Versuche: Trommelstock Drehstuhl mit Kreisel (Erhaltung des Gesamtdrehimpulses) Drehstuhl mit Hanteln (Variation des Trägheitsmoments)
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- Walther Armbruster
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1 7.Volesung Übeblck I) Mechank 4. stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt c) Dehmpuls 5. Mechansche Egenschaften von Stoffen a) Defomaton von Festköpen b) Hydostatk Vesuche: Tommelstock Dehstuhl mt Kesel (Ehaltung des Gesamtdehmpulses) Dehstuhl mt Hanteln (Vaaton des Täghetsmoments) Hohl-, Vollzylnde und Vollkugel auf schefe Ebene EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
2 b) Schwepunkt (Massenmttelpunkt): Otsvekto des gegeben duch b) Schwepunkt sp m m De Summe de Schwekäfte auf alle Massenpunkte enes staen Köpes egbt en Dehmoment, so als ob de Gesamtkaft m Schwepunkt angeft. (Eventuell zegen mt Def.-Gl oben, x g auf beden Seten) sp c.m Ist 0 de Abstand des Dehpunktes zu senkechten Geaden duch den Schwepunkt und Otsvekto vom Dehpunkt zum Schwepunkt und F. ges de Gesamt-Schwekaft auf den Köpe, so st das Gesamtdehmoment M ges 0 F ges, genaue: M ges c.m. F ges EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
3 Schwepunkt Schwepunktsatz: De Schwepunkt enes Köpes bewegt sch so, als ob de gesamte Masse dot veengt wäe und de Summe alle äußeen Käfte auf den Köpe dot angefen wüde. De Schwepunktsbewegung kann noch ene Rotaton übelaget sen, wobe jedoch nu Dehachsen duch den Schwepunkt möglch snd. Vesuch oteende Tommelstock EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
4 c) Dehmpuls De Bewegungszustand enes oteenden Köpes wd duch senen Dehmpuls L bescheben. Analog zum Dehmoment nmmt de Dehmpuls mt dem Impuls p und dem Bahnadus zu. Fü Massenpunkt auf Kesbahn: Dehmpuls L p Dehmpuls st Vekto n Rchtung Dehachse, senkecht auf und auf p, Vozechen nach Rechte-Hand-Regel. So we Kesgeschwndgket ω und Dehmoment M Vektoen snd, senkecht zu und v bzw F. Mathematsch vollständge Fomuleung L p EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
5 F p t Dehmpulsehaltungssatz Aus (Newtons Axom ) folgt duch Multplkaton (Vektopodukt) mt x auf beden Seten F Und daaus sofot: p / t ( p) / t L M t D.h. Dehmoment bewkt zetlche Veändeung des Dehmpulses, so we Kaft zetlche Ändeung des (lneaen) Impulses bewkt. Auch he kann fü en abgeschlossenes System mt Massepunkten en Ehaltungssatz hegeletet weden, analog Impulsehaltungssatz: Dehmpulsehaltungssatz: De Summe alle Dehmpulse L ges ΣL st zetlch konstant, wenn de Summe de äußeen Dehmomente M ges ΣM Null st. (M und L snd Vektoen). EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
6 Bespele zu Dehmpulsehaltung. Vesuch Dehstuhl mt Kesel Kesel: sowohl Betag als auch Rchtung des Dehmpulses (Achse) bleben ehalten Solange kene äußeen Dehmomente wken, blebt de Gesamtdehmpuls des Systems (Peson + Schwungad) ehalten (da de Dehmpuls des Rads geändet wd, muss de Peson en nnees Dehmoment ausüben). EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
