ds d π n n: Dehzahl [s - ] : Geschwndgke [/s] s: Secke [] : Ze [s] ahnbeschlengng a d d e: De beage bleb konsan. N de chng ände sch. adalbeschlengng a d d a d ds d d cons a ω ω De adalbeschlengng de Kesbewegng seh e senkech af de ahn- Geschwndgke nd zeg n adale chng af den Keselpnk.. Dehzahl nd Wnkelgeschwndgke Dehzahl N n n π π n s + + s + a a n: Dehzahl [ s ] N: Zahl de deh. : Ze fü deh.3 nglechföge Kesbewegng lee ahnbeschlengng a ahnbeschlengng a l De chng de ahnbeschlengng s angenel z Kesbahn. lee Wnkelbeschlengng ω α Wnkelbeschlengng ω α l Kennzechnng des Dehsnnes.4 Dehzahlessng els Sopkop n ff k( f f ) lee ahnbeschl. Ändeng de ahngeschwndgke daz benöge Ze Ändeng de Wnkelgeschwndgke lee Wnkelbeschl. daz benöge Ze Saon Ene Dehschebe k akengen wd ene Sehoskop abgeblz. Dabe gb es lzfeqenzen be de das ad sehen blebend z schen. de Dehzahl feszsellen bach es zwe benachbae lzfeqenzen. lee Wnkelgeschwndgke ϕ ϖ oenane Wnkelgeschwndgke ϕ ω l π ω π n ahngeschwndgke π ω lee Wnkelgeschwndgke ϖ ϕ lee ahnbeschl. gesae übeschene daz benöge Ze :ad/sec/sec :ad :sec gesae übeschene Wnkel daz benöge Ze o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

4 .5 Dynak de geadlngen ewegng Dehoen : Dehoen [N] : ads [] edekaf D: edeae D x eschlengngskaf a Gewchskaf g : asse [Kg] : Kaf [N] Hafebng µ: Hafebngskoeffzen ax N N: Noalkaf [N] Gleebng N ollebng µ N µ f µ µ ' µ<µ µ: Gleebngskoeffzen µ : ollebngskoeffzen f: ollebngslänge [] E: Häng on de eschaffenhe nd de Konakfläche sowe o ads des ades ab..6 be,esng,enege be W s Hbabe W h gh ebngsabe W s N s eschlengngsabe W Elassche efongsabe + W s W W P: läche ne de Ke esng P Wkngsgad W η W WN <η< ode η P P N W: be [N] [J] s: Weg [] : Kaf [N] : asse [Kg] g: 9.8 [/s] h: Hoehe [] h D s a s > helage P: esng [J/s] [W] W fgenoene abe s s sa WN Nzabe s Enege Knesche Enege Ek Poenelle Enege E p g h Spannngsenege (po. Enege) E p D s Enegesaz de echank W E p + Ek E [N] [J] o:.dfe See: 4/57 9. No. 6

5 3. assenanzehng,gaaon 3. Gaaonsgesez [enede 9.3] γ : Gaaonskaf [N], : elebge assen [kg] : bsand [] γ : Gaaonskonsane 6,68E - 3 /(kg s ) Schwebeschlengng af de Ede g γ nzehngskaf n Hoogene Kgel γ 3 E e : asse Ede [kg] : ads on Zen [] γ : Gaaonskonsane [ 3 /(kg s )] Sehe ach ende Son p Poenelle Enege ezüglch de Obefläche sehe Hbabe ezüglch enes nendlch We enfenen Pnks nd ene Pnk bsand. ϕ ϕ γ p E po bezüglch deselben asse n ene nendlch enfenen Pnk EPO ϕ ϕ : Gaaonspoenal γ : Gaaonskonsane p : asse des Planeen [kg] : bsand z Zen [] (ssehalb des Planeen) p x x ns nendlche ϕ -γ p / p p p Schwebeschlengng nnehalb ene Hoogenen Kgel g γ Geosaonäe ahn 3 3. Hbabe γ p ω : Kaf [N] : asse de Kgel [kg] : esasse [kg] : ads de Kgel [] : bsand de esasse o Zen [] ω : Wnkelgeschwndgke [/s] γ : Gaaonskonsane p : asse des Planeen [kg] Enege Hoogenes Kaffeld : asse [kg] Wh h gh g : Schweebeschlengng [ / s ] h : Höhe on de Obefläche [] Enege nhoogenen Kaffeld (We de Ede) Wh γ γ : Gaaonskonsane 6,68E - 3 /(kg s ) 3.4 lchgeschwndgke γ p : lchgeschwndgke [ / s] γ : Gaaonskonsane p : asse des Planeen kg] : spünglche bsand [] (Zen) o Planeen (ssehalb) p : Genze de Kneschen Enege be de en Köpe de asse an de Ede gebnden bleb. [] p E PO gl fü p E o E Kn +E Po o:.dfe See: 5/57 9. No. 6

6 3.5 Kneak de oaon 3.6 Zenpealkaf Kesbewegng α,ω ZP Z a a a ZP s de Zenpealkaf > eandwolch fü de Kesbewegeng s de Zenfgalkaf > Schenkaf Zenpedalkaf ZP a ϖ ϖ oaonsenege o Ekn J assenäghesoen n J ( ) ϖ Z anslaon(eschleng) ES ES s de esleende Kaf > eandwolch fü de eschlengng s ene Schenkaf oaonsbeschlengng a a a : adalbeschlengng [ / s ] a : angenalbeschlengng [ / s ] : Geschwndgke [ / s] : ads [] ω : Kesfeqenz [ / s] γ : Gaaonskonsane 6,68E - 3 /(kg s ) : asse [kg] J : assenäghesoen [kg ] ω : Kesfeqenz [ / s] J : assenäghesoen [kg ] a assenäghesoen fü enfache oen Schwepnk Zen: ollzylnde: Kgel: J J 5 Hohlzylnde: J : asse [kg] J : assenäghesoen [kg ] : ads [] : änge [] Saz on Sene (Schwepnk eschebng) J Js + s E ( J + s )ω s Gesa enege enes oeenden Köpes o o ans Ekn Ekn + Ekn o kn E Jϖ + Geschwndgke ne beückschgng des assenäghessoen gh + J Sab: Plae: J J s ω S (Schwepnk) J : assenäghesoen [kg ] E : Enege [J] : asse [kg] ω : Kesfeqenz [/s] s : eschebng on Schw.p [] : asse [kg] : Geschwndgke [/s] ω : oaonsgeschwndgke [/s] J : assenäghesoen [kg ] E : Enege [J] h : Geschwndgke [/s] : asse [kg] J : assenäghesoen [kg ] h : Höhe [] : ads de Kgel [] g : 9,8 [/s ] o:.dfe See: 6/57 9. No. 6

7 3.7 Dehoen J α ω ω ω α : Wnkelbeschlengng [/s ] : angenalgeschwndgke [/s] J : assenäghesoen [kg ] : ads [] ω : oaonsgeschwndgke [/s] 3.8 be nd esng be Dehbewegng be be cons. W ϕ esng W P f P P ω :Dehoen [N] ϕ :übeschene Wnkel [ad] W : be [ J ] [N] P: :esng [Wa] ϕ :Dehwnkel [ad] ω :Wnkelgeschwndgke [/s] :Dehoen [N] o:.dfe See: 7/57 9. No. 6

8 4.3 Klasssche pldenodlaon 4. odlaon 4. plden odlee Sgnale (pldenodle klas.) DS (Doble Sde and) Z (Zweseenband odle ohne äge) DSS (Doble Sde and sppessed caye ) s s f -f f -f f f f +f f +f f f f f f f H äge N Sgnal S ( ) S cos( π f ) S ( ) S cos( π f ) odlees Sgnal S ( S ) ( ) S ( ) S + cos( π f ) ( ω ) ( ( ω ω ) ) ( ( ω ω ) ) S S cos + cos + + cos esng de Seenbände P P + P P P Seenband + n fü enonsgnale S S Nch lneae Kennlne. S : odlaonsgad [ ] : Ze [s] f : N-eqenz [Hz] f : H-eqenz [Hz] E (Enseenband odle) SS(S) (Sgel Sde and) s f -f f f 4.4 Zweseenband odlaon Z ealseng sche sehe schen on zwe Sgnalen Gesches Sgnal S( ) α S ( ) S ( ) f f S α : odlaonsselhe [ ] (esäkng des odlaos) S S 4.5 Enseenband odlaon E ealseng sche nd nachfolgende le. 4.6 odlaonsgad S S 4.7 Deodlaon E: edze andbee, abe nch Sendelesng Hüllkendeeko fü <% Däpfng des Schwngkeses p P : as fü den Schwngkes Synchondeodlao (SP: on) ( π ) ( ϕ ) S ~ cos f cos N N oc - äge wd nch übeagen. - De ocalosc. ss synchon de ägeosc. lafen. - De Epfänge s sowohl fü als ach fü Z geegne S N S N f N ϕ O S S S Z S S Z S S O : Deodlee N Sgnal : eqenz des N Sgnals : Phaseneschebng gegenübe de dealen ägesgnal : ägesgnal S N o:.dfe See: 8/57 9. No. 6

