1 SVN-Repository. 2 Aufbau des Repository. VU Logik und Logische Programmierung WS 2016/2017

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1 VU Logik und Logisch Programmirung WS 2016/2017 Ao.Univ.-Prof. Dr. Brnhard Aichrnig Svrin Kann Bndikt Madrbachr Ausgab: Abgab: bis Uhr Abgabort: SVN Rpository Abgabformat: Prolog-Fil mit Namn task4/sol4.pl Gruppngröß: 2 Prsonn Punkt: 12 1 SVN-Rpository 1. Gruppn sind glich wi bi Aufgabnblatt 1 2. Vrwndn si das für Aufgbnblatt 1 rstllt SVN-Rpository ( <MatriklNr1> <MatriklNr2>). 3. Achtn Si darauf, dass di Studinassistntn (Svrin Kann und Bndikt Madrbachr) als Radr hinzugfügt sind ( Bdinstt wähln ) 2 Aufbau ds Rpository Im Root-Ordnr ds Rpository muss sich in Txtfil group.txt bfindn, wlchs in gnau zwi Ziln di bidn Namn und Matriklnummrn dr Gruppnmitglidr nthält. Formatvorlag (am bstn kopirn): Alic Mustrfrau, Bob Mustrmann, Vorlag für di Ordnrstruktur: <Rpository-URL>/group.txt <Rpository-URL>/task1/sol1.pl (für Aufgabnblatt 1) <Rpository-URL>/task2/sol2.pdf (für Aufgabnblatt 2) <Rpository-URL>/task3/sol3.pl (für Aufgabnblatt 3) <Rpository-URL>/task4/sol4.pl (für Aufgabnblatt 4) 1

2 1. [2 Pt.] Dri Flugzug A,B,C wolln auf inm Flughafn landn, si müssn in gnau disr Rihnfolg landn. Jds Flugzug soll in inm Zitintrvall landn. Di Intrvall lautn: A [0, 12], B [7, 18], C [11, 23]. Aus organisatorischn Gründn soll dr minimal Abstand D zwischn dr Landung zwir Flugzug maximirt wrdn. Schribn Si in CLP Programm air traffic control, das di optimaln Landzitpunkt A,B,C brchnt. Hinwis: Si könnn dn minimaln Abstand D als D Abstand(A, B) D Abstand(B, C) bschribn. Bispil:?- air_traffic_control(a,b,c). A = 0, B = 11, C = Es soll in Prolog-Programm implmntirt wrdn, wlchs in sognannt Koch-Schnflock dr Stuf N rzugt, wlch aus dri in inm glichsitign Drick angordntn Koch-Kurvn 1 bstht. Hirzu wird L A TEX-Cod gnrirt und in inm Fil gspichrt. Danach kann durch Compilirung mit pdflatx in dr in Abb. 1 gzigtn Grafikn produzirt wrdn. (a) [2 Pt.] Schribn si das Prädikat gnratlins(n, (Sx, Sy), (Ex, Ey), Ls), wlchs in Koch-Kurv dr Stuf N rzugt, di bi (Sx, Sy) bginnt und bi (Ex, Ey) ndt. Di inzlnn Lininsgmnt wrdn als zwilmntig Listn von Koordinatntupln ([(Sx, Sy), (Ex, Ey)]) in dr List Ls gspichrt. Di Rihnfolg, in dr di Sgmnt in dr List sthn ist dabi blibig. Bispil:?- gnratlins(1, (60, 0), (-60, 0), Ls). Ls = [[ (60, 0), (20, 0)], [ (20, 0), (0.0, )], [ (0.0, ), (-20, 0)], [ (-20, 0), (-60, 0)]]. (b) [2 Pt.] Schribn si das Prädikat snowflak(filnam, N), wlchs dn L A TEX-Cod zur Erzugung inr Koch-Schnflok dr Stuf N gnrirt und im Fil Filnam spichrt. Dr L A TEX-Cod bstht aus inm fixn Pr- und Suffix, zwischn dnn in Rih \pslin-bfhl sthn, wlch di Lininsgmnt zichnn. Bsp:?- snowflak( mysnowflak.tx, 1). tru. Das gnrirt Fil mysnowflak.tx hat dann folgndn Inhalt: \ documntclass [ a4papr ] { a r t i c l } \ uspackag { p s t r i c k s } \ uspackag {auto pst pdf } 1 2

3 \ bgin {documnt} \ p s s t { unit=1mm} \ c n t r i n g \ bgin { p s p i c t u r }( 70, 70)(70,70) \ p s l i n ( 6 0, 0 ) ( 2 0, 0 ) \ p s l i n (20,0)(0.0, ) \ p s l i n (0.0, )( 20,0) \ p s l i n ( 20,0)( 60,0) \ p s l i n ( 60,0)( 40, ) \ p s l i n ( 40, )( 60.0, ) \ p s l i n ( 60.0, )( 20, ) \ p s l i n ( 20, )(0, ) \ p s l i n (0, )(20, ) \ p s l i n (20, )(60.0, ) \ p s l i n (60.0, )(40, ) \ p s l i n (40, )(60,0) \nd{ p s p i c t u r } \nd{documnt} Di Rihnfolg dr \pslin-bfhl ist dabi blibig. Di Grundlini ds glichsitign Dricks hat dabi di Koordinatn (60, 0) nach (-60, 0). Di rzugtn Schnflockn für di Stufn 0 bis 5 sind in Abb. 1 zu shn. Für diss Bispil dürfn all ingbautn Prolog-Prädikat vrwndt wrdn, insbsondr opn, writ, clos tc. 3. Ein Rd Black Tr ist in Binärrsuchbaum, bi dm jdr Knotn zu sätzlich in Farbattribut rhält. Knotn könnn rot odr schwarz sin, zusätzlich müssn folgnd Bdigungn rfüllt sin: (i) All Blatt-Knotn () sind schwarz. (ii) Ist in Knotn rot, so sind bid Kindr schwarz. (iii) Jdr Pfad vom Root Knotn zu sinn Blattknotn nthält di glich Anzahl schwarzr Knotn. (a) [1 Pt.] Implmntirn Si in Prädikat prttyprint das dn Baum, formatirt ausgibt. Dabi soll jdr Knotn in inr ignn Zil sthn, nach dm Elmnt soll durch : gtrnnt r odr b für di Farb ds Knotns sthn. Jd Ebn wird um zwi Lrzichn ingrückt. Ein Blatt wird durch dargstllt. Hinwis: Vrwndn Si zur Ausgab di Prädikat: writ, nl bzw. writln Bispil:?- prttyprint(t(b, t(r,, 1, ), 5, t(r,, 7, ) )). 5:b 3

4 1 1 1 Abbildung 1: Koch-Schnflockn dr Stufn 0 bis 5 1:r 7:r (b) [3 Pt.] Schribn Si in Prädikat insrt mit dm in nus Elmnt in dn Baum ingfügt wrdn kann. Dr Baum muss anschlisnd widr blancirt wrdn. Ein gut Erklärung dr Algorithmn für Rd Black Trs in Sprachn mit pattrn matching findn Si in Rd-Black Trs in a Functional Stting von Chris Okasaki. Bispil:?- insrt(2, t(b, t(r,, 1, ), 5, t(r,, 7, ) ), R). R = t(b, t(b,, 1, ), 2, t(b,, 5, t(r,, 7, ))) Für dis Aufgab dürfn sämtlich in Prolog vordfinirtn Prädikat vrwndt wrdn. Hinwis: Wnn in Elmnt, bim Einfügn, brits im Baum nthaltn ist, wird als Ergbnis dr glich Baum wi vor dm Einfügn glifrt. 4

5 4. Dfinirn Si NFAs, di folgnd Sprachn akzptirn. Gbn Si auch di Intrprtationsfunktion accpt ds Automatn an! (a) [1 Pt.] a + (b c)(a + d) (zu implmntirn als accpt1) (b) [1 Pt.] (x y )z(t) + (zu implmntirn als accpt2) 5

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