7 Täghetsmoment stae (ausgedehnte) Köpe - Alle Elemente oteen mt feste Wnkelgeschwndgket ω - Summaton übe Massenelemente L p Wegen p m v m R 0 ω (R Abstand, sehe Bld) lassen sch de Betäge de Massenelemente m Täghetsmoment zusammenfassen: Täghetsmoment I m R 0 L I ω De Rotatonstäghet enes Köpes stegt quadatsch mt dem Abstand de Massenelemente von de Dehachse vektoell: L I ω ω Vektoen L und n Rchtung de Dehachse EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
8 Bespele zu Dehmpulsehaltung. Vesuch Dehstuhl mt Hanteln Dehmpuls (ehalten) L I ω mt Täghetsmoment I m R Roteende Hantel: ω 1 ω ω 3 Bemsen de Rotaton duch Ausdehnen de Massenvetelung ω 1 : ω : ω 3 (1/1,) : (1/,3):1/8 EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
9 Fomel- Bespele fü Täghetsmomente Hohlzylnde I m R² Vollzylnde I (1/) mr² Kugel I (/5) mr² Vesuch Vesuch Vesuch m Gesamtmasse ; Dehung um Zylndeachse bzw. um Achse duch Mttelpunkt de Kugel. Stenesche Satz Täghetsmoment enes Köpes fü belebge Dehachse A I A I c.m. + Ma² wobe I c.m. Täghetsmoment fü Achse paallel zu A duch Schwepunkt, a Abstand zwschen beden Achsen M Gesamtmasse des Köpes EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
10 Rotatonsenege (knetsche Enege de Rotatonsbewegung) fü Massenpunkt: 1 Ekn, ot m(ω) (Zu Enneung: v ω) Fü Köpe mt Täghetsmoment I glt somt E kn, ot 1 I ω Bespel: Rollende Köpe gleche Masse und glechen Duchmesses abe unteschedlche Massenvetelung auf schefe Ebene Täghetsmoment nmmt von lnks nach echts ab, Rotatonsenege ebenfalls, deshalb nmmt knetsche Enege de Tanslaton von lnks nach echts zu. Zelenlauf EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
11 Veglech Dehbewegung - Tanslatonsbewegung Rotaton Tanslaton Wnkel φ [ad] Weg s x x 4 Ot ode Wnkelgeschwndgket Wnkelbeschleungung Täghetsmoment Rotatonsenege ϕ ω t ω t Dehmoment M x F bzw. E I Geschwndgket Beschleungung Masse Tanslatonsenege Kaft x Σ ot M F sn α m 1 M Σ m v v t I ω E kn Mv F Zu Vetefung s t 1 Dehmpuls L I ω Impuls p M v Mt de Übesetzungsvoschft v ω, m I, p L, F M können alle Gesetze de lneaen Bewegungen (Tanslaton) n de Dehwelt übetagen weden, z.b. Dynamsche Glechungen v (I ω) (p) M F t t Ehaltungssätze fü abgeschlossene Systeme ΣL const Σp const EP WS 008/09 Dünnwebe/Faessle
7.Vorlesung. Überblick
7.Volesung Übeblck I) Mechank 4. stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt c) Dehmpuls 5. Mechansche Egenschaften von Stoffen a) Defomaton von Festköpen b) Hydostatk Vesuche: Ganolle Tommelstock Dehstuhl mt
9. Der starre Körper; Rotation I
Mechank De stae Köpe; Rotaton I 9. De stae Köpe; Rotaton I 9.. Enletung bshe: (Systeme on) Punktmassen jetzt: Betachtung ausgedehnte Köpe, übe de de Masse glechmäßg etelt st (kene Atome). Köpe soll sch
Zur Erinnerung. Stichworte aus der 9. Vorlesung: Einteilung von Stößen:
Zu nneung tchwote aus de 9. Volesung: ntelung von tößen: kn, kn kn,, kn, Q Q = 0 elastsche töße de umme de nneen nege de Telchen (chwngung und Rotaton) blebt unveändet, Q > 0 unelastsche töße knetsche
7.1 Beschreibung des starren Körpers. 7.2 Kräfte am starren Körper- Drehmoment. 7.3 Rotationsenenergie und Trägheitsmoment
7 Stae Köpe 7. Beschebung des staen Köpes 7. Käfte a staen Köpe- Dehoent 7.3 Rotatonsenenege und Täghetsoent 7.4 Dehoent und Wnkelbeschleungung 7.5 Dehpuls 7.6 Beechnung von Täghetsoenten 7.7 Päzesson
Einführung in die Physik I. Mechanik der starren Körper
