Empirische Monetäre Ökonomik

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1 Empirische Moneäre Ökonomik Bernd Hayo Professur für Ökonomerie Veransalung: 2-sündige Vorlesung WS2002/03 Veransalungsziel: Die Sudenen sollen versehen lernen, wie empirische Verfahren in der moneären Ökonomik eingesez werden und welchen Sellenwer diese genießen. Voraussezung für eine erfolgreiche Teilnahme: Grundlagen der Saisik und Makroökonomik Leisungsnachweis: Klausur am Ende des Semesers Miarbei: Es wird erware, dass sich die Teilnehmer während der Vorlesung akiv beeiligen. Sprechsunde: Die Sprechsunde is Monag Uhr und nach Vereinb. Konak: Büro: 1828 (8. Sock im Blauen Turm) Tel:

2 2 Vorlesungsgliederung: I. Einleiung 1. Moivaion der Inhale 2. Überblick über die Vorlesung II. Grundlagen empirischen Arbeiens 1. Die Analyse empirischer Daen 1.1 Fallsudien 1.2 Komparaive Forschung 1.3 Deskripive Saisik 1.4 Schließende Saisik 1.5 Ökonomerische Modelle 2. Das klassische mulivariae Regressionsmodell 2.1 Mehode der kleinsen Quadrae 2.2 Besimmheismaß und Korrelaionskoeffizien 2.3 Das Tesen von Hypohesen 2.4 Diagnosische Tess III. Empirische Analyse moneärer Phänomene 1. Geldangebo und Muliplikaoren 1.1 Theoreische Grundlagen 1.2 Ökonomerische Implemenierung 1.3 Empirische Ergebnisse 1.4 Geldpoliische Schlussfolgerungen

3 3 2. Die Geldnachfrage 2.1 Geldpoliische Bedeuung 2.2 Theoreische Grundlagen 2.3 Empirische Spezifikaion 2.4 Die Europäische Geldnachfrage 2.5 Geldpoliische Schlussfolgerung 3. Geldmenge und Preise: Das P*-Modell 3.1 Theoreische Grundlagen 3.2 Empirische Evidenz 3.3 Geldpoliische Schlussfolgerungen 4. Reale Wirkungen von Geldpoliik 4.1 Theoreische Grundlagen 4.2 Kausaliäsanalyse von Geldmenge und Einkommen 4.3 Impuls-Anwor Analysen 4.4 Geldpoliische Schlussfolgerung 5. Die Transmission der Geldpoliik 5.1 Transmissionskanäle Zinskanal Kredikanal Wechselkurskanal 5.2 Wirkungsasymmerien geldpoliischer Schocks Aggregaanalysen Regionale Wirkungen Sekorale Wirkungen 5.3 Geldpoliische Schlussfolgerung 6. Geldpoliische Reakionsfunkionen 6.1 Die Taylor-Regel 6.2 Geschäze Reakionsfunkionen 6.3 Geldpoliische Schlussfolgerungen

4 4 II. Grundlagen empirischen Arbeiens 1. Die Analyse empirischer Daen 1.1 Fallsudien Phänomene werden an einem oder wenigen Beispielen inensiv unersuch. - Ein Fall wird unersuch Phänomen nur einmal aufgereen (z.b. die Große Depression). Hisorische Einmaligkei von Phänomenen häng wesenlich dami zusammen, wie diese inerpreier werden. Beispiel: Fall der Finanzkrise in Asien. Is dies ein Fall für sich oder seh diese in der Reihe der Finanzkrisen in der Wel? In der ersen Inerpreaion gib es nur einen Fall, in der zweien mehrere. Ein Fall is von besonderer Bedeuung und verlang deshalb eine besonders inensive Beschäfigung, z.b. zur Generierung von Hypohesen (Endeckungszusammenhang).

5 5 Man weiß ziemlich genau, mi was man sich überhaup beschäfig, da man seine Zei auf das Sudium des einen Falles konzenrieren kann. - Mehrere Fälle werden unersuch Es gib mehrere relevane Beispiele, wobei die Relevanz durch die Forschungssraegie definier wird. Man möche Gemeinsamkeien zwischen den Fällen herausfinden. Indukives Vorgehen: wir zeigen, dass es für einen Fall gil, für zwei Fälle, ec., und irgendwann leien wir allgemeine Aussagen ab. Man kann einen Fall zur Bildung von Hypohesen verwenden und die verbleibenden Fälle zum Tesen nuzen (Begründungszusammenhang). Je größer die Anzahl der Fälle, deso ungenauer wird im Allgemeinen unser Versändnis der einzelnen Fälle. Die Ausnahme lieg gerade dann vor, wenn die Fälle mi fundamenalen übergeordneen Zusammenhängen erklär werden können, die man bei der Konzenraion auf einen Fall nich gefunden häe. Dies is lezlich die Begründung für die Voreile von Sudien mi großen Fallszahlen.

6 6 1.2 Komparaive Forschung 1. Vergleich als Maßsab Beispielsweise: Is ein ermieler Parameerwer klein oder groß? Theoreischer Vergleichsmaßsab Manchmal können wir aus der Theorie einen Vergleichsmaßsab ableien, z.b. elasisch vs. unelasisch kann man an Elasiziä > oder < 1 fesmachen. Empirischer Vergleichsmaßsab Of is aber die Informaion aus der Theorie zu wage, um eine Beobachung richig beweren zu können. Für ein Gu beobachen wir eine elasische Nachfrage im relevanen Bereich. Dies is eine ineressane Informaion, aber sie hilf nich viel, wenn der Vergleich zwischen Güernachfragen gesuch wird. Vielleich sind alle elasisch, dann is die Informaion elasisch nich viel wer oder es is die einzig elasische Nachfrage, dann wäre es von großer Bedeuung. Der Maßsab kann auch aus vergangenen Beobachungen des gleichen Objeks abgeleie werden.

7 7 2. Vergleich als Mehode Beobache zwei Ökonomien, die einen unerschiedlichen Oupu produzieren. Woran könne das liegen? Sie können sich in einem Srukurmerkmal unerscheiden, welches den Unerschied erklär, z.b. höherer Kapialsock. Dies is lezlich die zenrale Forschungsmehode in der empirischen Forschung. Probleme der vergleichenden Forschung Zu viele Einflussfakoren, zu wenige Variablen Typischerweise gib es ein Konrollproblem, wir können nich sichersellen, dass sich unsere Vergleichsobjeke nur in den Aspeken unerscheiden, die in unserem Modell auch drinsecken. Anscheinend gleiches Phänomen aber unerschiedliche Bedeuung Variablen mi gleicher Bezeichnung haben of inernaional variierende Bedeuungen, z.b. Berechnung der Arbeislosenquoe, Ausgesalung von Mindesreserveregelungen, ec.

8 8 Kulureller Konex von Konzepen Konzepe wie z.b. Eigenum können in kulurell unerschiedlichen Gesellschafen sehr unerschiedliche Bedeuung haben und einen aussagekräfigen Vergleich unmöglich machen. Vergleich auf gleicher konzepioneller Ebene Im Vergleich Markwirschaf vs. Planwirschaf kann man enweder die heoreischen Modelle vergleichen oder die empirische Umsezung. Eine Vermischung der Ebenen reduzier die Aussagekraf des Vergleichs.

