V. Magnetische Werkstoffe. 1. Makroskopische Eigenschaften

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1 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik V. Magnetische Wekstoffe. Makoskopische Eigenschaften Zunächst wollen wi wiede, auf weitgehend zu den dielektischen Wekstoffen duale Weise, die wichtigsten makoskopischen Eigenschaften de magnetischen Wekstoffe bescheiben. a) Pemeabilität : Die Popotionalität des von einem elektischen eite ezeugten magnetischen Flusses zu dem ihn duchfließenden Stom I (V.) füht auf die Definition des Popotionalitätsfaktos als Induktivität (V.) I Die Induktivität eine Spule de änge mit de Queschnittsfläche A und de Windungszahl w ist w A (V.3) wobei wi zunächst davon ausgehen, dass sich innehalb de Spule lediglich ein Vakuum befindet. Die Konstante 6 Vs (V.4) Am m ist dann also die Pemeabilität des Vakuums. ingt man nun ein Mateial in den Spulenken ein, so ehöht sich die Induktivität w A (V.3) um den Fakto, de als elative Pemeabilität dieses Mateials bezeichnet wid. Entspechend ehöht sich die magnetische Flussdichte von (V.4) auf (V.5) Die in Gleichung V.5 duch die elative Pemeabilität ausgedückte Ehöhung de magnetischen Flussdichte kann man altenativ auch mit ilfe de magnetischen Polaisation J ode de Magnetisieung M bescheiben: J M (V.6) Die magnetische Polaisation ist also J (V.7) Die Konstante κ heißt magnetische Suszeptibilität (dt. Empfänglichkeit) und dückt die magnetische Polaisiebakeit eines Mateials aus. Nach de Göße de elativen Pemeabilität bzw. de magnetischen Suszeptibilität κ untescheidet man den Diamagnetismus mit bzw. (V.8) z.. bei allen Edelgasen, alogenen, o, Silizium, Gemanium, Selen, Kupfe, Gold und Silbe den Paamagnetismus und Antifeomagnetismus mit bzw. (V.9) z.. bei den Alkalimetallen, Übegangsmetallen, seltenen Eden sowie bei Sauestoff als einzigem Gas, was fü die Gasanalytik ausgenutzt wid, sowie den Feomagnetismus und Feimagnetismus mit 93

2 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik bzw. (V.) bei Eisen, Kobalt und Nickel. Antifeo- und Feimagnetismus sind dabei auf spezielle Kistallstuktuen beschänkt. Die Namensgebung fü den Feomagnetismus leitet sich vom Eisen ab, da diese Fom des Magnetismus hie besondes deutlich beobachtet weden kann. De egiff Feimagnetismus nimmt dagegen auf die sogenannten Feite ezug, wounte man Gemische viele kleine Eisenkistalle vesteht. Es sei besondes hevogehoben, dass die elative Pemeabilität im Unteschiede zu elativen Pemittivität ε tatsächlich Wete annehmen kann, die im statischen Fall kleine als sind, wenn auch nu geingfügig. b) Velustwinkel δ: ässt man duch eine ideale Spule den Stom i fließen, so entsteht im stationäen Fall die Spannung Im[u] u jω i (V.) ei ealen Spulen wid man u abe imme eine zusätzliche R δ Spannungskomponente finden, die mit dem fließenden Stom in Phase ist, d.h. die u R Re[u] Spannung enthält auch einen Realteil: ild V.: Esatzschaltbild eine ild V.: Zu Eläuteung des u Ri jω i (V.) ealen Spule Velustwinkels δ Diese Effekt wid im Esatzschaltbild entspechend ild V. als in Reihe geschaltete Widestand beücksichtigt. Ebenso kann entspechend ild V. übe das Vehältnis des Imaginä- und des Realteils aus Gleichung V. de Velustwinkel δ mit ilfe de Tangensfunktion als Reu ur tan (V.3) Imu u Q definiet weden, wobei Q als die Güte bezeichnet wid. Fü niedige Fequenzen wid de Widestand R duch den Ohm'schen Widestand des Spulendahtes R bestimmt, so dass R tan (V.4) ω Fü höhee Fequenzen weden jedoch andee Velustmechanismen dominant, übe die noch zu spechen sein wid. c) Komplexe Pemeabilität: Die in eine Spule auftetenden Veluste können, altenativ zu Vewendung des Velustwinkels δ, auch mit ilfe eine komplexen Pemeabilität ' j '' (V.5) beschieben weden. Damit egibt sich die Spannung im stationäen Fall zu 94

