7. Systeme von Massenpunkten; Stöße
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- Kathrin Schräder
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1 Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße 7. Sytee von Maenpunkten; Stöße 7.. De Schwepunkt W defneen den Schwepunkt ene Syte: t: M M... Geatae () Veanchaulchung: ( + ) 3 au () folgt: M M d dt p p () De Geatpul de Syte t da Podukt au Geatae und Schwepunktgechwndgket. nochalge Dffeentaton von () egbt: M p F F (3) De Schwepunkt bewegt ch o, al wenn dot de Sue alle Enzelkäfte an de Geatae angefen wüde. Alo: Kene äußee Kaft, d.h. F F 0 glechfög, ode (Sondefall) uht. Schwepunkt bewegt ch Mt andeen Woten: Geatpul abgechloenen Syte cont. 4
2 F Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße ode: äußee Käfte, dann egänzen ch dee n he Wkung o, al ob F F a Schwepunkt angefen wüde. Bepel: Gewofene Hantel: Letztee glt auch dann, wenn nnee Käfte aufteten: Bepel: Explodeende Ganate: De nneen Käfte zwchen den Buchtücken egänzen ch jewel zu Null (Acto Reacto), de Schwepunkt folgt ene egenen Täghet owe de Edbechleungung und bewegt ch wete auf de Wufpaabel. 7.. Stöße: Gundlagen Stöße gegenetge Ablenkung von ch bewegenden Telchen he: Expeente et t haten Kugeln Bedeutung de Stöße jedoch beonde wchtg fü de Atophyk, wo de Ablenkung entpechend de Kaftfeld bzw. de Wechelwkung-Potental allählch efolgt. Bepel: Coulobablenkung ene e - an ene Atoken 4
3 Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße dann: Betachtung de ayptotchen Gößen p de Wechelwkung, E kn wet vo bzw. wet nach I abgechloenen Syte glt be Stoß von Patnen: p + p p + p Ipulatz (4) v + v v + v + Q Enegeatz (5) (vo) (nach) Q t de gegebenenfall andewetg vebauchte E kn (z.b. Vefoungenege) Q 0 Q > 0 elatche Stoß, E kn blebt ehalten, nelatche Stoß, E kn, ge wd duch Stoß eduzet Elatche Stöße Laboyte Laboyte da Bezugyte, n de w un befnden (alo egentlch da nahelegende) W betachten zunächt zentale Stöße ( D-Poble) Zu Bechebung dent de Ipulehaltung (Gl. (4)) und de Enegeehaltung (Gl. (5) t Q 0) W betachten den Sondefall, da de getoßene Köpe vo de Stoß uht: v v v v v v Uodnung von (4 ) und (5 ): + (4 ) + (5 ) v v (v v ) + (v v ) (v v )(v v ) (4 ) (5 ) (5 ) : (4 ) v + v v bzw. v v v (6 ) (6 ) d.h., wenn an alle enbezeht, wa dazu gehöt. 43
4 Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße (6) n (4 ): v v (v v + + ) v v + (7) (6 ) n (4 ): v (v v) + v v v + (8) Sondefälle: () v 0 ; v v (), alo toßende Köpe doppelt o chwe 4 v v ; v v 3 3 toßende Köpe läuft getoßene (langae) hntehe (3), alo toßende Köpe halb o chwe v v ; v v 3 3 toßende Köpe läuft ückwät (3 ) <<, alo Stoß gegen de Wand v v ; v 0 Totzde blebt de Geatpul unveändet v, d.h., bewegt ch chon n v -Rchtung, abe eben eh langa. Dennoch egbt ch wegen de goßen de chtge Ipul. Enegeübetag auf : It fü axal, d.h. volltändg, fü alle andeen Fälle genge. Genaue t (8): (Tenologe: E kn,... knetche Enege von nach de Stoß) E kn, v v ( ( 4 ( + ) + ) ) v E kn, E kn, 4 ( + ) (9) 44