9 4.8 Phasenodlaon (P) Phasenodlaon Phasenhb η ( ω α ) S ( ) S cos + s ( ) P P α P s 4.9 eqenzodlaon () Phasenodlaon eqenzhb S ( ) S cos ω + α P s ( ) d ω H α s α P η α ω H : odlaonskonsane : Phasenhp : odlaonskonsane : eqenzhb 4. Enon - Wnkelodlaon (P/) Enonwnkelodlaon ( ω η ω ) SP/ ( ) S cos + sn( ) odlaonsndex () Spek η ω H ω + ( ( ) ) sp/ ( ) s Jn( η ) cos ω + n ω wobe n n J ( ) n( η ) J n( η ) 4. Paksche andbee (P/) ( η ) / + f P η : Phasenhp (P) η : odlaonsndex () [ ] ω : eqenz Enon [Hz] ω : eqenz äge [Hz] : Ze [] a -3 a - a - a a a a 3 o:.dfe See: 9/57 9. No. 6

10 5. Dehpls Sehe ach enede Dehpls bezüglch sgangspnk eekng: p J ω p Wenn p cons > Es wken kene Käfe af 5. Dehoen 5.3 assenäghesoen cons dh. d d lgbahn sgangspnk ϕ p : Dehpls [kg /s] J : assenäghesoen [kg ] ω : Wnkelgeschwndgke [/s] : ads [] p : pls [kg /s] : Geschwndgke [/s] : asse [kg] : Dehpls [kg /s] : Dehoen [N] : Ze [s] J : assenäghesoen [kg J ] : ads [] : asse [kg] 5.4 Kesel Pecson ω p Dehoen ω p Wenn af den Kesel G+ gedück wd zeg n de andee chng ω p :Pecson [ad] :Dehpls [Kg /s] :Dehoen on [N] :ads [] o:.dfe See: /57 9. No. 6

11 7..4 Dckessng Nanoee 7 echank de lüssgkeen 7. hende lüssgke 7.. llgeen p 7.. Kopessblä χ d dp p : Dck [Pa] : Kaf [N] : läche af de de Kaf wk [] : olen [ 3 ] Dckdffeenz p p p p δ g h δ :Dche [Kg/ 3 ] bsle Dck pa g h δ : Dche [Kg/ 3 ] p p p p δ h h 7..3 Dckasbeng Kafwandle δ p Dckwandle p p p feb De feb enes Köpes s glech de Gewch de edängen lüssgkesenge. δ g k δ g h δ : Dche de lüssgke [Kg/ 3 ] k : olen des Köpes [ 3 ] G h Schweedck p( h) G p( h) δ h g h chng:de Dche n nach nen z δ G g hg δ : Dche [Kg/ 3 ] h : Höhe [] g : Edbeschlengng 9,8 [/s ] : asse [kg] δ o:.dfe See: /57 9. No. 6

12 7. hende Gase 7.. llgeen e Konsane epea p cons 7.. Kopessblä e ep. cons. χ p 7..3 Schweedck Gesezässgke p p( h) δ δ ( h) dp dh δ g p( h) p p : Dck [Pa] : olen [ 3 ] p : Dck [Pa] h p(h) δ (h) fsäle dh 7.3 lddynak Konnäsglechng ü nkopessble lde De beden olen snd glech goss. ode enll Glechng (Enege Ehalng) p + δ + gh δ Sasche Dynasche Schwee Dck Dck dck p + δ + δ gh Sasche Dck Dynasche Dck Schwee dck p + δ + ghδ cons. S S S S aoesche Höhenfoel δ p gh p( h) e p P /δ p(h) : Dck n de Höhe h [Pa] p ] : Dck af de oden [Pa] δ(h) : Dche n de Höhe h : Dche af de oden δ o:.dfe See: /57 9. No. 6

13 7.3.4 Dckessngen n Söngen Sasche Dck Gesadck psa p + δ g h pgesa δ g h Dynasche Dck pdyn δ g h Söngsgeschwndgke p Dyn Dckdffeenzen (enoh) p p p δ flüssg g h δ p p h p h h 7.5 eale lanae Söng ( nnee ebng,ohne Wbel) e lneae geschw. eelng η x e nch lneae geschw. eelng d η dx Söng n ene oh p ( ) 4lη p p p olenflss π p 8 η l ebngskaf af oh p π ( ) 4 _ 8 π η l ebngskaf af Kgel x x ewege schebe hende schebe η : skosä [Pa*s] : ebngskaf [N] p p >p _ : lee Geschwndgke () : Geschwndgke abh. on [/s] η : skosä [Pa* s] _ 6 π η π p Söngsgeschwndgke ( ) 7.4 olenso p δ ss geschwndgke gh olenso. : olenso [ 3 /s] h h >> : ads Kgel [] : Kaf [N] : Geschwndgke lüssgk.. ode Kgel [/s] η : skosä [Pa* s] 7.8 bolene Söng (Wbelbldng) b ksche Geschwndgke en Wechsel on lanae z blenen Söng eynoldszahl e l e δ η Söngen ode n geo. Köpen snd glech, wenn de eynoldszahlen glech snd. Söngswdesand w cw δ [l] [δ] [η] [] : cha. länge des Köpes : Dche des lds : skosä : el. Geschwndgke zwschen Köpe nd ld [] :Snfläche [ w] :Wdesandsbewe - o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

14 3. Wäelehe (Kalok, heodynak) 3. epea (ende Son p.9, enee 4.) bsole epea () k E Kn 3 lee knesche Enege de Gasaoe EKn 3. epeaskala : epea [K] k: olzankonsane [ J / K].38669E-3 J / K : asse [Kg] E Kn : lee kn. Enege [J] echnng: K n Keln [ K] [ ] n elss Gad 9 [ ] [ ] + 3 n ahenhe 5 [ ] ( [ ] 3 9 ) 3.3 hesche ängen nd olenasdehnng ese Soffe: ängenasdehnngskoeffzen α olenasdehngds koeffzen γ 3 α lächenasdehngs koeffzen γ α lüssge Soffe (olenasdehng): Dche be de epea ϑ δ ϑ ϑ δ ϑ δ ( + γ ϑ ) + γ ϑ : le Geschwndgke de Gasoleküle [ / s] α: ängenasdehngskoeffzen [ / K] γ: olenasdehngskoeffzen [ / K] (...) -6 / K γ : lächenasdehngskoeffzen [ / K] : epea [K] l: änge [] : asse [Kg] ϑ : olen be epea ϑ [ 3 ] ϑ : epea [K] δ : Dche be [ Kg / 3] γ : olenasdehngskoeffzen [ / K] chng: De Dche on Wasse s a gössen be 4 Dche echnng eschedende epeaen δ δ p p Gasföge Soffe γ / Κ fü alle dealen Gase olenasdehnng be pcons. ( ) + γ ϑ 3.4 Zsandsglechng fü deale Gase p p cons s p p k N ν N N 3.5 Gesch deale Gase p ν p ν p p ende Son p.6 : olen [ 3 ] : olen be [ 3 ] γ : olenasdehngskoeffzen [ / K] ϑ : epea [K] p : Dck [Pa] [N/] p : Noaldck [Pa] : olen [ 3 ] : asse [] : epea [K] s : spez. Gaskonsane [ J / Kol] : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 J / Kol : Kloolasse [ Kg / Kol] N : nzahl elchen N : nzahl elchen po Klool N 6. E6 (dogadozahl) k : olzankonsane [ J / K].38669E-3 J / K : Soffenge (Zahl de Kloole) ν: p : Paaldck des -en Gases [Pa] [N/] : olen [ 3 ] : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 J / Kol : asse [Kg] : asse des. Gases [Kg] : Kloolasse [ Kg / Kol] : Kloolasse.Gases [ Kg / Kol] : Kloolasse.Gases [ Kg / Kol] : olen [ 3 ] : olen. Gases [ 3 ] o:.dfe See: 4/57 9. No. 6

15 3.6 Gas knesche Deng des Dcks N p E Kn 3 EKn lee anslaonsene. ene dea. Gasolek. EKn 3 k lee Geschwndgkeseelng 3 k dn f ( ) d 4π N e k π Egenschaf de axwell Glechng a.) N f ( ) d b.) Wahschenlchse Geschwndgke k w c.) lee olekülgeschwndgke 8k π 8. w d.) lee hesche Geschwndgke 3k 5. lee fee Weglänge nσ σ d π N n 3.7 Glecheelngs Gesez De lee knesche Enege EKn k f w p : Dck [Pa] [N/] N : nzahl elchen [ ] : epea [K] : olen [ 3 ] k : olzankonsane [ J / K].38669E-3 J / K : asse [Kg] E Kn : lee kn. Enege [J] f() : le Geschwndgke de Gasoleküle [ / s] < nzahlelchen [/s] : epea [K] : Geschwndgke [ / s] k : olzankonsane [ J / K].38669E-3 J / K : asse [Kg] N: nzahl elchen [ ] : olen [ 3 ] : lee fee Weglänge [] 5...n : epea [K] k : olzankonsane [ J / K].38669E-3 J / K E Kn : lee kn. Enege [J] f : ehesgad [ ] d abelle ehesgad Gasa anslaon oaon oal f o 3 3 oe oe nnee Enege E + E Kn Po De nnee Enege s de gesahe de Kneschen Enege nd poenellen Enege alle sene olekühle,sene oe, Elekonen, Kene nd Neonen. 3.9 be, Enege, Wäe a.) olenändengsabe Das Syse gb be ab! dw ds p ds p d W p( ) d b.) Wäeenege: W + Q d dw + dq c.) Wäekapazä Q Spezfsche Wäekapazä spez. Wäe c aalkonsane Q c p olae Wäekapazä olae Wäe c c ν E Kn: Knesche Enege [J] (as oleklaen Käfen) E Po: Poenelle Enege [J] (s ngeodneen wäe ewegng) : nnee Enege [J] : Kaf [N] W : be [Ws] s : Weg [] : läche [ ] p : Dck [Pa] : olen [ 3 ] W : be [Ws] Q : Wäeenege [J] Q> Syse n Wäe af Q< Syse gb Wäe ab : nnee Enege [J] : Wäeenege [ J / K] : epea [K] Q : Wäeenege [J] c : spezfsche Wäekapazä [ J / kg K] c : olae Wäekapazä [ J / kol K] : Kloolasse [ Kg / Kol] : asse [Kg] o:.dfe See: 5/57 9. No. 6