3 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik w A w A u ij ij ' j '' w A w A i '' j ' R (V.6) und de Zusammenhang mit dem Velustwinkel ist entspechend Gleichung V.3 '' tan (V.7) '. Mikoskopische Eigenschaften Nachdem wi die wichtigsten makoskopischen Eigenschaften de magnetischen Wekstoffe beschieben haben, wollen wi uns nun wiede um eine atomae Ekläung fü diese Eigenschaften bemühen... Usachen de Magnetisieung Das elektische und das magnetische Feld sind auf untennbae Weise miteinande vebunden. Usache eines magnetischen Feldes können nu eine bewegte elektische adung, d.h. eine elektische Stomdichte ode die zeitliche Ändeung eine Veschiebungsstomdichte, sein. Im Mikokosmos entsteht ein magnetisches Dipolmoment zum einen duch den ahndehimpuls de Elektonen und zum andeen duch den Elektonenspin. Unte einem magnetische Moment wollen wi das Podukt mi A (V.8) aus einem in eine eiteschleife mit de Fläche A fließenden Stom I vestehen. Im Falle eines Elektons ist de atomae Keisstom q ω I q T π (V.9) wobei T die fü eine Umundung benötigte Zeit dastellt. Somit egibt sich das magnetische ahnmoment ω mahn q π (V.) π Es steht in einem festen Vehältnis zum ahndehimpuls ahn Jω me ω (V.) wobei J das Tägheitsmoment bezeichnet. Dieses Vehältnis mahn q ahn (V.) ahn me wid gyomagnetisches Vehältnis genannt. Aus de edingung, dass de Umfang de Elektonenkeisbahn gleich einem ganzzahligen Vielfachen de dem Elekton zugeodneten Wellenlänge sein muss n λ π (V.3) folgt, dass auch de ahndehimpuls h h ahn Jω me ω pk n n (V.4) π 95

4 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik sowie das magnetische ahnmoment gequantelt sein müssen. Duch Multiplikation de in q Gleichung V.4 ot makieten Teme mit ehält man unte Vewendung des atomaen Keisstoms aus Gleichung V.9 m e ω nq miaq π n (V.5) π m e wobei q A m (V.6) m e als das ohsche Magneton bezeichnet wid. Neben dem ahndehimpuls uft abe auch de Elektonenspin ein magnetisches Dipolmoment hevo. Es betägt e.4 (V.7) Mit ilfe des Elektonenspins Spin (V.8) kann man wiede das gyomagnetische Vehältnis q Spin (V.9) me bestimmen. Die klassische Rechnung hätte alledings hie unabhängig von de gedachten "adungsveteilung im Elekton" den gleichen Wet egeben wie beim ahndehimpuls. An diese Stelle wäe also eine quantenelektodynamische etachtung efodelich. Diese Diffeenz im gyomagnetischen Vehältnis emöglicht die Untescheidung von ahn- und Spinanteilen des Magnetismus duch magnetomechanische Messungen... Diamagnetismus Diamagnetismus titt bei allen Stoffen auf, wid jedoch teilweise vom Paamagnetismus übedeckt. Die betagsmäßig gößte magnetische Suszeptibilität hat Wismut. Tabelle V.. enthält exemplaische Wete. Wismut Silbe Wasse Stickstoff κ Tabelle V.: Magnetische Suszeptibilität typische diamagnetische Mateialien ild V.3: Induktion magnetische ahnmomente Nachweisba ist de Diamagnetismus bei allen Stoffen, bei denen sich magnetische ahn- und Spinmomente kompensieen. Dies ist auf Gund de Kugelsymmetie bei s-obitalen und voll besetzten p- ode d-obitalen de Fall. Das Anlegen eines Magnetfeldes füht jedoch zu einem Taumeln de Achse de Elektonenbahn, eine sogenannten Päzessionsbewegung, vegleichba mit einem um seine Achse dehenden Speichenad. Die Achse bescheibt dann wie in ild V.3 gezeigt einen Kegelmantel mit de Keisfequenz q ω ahn (V.3) m e die auch als amo-fequenz bezeichnet wid. Diese induziete Päzessionsbewegung füht nun iheseits zu einem magnetischen 96

