Kennlinien und Kennlinienfeld einer Kreiselpumpe

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Julian Engel
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1 Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe Durch Keliie wird das Betriebsverhalte der Pumpe i Abhägigkeit vom Förderstrom dargestellt.. Keliie eier Kreiselpumpe 9 8 Förderhöhe i m Pumpewirkugsgrad i % Leistug P i kw Fö rd ers tro m i m³/h NPS i m Bild Keliie Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite

2 ierzu gehöre: = f ( ) (jeweils bei = kost.) η P = f ( ) P W = f ( ) bzw. P el = f ( ) NPS = f ( ) Tatsächliche Kurve sid Kataloge der Pumpehersteller zu etehme. Die Keliie = f ( ) ka gut durch Parabel ageähert werde. Amerkuge. = f ( ) wird auch dargestellt mit = f (Q) ud daher Q--Kurve geat.. = f ( ) wird auf dem Prüfstad gemesse, dabei wird durch Drosselug eigestellt. Daher wird = f ( ) auch Drosselkurve der Pumpe geat. 3. Bei kleie eizugspumpe wird häufig im Katalog ur = f ( ) dargestellt. Darüber werde aber Leistugswerte agegebe, aus dee η errechet werde ka. Zur ermeidug vo Kavitatio werde Drücke bzw. Druckhöhe agegebe, die midestes im Saugstutze herrsche müsse.. Keliie für Radial- ud Axialräder Bild Radialrad Bild 3 albaxialrad Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite

3 Radialpumpe Mit steigedem Förderstrom gleichmäßig abfallede Förderhöhe (stabiles erhalte). Große Nullförderhöhe. Breit ausgeprägtes, flaches Wirkugsgradmaximum (völlige Kurve). Kleister maximaler Wirkugsgrad (η max =,76) der beide Pumpetype. Leistugsbedarf ud NPS-Wert steige mit wachsedem Durchsatz. Bei Nullförderhöhe = (geschlosseer Druckschieber) iedrigster Leistugsbedarf. Radialpumpe sollte bei geschlosseem Druckschieber agefahre werde. Der Leistugsbedarf bei Nullförderug ( = ) liegt da bei P (,...,6) P mit P als Auslegugs- oder Neleistug. Diagoalpumpe oder albaxialpumpe o der Nullförderhöhe aus, mit steigedem Förderstrom rasch abfallede Förderhöhe (stabiles erhalte). Schmales Wirkugsgradmaximum. Mit 89 % höchster erreichter Wirkugsgrad der beide Pumpetype. Über weite Bereich iedrige, weig veräderlicher NPS-Wert. Erst bei sehr großem Förderstrom rascher Astieg des NPS-Wertes, weshalb erhöhte Kavitatiosgefahr. Leistugsbedarf bei Nullförderug ( = ) am größte. Daach fällt der Leistugsbedarf auf weitem -Bereich ab, um bei großem Förderstrom ach gerigem Astieg ereut abzufalle. Deshalb Pumpe bei halb geöffetem Druckschieber afahre. Der Leistugsbedarf bei Nullförderug ist (,...,3) P. P Ma uterscheidet: b b a a Bild a. Pumpe mit flacher Keliie b. Pumpe mit steiler Keliie Bild 5 a. Pumpe mit stabiler Keliie b. Pumpe mit istabiler Keliie Grud: hohe Stoßverluste Abhilfe: Kostruktive Maßahme Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 3

4 Bild 6 Stoß- ud Reibugsverluste Amerkuge = wird auf dem Prüfstad gemesse, dabei wird durch Drosselug ei-. = ) wird auch dargestellt mit f( Q). f( ) gestellt, daher wird = f( ) auch Drosselkurve der Pumpe geat. 3. Bei kleie eizugspumpe wird häufig im Katalog ur f( ) = ud daher Q Kurve geat. = dargestellt. Darüber werde aber Leistugswerte agegebe, aus dee η errechet werde ka. Zur ermeidug vo Kavitatio werde Drücke bzw. Druckhöhe agegebe, die midestes im Saugstutze herrsche müsse. Der übliche Weg beim Eisatz vo Pumpe, ist, dass ma die Pumpekeliie aus dem Katalog i ei Diagramm ü- berimmt. Die Rohretzkeliie wird berechet ud ebefalls eigezeichet. We ma icht ur zeiche, soder auch reche will, muss ma eie Näherugsfuktio für die Pumpekeliie aufstelle. 3. Näherugsfuktio der Keliie = f( ) Zur recherische Ermittlug vo Betriebszustäde i Rohretze, muss eie gut = f vorliege. Es komme mehrere Fuktioe i Frage. hadhabbare Fuktio ( ) Aforderuge a die Fuktio Sie sollte gut a de reale erlauf agepasst sei, es sollte aber auch eie eifache Fuktio sei Gerade passe schlecht quadratische Fuktioe passe besser Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite

5 3.. Allgemeie Parabel als Näherugsfuktio Näherugsfuktio : = + + Die Näherug ist im allgemeie gut. Aber: Es muss ei Programm für die Berechug der Regressiosparabel vorliege. Bei bestimmte Rohretzberechugsverfahre bereitet das lieare Glied (. Term) Schwierigkeite. Rohretze ka ma meist ur iterativ durchreche. Dabei stört das lieare Glied, weil durch das Maximum ach rechts bzw. liks verschobe wird. Bild 7 Allgemeie Quadratische Gleichug 3.. Parabel ohe lieares Glied als Näherugsfuktio Näherugsfuktio : = + Bild 8 Quadratische Gleichug ohe lieares Glied Die Näherug ist zwar icht mehr so gut, aber die Berechug wird eifacher. Wird z = gesetzt, so gilt: = + z Zur Ermittlug vo ud ka das erfahre zur Ermittlug der Ausgleichsgerade (lieare Regressio) eigesetzt werde. Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 5