16 3. Spezfsche Wäe on dealen Gasen eechnng on c f c olae Wäe c f eechnng on c p f c p ( + ) olae Wäe f cp ( + ) bhänggke on c p & c cp c + c c p + dabaen Exponenen χ cp f + χ c f spez. Wäe on fesen Köpen c p c wel d klen ( Wäezfh egb ene Znahe de nneen Enege, kene olenabe ) paksch ss an c p s klen (...5K) 3 c s goss (>3K) c J kol K Kaloeee (Wäeessng) [ ( ) ] ( ) [ ] [ ( )] ( ) c c + G [ c ] [ c ( ) ] G ( ) c: spezfsche Wäekapazä [ J / kg K] : epea [K] : asse [Kg] c c p : spez. Wäe be cons : spez. Wäe be pcons : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 J / Kol f : ehesgad [ ] : Kloolasse [ Kg / Kol] c : spez. Wäe be cons c p : spez. Wäe be pcons f : ehesgad [ ] χ : dabaen Exponen : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 J / Kol : epea [K], c, Gc g g, c, Wäe sole 3. Zsandsändeng dealle Gase ende Son p.38 Klassfkaonen: Pozesse Egenschafen sochoe, cons. sobae p, pcons. sohee, cons. soophe Q, Qcons. (adabasch) 3.. socho socho, cons. dw, cons p Q c c p f 3.. soba p sobae p, pcons. cons Q + W Q c p f + Q Q f + p X : epea [K] Q : Wäeendege [J] Q> Syse n Wäe af Q< Syse gb Wäe ab : nnee Enege [J] : asse [Kg] f : ehesgad [ ] c : spez. Wäe be cons p : Dck [Pa] : olen [ 3 ] : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 [ J / Kol] sehe ach enede 4.8 : epea [K] Q : Wäeenege [J] Q> Syse n Wäe af Q< Syse gb Wäe ab : nnee Enege [J] : asse [Kg] f : ehesgad [ ] : olen [ 3 ] p : Dck [Pa] : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 [ J / Kol] χ : dabaen Exponen sehe ach enede 4.8 o:.dfe See: 6/57 9. No. 6

17 3..3 sohe sohee, cons. d, cons p cons W + Q Q p d Q d Q ln( ) Q ln( ) Q p ln p ln p ln p ln 3..4 sooph p p p ( p ) p ( p ) ( ) ( ) soophe (adabasch) Q,Q cons. ddw c ln ln ( ) ( ) dabasche Zsandsglechng Χ p cons Χ Χ p cons Χ c p c dabaenexponen be be adabaschen Zsandsändeng W p p Χ, p, p : epea [K] : llge. Gaskonsane [ J / kol K] 834 [ J / kol K] f : ehesgad [ ] : Kloolasse [ kg / kol] W : be [J] [Ws] Q : Enege [J] [Ws] : asse [Kg] p : Dck [Pa] p : Dck a nfang [Pa] p : Dck a Ende [Pa] : olen [ 3 ] : olen a nfang [ 3 ] : olen a Ende [ 3 ] ν :Soffenge: sehe ach enede 4.7 c : spez. Wäe be cons c p: spez. Wäe be pcons χ : dabaen Exponen : epea [K] p : Dck [Pa] p : Dck a nfang [Pa] p : Dck a Ende [Pa] : olen [ 3 ] : olen a nfang [ 3 ] : olen a Ende [ 3 ] W : be [Ws] : llge. Gaskonsane [ J / Kol] 834 J / Kol X :.4 fü f (ende Son p) sehe ach enede Ändeng on ggegazsände 3.. llgeen De sede epea s sak dckabhängg eflüssgen on Gasen dch kopesson s n öglch falls < k s ENDE SON p.43 enede p.4.3 es lüssg Q s q lüssg Gasfög Q s q fes esaen esaen sbleen flüssg desbleen Q S: Schelzwäe [J] s: Schelzep [K] q s: Sch. enhalpe [J/Kg] : asse [Kg] Q : edapfwä. [J] : Sedeep. [K] q : edapf. enhalp. [J/Kg] : asse [Kg] edapfen kondenseen s fes flüssg Sch.ep. fes & flüssg Qs Sede.ep. 3.. Zsaenhang zwschen Dapfdck nd epea dp d q, ( ) 3.4 ffeche flüssg & gas Q gasfög flüssg q, : olae edapfngswäe, : olae olen [ 3 ] p : Dck (Sägng) [pa] : epea [K] llgeen ffeche Gehal an Wassedapf f lös Wasse nch Gesäge f paaldck des Wassedapfes Sägngsdapfdck z beefenden ep apnk elae ffeche % 3.4. bsole ffeche ϕ Dapf 3.4. elae ffeche ϕ el ϕ ϕ ax p p sagng : olen [3] : asse Dapf [g] ϕ : bs. ffeche [g/ 3] gas ϕ : bs. ffeche [g/ 3] ϕ ax : ax. abs. ffeche [g/ 3] p : paaldck des Wassedapf. [pa] p sägng : Sägngs Dapfdck [pa] Q Q o:.dfe See: 7/57 9. No. 6

18 3.5 Wäeanspo Konekon Wäeübeagng dch aalsanspo an neschede: n ee Konekon Dch epea nd da Dchenesched n Ezwngene Konekon Dch Ppen Wäeso dq P Q d d P c d Wäeleng Wäeanspo nnehalb enes Soffes ohne aalanspo saonäe Zsand gl: P Q P λ Wäesahlng Wäeübeagng dch elekoagnesche Sahlng P Q P α P k P λ P : esng [W] : asse [kg] c : Spezfsche Wäekapazä [J/ (Kg K)] : epeadffeenz [K] Q : Wäeenege Ändeng WäesoEnegeso > De po Zeenhe anspoee Wäe(Enege) λ : Wäelengskoeffzen [W/(K )]] ENDE SON p.7 : : Qeschn [ ] l : Sablänge [ ] : epeadffeenz [K] es f α : Wäeübegangszahl [W/( K)] : Wäe ewedesand [ K/W ] k : Wäedchgangszahl [ W/( K)] : : Qeschn [ ] l : Sablänge [ ] : epeadffeenz [ K ] 3.6 Wäesahlng ende Son p.39 feffen on Sahlng (nele) α + ρ + τ Esonseögen enes Köpes (, ) (, ) ε λ α λ ε α Plancksches Sahlngsgesez (Spekaleelng enes schwazen Köpes εα) dp π h c h c dλ 5 λ e k λ Sefan-olzann-Gesez (Spekaleelng enes schwazen Köpes εα) 4 P ε σ e esahlng on de gebng 4 4 ( ) P ε σ Wensches eschebngsgesez λ ax K. 8978K 3.6. Sahlngsflssdche ende Son p.74 ϕ φ ü de Sonne gl: ϕs.37e3 W/ α(λ) : bsoponsgad (schwaz) ρ(λ) : eflexonsgad (wess) τ(λ) : anssonsgad λ : Wellenlänge [] α(λ,) : bsoponsgad ε(λ,) : Essonsgad (Senkech z läche) λ : Wellenlänge [] : epea [K] h : Plancksche Wkngsqan [Js] λ : Wellenlänge [] k : olzankonsane.39-3 [J/K] c : chgeschwndgke [/s] : epea [K] : läche [ ] P/ σ : Sefan-olzann-Kons [W - K -4 ] σ: W - K -4 : bsobeende epea [K[ : gebngsepea [K] P : esng [W] P : bgesahle esng [W] ε : Essonseögen ϕ : Sahlngsflssdche [W/ ] φ : Sahlngsflss [W] : esahle läche [ ] S : Solakonsane [W/ ] 3.6. Sahlngsflss φ Q P Q : Sahlngsenege [J] [Ws] : Ze [s] φ : Sahlngsflss [W] o:.dfe See: 8/57 9. No. 6

19 3.6.3 Glechgewchs epea ε ϕ ε s s s e e : Glechgewchsepea [K] ε e : Esonsgad Epfänge ε s : Esonsgad Sende s : läche de enfallenden Enegesahlen [ ] e : Obefläche des Köpes [ ] bkühlng ohne Wäe ensahlng ( 3 ) σ ε c : epea a nfang [K] : Obefläche des Köpes [ ] : bkühlze [s] : asse [kg] c : spezfsche Wäekapazä [ J / kg K] : Endepea [K] o:.dfe See: 9/57 9. No. 6