5 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik Moment, das dem sie veusachenden Moment nach de enz'schen Regel entgegengeichtet ist. Auf diese Weise wid also das magnetische Feld abgeschwächt und ein diamagnetische Köpe von einem magnetischen Feld vedängt. Dies ist vegleichba mit dem Widestand gegen einen schnell in ein Magnetfeld hineingestoßenen leitfähigen Köpe. Dabei wid die Kaft duch induziete Wibelstöme veusacht, die ebenfalls ihe Usache entgegenwiken. Alledings veschwindet diese Kaft, sobald de Köpe zu Ruhe kommt, wähend die induzieten Momente in einem diamagnetischen Köpe und die damit in Vebindung stehende Abstoßungskaft dauehaft sind..3. Paamagnetismus Titt Paamagnetismus auf, so übetifft e den Diamagnetismus betagsmäßig typisch um einen Fakto 5, d.h. e dominiet die magnetischen Eigenschaften. Paamagnetismus wid duch nicht kompensiete magnetische Momente de Einzelatome veusacht, die zunächst aufgund de themischen Enegie de Atome statistisch veteilt sind. Unte dem Einfluss eines magnetischen Feldes weden diese jedoch ausgeichtet und vestäken somit das Feld. De Effekt ist also mit de Oientieungspolaisation bei dielektischen Wekstoffen vegleichba. ei kleinen Feldstäken kt (V.3) gilt das Cuie'sche Gesetz C P (V.3) T wobei C die Cuie-Konstante ist. ei hohen Feldstäken sind die magnetischen Momente jedoch unabhängig von ihe themischen Enegie weitgehend ausgeichtet, so dass die indiekte Popotionalität zu Tempeatu veloen geht und ein Sättigungseffekt eintitt. Ein weitee, wenn auch schwächee Effekt, de zum sogenannten Pauli'schen Paamagnetismus füht, wid duch eitungsbandelektonen von Metallen veusacht. In ild V.4 ist ekennba, dass die Enegiezustände bis zum Femi-Niveau aufgefüllt sind. Die beiden Spin-Richtungen teten etwa gleichhäufig auf. Nach dem Anlegen eines Magnetfeldes efahen die hinsichtlich ihes Spins in gleiche Richtung oientieten Elektonen eine Enegieabsenkung, wähend sich die Enegie de Elektonen mit entgegengesetzt oientietem Spin um den gleichen etag E (V.33) ehöht. De sofot einsetzende Konzentationsausgleich sogt jedoch dafü, dass totz nun unteschiedliche age de eitbandkanten die Zustände bis zum Femi-Niveau besetzt sind. Somit titt ein Übeschuss an Elektonen mit paallel ausgeichtetem Spin auf und die magnetische Flussdichte wid ehöht. E E F E F ΔE E F E C E C E C E C E C =, t< >, t= ild V.4: Zu Eläuteung des Pauli'schen Paamagnetismus >, t 97

6 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik.4. Feo-, Antifeo- und Feimagnetismus Ausgangspunkt de folgenden Übelegungen ist die bekannte und'sche Regel : Sie besagt, dass enegetisch gleichwetige Obitale zuest nacheinande einfach mit Elektonen gleichen Spins besetzt und est danach mit jeweils einem weiteen Elekton antipaallelen Spins aufgefüllt weden. Tabelle V. zeigt zu Vedeutlichung diese Regel die esetzung de 3d-Obitale fü die Übegangsmetalle sowie jeweils den Spin de Elektonen. Sc Ti V C Mn Fe Co Ni Cu Zn 3d 3d 3d 3 3d 5 3d 5 3d 6 3d 7 3d 8 3d 3d 4s 4s 4s 4s 4s 4s 4s 4s 4s 4s Tabelle V.: esetzung de 3d-Obitale und Spinoientieungen de Übegangsmetalle So können duch nicht kompensiete Spinmomente atomae magnetische Momente bis zu 5 aufteten. eeits ab kann unte bestimmten, insbesondee vom Atomabstand dominieten edingungen eine vollständige Oientieung alle Spins in einem bestimmten eeich einteten, de als Weiß'sche ezik bezeichnet wid. Fü diese Oientieung sind die in ild V.5 schematisch gezeigten Odnungszustände zu untescheiden: Sind alle Spins mit gleichem Oientieungssinn ausgeichtet, so entsteht Feomagnetismus. Sind die Spins abwechselnd jeweils mit entgegengesetztem Oientieungssinn ausgeichtet, so sind sie exakt ausgeglichen und es egibt sich de sogenannte Antifeomagnetismus. Übewiegt ein Oientieungssinn, so spicht man von Feimagnetismus. feomagnetisch antifeomagnetisch feimagnetisch ild V.5: Mögliche Odnungszustände magnetische Wekstoffe a) Feomagnetismus: Voaussetzung fü das Aufteten des Feomagnetismus ist neben staken magnetischen Momenten, dass duch die Ausichtung ein Zustand mit niedigee Enegie eingenommen weden kann. iefü ist E Fe Mn C Co Ni Gd Atomabstand ild V.6: Wechselwikungsenegie als Funktion des Atomabstandes insbesondee de Atomabstand entscheidend. ild V.6 stellt pinzipiell die Göße diese Wechselwikungsenegie als Funktion des Atomabstandes da. ei Eisen, Kobalt, Nickel und Gadolinium, einem Element aus de Reihe de anthanoiden, ist die Austauschenegie positiv, d.h. es titt Feomagnetismus auf, bei Gadolinium alledings nu fü Tempeatuen unte 6 C. Mangan und Chom sind dagegen totz stake magnetische Momente nicht feomagnetisch, weil die Austauschenegie negativ ist. Möglich ist Feomagnetismus daübe hinaus abe auch bei egieungen, wie z.. de eussle-egieung, die aus 76 % Kupfe, 4 % Mangan und % Aluminium besteht. 98