5 Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße Vehältn de Maen entchedend ( n und n lefen gleche Egebn) Übetagung belebg klen: bzw. 89 % bzw % 00 Wchtg fü Telchenphyk (Abbeung), z.b. Neutonenodeeung 7.4. Stöße Schwepunktyte Schwepunktyte Syte, n de de Schwepunkt uht. Güntg, wenn de getoßene Mae vo de Stoß ncht uht.. Gl. () wa: M v p p () Wenn de Schwepunkt alo uht ( v 0 Bepel: elatche Stoß zwee Telchen ) u p 0 en. vohe: + p 0 p nachhe: + p 0 Alo: Poble Schwepunktyte enfach zu behandeln p p p p p Man u natülch alle Bewegungen wede n Laboyte zuücktanfoeen. Da ch abe n abgechloenen Syteen de Schwepunkt geadlng glechfög bewegt, t da enfach Inelatche Stöße En Tel de E kn wd aufgezeht (Wäe, Vefoung,...) kene E kn - Ehaltung eh Dennoch wd de Abbeung begenzt, da de Ipul ehalten bleben u. 45
6 " " " Wa t da Maxu de Uwandlung von E kn n Q? Mechank Sytee von Maenpunkten; Stöße Schwepunktyte: I Schwepunktyte t de Sue alle Ipule 0 (.o.). De kann auch efüllt weden, nde alle Telchen Schwepunktyte zu Ruhe koen. vohe: + p 0 p nachhe: + p 0 p De Geatpul t nach we vo de de Schwepunkte, alo M v p lt. Gl. () De axal öglche Abbeung, ohne den Ipulatz zu veletzen, t da völlge Zu-Ruhe-Koen Schwepunktyte. Mt andeen Woten: Alle betelgten Telchen bleben anenande kleben und bewegen ch t ene geenaen Gechwndgket, de de Schwepunkte Nchtzentale Stöße... bngen phykalch ncht gundätzlch Neue, an u da Poble ledglch ehdenonal (e t D) löen. Bepel Stoß n x-rchtung: α t geoetch detenet: n α d + (,... Kugeladen) β tellt ch o en, da p ge,y wetehn glech Null t, d.h. p,y p, y 0 Anonten uß de Geatpule ehalten bleben ( p p + p ) owe gegebenenfall (elatch - nelatch) de knetche Enege. 46
Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik I
Expeentalphyk I (Kp WS 009) Inhalt de Voleung Expeentalphyk I Tel : Mechank 5. Enege und Abet 6. Bewegte Bezugytee 7. Maepunktytee und Stöße 7. Stae Köpe; Schwepunkt 7. Schwepunktyte, Relatkoodnaten &
4. Energie, Arbeit, Leistung
4 43 4. Enege, Abet, Letung Zentale Gößen de Phyk: Bepel: Bechleungung F Annahe: kontante Kaft F Bechleungung: a Enege E, Enhet Joule ( [J] [] [kg / ] zuückgelegte eg: at E gbt zwe gundätzlche Foen on
9. Der starre Körper; Rotation I
Mechank De stae Köpe; Rotaton I 9. De stae Köpe; Rotaton I 9.. Enletung bshe: (Systeme on) Punktmassen jetzt: Betachtung ausgedehnte Köpe, übe de de Masse glechmäßg etelt st (kene Atome). Köpe soll sch
Anwendung der Raketengleichung: Saturn-V-Rakete v r = 4000 m/s t = 100 s pro Stufe. Erste Stufe: Startmasse kg; Endmasse kg
Physk I TU Dotund WS7/8 Gudun Hlle Shaukat Khan Kaptel Anwendung de Raketenglechung: Satun-V-Rakete v = 4 /s t = s po Stufe v( t) v v ln g t ( t) Este Stufe: Statasse 3 6 ; Endasse 6 Zwete Stufe: Statasse
r r Kraftrichtung Wegrichtung Arbeit: negativ
De Abet Abet wd vechtet, wenn ene Kaft entlang ene ege wkt. De Kaft e kontant: coα Kaftchtung Kaftchtung Kaftchtung α egchtung α egchtung α egchtung Abet: potv Abet: negatv Abet: Null 0 α < 90 bzw.: co
Versuche: Trommelstock Drehstuhl mit Kreisel (Erhaltung des Gesamtdrehimpulses) Drehstuhl mit Hanteln (Variation des Trägheitsmoments)
7.Volesung Übeblck I) Mechank 4. stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt c) Dehmpuls 5. Mechansche Egenschaften von Stoffen a) Defomaton von Festköpen b) Hydostatk Vesuche: Tommelstock Dehstuhl mt Kesel (Ehaltung
7.Vorlesung. Überblick