9 9 1.3 Deskripive (beschreibende) Saisik Ziel: Gue deskripive Saisik hilf, komplexe Sachverhale übersichlich zusammen zu fassen und versändlich zu beschreiben. Mehoden: Graphische Darsellung von Sachverhalen, z.b. Hisogramm, Zeireihen, Balkendiagramme, Aneilsdiagramme, ec.. Darsellung von Sachverhalen in Maßzahlen, z.b. Mielwer, Median, Varianz, Persisenz, ec. Die Verwendung von beschreibender Saisik bilde of auch die Grundlage für die Analyse von Sachverhalen. Von dieser Ware aus berache, is der Übergang von beschreibenden zur schließenden Saisik fließend. Beispiel für die Verwendung deskripiver Mehoden: EZB Monasberich

10 10 EZB Monasberich Sepember 2002 Was is besonders wichige Informaion aus Sich der EZB? Welche Zinsen ha die EZB gesez? Abbildung 1: Darsellung der Zinssäze Fünf Zeireihen: Spizenrefinanzierungssaz: Markier die Zinsobergrenze. Verzinsung von EZB Kredien, für die Sicherheien gesell werden können. Zur Zei 4.25%. Einlagezinssaz: Markier die Zinsunergrenze. Verzinsung von Einlagen bei der EZB. Zur Zei 2.25%. Mindesbieungssaz der Hauprefinanzierungsgeschäfe: Zenrale Zinsseuergröße der EZB. Zur Zei 3.25%. Marginaler Zueilungssaz der Hauprefinanzierungsgeschäfe: Über den Mindesbieungssaz hinausgehender Grenzzins. EONIA: European Overnigh Ineres Rae Average Tagesgeldmarksaz im Inerbankenhandel

11 11 Exkurs: Tenderverfahren Januar 1999 bis Juni 2000: Mengenender EZB leg Zinssaz und maximales Geldvolumen fes und Banken können sich um einen Aneil bewerben. Wenn die Gesamnachfrage der Banken bei dem Zinssaz das bereigeselle Geldvolumen überseig, dann erhalen sie prozenual zu ihrem Gebo eine Zueilung. Wurde aufgegeben, weil dies zu einer sarken Überreibung der angeforderen Geldmenge seiens der Geschäfsbanken gekommen is. Am Schluss konnen nur noch weniger als 3% der Geboe durch die EZB bedien werden.

12 12 Daher Übergang zum Zinsender: Beim Zinsender finde nach einem Aukionsverfahren eine Zueilung einer besimmen Geldmenge zu einem zu ermielndem Zinssaz sa. Beispiel: Liquidiäszuführung der EZB in der Form eines Zinsenders mi amerikanischem Verfahren. Drei Geschäfsbanken geben als Geboe an (in Mio. Euro): Zins (%) Bank 1 Bank 2 Bank 3 Geboe Kumulaive Geboe 3, , , , , , , , , Gesam

13 EZB enscheide sich, 94 Mio. zuzueilen. Es ergib sich als marginaler Zinssaz von 3,05%. 13 Alle Geboe oberhalb von 3,05% (80 Mio.) werden voll befriedig. Es ergib sich eine prozenuale Zueilung von: (94-80)/35 = 40%, was als Zueilungssaz bezeichne wird. Dann erfolg die Zueilung der Geboe zum marginalen Zinssaz nach dem Zueilungssaz. Bank 1: 0,4 * 10 = 4, Bank 2: 4, Bank 3: 0,4 * 15 = 6. Bank 1 erhäl also folgende Zueilung: = 14 Die Gesamzueilung ergib sich wie folg: Bank 1 Bank 2 Bank 3 Gesam Geboe Zueilung Merke: Die EZB arbeie zusäzlich noch mi einem Mindesbieungssaz, der den Banken einen Anhalspunk für die Zinsgeboe liefer und der EZB eine genauere Seuerung des Zinssazes erlaub.

14 14 Weierhin wichig: Schaue auf geldpoliische Sraegie Zwei-Säulen-Sraegie: 1. Säule: Referenzwer für das Wachsum der Geldmenge 2. Säule: Andere Inflaionsindikaoren Also: EZB häl Geldmenge (M3) für besonders wichig. Solle im Monasberich ensprechend herausgehoben präsenier werden. Char 2: M3 Wachsum und Referenzwer Drei Serien: M3 Wachsum M3 Wachsum im gleienden Dreimonasdurchschni (dies is die eigenliche Referenzgröße) Referenzwer: Bisher lag er immer bei 4.5% Inerpreaion: Von Beginn der EWU bis Mie 2000 war das asächliche M3 Wachsum immer oberhalb des Referenzweres. Dann erfolge eine Phase schwächeren Wachsums bis Mie Danach schoss das M3 Wachsum in die Höhe und erreiche 8% in Dezember Dann schwäch es sich langsam wieder ab, auf 7.4% im Februar 2002 und 7.1% im Juli. Der gleiende M3-Durchschni folg dieser Enwicklung weigehend.

15 Schließende Saisik Ziel: Hier seh explizi das Tesen von saisischen Hypohesen im Vordergrund. Klassisches saisisches Tesprinzip: Es wird im Allgemeinen eine Tessaisik berechne, die einen Zusammenhang zwischen geschäzem Parameer bzw. Parameern und der (den) dazugehörigen Sandardabweichung(en) hersell. Der Wer dieser Tessaisik wird mi einer saisischen Vereilung verglichen, z.b. einer Sandardnormalvereilung, und es wird geprüf, ob, gegeben eine besimme Wahrscheinlichkei, der beobachee Wer aus der Vereilung sammen kann. Die Nullhypohese beschreib die Siuaion, dass die Tessaisik mi der dem Tes zugrundliegenden Vereilung übereinsimm. Die Alernaivhypohese das Gegeneil. Normalerweise (aber nich immer) seck die uns ineressierende Hypohese in der Alernaivhypohese, so dass wir lezlich hoffen, die Nullhypohese verwerfen zu können.

16 16 Warnung: Beache den Unerschied zwischen ökonomischer und saisischer Hypohese! Beispiel: Die Einkommenselasiziä der Geldnachfrage solle nach klassischer Sich eins beragen. Nun kann man saisisch diese Hypohese esen: H0: Elasiziä = 1 H1: Elasiziä 1 Annahme: Parameerschäzung lieg bei 0.96 Gegeben den Sandardfehler der Schäzung können wir die Tessaisik ermieln, z.b Dami is die Tessaisik nich signifikan bei einem Signifikanzniveau von 5%. Wir können H0 nich verwerfen, und die ökonomische Hypohese gil als besäig. Nun seig die Sichprobengröße an und der Sandardfehler geh heruner auf Dami können wir H0 verwerfen. Inerpreaion: Solle dieses saisische Resula asächlich Einfluss auf die ökonomische Inerpreaion haben? Nich klar, ob das Sinn mach! Ökonomische und saisische Signifikanz sind nich das gleiche.

17 Ökonomerische Modelle Tradiionelle Definiion eines ökonomerisches Modells: Quaniaives ökonomisches Modell, welches mi Hilfe saisischer Verfahren besimmbar is. Ökonomerie nach Frisch (1936): 'he unificaion of economic heory, saisics and mahemaics'. wir brauchen: 1. ökonomische Theorie 2. saisische Daen 3. Eine Mehode die ökonomische Theorie in saisischen Daen auszudrücken und zu beweren, d.h. eine Theorie des Schäzens und des Tesens. Diese wird durch die Ökonomerie geliefer Merke: Diese radiionelle Sich sieh weigehend nur den Begründungszusammenhang, weniger den Endeckungszusammenhang. Wissenschafsheoreisch kann man auch die klare Trennung von Theorie und Daen nur schwer aufrecherhalen.

