BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT - SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

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1 Plaz-Nr.: Name: Vorname: Marikel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT - SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Prüfngsgebie: Einführng in die Wirschafsinformaik (Happrüfng PO 2006) Grndlagen von Decision Sppor Sysemen (BWiWi 1.14) Tag der Prüfng: Name des Prüfers: Prof. Dr. S Bock Erlabe Hilfsmiel: Taschenrechner (nich programmierbar) Der Klasr beigefüge Formelsammlng Bearbeien Sie jede der 6 angegebenen Afgaben! Die Lösngen z den Afgaben sollen geglieder nd in vollsändigen zsammenhängenden Säzen dargesell werden nd Rechnngen mi ihren Zwischenschrien nachvollziehbar sein. Daz gehören ach das explizie Afschreiben aller verwendeen Formeln nd die Beanworng der Afgabensellng mi einem Anworsaz. Ein Ergebnis ohne nachvollziehbare Rechnng erhäl keine Pnke. Rnden Sie af vier Sellen hiner dem Komma. Die Darsellngsform nd die Sysemaik der Gedankenführng gehen in die Bewerng ebenfalls ein. In Klammern is für jede Afgabe die Anzahl der maximal möglichen Pnke angegeben, die bei einer richigen nd vollsändigen Bearbeing erreich werden können. Zdem ensprich die angegebene Pnkezahl ngefähr der Daer in Minen, die Sie für die Lösng der jeweiligen Afgabe benöigen sollen. Insgesam können 90 Pnke erreich werden. Für eine erfolgreiche Bearbeing müssen wenigsens 45 Pnke erworben werden. Unerschrif:

2 Daenbanksyseme (45 Pnke) Afgabe 1: Eniy Relaionship Modell nd relaionales Schema (Insgesam 21 Pnke) Der Hochschlspor möche ein nees Krsverwalngssysem einrichen. Das Ergebnis der Anforderngsanalyse an die zgrndeliegende Daenbank, die alle benöigen Informaionen speicher, is wie folg: Alle hochschlangehörigen Personen werden in der Daenbank drch eine eindeige ID idenifizier nd mi Vor- nd Nachname nd einem iniialen Pnkesand in der Daenbank gespeicher. Jede Person darf maximal eine andere Person als Personal Trainer engagieren. Eine vom Hochschlspor angeboene Sporar wird drch ihre Bezeichnng idenifizier nd immer am selben Or angeboen. Jede Person darf mehrere Sporaren asüben. Sobald es eine Sdenin oder einen Sdenen gib, die/der sich für die Teilnahme an einem Krs angemelde ha, wird dieser Krs in der Daenbank angeleg (d.h. ein Krs, der nr von Personen beleg wird, die nich sdieren, wird nich angeleg). Zsäzlich zr idenifizierenden Krs-ID werden die verschiedenen Krsermine nd die maximale Teilnehmerzahl hinerleg. In jedem Krs wird gena eine Sporar asgeüb, nd ach gena eine Person übernimm die Leing des Krses. Z jeder Sporar kann es mehrere Krse geben. Drch die Teilnahme an oder die Leing von verschiedenen Krsen sowie dem Training von einer oder mehreren Personen können Personen ihren akellen Pnkesand erhöhen. Sporar Krs Person a) Ergänzen Sie die obige Skizze mi Hilfe der Anforderngsanalyse z einem vollsändigen ER-Diagramm. Kennzeichnen Sie evenell afreende schwache Eniäsypen nd bei jedem Beziehngsypen Toaliäen nd Kardinaliäen. (12 Pnke) b) Überführen Sie das ER-Modell mi dem Algorihms as der Vorlesng in ein relaionales Schema. (9 Pnke)

3 Afgabe 2: Relaionale Algebra Wir berachen den Asschni einer Daenbank zm Hochschlspor: (Insgesam 13 Pnke) Person PersonalTraining Name Aler Lieblingssporar Trainer Trainee Wochenag Anna 22 Volleyball Lisa Anna Monag Krs Krseilnahme ID Leing Sporar KrsID Teilnehmer Fehlage 1 Sefan Taekwondo 1 Anna 0 Formlieren Sie folgende Abfragen asschließlich mi den Grndoperaionen der Relaionalen Algebra. Die Asdrücke in Klammern geben die gewünschen Spalen in der Ergebnisrelaion an: i. Welche von Lisa rainieren Personen (Name) beschen einen Volleyballkrs, obwohl Volleyball nich ihre Lieblingssporar is? (5 Pnke) ii. Welche Personen (Name, Lieblingssporar) leien Krse z ihrer Lieblingssporar so g, dass es dor keine Krseilnehmer mi mehr als einem Fehlag gib? Hinweis: Bilden Sie evenell geeignee Zwischenrelaionen! (8 Pnke) Afgabe 3: Designheorie (Insgesam 11 Pnke) Wir berachen die Mengen F = {{D} {B}; {A, B} {C, D, E}; {C} {E}} von fnkionalen Abhängigkeien: a) Besimmen Sie eine Minimale Überdeckng G z F. (5 Pnke) b) Enscheiden Sie begründe, ob sich die Relaion R(A, B, C, D, E) mi den fnkionalen Abhängigkeien as F in zweier oder drier Normalform befinde. Was würde sich ändern, wenn {C} {E} as F enfern wird? (6 Pnke)