7.Volesung Übeblck I) Mechank 4. stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt c) Dehmpuls 5. Mechansche Egenschaften von Stoffen a) Defomaton von Festköpen b) Hydostatk Vesuche: Ganolle Tommelstock Dehstuhl mt
Zur Erinnerung. Stichworte aus der 9. Vorlesung: Einteilung von Stößen:
Zu nneung tchwote aus de 9. Volesung: ntelung von tößen: kn, kn kn,, kn, Q Q = 0 elastsche töße de umme de nneen nege de Telchen (chwngung und Rotaton) blebt unveändet, Q > 0 unelastsche töße knetsche
1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. für einen Punkt (Vektor) von IR d. IR heißt affin unabhängig, wenn für alle r IN, x1,, R S
U. BEHM: Konvexgeoete 1-1 1 Lneae, affne un konvexe Kobnatonen W abeten -enonalen euklchen au I un cheben x ( 1,, ) ( I, = 1,, ) fü enen Punkt (Vekto) von I. Da nnee Poukt auf I von Vektoen x un y (,,
Greifen an einer Masse mehrere Kräfte an, so gibt es zwei mögliche Fälle:
4.3 Ado vo Käfte Gefe a ee Masse ehee Käfte a, so gbt es zwe öglche älle: We de vektoelle Sue de Käfte ull st, da vehat de Masse Ruhe ode gadlg glechföge Bewegug. 4 0 3 4 Wchtges Pzp de Statk 3 Veblebt
Physik und Umwelt I Lösungen der Übungen Nr. 4. Die Masse des gesamten Zuges ist: m = kg. Seine Geschwindigkeit v beträgt: folgt:
Aufgabe 4. Phyk und Uwelt I Löungen de Übungen. 4 t de etche nege de Zuge zu beechnen, de be Anfahen wede aufgebacht weden u. De Mae de geaten Zuge t: 5 kg. ene echwndgket betägt: 44 k/h 4 /. ü de etche
7.1 Beschreibung des starren Körpers. 7.2 Kräfte am starren Körper- Drehmoment. 7.3 Rotationsenenergie und Trägheitsmoment
7 Stae Köpe 7. Beschebung des staen Köpes 7. Käfte a staen Köpe- Dehoent 7.3 Rotatonsenenege und Täghetsoent 7.4 Dehoent und Wnkelbeschleungung 7.5 Dehpuls 7.6 Beechnung von Täghetsoenten 7.7 Päzesson
Drehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung:
Dehbewegungen Das Dehoent: Bespe Wppe: D Efahung: De Käfte und bewken ene Dehbewegung u de Dehachse D. De Dehwkung hängt ncht nu von de Kaft, sonden auch vo Kafta, d.h. Abstand Dehachse-Kaft ab. De Kaft
3. Erhaltungssätze der Mechanik
3. haltungssätze de Mechank 3.. negeehaltung 3... Abet und Lestung Abet: PM wd duch Kaft F u Weg eschoben F echtet Abet W an PM Abet wd e gegen ene Syste ohandene Kaft (z. Bsp. Schwekaft, Fedekaft) echtet
R S T R S T R S T. 1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. Definition: X. Definition: Sei X. U. BREHM: Konvexgeometrie 1-1
U. BEHM: Konvexgeoete - Lneae, affne un konvexe Kobnatonen W abeten -enonalen euklchen au I un cheben x = ( x,, x ) ( ξ I, =,, ) fü enen Punkt (Vekto) von I. Da nnee Poukt auf I von Vektoen x un y = (
Fachhochschule Hannover vorgezogen Wiederholungsklausur
Fachhochchule Hannover vorezoen Wederholunklauur.3.6 Fachberech Machnenbau Zet: 9 n Fach: Phyk WS /6 Hlfttel: Forelalun zur Vorleun. Zwe Fahrzeue fahren t lecher Gechwndket v = 9 kh an der attätte Hldehe
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
Kapitel 5 Systeme von Massenpunkten, Stöße
Katel 5 ystee von Massenunkten, töße Drehoente und Drehuls enes Telchensystes O t : z r r r F x r F F F y F F t (acto = reacto) : F t äußeren Kräften F und F und nneren Kräften F = -F Drehoente : D D r
r r = t F r Der Kraftstoß Erfahrung: Geschwindigkeitsänderung der Kugel ist proportional zu der Kraft F r und der Zeitdauer t ihrer Einwirkung.
