Schriftliche Abiturprüfung 2007 Sachsen-Anhalt Physik 13 n (Leistungskursniveau)

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1 Shiftlihe Abitupüfung 7 Sahsen-Anhalt Physik 13 n (Leistungskusnieau) G1: Untesuhungen zu elatiistishen Massenzunahe 1 Dynaishe Masse 1.1 Die Gundlage de speziellen Relatiitätstheoie (SRT) insteins bilden zwei Postulate. Foulieen Sie diese Postulate. 1. in wihtiges gebnis de speziellen Relatiitätstheoie insteins ist die elatiistishe Massenzunahe bewegte Köpe. Stellen Sie in eine Diaga die Abhängigkeit on o Vehältnis de Geshwindigkeiten i Inteall,9 da. xpeient on uhee.1 I Jah 198 entwikelte uhee eine Vesuhsanodnung it de Ziel, die on instein in de SRT abgeleitete elatiistishe Massenzunahe Shi expeientell zu bestätigen. I ild 1 ist de Aufbau de on uhee lende ewendeten Anodnung sheatish dagestellt. Zwishen die Platten eines Plattenkondensatos it de elektishen Feldstäke wid ein adioakties Päpaat P eingebaht, das lektonen it eine Geshwindigkeit aussendet, P d die wesentlih göße als,1 ist. s De gesate Aufbau, de sih i Vakuu befindet, ild ist in ein hoogenes agnetishes Feld de Flussdihte eingebettet, so dass gilt. Die Vesuhsanodnung gaantiet, dass nu solhe lektonen aus de Kondensato austeten, die sih paallel zu dessen Platten bewegen. Die lektonen, die die lende passiet haben, weden i hoogenen Magnetfeld abgelenkt und auf de Shi egistiet. Duh Wehsel de Feldihtungen des elektishen und agnetishen Feldes entstehen außehalb des Kondensatos spiegelbildlihe ahnen..1 egünden Sie, dass nu lektonen eine bestiten Geshwindigkeit den Kondensato paallel zu dessen Platten elassen können. kläen Sie den Velauf de jeweiligen ahn außehalb des Kondensatos.. Fü die beshiebene Vesuhsanodnung egibt sih fü die estiung de spezifishen Ladung folgende Gleihung: e = d. (s d ) eehnen Sie die spezifishe Ladung de lektonen fü folgende Messbedingungen: = 7,. 1 5 V. -1 ; = 3, T; s = 8,5 ; d = 4,5. itteln Sie die Geshwindigkeit de lektonen und zeigen Sie, dass diese Messung die Massenzunahe nah de speziellen Relatiitätstheoie bestätigt..3 Die Untesuhung de Abhängigkeit de spezifishen Ladung on de Geshwindigkeit de lektonen liefet folgende gebnisse:,3,46,6,73,81,88 e in 1 11 As 1,7 1,6 1,4 1, 1,1,8 G1-Lk-7-13-N.do 1/9

2 estien Sie aus den Messegebnissen das jeweilige Vehältnis in Abhängigkeit on und tagen Sie die Wete in das in Aufgabe 1. angefetigte Diaga ein. Vegleihen Sie die Wete it de theoetishen Kue und beweten Sie das gebnis hinsihtlih des Zieles des xpeientes. 3. in Päzisionsexpeient 1963 fühte eine Shweize Fosheguppe ein Päzisionsexpeient zu Messung de elatiistishen Massenzunahe duh. De pinzipielle Aufbau dieses xpeients ist in ild dagestellt. Nah de Duhlaufen de eshleunigungsspannung duhfliegen die lektonen i eeih I ein hoogenes agnetishes Feld, das die lektonen auf einen Halbkeis it de Radius ablenkt. I eeih II des zylindesyetishen elektishen Feldes wikt die auf de Keisbahn konstante Coulobkaft als Radialkaft und die lektonen weden auf einen Vietelkeis it de Radius abgelenkt. In den andeen, niht gekennzeihneten eeihen de eakuieten Röhe efolgt keine Ablenkung, da die Gaitationswikung als enahlässigba anzusehen ist. 3.1 Zeigen Sie, dass fü die spezifishe Ladung de lektonen, die den Detekto eeihen, folgende Gleihung gelten uss:. e 3. ei eine eshleunigungsspannung U duhfliegen die lektonen den angegebenen ahnelauf, wenn i eeih I ein Magnetfeld it de Flussdihte und i eeih II ein elektishes Feld it de Feldstäke anliegen. Daten: =,5 = 1, U =, V =, 1 - T =, V -1 eehnen Sie fü diese edingungen die elatiistishe Masse de lektonen und die on ihnen eeihte Geshwindigkeit. eehnen Sie die Ruhenegie und die elatiistishe kinetishe negie de lektonen und begünden Sie unte inbeziehung eine Rehnung, dass diese Messung die instein she Gleihung =. it seh gute Genauigkeit bestätigt. Hinweis: Nutzen Sie bei de eehnung die olle Genauigkeit de Natukonstanten Ihes Tafelwekes und unden Sie in diese Fall die Tashenehnewete niht. G1-Lk-7-13-N.do /9

