Physik-Praktikum: RÖN

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1 Physik-Praktikum: RÖN 1. Versuch: Rötgespektrum der Molybdäaode Aufzeichug des Rötegespektrums, Berechug der Welleläge ud Eergie der K ud K - Liie bei de Beugugsmaxima 1. bis 3. Ordug ud die Mittelwerte davo. Aufbau Eie Rötgeröhre, die mit eiem Spaltbledekollimator versehe ist, strahlt auf eie Kristall i eier Halterug. Hiter dem Kristall ist ei Strahlemessgerät (Geiger-Müller-Zählrohr) befestigt, so dass ur ur die Strahle gemesse werde, die beim jeweilige Wikel der Bragg-Bedigug gehorcht. Die Kristallhalterug ist drehbar (Drehachse sekrecht zur Rötgestrahlug), so dass der Kristall vo parallel bis etwa 30 zur Strahlug hi gekippt ausgerichtet werde ka. Das Zählrohr ist ebefalls drehbar befestigt, ud zwar so, dass der Kristall der Drehpukt ist, ud mit der Kristallhalterug gekoppelt, so dass der Wikel des Zählrohrs immer doppelt so groß wie der des Kristalls ist (dies ist ötig wege der am Kristall auftretede Bragg-Reflexio, bei der sich, wie bei jeder Reflexio, der Wikel des ausfallede Strahls der doppelte Glazwikel ist). Die Drehwikel vo Kristall ud Zählrohr werde durch zwei Zeiger obe am Gerät agezeigt. A diesem Rötgegerät ist ei Motor befestigt, der Kristall (ud damit gekoppelt das Zählrohr) i zwei Geschwidigkeite drehe ka; der Motor außerdem gibt eie zum Drehwikel proportioale Spaug aus. A das Zählrohr ist ei Impulsratemesser (der die Impulsrate i eie dazu proportioale Spaug umwadelt) mit Lautsprecher ageschlosse. Ei XY-Schreiber zeichet diese Impulsrate i Abhägigkeit vom Drehwikel auf. Durchführug Zuerst wird der Motor auf seie Nullspositio gedreht (so dass die wikelbeschreibede Spaug auf 0 ist). I die Halterug des Rötgegeräts wird ei NaCl-Kristall eigeschraubt ud am Gerät die Beschleuigugsspaug auf Stufe 6 ud maximaler Kathodestrom eigestellt. Zuvor wird außerdem der XY-Schreiber geeicht ud eigestellt (Nullstellug, passede Schrittweite lt. Aleitug) ud eie Markierug bei 5 ud Drehwikel (des Kristalls) auf das Millimeterpapier im Schreiber geschriebe. Beim Züde der Röhre muss der Kristall auf midestes 2 gedreht sei, damit die direkte Strahle aus der Rötgeröhre icht i das Zählrohr gelage ud wege ihrer Itesität es beschädige würde. Vo dort bis zu eiem Drehwikel vo ca. 30 wird die Itesität aufgezeichet. Ma erket deutlich die K - ud die K -Liie des Aodematerials Molybdä, isgesamt je dreimal (Maxima 1., 2. ud 3. Ordug bei der Bragg-Iterferez). 2 d NaCl si 6,62618 d NaCl ; E c ; Js 4,13571 evs ; c 2, m s 1 ; a 564,94 pm ; a 2 ; Liie Wikel Welleläge [m] Eergie [J] K 1. Ordug K 2. Ordug K 3. Ordug 7,8 0,1 7,69,5 0,1 7,55 23,3 0,1 7,45 Mittelwert 7,46 2,58 2,63 2,67 2,66

2 - - Stadardabweichug Messusicherheit (Vertrauesiveau 68,26 %) K 1. Ordug K 2. Ordug K 3. Ordug s 1 1 i x i x 2 0,085 u t s 0,065 7,2 0,1 6,49 13,7 0,1 6,69 20,6 0,1 6,63 Mittelwert 6,60 Stadardabweichug Messusicherheit s 1 1 i x i x 2 0, u t s 0,076 0,030 0,023 3,06 2,97 3,0 3,01 0,046 0,035 Bei eier Ablesegeauigkeit vo 0,1 ergibt sich ei zusätzlicher Fehler vo E 0,08 J. Dadurch ergibt sich die gesamte Usicherheit u K "! 0,076 m # 0,1 m 0,176 m ud u K E! 0,035 J # 0,08 J 0,1 J für die K -Liie ud u K$% &! 0,185 m ud u K$%' E(*) 0, +, J für die K -Liie. Die Ableseusicherheit ist also deutlich größer als die Messusicherheit. 1 pm ud Wie groß ist der i die Braggbedigug eizusetzede Wert des Netzebeeabstads, we die de Kristall begrezede Fläche (Spaltfläche) parallel zu de Würfelfläche sid? Die Gitterkostate gibt die Seiteläge eies eizele Kristallwürfels (bestehed aus eiem zetrale Atom, hier Natrium, ud de umittelbar aschließede Atome außeherum i Würfelform) a. I so eiem Kristallwürfel sid horizotal drei Atomschichte übereiader, also sid dazwische zwei Netzebeeabstäde. Die Gitterkostate umfasst also zwei Netzebeeabstäde. Fehlerquelle (auch für die folgede Versuche): Ablesegeauigkeit des Diagramms Geauigkeit beim Wikeleistelle (große Zeiger, grobe Skala) 2. Versuch: Pulsazeige mit Lautsprecher Durchführug Der Impulsratemesser, der a das Zählrohr ageschlosse ist, hat eie Lautsprecher. Ma misst bei eiem Wikel, bei dem die Itesität so gerig ist, dass ma eizele Pulse uterscheide ka. Warum ist die Pulsfolge uregelmäßig? Weil die Rötgestrahle als Folge vo Stoßprozesse mit Atome auftrete, die statistisch verteilt sid. Die Stöße bewirke ur eie Aregug vo iere Schaleelektroe, die wieder, statistisch verteilt, auf ihr altes Eergieivau zurückfalle ud dabei Rötgequate abgebe. Außerdem beruht