De Kaftstoß Efahng: Geschwndgketsändeng de Kge st popotona z de Kaft nd de Zetdae t he Enwkng. Kaftstoß: t Enhet: s a t t t p t. Zwetes ewtonsches Ao: p t Wenn af enen Köpe t de Masse de Kaft wkt, so bewkt
Seminar über Algorithmen. Load Balancing. Slawa Belousow Freie Universität Berlin, Institut für Informatik SS 2006
Semna übe Algothmen Load Balancng Slawa Belousow Fee Unvestät Beln, Insttut fü Infomatk SS 2006 1. Load Balancng was st das? Mt Load Balancng ode Lastvetelung weden Vefahen bescheben, um be de Specheung,
11 Charaktere endlicher Gruppen
$Id: chaakte.tex,v.4 2009/07/3 4:38:36 hk Exp $ Chaaktee endlche Guppen W hatten gesehen, dass w fü enge Guppen G allen mt Hlfe des Satz 3 de Anzahl und de Dmensonen de eduzblen Dastellungen beechnen können.
Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann
Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd
3b) Energie. Wenn Arbeit W von außen geleistet wird: W = E gesamt = E pot + E kin + EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler
3b) Enegie (Fotsetzung) Eines de wichtigsten Natugesetze Die Gesamtenegie eines abgeschlossenen Systems ist ehalten, also zeitlich konstant. Enegie kann nu von eine Fom in eine andee vewandelt weden kann
r mit der sogenannten Einheitsmatrix:
D. Hempel Mathematsche Gundlagen Tensoen -7- Maten / Tensoen - Tel als Tenso Bem Vesuch den Dehmpuls unte Zuhlfenahme des Täghetstensos daustellen egab sch fü das Täghetsmoment de folgende Zusammenhang:
Physik A VL12 ( )
Physk A VL1 (06.11.01) Dynak de otatonsbewegung II Wedeholung/Zusaenfassung: Beschebung von Dehbewegungen ollbewegungen Enege de otatons- und ollbewegung Dehpuls Dehpulsehaltung Wedeholung/Zusaenfassung:
Einführung in die Physik I. Mechanik der starren Körper
Enfühung n de Physk I Mechank de staen Köpe O. von de Lühe und U. Landgaf Bslang wuden nu Massen als Punktmassen dealset behandelt, ene ausgedehnte etelung de Masse spelte ene unwesentlche Rolle Defnton
Wir wollen im folgenden Abschnitt Stossprozesse zwischen zwei Körpern der Masse m 1 bzw. m 2 betrachten.
Stöße zwchen zwe Köen W wollen folgenden Abchntt Stoozee zwchen zwe Köen de Mae bzw betachten - I "Anfangzutand" wet weg o Stoßunkt ollen de beden Maen Gechwndgketen, bzw Iule, haben - de beden Köe ollen
Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004
Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de
4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls
34 35 4. Energe, Arbet, Lestung, Ipuls Zentrale Größen der Physk: Energe E, Enhet Joule ( [J] [N] [kg /s ] Es gbt zwe grundsätzlche Foren on Energe: knetsche Energe: entelle Energe: Arbet, Enhet Joule
Konstante Kraft im Winkel α zum Weg. Tabelle 1 Arbeit bei Wirkung einer Kraft (gelb) entlang eines Weges (grün)
Vorleung Experentalphyk I a 5.. und 6..999.8 Energe J. Ihrnger In den Naturwenchaften nd Größen beonder wchtg, de während de Ablauf rgendene Vorgang erhalten bleben. Be echanchen Bewegungabläufen nd dee
Statisches Gleichgewicht des starren Körpers (Statik)
Us Wyde CH- 4057 Basel Us.Wyde@edubs.ch Statsches Glechgewcht des staen Köpes (Statk) Glechgewchtsbedngungen En Köpe befndet sch n Ruhe (ode bewegt sch mt konstante Geschwndgket), wenn de Summe de Käfte
8. Bewegte Bezugssysteme
8. Bewegte Bezugssysteme 8.1. Vobemekungen Die gundlegenden Gesetze de Mechanik haben wi bishe ohne Bezug auf ein spezielles Bezugssystem definiet. Gundgesetze sollen ja auch unabhängig vom Bezugssystem
4.12 Zentrifugalkraft
4. Zentfugalkaft Beobachtung aus uhendem System: Kesbewegung de Kugel Es wkt ee Zentpetalkaft Im oteenden Bezugsystem st Kugel Ruhe! Im oteenden Bezugsystem wkt ee Schekaft, de Zentpetalkaft genau kompenset
Lückentext (Mathematik I) zum Sommersemester 2013
osten Schee.. Lückentet Mthemtk I um Sommesemeste Nme: Mtkel-N.: Mt desem Lückentet können Se s u mml möglche Zustpunkte elngen. Fü jedes chtg engetgene Wot egt sch somt en Bonuspunkt. Um mehee Mengen
EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
6.Volesung 6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Wiedeholung): Enegie- und Impulsehaltung c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes
6. Arbeit, Energie, Leistung
30.0.03 6. beit, negie, Leitung a it beit? Heben: ewegung Halten: tatich g g it halten: gefühlte beit phikalich: keine beit Seil fetbinden: Haltepunkt veichtet keine beit. Mit Köpegewicht halten: keine
Leistungsmessung im Drehstromnetz
Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n
6.Vorlesung 6. Vorlesung EP b) Energie (Fortsetzung): Energie- und Impulserhaltung c) Stöße 4. Starre Körper a) Drehmoment b) Schwerpunkt Versuche:
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung): Enegie- und Impulsehaltung c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt 6.Volesung Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes
Erzeugung mit einer rotierenden flachen Spule
2. Snuförmge Wechelpannung De elektromagnetche Indukton t ene der Grundlagen unerer technchen Zvlaton. Der Strom, der au der Steckdoe kommt, t bekanntlch en Wecheltrom. De hn verurachende Wechelpannung
Wärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:
ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz).