Enfühung n de Physk I Mechank de staen Köpe O. von de Lühe und U. Landgaf Bslang wuden nu Massen als Punktmassen dealset behandelt, ene ausgedehnte etelung de Masse spelte ene unwesentlche Rolle Defnton
e r Rotationsbewegung gleichförmige Kreisbewegung dϕ =ds/r und v=ds/dt=rdϕ/dt=rω
Rotatonsbewegung ω d ϕ / dt glechfömge Kesbewegung dϕ ds/ und vds/dtdϕ/dtω δϕ ds m v (Umlaufgeschwndgket v, Kesfequenz ode Wnkelgeschwndgket ωdϕ/dt. ) F Außedem glt ωπν mt de Fequenz ν. Umlaufzet T : T1/νπ/ω
6.Vorlesung 6. Vorlesung EP b) Energie (Fortsetzung): Energie- und Impulserhaltung c) Stöße 4. Starre Körper a) Drehmoment b) Schwerpunkt Versuche:
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung): Enegie- und Impulsehaltung c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt 6.Volesung Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes
EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
6.Volesung 6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Wiedeholung): Enegie- und Impulsehaltung c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes
Drehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung:
Dehbewegungen Das Dehoent: Bespe Wppe: D Efahung: De Käfte und bewken ene Dehbewegung u de Dehachse D. De Dehwkung hängt ncht nu von de Kaft, sonden auch vo Kafta, d.h. Abstand Dehachse-Kaft ab. De Kaft
3b) Energie. Wenn Arbeit W von außen geleistet wird: W = E gesamt = E pot + E kin + EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler
3b) Enegie (Fotsetzung) Eines de wichtigsten Natugesetze Die Gesamtenegie eines abgeschlossenen Systems ist ehalten, also zeitlich konstant. Enegie kann nu von eine Fom in eine andee vewandelt weden kann
6. Vorlesung EP. EPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung) c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes Pendel Impulsausbeitung in Kugelkette elastische
4. Mechanik des starren Körpers 4.1. Model starrer Körper
4. echank des staen Köpes 4.. odel stae Köpe z k j k j odell: - aufgebaut aus asseneleenten t Voluen V und t festen Abständen unteenande const - asseneleente können we Punktassen behandelt weden j y -
Physik A VL12 ( )
Physk A VL1 (06.11.01) Dynak de otatonsbewegung II Wedeholung/Zusaenfassung: Beschebung von Dehbewegungen ollbewegungen Enege de otatons- und ollbewegung Dehpuls Dehpulsehaltung Wedeholung/Zusaenfassung:
Physik A VL11 ( )
Physk A VL11 (0.11.01) Dynamk der Rotatonsbewegung I Kresbewegung und Kräfte Drehmoment und räghetsmoment Kresbewegung und Kräfte en Massepunkt (Schwerpunkt) führt nur ene ranslatonsbewegung aus ausgedehnte
2.6.5 Drehimpuls. (2.285) i. m h
.6 Dynamk des staen Köpes, Dehbewegungen 5 kann somt be flachen Köpen lecht den Schwepunkt emtteln: Man untestützt den Köpe so lange an unteschedlchen Stellen, bs man den Punkt gefunden hat, an dem de
5. Dynamik starrer ausgedehnter Körper
nnhmen: 5. Dnmk ste usgedehnte Köpe bstände m Köpe fest: ncht defomeb, d.h. fü lle ssepunkte, j glt: j ( t) ( t) const j olumen: sse: m m echnsche Dchte: 3 d mt: d d dm kg/ m sse: Homogene sse: dm d dm
r mit der sogenannten Einheitsmatrix:
D. Hempel Mathematsche Gundlagen Tensoen -7- Maten / Tensoen - Tel als Tenso Bem Vesuch den Dehmpuls unte Zuhlfenahme des Täghetstensos daustellen egab sch fü das Täghetsmoment de folgende Zusammenhang:
I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EPI 06 I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang EPI WS 2006/07 Dünnwebe/Faessle 1 x 1 = x 1 y 1 x 1 x 1 = y 1 I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik Bewegung in Ebene und Raum (2- und
b) Drehimpuls r r Für Massenpunkt auf Kreisbahn: L=r p Für Massenpunkt auf beliebiger Bahn im Raum:
b) Dehimpuls De Bewegungszustand eines otieenden Köpes wid duch seinen Dehimpuls L beschieben. Analog zum Dehmoment nimmt de Dehimpuls mit dem Impuls p und dem Bahnadius zu. Fü Massenpunkt auf Keisbahn:
Wichtige Begriffe der Vorlesung:
Wichtige Begiffe de Volesung: Abeit, Enegie Stae Köpe: Dehmoment, Dehimpuls Impulsehaltung Enegieehaltung Dehimpulsehaltung Symmetien Mechanische Eigenschaften feste Köpe Enegiesatz de Mechanik Wenn nu
Rotations-Spektroskopie
Rotatons-Spektoskope Physk de Dehbewegung: Wnkelgeschwndgket, knetsche Enege, Täghetsmoment, Dehmpuls, Dehmoment. Rotaton lneae Moleküle: Quantsete Dehmpuls, Spektum des lneaen Rotatos, nenabstände und
Einführung in die Physik
Einfühung in die Physik fü Phaazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektizitätslehe, Optik Übung : Volesung: Tutoials: Montags 13:15 bis 14 Uh, Butenandt-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags 16:00
Dynamik starrer Körper
Dynamk starrer Körper Bewegungen starrer Körper können n Translaton und Rotaton zerlegt werden. De Rotaton stellt enen nneren Frehetsgrad des Körpers dar, der be Punktmassen ncht exstert. Der Schwerpunkt
Der typische erwachsene Mensch probiert die Dinge nur 2-3 x aus und gibt dann entnervt oder frustriert auf!
De typische ewachsene Mensch pobiet die Dinge nu -3 x aus und gibt dann entnevt ode fustiet auf! Haben Sie noch die Hatnäckigkeit eines Kleinkindes welches laufen lent? Wie viel Zeit haben Sie mit dem
12. Vortrag Verzweigung. Seminar Zahlentheorie WS 07/08
12. Votag Vezwegung Semna Zahlentheoe WS 07/08 Pof. D. Tosten Wedhon Unvestät Padebon von Geda Weth und Ingo Plaschczek 22. Janua 2008 12. Vezwegung (A) p-adsche Bewetung enes gebochenen Ideals n enem
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK Physik A/B A WS SS 07 03/4 Inhalt de Volesung A. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kinematik: Quantitative Efassung Dynamik: Usachen de Bewegung Käfte Abeit + Leistung,
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
18. Vorlesung Sommersemester
8. Vorlesung Sommersemester Der Drehmpuls des starren Körpers Der Drehmpuls des starren Körpers st etwas komplzerter. Wenn weder de Wnkelgeschwndgket um de feste Rotatonsachse st, so wrd mt Hlfe des doppelten
2 Mechanik. 1. Kinematik: Die Beschreibung von Bewegungen
Mechank. Knematk: De Beschebung von Bewegungen Idealsee ausgedehnte Köpe zu Massenpunkten, ndem Masse m Schwepunkt (s. späte) veent angenommen wd. Beschebe de Bewegung des Massenpunktes n katesschen Koodnaten
Drehimpuls und Drehmoment
Dehpuls und Dehoent W bespechen nun enge Expeente zu Thea Dehpuls und Dehoent. W betachten en Syste von N Massenpunkten, de tenande vebunden snd. De Ausgangsglechung st: () L & = D Hebe st L = p Massenpunkte.