7 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik Im Gegensatz dazu sind bestimmte Edelstähle, die sogenannten Austenite, z.. bestehend aus Eisen, 8 % Chom und 8 % Nickel nicht feomagnetisch. b) Antifeomagnetismus: Antifeomagnetismus entsteht duch indiekte Austauschwechselwikungen. Als eispiel wollen wi Manganoxid betachten. Wie in ild V.7 dagestellt, sind Mangan- und Sauestoffatome abwechselnd angeodnet. Fü die indung veantwotlich sind das 3d-Obital des Mangan und das p-obital des Sauestoff. Das 3d-Obital des Mangan ist mit 5 Elektonen geade zu älfte besetzt, so dass diese Elektonen nach de und'schen Regel alle den gleichen Spin haben. Jedes weitee Elekton müsste dann abe entgegengesetzten Spin haben, weil mit ihm die Doppelbesetzung de 3d-Obitale beginnt. Im Sauestoff ist das p-obital jedoch beeits mit 4 Elektonen aufgefüllt, so dass ein Zustand beeits doppelt besetzt ist und dieses Elekton beeits einen zu den übigen 3 Elektonen entgegengesetzten Spin haben muss. Wie in ild V.8 gezeigt, efodet die Übelappung de Obitale diese zwei Sauestoffelektonen mit antipaallelem Spin und de nicht voll besetzten Obitale des Mangan abe eine entspechende antipaallele Ausichtung de Spins jedes zweiten Manganatoms. Auf diese Weise weden die magnetischen Momente de Manganatome duch indiekte Wechselwikung vollständig kompensiet. Mn + O - 3d 5 p 4 3d 5 ild V.7: Gitte von Manganoxid ild V.8: Spinkopplung von Manganatomen in Manganoxid duch Sauestoff c) Feimagnetismus: Feimagnetismus entsteht, wenn die in eine bestimmt Richtung oientieten Momente gegenübe den entgegengesetzt oientieten Momenten übewiegen, wobei ein bestimmtes Vehältnis von z.. 3: ode 4: besteht, dass technisch auch eingestellt weden kann. Eine wichtige Guppe feimagnetische Wekstoffe bilden die Feite. Sie bestehen aus Eisenoxid Fe O 3 und einem weiteen Metalloxid MeO, wobei Me fü ein zweiwetiges Ion aus den Übegangselementen, z.. Mangan Mn, Kobalt Co, Nickel Ni, Kupfe Cu ode Zink Zn, steht. Die Spinoientieung wid auch hie duch den Sauestoff vemittelt, je nach esetzung de dazwischen liegenden Plätze lassen sich abe die gewünschten Eigenschaften ezeugen. Die feimagnetischen Wekstoffe bieten zwa im Vegleich zu den feomagnetischen Wekstoffen typisch eine geingee Sättigungsmagnetisieung, haben jedoch den goßen Voteil, dass keine eitungselektonen vohanden sind und dahe keine Wibelstomveluste aufteten können..5. Tempeatuabhängigkeit Alle magnetischen Odnungszustände weden obehalb eine mateialabhängigen Genztempeatu zestöt. Diese wid beim Feo- und Feimagnetismus als Cuie-Tempeatu T C und beim 99

