Schnee- und Eislasten. EN Windlasten nach DIN EN Temperatureinwirkung Wasserdruck Baugrundsetzung

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1 Arbeisbla 3 Ausgabe 1-6 Bewehren von Sahlbeonragwerken nach DIN EN :11-1 in Verbinung mi DIN EN /NA:11-1 Grunlagen er Bemessung nach em EC Sicherheiskonzep, Nachweisverfahren, Schnigrößenermilung Gesamhersellung un Herausgabe: Überarbeiung (DIN EN 1996): Insiu für Sahlbeonbewehrung e.v Dr.-Ing. Norber Brauer, Dipl.-Ing. Joachim Ehmke 1 Allgemeines Ein Tragwerk muss Einwirkungen (Grenzzusäne er Tragfähigkei) sanhalen, eine ausreichene Dauerhafigkei aufweisen un Gebrauchseigenschafen (Grenzzusäne er Gebrauchsauglichkei) erfüllen. Je nach Ar es Tragwerks sowie essen Funkion oer Bauverfahren wir ie Bemessung enweer urch en Grenzzusan er Tragfähigkei oer en Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei besimm. Eine ausreichene Dauerhafigkei is ses sicherzusellen. In DIN EN wir wie schon in er neuen DIN as Konzep er Teilsicherheisbeiwere verwene, bei em im Gegensaz zur alen DIN 145, bei er ein globaler Sicherheisbeiwer angewene wure, sowohl auf er Einwirkungsseie wie auf er Wiersansseie je nach Einwirkungs- un Beanspruchungsar Teilsicherheisbeiwere efinier sin. Die Besimmung er für en jeweiligen Nachweis un für as Baueil maßgebenen Einwirkungskombinaion erfolg urch Muliplikaion er unabhängigen Einwirkungen mi Kombinaionsbeiweren. Unabhängige Einwirkungen nach DIN EN 199:1-1, 1.6) Sänige Einwirkungen Veränerliche Einwirkungen Q k Außergewöhnliche Einwirkungen Einwirkungen infolge Erbeben Eigenlasen, Erruck, säniger Flüssigkeisruck G k Vorspannung P k Verkehrs- un Nuzlasen nach DIN EN Schnee- un Eislasen nach DIN EN Winlasen nach DIN EN Temperaureinwirkung Wasserruck Baugrunsezung Anpralllasen nach DIN EN Explosionslasen nach DIN EN Bergsenkungen Erbebeneinwirkungen für Hochbauen nach DIN Kombinaionsbeiwere ψ i für Einwirkungen auf Hochbauen (DIN EN 199, Tabelle A1.1) Veränerliche Einwirkungen Q k ψ ψ 1 ψ Nuzlasen Kaegorie A: Kaegorie B: Kaegorie C: Kaegorie D: Kaegorie E: Verkehrslasen Kaegorie F: Kaegorie G: Kaegorie H: Schnee- un Eislasen (nach Teil 1-3) Wohngebäue Bürogebäue Versammlungsbereiche Verkaufsbereiche Lagerflächen Fahrzeuggewich 3 kn 3kN < Fahrzeuggewich 16 kn: Dächer für Ore bis zu NN + 1 m für Ore über NN + 1 m Winlasen für Hochbauen (nach Teil 1-4),6, Temperauranwenungen im Hochbau (nach DIN EN ),6,5 Baugrunsezung Q k, (nach DIN EN 1997) 1, 1, 1, Sonsige Einwirkungen,8,5 1,,5,5,5,9,5,,5,3,3,6,6,8,6,3, INSTITUT FÜR STAHLBETONBEWEHRUNG e.v

2 3 Grenzzusäne er Tragfähigkei (DIN EN ) Der Nachweis er Tragfähigkei erfolg uner Verwenung von Teilsicherheisbeiweren auf er Einwirkungsseie (E) wie auch auf er Wiersansseie (R ). Folgene Beanspruchungen sin zu unersuchen: Biegung mi un ohne Längskraf Querkraf Torsion Durchsanzen Teilflächenbelasung Ermüung Nachweisforma: E Bemessungswer er Einwirkung (Schnigröße, Spannung, Verformung), errechne sich E R aus en charakerisischen Weren er Einwirkungen bzw. Einwirkungskombinaionen