12. Vortrag Verzweigung. Seminar Zahlentheorie WS 07/08
12. Votag Vezwegung Semna Zahlentheoe WS 07/08 Pof. D. Tosten Wedhon Unvestät Padebon von Geda Weth und Ingo Plaschczek 22. Janua 2008 12. Vezwegung (A) p-adsche Bewetung enes gebochenen Ideals n enem
Definition: Unter dem vektoriellen Flächenelement einer ebnen Fläche A versteht man einen Vektor A r der
Obeflächenntegale Vektofluß duch ene Fläche - betachtet wd en homogenes Vektofeld v (B Lchtbündel) - das Lcht falle auf enen Spalt Defnton: Unte dem vektoellen Flächenelement ene ebnen Fläche vesteht man
500 Rotation des starren Körpers. 510 Drehungen und Drehmomente 520 Rotationsenergie und Drehimpuls
5 Rotaton des staen Köpes 5 Dehungen und Dehmomente 5 Rotatonsenege und Dehmpuls um was geht es? Beschebung von Bewegungen (pmä Dehungen) des staen Köpes Analoge zu Kap. und 3: Kaft Dehmoment Impuls Dehmpuls
e r Rotationsbewegung gleichförmige Kreisbewegung dϕ =ds/r und v=ds/dt=rdϕ/dt=rω
Rotatonsbewegung ω d ϕ / dt glechfömge Kesbewegung dϕ ds/ und vds/dtdϕ/dtω δϕ ds m v (Umlaufgeschwndgket v, Kesfequenz ode Wnkelgeschwndgket ωdϕ/dt. ) F Außedem glt ωπν mt de Fequenz ν. Umlaufzet T : T1/νπ/ω
Einführung in die Physik
Einfühung in die Physik fü Phaazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektizitätslehe, Optik Übung : Volesung: Tutoials: Montags 13:15 bis 14 Uh, Butenandt-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags 16:00
6. Vorlesung EP. EPI WS 2007/08 Dünnweber/Faessler
6. Volesung EP I) Mechanik. Kinematik. Dynamik 3. a) Abeit b) Enegie (Fotsetzung) c) Stöße 4. Stae Köpe a) Dehmoment Vesuche: Hüpfende Stahlkugel Veküztes Pendel Impulsausbeitung in Kugelkette elastische
TU Dresden, AG Mechanische Verfahrenstechnik, Vorlesender: Dr.-Ing. Benno Wessely 1/7. Zyklonabscheider
TU Deen, AG Mechanche Vefahentechnk, Voleene: D.Ing. Benno Weely 1/7 yklonabchee Lteatu: E. Muchelknautz (Stuttgat), CIT 44 (197), N. 1+, S. 671 Duckelut un Abcheega n yklonen, VDI Wämeatla, 6. Aufl.,
Einschub: Der Fluss eines Vektorfeldes am Beispiel des Strömungsfeldes
Enschub: De Fluss enes Vektofeldes am Bespel des Stömungsfeldes Vektofeld: Jedem Punkt m Raum ode n enem begenzten Gebet des Raumes wd en Vekto zugeodnet. Bespele: Gatatonsfeld t elektsches Feld Magnetfeld
Modelle in der Raumplanung I
odelle n de Raumplanung I Klau Spekemann chael Wegene 4 Input-Output-odelle. Novembe 008 Input Sekto Output 0 0 Geamtnput 30 Shft-und-Shae-Analye Lehveantaltung "odelle n de Raumplanung" WS 008/009 Shft-und-Shae-Analye
Hochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf. Elektrotechnik. 1. Elektrisches Feld... 3
ene achhochschule Hochschule fü Technk und Infomatk HTI ugdof Zusammenfassung lektotechnk uto: Nklaus uen Datum: 8. Septembe 004 Inhalt. lektsches eld... 3.. Gundlagen... 3... Lnenntegal... 3... lächenntegal...