18 18 1. Geldangebo und Muliplikaoren 1.1 Theoreische Grundlagen Zenrale Frage: Welche Voraussezungen werden benöig, um eine Geldmengenseuerung zu bereiben? Anwor: Ein enger und langfrisig sabiler Zusammenhang zwischen Geldmenge und Preisniveau, verbunden mi einer sabilen Geldnachfrage. Die ZB kann die Geldmenge hinreichend genau beeinflussen. Der erse Aspek wird im Abschni 2. genauer unersuch. Hier ineressier uns die Frage nach der Beeinflussung der Geldmenge durch die ZB. Muliplikaoransaz: M = m + b In logs: M = Geldmenge, m = Muliplikaor, b = Geldbasis

19 19 Die Annahme dabei is, dass die Höhe der Geldbasis von der Zenralbank besimm wird. Der Einfluss der privaen Akeure, insbesondere der Geschäfsbanken, geh dann nur in den Muliplikaor ein. Das Seuerungsproblem für die ZB reduzier sich dami auf die Unsicherhei bezüglich der Schäzung des Muliplikaors. Bei der Geldbasisseuerung ergib sich eine Rückwirkung der Geldmenge auf die Geldbasis immer dann, wenn eine Abweichung der asächlichen von der geplanen Geldmenge vorlieg. Is in eine Periode die asächliche Geldmenge geringer als geplan, der Muliplikaor wurde überschäz, dann wird in der nächsen Periode eine höhere Geldbasis bereigesell. Problem in der Praxis: Kurzfrisig is die Nachfrage nach ZB Geld seiens der Geschäfsbanken unelasisch, denn ihr Refinanzierungsbedarf is aufgrund der Mindesreserveverpflichungen ab der Mie des Monas weigehend fesgeleg. Beschränkungen der bereigesellen Menge an ZB Geld würden dann zu deulichen und unerwünschen Zinsschwankungen führen. Die Bundesbank ha deshalb eine Geldmengenseuerung abgelehn.

20 20 Mi anderen Woren, die Brauchbarkei des Muliplikaoransazes wird durch einen Einfluss der Geldmenge auf die Geldbasis in Frage gesell. Selbs wenn der Muliplikaor perfek vorausgesag werden kann nüz das wenig, solange die Kausaliä nich eindeuig von der Geldbasis zur Geldmenge läuf. 1.2 Ökonomerische Implemenierung Referenz: Nauz, D. (1998), Wie brauchbar sind Muliplikaorprognosen für die Geldmengenseuerung der Bundesbank?, Kredi und Kapial 31, Daenbeschreibung Daenreihen: Die Geldbasis wird um Änderungen in den Mindesreservesäzen bereinig. Als Indikaoren für die Geldmenge werden M1 und M3 verwende. Zeiraum: Monasdaen Januar 1975 bis Dezember 1996.

21 21 Daenvorbereiung Saisonale Einflüsse: Saisonale Einflüsse müssen berücksichig werden. Hier: Verwendung von Monasdummies: Es wird für jeden Mona eine Zeireihe konsruier, die nur Nullen enhäl außer dann, wenn die Beobachungen diesem Mona ensprechen, dann nimm die Dummy den Wer eins an. Beispiel: Dummy Januar Dummy Februar Januar Januar Januar Februar Februar Februar Andere Möglichkeien: Census X-12-Verfahren, sochasische Saisonaliä

22 22 Exkurs: Saionariä von Zeireihen Random-Walk-Prozess (RW): Der Wer einer Variable y heue häng von ihrem Wer gesern ab, plus einem Zufallsfehler. y = 1 + ε, y mi ε E( ε ) = 0 und 2 2 E ( ε ) = σ (weißes Rauschen) Welche Eigenschaf ha ein RW? Die Serie wird sehr gla verlaufen und sich dabei wei vom Nullpunk enfernen. Es beseh nur eine geringe Tendenz, wieder dorhin zu kommen. Ein Schock zu einem Zeipunk ha Auswirkungen auf alle späeren Were der Reihe, d.h., der RW ha ein unendlich langes Gedächnis (Graphisches Beispiel für reinen RW). Dynamische Enwicklung des RW: y y = y = y y = y ε, 1 + ε + 2 j= 1 = ε j. y 0 + ε 1 + ε 2,

23 23 Miel und Varianz: E( y ) = y, Erwarungswer is Sarwer 0 j= 1 2 Var( y ) = Var( ε ) = Var( ε ) = σ, j j= 1 Varianz is nich konsan, sie variier mi der Zei. Für geh Var y ) ( Die Reihe is nichsaionär oder insaionär, da die Varianz im Zeiverlauf nich zu einem konsanen Wer konvergier. j Was passier, wenn wir den RW in Veränderungsraen darsellen: y = ε? Die Zeireihe veränder ihre Eigenschafen, sie variier nun um den Nullpunk herum. Sie wird sich davon nur kurz enfernen, und vergangene Were haben keinen langfrisigen Einfluss auf zukünfige Were. Diese Reihe is nun saionär. Allgemein: Wenn wir die Saionariä einer Reihe durch einmaliges Differenzenbilden erreichen können, dann nennen wir diese Zeireihe inegrier vom Grade 1 oder kurz I(1). Wenn eine Reihe (differenz-)saionär is, dann wird sie als I(0) bezeichne.

24 Frage: Warum is es wichig zu wissen, ob eine Reihe saionär is oder nich? 24 Referenz: Granger, C. and P. Newbold (1974), Spurious Regressions in Economerics, Journal of Economerics 2, Sie analysieren, welche Auswirkungen es ha, wenn saisisch unabhängige endogene und exogene Variablen nichsaionär (RWs) sind und in einem klassischen Regressionsmodell verwende werden. Ergebnis: In einer Mone-Carlo Sudie finden sie, dass die Tesergebnisse von - und oder F-Tes nich mehr zuverlässig sind. Die Tes-Vereilung schein nach links verschoben zu sein. Anselle einer Ablehnung der Nullhypohese, dass kein Einfluss von der exogenen auf die endogene Variable vorlieg in nur 5% der Tess (Typ-1-Fehler), erfolge eine Ablehnung in 75% der Fälle. Das bedeue, dass die kriischen Were höher sein müssen als gewohn. Weierhin wiesen die Regressionen sehr hohe R 2 Were auf.

25 25 Implikaionen: Wenn Zeireichen I(1) sind, dann können normale Tesverfahren nich angewende werden, da die zugrundeliegenden Vereilungen nich auf eine konkree Vereilung, wie z.b. -Vereilung, bei einer Zunahme der Sichprobengröße konvergieren (nich konsisen). Auch das R 2 näher sich nich asympoisch seinem korreken Wer von null an. Granger und Newbold empfehlen daher die Verwendung von Differenzenbildung wenn die Serien nichsaionär zu sein scheinen. Frage: Woher wissen wir, ob Zeireihen nichsaionär sind? Anwor: Man kann sie esen, z.b. mi Hilfe des Dickey-Fuller Tess. Schäze folgend Hilfsregression: D-F: y y 1 = α + ρy 1 y 1 + ε y = α δy 1 + ε H 0 : δ = 0, H 1 : δ < 0 Berechne die übliche Tessaisik für δ (= ρ - 1). Dann verwende aber keine -Vereilung, sondern die kriischen Were aus den Dickey-Fuller Tabellen.

26 26 Erweierer Dickey-Fuller Tes (ADF) Die Tesergebnisse sind sensiiv hinsichlich der Präsenz von Auokorrelaion in den Residuen. Daher wird empfohlen, verzögere Were der Variablen in Differenzen in die Regression aufzunehmen: ADF: y = α δy y 1 + y y p ε. Die Feslegung von p is lezlich arbirär. Typische Vorgehen sind: So viele Verzögerungen aufnehmen wie nöig, um die Auokorrelaion verschwinden zu lassen. So viele Verzögerungen aufnehmen, wie signifikan. So viele Verzögerungen aufnehmen, bis das Maximum eines Informaionskrieriums erreich is.