I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker
FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE Physik fü Nicht-Physikeinnen und Nicht-Physike A. Belin 15.Mai2014 Lenziele Die Gößen Winkelgeschwindigkeit, Dehmoment und Dehimpuls sind Vektoen die senkecht auf de
Definition: Unter dem vektoriellen Flächenelement einer ebnen Fläche A versteht man einen Vektor A r der
Obeflächenntegale Vektofluß duch ene Fläche - betachtet wd en homogenes Vektofeld v (B Lchtbündel) - das Lcht falle auf enen Spalt Defnton: Unte dem vektoellen Flächenelement ene ebnen Fläche vesteht man
4. Krummlinige orthogonale Koordinaten
4 Kummlnge othogonale Koodnaten ückblck Zu uanttatven Efassung äumlche (und etlche) Beüge denen Koodnatensysteme Bshe haben w Katessche Koodnaten betachtet: { } { } { } Bass: e,,, Koodnaten:,,,, y, Vektoen:
7. Systeme von Massenpunkten; Stöße
Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße 7. Sytee von Maenpunkten; Stöße 7.. De Schwepunkt W defneen den Schwepunkt ene Syte: t: M M... Geatae () Veanchaulchung: ( + ) 3 au () folgt: M M d dt p p () De Geatpul
3. Erhaltungssätze der Mechanik
3. haltungssätze de Mechank 3.. negeehaltung 3... Abet und Lestung Abet: PM wd duch Kaft F u Weg eschoben F echtet Abet W an PM Abet wd e gegen ene Syste ohandene Kaft (z. Bsp. Schwekaft, Fedekaft) echtet
Einschub: Der Fluss eines Vektorfeldes am Beispiel des Strömungsfeldes
Enschub: De Fluss enes Vektofeldes am Bespel des Stömungsfeldes Vektofeld: Jedem Punkt m Raum ode n enem begenzten Gebet des Raumes wd en Vekto zugeodnet. Bespele: Gatatonsfeld t elektsches Feld Magnetfeld
[ M ] = 1 Nm Kraft und Drehmoment
![[ M ] = 1 Nm Kraft und Drehmoment](/thumbs/69/60038573.jpg "[ M ] = 1 Nm Kraft und Drehmoment")
Stae Köpe - 4 HBB mü 4.2. Kaft und Dehmoment Käfte auf stae Köpe weden duch Kaftvektoen dagestellt. Wie in de Punktmechanik besitzen diese Kaftvektoen einen Betag und eine Richtung. Zusätzlich wid abe
Drehbewegung Der Drehimpuls Definition des Drehimpulses
Kapitel 10 Dehbewegung 10.1 De Dehimpuls Bei de Behandlung de Bewegung eines Teilchens haben wi den Impuls eines Teilchens definiet (Siehe Kap..). Diese Gösse wa seh hilfeich, wegen de Ehaltung des Gesamtimpulses
Hochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf. Elektrotechnik. 1. Elektrisches Feld... 3
ene achhochschule Hochschule fü Technk und Infomatk HTI ugdof Zusammenfassung lektotechnk uto: Nklaus uen Datum: 8. Septembe 004 Inhalt. lektsches eld... 3.. Gundlagen... 3... Lnenntegal... 3... lächenntegal...
Fluidmechanik Drallsatz
Fludmehank Dallsatz 6 Dallsatz... 6. Dallehaltung bzw. Dehmpulsehaltung... 6. Anwendung des Dallsatzes auf Stömungsmashnen...7 6. Übungen zum Dallsatz Bsp. Laufad ene Keselpumpe...4 Fole von 5 Fludmehank
Wärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:
ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz).
Leistungsmessung im Drehstromnetz
Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n
r r = t F r Der Kraftstoß Erfahrung: Geschwindigkeitsänderung der Kugel ist proportional zu der Kraft F r und der Zeitdauer t ihrer Einwirkung.
De Kaftstoß Efahng: Geschwndgketsändeng de Kge st popotona z de Kaft nd de Zetdae t he Enwkng. Kaftstoß: t Enhet: s a t t t p t. Zwetes ewtonsches Ao: p t Wenn af enen Köpe t de Masse de Kaft wkt, so bewkt
Kreisel. koerperfestes KS. z y. raumfestes KS. Starrer Körper: System von Massepunkten m i, deren Abstände r i r j untereinander konstant sind.
