Physik I TU Dortmund WS2017/18 Gudrun Hiller Shaukat Khan Kapitel 3

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1 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 Zu spezellen elattätstheoe u.a. eleant n Telchenbeschleungen. Bespel: DLTA an de TU Dotund lektonenspecheng t tahlenege,5 Ge. e st de knetsche nege, de ene leentaladung be Duchflug ene Beschleungungsspannung on gennt. De uheenege enes lektons n dese nhet st 5 ke ( e = J / C) We goß st de Loentzfakto? e c 0 c c 0,50 e He ude,5 Ge =,5 0 9 e als Gesatenege angenoen (uhenege + knetsche nege). De Untesched zschen Gesatenege und knetsche nege st he klene als de Messfehle (andes be Potonen t 0 c = 938,3 Me). n den Dpolagneten st de Loentzkaft glech de Zentpetalkaft. Das agnetsche Feld (genaue: agnetsche Flussdchte) betägt B =,5 T (Tesla). We goß st de Begeadus de lektonenbahn? p ne paktsche Foel: 0 c p c e B ( B) p 0 c 9 J s p / e,5 0 e 5, /s C p p / e J s e B 5,0 B C Ge/c 0,3 BT,5 C J s 3,33

2 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 Nach ca. 0 tunden st eta de Hälfte de lektonen eloengegangen. Ze ffekte snd fü de endlche "tahllebensdaue" eantotlch: ) Ablenkung ode negeelust duch teuung de lektonen an Atoen des estgases. ) teuung on ze lektonen anenande (Mölle-teuung on ze pn-/-telchen, be klenen Wnkeln ähnlch zu uthefod-teuung), de sogenannte Touschek-ffekt (B. Touschek 9-978, hat den esten lektonen-postonen-collde 960 n Fascat gebaut). Touschek-ffekt Be de lekton-lekton-teuung st en elatstsche ffekt entschedend: De lektonen schngen senkecht zu tahlchtung t typschen knetschen negen u 30 ke. Be de teuung andelt sch, je nach teunkel, en Tel daon n knetsche nege n tahlchtung u. n lekton gennt dese nege, das andee elet se. eglech zu,5 Ge snd 30 ke nu 0,00 Pozent, ähend de "negeakzeptanz" des pechengs ca. Pozent betägt. Wau gehen totzde lektonen eloen? lastsche teuung chepunktsyste de beden lektonen (duchgezogene Pfele) und Labosyste (gestchelte Pfele): Loentz-Tansfoaton st Labosyste: De knetsche nege n tahlchtung d (ungefäh) t g = 935 ultplzet, d.h. aus nu 5 ke d 5 Me, as Pozent de tahlenege entspcht. Das de Wkungsqueschntt fü teunkel, de esentlch on 0 und 80 Gad abechen, seh klen st, snd solche egnsse elat selten. Po Ulauf u den pecheng geht Duchschntt nu lekton eloen. Je höhe st de lektonendchte st, desto klene st de sog. Touschek-Lebensdaue.

3 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 lastsche teuung a Atoken des estgases (gelb) lekton d abgelenkt. nelastsche teuung a Atoken des estgases (gelb) lekton elet nege. lastsche teuung zee lektonen tahl en lekton gennt, das andee elet nege. xpeent zu chepunkt enes staen Köpes (he: Besen) Wd en Besen n sene chepunkt untestützt, st de ue de Dehoente null und e blebt auf de Untestützungspunkt, z.b. de Fnge des tudenten Ka, legen. Nun d de Besen on besagte tudenten a chepunkt fachgeecht zesägt. Welche de beden Tele (t und ohne Büste) st schee? Duch deokatsche Abstung d entscheden, dass de Tel ohne Büste kenesfalls schee st, ähend es ken endeutges otu dafü gbt, ob de Tel t Büste schee st ode ob bede Tele glech sche snd. psch stellt sch heaus, dass de küzee Tel t Büste deutlch schee st. De kläung egbt sch aus de Foel fü den chepunkt enes staen Köpes bz. de Betachtung de Dehoente (Gechtskaft Hebela). Be ze glechgoßen Dehoenten st de Kaft u so göße, je küze de Hebela st. Fall de Büste t kuze tel st das Gecht göße als das Gecht des langen Tels ohne Büste. 3