27 27 Probleme der Tess: Die Mächigkei der Tess is sehr gering, d.h. man mach leich einen Fehler vom Typ II (man verwirf nich H 0, obwohl sie falsch is). Um dieses Problem zu reduzieren, empfiehl es sich, längere Zeireihen zu wählen. Außerdem kann man noch andere Tess verwenden, die die Hypohese der Einheiswurzel esen (z.b. Phillips- Perron-Tes, Kwiakowski e al.-tes). Koinegraion Referenz: Engle, R.F. and C.W.J. Granger (1987), Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica 55, S Gegeben zwei Zeireihen, y und x die beide I(1) sind. Die Eigenschaf der Koinegraion is dann gegeben, wenn eine Linearkombinaion der Variablen I(0) is. Bsp.: y u = α + βx = y βx + u I ( 0) I (1) I (1)

28 Es is zu beonen, dass Zeireihen mi unerschiedlichem Inegraionsgrad nich koinegrier sein können, z.b. wenn im obigen Beispiel y ~ I(1) und x ~ I(2) wären, dann könne u nich I(0) sein. 28 Inerpreaion einer Koinegraionsbeziehung Wenn zwei (oder mehr) Zeireihen koinegrier sind, dann beseh eine langfrisige Gleichgewichsbeziehung zwischen den Variablen. Die Reihen mögen in Isolaion als nichsaionäre Beziehungen sich beliebig wei von dem Ausgangspunk enfernen. Als Koinegraionsbeziehung werden sie aber unereinander langfrisig verbunden bleiben, und dami sind ihre Bewegungen als Gruppe von Variablen über den Zeiverlauf saionär. Das Granger-Repräsenaionsheorem besag nun, dass jedes langfrisige Gleichgewich nichsaionärer Variablen eine Koinegraionsbeziehung darsell und jede Koinegraionsbeziehung ein langfrisiges Gleichgewich. Lesehinweis: Murray, M.P. (1991), A drunk and her dog: An illusraion of coinegraion and error-correcion, The American Saisician 48,

29 29 Schäzung von Koinegraionsbeziehungen Engle-Granger-Zwei-Sufen-Mehode: Man führ eine saische Regression der nichsaionären Reihen durch und ese die Residuen dieser Regression auf Nichsaionariä. Kann man die Hypohese der Einheiswurzel verwerfen, dann sind die Variablen koinegrier. Achung: Man muss andere kriische Were als bei reinen Einheiswurzeless verwenden (z.b. die aus Engle und Granger, 1987). Probleme Bei diesem Verfahren wird von kurzfrisigen Einflüssen auf die Koinegraionsbeziehung absrahier. Prakisch können diese aber für ein berächliches Sörpoenial sorgen. Es kann bei einer Anzahl von Variablen größer als zwei auch mehrere Koinegraionsbeziehungen geben. Diese sind hier nur schwer voneinander zu rennen. Mögliche Endogeniäsprobleme können nur schwer beseiig werden.

30 30 Johansen-Verfahren Das Verfahren, welches von Johansen enwickel wurde, beseiig diese Schwachpunke der Engle-Granger Mehode. Es ese auf Koinegraion im mulivariaen VAR Rahmen, d.h. es werden gleichzeiig kurz- und langfrisige Zusammenhänge berücksichig (Fehlerkorrekurmodell, siehe unen). Weierhin erlaub es, mehrere Koinegraionsbeziehungen parallel zu schäzen. Schließlich is es möglich, Variablen explizi auf (schwache) Exogeniä zu esen. Der Tesaufbau sieh so aus, dass aus dem dynamischen Sysem die Eigenwere exrahier werden, und diese die Grundlage der Koinegraionsess bilden (Maximaler Eigenwer-Tes und Spur-Tes, d.h. der Tes basier auf der Summe der Eigenwere).

31 31 Fehlerkorrekurmodelle Der Vorschlag von Granger und Newbold hinsichlich der Differenzenbildung bei Arbeien mi I(1) Variablen sorg dafür, dass radiionelle Tesprinzipien wieder Gelung finden. Er bring aber auch einen deulichen Nacheil mi sich: Es wird zwar die kurzfrisige Dynamik im Modell erfass, aber die langfrisige Informaion in den Variablen geh verloren. Bsp.: c = β 1 c + β 2 y +β 3 y -1 Langfrisig sind c = c = y = y -1 = 0 d.h. die Gleichung liefer: 0 = 0! Wenn man nun eine Kombinaion von Variablen in Differenzen und langfrisiger Gleichgewichsbeziehung vornimm, dann kann man beiden Aspeken gerech werden. Diesen kombinieren Modellyp nenn man Fehlerkorrekurmodell (error correcion model, ECM).

32 Der Fehlerkorrekurerm is die Differenz zwischen den asächlichen Werer der einbezogenen Variablen zu einem Zeipunk und dem langfrisigen Gleichgewichswer. Lezerer kann beispielsweise auf einer ermielen Koinegraionsbeziehung beruhen. 32 Bsp.: Die folgende Koinegraionsbeziehung wurde ermiel: c = 0.5 y Dann wird der Fehlerkorrekurerm für die c-gleichung wie folg berechne: ECM = (c 0.5 y ) Wenn: ECM > 0, dann is der Konsum in dieser Periode größer als das langfrisige Gleichgewich und wir erwaren einen Rückgang des Konsums in der Zukunf. ECM < 0, dann is der Konsum in dieser Periode kleiner als das langfrisige Gleichgewich und wir erwaren einen Ansieg des Konsums in der Zukunf.

33 Normalerweise geh man von einer Wirkungsverzögerung der Abweichung vom langfrisigen Gleichgewich auf den akuellen Wer von einer Periode aus. 33 Das ECM sieh bei Verwendung einer Verzögerung also so aus: c = β 1 c + β 2 y +β 3 y -1 + β 4 ECM -1 Für eine Inerpreaion von ECM als Fehlerkorrekurerm muss gelen: β 4 < 0. Mulivariae Fehlerkorrekurmodelle bilden die Grundlage für den Johansen Koinegraionses. Die Koinegraionsbeziehungen werden in mulivariaen ECM ermiel.

34 34 Weier mi Nauz-Papier: Es ergib sich, dass M1, M3 und B (alle Variablen in Logarihmen) nach den Ergebnissen von Einheiswurzel-Tess I(1) sind. Weierhin wird die Saisonaliä der Reihen mi Hilfe von monalichen Dummy-Variablen aufgefangen. Schließlich muss der Sprung in den Daen durch die deusche Wiedervereinigung bereinig werden. Hier wird eine Sufendummy-Variable definier, die den Wer eins nach dem Juli 1990 annimm und ein Impulsdummy, der für Juli 1990 den Sprung in den Veränderungsraen aufnimm. Folgende heoreische Resrikionen ergeben sich: 1. Eine Voraussezung der langfrisigen Seuerbarkei der Geldmenge durch die Geldbasis is ein langfrisiger Zusammenhang zwischen beiden Variablen. Das bedeue, dass diese koinegrier sein müssen. 2. Weierhin implizier der Zusammenhang lnm = lnm + lnb, dass der Koinegraionsparameer eins beragen solle.

35 3. Außerdem soll die Anpassung über die Geldmenge laufen und nich über die Geldbasis. Also erwaren wir einen signifikanen Einfluss des Fehlerkorrekurerms in der Geldmengengleichung. 35 Im Falle von M1 ergeben sich folgende Ergebnisse: Ad 1: Koinegraionsess mi Hilfe des Johansen-Verfahrens zeigen, dass sich ein signifikaner Koinegraionsvekor finden läss. Die erse Bedingung is also erfüll. Ad 2: Ein Tes des Parameers in der Koinegraionsgleichung zeig, dass die Hypohese, dass dieser eins beräg, nich verworfen werden kann. Die zweie Bedingung is erfüll. Ad 3: Hier zeigen die Tess, dass die Geldmenge nich signifikan durch Abweichungen vom langfrisigen Gleichgewich beeinfluss wird. Die drie Bedingung is nich erfüll. Fazi: Da auch für M3 die Bedingung 3 nich erfüll wird, kann man feshalen, dass eine zenrale Voraussezung der Seuerung der Geldmenge durch die Geldbasis nich gegeben is.

