5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik"

Transkript

1 Geldtheore und Geldpoltk Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS 2013

2 5. Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Mshkn, Kap. 23 Smposum zu The Monetar Transmsson Mechansm, n: Journal of Economc Perspectves, Vol. 9 (1995, S. 3-96; nsbesondere S Enge tradtonelle Kanäle Wr wssen, dass Geld (und Geldpoltk langfrstg neutral st. Kurzfrstg jedoch hat Geldpoltk, z.b. ene Znserhöhung, reale Auswrkungen. De Lteratur unterschedet ene Rehe von Kanälen der geldpoltschen Transmsson. Znskanal wahrschenlch der wchtgste Kanal. wenn de Prese ncht sofort reageren können (nomnale Rgdtäten, führt en Znsansteg zu t r t Der Konsum wrd verschoben, Investtonen snken. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

3 Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

4 Vermögenskanal Der Konsum wrd auch durch de Höhe des Vermögens bestmmt. En Znsansteg reduzert den Wert von Akten, Anlehen, Immoblen Kredtkanal Vermögensprese bestmmen den Wert von Scherheten enes Kredtnehmers En Znsansteg reduzert den Wert des Vermögens, sodass Gläubger mt schlechten Scherheten ene Präme zahlen müssen (unten mehr dazu. Wechselkurskanal En Znsansteg (relatv zum Auslandszns führt zu ener Aufwertung und reduzert Nettoexporte und Gesamtnachfrage. Kanal der relatven Prese Verschedene Vermögenspostonen snd unvollständge Substtute. De Geldpoltk ändert de Zusammensetzung des Portfolos. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

5 5.2 Zum Kredtkanal Bernanke, Ben und Mark Gertler (1995: Insde the Black Box: The Credt Channel of Monetar Polc Transmsson, Journal of Economc Perspectves 9: Der Kredtkanal (credt channel der geldpoltschen Transmsson st n jüngster Zet besonders nteressant - aus offenschtlchen Gründen. Während de anderen Kanäle frktonslose Fnanzmärkte annehmen, baut der Kredtkanal explzt auf Kredtmarktfrktonen auf. Der Kredtkanal betont de Rolle der Kredtvergabe der Geschäftsbanken (GB m Transmssonsprozess. Zwe Ansätze: 1. Modell mt Kredtratonerung (Stgltz und Wess, AER En um Kredte erwetertes IS/LM-Modell (Bernanke und Blnder, AER 1988 Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

6 Modell mt Kredtratonerung Angebot K 1 Angebot K 0 1 Kredtnachfrage K 2 K1 K 0 Kredte Abb. 1: Kredtmarkt Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

7 Kredtratonerung bezechnet den Umstand, dass der Kredtgeber es ablehnt Kredte zu vergeben, obwohl Kredtnehmer beret snd enen höheren Znssatz zu zahlen. Ausgangsstuaton: ı und K 0 Restrktve Geldpoltk: Angebot Angebot zu jedem gegebenem Zns snkt das Kredtangebot ( K0 K1 be perfektem Kap-markt Znsansteg auf 1 und Rückgang des Kredtvolumens auf K 1 häufge Beobachtung: Zns stegt ncht, sondern blebt be ı Redukton der Kredtvergabe auf K 2 fällt trotz konstantem Zns sehr stark aus Konsequenz: Rückgang der (per Bankkredt fnanzerten Konsum- und Investtonsgüternachfrage fällt stark aus Obwohl be ı Kredtnachfrage größer Kredtangebot glt, erhöhen de GB den Zns ncht warum? Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

8 Znserhöhungen haben zwe gegenläufge Effekte auf den Gewnn der GB: 1. Sofern der Kredt zurückgezahlt wrd, stegen de Znsennahmen 2. Aber: de Wahrschenlchket der Zurückzahlung snkt Bespel: Gewnnfunkton der GB (1 π = p( K C Annahme über Wahrschenlchket der Kredtrückzahlung (2 p( = a b Ensetzen lefert 2 (3 π = ( a b K C = ( a b K C Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

