Suszeptibilitätsmessungen mit der Magnetwaage Mark I von Johnson-Matthey

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1 Einführung in hysialisch-cheische ethoden i anorganischcheischen rundratiu (Dilostudiengang Cheie) Ausgegeben seit Soerseester 007 Suszetibilitätsessungen it der agnetwaage ar I von Johnson-atthey are Petri Philis-Universität Fachbereich Cheie A Harbrecht arburg 007

2 heorie 1. Suszetibilitätsessung nach ouy-ranine ach L. S. ouy (1889) wird ein langer Probenzylinder an einer efindlichen Waage aufgehängt. Der Probenzylinder ragt aus de agnetfeld zwischen zwei Polschuhen und S heraus. Da das agnetfeld a Rand der Polschuhe inhoogen ist, werden araagnetische Proben zwischen die Polschuhe hineingezogen, diaagnetische Proben werden herausgedrüct. Die resultierende Kraft K verursacht eine scheinbare ewichtsänderung, welche ittels der Waage festgestellt werden ann. A.. Ranine (1934) hat die ugeehrte Anordnung vorgeschlagen. Der agnet it den Polschuhen und S ist nun an de Waagebalen W angebracht, die Probe P steht fest. Diese Anordnung wird i Pratiu in der agnetischen Suszetibilitätswaage benutzt. Die Kraft K hängt von der oluensuszetibilität der Probe wie folgt ab (vgl. Literatur): K 1 A H Hier ist A der Querschnitt des Probenzylinders und H die agnetische Feldstäre. Die oluensuszetibilität ann bei Kenntnis der Dichte durch die rasuszetibilität ersetzt werden (vgl. weiter unten): K 1 A H Die Dichte berechnet an aus der Probenhöhe l (Füllhöhe der Substanz i Probenröhrchen), de Querschnitt A und der asse : A l Soit ergibt sich für die Kraft K: K l H Für die rasuszetibilität folgt hieraus:

3 3 l K C it C H Da das Probenröhrchen selbst ebenfalls eine (negative) Suszetibilität aufweist, uss die daraus resultierende Kraft K zuerst geessen und nachher subtrahiert werden, d.h.: l C ( K ) K Die eräteonstante C ann it Hilfe einer Standardsubstanz erittelt werden.. Das Curie-esetz Paraagnetische Stoffe erfahren in eine agnetfeldgradienten eine Kraft in Richtung höherer Feldstäre, diaagnetische Stoffe hingegen in Richtung niedrigerer Feldstäre. Die oluensuszetibilität eines Stoffes gibt an, ob die agnetische Kraftflussdichte (bei gegebener Feldstäre H) in de Stoff grösser, gleich oder leiner als i auu ist. Anschaulich heist das, dass die Feldlinien dichter ( >0), gleich dicht ( 0) oder weniger dicht ( <0) gebündelt sind als i auu. Es gilt: H 1 + ) ( Hierbei ist die Indutionsonstante (auuereabilität). Die Sue 1+ bezeichnet an als relative Pereabilität - d.h. Durchlässigeit für agnetische Feldlinien - des Stoffes und ürzt sie häufig it ab: 1 + ach P. Curie (Eheann von. Curie) ist bei genügend hoher eeratur (oft schon unterhalb Rauteeratur) für viele araagnetische Stoffe die Suszetibilität ugeehrt roortional zu der absoluten eeratur (Curie-esetz von 1895). Es gilt: 3 Hier ist die Anzahl agnetischer oente ro olueneinheit, der etrag des einzelnen oentes und die oltzann-konstante. an ann die Suszetibilität auch auf das ewicht anstatt auf das oluen beziehen und sricht dann von der rasuszetibilität (eigentlich Kilogra-Suszetibilität in SI- Einheiten). Die Urechnung erfolgt it Hilfe der Dichte des Stoffes:

4 4 A günstigsten ist es anchal, die Suszetibilität auf die Stoffenge von eine ol zu beziehen. Die olare Suszetibilität ann aus der rasuszetibilität berechnet werden: Hier ist die olasse des betreffenden Stoffes. ann nach den letzten zwei leichungen diret aus berechnet werden: und soit auch aus de Curie-esetz: 3 Weiterhin ann, die Anzahl der agnetischen oente ro olueneinheit, in die Anzahl ro ewichtseinheit ugerechnet werden: Das Curie-esetz lautet danach: 3 Schließlich ist das Produt aus und gleich der Loschidt-Konstanten (Avogadro-Zahl) L, so dass wir für das Curie-esetz erhalten: L 3 oder ugefort: L 3 bezeichnet an häufig als das exerientelle agnetische oent EXP. Zusaen it der weiter oben gegebenen eziehung zwischen und ergibt sich hieraus: L EXP 3 Als Einheit des agnetischen oentes benutzt an eistens das ohr-agneton und gibt als Ergebnis des Exerientes die Zahl n EXP der ohr-agnetonen ro Foreleinheit an: EXP n EXP

5 5 3. Konstanten ohr-agneton 9,7408 *10-4 J -1 ( A ) oltzann-konstante 1,3807 *10-3 JK -1 Loschidt- (Avogadro-) Zahl L 6,01 *10 +3 ol -1 Indutionsonstante (auuereabilität) 1/(ε c ) 1,566 *10-6 sa -1-1 Influenzonstante ε 8,854 *10-1 As -1-1 Lichtgeschwindigeit c s Literatur A. Weiss, H. Witte, agnetocheie, erlag Cheie, Weinhei, 1973, S. 17 ff., 133 ff. H. ogel, erthsen-ogel Physi, 17. Aufl., Sringer-erlag, 1993, S. 360 ff.

6 1. Einschalten (RAE-Schalterstellung X 0.1).. indestens 10 inuten equilibrieren lassen (therisches leichgewicht). 3. ittels ZER-Knof die Anzeige auf ull stellen und dann leeres, sauberes, trocenes Probenröhrchen essen ( Kraft K ). 4. Das Probenröhrchen auf einer Analysenwaage wiegen ( asse ). 6 Suszetibilitätswaage ar I (Johnson-atthey) Schritt für Schritt 5. Probe in das Probenröhrchen einfüllen (indestens 15 hoch). Flüssigeiten ittels lang ausgezogener lasiette (orsicht, Piettensitze i Probenröhrchen nicht abbrechen). Feststoffe ittels irotrichter unter Klofen, u eine gleichäßige Pacungsdichte zu gewährleisten. icht neben der Waage it Cheialien hantieren, sondern nur a eigenen Laborarbeitslatz! 6. Füllhöhe der Probe it einer ilieter-sala essen ( Länge l). 7. Das gefüllte Probenröhrchen auf der Analysenwaage wiegen ( asse ). 8. ittels ZER-Knof die Anzeige auf ull stellen und dann Probenröhrchen it der Probe essen ( Kraft K). 9. Probenröhrchen (und irotrichter, falls benutzt) vollständig entleeren und indestens drei al it dest. Wasser aussühlen (ittels lang ausgezogener lasiette füllen und vollständig entleeren, das ganze indestens drei al). 10. Die rasuszetibilität nach folgender leichung berechnen (l in etern und - in Kilogra einsetzen, K-K bleibt diensionslos): l C ( K K ) it C 1,71 * Falls die Waage neu alibriert werden soll, Schritte 1. bis 9. it einer Substanz von beannte durchführen und C durch Einsetzen in obige leichung bestien.