36 36 2. Die Geldnachfrage 2.1 Geldpoliische Bedeuung Die Geldnachfrage ha in der geldpoliischen Sraegie der Geldmengenseuerung der Bundesbank eine große Rolle gespiel. Es wurde ein explizies Ziel des Geldmengenwachsums formulier. Allerdings wurde ein Punkziel zugunsen eines Wachsumskorridors aufgegeben. Tasächlich is das Geldmengenziel aber niemals alleiniger Enscheidungsfakor der Geldpoliik gewesen. In der geldpoliischen Sraegie der EZB nimm die Geldmenge als Basis der Ersen Säule auch eine herausgehobene Bedeuung an. Es gib allerdings kein Geldmengenziel, sondern nur einen Referenzwer. Sei Gründung der EWU lieg dieser bei 4.5% Wachsum des Dreimonasdurchschnis von M3. Die Berechnung des Geldmengenziels beruh auf folgenden Überlegungen: Quaniäsgleichung P + Y = M + V, M * = P + Y V mi: P = Preisniveau, M = Geldmenge, Y = Transakionsvolumen, V = Umlaufgeschwindigkei

37 37 Annahmen: P = 2% (Zielinflaionsrae) Y = 2 bis 2.5% (Wachsum des Produkionspoenials) V = -1 bis -0,5% (Rückgang der Umlaufgeschwindigkei) Der Referenzwer berechne sich dann ungefähr als: 2% + 2% -(-0,5%) = 4,5% Die Verwendung des Begriffs Referenzwer soll signalisieren, dass die Bedeuung der Geldmengenenwicklung geringer is, als beispielsweise bei der Bundesbank. Unersrichen wird dies durch die Exisenz der zweien Säule, nämlich den sonsigen Indikaoren der Inflaionsenwicklung. Im vorhergehenden Teil zum Geldangebo wurde die eine Voraussezung für eine Geldmengenseuerung diskuier, nämlich die Konrollierbarkei des Geldangebos. Die zweie Voraussezung is die Kennnis der Geldnachfrage. Diese muss empirische ermiel werden (siehe unen). Die drie Voraussezung is die Sabiliä der Geldnachfrage. Wenn diese nich sabil is, dann kann über die Feslegung des Angebos nich die resulierende Gleichgewichsmenge realisier werden.

38 38 Beispiel: Temporale Insabiliä Zins Geldangebo Geldangebo +1 Geldnachfrage zum Zeipunk +1 M M* M +1 Geldnachfrage zum Zeipunk Geldmenge Nehmen wir zur Vereinfachung an, die Zenralbank kann die Lage des Geldangebos seuern. Wenn die Zenralbank die Geldmenge M* ansreb, dann wird sie, gegeben die Geldnachfrage zum Zeipunk, das Geldangebo wie in der Zeichnung sezen. Nun is aber die Geldnachfrage nich sabil, und anselle von Geldnachfrage wird Geldnachfrage -1 relevan. Bei der nun fesgelegen Lage der Geldangebosfunkion komm es dann anselle der Realisierung von M* zur Geldmenge M +1. Dami is die ZB außer Sande, die Geldmenge zu konrollieren.

39 Theoreische Grundlagen Normalerweise bezieh man sich auf eine einfache Form der Geldnachfrage, die mi verschiedenen Modellen (z.b. keynesianische Modelle, ineremporale Opimierungsmodelle mi Geldhalung) moivier werden kann. Dabei gehen wir von realen Größen aus, d.h. wir sch äzen eine reale Geldnachfrage. Im wesenlichen enhalen Geldnachfragefunkionen zwei Aren von Variablen: Indikaor(en) für das Transakionsvolumen Indikaor(en) für die Opporuniäskosen der Geldhalung Allgemein sell sich dann der funkionale Zusammenhang so dar: M d = f(transakionsvolumen (+), Opporuniäskosen (-)). Welche messbaren Variablen können als Indikaoren für Geldmenge, Transakionsvolumen und Opporuniäskosen dienen?

40 40 Geldmenge Was is Geld? Money is wha money does? Zwei Definiionsansäze: 1. Geldmenge als einfache Summe von Werpapieren im weieren Sinne (asses). Beispiel für Euroraum: M1: Geldumlauf außerhalb des Eurobankensysems + äglich fällige Einlagen M2: M1 + Einlagen mi einer vereinbaren Laufzei von bis zwei Jahren + Einlagen mi einer vereinbaren Kündigungszei von bis zu drei Monaen M3: M2 + Repogeschäfe + Schuldverschreibungen mi einer Laufzei bis zu zwei Jahren + Aneile an Geldmarkfonds und Geldmarkpapiere

41 41 2. Divisia Index Problem des einfachen Summenansazes lieg darin, dass Werpapiere ohne Berücksichigung ihres Liquidiäsgrades addier werden. W. Barne (1980) argumenier dagegen, dass eine gewichee Summenbildung erfolgen solle. Liquidere Asses sollen relaiv höher gewiche werden. Wie kann so ein Divisa Index prakisch ermiel werden? Annahme: Je liquider das Asse, deso geringer die Verzinsung. Nehme Differenz von Eigenverzinsung des Asses und Referenzzinssaz als Gewich in der Konsrukion des Indexes. Wie ermieln wir die reale Geldmenge? Wir eilen die nominale Geldmenge durch einen Preisindex. Welchen Preisindex nehmen wir? Wenn wir möglichs brei die Preisenwicklung messen wollen, dann einen BSP/BIP Deflaor. Gehen wir davon aus, dass eher der privae Sekor für die Geldnachfrage relevan is, dann einen Konsumenenpreisindex.

42 42 Transakionsvolumen (Skalierungsvariable) Einkommen Das reale Einkommen korrespondier gu mi der Vorsellung von Transakionsvolumen und wird am häufigsen verwende. Hier is zu wählen zwischen BIP oder BSP, aber meisens verlaufen diese Reihen sehr ähnlich über die Zei. Teilweise werden auch die Konsumausgaben verwende. Allerdings können, bei raionalen Wirschafssubjeken auch zukunfsgerichee Überlegungen eine Rolle spielen. Dami würde die Verwendung eines permanenen Einkommens relevan. In der empirischen Praxis ha sich dieser Ansaz aber nich durchgesez. Vermögen Insbesondere wenn man Geld als ein weieres Asse im Porfolio der Wirschafssubjeke berache, dann wird klar, dass Geld nich nur aus reinen Transakionsgründen gehalen wird. Dami beeinfluss nich nur das Einkommen, sondern auch das Vermögen die Geldnachfrage. Dabei können verschiedene Aren des Vermögens berache werden, z.b. Finanzvermögen, Realvermögen, Humankapial.

43 43 Probleme: Vermögen läss sich empirisch nur schwer messen. Das gil besonders für den hier relevanen breien Vermögensbegriff, der nich nur Finanzv ermögen umfass, sondern auch Realvermögen. Hier gib es auch Probleme hinsichlich der Frage, wie man Doppelzählungen vermeiden kann. Solle man beispielsweise den Wer von Unernehmen vom Haushalsvermögen abziehen? Milon Friedman ha sogar vorgeschlagen, Humankapial als geldnachfragerelevan zu berücksichigen. Angesichs der Messprobleme ha sich roz der heoreischen Plausibiliä die Verwendung des Vermögens nich in der empirischen Praxis durchgesez.

44 44 Opporuniäskosen Die Opporuniäskosen werden als Differenz der Eigenverzinsung des Geldes zu einer möglichen Anlagealernaive gemessen. Die Eigenverzinsung des Geldes biee kaum konzepionelle Probleme, is aber aufwendig in der Berechnung. Hinsichlich der Verzinsung alernaiver Anlageformen kann man enge und breie Definiionen unerscheiden. Die engen Definiionen konzenrieren sich auf die Verzinsung anderer Finanzanlagen. Die zenrale Frage is dann, welcher Zinssaz, kurz- oder langfrisig, soll gewähl werden. Hier gib es das Problem, das die Zeidauer der Geldhalung von den Wirschafssubjeken selber gewähl wird, und daher die ganze Zinssrukurkurve berücksichig werden müsse. In der Praxis sind sowohl mi kurzfrisigeren als auch langfrisigeren Zinsen gue Ergebnisse erziel worden. Die breie Definiion läss auch die Verzinsung anderer Akiva zu. So wurden beispielsweise die Verzinsung ausländischer Anlagen berücksichig, die Verzinsung von Realkapial, die Inflaionsrae, ec. Die Verwendung dieser alernaiven Akiva finde eher dann Verwendung, wenn mi Zinssäzen auf Finanzakiva keine befriedigenden Ergebnisse erziel werden konnen.

45 Die Schäzung von Geldnachfragen Grundsäzliches Vorgehen: 1. Wie im vorhergehenden Abschni dargesell, muss zuers eine Enscheidung hinsichlich der verwendeen Variablen geroffen werden. 2. Die Daen müssen ensprechend ransformier werden. Bildung von realen Variablen, Konsrukion der Opporuniäskosenproxies, ec. 3. Das Idenifikaionsproblem der Schäzung muss gelös werden. Wo lieg das Problem hier? Wir können die Geldnachfrage nich direk beobachen! Die beobachbare Größe is die Geldmenge, aber die is das Ergebnis des Zusammenspiels von Angebo und Nachfrage. Beispiel: r M s 0 M s 1 M d 0 M d 1 M M0 M1

46 Eine Lösung des Idenifikaionsproblems: Wir nehmen an, dass die Geldnachfrage sabil is. Alle Bewegungen gehen dami auf das Geldangebo zurück. Beispiel: r M s 0 M s 1 M d 0 46 M 0 M 1 M Nun liegen alle beobacheen Geldmengen auf der Nachfrage. 4. Die Schäzgleichung muss spezifizier werden. In der Praxis wird ypischerweise von einem semi log-linearen Zusammenhang ausgegangen: ln M d 2 = α + β 1 ln Y + β r md = α + β y r 1 + β 2 Während die Indikaoren für Geldmenge und Transakionsvolumen in (naürlichen) Logarihmen eingehen, werden die Opporuniäskosen nich in logs gemessen (Spezifikaion ha sich bewähr ). Dami kann β 1 als Einkommenselasiziä der Geldnachfrage inerpreier werden, während β 2 eine Semi-Elasiziä is.

47 5. Hypohesen können formulier und späer geese werden. Beispiel: Klassische Geldnachfrage ha folgendes Aussehen: M d /P= K Y, in logs: (m d p) = k + y, mi K als Muliplikaor. Die Geldnachfrage is also homogen hinsichlich des Einkommens und unabhängig vom Zins. Dami ergeben sich als esbare Hypohesen: β 1 = 1 und β 1 = Das ökonomerische Vorgehen muss geplan werden. Soll nur die saische Beziehung geschäz werden oder auch die dynamische Inerakion? Reich eine Gleichung zur Schäzung aus oder sollen (müssen) mehrere Gleichungen geschäz werden.

48 48 Saische Eingleichungsschäzungen Im Prinzip kann obige Gleichung direk mi OLS geschäz werden, es muss nur noch ein Fehlererm beigefüg werden (der die üblichen Annahmen im klassischen Regressionsmodell erfüll). Schäzgleichung: (m d p) = α + β 1 y + β 2 r + u Voreile: Einfach zu implemenieren. Direke Korrespondenz zur Theorie. Opimale Ausnuzung der Freiheisgrade (wichig wenn Sichprobe klein, z.b. Geldnachfrage für Europa sei Beginn der EWU schäzen). Nacheile: Kurzfrisige Dynamik wird nich erfass. Wenig Flexibiliä, wenn diagnosische Tess Probleme anzeigen.

49 49 Dynamische Eingleichungsschäzungen Im Falle, dass einer der Nacheile des saischen Modells relevan wird, empfiehl sich die Verwendung des dynamischen Modells. Die allgemeine Form eines dynamischen Modells is ein ADL-Modell (auoregressivedisribued-lag). z.b. ADL(1) (m d p) = α + β 1 y + β 2 r + β 3 y -1 + β 4 r -1 + β 5 (m p) -1 + u Bei der Berechnung der Muliplikaoren gib es nun eine kurze und eine lange Fris. Ersere wird durch die einzelnen Koeffizienen der Variablen widergespiegel. Lezere muss durch Umformen berechne werden: In der langen Fris gil: y -1 = y, r -1 = r, (m-p) -1 = (m-p). Dami erhalen wir: ( m p) = ( β1 + β 3) (1 β ) 5 ( β2 + β 4 ) y + r (1 β ) In der klassischen Geldnachfrage wäre die Hypohese also: ( β1 + β 3 ) =1 und (1 β ) 5 ( β2 + β4) =0. (1 β ) 5 5

50 50 Fehlerkorrekurmodell Die bisherigen Modelle gingen davon aus, dass wir uns im I(0)-Raum bewegen. Wie oben diskuier is dies aber nich unbeding zu erwaren. Für die hier relevanen Variablen deuen viele Einheiswurzeless darauf hin, dass eher I(1) vorlieg. Dami is ein Modellieren in Niveaugrößen nich angemessen, wenn man saisische Tess verwenden möche. Vorgehen: 1. Tes auf Koinegraion Wenn m, y und r ~ I(1) und es gil: m d - α - β 1 y - β 2 r ~ I(0), dann lieg Koinegraion vor. 2. Formulierung der Koinegraionsbeziehung ECM = (m d p) - α - β 1 y - β 2 r 3. Einfügen von ECM in dynamisches Modell Dynamisches Modell in Differenzen: r r r βi ( m p) + β i y + i r + ECM 1 p = 1 p= 1 p= 1 ( m p) = β + u 4. Schäzen dieses Modells in OLS Diagnosische Tess und Inerpreaion der Parameer

51 51 Voreile: Explizie Einarbeiung von kurzer und langer Fris. Größere Wahrscheinlichkei, den daengenerierenden Prozess akzepabel zu modellieren. Nacheile: Inerakionen zwischen den Variablen werden nich berücksichig. Schäzung is gegebenenfalls nich effizien oder sogar verzerr. Dynamische Mehrgleichungsmodelle Tragen der Sims-Kriik Rechnung. Sind im Einklang mi Hendry s Vom-Allgemeinen-zum- Speziellen -Vorgehen. Bilden den Ausgangspunk für moderne Geldnachfrageschäzungen. Diskussion dieses Ansazes am Anwendungsbeispiel im nächsen Abschni.

52 Europäische Geldnachfrage Referenz: Hayo, B. (1999), Esimaing a European Demand for Money, Scoish Journal of Poliical Economy 46, Problem: Schäzung eines Zusammenhangs, den es insiuionell noch nich gib. Annahme: Die Vergangenhei wird so sein wie die Zukunf. Begründung: Träghei der Anpassung der Wirschafssubjeke. Frage: Is diese Annahme halbar? Anwor: Allgemein beobachen wir selen exreme Verhalensänderungen, aber dies is lezlich eine empirische Frage. Weierhin gib es emporäre und permanene Änderungen im Verhalen (deusche Wiedervereinigung ha z.b. nur emporäre Änderungen gebrach).