9 Bedngung erster Ordnung für gewnnmaxmalen Zns: (4 dπ = ( a 2b K = 0 d gewnnmaxmaler Zns (5 a = 2b Abb. 2: Gewnnmaxmaler Zns be unscherer Kredtzurückzahlung Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

10 Der Kredtmarkt-Glechgewchtsznssatz 1 würde zwar den Kredtmarkt räumen, ncht aber den Gewnn der GB maxmeren. Für ı < 1 trtt das Phänomen der Kredtselekton bzw. Kredtratonerung auf. De GB treffen ene Auswahl unter den Kredtnachfragern. Der Nachwes von Scherheten spelt dann ene entschedende Rolle. Zwe Begründungen für de Annahme, dass mt zunehmendem Zns de Rückzahlwahrschenlchket snkt: 1. Adverse Selekton (Akerlof Moral Hazard Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

11 1. Adverse Selekton (Akerlof 1970 GB kann ncht zwschen guten und schlechten Schuldnern unterscheden (asmmetrsche Infos GB verlangt von allen Kredtnehmern ene enhetlche Rskopräme. Für gute Schuldner st dese Präme zu hoch und damt der Kredt zu teuer, se gehen bespelswese drekt an den Kredtmarkt. Konsequenz: gute Schuldner wandern ab und nehmen kenen Kredt be der GB auf, es verbleben de schlechten Schuldner mt hohem Ausfallrsko. De erforderlche Rskopräme stegt, wodurch das Problem der adversen Selekton weter verschärft wrd. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

12 2. Moral hazard Je höher de Kredtkosten, desto höher muss de Mndestrendte enes Investtonsobjekts sen. Ene höhere erwartete Rendte st aber nur unter Inkaufnahme enes höheren Rskos möglch. Realserung verstärkt rskobehafteter Projekte De Kredtratonerung bewrkt n obger Abbldung en reduzertes Kredtvolumen um de Strecke K 1 K 2. Da GB unter den Kredtnachfragern selekteren müssen, ergbt sch ene sstematsche Benachtelgung von Neu-Kunden und von KMU s. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

13 Be expansver Geldpoltk: Angebot K1 Angebot K2 Kredtnachfrage K K 2 3 Kredte Abb. 3: Vermnderte Kredtratonerung Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

14 M Kredtangebot Kredtvergabe Konsum Investton Zns unverändert; gerngere Kredtratonerung Auch wenn ene Znssenkung der ZB von den GB ncht wetergegeben wrd, können sch postve Güternachfrageeffekte ergeben! Emprscher Nachwes des Kredtkanals schwerg, da kene Znsänderung beobachtbar! Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

15 En um Kredte erwetertes IS/LM-Modell (Bernanke/Blnder-Modell Bernanke, Ben und Alan Blnder (1988: Credt, Mone, and Aggregate Demand, Amercan Economc Revew 78: Das üblche ISLM-Modell hat dre Märkte: Gütermarkt, Geldmarkt, Bondsmarkt Bondsmarkt.d.R. ausgeblendet unter Hnwes auf Walras Law Neuerung: Explzte Berückschtgung der Kredtvergabe durch Banken, Grund: Prozess der Fnanzntermedaton mperfekt (Kredtratonerung etc., sodass Determnanten für Kredtvergabe auch für aggregerte Güternachfrage relevant Vermögen kann aufgetelt werden auf Geld Bonds (bspw. Wertpapere emttert vom Staat und Kredte an Unternehmen und prvate Haushalte Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

16 Blanz der Geschäftsbanken (1 s B + K + R = D mt B = Bonds s K = Kredtangebot R = D = Reserven Deposten Reserven seen en konstanter Bruchtel der Deposten (2 R = rd Ensetzen von (2 n (1: s (3 B + K = ( 1 r D Deposten abzüglch der Reserven stehen für Kauf von Bonds und für Kredtvergabe zur Verfügung. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

17 s Auftelung auf B und K st ene Portfolo-Entschedung der Banken s Annahme: Kredtangebot K se ene postve Funkton des Znssatzes für Kredte negatve Funkton des Znssatzes für Bonds ene postve Funkton der Sammelvarablen z K s ( + ( ( + λ (4 = λ(,, z ; λ > 0 ; (1 r D λ < 0 > 0 λ z Kredtangebot der Banken: (5 ( + ( ( + K s = λ(,, z (1 r D Kredtnachfrage der Unternehmen und HH se ene negatve Funkton des Kredtznssatzes und ene postve Funkton des Enkommens ( ( + (6 K d = K(, mt K < 0 ; > 0 K Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