Kresel z y koerperfestes KS z y x raumfestes KS x Starrer Körper: System von Massepunkten m, deren Abstände r r j unterenander konstant snd. Der Zustand läßt sch beschreben durch: Poston des Schwerpunktes,
Kapitel 5 Systeme von Massenpunkten, Stöße
Katel 5 ystee von Massenunkten, töße Drehoente und Drehuls enes Telchensystes O t : z r r r F x r F F F y F F t (acto = reacto) : F t äußeren Kräften F und F und nneren Kräften F = -F Drehoente : D D r
4. Energie, Arbeit, Leistung
4 43 4. Enege, Abet, Letung Zentale Gößen de Phyk: Bepel: Bechleungung F Annahe: kontante Kaft F Bechleungung: a Enege E, Enhet Joule ( [J] [] [kg / ] zuückgelegte eg: at E gbt zwe gundätzlche Foen on
r r = 0 : p = (h: Planck-Konst., λ: Wellenlänge) r r
.3 Ehaltungssätze de Mechank Mechank : Statk Kneatk - esch. v. ewegungen Dynak - Käfte und he Wkungen Gundpoble de Dynak: Kaft Newton II Dgl Lösung : t () oft abe Kaft ncht (vollständg) bekannt, Dgl zu
11 Charaktere endlicher Gruppen
$Id: chaakte.tex,v.4 2009/07/3 4:38:36 hk Exp $ Chaaktee endlche Guppen W hatten gesehen, dass w fü enge Guppen G allen mt Hlfe des Satz 3 de Anzahl und de Dmensonen de eduzblen Dastellungen beechnen können.
r r Kraftrichtung Wegrichtung Arbeit: negativ
De Abet Abet wd vechtet, wenn ene Kaft entlang ene ege wkt. De Kaft e kontant: coα Kaftchtung Kaftchtung Kaftchtung α egchtung α egchtung α egchtung Abet: potv Abet: negatv Abet: Null 0 α < 90 bzw.: co
EP-Vorlesung #5. 5. Vorlesung EP
5. Volesung EP EP-Volesung #5 I) Mechanik 1. Kinematik (Begiffe Raum, Zeit, Ot, Länge, Weltlinie, Geschwindigkeit,..) 2. Dynamik a) Newtons Axiome (Begiffe Masse und Kaft) b) Fundamentale Käfte c) Schwekaft
4.11 Wechselwirkungen und Kräfte
4.11 Wechselwikungen und Käfte Kaft Wechselwikung Reichweite (m) Relative Stäke Gavitationskaft zwischen Massen Gavitationsladung (Anziehend) 1-22 Schwache Kaft Wechselwikung beim β-zefall schwache Ladung
Kapitel 5 Dynamik ausgedehnter, dht starrer Körper
Kptel 5 Dnmk usgedehnte, dht ste Köpe Volumen, Msse, Dchte des usgedehnten sten Köpes bshe betchtet : Mssenpunkte, ohne Ausdehnung jett betchtet : usgedehnte Köpe, be (noch) ncht defomeb pnpelles Vogehen
1.2.2 Gravitationsgesetz
VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 1.. Gavitationsgesetz Heleitung aus Planetenbewegung Keplesche Gesetze 1. Planeten bewegen sich auf Ellipsen. De von Sonne zum Planeten gezogene
5. Vorlesung EP. f) Scheinkräfte 3. Arbeit, Leistung, Energie und Stöße
5. Volesung EP I) Mechanik 1. Kinematik.Dynamik a) Newtons Axiome (Begiffe Masse und Kaft) b) Fundamentale Käfte c) Schwekaft (Gavitation) d) Fedekaft e) Reibungskaft f) Scheinkäfte 3. Abeit, Leistung,
Lösungen: 1. Übung zur Vorlesung Optoelektronik I
Geke/Lemme SS 4 Lösuge:. Übug u Volesug Optoelektok Augabe : Releo ud Bechug a Geläche (a De Ausbetug o elektomagetsche Welle wd duch de Mawell Glechuge ( bs (4 beschebe. t B& ( t J D& H ( t ρ D ( 3 B
Der starre Körper. 1 Grundlagen. Dominik Fauser. 1.1 Denition. 1.2 Freiheitsgrade