53 53 Konsrukion und Wahl der Variablen Die Wahl der Variablen solle so erfolgen, dass diese auch vergleichbar sind. Das is nich immer einfach oder offensichlich. Da es noch keine EWU weie Geldmenge oder einen Preisindex gib, müssen diese aus den naionalen Daen konsruier werden. Hier gil es, eine konsisene Umrechnung der naionalen Were in eine vergleichbare Währung vorzunehmen. Hier gib es im allgemeinen vier Verfahren: akuelle Wechselkurse, ein fixer Wechselkurs, akuelle Kaufkrafpariäen oder fixe Kaufkrafpariäen. In Hayo (1999) wurde lezeres gewähl. Die Gewiche für die Aggregaion der naionalen Zinsreihen müssen gewähl werden. Hier wird im allgemeinen eine Gewichung anhand des BIPs vorgenommen. Denkbar wäre aber auch die relaive Bedeuung des Konsums. Wahl der Variablen: Enge und weie reale Geldmenge (ungefähr M1 und M3), langfrisige Zinssäze, reales BIP in DM KKP von 1990, Deflaion mi Hilfe des CPI, Inflaionsrae in der kurzfrisigen Dynamik.

54 54 Wahl der Sichprobe 10 Länder (EWU ohne Luxemburg und Griechenland) Viereljahresdaen von 1964:1-1994:4 Voreil: Lange Reihe Nacheil: Poenielle Srukurbrüche Ökonomerisches Vorgehen In Hayo (1999) erfolg eine Modellierung im Sinne von Hendrys Vom-allgemeinen-zum-speziellen-Ansaz. 1. Einheiswurzeless Zeigen an, dass die Variablen I(1) sind. 2. Allgemeines VAR wird spezifizier Begonnen wird mi 5 Lags, die schriweise reduzier werden. 3. Langfrisiges Gleichgewich wird besimm Basierend auf reduzierem VAR wird die Koinegraionsbeziehung mi Hilfe des Johansen- Verfahrens geschäz. 4. Exogeniä der Gleichungen wird geese Es wird überprüf, ob die Modellierung im VAR Informaionsvoreile hinsichlich der langfrisigen Beziehung bring.

55 55 5. Dynamisches Modell Schließlich wird ein VAR Fehlerkorrekurmodell geschäz und sowei wie möglich vereinfach. 6. Die Validiä des Vorgehens wird sändig durch saisische Tess überprüf. Ergebnisse für den Fall des engen Geldes: Koinegraionsess Narrow Money lags 3 2 Broad Money H 0 Eigenvalue LR(r,r+1) LR(r,N) Eigenvalue LR(r,r+1) LR(r,N) r = * 41.9** * 43.9** r r LMEMU LGDPEM INTEMU LMQEMU LGDPEMU INTEMU β $ α $ Noes: LR(r,r+1) is he es saisics for he maximum eigenvalue es, and LR(r, N) for he race es. The criical values are aken from Oserwald-Lenum (1992). $ β is he coinegraing vecor and $α he corresponding adjusmen vecor. Ergebnis: Es wird eine Koinegraionsbeziehung sowohl für enges als auch weies Geld gefunden.

56 56 Tess des Koinegraionsvekors für enges Geld Resricions ˆβ ' =(1,-1,0) ˆβ ' =(1,-1,u) ˆβ ' =(1,-1,u) ˆβ ' =(1,-1,u) ˆβ ' =(1,-1,u) on ˆβ ' Resricions αˆ unresr. αˆ unresr. αˆ =(u,0,0) αˆ =(u,0,u) αˆ =(u,u,0) on αˆ Tes saisics Chi 2 (2)=17** Chi 2 (1)=0.3 Chi 2 (3)=9* Chi 2 (2)=7* Chi 2 (2)=3 Noe: u indicaes unresriced esimaion of he respecive parameer. Ergebnis: Die Einkommenselasiziä is gleich Eins. Die Zinsgleichung brauch nich spezifizier zu werden. Als Langfrisbeziehung ergib sich für enges Geld: ECLM = LM LGDP INT Zum Vergleich: Als Langfrisbeziehung ergib sich für weies Geld: ECLMQ = LMQ LGDP INT Also: Geldnachfrage für weies Geld weniger zinselasisch!

57 57 Diagnosische Tess Vecor-Residual-Tess: Equaion-Based Tess: LM LGDP Vecor AR Tes: F(20,164) = 0.6 AR Tes: F(5,84) = 1.6 AR Tes: F(5,84) = 1.9 Vecor Normaliy Tes: Chi 2 (4) = 6.6 Normaliy Tes: Chi 2 (2) = 3.0 Normaliy Tes: Chi 2 (2) = 3.5 Vecor Whie-Tes (A): F(45,223) = 1.2 Whie-Tes (A): F(15,73) = 1.4 Whie-Tes (A): F(12,80) = 1.1 Vecor Whie-Tes (B): F(126,144) = 1.0 Whie-Tes (B): F(42,46) = 0.99 Whie-Tes (B): F(42,46) = 0.85 ARCH-Tes: F(4,81) = 0.49 ARCH-Tes: F(4,81) = 0.94 Sandard Errors: Forecasing Tess: Sandard Chow-ype es: Chi 2 (40) = 50.9, F(40,93) = 1.27 Allowing for parameer uncerainy: Chi 2 (40) = 48.3, F(40,93)=1.21 LR-Tes agains he sysem: Chi 2 (7) = 8.5 Noe: Whie-Tes (A) includes only squared regressors in he auxiliary regression, while Whie-Tes (B) also includes cross-producs of he regressors. The laer may also be inerpreed as a es for funcional form. Schäzergebnisse des kurzfrisigen Modells Variable Coefficien Sd. Error -value -prob. HCSE Equaion for LM INT INF INF ECMLM DU87Q Consan Seasonal Seasonal Equaion for LGDP LM LGDP ECMLM DU87Q Seasonal

58 Zins und Inflaion haben einen kurzfrisig negaiven Einfluss auf die Geldhalung. BIP ha keine kurzfrisigen Effeke. 58 Sabiliä der Geldnachfrage: Wichig aufgrund der geldpoliischen Sraegie und der Idenifikaion des Zusammenhangs. Aus dem Modellierungsprozess wurden 16 Beobachungen herausgehalen, um Vorhersageess berechnen zu können..06 Fied Forecas DLRM Ergebnis: Geldnachfrage is sabil über mindesens 4 Jahre!

59 Geldpoliische Schlussfolgerungen Frage: Kann die EZB eine geldmengenorieniere Sraegie in Europa umsezen? Anwor: Eine wichige Voraussezung is die Sabiliä der Geldnachfrage im Eurogebie. Diese Voraussezung schein erfüll zu sein, denn alle bekannen Sudien zur Europäischen Geldnachfrage kommen zum gleichen Schluss: die europäische Geldnachfrage is sabil. Frage: Können wir denn überhaup erwaren, dass dieser funkionale Zusammenhang nach der Einführung des Euro sabil bleib? Anwor: Dieser Einwand is grundsäzlich richig, denn wie wir sei Hume wissen, bring ein indukiver Schluss dieses Problem mi sich. Auch die Lucas-Kriik könne relevan sein, denn die EZB weis der Geldmenge in ihrer Sraegie eine besondere Bedeuung zu.

60 Aber: Lezlich is es eine empirische Frage, die nur durch Beobachung geklär werden kann. Es is nämlich genauso möglich zu argumenieren, dass die Zukunf so wie die Vergangenhei sein wird und es zu keinem Srukurbruch komm. Ex ane können wir nich endgülig zwischen diesen Hypohesen unerscheiden, aber ex pos. 60 Vorläufige Evidenz: Einen sarken Srukurbruch schein es nich zu geben, viele Gleichungen, die für die Vor-EWU Zei geschäz wurden, sind auch nach Einführung des Euro nüzliche Beschreibungen ökonomischer Zusammenhänge. Frage: Vielleich handel es sich ja nur um eine langsame Anpassung, die früher oder späer doch den Aussagegehal vergangener Beziehungen verringern wird? Anwor: Dies kann naürlich nich ausgeschlossen werden. Man müsse zur Beanworung der Frage aber eigenlich unerscheiden zwischen Änderungen, die durch den Regimewechsel beding sind und solchen, die sowieso aufgereen wären.