8 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik Antifeomagnetismus als Néel-Tempeatu T N bezeichnet. Obehalb von T C bzw. T N hescht Paamagnetismus vo, wobei das Cuie-Weiß'sche Gesetz in de Fom C κ κ κ P (V.34) T TC fü den Feomagnetismus und in de Fom C P (V.35) T fü den Fei- und Antifeomagnetismus gilt. T C T -Θ T C T -Θ T N T Wähend die Cuie- Feomagnetismus Feimagnetismus Antifeomagnetismus Tempeatu natülich stets positiv ist, egibt sich fü Θ in ild V.9: Tempeatuabhängigkeit de magnetischen Suszeptibilität de Regel ein negative Tempeatuwet. C ist wiede die Cuie-Konstante. Die so beschiebene Tempeatuabhängigkeit de magnetischen Suszeptibilität ist in ild V.9 dagestellt. ild V.: loch-wand.6. ysteese Als Weiß'sche ezike, ode auch Domänen, hatten wi die eeiche bezeichnet, innehalb dee es zu eine spontanen Ausichtung magnetische Momente kommt. Die Übegänge zwischen diesen eeichen vollziehen sich, wie in ild V. illustiet innehalb dünne Schichten von etwa nm, was Å ode einigen hundet Atomlagen entspicht, die als loch- Wände bezeichnet weden. Die Magnetisieung, d.h. Ausichtung diese eeiche kann in einem Festköpe natülich nicht daduch geschehen, dass de ganze eeich gedeht wid. Statt dessen weiten sich zunächst, = evesibel ild V.: akhausen-spung als ievesible Wandveschiebung = ild V.3: Dehung de Spinoientieung in einem eeich = ild V.: Ausweitung paallel ausgeichtete eeiche wie in ild V. gezeigt, die eeiche mit paallele Ausichtung aus, antipaallele eeiche weden kleine, d.h. die loch-wände veschieben sich. Diese ievesibel Wandbewegungen efolgen mit eine Geschwindigkeit von etwa m/s. Sie sind, wie in ild V. vedeutlicht wid, zunächst evesibel, weden jedoch duch Gittefehle behindet. Die spunghafte Wandveschiebung von eine Stöung zu nächsten wid als akhausen-spung bezeichnet. ei seh hohen Feldstäken ist, wie in ild V.3 gezeigt weden soll, auch die Dehung de Spinoientieungen in einem ganzen eeich möglich. Diese ist ebenfalls evesibel.

9 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik J Damit egibt sich bei einem zunächst nicht magnetisieten J Wekstoff die in ild V.4 dagestellte Abhängigkeit de magnetischen Polaisation J von de magnetischen Feldstäke. Diese S 3 Kuve wid auch als Neukuve bezeichnet. J S ist die magnetische Sättigungspolaisation. eeich ist duch evesible Wandveschiebungen, eeich duch ievesible Wandveschiebungen und eeich 3 duch evesible Dehpozesse gekennzeichnet. ild V.4: Neukuve de magnetischen Polaisation Ummagnetisieung um, so ehält man die in ild V.5 dagestellte Füht man vom Endpunkt de Neukuve aus eine ysteeseschleife. Ausgehend von de magnetischen Polaisation J ehält man dann die magnetische Flussdichte entspechend Gleichung V.6 duch Addition des linea wachsenden Tem. Damit egibt sich die in ild V.6 dagestellte ysteeseschleife fü die magnetische Flussdichte. Die auch fü eine magnetische Feldstäke = bestehen bleibende Flussdichte wid Remanenzinduktion J J S genannt. Die Feldstäke C, die angelegt weden muss, um die magnetische Flussdichte auf zu - C C eduzieen heißt Koezitivfeldstäke. -J S - Wekstoffe, die sich leicht ummagnetisieen lassen ild V.5: ysteeseschleife de magnetischen Polaisation ild V.6: ysteeseschleife de magnetischen Polaisation weisen eine schmale ysteeseschleife auf. Sie weden als Weichmagnete bezeichnet. Im Gegensatz dazu haben atmagnete eine beite ysteeseschleife und lassen sich also schwe ummagnetisieen. Aufgund des offenba seh nichtlineaen Zusammenhangs zwischen de magnetischen Flussdichte und de magnetischen Feldstäke wid eine Reihe veschiedene elative Pemeabilitätswete definiet, die anhand von ild V.7 veanschaulicht weden sollen. a ev ev a,max a,max i i a i ild V.7: Definition von Anfangspemeabilität, Amplitudenpemeabilität und evesible Pemeabilität Die Anfangspemeabilität d i (V.36) d ist ein Maß fü den Anstieg de Neukuve im Nullpunkt. Sie kennzeichnet also das Vehalten fü absolut kleine Feldstäken. Die Amplitudenpemeabilität