4 Operaions Managemen (45 Pnke) Afgabe 4: Newsvendorproblem (Insgesam 16 Pnke) Die Fischhändlerin Maria Anderson verkaf frischen Lachs as Skandinavien. Drchschnilich werden 90 Fische in der Woche bei einer Varianz von 225 nachgefrag. Fische, die nich direk am Tag des Fangs verkaf werden, kann die Händlerin dennoch für 25 Ero an eine Tierferfabrik absezen. Den Fischer enlohn sie mi einem fesen Abnahmepreis von 75 Ero, während sie selbs 100 Ero als Erlös pro verkafen Fisch erhäl. a) Besimmen Sie die kosenminimale Abnahmemenge (Besellmenge) an Fischen ner der Annahme einer Normalvereilng. (6 Pnke) b) Afgrnd einer Gesezesänderng darf die Tierferfabrik den Fisch von Fra Anderson nich mehr verweren. Die Händlerin ha eine Möglichkei gefnden, alle nich verkafen Fische z verschenken. Wie änder sich die opimale Besellmenge? (4 Pnke) c) Afgrnd von Lebensmielskandalen nd Ernährngsrends könne sich die Nachfrage drasisch verändern. Besimmen Sie, asgehend von den ner b) nersellen Daen nd der ermielen Besellmenge, die minimale nd die maximale Nachfrage, bei der Fra Anderson (bezüglich der im Newsvendor Modell angesezen Kosen) noch einen posiiven Gewinn erzielen kann. Sollen Sie ner b) keine Lösng ermiel haben, gehen Sie von einer Besellmenge von 80 Einheien as. (6 Pnke) Afgabe 5: Allgemeine Thesen zm klassischen Besandsmanagemen (Insgesam 15 Pnke) Nehmen Sie z den folgenden Thesen krz begründe Sellng. Eine af ja oder nein beschränke Anwor erhäl keine Pnke. Im Folgenden berachen wir das klassische Besellmengenproblem. a) Eine Verdoppelng des Lagerhalngskosensazes h führ sowohl bei endlichen als ach nendlichen Lieferraen ses z einer Halbierng der opimalen Besellmenge x. (5 Pnke) b) Bei drchgerechneen, mengenabhängigen Rabaen lohn es sich nie mehr als benöig z beschaffen. (5 Pnke) c) Die Gesamkosen sind bei sons gleichen Parameern nd idenischer Besellmenge bei endlicher Lieferrae immer kleiner oder gleich den Gesamkosen bei nendlicher Lieferrae. (5 Pnke)

5 Afgabe 6: Nachfrageprognosen (Insgesam 14 Pnke) Eine in Wpperal angesiedele Pizzeria beafrag Sie, die Prognosedaen der lezen Woche z nerschen. Leider is dem Bchhaler der Pizzeria eine Tasse Kaffee af das Bla mi der Prognoseabelle mgekipp, so dass einige Were nich mehr lesbar sind. Da er derzei im Urlab is, bie der Besizer der Pizzeria Toni Soprano Sie darm, die Were z rekonsrieren. Er sag Ihnen, dass der Bchhaler die Prognose mi Hilfe der Mehode der exponeniellen Gläng erser Ordnng ersell ha. Tag (Mai) Verkaf (in Sück) Prognose (in Sück) Fehler (Prognose Verkaf) Fehler (absol) a) Besimmen Sie den Wer α für die exponenielle Gläng erser Ordnng. Rekonsrieren Sie die asächlichen Verkafswere für den 12., 13. nd den 14. Mai sowie den Prognosewer für den 14. Mai. (9 Pnke) b) La Herrn Soprano ha sich der Bchhaler daz enschieden, die exponenielle Gläng erser Ordnng für alle nachfolgenden Prognosen anzwenden, da sie seiner Meinng nach immer genaer is als die Prognosewere der gleienden Drchschnie. Nehmen Sie begründe Sellng z dieser Enscheidng. (5 Pnke)

6 FORMELN SE TS mi SE y y SE SAE y y SAE ˆ 1 nd ˆ 1 1, 1 1, 1 SAE T T T , ˆ 1, ˆ 1, y MAD T y y MSE T y y MAPE T CoVAR( x, y) b an y bn x VAR( x) i 2 n n 1 1 i i1 i1 n n n n n VAR( x) n x n x CoVAR( x, y) n x y n x n y i i i i i i i1 i1 i1 i1 i1 1 1, 1,1 1, T1 yˆ T y yˆ α y α yˆ 2 yˆ a b τ mi a a b 2αα y a b, b b 2 α y a b yˆ a b τ mi a α y 1α a b, k Kx k xh q x x 2 h 1 2 k Kx k x1 h q x x 2 1 h b β a a β b 1 1 r LT modlot a x a i i i1 xh i K ( x) q k x i i x 2 2k h h q Zins q q (1 r) i i i 0 i J S L z L( z) ( yz) ( z) dy c 1 p 1 ( ) z F z z CR F CR CR 01 p h mi 01 c c a Pxa1F 01 S z 1 1(1 ) S F ( ) S L S c Z S Z S o i yz c rc c cv ph f z S o 01 o y0 01 o yˆ y Z S c c f z CR Z S c c S y p X y c S

7 STANDARDNORMALVERTEILUNG (1/2) STANDARDNORMALVERTEILUNG (2/2)

8 STANDARDNORMALVERTEILUNG (2/2)