Der starre Körper Domnk Fauser 1 Grundlagen 1.1 Denton Als enen starren Körper bezechnet man en System von Massepunkten m, deren Abstände zuenander konstant snd: r j = r r j. Mest betrachtet man ene sehr
Vorlesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintersemester 2007/2008. Technische Mechanik
Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt
(Newton II). Aus der Sicht eines mitbeschleunigten Beobachters liest sich diese Gleichung:
f) Scheinkäfte.f) Scheinkäfte Tägheitskäfte in beschleunigten Systemen, z.b. im anfahenden ode bemsenden Auto ode in de Kuve ( Zentifugalkaft ). In nicht beschleunigten Systemen ( Inetialsysteme ) gibt
Physik und Umwelt I Lösungen der Übungen Nr. 4. Die Masse des gesamten Zuges ist: m = kg. Seine Geschwindigkeit v beträgt: folgt:
Aufgabe 4. Phyk und Uwelt I Löungen de Übungen. 4 t de etche nege de Zuge zu beechnen, de be Anfahen wede aufgebacht weden u. De Mae de geaten Zuge t: 5 kg. ene echwndgket betägt: 44 k/h 4 /. ü de etche
Seminar über Algorithmen. Load Balancing. Slawa Belousow Freie Universität Berlin, Institut für Informatik SS 2006
Semna übe Algothmen Load Balancng Slawa Belousow Fee Unvestät Beln, Insttut fü Infomatk SS 2006 1. Load Balancng was st das? Mt Load Balancng ode Lastvetelung weden Vefahen bescheben, um be de Specheung,
Greifen an einer Masse mehrere Kräfte an, so gibt es zwei mögliche Fälle:
4.3 Ado vo Käfte Gefe a ee Masse ehee Käfte a, so gbt es zwe öglche älle: We de vektoelle Sue de Käfte ull st, da vehat de Masse Ruhe ode gadlg glechföge Bewegug. 4 0 3 4 Wchtges Pzp de Statk 3 Veblebt
Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann
Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd
4.2 Allgemeine ebene Bewegung. Lösungen
4. Allgemeine ebene Bewegung Lösungen Aufgabe 1: a) Massentägheitsmoment: Fü das Massentägheitsmoment eine homogenen Kugel gilt: J= 5 m Zahlenwet: J= 5 8 kg 0,115 m =0,0405 kgm b) Gleitstecke: Schwepunktsatz:
p : Impuls in Ns v : Geschwindigkeit in m/s
-I.C9-4 Impuls 4. Impuls und Kraftstoß 4.. Impuls De Bewegung enes Körpers wrd bespelswese durch de Geschwndgket beschreben. Um de Bewegung enes Körpers zu ändern braucht man ene Kraft (Abb.). Dese führt
Informationen über die Vorlesung, Material, Zusammenfassungen: Link über Vorlesungsseite des FB
Zusammenfassung vom 13.04.2004 Infomatonen übe de Volesung, Mateal, Zusammenfassungen: www.physk.fu-beln.de/~paggel/exp1 Lnk übe Volesungssete des FB http://www.physk.fu-beln.de/de:w/studum/volesungsuntelagen/
1.4 STARRE KÖRPER Bewegung des starren Körpers kr FH HN
.4 TAE ÖE Bshe : Mechank des Massepunkts, Ausdehnung de enelnen öpe venachlässgt steme von meheen punktf. öpen: äfte wken auf enelne Massepunkte, dese bewegen sch unabh. vonenande gem. Newton-Geseten!
SCHRIFTLICHE ABITURPRÜFUNG 2000PHYSIK (LEISTUNGSKURS) Grundgesetze der klassischen Physik - Anwendung und Grenzen
achbeech Physk - Jahn-Gymnasum alzwedel CHRITLICH ABITURPRÜUNG 000PHYIK (LITUNGKUR) Thema : Gundgesetze de klassschen Physk - Anwendung und Genzen atelltenbewegung De Bewegung von atellten efolgt m Allgemenen
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