3 1. Dynaishe Masse Postulat: Alle Inetialsystee sind bezüglih physikalishe Gesetze gleihbeehtigt. Die fundaentalen Natugesetze gelten in jede Inetialsyste in gleihe Weise.. Postulat: Die Lihtgeshwindigkeit i leeen Rau hat in allen ezugssysteen (Inetialsysteen) den gleihen Wet und ist unabhängig on de ewegung des eittieenden Köpes Diaga:,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 1,5 1,3 1,48 1,91 1,155 1,5 1,4 1,667,94 eispielehnung: ,1,, 1, xpeient on uhee.1 egündung fü Geshwindigkeit: lektonen weden duh das elektishe Feld (elektishe Feldkaft) nah oben abgelenkt o Fel e lektonen weden duh das agnetishe Feld (Loenzkaft) nah unten abgelenkt (Dei Finge Regel de linken e - + F F L - G1-Lk-7-13-N.do 3/9

4 Hand) o FL e o Loenzkaft ist abhängig on de Geshwindigkeit Wenn F el F L kann die edingung nu fü eine Geshwindigkeit gelten nu fü den Fall bewegen sih die lektonen geadlinig duh den Kondensato; weden niht abgelenkt geadlinige Flugbahn bei Fel FL außehalb des Plattenkondensatos: nu Loenzkaft wikt entspehend de Dei Finge Regel de linken Hand als Zentipetalkaft FL FZ Keisbahn lektonen weden nah unten abgelenkt kläung de ahn bei Wehsel de Feldihtungen: Weden -Feld und -Feld genau entgegengesetzt oientiet, - so bewegen sih die lektonen de gleihen Geshwindigkeit geadlinig. nu die Rihtungen on F el und F L weden etausht, die etäge änden sih niht außehalb des Plattenkondensatos: o nu Loenzkaft wikt entspehend de Dei Finge Regel de linken Hand o lektonen weden nah oben abgelenkt. eehnung: e d s d e 7, 1 V 4,51 1,551 C 3 1 T 8, 5 1 4, e V V A s C C 4 T V s V s A s s s Geshwindigkeit: F F L el e e 7,1 V 3, V s , 41 s,8 Nahweis, dass die Messung die Massenzunahe nah de speziellen Relatiitätstheoie bestätigt: 1. Möglihkeit: Massenbestiung aus xpeient: e 1 1,55C 19 e 1,61 A s 3 1, ,551 C 1,551 C F L F + 1 G1-Lk-7-13-N.do 4/9

5 Massenbestiung elatiistish: , , , 41 s 31 s 8. Möglihkeit: estiung de spezifishen Ladung elatiistish: 19 e 1,61 As ,551 C 3 1,5181 Da die Ladung des lektons sih niht eändet, uss die Massenzunahe die Veingeung de spezifishen Ladung bewiken, wie es das xpeient nahgewiesen hat. Dait bauht an die Masse aus de expeientellen Daten zu Vegleih niht beehnen! 3. Möglihkeit: eehnen de Radien de Keise i -Feld (nah Duhgang duh Kondensato) und des Aufteffotes 1 Radius ohne eüksihtigung de Massenzunahe - Radius it eüksihtigung de Massenzunahe F Z F L e e klassish: 1 e 9,191,41 s 1,61 A s31 Vs , s s V A s As V s 1 V A s 1 V A s elatiistish: G1-Lk-7-13-N.do 5/9

6 R 1 e R 1,8,36,6 1 1,6e ,191, 41 s 1, ,61,61 A s31 Vs eehnung des zu den Radien gehöenden Abstandes: Pythagoas: s d s d d d d s d1, s da d d s - d s s Shi d klassish: d s d, 455, 455 8, 51,754 7,54 ntfenung göße als Anlagenpaaete. elatiistish: d s d,758,758 8, 51,45 4,5 Abstand d entspiht den expeientellen gebnissen; also ist dait die elatiistishe Massenzunahe bestätigt. Vegleih: Massenbestiung i xpeient entspiht de elatiistishen Masse.3 e e e e 1,7581 C 1,7 1 C, ,35 G1-Lk-7-13-N.do 6/9

7 ,3,46,6,73,81,88 1,35 1,1 1,56 1,47 1,6, intagen de Punkte in das - Diaga: (Punkte üssen niht ebunden weden) Vegleih: bei kleineen Geshwindigkeiten sind die Wete beide Kuen fast identish est bei höheen Geshwindigkeiten teten Abweihungen auf ewetung: xpeientell gebnis bestätigen die Theoie xpeient hat sein Ziel efüllt. 3. in Päzisionsexpeient 3.1 Heleitung: F F F F Z L el Z e e e e e e e G1-Lk-7-13-N.do 7/9

8 3. Massenbeehnung: e e 19 1, A s,5, 1 T 3 5, ,95591 V 1, A s T As V s V V 4 As V s s s 1 Geshwindigkeit: 1. Möglihkeit: it 3.1 e , A s,95591 V 1, 8 1,95591 s, , A s V s s. Möglihkeit: , s 1, s, , Ruheenegie: , s 8,19841 J elatiistishe kinetishe negie: e U kin kin 1, A s,531 V 4,5351 J negie nah instein: G1-Lk-7-13-N.do 8/9

9 , s 4,87931 J estätigung: kin ,87931 J 4, 5351 J 8,19841 J ,87931 J 4,87331 J G1-Lk-7-13-N.do 9/9