20 3. Schwngngen 3. ngedäpfe Schwngng ewegngsglechng x ω x Kesfeqenz Peode + D ω π ω eqenz,egenfeqenz f ω π plde f() eqenz s nabhängg on de age. Dh. on de Schwekaf. x( ) cos nfangsbedngngen ( ω ϕ ) ( ω ) ω sn( ω ) x cos + x + ω cos( ϕ ) x sn( ϕ ) an( ϕ ) ω x ω 3.. Dehpendel ewegngsglechng * D ε + J ε Kesfeqenz ω D J x : slenkng [] D : edeae [N/] : asse [Kg] ω : Kesfeqenz [Hz] ϕ : Phase (nfangsbed.) [ad] : plde(nfangsb.) [ ] D x D x( ) x x( ) x (O) (Geschwndgke) N D* : edeae [ ad ] ε : Wnkelbeschlengng [ad/s] J : assenäghesoen [ Kg ] ε 3.. lüssgkespendel Kesfeqenz ω δ g δ : Dche [Kg/ 3 ] : Gesaasse [Kg] g : 9,8 [/s ] : Qeschnsfläche [ ] 3..3 Doppelasse ewegngsglechng D ϕ + ( ϕ ϕ ) D ϕ + ( ϕ ϕ ) Kesfeqenz D Glechphase ω 6D Gegenphase ω assenägkesoen: J 3..4 Hohlköpe n lüssgke ewegngsglechng Kesfeqenz x δ g x δ ω g ϕ D 3 D D ϕ :ads [] ϕ :slenkng [ad] ϕ :slenkng [ad] :asse [Kg] J :ägheso. [Kg ] D D D 3 δ : Dche [Kg/ 3 ] : Gesaasse [Kg] g : 9,8 [/s ] : Qeschnsfläche [ ] x δ o:.dfe See: /57 9. No. 6

21 3..5 Schefe Wagen Kesfeqenz ω D nfangsbedngngen: g ( ) x sn α D x s gsn( α ) plde: x ω x + 3. Zsaenschalen on eden See-Schalng D D D Paallel-Schalng D s x a α D D D D + D +... D D g 3.3 aheasches Pendel ewegngsglechng g ϕ sn ( ϕ ) + ü klene Wnkel sn(ϕ) ϕ g ϕ + ϕ eqenz ω g 3.4 Physkalsches Pendel Dehoen ( ) s sn ϕ G ewegngsglechng g s ϕ + J ϕ sn( ) ü klene slenkng sn(ϕ) ϕ g s ϕ + J ϕ Kesfeqenz ω äghesoen gs J J J + s Sp ϕ g sn α f G g g : Gewchskaf [kg] : Sangenlänge [] ϕ : slenkwnkel [ad] sehe ach enede p..5 sehe ach ede Son p.53 ϕ helage s fhängepnk G g Schwepnk J : äghesoen [kg ] J Sp : äghes. Schwepnk [kg ] : asse [kg] ϕ : slenkwnkel [ad] ω : Kesfeqenz [ /ad] g : Gaaonsbeschl. 9.8 [/s ] G : Gewchskaf [N] s : bsand Dehpnk-Schwepnk [] sehe ach enede p..5 sehe ach ede Son p.53 o:.dfe See: /57 9. No. 6

22 47. Gndlagen 47. eweglchke de adngsäge b ν b :eweglchke de adngsäge ν :Dfgeschwndgke [ E s 47. So(pee) Q n q ν n q b E 47.3 Sodche J J n q b E J γ E E: :eldsäke [/] ] Q : adng [] : So [] n : ee Elekonen [ ] q : Eleenaladng.6E -9 : Qeschn [ ] b : eweglchke de adngsäge E : eldsäke [/] ν : Dfgeschwndgke [ ] s J : Sodche [/ ] γ : Spez. ewe b : eweglchke n : ee Elekonen [ ] q : E : eldsäke [ ] 47.5 Poenal (ol) W Q 47.6 eldsäke E Q E 47.7 esng(wa) W P P 47.8 Wkngsgad η P P ab af Q : Spannng [] W : Enege [Ws] [J] Q : adng [] Q : adng [] E : eldsäke [N/] [/] W : Enege [Ws] [J] : Ze [s] P : esng[w] : Spannng [] : So [] η : Wkngsgad [ ] P ab : esng abgegeben [W] P af : esng afgenoen [W] 47.4 Enege/be (Jole) Sokosen K W s W Q W K k W W W : Enege [J] [Ws] [N] : Kaf [N] s : Weg [] Q : adng [] : Spannng [] : So [] : Ze [s] k : Kosen po Ws [/Ws] K : SoKosen [] o:.dfe See: /57 9. No. 6

23 47. Zwepole k wkende Zwepol Gb Enege ab Pass wkende Zwepol N Enege af 47.5 D, :aelspezfsch 47. Passe Zwepole 47.. Wdesand / Glühlape Wdesand dffeenelle Wdesand engswdesand 47. Dode ρ l dffeenelle Wdesand ρ : Spezfsche Wdesand l : eelänge [] : Qeschn [ ] : Wdesand [Ω] : Spannng [] : So [] 47.6 epeaabhänggke on Wdesänden ü klene epeaen gl ( ) ϑ + α ϑ ϑ α ü gosse epeaen { ( ϑ ) ( ϑ ) } ϑ + α + β 47. ke Zwepol 47. Spannng nd Soqelle Spannngsqelle: k ϑ α ϑ α :epeadffeenz (<5K) :epeakoeffzen :epeadffeenz (>5K) :epeakoeffzen S 47.3 Kallee(P) Soqelle (α>), ϑ α ϑ f( ϑ ) e :aelspezfsch :epea n [K] :epeakoeffzen ϑ 47.4 Hesslee(N) (α<) (Nega) ϑ f( ϑ ) e, :aelspezfsch ϑ :epea n [K] α :epeakoeffzen ϑ o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

24 47. Elekolyse 47. Gesez on aaday asse des abgeschedenen Soffes Ä Q Ä Ä z 47. Peleeleen (Kühleleen) Wäeenge Q Π 47.3 Wellenlänge n f nd ak λ c f λ c : asse des abgeschedenen Soffes [kg] : olae asse [kg/ol] Q: adng [] Ä: elekoche Äqalen z: Wegke (We ele e- können abgegeben / afgenoen weden) : aadaykonsane N e ol Q : Wäeenge [J] : So [] : Ze [s] Π 3 J c : chgeschwndgke [/s] : 3E8 [/s] f : eqenz [/s] [Hz] λ : Wellenlänge [] : Peodendae [s] o:.dfe See: 4/57 9. No. 6

25 48. Elekosak 48. Eleenaladng e Eleksche eng ak (Glühesson) j e W k 48. Das Gesez on olb Q Q 4 π ε Q Q 4 π ε e ehen Pnkladng üssen de Kafekoen adde weden Eleksches eld ( ) Q E(, Q) Q 4π ε j: Elekonenesonsso : chadson-konsane (aeealabhängg) : epea nd Keln k: olzankonsane N ( k K ) W : ssabe (aeal nd Obeflächenabhängg) Q : Käfe zwschen henden Pnkladngen ak ε : nflenzkonsane ε Q: adng [s][] Qelladng Q N Q Pobeladng Q E-eld ene geladenen Kgel nneen: E ssehalb: Q E π ε 4 : Kgelads [] 48.4 eschebngsabe n ene Saonäen eld W Q eldsäke zwschen Plaen E s 48.5 Kaf zwschen Kondensaoplaen dw ds Q ε 48.6 Poenal ene Pnkladng ϕ ( ) ϕ ( ) E Q po Q 4 π ε : Spannng [] s E: elek. eldsäke [ ] W: be [Ws] Q: adng [s] [] ezgspnk s nendlchen +Q ϕ () E +Q Pnk nendlchen E-eld ehe Pnkladngen Q Speposon ode Übelageng de elde. E E ek. ddon. E E E + E Q o:.dfe See: 5/57 9. No. 6

26 48.7 eldflss nd Saz on Gass Φ E cos( ϕ ) E eldflss dch läche eldflss dch belebge läche Saz on Gass Φ E df Φ ε Q 48.9 lächenladngsdche σ ϕ E Q: adng nehalb on [s] σ Q Q adng [] [s] Obefläche [ ] 48. eld ene nendlch langen, geladen Geaden λ E( ) π ε nenladngsdche: λ Q s 48. eld ene nendlch asgedehnen,ebenen, hoogenen lächenladng E( x) σ σ ε lächenladngsdche 48. eld ene Doppelschch E ssen E nnen E nnen σ ε E nnen 48.3 Eleksches eld nneen nd an de Obefläche enes ees E nnen E ssen σ ε σ σ E ssen E( ) x s 48.4 Kapazä Q : Kapazä [] Q: adng [s] : Spannng [] deales eelles See geschale Kondensao agen de gleche adng Q o Q Plaenkondensao ε ε d Kgelkondensao 4π ε ε Zylndekondensao π l ε ε ln( ) oelbch S.59f : Kapazä [] ε : elek.eldkonsane [ s ] ε : Peäszahl [ ] : Obefläche [ ] d : Dchesse [] : Kapazä [] ε : elek.eldkonsane [ s ] ε : Peäszahl [ ] : Obefläche [ ] d : Dchesse [] : ads nnee Kgel [] : ads ässee Kgel [] : Kapazä [] ε : elek.eldkonsane [ s ] ε : Peäszahl [ ] : Obefläche [ ] d : Dchesse [] : ads nnen [] : ads assen [] o:.dfe See: 6/57 9. No. 6