18 Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS Glechgewcht auf dem Kredtmarkt (7 Abb. 4: Kredtmarkt, ( (1,, ( ( ( ( ( ( = K D r z λ Kredte(K r s K z D d K

19 zum Geldmarkt (LM-Kurve: Annahme: Geld bestehe nur aus Deposten (von Bargeld wrd abstrahert (8 Geldbass = Reserven R (9 Geldmenge M = Deposten D Verknüpfung von Reserven und Geldmenge über den Geldmultplkator: (10 M = 1 R r Für gegebenen Mndestreservesatz r determnert de Zentralbank über de Höhe der Reserven das Geldangebot M. Nachfrage nach Deposten (= Geldnachfrage se ene postve Funkton des Enkommens aufgrund des Transaktonsmotvs und ene negatve Funkton des Znssatzes für Wertpapere (Opp.-kosten der Geldhaltung ( + ( D (11 D = D(, mt D > 0 ; D < 0 Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

20 Geldmarktglechgewcht über Verknüpfung von (2, (10 und (11: (12 M ( + ( = D(, LM M Abb. 5: Geldmarktglechgewcht Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

21 Gütermarkt (IS-Kurve: Güternachfrage se ene negatve Funkton des Kredtznssatzes und nfolge der Opp.- kosten der Investtonen ene negatve Funkton des Wertpaperznssatzes. ( ( (13 = (, mt < 0 ; < 0 IS Abb. 6: Der Gütermarkt Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

22 Zusammenfassung: Kredtmarkt: (14 ( + ( ( + ( ( + λ(,, z (1 r D = K(, Geldmarkt: (15 M ( + ( = D(, Gütermarkt: (16 ( ( = (, endogen:,, exogen: M, r, z Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

23 Im Mttelpunkt steht de Veränderung von be ener Veränderung der Geldmenge M, also Bldung der ersten Abletungen: Kredtmarkt: (17 ( λ d + λ d + λ dz (1 r M + λ (1 r dm = K d z + K d Geldmarkt: (18 dm = D d + D d Gütermarkt: (19 d = d + d Forme (17 um nach d und setze en n (19: d = K 1 λ (1 r M [ λ (1 r M d + λ (1 r M dz + λ(1 r dm K d] z Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

24 Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS CC-Kurve (commodtes and credt: (20 CC-Kurve gbt dejengen Kombnatonen von Enkommen und (Wertpaper-Zns weder, be denen smultanes Glechgewcht auf dem Gütermarkt und Kredtmarkt herrschen. dm M r K r dz M r K M r d M r K M r d M r K K z = (1 (1 (1 (1 (1 (1 (1 1 λ λ λ λ λ λ λ

25 LM M z CC Abb. 7: CC-Kurve Sammelvarable z und Geldmenge M snd Lageparameter der CC-Kurve! Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

26 Expansve Geldpoltk LM A C B CC Abb. 8: Expansve Geldpoltk m CC/LM-Dagramm Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

27 Geldmenge M stegt Zns für Bonds snkt Unternehmen tätgen mehr Investtonen tradtonelle Rechtsverschebung der LM-Kurve auch für de Banken st der Kauf von Bonds wenger attraktv geworden Erhöhung des Kredtangebots Kredtzns snkt (kredtfnanzerte Güternachfrage der Unternehmen und Haushalte stegt Rechtsverschebung der CC-Kurve Geldpoltk hat über de Umschchtung des Portfolos der Banken weg von Bonds hn n Rchtung Kredte (= Auswetung des Kredtangebots enen zusätzlchen expansven Effekt auf de Güternachfrage! Geldmultplkator wrd größer! So genannter fnanzeller Akzelerator (Bernanke, Gertler, Glchrst 1999 gute Erklärung für gernge Znsbewegung n Verbndung mt hohem Outputeffekt der Geldpoltk. Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