3 das Geiger-Müller-Zählrohr auch auf statistische Stoßprozesse (jede Elektroelawie erzeugt eie Impuls). Dies alles sorgt dafür, dass die Pulsfolge so uregelmäßig ist. 3. Versuch: Messug der Absorptio i Zirko Aufzeichug des Rötgespektrums ohe ud mit Zirkofilter, Berechug der Trasmissioskurve vo Zirko aus diese Spektre ud Bestimmug der Welleläge der Absorptioskate. Aufbau ud Durchführug Siehe 1. Versuch, zwische Rötgeröhre ud Spaltbledekollimator befidet sich ei Zirkoblech (Dicke 0,5 mm). Plot des XY-Schreibers auf das selbe Papier. Wo liegt die Absorptioskate vo Zirko (Welleläge agebe)? Siehe Graph: zwische 7,25 ud 8,25. Das arithmetische Mittel ist 7,75, das etspricht eier mittlere Welleläge vo Kate 7,62 m. D.h. diese Absorptioskate ist umittelbar ebe der K -Liie. Stadardabweichug: s 0,395.= 0,386 m. Wie groß ist die Meßusicherheit dieses Wertes? Die Messusicherheit beträgt u t s 0,51 s 0,22.= 0,197 m.. Allerdigs muss ma auch berücksichtige, dass es sehr große Ableseugeauigkeite gibt: der Graph des Spektrums mit Zirkofilter hat ei Offset vo ca. 2 mm gegeüber dem adere Graph, die Messkurve ist sehr uregelmäßig ud zackig (ca. 4 mm Spielraum). Vor allem: Die Trasmissioswerte sid schwer zu bestimme bei de K-Liie wege ihrer große Steigug (schleifeder Schitt; Ugeauigkeit dort: ca. % ), ud ur sehr weige, wie beschriebe ur sehr ugeau abzulesede Messwerte ergebe die Absorptioskate (die Ausgleichsgerade ist dort ziemlich frei hidurchgelegt, köte auch verschobe sei das ist uabhägig vo der Messusicherheit), d.h. die gesamte Usicherheit ist deutlich größer als die Messusicherheit. Wodurch kommt diese Kate zustade? Ab eier bestimmte Eergie der Rötgequate köe diese Zirkoatome arege ud werde dabei absorbiert. Dies ist ei diskreter Vorgag; Quate mit kleierer Eergie werde auf keie Fall absorbiert (daher die Kate), höchstes reflektiert oder abgelekt (geauso wie die höhereergetische Quate). 4. Versuch: Rötgebeugug a Lithiumfluorid Aufzeichug des Rötgespektrums, Messug des Glazwikels der K -Liie der verschiedee Beugugsorduge, Bestimmug des Netzebeeabstads ud der Gitterkostate vo Lithiumfluorid. Aufbau Siehe Versuch 1; der NaCl-Kristall wird durch eie LiF-Kristall ersetzt, asoste ist der Aufbau idetisch.

4 1 Durchführug Mit dem XY-Schreiber wird das Rötgespektrum aufgezeichet ud aus dem Diagramm der Glazwikel der K -Maxima abgelese. Aus der Bragg-Beziehug (s.o.) ka ma de Netzebeeabstad ausreche: d LiF 6,60 m ; 2 si ; 7,46 m ; Weil Lithium ebeso wie Natrium ei Alkalimetall ud Fluor ebeso wie Chlor ei Haloge ist, ist die Gitterstruktur idetisch, die Gitterkostate ist aalog a LiF 2 d LiF. Liie Wikel d LiF / m0 a LiF / m0 K -Liie 1. Maximum; 1,1 1,94 K -Liie 2. Maximum; 2 21,8 2,01 K -Liie 1. Maximum; 1 9,8 1,94 K -Liie 2. Maximum; 2 19,4 1,99 3,87 4,02 3,88 3,97 Mittelwert: 1,97 m ; Stadardabweichug: s 0,0356 m ; Messusicherheit bei eiem Vertrauesiveau vo 68,26%: u 0,021 m ; d 1,97 0,04 m ; a 2 d 3,94 0,08 m ; Fehlerquelle Siehe obe (Versuch 1). 5. Versuch: Bestimmug des Plack'sche Wirkugsquatums Bestimmug des Plack'sche Wirkugsquatums durch Messug der miimale Rötgequate- Welleläge bei verschiedee Beschleuigugsspauge. Aufbau Siehe obe; als Kristall wurde Lithiumfluorid verwedet, außerdem wurde die Beschleuigugsspaug bestimmt: a eiem Aschluss am Rötgegerät liegt 1/00 der Beschleuigugsspaug als Wechselspaug a; ma muss also mit 2 multipliziere, um die Amplitude zu erhalte. Durchführug 2 E 2 d LiF si c ; Hochspau gs-stufe Wikel Hochspaug [V] Plack'sches Wirkugsquatum [Js] 2 4, ,73 3 5, , , , , ,2144