5. Dynamik starrer Körper
58 59 5. Dyak tae Köpe Bepe: Hate Auedehte Köpe Bechebu: beteht au Puktae ad de Ote + + ( + ) j j Stae Köpe: de eate Abtäde de Puktae d kotat: j kot., j De Beweu ee Köpe ät ch auftee : Taato (Beweu de
Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:
Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de
Berechnung von Bilanzen chemischer Reaktionen mit Festwerten der Reaktionsfortschritte
Beechug vo Blaze chemche Reatoe mt Fetwete de Reatofotchtte Ncht jedem Falle wd dem Ablauf ee chemche Reato da Glechgewcht zugude gelegt, ode e oll mt Fetwete de Reatofotchtte geechet wede. De a be Aahme
r r = 0 : p = (h: Planck-Konst., λ: Wellenlänge) r r
.3 Ehaltungssätze de Mechank Mechank : Statk Kneatk - esch. v. ewegungen Dynak - Käfte und he Wkungen Gundpoble de Dynak: Kaft Newton II Dgl Lösung : t () oft abe Kaft ncht (vollständg) bekannt, Dgl zu
Das Ski-Rental-Problem
Da Ski-Rental-Poblem (Voläufige Veion, 15. Mai 212) Pof. D. Hanno Lefmann Fakultät fü Infomatik, TU Chemnitz, D-917 Chemnitz, Gemany lefmann@infomatik.tu-chemnitz.de 1 Da Ski-Rental-Poblem Bei dem Ski-Rental-Poblem
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3 g-adische Ziffernentwicklung reeller Zahlen
1 3 g-adche Zffernentwcklung reeller Zahlen In deem Kaptel e tet 2 g N und Z g = {0, 1, 2, 3,..., g 1} N. Motvaton: Wr wollen jede potve reelle Zahl x > 0 n der Ba g 2 dartellen (g-adche Dartellung von
Kernphysik I. Kernmodelle: Schalenmodell
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achbeech Physk - Jahn-Gymnasum alzwedel CHRITLICH ABITURPRÜUNG 000PHYIK (LITUNGKUR) Thema : Gundgesetze de klassschen Physk - Anwendung und Genzen atelltenbewegung De Bewegung von atellten efolgt m Allgemenen
4. Mechanik des starren Körpers 4.1. Model starrer Körper
4. echank des staen Köpes 4.. odel stae Köpe z k j k j odell: - aufgebaut aus asseneleenten t Voluen V und t festen Abständen unteenande const - asseneleente können we Punktassen behandelt weden j y -
Das Drei-Körper-Problem und Jupiters Wirkung auf die Erde
Das De-Köpe-Poblem und upes Wkung auf de de Bs jez haben alle unsee mulaonen Zwe-Köpe-onnensseme bescheben (eak gelös) Wenn w abe enen weeen Planeen hnzufügen (De-Köpe-Poblem) wd ene analsche Theoe el
1 3«^ ÖÖ. Vorbereitung für 1. Klassenarbeit Dezimalzahlen und Zuordnungen
Vobeetung fü. Klassenabet Dezmalzahlen und Zuodnungen Name:. Setze de chtgen Zechen en:
5. Gravitation Drehimpuls und Drehmoment. Mechanik Gravitation
Mechanik Gavitation 5. Gavitation 5.1. Dehipuls und Dehoent De Dehipuls titt bei Dehbewegungen an die Stelle des Ipulses. Wi betachten zunächst den Dehipuls eines Teilchens (späte weden wi den Dehipuls
Wagen wird als Massepunkt aufgefasst, von der Reibung ist abzusehen.