28 Schock n der Kredtangebotsfunkton: z snkt Portfolo-Umschchtung zuungunsten von Kredten Kredtangebot snkt Kredtzns stegt kredtfnanzerte Güternachfrage snkt Lnksverschebung von CC Bonds-Zns snkt, snkt Was steckt hnter enem z-schock? (wahrgenommene Rückzahlwahrschenlchket von Kredten snkt Scherheten be den Kredtnehmern snken snkendes Fnanzvermögen be Kredtnehmern (bspw. be snkenden Aktenkursen als Sgnal für zunehmende Zahl von schlechten Schuldnern Balance Sheet Channel Montorng-Kosten stegen nverse Znsstruktur Banken befürchten Abzug von Deposten (Bank run allgemener: erwartete Lqudtätsengpässe Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

29 Spezalfälle: 1. Unternehmen können sch drekt über Ausgabe von Wertpaperen fnanzeren, se snd ncht auf Bankkredte angewesen. Bonds und Kredte seen aus Scht der Kredtnachfrager perfekte Substtute m Modell: K CC-Kurve fällt dann mt bekannter IS-Kurve zusammen dm und dz ncht mehr Tel der CC- bzw. IS-Kurve Geldpoltk wrkt nur über LM, ncht über CC bzw. IS 2. Bonds und Kredte snd aus Scht der Banken perfekte Substtute m Modell: λ deselben Implkatonen we m vorhergen Spezalfall 3. Güternachfrage st unabhängg vom Kredtzns m Modell: = 0 Geschehnsse auf Kredtmarkt snd rrelevant Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2012 8. Monetäre Transaktonskanäle Prof. Dr. Jochen Mchaels SoSe 2012 Geldtheore & -poltk 8. De Übertragung monetärer Impulse auf de Gesamtwrtschaft

Mehr

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik Grundzüge der Geldtheorie und Sommersemester 2014 Kapitel 5: Transmissionsmechanismen der 5. Transmissionsmechanismen der Mishkin, Kap. 23 Symposium zu The Monetary Transmission Mechanism, in: Journal

Mehr

5. IS LM - Modell. Literatur: Blanchard / Illing, Kap. 4-5 Kromphardt, Teil D. Keynesianische Konsumtheorie

5. IS LM - Modell. Literatur: Blanchard / Illing, Kap. 4-5 Kromphardt, Teil D. Keynesianische Konsumtheorie 5. IS LM - Modell Lteratur: Blanchard / Illng, Kap. 4-5 Kromphardt, Tel D 1 Keynesansche Konsumtheore De Keynesansche Konsumtheore beschrebt en Glechgewcht auf dem Gütermarkt unter folgenden Annahmen:

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Geld- und Finanzmärkte

Geld- und Finanzmärkte Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

2. Spiele in Normalform (strategischer Form)

2. Spiele in Normalform (strategischer Form) 2. Spele n Normalform (strategscher Form) 2.1 Domnante Strategen 2.2 Domnerte Strategen 2.3 Sukzessve Elmnerung domnerter Strategen 2.4 Nash-Glechgewcht 2.5 Gemschte Strategen und Nash-Glechgewcht 2.6

Mehr

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I

Diplomprüfung für Kaufleute 2001/I Dplomprüfung für Kaufleute 00/I Prüfungsfach: Unternehmensfnanzerung und Betrebswrtschaftslehre der Banken Thema : a) Warum st es trotz Rskoaverson der Markttelnehmer möglch, be der Bewertung von Optonen

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

3. Das IS-LM Modell: Die Integration von

3. Das IS-LM Modell: Die Integration von 3. Das IS-LM Modell: De Integraton von kurzfrstgem Güter- & Fnanzmarkt-Glechgewcht Blanchard & Illng Kaptel 5 Vorberetet durch: Floran Bartholomae / Sebastan Jauch / Angelka Sachs 5-1 Der Gütermarkt und

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

Einführung in die VWL 3

Einführung in die VWL 3 Dr. Burkhard Utecht Free Unverstät Berln Insttut ür Wrtschatstheore Fachberech Wrtschatswssenschat Sommersemester 2002 Enührung n de VWL 3 Vorlesungsbegletendes Skrpt: IS/LM-Analyse der oenen Volkswrtschat