5 6 6, , , , , ,4459 Fehlerquelle Mittelwert: 7,2398 Weil die Graphe so uregelmäßig sid ud vermutlich wege Streuug icht im kurzwellige Bereich abrupt aufhöre, soder mehr oder weiger rud auslaufe, ist es schwierig, das kurzwellige Ede der Spektre zu bestimme (Ablesegeauigkeit ca. 1 cm etspricht ca. 1 ) (Messugeauigkeite bei der Beschleuigugsspaugsmessug sid dagege zu verachlässige). Deshalb kommt ei Wert für das Wirkugsquatum heraus, der etwas zu hoch ist. 6. Frage Warum ergibt sich aus der durch Beugug a eiem Kristall gemessee Wikelabhägigkeit der Itesität icht direkt das Rötgespektrum? Wie ma a de K-Liie erkee ka trete im gemessee Wikelbereich (bis 30 ) auch Iterferezmaxima höherer Ordug auf, d.h. das Spektrum 1. Ordug wird im lagwellige Bereich vo de Sprektre höherer Ordug überlagert. Außer bei de K-Liie ist das aber icht direkt zu erkee ud deshalb auch icht eifach zu tree. Außerdem tritt (wege des Photoeffekts bzw. Comptoeffekts) Sekudärstrahlug auf (weil Atome im Kristall ageregt werde), die ebefalls das Spektrum überlagert. Was ist der Uterschied zwische Gitterkostate ud Netzebeeabstad? Der Netzebeeabstad ist der Abstad zwische zwei parallele Ebee im Kristall. Die Gitterkostate gibt die Seiteläge eies eizele Kristallwürfels a (allgemei: eier Elemetarzelle), der mehrere Netzebee umfasse ka (NaCl: zwei Netzebeeabstäde). Was ist der Uterschied zwische Rötge- ud Gammastrahlug? Beides ist elektromagetische Strahlug; Rötgestrahlug wird durch Abbremse vo schelle Elektroe (Beschleuigugsspauge im kv-bereich)(= Rötgebremsstrahlug) oder durch de Wechsel des Eergieiveaus vo Schaleelektroe (= charakteristische Rötgestrahlug) erzeugt, d.h. die Eergie der Photoe ist (wege der Beschleuigugsspaug) im kev-bereich. Gammastrahlug etsteht durch Wechsel des Eergieiveaus im Atomkers, was mit deutlich höhere Eergie verbude ist, so dass Gammaquate Eergie im MeV-Bereich habe. Vergleiche Sie die Fuktiosweise eier Rötgeröhre mit der eier Frack-Hertz- Röhre. Bei sowohl der Rötge- als auch bei der Frack-Hertz-Röhre werde Glühelektroe durch Hochspaug beschleuigt ud da a Atome abgebremst, wodurch im bremsede Atom Elektroe auf höhere Eergieiveaus ageregt werde ud beim Zurückfalle auf iedrigere Eergieiveaus Photoe erzeuge. Bei eier Rötgeröhre ist die Röhre möglichst evakuiert ud die Beschleuigugsspaug sehr hoch (im Kilovolt-Bereich), damit die Elektroe bis zur Aode beschleuigt werde ud dort beim Auftreffe wege ihrer hohe kietische Eergie Rötgestrahlug erzeuge. Eie Frack-Hertz-Röhre ist dagege mit eiem Gas (typischerweise Quecksilberdampf) gefüllt, so dass die Elektroe mit de Gasatome kollidiere ud etweder diese durch elastische Stöße beschleuige oder arege, falls sie ausreiched schell sid (das ka erst ab eier bestimmte Beschleuigugsstrecke, die eier bestimmte Beschleuigugsspaug etspricht, passiere, erst da habe die Glühelektroe geug Eergie; die ageregte Atome erzeuge

6 Photoe, dort leuchtet das Gas). Habe die Elektroe geug Eergie, werde mache Gasatome ioisiert, ud die abgelöste Elektroe werde ebefalls wieder beschleuigt ud stoße, wie die Elektroe aus der Kathode, weitere Atome. Wege der gerige Spaug zwische Kathode ud Aode vo eiige Volt köe ur die Valezelektroe ageregt werde (im Gegesatz zur Rötgeröhre), so dass Photoe (je ach Gas) aus dem sichtbare Lichtspektrum etstehe.