61 Frage: Wissen wir denn, ob die Bedingungen, die für eine sabile Geldnachfrage heue sorgen, auch in der Zukunf noch gegeben sind? 61 Anwor: Das wissen wir nich (s.o.). Dies is insbesondere deshalb von Bedeuung, weil wir eigenlich nich so genau wissen, warum die europäische Geldnachfrage so sabil is (z.b. Währungssubsiuion?). Wir können also nich ausschließen, dass es sich im wesenlichen um einen saisischen Effek der Durchschnisbildung handel. Der Durchschni der Geldnachfragen is deshalb so sabil, weil die Geldnachfragen in der Vergangenhei wenig korrelier waren und unereinander eine hohe Varianz aufwiesen. Dadurch kann bei der Bildung des Durchschnis die Erhöhung der Geldnachfrage in einem Land durch eine Senkung in einem anderen Land aufgefangen werden (Argumen von Ivo Arnold).

62 62 Bsp.: Zwei-Länder-Fall Geldnachfrage Inland: M = Y r Geldnachfrage Ausland: M f = Y f r Bilde Differenz der Geldnachfragen: ~ f ~ f M = M M, Y = Y Y, r~ = r r Analysiere Varianz: ~ ~ ~ VAR( M ) = VAR( Y ) + VAR( ~ r ) 2COV ( Y, ~ r ) Annahmen: ~ VAR (Y ) wird sinken, da durch die zunehmende Inegraion sich der Konjunkurzyklus angleichen wird. VAR (r~ ) wird sehr klein durch die EWU. ~ COV ( Y, ~ r ) wird, uner den beiden Annahmen vorher, seigen. f f ~ Also: Arnold argumenier also, dass VAR (M ) sinken wird. Dami fäll aber der sabilisierende Aggregaionseffek weg, und die Varianz der europäischen Geldnachfrage seig an. Die EZB könne sich dann einer Siuaion gegenüber sehen, bei der es nich geling, eine sabile Geldnachfrage zu ermieln.

63 Währungssubsiuion Es is auch möglich, dass die Sabiliä der Geldnachfrage durch Währungssubsiuion innerhalb der EWU beding is. (Geldnachfrager halen Geld aus mehreren EU Ländern und sind berei, dieses Porfolio schnell anzupassen, wenn sich Rendieunerschiede ergeben). Dafür gib es allerdings wenig empirische Evidenz. 63 Frage: Häl der in Hayo ermiele Zusammenhang auch für die Zei nach Eablierung der Währungsunion? Anwor: Berechne neue Koinegraionses mi EZB Daen über den Zeiraum 1994:1 bis 2001:4 Als Langfrisbeziehung ergib sich für M1: ECLM1 = LM1 2 LGDP INT Der Koeffizien für die Einkommenselasiziä is dami rech hoch, während der Zinseffek eher niedrig is.

64 Der darauf basierende Koinegraionsvekor ha folgendes Aussehen: Koinegraionsvekor ohne Berücksichigung der kurzfrisigen Dynamik 1994:1-2001: Der Voreil des Johansen-Verfahrens lieg uner anderem darin, dass die kurzfrisige Dynamik von der Langfrisbeziehung gerenn wird. Der Koinegraionsvekor nach Eliminierung der kurzfrisigen Dynamik ha dann folgendes Aussehen: 0.05 Koinegraionsvekor nach Berücksichigung der kurzfrisigen Dynamik 1994:1-2001:

65 Inerpreaion: In den Jahren ha es eine Überschussnachfrage nach Geld gegeben. Dagegen war die Nachfrage unerdurchschnilich über den Zeiraum Danach wieder ein sarker Ansieg, und am Ende der Periode wieder ein Absinken. 65 Tesen der Resrikion aus Hayo (1999): ECLM1 = LM1 LGDP INT LR es of resricions: Chi 2 (4) = 2.4 [0.6636] Tes verwirf die Hypohese nich! 0.1 Hayo (1999) Resrikion für 1994:1 bis 2001:4 und Berücksichigung der kurzfrisigen Dynamik Inerpreaion Ähnliche Enwicklung wie im Fall ohne Resrikionen. Allerdings is die Schwankungsbreie größer und die Abweichungen nach oben oder unen erscheinen persisener.

66 66 Vorläufiges Fazi: Die Geldnachfrage is vor der EWU sabil gewesen. Nach dem Sar der EWU schein sich kein deulicher Srukurbruch abzuzeichnen. In der Zukunf is allerdings dami zu rechnen, dass sich (langsam) die Zusammenhänge zwischen den Variablen verschieben werden.

67 67 3. Geldmenge und Preise: Das P*-Modell Referenz: Hallmann, J., R.D. Porer, und D.H. Small (1991), Is he Price Level Tied o he M2 Moneary Aggregae?, American Economic Review 81, Bundesbank (1992), Zum Zusammenhang zwischen Geldmengen- und Preisenwicklung in der Bundesrepublik Deuschland, Monasberich Januar, Frankfur: Deusche Bundesbank, Theoreische Grundlagen Das P*-Modell oder Preislückenmodell basier auf der Quaniäsgleichung (in logs) nach p aufgelös: (1) p = m + v y Definiere p*: Das gleichgewichige Preisniveau p* is dasjenige Preisniveau, das sich bei gegebener Geldmenge m einsell, wenn die Umlaufgeschwindigkei v und der Oupu ihre langfrisigen Gleichgewichswere erreich haben. (2) p* = m + v* y*

68 68 Die Preislücke ergib sich dann als: (1) (2) p p* = v v* + y* y Sie häng von der Differenz zwischen den asächlichen und gleichgewichigen Umlaufgeschwindigkeien und Oupuniveaus ab. Wenn also die gegebene Geldmenge zu einem p > p* führen würde, dann drück sie v uner v* oder sorg für einen Ansieg von y* über y. Frage: Wie bekomm man nun p*? 1. Besimmung der Umlaufgeschwindigkei. Eine Möglichkei: Inveriere die langfrisige Geldnachfragefunkion! m p = y v v* = y (m p) Beispiel: (m p) = β 0 + β 1 y v* = y β 1 y β 0 v* = (1 β 1 )y* β 0 Dami häng v* davon ab, welchen Gleichgewichswer der Oupu annimm. Den gil es zu ermieln (s. unen). β 0 enhäl deerminisische Fakoren, die v* beeinflussen.

69 Der Zusammenhang wird direk durch die Form der Geldnachfrageschäzung beeinfluss. Andere empirische Resulae ändern auch die Beziehungen der Variablen zur Besimmung von v*: 69 Beispiel: Hayo (1999) für M1: (m-p) = y 0.1 r v* = y y r v* = 0.1 r* Dami häng v* nich mehr vom Einkommen ab. Die Frage is dann, welchen Wer der langfrisige Gleichgewichszins annimm. Beispielsweise könne man den hisorischen Durchschni der Zinsen ansezen. 2. Besimmung des Produkionspoenials Hier gib es viele Möglichkeien, am einfachsen is: Linearen Trend des Oupus ermieln. Die Annahme dabei is, dass sich der Oupu in einen deerminisischen Trend und die Abweichung vom Trend (Konjunkur) zerlegen läss. Proxyvariablen für Oupu sind BIP, BSP oder Indusrieprodukion.