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1 Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit netbank Ratenkredt Große Flexbltät hohe Scherhet Beten Se Ihren Kunden mt dem netbank Ratenkredt mehr Frehet für ene schere Investton n de Zukunft. In deser Broschüre fnden Se alle wchtgen Informatonen

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 -

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 - Internatonale Wrtschaftsbezehungen. Internatonale Fnanzmarktkrsen Ergänzung: De Europäsche Schuldenkrse. Internatonale Fnanzmarktkrsen. Internatonale Fnanzmarktkrsen.. De Entstehung spekulatver Blasen..

Mehr

Übung zur Makroökonomik BA im. Teil 4: Makroökonomisches Gleichgewicht

Übung zur Makroökonomik BA im. Teil 4: Makroökonomisches Gleichgewicht Übung zur BA m Wntersemester 2010/11 Tel 4: akroökonomsches Glechgewcht 1) Erklären Se, we langfrstg makroökonomsche Unglechgewchte auf em Gütermarkt ohne staatlche Interventonen besetgt weren können.

Mehr

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08 y, s. y Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Unvestät Passau y* VI. Investton und Zns c* WS 2007/08 f(k) (n+δ)k Pflchtlektüe: Mankw, N. G. (2003), Macoeconomcs. 5. Aufl. S. 267-271. Wohltmann, H.-W. (2000), Gundzüge

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

Keynesianisches Totalmodell

Keynesianisches Totalmodell Keynesansches Totalmodell : S-LM-Modell mt Geldund Kaptalmarkt S LM : Gütermarkt : roduktonsfunkton : rbetsmarkt * : Nomallohnfestsetzung s () W0 * W/ (W/)* * d () d (W/) = (,K) Fskalpoltk m Totalmodell

Mehr

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl 0. STRÖMUNG INKOMPRESSIBLER FLUIDE IN ROHRLEITUNGEN Enführung Vorlesung Strömungslehre Prof. Dr.-Ing. Chrstan Olver Pascheret C. O. Pascheret Insttute of Flud Mechancs and Acoustcs olver.pascheret@tu-berln.de

Mehr

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der uen gegenwärtg d, dle zudem unte 11 'Slgugh..r solltc de Nutzutgs'rt der Innublc 1- rd d.s %~sn\,cau berückschtgt werdenu, rat,,,,,, r Sre~scl~. l)c Nutzungsnrt der Irmoble sctwchtg, wel hc Jer vcrctctc

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

Basel III Kontrahentenrisiken

Basel III Kontrahentenrisiken Basel III Kontrahentenrsken Chrstoph Hofmann De Fnanzkrse hat gezegt, dass das aus ncht börsengehandelten (OTC) Dervaten hervorgehende Kontrahentenrsko von entschedender Bedeutung für de Stabltät des Bankensystems

Mehr

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente Kaptel 15: Geldpoltsche Instrumente Schaubld 15.1: De Instrumente müssen be der Aufgabenerfüllung des Eurosystems zweckdenlch sen Aspekte be der Durchführung der Geldpoltk Instrumente Offenmarktpoltk Fazltäten

Mehr

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek?

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek? Unverstät Augsburg Prof Dr Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-44 Hypothekenverscherung

Mehr

Risikomanagement. Vortrag in der Seminarreihe Statistische Mechanik der Finanzmärkte im WS 07/08. Simon Hertenberger

Risikomanagement. Vortrag in der Seminarreihe Statistische Mechanik der Finanzmärkte im WS 07/08. Simon Hertenberger Rskomanagement Vortrag n der Semnarrehe Statstsche Mechank der Fnanzmärkte m WS 07/08 Smon Hertenberger Inhaltsverzechns Grundlagen Was st Rsko? 3 Gründe des Rskomanagements 3 Rskomanagement als Prozess

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Managed Care und Pflegearrangements

Managed Care und Pflegearrangements Managed Care und Pflegearrangements 1. Wrtschaftswssenschaftlches Forum Essen Jürgen Zerth/Anka Rechert IDC Fürth/Neuendettelsau I. Ökonome der Langzetpflege II. Untersuchungsgegenstand: Sachwalterrollen