4 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 3 Mechank des staen Köpes 3. Modell des staen Köpes Be de Modellostellung des "staen Köpes" bestzt en Köpe Gegensatz zu Punktasse ene Ausdehnung und Fo. ne eändeung dese Fo fndet abe ncht statt ode st enachlässgba. Wähend sch an de Tanslatonsbeegung eglech zu Punktasse nchts ändet, kann en stae Köpe auch oteen. Bespel: Fü de Helsechank st es ausechend, de de als Punktasse zu betachten. De dotaton d duch das Modell des staen Köpes bescheben. De Defoaton de de z.b. aufgund de otaton ode duch Gezetenkäfte st n dese Modell ncht enthalten. chepunkt on N Punktassen chepunkt des staen Köpes N N M N d M ( ) d M d : Dchte = Masse / oluen [] = kg/ 3 he lokale Dchte z.b. (x,y,z) n katesschen Koodnaten De ntegaton hängt Detal o Koodnatensyste ab, z.b. n katesschen ode Kugelkoodnaten d x y z xx y y zz dzdydx ode sn ddd 4

5 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel 3 Bespel: chepunkt enes hoogenen Köpes (Dchte = const) d d M z.b. hoogene Halbkugel t x = y = 0 und z = cos z z d / z sn d d d / cos sn d d d 8 3. Beegung des staen Köpes 3.. Allgeenes Beegung des leents elat zu chepunkt Betag bz. Quadat des Otsektos st zetlch konstant: De Beegung elat zu chepunkt st also e ene Dehbeegung t oentane Wnkelgeschndgket. De Beegung enes staen Köpes lässt sch e duch ene Kobnaton on Tanslaton und otaton bescheben, obe de Wahl de otatonsachse ncht endeutg st (uss ncht duch den chepunkt gehen). d dt - d dt 0 d.h. - De Beegung enes staen Köpes hat 6 Fehetsgade, d.h. axal 6 Koodnatenangaben snd efodelch, u de Beegung ollständg zu bescheben, 3 fü de Tanslaton und 3 fü de otaton. Zusätzlche Festlegungen (z.b. kene Tanslaton, Festlegung de otatonsachse) eduzeen de Zahl de Fehetsgade. 5

6 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel Käfte und Dehoent echs Fehetsgade: Tanslaton n 3 chtungen, otaton u 3 Achsen De Angabe ene Kaft F efodet be ene ausgedehnten Köpe auch de Angabe enes Angffspunkts P. De nfühung zee entgegengesetzt gleche Käfte F'=F und F", de a chepunkt angefen, änden an de Beegung nchts. Dat: F' bekt ene Beschleungung Tanslaton F" und F beken zusaen en Dehoent bzgl. otaton Das Dehoent st he D F (Hebela Kaft) Wd en Köpe n sene chepunkt aufgehängt, st de ue alle Dehoente null (gl. Balkenaage). D N Allgeen gehöt zu Angabe enes Dehoents de Angabe des Bezugspunkts (de ncht unbedngt de chepunkt sen uss). Das Dehoent st de zetlche Abletung des Dehpulses: L p L p F D De chtungen on Dehpuls- und Dehoentekto geben enen Dehsnn an. Man nennt se axale ektoen. Andee ektoen (z.b. Kaft, Geschndgket) geben ene chtung an. Das snd polae ektoen. Be ene pegelung a Uspung des Koodnatensystes, d.h. ene Ukehung alle chtungen, änden polae ektoen h ozechen, ähend polae ektoen naant bleben. Da sch axale ektoen aus de Keuzpodukt zee polae ektoen egeben, st he Angabe nu 3-densonale au snnoll. 6

7 Physk TU Dotund W07/8 Gudun Hlle haukat Khan Kaptel otatonsenege und Täghetsoent Knetsche nege be ene otaton t Wnkelgeschndgket Masseneleent gesate Köpe Täghetsoent Dehpuls fü en Masseneleent Dehpuls des gesaten Köpes Zetl. Ändeung des Dehpulses = Dehoent ot ot d d d d t Abstandsenkecht zu Dehachse L d L e L ot D (gl. Zentfugalte be de Beegung Zentalkaftfeld) chungäde eden zu pecheung on nege eendet. Bespel : chungadspeche zu Ausglech on chankungen de toesogung (Kankenhäuse, nduste, anche Beschleunge). Bespel : Gyobus de Fa Oelkon (chez), engesetzt n den 950e Jahen n de chez, n Gent (Belgen) und n Leopoldlle (Belgsch-Kongo). chungad: M =,5 t, = 0,8, f = 3000 U/n