27 48.5 Enege elekschen eld Enegedche W : Kapazä [] : Spannng [] W : Enege [J ][Ws] : olen [ 3 ] W : Enege [Ws] w : Enegedche [ Ws 3 ] w W w dw d w ε ε E Enege ene geladenen Kgel W Q 8π ε ε ε : elek.eldkonsane [ s ] ε : Peäszahl [ ] E : elek. eldsäke [ ] Q :adng [s] : ads [] 48.6 Endgeschwndgke enes ons/elekons n ene onen / Elekonenkanone Q n de Genze de chgeschwndgke c c Q + c : asse [Kg] Q : adng [] : Spannng [] E Kn : Enege [J] ende Son p.5,37 adng enes Elekons Qe.6773E-9 asse enes Elekons e9.939e-3 kg ende Son p.394 c: -ch e8 /s : asse n he [Kg] Q: adng [] : Spannng [] : Geschwndgke [/s] o:.dfe See: 7/57 9. No. 6

28 49. agness 49. agnesche lssdche (ndkon) De wkende Kaf af enen ee de änge l ag.lss nd ene So. Kafwkng hoogenen ag.eld: sn( α ) llgeen: ( ) l zeg n Sochng 49. agnesche lss φ hoogenen ag. eld llgeen Φ Φ d 49.3 agnesche eldkonsane µ µ 4π µ Peeablä µ µ µ µ s 6 s Enhe: : Kaf [N] : So [] l : Secke [] : lssdche [] [s/ ] N s [ ] esla N H µ Enhe: φ : lss [s] [Wb] : lssdche [] [s/ ] : läche senk. z [ ] H : eldsäke [/] µ : 4π -7 [s/] α µ : Peeabläszahl (a. abhängg) s µ : Peeablä S 49.5 agnesche eldsäke H µ µ Θ H H : eldsäke [/] Θ : Dchflng [] : lssdche [] [s/ ] H s ene echenhlfsgösse nneen ene Kesngsple H N π d agnefeld n de gebng enes langen, geaden, zylndschen ees. H π agnefeld nnen enes langen, geaden, zylndschen ees. H π a agnefeld n ene langen Koaxalleng.nnenlee H π.zwschena H π 3.ssenlee 3 4.ssena agnefeld. < a H H π 3 H ealloh. a b H π b 3 3 a a 3. >b H π a b o:.dfe See: 8/57 9. No. 6

29 49.6 Gesez on O-S Das Gesez on O-S Q sn( α ) H H 4π Q H ( ) 3 4π llgeen: sn α H dl 4π d H dl 3 4π agnefeld enes dünnen, geaden ees belebge änge. H ( cos( α ) cos( α )) 4π a Spezalfall: nendlch lange ee H π a Q + α Q : Pnkladng [s] : Geschw. de Pnkladng [/s] P H 49.7 Käfe af sodchflossen ee agn. eld ü l>>a gl: l N. 6 a 49.8 Kaf af ene bewege adng agn. eld (oenzkaf) Q ( ) [Q] s (adng) [] /s (Geschw. de + Q Q - adng) [] s (lssdche) 49.9 Dchflngsgesez / agnesche Spannng Θ : Dchflng [] Θ H ds : lssdche [s/ ] H : eldsäke [/] ds ds : negaonsweg [] Θ : So [] µ N : Wndngen [ ] µ : Peeablä [s/] Θ N Θ H a agnefeld elpnk ene kesfögen,dünnen eeschlefe H H o:.dfe See: 9/57 9. No. 6

30 49. Hyseese enes eoagn. soffes eanenzflssdche Koezfeldsäke Daen as de Neke: (es agneseng) nfangspeeablä µ a -> H -H c axale Peeablä ( ) µ ax H ax agneoskon: Ändeng de bessng des Soffes. Weksoffaen: Hae Soffe: H c goss Weche Soffe: H c klen agensengske ode Koengske be agn. wechen Soffen: (H c geng) wech n gengfügg on de Neke ab. Se wd fü de echnschen echngen ewende. 49. agnesche Kese agnesche Wdesand Θ Φ agnesche ewe Λ agnesche Spannng H Θ N Θ 49. echnngen µ Wb s G Wb s 8 Gb Hc - Hc Neke H Hyseeseschlefe : agn. Wdesand [ s Heny Λ : agn. ewe [ s Heny ] Θ : Dchflng [] Φ : lss [s] [Wb] : änge [] µ : Peeablä [s/] :.56 Glbe (Gb) H : eldsäke [/] N : Wndngszahl [ ] : So [] Wb G Oe Gb Webe esla axwell Gass Oesed Glbe ] 49. eechnen des bespnkes llgeen Θ H e e + H H e e + f Esen ( e) gleche Qeschn * e * H µ * µ Θ µ H* Θ f Esen ( e) neschedlche Q.sch. µ Θ Θ * H* e 49.. Daeagne eechnng des bespnkes Schnpnk (fspalgeade,agneke) e D µ He D : läche fspal [ ] D : Qeschnsfläche agne [ ] l D : änge agne [] l : änge fspal [] e 49.. chng be schäge Schnfläche e schäge Schnfläche s de Esenqeschn e nch glech de fqeschn. d.h de Schnfläche s nch glech de aken läche. Des s nsbesondee be gosse fspal de all. De Gnd leg dan, dass de eldlnen senkech das Esen elassen. e slesen as agnesengske * P bespnk H e P H* e f(h e ) f f(h e ) H e l : änge des fspales [] µ : 4π -7 [s/] l e :. änge des Esens [] Θ : agnesche Spannng [] H : eldsäke [/] N : Wndngszahl [ ] : So [] e : Qeschn Esen [ ] D D : Qeschn f [ ] Θ N Θ H e H e He He e o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

31 49.3 ewegngsspannng 49.5 Gegensege ndkon ( afo ) ( ) 49.4 Selbsndkon Selbsndke Spannng dψ N dφ d d d N µ Λ Λ d d d Selbsndkä ψ N φ N Λ Λ µ : lssdche [][s/ ] l : änge Sab [] : Geschwndgke [/s] : nd. Spannng [] ü Snsgossen gl: ( ) ω cos( ω ) : ndkä [Heny] Λ : agnesche ewe : So [] N : Wndngen [ ] φ : lss [s] lssekeng Ψ N φ + N φ Ψ + Ψ Ψ N φ + N φ Ψ + Ψ Gegenndkä ( s eale) Ψ Gegenndkä on zwe enlagge Zylndesplen nebenenande af ene Ken µ NN π d 4 Ψ Gegenndkä on zwe Doppellengen µ a ln + π b Kopplngsfako k Sefako δ ese Kopplng: k ose Kopplng k <.8 k, [ Heny H] (Gegenndkä) Ψ [s] (ekengsflss ) N N e deelle Kopplng (k) gl: a d b o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

32 49.6 Seng,Skneffek, Wbelso Wbelso ohne aeneng PWbel wo wo: Wbelso ohne aeneng Sehe ach 53. ansfoao 49.7 Enege ag. eld lneaen eld W H µ φ µ nch lneaen eld w H µ H µ E µ De Gesae Enege W w d else: EsenelseHyseese+Wbelelse 49.8 Esenelse else s de koplee läche ne de hyseese Ke Pels dw d Wechselfeld Pels dw d f dw d : Enege po olen [Ws / 3 ] [ J / 3 ] : olen [ 3 ] f : eqenz [Hz] [ / s] Sehe ach 53. ansfoao Wbelso aeneng wo wo PWbel w n n w: Wbelso aeneng sehe ach 5. W W : Enege [J] µ : 4π -7 [s/] : Kaf [N] : läche f [ ] H : eldsäke [/] : lssdche [] [s/ ] φ : lss [s] [Wb] sehe ach 53. ansfoaoen -H c H c H Hyseeseschlefe - H 49.9 Käfe ag. eld llgeen d (senkech) ü l>>a gl: N l. 6 a Kaf an Genzflächen dw ds µ H µ Φ µ ü de beechnng des bespnkes (ode H) sehe 49. eechnng de bespnkes 49. achbegffe agneoskon: Ändeng de geoeschen bessng agnefeld. Neke: Ke de enseh wenn en nch agnesee feoagnesche Soff agnese wd. Koezfeldsäke: Das H c n de Hyseeseschlefe be welche das Nll wd. eanenzflssdche: Das n de Hyseese-schlefe be welche das H Nll wd. N a α µ : 4π -7 [s/] : Kaf [N] : läche f [ ] H : eldsäke [/] : lssdche [] [s/ ] φ : lss [s] [Wb] Sägng: Pnk be welche das µ 49. blenkng on Elekonen agneschen eld q seg. ( H ) µ. Koengske: ach agneengske genann :enseh dch fnahen ehee hyseesenken neschedlchen Höchsween. : : Geschwndgke [/s] : : asse de adng [Kg] q: : adng [s] : : lssdche [] : : ads [] S o:.dfe See: 3/57 9. No. 6