Mehr

Reale Außenwirtschaft

Reale Außenwirtschaft Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

11 Chemisches Gleichgewicht

11 Chemisches Gleichgewicht 11 Chemsches Glechgewcht 11.1 Chemsche Reaktonen und Enstellung des Glechgewchts Untersucht man den Mechansmus chemscher Reaktonen, so wrd man dese enersets mt enem mkroskopschen oder knetschen Blck auf

Mehr

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1 1 Ncolas Albacete, Prmn Fessler 2 In den letzten Jahrzehnten st de Verschuldung der prvaten Haushalte n benahe allen OECD-Ländern sowohl relatv gesehen als auch n absoluten Zahlen stark angestegen. We

Mehr

DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.

DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Wetere Fles fndest du auf www.semestra.ch/fles DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Makroökonomk 6 BSP VE Okun sches Gesetz Lestungsblanz

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen En stochastsches Modell zur Ertragsoptmerung be Verscherungen Clauda Garschhammer und Rud Zagst Clauda Garschhammer Bahnhofstr. 34, 8340 aufen Tel: 0868 / 548, c.garschhammer@web.de Prof. Dr. Rud Zagst,

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

9 Diskriminanzanalyse

9 Diskriminanzanalyse 9 Dskrmnanzanalyse Zel ener Dskrmnanzanalyse: Berets bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand hrer Merkmale charakterseren und unterscheden sowe neue Objekte n de Klassen enordnen. Nötg: Lernstchprobe

Mehr

Reale Außenwirtschaft

Reale Außenwirtschaft Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen

Mehr

Planung und Budgetierung bedeutet ein

Planung und Budgetierung bedeutet ein nternehmersche Entschedungen snd stets zukunftsbezogen und mt Unscherheten verbunden, da nemand de Zukunft punktgenau vorhersagen kann. Es lassen sch ledglch Bandbreten der zu erwartenden Entwcklung angeben,

Mehr

1.1. Problemstellung und Zielsetzung

1.1. Problemstellung und Zielsetzung 1 1. Enführung Auf de Frage nach dem geegneten Zetpunkt für de Enführung ener radkal neuen Technologe oder von nnovatven Produkten mt deser Technologe, schent de Antwort offenschtlch: so schnell we möglch.

Mehr

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07 Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage

Mehr

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement) Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Prof. Dr. Helmut Wagner. Modul Makroökonomie. Kurs Kurseinheit 2 LESEPROBE

Prof. Dr. Helmut Wagner. Modul Makroökonomie. Kurs Kurseinheit 2 LESEPROBE Prof. Dr. Helmut Wagner Modul 31051 Makroökonome Kurs 40550 Kursenhet 2 LESEPROBE Der Inhalt deses Dokumentes darf ohne vorherge schrftlche Erlaubns durch de FernUnverstät n Hagen ncht (ganz oder telwese)

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Klassische Gatter und Logikelemente. Seminarvortrag zu Ausgewählte Kapitel der Quantentheorie Quantenalgorithmen

Klassische Gatter und Logikelemente. Seminarvortrag zu Ausgewählte Kapitel der Quantentheorie Quantenalgorithmen Klasssche Gatter und Logkelemente Semnarvortrag zu Ausgewählte Kaptel der Quantentheore Quantenalgorthmen Gerd Ch. Krzek WS 2003 I. Grundlagen und Methoden der Logk: Im folgenden soll de Konstrukton und

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen

6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen 196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines 6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.

Mehr

Kommentierte Linkliste

Kommentierte Linkliste Mobbng Kommenterte Lnklste Mobbng fndet sch n allen sozalen Schchten und Altersgruppen: auch be Kndern und Jugendlchen. Aktuelle Studen kommen zu dem Ergebns, dass jede/r verte österrechsche SchülerIn

Mehr

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M.