7. Die Skizze tellt den Velauf de Siene eine Loopingban da. I Punkt at de Wagen die Gewindigkeit 6,1 /. I Punkt C oll e eine Zentifugalkaft vo 1,5faen Betag eine Gewitkaft augeetzt ein. De Punkt C befindet
Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Kunststöße
Kunttöße Stand: 06.10.017 Jahgangtufen Fach/Fäche FOS 11 (T), BOS 1 (T) Phyik Übegeifende Bildungund Eziehungziele Zeitahen ca. 45 Minuten Benötigte Mateial Kopetenzewatung Lehplan Phyik FOS 11 (T) LB,
5. Dynamik starrer ausgedehnter Körper
nnhmen: 5. Dnmk ste usgedehnte Köpe bstände m Köpe fest: ncht defomeb, d.h. fü lle ssepunkte, j glt: j ( t) ( t) const j olumen: sse: m m echnsche Dchte: 3 d mt: d d dm kg/ m sse: Homogene sse: dm d dm
approximative Lösung des Renderingintegrals mittels numerischer Integration stochastische Auswahl von Stützstellen = Sampling des Definitionsbereiches
Z u s a m m e n f a s s u n g : M C - I n t e g a t o n L appomatve Lösung des Rendengntegals mttels numesche Integaton stochastsche Auswahl von Stützstellen = Samplng des Defntonsbeeches o ( Ω o MC-Schätzung
Schätzfehler in der linearen Regression (1) Einführung
Schätzfehler ( Reduum: Schätzfehler n der lnearen Regreon ( e Enführung Zel der Regreontattk t e, Schätzglechungen nach dem Krterum der klenten Quadrate aufzutellen und anzugeben, we groß der jewelge Schätzfehler
Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft
2.2 Beschleunigte Bezugssysteme Gleichf. beschl. Translationsbew.
. Beschleunigte Bezugssysteme..1 Gleichf. beschl. Tanslationsbew. System S' gleichf. beschleunigt: V = a t (bei t=0 sei V = 0) s S s gleichfömige beschleunigte Tanslationsbewegung System S System S' x,
Die Erfassung der wirbellosen Tiere Kärntens in der tiergeographischen. Datenbank Österreichs
453 Cantha 88.08. ahgang M Seten 453-462 Klagenut 998 De Eaung de wbelloen Tee Känten n de tegeogaphchen Datenbank Öteech (ZOODT on Mchael MLICKY Enletung De tegeogaphche Datenbank Öteech ZOO- DT wude
Nernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
Produkt-Moment-Korrelation (1) - Einführung I -
Produkt-Moment-Korrelaton - Enführung I - Kennffer ur Bechreung de lnearen Zuammenhang wchen we Varalen X und Y. Bechret de Rchtung und de Enge de Zuammenhang m Snne von je... deto... oder wenn... dann...
Elementsteifigkeitsmatrizen I
Voleung Fne-Elemene Pof. Reg Elemenefgkemazen I Da Konnuum wd duh gedahe Lnen ode Flähen n klenee Konnua n an h belebge Fom zeleg. Fü jede dee klenen Sub - Konnua de og. fnen Elemene weden äheunganäze
Vorlesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintersemester 2007/2008. Technische Mechanik
Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 2. Statik des staen Köpes 2.1 Äquivalenz von Käfteguppen am staen Köpe 2.2 Käfte mit gemeinsamem Angiffspunkt
Kernphysik I. Kernmodelle: Schalenmodell
Kenphysk I Kenmodelle: Schalenmodell Zusammenfassung letzte Stunde: Femgasmodell Kene m Gundzustand snd entatete Femgassysteme aus Nukleonen, mt hohe Dchte 0,17 Nukleonen/fm 3. De Kendchte st bestmmt duch
α Winkel der Schrägen
Glechföge Bewegung eg Gechwndgket t π d n t Glechföge echleungte Bewegung Bewegung ohne nfng- t gechwndgket t t t d n t eg Gechwndgket et Duchee Dehhl eg Bechleungung et Gechwndgket - n - - - chefe Eene
Physikalische Grundlagen der Biomechanik
Physkalsche Gundlagen de Bomechank Dplomabet zu Elangung des Magstegades an de Natuwssenschaftlchen Fakultät de Leopold-Fanzens-Unvestät Innsbuck engeecht be Hen A. Unv.-Pof. D. Chstoph LEUBNER Insttut
Tangentenvektoren und Tangentialraum
angentenvektoren und angentalrau (kontravarante Vektoren oder enach Vektoren) Gegeben ene - densonale Manngaltgket M, denert an an ede Punkt den angentalrau M als den densonalen Vektorrau aller öglchen
Physik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 3
Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 Zu spezellen elattätstheoe u.a. eleant n Telchenbeschleungen. Bespel: DLTA an de TU Dotund lektonenspecheng t tahlenege,5 Ge. e st de knetsche nege,
Musterlösung Serie 4
D-MATH Lineae Algeba I HS 218 Pof Richad Pin Mustelösung Seie 4 Summen Podute und Matizen 1 Beweisen Sie: (a Fü jede ganze Zahl n gilt n ( n 2 n (b Fü alle ganzen Zahlen n gilt ( ( n n n (c Fü alle ganzen
Streuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße 1
aptel IV Streuung-, Schefe und Wölbungmaße B... Lagemaße von äufgketvertelungen geben allen weng Aukunft über ene äufgketvertelung. Se bechreben zwar en Zentrum deer Vertelung, geben aber kenen Anhaltpunkt
Lösungen: 1. Übung zur Vorlesung Optoelektronik I
Geke/Lemme SS 4 Lösuge:. Übug u Volesug Optoelektok Augabe : Releo ud Bechug a Geläche (a De Ausbetug o elektomagetsche Welle wd duch de Mawell Glechuge ( bs (4 beschebe. t B& ( t J D& H ( t ρ D ( 3 B
= 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K 2
59. De Köpe K ( 7,0 kg), de ich in de öhe h 7,5 übe B befinde, i duch ein Seil i de Köpe K (,0 kg) ebunden. Die Köpe ezen ich zu Zei 0 au de Ruhe heau in Bewegung. K gleie eibungfei auf eine chiefen Ebene
2. Mittelwerte (Lageparameter)
2. Mttelwete (Lagepaamete) Athmetsches Mttel Bespele aus dem täglche Lebe Po Hemspel hatte Boussa Dotmud de letzte Saso duchschttlch 74.624 Zuschaue. De deutsche Akte sd m Duchschtt um 0 Zähle gefalle.
Inhalt der Vorlesung A1
PHYSIK Physk A/B A WS SS 07 03/4 Inhalt der Vorlesung A. nführung Methode der Physk Physkalsche Größen Überscht über de vorgesehenen Theenbereche. Telchen A. nzelne Telchen Beschrebung von Telchenbewegung
Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft
Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt
Mögliche Lösung. Erde und Mond
echanik X Gavitation und Planetenbewegungen Ede und ond Die Schwepunkte (ittelpunkte) von ond und Ede haben i Duchchnitt die Entfenung von 84000k. Schlagen Sie die aen von ond und Ede in de Foelalung nach
29 zweite Ableitungen der thermodynamischen Potentiale spezifische Wärme (thermischer response) E = = = T V N V N V N = = κ T.
hermodynamsche resonse -unktonen: 9 zwete Abletungen der thermodynamschen Potentale sezfsche Wärme (thermscher resonse) E C S be konstantem olumen (sochor):,,, be konstantem Druck (sobar): C S Komressbltät
Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik I
Inhalt de Volesung Epeimentalphysik I Teil 1: Mechanik 4. Gavitation 5. Enegie und Abeit 6. Bewegte Bezugsysteme 6.1 Inetialsysteme 6. Gleichfömig bewegte Systeme 6.3 Beschleunigte Bezugssysteme 6.4 Rotieende
Schaltwerke. e = 0 z. e = 0 1 z. z neu. z = z = z???? z(t + ) = z neu = z(t) Schaltnetze und Schaltwerke
Schaltweke Schaltnete und Schaltweke Schaltnete dienen u Becheibung deen, wa innehalb eine Poeotakt abläuft. Die akteit de Poeo mu imme etwa göße ein al die Signallaufeit de Schaltnete. Damit wid ichegetellt,
6. Gravitation. m s. r r. G = Nm 2 /kg 2. Beispiel: Mond. r M = 1738 km
00 0 6. Gavitation Gavitationswechselwikung: eine de vie fundaentalen Käfte (die andeen sind elektoagnetische, schwache und stake Wechselwikung) Ein Köpe it asse i Abstand zu eine Köpe it asse übt auf
1.1 Berechne den Betrag der elektrischen Kraft zwischen Atomkern und Elektron bei einem. 1, kg 9, kg FGr G G 6,673 10
. oulob che Geetz - Aufgaben. Beechne en Betag e elektichen Kaft zwichen Atoken un Elekton bei eine Waetoffato! (Geg.: 5,3 0 ) 9 q e,60 0 A A 0 0 8 8,0 N 4 4 48,854 0 5,30. Vegleiche en Wet von. it e Gavitationkaft