33 49. Kesso H N ( + z ) 3 z N 49.7 agneseng µ ( H + ) χ H + χ χ: agn. Sszepblä : agneseng dch schng agn. Dpole epeaabhänggke des Paaagness χ ~ 49.3 Zylndesple H N z z ( z ) + ( z ) z N dh z 49.4 Helholzsple H N + + z + z 3 b b ( ) + ( ) 3 N - b + b b N 49.5 agnesches oen j n j ( ) j: agnesches oen [ ] n: noalen eko : läche den de So fless [ ] : lss [] : Dehoen [N] 49.6 Spannngssoss De übe de Ze negee Spannng nenn an Spannngssoss. Se s nabhängg on de Geschwndgke: d N Φ o:.dfe See: 33/57 9. No. 6

34 5.3 Wdesand 5. -Eleene 5. Kondensao So: Spannng Enege Kapazä Q d d d + W Wechselspannng Z j ω 5. Sple So Spannng d d d + Enege (negal *) W Wechselspannng Z jω : So () [] : Kapazä [] : Spannng () [] W: Gespechee Enege [Ws] : Ze z Zepnk [s] : Ze z Zepnkk [s] : Spannng z Zepnk [] Q: adng [s] De Spannng el de So 9 nach : So () [] : ndkä [H] : Spannng () [] W: Gespechee Enege [Ws] : Ze z Zepnk [s] : Ze z Zepnk [s] : So z Zepnk [] De Spannng el de So 9 oas So Spannng esng P 5.4 -Schalngen Schalngen echnng So-Spannngsqelle <> q q q echng Spannngsqelle Spannngsele q q q + echnng Sen - Deeck HP [/HOE/GE/EEK] echnng Deeck - Sen : So () [] : Wdesand [Ω] : Spannng () [] W: bgegebene esng [W] q q q q o:.dfe See: 34/57 9. No. 6

35 Schalng Schalngen Koes p.3 aden Enladen ( ) q e q e e q q ln ( ) q q ( ) q ln e e ln q So Spannng aden () 6 τ Enladen /τ aden Enladen q /τ aden Enladen q e q e e q ln ln q q ( ) ( q ) e e ln q So Spannng q aden 3 4 aden τ Enladen /τ Enladen /τ e elasee Kondensao sehe 5.4. echnng Spannngsele q () e elasee Sple sehe 5.4.echnng Spannngsele q eekng: Wenn de Kondensao bees ogeladen s, dann s n obgen oeln q q- nd c c+ c o:.dfe See: 35/57 9. No. 6

36 5. Schwngkes 5. See-Schwngkes 5.. esonanzfeqenz ω 5.. Kesgüe f π Q X X Q ω Q Q 5..3 Däpfng ode elsfako Däpfng: D elsfako: d Q σ Q 5..4 esng elae eqenzabwechng ω ω ω ω Noee eqenzabwechng Ω Ω 5..5 Genzfeqenz ω g ω ± ± Q + + Q De Däpfng ha kenen Enflss af de esonanzfeqenz X +X Z Q : Kesgüe [ ] D: : Däpfng [ ] X e de esng /Q beseh en Phasenehälns on 45 ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] ω : s eqenz πf [Hz] : esng [ ] 3d ω g- ω ω g+ ω 5..6 andbee ω ω 5..7 pedanz g + g [ ] ZSe + jq 5..8 De Soelaf Se + [ Q] ω Q 5..9 Phaseneschebng ( ) g ϕ Q ϕ ϕ accos acan es X 3d Genze ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] ω g+ : Obee Genzfeqenz πf [Hz] ω g- : nee Genzfeqenz πf [Hz] Q : Kesgüe [ ] : esonanzso es: X: : ϕ 9 ϕ + ϕ + 9 So be esonanz Spannng übe X +X Spannng übe 5.. Spannng übe de ndkä nd Kapazä Sple: e esonanz Kondensao: ω Q + Q ( Q) ω Q ω + ω ( Q)? o:.dfe See: 36/57 9. No. 6

37 5.. eqenz fü de axalwee fü nd f π f π ( ) 5.. nkonen f( X) ϕ kons. accos es De bwechng z Soesonanz beäg wenge als.5% wenn.*x esonanz. ϕ X 5. Paallelschwngkes 5.. esonanzfeqenz ngefäh: Exak: ω ω De elswdesand bewk dass de esonanzfeqenz nedge wd p ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] 5.. wandeln ehenwdesand n Paallelwdesand P P 5..3 So esonanzfall : seh n See z (Splenwdesand) p : Splenwdesand : Spannng be esonanz [] es : So be esonanz [] es P 5..4 Däpfng ode elsfako δ δ ω ω Q P 5..5 Kesgüe Q pω Q p Q δ P Q P P ω P p : Paallelwdesand[Ω] ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] p : Paallelwdesand [Ω] Q : Kesgüe [ ] δ : Däpfng [ ] Eenelle owdesand wk paallel z p ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] p : Paallelwdesand [Ω] Q : Kesgüe [ ] δ : Däpfng [ ] o:.dfe See: 37/57 9. No. 6

38 5..6 esng elae eqenzabwechng ω ω ω ω Noee eqenzabwechng Ω Ω Ω 5..7 Genzfeqenz ω 5..8 andbee g ω ω ω ± ± Q + + Q ω ω g + g ω Q ω g+ ω g 5..9 pedanz Z P + jq ω Q 5.. Spannngsesonanz + [ Q] 5.. De Soelaf δ ( Ω ) ( δ ) Ω ( ) + Ω 3 [ ] δ δ + δ 5.. Phaseneschebng an( ϕ ) ( δ ) δ 3 Ω e de esng /Q beseh en Phasenehälns on 45 ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] ω : s eqenz πf [Hz] : esng [ ] ( Ω ) 3d ω g- ω ω g+ ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] ω g+ : Obee Genzfeqenz πf [Hz] ω g- : nee Genzfeqenz πf [Hz] Q : Kesgüe [ ] : esng [ ] Q : Kesgüe [ ] p : Paallelwdesand[Ω] : Spannng esonanzfall [] : esng [ ] Q : Kesgüe [ ] Ω ω ω δ : Däpfng [ ] Ω ω ω δ : Däpfng [ ] ω 5..3 So dch de ndkä nd Kapazä Sple: Kondensao: es δ + Ω ( δ ) Ω ω Ω es δ : Däpfng [ ] ω : Kesfeqenz (es.) πf [Hz] 5..4 eqenz fü de axalwee fü nd f π f π ( ) 5.3 Spezalfall eqenznabhängg nd pedanz eel De bwechng z Spannngsesonanz beäg wenge als.5% wenn.*x esonanz. p : Paalellwdesand[Ω] o:.dfe See: 38/57 9. No. 6

39 5. Wk-Schen-lndlesng 5. Effekwe / qadasche elwe /e..s Spannng So d Eff d Eff Dehesen α f ( ) De Effekwe oene sch an de esng : Spannng () [] : So () [] essnsene de den eff.we essen Weee essgeäe Koes p. essgösse, 5. Glechchwe Spannng So d d essnsene de den gl..we essen Weee essgeäe Koes p. 5.3 Glechwe / ahesche elwe Spannng So d d essnsene de den Glechwe essen Dehspl essgösse: α k, Elekosasch essgösse: α f ( ) : Spannng () [] : So () [] Dehspl essgösse: glechche, α k Weee essgeäe Koes p. Dehagne α k essgösse:, 5.4 Schenlesng (Koes p.93ff) ü belebge Spannngen nd Söe S Eff Eff S ( ) d * ( ) d 5.5 Wklesng ü belebge Spannngen nd Söe P d ü Snsgössen ( ) P cos ϕ Eff 5.6 lndlesng Eff ü belebge Spannngen nd Söe Q S P ü Snsgössen zsäzlch ( ) Q sn ϕ Eff Eff S: Schenlesng [] Eff: Effekspannng [] Eff: Effekso [] : Spannng () [] : So () [] P: Wklesng [W] Eff: Effekspannng [] Eff: Effekso [] : Spannng () [] : So () [] ϕ cos(ϕ) esngs- ode Wkfako [ ] P: Wklesng [W] S: Schenlesng [] Q: lndlesng [] Eff: Effekwe de spannng [] Eff: Effekwe des soes [] : Spannng () [] : So () [] sn(ϕ) lndfako [ ] o:.dfe See: 39/57 9. No. 6

40 5.7 esngs- ode Wkfako cos( ϕ ) P S cos(ϕ) esngs- ode Wkfako [ ] 5.7. lndfako sn( ϕ ) Q S sn(ϕ) lndfako [ ] 5.8 Scheelfako k s eff 5.8 ofako k f eff k s.44 Sns.73 Deeck. echeck. Enwegglechche.44 Doppelwegglechche.9 Dephasenglechchng.73 Sägezahn k f. Sns.55 Deeck. echeck.57 Enwegglechche. Doppelwegglechche.7 Dephasenglechchng.55 Sägezahn Dehspl-essnsen ogeschalee Glechche weden de ofako geech. Das essnsen zeg den Glechchwe an. So: k Sehe ach 5. eff f o:.dfe See: 4/57 9. No. 6