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M. UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habl. H. Müller-Stenhagen P R A K T I K U M Versuch 9 Lestungsmessung an enem Wärmeübertrager m Glech- und Gegenstrombetreb

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren Künstlche Neuronale Netze Lernen n neuronalen Netzen 2 / 30 Anwendungsmöglcheten von Lernverfahren Prnzpelle Möglcheten Verbndungsorentert 1 Hnzufügen neuer Verbndungen 2 Löschen bestehender Verbndungen

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Übersicht. Wahrscheinlichkeitsrechnung. bedinge Wahrscheinlichkeit

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Übersicht. Wahrscheinlichkeitsrechnung. bedinge Wahrscheinlichkeit Enführung n de bednge Wahrschenlchket Laplace-Wahrschenlchket p 0.56??? Zufallsexperment Randwahrschenlchket Überscht Was st Wahrschenlchket? Rechenregeln Der Multplkatonssatz Axomatsche Herletung Unabhänggket

Mehr

Stochastische Prozesse

Stochastische Prozesse INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 2 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 7: (B. Fredmans Urnenmodell)

Mehr

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.

NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher. PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs

Mehr

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage Fnanzmärkte H 2006 Tr V Dang Unverstät Mannhem. Das Prnzp von No Arbtrage..A..B..C..D..E..F..G..H Das Framework Bespele Das Fundamental Theorem of Fnance Interpretaton des Theorems und Zustandsprese No

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1

Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insb. Kapitalmärkte und Unternehmensführung. Investition 1 EINFÜHRUNG 0-1 Prof. Dr. Alexander Bassen Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre nsb. Kaptalmärkte und Unternehmensführung Investton 1 EINFÜHRUNG 0-1 Organsatorsches Glederung der VO Inhalt Enhet (Plan) (0) Enführung -Was

Mehr

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen

9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen 9 Phasenglechgewcht n heterogenen Mehrkomonentensystemen 9. Gbbs sche Phasenregel α =... ν Phasen =... k Komonenten Y n (α) -Molzahl der Komonente Y n der Phase α. Für jede Phase glt ene Gbbs-Duhem-Margules

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE

AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE AUFGABEN ZUR INFORMATIONSTHEORIE Aufgabe Wr betrachten das folgende Zufallsexperment: Ene fare Münze wrd so lange geworfen, bs erstmals Kopf erschent. De Zufallsvarable X bezechne de Anzahl der dazu notwendgen

Mehr

Online Algorithmen. k-server randomisiert Teil II

Online Algorithmen. k-server randomisiert Teil II Onlne Algorthmen k-server randomsert Tel II Ausarbetung für das Semnar Onlne Algorthmen Prof. Dr. Ro. Klen Anette Ebbers-Baumann Ansgar Grüne Insttut für Informatk Theorethsche Informatk und formale Methoden

Mehr

No. 41-2009. Jochen Michaelis und Marco de Pinto. Wodurch wird die Lohnelastizität der Arbeitsnachfrage bestimmt? - die Hicks-Marshall-Regeln

No. 41-2009. Jochen Michaelis und Marco de Pinto. Wodurch wird die Lohnelastizität der Arbeitsnachfrage bestimmt? - die Hicks-Marshall-Regeln MAGKS Aachen Segen Marburg Geßen Göttngen Kassel Jont Dscusson Paper Seres n Economcs by the Unverstes of Aachen Geßen Göttngen Kassel Marburg Segen ISSN 1867-3678 No. 41-2009 Jochen Mchaels und Marco

Mehr

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Prvate Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Angeln Se sch Ihr Extra be der Rester-Rente. Rendtestark vorsorgen mt ALfonds Rester, der fondsgebundenen Rester-Rente der ALTE LEIPZIGER. Beste Rendtechancen

Mehr

Beschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression

Beschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression Beschrebung des Zusammenhangs zweer metrscher Merkmale Streudagramme Korrelatonskoeffzenten Regresson Alter und Gewcht be Kndern bs 36 Monaten Knd Monate Gewcht 9 9 5 8 3 4 7.5 4 3 6 5 3 6 4 3.5 7 35 5

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002 Enfühung n Modene Potfolo-Theoe D. Thosten Oest Oktobe Enletung Übeblck Gundlegende Fage be Investtonen: We bestmmt sch ene optmale Statege fü ene Geldanlage?. endte und sko. Dvesfkaton 3. Enfühung n Modene

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr