Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik I

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1 Expeentalphyk I (Kp WS 009) Inhalt de Voleung Expeentalphyk I Tel : Mechank 5. Enege und Abet 6. Bewegte Bezugytee 7. Maepunktytee und Stöße 7. Stae Köpe; Schwepunkt 7. Schwepunktyte, Relatkoodnaten & eduzete Mae 7.3 Elatche Stöße 7.4 Inelatche Stöße 7.5 Balltche Pendel 8. Defoebae fete Köpe 9. Mechanche Schwngungen

2 Expeentalphyk I (Kp WS 009) 7. Maepunktytee und Stöße Bhe haben w de Dynak on enzelnen Maepunkten unteucht. Dee Kaptel behandelt de Wechelwkung (Stöße) ehee Maepunkte, danach folgt n Kaptel 8 de Bechebung de Dynak olche Sytee. 7. Stae Köpe, Schwepunkt En tae Köpe t en Syte au Maepunkten, welche unteenande fete Abtände j j haben. W betachten zunächt zwe Maen x 0 x x d x De Maenttelpunkt ode Schwepunkt x t n dee Bepel: ge x x x x De allg. Zuaenhänge fü Geatae M und Schwepunkt fü en Syte au N Maepunkten lauten: N N M N, d ge N M 09

3 Expeentalphyk I (Kp WS 009) Schwepunktyte, Relatkoodnaten und eduzete Mae Betachtet wd de Flugbahn ene Kegel. De Schwepunktekto bechebt ene Paabelbahn: 0 Be kontnuelchen Maeetelungen u de Schwepunkt duch Integaton übe Maen d bett weden: M M Voluen d Voluen d ρ M Voluen dv t de Voluendchte ρ M/V cont.. 0 De Beechnung (Übung!) de Schwepunktekto n Zylndekoodnaten (dv ddϕdz) lefet da Egebn: 0 3 h 0 4 0

4 Expeentalphyk I (Kp WS 009) De Bewegung on lät ch t Hlfe de Dynak fü Maepunkte becheben. Fü de Egenbewegung (z.b. Rotaton) de Kegel benutzt an en ogenannte Schwepunktyte: En t bewegte Koodnatenyte t Upung n. Votel: De Geatpul Schwepunktyte t glech Null. Reduzete Mae Betachtet weden Köpe de Maen,, de t Käften F, aufenande wken und en abgechloene Syte blden (d.h. kene weteen Käfte). F F De Bewegungglechungen lauten: a a d dt d dt F F F De Dffeenz de Glechungen lefet d ( ) dt d μ dt F F Mt de ogenannten eduzeten Mae μ und de Relatgechwndgket : μ,

5 Expeentalphyk I (Kp WS 009) De Bechebung de Relatbewegung de Maen efolgt al en Telchen t Mae und Gechwndgket Schwepunktyte. De zugehöge (knetche) Enege t ½μ. Bepel: Waetoffato En Waetoffato beteht au Poton ( p ) und Elekton ( e ). Mt de Maen p 836 e. De eduzete Mae t μ E glt fü den Schwepunkt: B 837 e e t de ogenannten Bohchen Radu B al ttlee Abtand zwchen Elekton und Ken be Waetoffato. E acht Snn, de Bewegung bzw. Enege de Waetoffato aufzutelen n () Tanlaton de Schwepunkte t Gechwndgket und () de Bewegung de Mae μ t de Gechwndgket. E kn ( e p ) μ De ete Betag (Bewegungenege) hat be Rautepeatu de Gößenodnung 30 ev. De zwete Betag (Innee Enege) t deutlch göße und betägt etwa 0 ev; e bechebt de Bndungenege.

6 Expeentalphyk I (Kp WS 009) 7.3 Elatche Stöße Bewegte Köpe können unteenande Stöße aufühen. Dabe ändet ch allgeenen deen Gechwndgket und Rchtung.,, ϕ ϕ Von de Enegeblanz he laen ch de Fälle on Stößen untecheden: Elatche Stoß, echanche Enege (E pot E kn ) blebt ehalten. Bp.: Blladkugeln Inelatche Stoß, echanche Enege (E pot E kn ) ändet ch, z.b. duch Uwandlung n Wäe. Bp.: Autounfall (Vefoungabet) Wechelwkung -, beech, Wken kene äußeen Käfte, o blebt de Geatpul o und nach de Stoß kontant: p ge p p p' p' cont. Supeelatche Stoß, en Stoßpatne betzt nnee Enege, Zunahe de knetchen Enege. Bp.: Stoß angeegte Eleentatelchen 3

7 Expeentalphyk I (Kp WS 009) Kafttoß In Kap. 3. wude de Kaft F al zetlche Ändeung de Ipule p engefüht. Integaton dee Bezehung füht auf de Intepetaton de Ipule (genaue: Ipuländeung Δp) al Kafttoß, d.h. da Enwken ene Kaft F übe ene (Wechelwkung-) Zet Δt t t : F t t F dt hate Kugeln (Stahl) Δp Kaftelauf be Stoß weche Kugeln (Gu) t Endenonale elatche Stoß Ipulblanz o (t < 0) und nach (t > 0) de Stoß (t 0) t < 0 t 0 t > 0 p' ' ' > F p F > 0 0 >! p 4

8 Expeentalphyk I (Kp WS 009) Enegeehaltung (da elatche Stoß) ( ' ' ' Foal: Zwe Glechungen t zwe Unbekannten (, ). Ufoen lefet ( )( ' ' ) ) ( ( ' ' Gechwndgketen nach de Stoß ) )( ' Ddeen de Glechungen duchenande füht auf de chaaktetche Bezehung Relatgechwndgket t glech Rücktoßgechwndgket : ' ' ' ' ) Bepel :, e n Ruhe Reultat:, d.h. Ipul und Enege weden olltändg übetagen. Anwendung: Kugeltanz (.u.), Abbeen on Neutonen Keneakto t Wae ( Neuton H ) Bepel : >, e n Ruhe Reultat: ( )/( ) >, d.h. Gechwndgketzunahe on Mae. Anwendung : Flege an Autochebe 5

9 Expeentalphyk I (Kp WS 009) 7.4 Inelatche Stöße E glt wetehn Ipulehaltung, abe kene Enegeehaltung eh: ' ' Neben den Anfangbedngungen (,,, ) u.allg. ndeten ene wetee Göße bekannt. Aunahe: olltändg nelatche Stoß, be de de Maen anenande kleben bleben. Hefü glt: ' ' ' 7.5 Balltche Pendel Ene Kugel (, ) wd n enen an ene Pendel hängenden Sandack (, 0) gechoen. Au de Höhenzunahe h nach de Enchu oll de Gechwndgket bett weden. ϕ l Pendel t Sandack Ene Anwendung de Geetze zu olltändg nelatchen Stoß t da ogenannte Balltche Pendel zu Meung de Gechwndgketen on Gechoen. Gewehkugel h 6

10 Expeentalphyk I (Kp WS 009) Be Enchu (nelatche Stoß) glt Ipulehaltung : ( ) ' Nach de Enchu glt Enegeehaltung: Knetche Enege wd be Auchlag de Pendel n potentelle Enege ugewandelt. Fü de Höhe h glt: h l x x ϕ l l ( coϕ) h ' gh g( coϕ) g( coϕ) 7