10 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik ild V.8: Abmagnetisieung in einem magnetischen Wechselfeld mit abnehmende Amplitude a (V.37) ist de Quotient aus magnetische Flussdichte und Feldstäke. Sie ist fü kleine Feldstäken mit de Anfangspemeabilität identisch, duchläuft ein Maximum und geht fü goße Feldstäken gegen. Die evesible Pemeabilität d ev (V.38) d kennzeichnet schließlich das Vehalten fü seh kleine Ändeungen de magnetischen Feldstäke, ist also eine Kleinsignalgöße. De Velauf übe de Feldstäke entspicht dem de Amplitudenpemeabilität, alledings wid das Maximum hie bei kleineen Feldstäken eeicht, wie man in ild V.7 ekennt. Das mehfache duchlaufen de ysteesekuve mit abnehmende Amplitude de magnetischen Feldstäke kann, altenativ zu themischen Abmagnetisieung, genutzt weden, um einen zunächst magnetisieten Wekstoff zu entmagnetisieen. Das Pinzip ist in ild V.8 illustiet. Abschließend sei ewähnt, dass es - ähnlich wie bei de Elektostiktion im elektischen Feld - auch im magnetischen Feld bei feo- und feimagnetischen Wekstoffen zu eine positiven ode negativen ängenändeung kommen kann. Man spicht dann von Magnetostiktion. Ein typische Wet ist eine elative ängenändeung von -5 bei eine Polaisation von T = Vs/m. 3. Anwendungen magnetische Wekstoffe Abschließend sollen einige Anwendungsaspekte magnetische Wekstoffe diskutiet weden. In Tabelle V.3 sind zunächst die Sättigungspolaisation und Cuietempeatu de dei wichtigen feomagnetischen Elemente zusammengestellt. Eisen Nickel Kobalt Sättigungspolaisation in T=Vs/m Cuie-Tempeatu in C Tabelle V.3: Sättigungspolaisation und Cuie-Tempeatu von Eisen, Nickel und Kobalt In Tabelle V.4 sind wichtige Anwendungsgebiete magnetische Wekstoffe, die sich daaus egebenden Anfodeungen sowie typisch vewendete Wekstoffe zusammengestellt. ei de Vewendung von Spulen ist zwischen folgenden Velustmechanismen zu untescheiden: Ohm'sche Veluste fühen zu tan δ, da ja ω f ist, wähend R konstant bleibt, solange f man den Skin-Effekt nicht beücksichtigt. ysteeseveluste duch ievesible Wandveschiebungen fühen zu einem messbaen Widestand Reff f, sodass tan δ const. bleibt. Wibelstomveluste veusachen ein Reff f, so dass tan δ f wid. Diese Veluste können eduziet weden, indem Kene aus isolieten Eisenteilen, z.. isolieten amellen, ode aus feimagnetischen Wekstoffen hegestellt weden.

11 A. Thiede Wekstoffe de Elektotechnik Anwendungen Anfodeungen Wekstoffe Tafos, Motoen, Geneatoen J, C, κ Fe+Si, Fe+Co NF-Übetage () linea, κ Fe+Ni, Fe+Co F-Übetage () linea, κ Ni-Zn-Feite Abschimung i Fe+Ni,Cu,C,Mo Digitale Speiche () echteckig, d.h. J S Fe+Ni, Mg-Mn-Feite Dauemagnete Enegiedichte Fe+Al+Ni+Co+Cu (Alnico) Tabelle V.4: Anwendungen magnetische Wekstoffe Fü nachichtentechnische Anwendungen ist insbesondee im inblick auf den letztgenannten tan δ Velustmechanismus de sogenannte bezogene Velustfakto seh inteessant. E sollte möglichst klein sein. Fü Dauemagnete ist dagegen die Enegiedichte de wichtigste Paamete. Typische Wete liegen im eeich von bis 34 kj/m 3. 3