6 Weiterer Schöheitsfehler ist die Förderhöhe der Pumpe bei z =. Im allgemeie ist der errechete Wert ugleich dem gemessee Wert =. Es gilt also:. = 3.3. Parabel ohe lieares Glied mit = als Näherugsfuktio ist die gemessee Förderhöhe bei =. Näherugsfuktio 3: = mit = + ( ) i i i Die Bestimmug des Koeffiziete erfolgt aus der Regressiosgleichug. Ordug (Parabel). ka mit eiem eifache Tischrecher bestimmt werde. 3.. Beispiel Gemessee Date vo Pumpe mit Radialrad i m³/s 6 8 i m Regressio ach Näherugsfuktio 3 i Summe Berechug vo : ( ( ) )/( ) = i i i 6 = 3 m m h / 786 h m m h =,89 6 m ( ) ( ) - i ( ) Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 6

7 Gleichug für die Pumpe ach Regressio 3: = 8 m,89 m h m 6 Aus der ach der Näherugsfuktio ermittelte Regressiosgleichug ergebe sich folgede Förderhöhe der Pumpe: i m³/s 6 8 i m 8, 8, 79, 75, 69,9 63, 5,8 5, Die Werte stimme sehr gut mit de Messwerte überei. Regressio ach Näherugsfuktio Zum ergleich wird die Näherugsfuktio auch verwedet. Es ergibt sich für die Pumpe: m h = 8,67 m,9 6 m Aus der ach Näherugsfuktio ermittelte Regressiosgleichug ergebe sich folgede Förderhöhe der Pumpe i m³/s 6 8 i m 8, 8,7 78, 7,6 69,3 6, 5,, Regressio ach Näherugsfuktio Zum ergleich wird die Näherugsfuktio auch verwedet. Es ergibt sich für die Pumpe: = 8,6669 m 6,96 8 m h m h, m m Aus der ach Näherugsfuktio ermittelte Regressiosgleichug ergebe sich folgede Förderhöhe der Pumpe i m³/s 6 8 i m 8, 8,7 78,5 7,8 69,6 63, 5,9 5,3 Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 7

8 Übersicht 9 8 i m R R R i m³/h Bild 9 ergleich der Regressioe. Abhägigkeit der charakteristische Date,,P, η vo der Drehzahl bei Radialräder Es gelte (ohe Ableitug) für: Förderstrom Förderhöhe Nutzleistug = = 3 N = N =, Wirkugsgrad (empirisch) η ( η ) P P Der Term vo η., bleibt weitgehed i der Nähe vo, damit bleibt η i der Nähe Beispiel η =,8 ud =, 8, (,8 ),8, 8 η = = Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 8

9 5. Keliiefeld I eiem Keliiefeld werde = f( ) ud = f ( ) η etweder mit der Drehzahl als Parameter oder mit dem Laufraddurchmesser D als Parameter dargestellt.,,8,6 Bild Keliiefeld Eie besodere Form eier Darstellug eies Keliiefeldes ist das sogeate Muscheldiagramm. Uter erwedug der Formel ergibt sich das Keliiefeld i Bild. Dabei wurde die Kurve η = f (, ) icht direkt aufgetrage. ielmehr wurde die η-erläufe auf de zugehörige Liiezug = f ( ) projeziert ud da die Pukte gleiche Wirkugsgrades verbude. Bild Muscheldiagramm Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 9

10 Bild Kefeld eier Kreiselpumpe i dimesioslose Koordiate (A Muscheldiagramm, B - Wirkugsgradkurve) 5.. Zeicherische Ermittlug der Keliie Zeicherische Ermittlug der Keliie f( ) = bei, we sie bei gegebe ist: bei bei A A =,8 A A A A =,8 A A Bild 3 Zeicherische Ermittlug der Keliie (Aahme: =,8 ) Gesucht wird die Keliie für bei =,8. A ist ei beliebiger Pukt auf der Kurve für. Daraus ergibt sich ei Wertepaar A ud A. Es solle sei: A,8 = A ud A =,8 A =,6 A. Die eigetragee Werte liefer A. ergibt sich aus bei max. =,8 ergibt sich aus bei. =,8 Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite

11 Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite 5.. Recherische Ermittlug der Keliie Recherische Ermittlug der Keliie ( ) f = bei, we sie bei gegebe ist.. Näherugsgleichug + + =. Näherugsgleichug + = 3. Näherugsgleichug + = 6. Abhägigkeit der charakteristische Date,, P, η vom Laufraddurchmesser D Es gelte (ohe Ableitug) für: Förderstrom D D = Förderhöhe D D = Nutzleistug P P D D N N = Wirkugsgrad η bleibt i der Nähe vo η max ugefähr gleich Welche praktische Kosequeze werde aus de geate Bediguge gezoge:. Pumpefirme biete Pumpe a, die sich ausschließlich durch Laufräder mit verschiedee Außedurchmesser uterscheide. (orteile bei Fertigug ud Lagerhaltug). Ist der olumestrombedarf eies Netzes dauerd kleier als der vo der Pumpe gelieferte Förderstrom, ka durch Abdrehe des Laufrades die Pumpe agepasst werde. (Auch gerige ergrößerug um max. 3- % durch Aschärfe der Schaufel möglich)

12 Bild Ageschärfte Schaufel Bild 5 Kefeld eier Kreiselpumpe bei verschiedee Abdrehuge des Laufraddurchmessers Quelle: Datepool IfK, F Wolfebüttel Keliie ud Keliiefeld eier Kreiselpumpe (Weiterverwedug ur ach Absprache) Seite

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