41 53. ansfoao 53. Egenschafen eelaf n afo wk we ene Dosselsple n cos(ϕ)...4 n eelafso n Es een de Esenelse P E af. Se snd belasngsnabhängg. Wel de bespnk nch eände wd > PE PH + PW n De Hyseesenelse snd abhängg on ndkon [] eqenz f [Hz] Esenqalä δ H H n Wbelsoelse snd abhängg on ndkon [] eqenz f [Hz] Esenqalä δ W Konskon > P δ f H > P δ f Wbelelse segen W W Qada de eqenz espel des Nezes 5 / 6Hz segen de Wbelelse eekng: e seh klenen eqenzen ( fas Glechspannng) ha an n noch hyseese else. dh. P W ne as n Kpfeelse P + n P P S S De Kpfeelse snd Qadasch on de elasng abhängg n Gesaelse P P + PE n. Kzschlss De Kzschlssspannng k s en ass fü Spannngsfesgke/Spannngsändeng be elasngsändeng des afos k n elae kzschlssspannng ε [ %] k Engangsspannng(Päspannng) wenn sgang (Sek.) Nennso fless. ESPEE n Gosse afo ε 3...% n Klenaffo ε 5% n Klngelafo ε 4% n Schwesafo ε % 53. Übesezngsehälns (nde p.6) Übeagngsfako N N pedanzehälns Z Z N ' N Z Z N N Z k* 3 5 f 53.3 ndzee Spannngen Engangsspannng (P.) π eff sgangsspannng (Sek.) eff N Φ f N π N Φ Pä f N Sekndä 5 5 f Hz 6 o:.dfe See: 4/57 9. No. 6

42 54. ooen 54. llgeen (ndne p.99) olgende ooaen haben sch dchgesez Spannngsesogng ooa ü geegelen neb geegne Glechso Kollekooo J Dehso synchonoo J Enphasen Wechselso 54. asoen Synchonoo Kollekooo Klene esng (nesaloo) Gosse esng (neb) n ehangsoen (osbechoen) n eschlengngsoen en on asoenen n konsp ~ n n ~ n P ~ n P~n n kons P~n n ~n 54.3 Synchonaschene (ndne p7) Geneao n Eegelesng beäg wenge als % nd ss on assen zgefüh weden n owegend ewende n de Enegeezegng. n Synchonsaon Nez be gleche eqenz,phase nd Spannng oo n Dehzahl enspch de Dehfeld n ach ene nfahhlfe n ewende Dehso Dehzahl f n 6 s p 54.4 synchonaschne (nde p3) De synchonoo kann nch ode n wenn de Saowcklng So dchflossen s n ~n eqenzche NEN n ~ n P ~ n 3 n ~ /n P kons. P~n 3 n GS 3~ W G Pkons ~/n n 3 f: eqenz de Spannng [Hz] p: Polpaazahl [ ] n s: Synchondehzahl [n - ] Egenschafen: n Klenes nlafoen be gosse als Geneao beeben weden, da das Eegefeld a ndkon as de Sändewcklng genoen wd. n Kzschlssläfeoo Kzgeschlossene Dehsowcklng n Senschalng. esz enen gossen an nlafso. Schlefngläfeoo De äfe(oo) enhäl ene Dehsowcklng gleche polzahl we de Sände nd s n Sengeschale. De Wcklngsenden weden übe Schlefnge nach aßen gefüh nd z ene nlasse gefüh. Dehzahl: f n 6 s p De s Dehzahl s klene als n s esng: P ω Schlpf: P π n s Dehzahlkennlne P~ ese ns n n s osbechoen oo P f Kppnk ns Geneao f s asenkennlne Sable P n nsabl ndkonsegele: De oospannng wd übe Schlefnge nach ssen gefüh. De oo wd blocke nd seh n ene Wnkel z Sao. De dabe o lss dchflossenen läche s de Sellgösse f N cons s f: Nezfeqenz [Hz] : lssdche [] N : oowndngen [ ] : läche o lss dchflossen [ ] : Spannng o oo abgegeben [] s: Schlpf [ ] n Soafnahe f: eqenz de Spannng [Hz] f : eqenz de oospannng p: Polpaazahl [ ] n s: Synchondehzahl [n - ] Dese wd noalewese ne eech. n: s Dehzahl [n - ] s: Schlpf [ ] : Dehoen [N] ω: Wnkelgeschwndgke [ad] s< Geneao beeb s> oobeeb Schlpfkennlne ese Kppnk oo P P~ asenkennlne besbeech osbechoen n nn s s s s -s besbeech Sable P Sao ax Geneao ax n n oo Sao s o:.dfe See: 4/57 9. No. 6 Sao Sao nsabl

43 Dehzahlegelng: n polpaaschalng (Dahlandeschalng) n aable Spannng n eqenzche n Schlpfseeng n 54.5 Glechsoaschne / Kollekoaschnen / Enphasenoo Dese on ooen kann so wohl fü Glechspannng we ach fü Enphasen- Wechselspannng ewende weden, sofen ken Peaen agne ewende weden Eegng oo Wcklng Hapschlssoo: n ~ fba n 9 n ~ Dese oo daf n ne asbeeben weden da es sons z ene zesöeschen Dehzahl koen kann. () Sao, Jochng () Happole (3) eldwcklng (4) oo (nke) (5) oowcklng De axale Dehzahl s dch de echansche esgke, nsbesondee dch den Kolleko, bes Schalngsaen Nebenschlss (egelngsafgaben) Hapschlss (akonsafgaben) esz en gosses nzgsoen. ( asso nd Eegeso snd glech ) Doppelschlss N be geseee neb. eenflssngen de asoabhänggen Dehzahländeng. + - eld Wendepole Dehzahl / Dehoen Nebenschlssoo: ed e. k Φ p Z k n k g k g π a Φ Z p a 6 eld nke Kopnd nke nke eld kopondschaln g n kW <' n kW < 5' n -... kw < ' n - n n n n ~ Nebenschlss Doppelschlss kons ~ Dch de Kopondschalng ele de oenenkenlne he popoonalä z asso. : ndzee Spannng [] : fgenoene So [] k : aschnen konsane [ ] k g: aschnen konsane [ ] : Dehoen [N] Φ: lss [s][wb] a: nzahl paallele oowcklngszwegpaae. [ ] p: Polpaazahl [ ] Z: nzahl ee oo [ ] Solle de lss as gend ene Gnd eschwnden wd sch de aschnen ene zesöesche Geschwndgke eechen Wendepol Kopondwcklng 5 4 (6) Wendepole (7) Wendepolewcklng (8) Kopensaonswcklng (Kopond) ewken ene ebesseng de Koeng. De üsen schalen dann nahez solos. Eegng efolg dch den asso ü eh als W sandad Wd o asso dchflossen. Es wd ene asoabhängge Koponene de Eegng hnzgefüg. Sehe ach nkeückwkng. ü eh als kw sandadässg ohanden. o:.dfe See: 43/57 9. No. 6

44 nkeückwkng Defoaon des Eegefeldes af Gnd de as. e edzee Eegeflss de nkeückwkng säke af. swkngen: eschebng de nealen Zone. Sowendng fnde nch eh be sa. eschlecheng de Koeng Ehöhng de aellenspannng. Daf nch gosse als -5 weden. ndfeegefah Sägngseschenngen an den Polkanen nd nkezähnen Koao / Sowende Wähend de de nealen Zone ände Solee de on + a af - a. Dese Wechsel efolg wähend de koengsphase k. b k: k: b k k k üsenbee fangsgeschwndgke Kolleko Wähend de Koengsphase snd ndesens zwe aellen kzgeschlossen Geneaobeeb Dch das schalen des Koaos ehäl an a sgang e ene Plseende Glechspannng e besseen Splenanodng ehäl an ene wechee sgangsspannng De ndzee Spannng beäg k n Φ k g g Z p a 6 edkon & besegng: escheben de üsen n de Nealenzone(Ensellng af lee esng) Konske assnahe. Geegne polschhfo ewenden. Ensezen on Wendepolen. Hebe wd de neale Zone fü de koeng schegesell. (De bleb besehen) ewendng on Kopesaonswcklngen. N P>kW. h wd de sache de nkeückwkng elne Koengselaf: +a dealekoeng Übekoeng k nekoeng -a : ndzee Spannng [] k g: aschnen konsane [ ] n: Dehzahl [n - ] Φ: lss [s][wb] a: nzahl paallele oowcklngszwegpaae. [ ] p: Polpaazahl [ ] Z: nzahl ee oo [ ] 54.6 shless D-oo / Schoo (ndne p.4) 54.7 neaoo (ndne p.39) Kzsaooo angsaooo 55. Soesogng 55. spannng (Koes p.483) ü ollweg Glechche gl: 4 f 4 f Halbweg Glechche f f asfoeln fü Spannngen > Enweg Zweweg G. eff P 3. P afo G 5.. eff P.5 P afo ückenschalng G 3. G G G neff neff G.57 eff P.3 P afo 3. neff G G a Û : spannng [] : lee So [] : lee Spannng [] f: eqenz de afospannng [Hz] : Kapazä [] : aswedesand [Oh] a neff neff neff _Eff Û Û OG G G o:.dfe See: 44/57 9. No. 6

45 55. Glechcheschalngen (ndne p.648,koes p.483) Enwegschalng neff. 45 Wellgkesfako k w o ~. feqenz: f f ax. epee Dodenspannng n elwe des Dchlasssoes de Dode Zweweg-elpnkschalng neff. 9 Wellgkesfako k w o ~. 48 feqenz: f f epee Dodenspannng n Zweweg-ückenschalng neff. 9 Wellgkesfako k w o ~. 48 feqenz: f f epee Dodenspannng n neff _Eff OEff n Spzenspannng afo [] neff : Effekspannng afo [] elwespannng afo [] o elwespannng übe [] ax. peod. Spespannng [] ~ Effekwe de Se de oewechselspannngen [] elweso de Dode [] elweso de as [] elwe des Dchlasssoes de Dode 5. elwe des Dchlasssoes de Dode 5. π π π π π π Û o ω Û Û Eff ω ω Eff Eff o:.dfe See: 45/57 9. No. 6

46 56.3 hyso 56. Halblee 56. Dode Sybol: Näheng: D Nach de Zünden kann de yso n dch enen Sonebch gelösch weden. Es gb se als kahodenseges Gae anodenseges Gae Sehe ach ndne p.344 Phasenanschnseeng yso D Genzwee: : ax. zlässge Spannng : ax. zlässge lssso P : ax. zlässge elslesng Dchlassspannng ( ) S n ln + heospannng n Dchlasschng (Shockwell oel) n ln k q S 6/ 5 + D Kennwee: chaakessch ( ): Speso be angegeben. Spesp. ( ): lssspannng be ang. lsss. α ( ): ep koeefzen be geg. lssso Kennwee: dynasch D( ): Spesch. kapaz. be geg. Spesp. d( ): dyn. dff Wedesand q s ( ): gesp. adng be geg. lssso ( ): Speeholze (anselle on q s) n :nach odel. n de Paxs..3 : 6 be aepea S: Sägngsso de Dode : So n lsschng : Spannng n lsschng : Seewdesand de Dode n: Qaläspaaee : heospannng S: Speso : owäso k: olzankonsane q: Eleenaladng : epea 56.4 ac Nach de Zünden kann de acso n dch enen Sonebch gelösch weden. E lee de pose we de Negae Halbwelle Sehe ach ndne p.35 Phasenanschnseeng ac 56. Z-Dode n Dchlasschng ehalen ene Noalen Dode. Zenedoden ne 5 done de Zeneeffek. Dese Doden haben ene negaen epea Koeffzenen. De Knck s wech. Zenedoden gösse als 6 done de elanche-effek. Dese Doden haben ene posen epea Koeffzenen. De Knck s schaf. Z-Doden Übegangsgebe (5..6 ) haben ene seh gengen epea Koeffzenen o:.dfe See: 46/57 9. No. 6

47 57. pola-ansso De ansso beseh as ene sak doeen N-Schch (Ee) nd ene schwach doeen nd seh dünnen P-Schch (ass) nd as ene schwach doeen N-Schch (Kolleko) Genzwee:(angs) EO O ES zl. E-Spannng be offene ass. zl. -Span. be offene Ee. zlässge E-Spannng be kzschlss zwschen ass nd Ee Kennwee: EO( E) O( ) ES( E) Kollekospes. be offene ass Kollekospes. be offen. Ee Kollekospes. be geg. Span., wenn ass Ee ebnden. 57. ansso Kenndaen n Eeschalng (Koes p.334) Sasche Daen Soesäkng E ach h E ode H E Dynasche Daen h + h E E E E h + h 57.. h-paaee E E E Kzschlss Engangswdesand h E E E ach h e E sgang kzgeschlossen eelaf Spannngsückwkng de h E d kons. Engang offen Kzschlss owässoesäkng E h E β ach h fe. E sgang kzgeschlossen eelaf sgangslewe h E. E Engang offen E E E E E P β E Ekons. Ekons. P E E E E E c E E 57.. Eeschalng bespnk Pakke angaben E so wählen dass 3 cc/ wählen ode s gegeben ode gegeben Wdesand Wdesand 3 ( ) + 4 E 7 Wdesand 4 4 Wdesand Eeschalng bespnk be gegeben Koponenen Kolleko-So + E + 4 Kolleko-Eespannng E ( + ) E E cc 5 o:.dfe See: 47/57 9. No. 6

48 57..4 Eeschalng Dynasche Daen 5 bes we sak de Sogegenkopplng s nd den de P Sablseng Phasendehng 8 β E E 3 E (β +) Kollekoschalng bespnk Pakke angaben E cc/ wählen ode s gegeben. 7 6 cc Engangswdesand ( E ) Z + β ( ) 4 5 Spannngsesäkng ohne 3 [ ( β ) ( 4 5) ] + + E β De esäkng ha en negaes ozechen sganswdesand ohne ( E ) Z Soesäkng ohne 3 Z Z Wdesand 4 4 Wdesand 4 + ( ) + 4 E 7 Wdesand Kollekoschalng Dynasche Daen Phasendehng E E E 4 β E Engangswdesand ohne ( ( β )) Z + + E 4 Engangswdesand ( E ( β )) Z Spannngsesäkng ohne E ( β + ) ( β ) [ 4 ] + + Spannngsesäkng ( β + ) ( β ) 4 [ 4 ] + + E 4 sganswdesand ohne Z 4 E ( + ( + β ) ) β β E E Soesäkng ohne nd 4 β + Soesäkng 4 β o:.dfe See: 48/57 9. No. 6

49 57.4 assschalng bespnk Pakke angaben E cc/ wählen ode s gegeben ode gegeben Wdesand Wdesand 3 ( ) + 4 E assschalng dynasche Daen Phasendehng 3 4 Wdesand 4 4 Wdesand E E β cc E Kopplngskondensaoen fü Ee & Koleko & ass-schalng Engangskondensao a n ( Q ) π f Z + Z g Engangskondensao Eekondensao a n π f Z + π f Ze * g g a 5 n ( ) ( ) e s 4 3 * Z 3 e Z Q: a n: : a n: a n: Qellenwedesand Koeffzen abhängg on nzahl de Kondensaoen n de Schalng aswdesand Koeffzen abhängg on nzahl de Kondensaoen n de Schalng Koeffzen abhängg on nzahl de Kondensaoen n de Schalng e s ( ) + h ( ) + h e s hfe Koeeffzen a n abhängg on nzahl Kondensaoen (Seeschalng on len) n a n fe h e e Engangswdesand Z E 4 + β Spannngsesäkng ohne E β 3 [ ( β ) 4 ] + + sganswdesand ohne ( ) Z + E 4 3 Soesäkng ohne 3 β β + o:.dfe See: 49/57 9. No. 6

50 58. nnee Wdesände 58 E-Schalngen 58. ypen G-E & OS-E J-E f ene seh schwachen doeen p- Das Gae s he nch egenlch sole, leende Halblee ( lk ) snd zwe sak sonden besehend as ene p-leende doee n-leende nseln ( soce S nd aeal. Gegenübe de engebaen n-kanal Dan D) ohanden. De Zone zwschen den s es dch enen gespeen pn-übegang beden nseln s ene dünnen solao sole, solange das Gae nega s (häfg en Oxyd) bedeck, dessen Obefläche gegenübe de Kanal. J-E gb es n als ene eleksch leenden Schch ( Gae eangsyp (Depleon-ode) G ) übezogen s. ne de Oxydschch kann en seh dünne schwach doee n-leende Schch (de so genanne Kanal) sen Enhanced-ode nechengsype (Selbsspeend) 58.. Depleon-ode eangsyp (Selbsleend) D GS DSS ( P) GS Genzwee (angs): DS GSO DGO D G D (P)GS ()GS D GS GS DSS D D DSS GS3 GS GS DS GS GS GS- zlässge DS-Spannng (nabhängg on de eschang des Gaes). zlässge GS-Spannng be offene Dan. zlässge DG-Spannng be offene Soce. zlässge Danso zlässge Gaeso DS +/- + D D b b + + (Kzschlss- ) ansadanz y fs D GS Engeschalee Wdesand: DS( on) DS D 58.. Klensgnalpaaee Übeagngsadanz y fs d gs D S DScons. Höchsewe be GS y fs(ax) ü andee Wee y fs yfs(ax) sgangsadanz y os GS DSS ( P) GS D DSS D DS DS D GS d ds (ach Selhe genann) ( GScons) GS G GS x y fs GS DS y os D DS S Kennwee: DSS ( DS) GSS ( GS) (P)GS ( D) ()GS ( D) Danso be GS. e eangsyp (Depleonode) s des de axal öglche besso, be nechengsyp (Enhanceen-ode) dagegen en Speso. Gae-Speso be angegebene GS-Spannng (Dan af Soce kzgeschlossen). Pnch-off-olage (bschnüspannng) be eangsyp. Nöge GS- Spannng, den Danso af den angegeben (seh klenen) We z edzeen. eshold-olage (Schwellspannng) be nechengsyp. Nöge GS- Spannng, den Danso af den angegeben (seh klenen) We z ehöhen. o:.dfe See: 5/57 9. No. 6