R un en azugehörigen Teilsicherheisbeiweren Bemessungswer es Tragwiersans, errechne sich aus en charakerisischen Weren er Maerialfesigkeien (Nennweren) un en azugehörigen Teilsicherheisbeiweren 3.1 Teilsicherheisbeiwere für Einwirkungen auf Tragwerke (DIN EN u. DIN EN 199) Sänige Einwirkungen 1), 3), 4), Eigenlasen G k,1 Vorspannung P k Veränerliche Einwirkungen G k,i 1), ), Außergewöhnliche Einwirkungen A k,i ungünsig günsig ungünsig günsig ungünsig günsig ungünsig günsig γ G = 1,35 γ G = 1, γ P = 1, γ P = 1, γ Q = 1,5 - γ A = 1, - 1) Ermüung: γ F,fa = 1, für sänige un veränerliche Einwirkungen ) 3) 4) Zwang: γ Q = 1, für linear-elasische Schnigrößenermilung mi Seifigkeien es ungerissenen Querschnis mi em mileren Elasiziäsmoul E cm Ferigeile: γ G =γ Q = 1,15 für Bauzusäne im Grenzzusan er Tragfähigkei für Biegung bei außergewöhnlichen Einwirkungen Berücksichigung er Eigenlasen mi γ GA = 1, 3. Einwirkungskombinaionen für Grenzzusäne er Tragfähigkei (siehe DIN EN 199) Bemessungssiuaion für Sänige un vorübergehene Beanspruchung Außergewöhnliche Beanspruchung Bemessungssiuaion infolge Erbeben Einwirkungskombinaion Σγ G,i G k,i γ P k γ Q Q k,j Σγ Q ψ o,i Q k,i Σγ GA,i G k,i γ P P k A ψ 1,j Q k,j Σψ,i Q k,i ΣG k,i P k γ l Ae Σψ,i Q k,i beeue : in Kombinaion mi j maßgebene veränerliche Einwirkung; γ l : Wichungsfakor für Erbebeneinwirkungen nach DIN Der Bemessungswer es Tragwiersans R wir mi en charakerisischen Weren er Maerialfesigkeien un en azugehörigen Teilsicherheisbeiweren ermiel. Teilsicherheisbeiwere zur Besimmung es Tragwiersans (DIN EN , Tabelle.1N) Bemessungssiuaion Sänige un vorübergehene Bemessungssiuaion Außergewöhnliche Bemessungssiuaion γ c Beon un Leichbeon γ s Beonsahl, Spannsahl γ R Sysemwiersan bei nichlinearen Verfahren er Schnigrößenermilung 1,5 (1,8) 1) 1,15 1,3 1,3 (1,55) 1) 1, 1,1 Nachweis gegen Ermüung γ F,fa 1 1-1) Were in Klammern können für unbewehren Beon angenommen weren un ergeben sich aus en gegenüber bewehrem Beon nieriger anzusezenen Weren a cc,pl = a c,pl ansa a cc = a c. =,85. Aus NDP zu (1) ergib sich mi a cc,pl = a c,pl = er Wer γ c = 1,5,85/ = 1,8 1,8-3 -

3 4 Dauerhafigkei (siehe ISB-Arbeisbla 6) (DIN EN , 4.) Die Dauerhafigkei wir beeinrächig urch Bewehrungskorrosion un Beonangriff infolge chemischer un physikalischer Einwirkungen Für Bewehrungskorrosion sin Exposiionsklassen in Abhängigkei von er Korrosionsar efinier (DIN EN , Tabelle 4.1) Karbonaisierungsinuziere Korrosion Klassen XC1 bis XC4 Chloriinuziere Korrosion Klassen XD1 bis XD3 Chloriinuziere Korrosion aus Meerwasser Klassen XS1 bis XS3 Für Beonangriff sin Exposiionsklassen in Abhängigkei von en Einwirkungen efinier (DIN EN , Tabelle 4.1) Angriff urch aggressive chemische Umgebung Klassen XA1 bis XA3 Fros mi un ohne Taumiel Klassen XF1 bis XF4 Verschleißangriff Klassen XM1 bis XM3 Der Nachweis es Schuzes vor Bewehrungskorrosion für Beonsahl un Spannsahl erfolg urch: Minesbeonfesigkeisklassen in Abhängigkei von er Exposiionsklasse un Einhalung von Minesweren er Beoneckung in Abhängigkei von er Exposiionsklasse (siehe auch ISB-Arbeisbla 6) 5 Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei (DIN EN , 7 un DIN EN 199, 6.5, siehe auch ISB-Arbeisbla 5) Die Nachweise in en Grenzzusänen er Gebrauchsauglichkei umfassen: Spannungsbegrenzung Begrenzung er Rissbreien Begrenzung er Verformung. Die einzuhalenen Grenzwere sin in Abhängigkei von er Bauar, er Einwirkungskombinaion un en Exposiionsklassen fesgeleg. Nachweisforma E C E C Bemessungswer er Auswirkung er Einwirkungen in er Dimension es Gebrauchsauglichkeiskrieriums aufgrun er Einwirkungskombinaion nach DIN EN 199, Bemessungswer er Grenze für as Gebrauchsauglichkeiskrierium (z. B. zulässige Spannung, Verformung, Rissbreien) Einwirkungskombinaionen für en Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei nach DIN EN 199, Abschni 1.4 Bemessungssiuaion Einwirkungskombinaion selene Kombinaion er Einwirkungen E ΣG k,i P k Q k,j Σψ o,i Q k,i DIN EN 199 (6.14b) häufige Kombinaion er Einwirkungen E ΣG k,i P k ψ 1,j Q k,j Σψ,i Q k,i DIN EN 199 (6.15b) quasi-sänige Kombinaion er Einwirkungen E ΣG k,i P k Σψ,i Q k,i DIN EN 199 (6.16b) j beeue : in Kombinaion mi maßgebene veränerliche Einwirkung

4 6 Verfahren er Schnigrößenermilung nach DIN EN Allgemeines In DIN EN , 5 sin vier Verfahren zur Schnigrößenermilung aufgeführ: Linear-elasisches Verfahren / Elasiziäsheorie (siehe DIN EN , 5.4) Linear-elasisches Verfahren mi Momenenumlagerung (siehe DIN EN , 5.5) Verfahren nach er Plasiziäsheorie (siehe DIN EN , 5.6.4) Nichlineares Verfahren (siehe DIN EN , 5.7) Für ie Nachweise im Grenzzusan er Tragfähigkei (GZT) können ie Schnigrößen mi allen vier Verfahren besimm weren. Zur Ermilung er Schnigrößen für ie Nachweise im Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei (GZG) sin nur as linearelasische Verfahren (Elasiziäsheorie) un nichlineare Verfahren erlaub. Es is zu beachen, ass bei Anwenung er Verfahren zur Berechnung er Schnigrößen hinsichlich er Dukiliä von Beonsahl Unerschiee zu berücksichigen sin. Die für ie unerschielichen Verfahren er Schnigrößenermilung anwenbaren Beonsahlsoren zeig zusammenfassen folgene Tabelle: Verfahren er Schnigrößenermilung Linear-elasische Berechnung (Elasiziäsheorie) Linear-elasische Berechnung mi Momenenumlagerung δ * für fck 5 N/mm² : δ,64 +,8 xu / (vgl. Abschni 6.3) für fck > 5 N/mm² : δ +,8 x u / (vgl. Abschni 6.3) Dukiliäsklasse Beonsahl Grenzwer δ A,85 B C A 1, B,8 C,8 Verfahren nach er Plasiziäsheorie nach DIN EN , 5.6 (nur Nachweise im GZT) Nichlineare Verfahren nach DIN EN , 5.7 * Beonsahl Keine Unerscheiung hinsichlich Dukiliä Dukiliäsklasse A BS 5 KR un BS 5 M nach DIN 488 un iefgeripp nach Zulassung Dukiliäsklasse B BS 5 S nach DIN 488 BS 5 WR un BS 5 MW nach Zulassung Dukiliäsklasse C BS 5 S nach DIN 488 BS 5 WR un BS 5 MW nach Zulassung Dukiliäsklasse A nur für Wanscheiben oer bei Nachweis er Roaionsvermögens Dukiliäsklassen B un C BS 5 S nach DIN 488 BS 5 WR un BS 5 MW nach Zulassung Dukiliäsklassen A nur für Scheiben Dukiliäsklassen B un C für alle Tragwerke BS 5 S nach DIN 488 BS 5 WR un BS 5 KR nach Zulassung BS 5 MW un BS 5 M nach DIN 488 un iefgeripp nach Zulassung * Warnvermerk: BS 5 M nach DIN 488:84-9 erfüll wegen er in ieser Norm (Teil 1, Tabelle 1, Fußnoe 6) enhalenen Regelung zum Teil nich ie Anforerung von Dukiliäsklasse A. 6. Linear-elasisches Verfahren (Elasiziäsheorie) (DIN EN , 5.4) Die Ermilung er Schnigrößenverläufe im Grenzzusan er Tragfähigkei un im Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei nach em linear-elasischen Verfahren (Elasiziäsheorie) erfolg im allgemeinen mi en Seifigkeien es ungerissenen Querschnis (Zusan I). Wenn Zwangeinwirkungen zu berücksichigen sin, erfolg ie Ermilung er Schnigrößen mi em mileren Elasiziäsmoul E cm un einem reuzieren Teilsicherheisbeiwer für Zwang γ Q,Zwang = 1, (vgl. NCI Zu.3.1. (3)). Die Verformungsfähigkei wir nich geprüf; sie is in er Regel gegeben, wenn ie Minesbewehrung vorhanen is un sehr hohe Bewehrungsgrae vermieen weren (vgl. NCI Zu 5.4, NA.4). In Durchlaufrägern mi,5 < l eff,1 / l eff, <, für benachbare Feler mi annähern gleichen Seifigkeien, in Riegeln von Rahmen un in Baueilen, ie vorwiegen auf Biegung beanspruch sin, einschließlich urchlaufener, koninuierlich gesüzer Plaen: - ürfen ie maßgebenen Querkräfe für Vollbelasung aller Feler ermiel weren (vgl. NCI Zu 5.1.3, NA.). - is x /,45 für Beon bis C 5/6 bzw. x /,35 für Beon ab C 55/67 einzuhalen, sofern keine Maßnahmen zur Sichersellung er ausreichenen Dukiliä geroffen weren (siehe NCI Zu 5.4, NA.5). Bei nich vorgespannen Durchlaufrägern un -plaen es üblichen Hochbaus muss ie Bemessungssiuaion mi günsigen sänigen Einwirkungen nich berücksichig weren, wenn ie Regeln für ie Minesbewehrung eingehalen weren (Ausnahme: Nachweis er Lagesicherhei nach DIN EN 199) (vgl. NCI Zu 5.1.3, NA.4)

5 6.3 Linear-elasisches Verfahren mi begrenzer Momenenumlagerung (DIN EN , 5.5) Die nach 6. ermielen Größmomene im Grenzzusan er Tragfähigkei (GZT) ürfen uner Wahrung es Kräfegleichgewichs in weniger beanspruche Bereiche umgelager weren. Die Auswirkung einer Momenenumlagerung is zu berücksichigen bei: Biegung mi un ohne Längskraf Querkrafbemessung Bewehrungsführung Verankerungslängen Bei verschieblichen Rahmen, Tragwerken aus unbewehrem Beon un Ferigeilen mi unbewehren Konakfugen is keine Umlagerung erlaub (vgl. NCI Zu 5.5 (5)). Im üblichen Hochbau ürfen ie Querkräfe, Drillmomene un Auflagerreakionen ensprechen em Momenenverlauf nach Umlagerung urch lineare Inerpolaion zwischen en Auflagersiuaionen volle Einspannung un gelenkige Lagerung ermiel weren (vgl. NCI Zu 5.5 (3)). M ET - Momen nach Elasiziäsheorie δ - Momeneneckungsgra (= M ET /M ED ) M ED - Bemessungsmomen nach Umlagerung Grenzwere er Umlagerungen (NDP Zu 5.5 (4)) gelen für,5 < l eff,1 / l eff, <, benachbarer Feler mi annähern gleichen Seifigkeien Hochukiler Beonsahl (Klassen B un C): bis C 5/6: δ,64 +,8 xu / un δ ab C 55/67: δ +,8 xu / un δ,8 Normalukiler Beonsahl (Klasse A): bis C 5/6: δ,64 +,8 x / un δ,85 ab C 55/67: δ = 1, (keine Umlagerung erlaub) 6.4 Verfahren nach er Plasiziäsheorie (DIN EN , 5.6) Die Schnikrafermilung nach er Plasiziäsheorie is erlaub für überwiegen auf Biegung beanspruche Baueile (plasische Gelenke), ie mi Beonsahl mi hoher Dukiliä bewehr sin (er Nachweis von Wanscheiben is auch bei normalukilem Beonsahl zulässig). Die Verformungsfähigkei plasischer Gelenke, ie mögliche plasische Roaion, is grunsäzlich nachzuweisen. Ein Nachweis er Roaionsfähigkei kann enfallen für Balken, Rahmen un Plaen, ie eine hohe Verformungsfähigkei aufweisen. Voraussezung is, ass alle nachfolgenen Krierien eingehalen weren: Verwenung von Beonsahl er Klassen B oer C Mpl - plasisches Momen, ensprich x u /,5 für Beon bis C 5/6 bzw. em Bemessungsmomen MS x u /,15 für Beon ab C 55/67 un wenn as Verhälnis MET -Momen nach Elasiziäsheorie Süzmomen zu Felmomen zwischen,5 un, lieg. x u / = bezogene Druckzonenhöhe Vereinfacher Nachweis er plasischen Roaion (DIN EN , 5.6.3) 16 Θ pl, in mra Bil 5.5 aus DIN EN Θ s vorhanene plasische Roaion; eines Sab- bzw. Plaenabschnies von ewa er 1,fachen Querschnishöhe Voraussezung: xu /,45 für Beone bis C5/6 xu /,35 für Beone ab C55/67 mi x u / bzw. x / bezogene Druckzonenhöhe,5,1,15,,5,3,35,4,45 1 für C1/16 bis C5/6 für C1/115 (für anere Beongüen is Θ pl, zu inerpolieren) Θ pl, x / Grunwer er zulässigen plasische Roaion von Sahlbeonquerschnien für eine Schubschlankhei von λ = 3,

6 θ pl, Bemessungswer er zulässigen plasischen Roaion für hochukilen Beonsahl ergib sich aus folgenen Beingungen un is grafisch argesell in DIN EN NA, Bil NA.5.6 für Beon bis C 5/6:,16 : x =,45 max x θ = 7, 45 [ mra],16,45 : pl, + x θ = 19 3 [ mra] für Beon C 1/115:,11: pl, x x x =,35 max x θ = 7, 6, [ mra],11,35 : pl, + x θ = 16,9 9,8 [ mra] pl, x x 16 14, 14 13, Θ pl, [mra] für C 1/115 bis C 5/6,11,16,5,1,15,,5,3,35,4,45 5,5 3,5 x / [-] für Beonklassen zwischen C 5/6 un C 1/115: lineare Inerpolaion x max =,35 Die Beziehungen gelen für ie Schubschlankhei λ = M E / (V E ) = 3; für anere Were von λ is θ pl, mi k λ_= (λ / 3) 1/ zu muliplizieren. 6.5 Nichlineare Verfahren (DIN EN , 5.7) Nichlineare Verfahren sin zur Schnigrößenermilung in en Grenzzusänen er Gebrauchsauglichkei un er Tragfähigkei erlaub. Die Gleichgewichs- un Verräglichkeisbeingungen sin zu erfüllen. Der Bemessungswer es Tragwiersanes R is bei nichlinearen Verfahren R = R (f cr; f yr ;fr ;f p,1r ; f pr ) / γ R Für ie Berechnung weren folgene Spannungs-Dehnungslinien verwene: für Beon nach DIN EN , Bil 3. für Beonsahl nach DIN EN /NA, Bil NA für Spannsahl nach DIN EN /NA, Bil NA Bei Ansaz er folgenen rechnerischen Mielwere kann nach em NCI zu 5.7 ein einheilicher Teilsicherheisbeiwer γ R für ie Bausofffesigkeien verwene weren: für Beonklassen bis C 5/6: f cr =,85 αcc f ck (NA.5.1.7) für Normalbeon: α cc =,85 (NDP (1)) für Leichbeon: α cc = 5 (bei Verwenung es Parabel-Recheck-Diagramms nach NDP Zu (1)P) α cc =,8 (bei Verwenung er bilinearen Spannungs-Dehungslinie nach NDP Zu (1)P) für Beonsahl: normalukil: f yr = 1,1 f yk ; f R = 1,5 f yr (NA.5.1. un 4) hochukil: f yr = 1,1 f yk ; f R = 1,8 f yr (NA.5.1. un 3) Einheilicher Teilsicherheisbeiwer γ R für ie Bausofffesigkeien zur Besimmung es Bemessungswers es Tragwiersanes: für Grunkombinaion un Nachweis gegen Ermüung: γ R = 1,3 für außergewöhnliche Bemessungssiuaionen: γ R = 1,1 Der Grenzzusan er Tragfähigkei (GZT) is wie folg efinier: Erreichen er kriischen Sahlehnung: Für beie Dukiliäsklassen gil als kriischer Wer ε u =,5 bzw. ε u = ε p () +,5,9 ε uk. Erreichen er kriischen Beonehnung ε c1u nach DIN EN , Tabelle 3.1 Erreichen eines kinemaischen Zusanes Die Miwirkung es Beons auf Zug zwischen en Rissen arf vernachlässig weren, wenn ie Ergebnisse auf er sicheren Seie liegen

7 7 Grunlagen er Schnigrößenermilung (DIN EN ) 7.1 Allgemeines, Anforerungen Gleichgewich muss immer erfüll sein un wir im allgemeinen am nich verformen Tragwerk nachgewiesen (Theorie I. Ornung). Wenn ie Verformungen zu einem wesenlichen Ansieg er Schnigrößen führen, is er Gleichgewichszusan am verformen Tragwerk zu überprüfen. Für en allgemeinen Hochbau gil folgene Vereinfachung: Auswirkungen nach er Theorie II. Ornung ürfen vernachlässig weren, wenn sie ie Tragfähigkei um weniger als 1 % verringern bzw. wenn er Ansieg er Verformungen nach Theorie II. Ornung kleiner als 1 % is (vgl. DIN EN ; 5.8. (6), Wenn Verräglichkeisbeingungen nich irek überprüf weren, muss sichergesell sein, ass ein Tragwerk: im Grenzzusan er Tragfähigkei ausreichen verformungsfähig is un im Grenzzusan er Gebrauchsauglichkei keine unzulässigen Verformungen aufweis. Zeiabhängige Wirkungen (Kriechen, Schwinen, Relaxaion) müssen berücksichig weren, wenn sie von Beeuung sin. Der Einfluss er Belasungsgeschiche arf im Allgemeinen vernachlässig weren. 7. Iealisierungen un Vereinfachungen 7..1 Effekive Süzweie, miwirkene Plaenbreie, Lasausbreiung Effekive Süzweie nach DIN EN , l eff 1, leff, wirksame Süzweien l eff, i = l n, i + a 1 + a l n,1, ln, a a 1, a Frei rehbares Enauflager a=min{,5 h;,5 ) a liche Absäne Auflagerbreie Absan von Auflagervorerkane zur rechen Auflagerlinie Durchlaufener Balken bzw. Plae a=min{,5 h;,5 ) Eingespanner Balken bzw. Plae a=min{,5 h;,5 ) a a = / Lagerar bei monolihischer Verbinung irek: ( h1 h ) h inirek: ( h1 h ) < h h h h Miwirkene Plaenbreie b eff nach DIN EN , a) Miwirkene Plaenbreie b eff nach nebensehenem Bil: mi b eff,i =, b i +,1 l, l b eff = Σ b eff, i + bw b b i b w Segbreie b i asächlich vorhanene Gurbreie l Absan er Momenennullpunke b) Für Plaen mi veränerlicher Dicke kann angenommen weren: b eff = Σ b eff, i + b w + bv mi b v = hv h v Höhe er Voue (Süzkopfversärkung) Neigung er Voue zur Horizonalen < 45 b w Segbreie c) Der Absan er Momenennullpunke l kann bei annähern gleichen Seifigkeisverhälnissen mi,8 < l 1 / l < 1,5 nach nebensehenem Bil ermiel weren. b l 1 l l 3 l 1 l l =,15 (l 1 + l ) l = 1,5 l

8 Lasausbreiung Die Ausbreiungszone konzenrier angreifener Einzellasen kann uner Ansaz eines Ausbreiungswinkels er Kräfe von b = arc an( / 3) = 33,7 ermiel weren. Der Ausbreiungswinkel β = 33,7 arf auch für Verankerungskräfe bei Vorspannung ohne un mi nachräglichem Verbun angesez weren (EC -1-1, (5)). Eine genauere Besimmung er Lasausbreiungszone kann auch auf er Grunlage er Elasiziäsheorie erfolgen (EC -1-1, ()). konzenrier angreifene Einzellas β = 33,7 β = 33,7 Verankerungskraf infolge Vorspannung β = 33,7 β = 33,7 β = 33,7 β = 33,7 7.. Sonsige Vereinfachungen Die Momene urchlaufener Plaen un Balken ürfen uner er Annahme frei rehbarer Lagerung nach DIN EN , ermiel weren. Momenenausrunung Reukion es Süzmomenes bei frei rehbarer Lagerung Süzweie ensprich em Absan zwischen en Auflagermien = F sup / 8 mi M ED F E,sup E, Bemessungswer er Auflagerreakion Auflageriefe Süzmomen bei monolihischer Verbinung Bei biegeseifem Anschluss von Plaen un Balken an ie frei rehbar angenommene Unersüzung gil: Für ie Bemessung sin ie Momene am Anschni M I un M II maßgeben. Beingung: Die Anschnismomene M I un M II ürfen nich kleiner sein als 65 % es Momens bei Annahme voller Einspannung. Die Schnigrößen einachsig gespanner Plaen un Balken ürfen für en üblichen Hochbau uner er Annahme frei rehbarer Lagerung ermiel weren (DIN EN ; ()). Die Durchlaufwirkung is jeoch zu berücksichigen (vgl. DAfSb-Hef 6): beim ersen Innenauflager bei Innenauflagern mi benachbaren Felern ungleicher Seifigkei oer wenn as Süzweienverhälnis,5 < leff,1 / leff, <, nich eingehalen is. Die maßgebenen Querkräfe ürfen für en üblichen Hochbau uner Vollbelasung aller Feler ermiel weren, wenn für as Süzweienverhälnis benachbarer Feler annähern gleicher Seifigkei gil:,5 < leff,1 / leff, <, (vgl. NCI Zu 5.1.3). Bei rahmenarigen Tragwerken es üblichen Hochbaus ürfen (nach Hef 6, 5.3..) bei Innensüzen, ie biegeseif mi Balken un Plaen verbunen sin, ie Biegemomene aus Rahmenwirkung vernachlässig weren, wenn: alle horizonalen Kräfe von ausseifenen Scheiben abgeragen weren as Süzweienverhälnis benachbarer Feler,5 < leff,1 / leff, <, beräg. Die Ransüzen von rahmenarigen Tragwerken sin ses in biegefeser Verbinung mi Balken, Plaen oer Plaenbalken zu berechnen. Dies gil auch für Sahlbeonwäne in Verbinung mi Plaen. Rippen- oer Kasseenecken ürfen für ie Schnigrößenermilung nach em linearen Verfahren ohne un mi nachräglicher Momenenumlagerung nach DIN EN , (5) als Vollplaen berache weren, wenn ie Gurplae mi en Rippen ausreichen orsionsseif is; bei Einhalung folgener Beingungen is as erfüll: Rippenabsan 15 mm Verhälnis Rippenhöhe uner Gurplae zu Rippenbreie 4 Dicke er Gurplaen 5 mm un 1 % es lichen Rippenabsanes Querrippen mi lichem Absan 1-faches er Deckenicke Hohl- un Füllkörperecken ohne Aufbeon ürfen für ie Schnigrößenermilung nach em linearen Verfahren un nach em linearen Verfahren mi nachräglicher Momenenumlagerung als Vollplaen angesehen weren, wenn Querrippen angeorne weren, eren Querrippenabsan s T, ie Were nach nebensehener Tabelle nich überschreie (vgl. DIN EN , Tabelle 1.1). 1 3 F E,sup 1 3 Gebäuear Wohngebäue anere Gebäue Größer Querrippenabsan s T für s L l L / 8 für s L > l L / 8 nich benöig s T 1 h mi s L Absan er Längsrippe l L effekive Süzweie er Längsrippe h Gesamhöhe er Rippenecke s T 1 h s T 8 h