Makroökonomik für Betriebswirte
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- Erna Otto
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1 Makroökonomk für Betrebswrte 6.3 Dr. Mchael Paetz Unverstät Hamburg Fachberech Volkswrtschaftslehre Dezember 2017 Emal:
2 Outlne : 1. Wederholung: Der Gütermarkt 2. De Abletung der IS-Kurve 3. Verschebungen der IS-Kurve 4. Wederholung: Geld- und Fnanzmärkte 5. De Abletung der LM-Kurve 6. Verschebungen der LM-Kurve Der kombnerte Ensatz von Fskal- und Geldpoltk 9. Spezalfälle: Investtons- und Lqudtätsfalle Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 2 / 66
3 6.3.1 DAS IS-LM MODELL Wederholung Gütermarkt
4 Wederholung: Der Gütermarkt Auf dem Gütermarkt herrscht Glechgewcht, falls de (reale) Produkton (Y ) glech der Güternachfrage (Z ) st. In dem enfachen Modell aus Kaptel 3 hatte der Znssatz kenen Effekt auf de Güternachfrage. De Glechgewchtsbedngung lautete: Y = Z = C(Y T ) + I + G C: Konsumnachfrage, postv abhängg vom verfügbaren Enkommen Y V = (Y T ) I: Investtonsnachfrage G: Staatskonsum Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 4 / 66
5 Wederholung: Der Gütermarkt Zwe Faktoren, welche de Investtonen annahmegemäß beenflussen: Das Absatz- bzw. Produktonsnveau Y (+) Der Wertpaperznssatz (entsprcht dem Kredtzns) (-) I = I( Y, ) }{{} (+, ) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 5 / 66
6 De Investtonsfunkton: I = I( Y, ) }{{} (+, ) Unter Berückschtgung der obgen Glechung für de Investtonen erhalten wr als Glechgewchtsbedngung: Y = C(Y T ) + I(Y, ) + G Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 6 / 66
7 Wederholung: Der Gütermarkt De Güternachfrage nmmt mt stegendem Enkommen Y zu. Im Glechgewcht muss de Nachfrage dem Enkommen entsprechen. Aber warum st de Stegung der aggregerten Nachfragekurve (ZZ-Kurve) klener 1? Mt exogenen Investtonen: Stegung der ZZ-Kurve glech c 1 < 1. Mt endogenen Investtonen n Abhänggket vom Produktonsnveau könnte de ZZ-Kurve theoretsch ene Stegung größer 1 haben. Emprsch ncht zu beobachten. Wr nehmen weterhn an, dass de Stegung der ZZ-Kurve klener 1 st. Ene Zunahme des Enkommens lässt de Nachfrage also ncht m Verhältns 1:1 anstegen, sondern mt enem gerngeren Faktor. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 7 / 66
8 Nachfrage (Z), Produkton (Y) Glechgewcht auf dem Gütermarkt 45 o Lne ZZ Z A Y Enkommen (Y) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 8 / 66
9 6.3.2 DAS IS-LM MODELL De Abletung der IS-Kurve
10 De Abletung der IS-Kurve De IS-Kurve bldet alle Kombnatonen von Wertpaperzns und Produkton bzw. Enkommen Y ab, be denen sch der Gütermarkt m Glechgewcht befndet. IS steht für de alternatve Glechgewchtsbedngung m Gütermarkt Investton = (gesamtwrt.) Sparen Alle (, Y )-Kombnatonen auf der IS-Kurve stellen Glechgewchte m Gütermarkt dar Effekte ener Veränderung von Y auf werden als Bewegung entlang der IS-Kurve dargestellt De IS-Kurve wrd für gegebene Werte der exogenen Nachfragekomponenten G und T gezechnet Veränderungen von G oder T verscheben de IS-Kurve be gegebenem Znssatz stellt sch ene andere glechgewchtge Produkton bzw. Enkommen Y en. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 10 / 66
11 Nachfrage (Z), Produkton (Y) De Auswrkungen enes Znsansteges auf das Enkommen 45 o Lne ZZ für A Y Enkommen (Y) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 11 / 66
12 De Auswrkungen enes Znsansteges auf das Enkommen En Ansteg des Znssatzes lässt de Investtonen und damt das Enkommen zurückgehen. De Güternachfragekurve verschebt sch nach unten. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 12 / 66
13 Nachfrage (Z), Produkton (Y) De Auswrkungen enes Znsansteges auf das Enkommen 45 o Lne ZZ für A ZZ für > A Y Y Enkommen (Y) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 13 / 66
14 De Auswrkungen enes Znsansteges auf das Enkommen Mt stegendem Znssatz geht m Gütermarktglechgewcht das Enkommen zurück. De IS-Kurve hat deshalb enen fallenden Verlauf. Z B A ZZ ( 0 ) ZZ 1 ( 1 > 0 ) 0 1 B A 45 Y 1 Y Y 0 Y 1 Y 0 IS Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 14 / 66
15 De IS-Kurve hat enen fallenden Verlauf Mt stegendem Zns geht Investtonsnachfrage und Gesamtprodukton zurück. IS Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 15 / 66
16 De IS-Kurve hat enen fallenden Verlauf Bewegung entlang der IS-Kurve: snkender Zns stmulert Investtonen I() Zunahme der Gesamtnachfrage Ansteg der Produkton (endogene Anpassung der Produktonsmenge) Y = Multplkator I Auf dem Gütermarkt erfolgt de Anpassung über Mengen. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 16 / 66
17 De IS-Kurve hat enen fallenden Verlauf Auf dem Gütermarkt erfolgt de Anpassung über Mengen (Prese snd kurzfrstg starr). Punkt B: Z > Y : Übernachfrage nach Gütern Produkton stegt Punkt D: Z < Y : Überangebot an Gütern Produkton snkt Z B A D ZZ ( 0 ) 45 0 B IS Y B Y 0 Y D Y YB Y 0 Y D Y A D Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 17 / 66
18 De analytsche Herletung der IS-Kurve Wr nehmen folgende funktonale Formen für de Konsumfunkton und de Investtonsfunkton an: C = C(Y T ) = c 0 + c 1 (Y T ), c 0 > 0, 0 < c 1 < 1 = , 7(Y T ) I = I(Y, ) = d 0 + d 1 Y d 2, d 0, d 1, d 2 > 0 = , 1Y 1000 Gegeben se außerdem G = 90 und T =60. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 18 / 66
19 De analytsche Herletung der IS-Kurve Leten Se mt Hlfe der gegebenen Kurven und Angaben de IS-Kurve aus der Gütermarkts-Glechgewchtsbedngung her: Y = C(Y T ) + I(Y, ) + G Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 19 / 66
20 De analytsche Herletung der IS-Kurve Y = C(Y T ) + I(Y, ) + G Y = , 7(Y 60) , 1Y (1 0, 7 0, 1) Y = 70 0, (1 0, 7 0, 1) Y = 70 0, , 2Y = Y = 1 ( ) 0, 2 Y = 5 ( ) Y = = (1090 Y ) = 0, 218 0, 002Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 20 / 66
21 De analytsche Herletung der IS-Kurve Glechgewchtges Enkommen bzw. glechgewchtge Produkton m Gütermarkt: Y = 1 d A 2 1 c 1 d 1 1 c 1 d 1 Y = mt autonomen Ausgaben A = [c 0 + d 0 + G c 1 T ] und margnaler Ausgabenquote c 1 + d 1 < 1. IS-Kurve bzw. glechgewchtger Znssatz m Gütermarkt: = 1 A 1 c 1 d 1 Y d 2 d 2 = 0, 218 0, 0002Y Autonome Ausgaben A snd Lageparameter der IS-Kurve, Veränderungen verscheben de Kurve! Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 21 / 66
22 6.3.2 DAS IS-LM MODELL Verschebungen der IS-Kurve
23 Wrkung enes Anstegs der Staatsausgaben A IS(G ) Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 23 / 66
24 Wrkung enes Anstegs der Staatsausgaben Höhere Staatsausgaben G verscheben de IS-Kurve nach rechts: Y = Multplkator G A A IS (G > G ) IS (G ) Y Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 24 / 66
25 Wrkung ener Steuererhöhung Ene Steuererhöhung verschebt de IS-Kurve nach lnks: Y = Steuermultplkator T A A IS(T ) IS (T > T ) Y Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 25 / 66
26 6.3.4 DAS IS-LM MODELL Wederholung: Geld- und Fnanzmärkte
27 Wederholung: Geld und Fnanzmärkte Im Glechgewcht von Geld- und Fnanzmärkten st der Wertpaperznssatz bestmmt durch das Glechgewcht von Geldangebot und -nachfrage: M s = M = M d = PYL() M = nomnale Geldmenge, de exogen von der Zentralbank gesteuert wrd PY = Nomnalenkommen Transaktonsmotv L() = Lqudtätspräferenz, als negatve Funkton des Wertpaperznses = nomnaler Wertpaperznssatz Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 27 / 66
28 Wederholung: Geld- und Fnanzmärkte De Glechgewchtsbedngung M = PYL() kann auch n realen Werten ausgedrückt werden: M P = YL() Das reale Geldangebot st glech der realen Geldnachfrage. De reale Geldnachfrage st abhängg vom realen Enkommen (Y ) und dem nomnalen Znssatz (). Rufen wr uns aus Kaptel 2 n Ernnerung Nomnales BIP = Reales BIP (Y ) multplzert mt dem BIP- Deflator (P): Nomnales BIP = PY Äquvalent: nomnales BIP P = Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 28 / 66
29 6.3.4 DAS IS-LM MODELL De Abletung der LM-Kurve
30 De Abletung der LM-Kurve De LM-Kurve bldet alle Kombnatonen von Wertpaperzns und Produkton bzw. Enkommen Y ab, be denen sch der Geldund der Fnanzmarkt m Glechgewcht befnden. LM steht für de Glechgewchtsbedngung, dass de Geldnachfrage (Nachfrage nach Lqudtät lqudty) glech dem Geldangebot (money) sen muss. Alle (, Y )-Kombnatonen auf der LM-Kurve stellen Glechgewchte m Geld- und Fnanzmarkt dar Effekte ener Veränderung von Y auf m Geldmarkt werden als Bewegung entlang der LM-Kurve dargestellt De LM-Kurve wrd für gegebene Werte der exogenen Varable M s = M bzw. der glechgewchtgen realen Geldmenge M/P gezechnet Veränderungen des Geldangebots M s verscheben de LM-Kurve be gegebenem Znssatz stellt sch ene andere glechgewchtge Produkton bzw. Enkommen Y en. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 30 / 66
31 De Auswrkungen enes höheren Enkommens auf den Znssatz M s 2 A 1 A M d (Y > Y) M/P M d (Y) M/P Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 31 / 66
32 De Abletung der LM-Kurve Mt stegendem Enkommen stegt be gegebenem Znssatz de Geldnachfrage. De Wrtschaftssubjekte versuchen, Wertpapere zu verkaufen. Be gegebenem Geldangebot snkt der Wertpaperpres. Daraufhn muss m Glechgewcht der Znssatz stegen. De Wrtschaftssubjekte wollen de Wertpapere weder halten. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 32 / 66
33 De Abletung der LM-Kurve Glechgewcht auf Geld- und Fnanzmärkten bedeutet, dass mt stegendem Enkommen der Znssatz stegt. De LM-Kurve hat deshalb enen stegenden Verlauf. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 33 / 66
34 De Abletung der LM-Kurve M s A A LM (M/P) A M d (für Y > Y) A M d (für Y) M/P M/P Y Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 34 / 66
35 De Abletung der LM-Kurve Transaktonsnachfrage nach Geld nmmt mt stegendem Y zu. Be konstantem Geldangebot muss der Zns stegen. De LM-Kurve st postv genegt LM (M/P) Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 35 / 66
36 Bewegung entlang der LM-Kurve Be Zunahme von Y stegt de Transaktonsnachfrage nach Geld Übernachfrage nach Geld Verkauf von Wertpaperen Pres snkt bzw. Zns stegt Geldnachfrage geht zurück, Wertpaperhaltung wrd attraktver Der Anpassungsprozess auf dem Geldmarkt erfolgt über dem Zns Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 36 / 66
37 LM-Kurve Anpassungsreakton m Unglechgewcht Auf dem Geldmarkt erfolgt de Anpassung über den Wertpaperznssatz. Punkt A: M P > Y L() Überangebot an Geld Znsen snken Punkt B: M P < Y L() Übernachfrage nach Geld Znsen stegen A M s A LM (M/P) C B M d (für Y 0 ) C B M/P M/P Y 0 Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 37 / 66
38 De analytsche Herletung der LM-Kurve Wr nehmen folgende funktonale Form für de Geldnachfrage an: M d P = YL() = f 1 Y f 2, f 1, f 2 > 0 = 0, 4Y 1000 Außerdem se das reale Geldangebot der Zentralbank gegeben mt M s P = 150. Da sch das IS-LM Modell n der kurzen Frst bewegt, st das Presnveau fx, wr nehmen ene verenfachende Normerung von P = 1 an. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 38 / 66
39 De analytsche Herletung der LM-Kurve Leten Se mt Hlfe der gegebenen Angaben de LM-Kurve aus der Geldmarkts-Glechgewchtsbedngung M s /P = M d /P her! M s P P = f 1Y f = 0, 4Y 1000 = 1 (0, 4Y 150) 1000 = 0, , 0004Y = Md Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 39 / 66
40 De analytsche Herletung der LM-Kurve Glechgewchtges Enkommen m Geldmarkt: (1) Y = 1 M f 1 P + f 2 f 1 Y = LM-Kurve bzw. glechgewchtger Zns: (2) = 1 M f 2 P + f 1 Y f 2 = 0, , 0004Y Das reale Geldangebot durch de ZB, M/P, st Lageparameter der LM-Kurve, Veränderungen verscheben de Kurve! Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 40 / 66
41 6.3.6 DAS IS-LM MODELL Verschebungen der LM-Kurve
42 Verschebungen der LM-Kurve M s LM (M/P) a a M d (für Y) M/P M/P Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 42 / 66
43 Verschebungen der LM-Kurve En höheres Geldangebot verschebt de LM-Kurve nach unten. M s M s >M s LM (M/P) LM (M /P>M/P) ' a a M d (Y) ' a a M/P M /P M/P Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 43 / 66
44 6.3.7 DAS IS-LM MODELL Gemensames GG auf Geldund Gütermärkten
45 Das komplette Modell IS-Kurve: Y = C(Y T ) + I(Y, ) + G LM-Kurve: M P = YL() IS (Gütermarkt) A LM (Geldmarkt) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 45 / 66 Y
46 Das komplette Modell De IS-Kurve hat enen fallenden Verlauf. De LM-Kurve hat enen stegenden Verlauf. Nur m Punkt A, dem Schnttpunkt beder Kurven, herrscht smultanes Glechgewcht auf Güter-, Geld- und Fnanzmärkten. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 46 / 66
47 Smultanes Glechgewcht auf dem Güter- und Geldmarkt Schnttpunkt von IS- und LM-Kurve IS: = 0, 218 0, 0002Y LM: = 0, , 0004Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 47 / 66
48 De analytsche Lösung des IS-LM Modells Lösen Se das Modell und berechnen Se den glechgewchtgen Zns und de/das glechgewchtge Produkton/Enkommen! Glechsetzen von IS und LM-Kurve: 0, 218 0, 0002Y = 0, , 0004Y 0, 0006Y = 0, 368 Y = Ensetzen n ene der beden Kurven: = 0, 218 0, , 0953 = 9, 53% 3 Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 48 / 66
49 Glechgewchtge Produkton (3) Y = 1 1 M 1 c 1 d 1 + d A + 2f 1 f (1 c 2 1 d 1 ) f 2 d2 + f 1 P Y 613, 33 Glechgewchtger Zns: (4) = 1 1 (1 c 1 d 1 ) f A 2 f1 + d 2 f 2 + d 2f 1 9, 53% M P 1 c 1 d 1 Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 49 / 66
50 6.3.8 DAS IS-LM MODELL Der kombnerte Ensatz von Fskal- und Geldpoltk
51 Der kombnerte Ensatz von Fskal- und Geldpoltk En Abbau des Budgetdefzts (G T ) wrd durch kontraktve Fskalpoltk errecht. Ene Auswetung des Budgetdefzts bezechnet man als expansve Fskalpoltk. Steuern und Staatskonsum beenflussen de IS-Kurve, jedoch ncht de LM-Kurve. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 51 / 66
52 Auswrkungen ener kontraktven Fskalpoltk LM A IS(T ) Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 52 / 66
53 Auswrkungen ener kontraktven Fskalpoltk Ene Steuererhöhung verschebt de IS-Kurve nach lnks. Im Glechgewcht gehen sowohl Enkommen we auch Znssatz zurück. LM A A IS(T ) IS (T > T ) Y Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 53 / 66
54 Der kombnerte Ensatz von Fskal- und Geldpoltk Ene Verrngerung des Geldangebotes wrd kontraktve Geldpoltk genannt. Ene Erhöhung des Geldangebotes bezechent man als expansve Geldpoltk. Geldpoltk hat kenen Effekt auf de IS-Kurve. Se wrkt sch ledglch auf de LM-Kurve aus. Bespel: Durch ene Erhöhung des Geldangebotes verschebt sch de LM-Kurve nach unten. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 54 / 66
55 De Auswrkungen ener expansven Geldpoltk LM (M/P) A IS Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 55 / 66
56 De Auswrkungen ener expansven Geldpoltk Ene Erhöhung des Geldangebotes verschebt de LM-Kurve nach unten. Das Enkommen stegt, der Znssatz snkt. LM (M/P) LM (M /P>M/P) A A IS Y Y Y Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 56 / 66
57 Der kombnerte Ensatz von Fskal- und Geldpoltk De Kombnaton von geld-und fskalpoltschen Maßnahmen wrd Poltk-Mx (polcy-mx) genannt. IS-Kurve ver- LM-Kurve ver- Enkommen Znssatz schebt sch schebt sch Steuererhöhung nach lnks - snkt snkt Steuersenkung nach rechts - stegt stegt Ansteg der Staatsausgaben nach rechts - stegt stegt Rückgang der Staatsausgaben nach lnks - snkt snkt Ansteg der Geldmenge - nach unten stegt snkt Rückgang der Geldmenge - nach oben snkt stegt Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 57 / 66
58 Wachstumsraten des BIP für USA, Deutschland und Euro Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 58 / 66
59 Geldpoltk: Federal Funds Target Rate (Fed) und Hauptrefnanzerungssatz (EZB), Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 59 / 66
60 Fskalpoltk: Prmärüberschuss des Staates n Relaton zum nomnalen BIP für USA und den Euroraum, (Der Prmärüberschuss bezechnet den Überschuss vor Znszahlungen) Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 60 / 66
61 De Auswrkungen ener expansven Geldpoltk Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 61 / 66
62 6.3.9 DAS IS-LM MODELL Spezalfälle: De Grenzen der Geldpoltk
63 Spezalfälle: De Lqudtätsfalle Ene Volkswrtschaft befndet sch n der sogenannten Lqudtätsfalle, wenn der mnmale Zns errrecht st. Zum Mnmalzns st nemand mehr beret Wertpapere zu halten und ene zusätzlche Beretstellung an Geldangebot, führt ncht mehr dazu, dass de Wrtschaftssubjekte Wertpapere kaufen. Ene expansve Geldpoltk führt ncht mehr zu weteren Znssenkungen und de LM-Kurve verläuft waagerecht. Nur ene expansve Fskalpoltk kann das Land aus der Krse führen. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 63 / 66
64 Spezalfälle: De Lqudtätsfalle Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 64 / 66
65 Spezalfälle: De Investtonsfalle Ene Volkswrtschaft befndet sch n der sogenannten Investtonsfalle, wenn de Investtonen ncht mehr vom Zns abhängen. Des kann der Fall sen, wenn sch das Land z.b. n ener Vertrauenskrse befndet, sodass Investoren auch be gerngen Znsen ncht nvesteren möchten. Ene expansve Geldpoltk führt zwar zu snkenden Znsen, aber ncht zu enem Ansteg der Investtonen und hat somt kenen Enfluss auf Produkton und Beschäftgung. Nur ene expansve Fskalpoltk kann das Land aus der Krse führen. Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 65 / 66
66 Spezalfälle: De Investtonsfalle Dr. Mchael Paetz Makroökonomk für Betrebswrte 12/1 66 / 66
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y, s. y Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Unvestät Passau y* VI. Investton und Zns c* WS 2007/08 f(k) (n+δ)k Pflchtlektüe: Mankw, N. G. (2003), Macoeconomcs. 5. Aufl. S. 267-271. Wohltmann, H.-W. (2000), Gundzüge
DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.
Wetere Fles fndest du auf www.semestra.ch/fles DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Makroökonomk 6 BSP VE Okun sches Gesetz Lestungsblanz
Einführung in die VWL 3
Dr. Burkhard Utecht Free Unverstät Berln Insttut ür Wrtschatstheore Fachberech Wrtschatswssenschat Sommersemester 2002 Enührung n de VWL 3 Vorlesungsbegletendes Skrpt: IS/LM-Analyse der oenen Volkswrtschat
nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
Keynesianisches Totalmodell
Keynesansches Totalmodell : S-LM-Modell mt Geldund Kaptalmarkt S LM : Gütermarkt : roduktonsfunkton : rbetsmarkt * : Nomallohnfestsetzung s () W0 * W/ (W/)* * d () d (W/) = (,K) Fskalpoltk m Totalmodell
Lineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02
1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)
Beschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression
Beschrebung des Zusammenhangs zweer metrscher Merkmale Streudagramme Korrelatonskoeffzenten Regresson Alter und Gewcht be Kndern bs 36 Monaten Knd Monate Gewcht 9 9 5 8 3 4 7.5 4 3 6 5 3 6 4 3.5 7 35 5
Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
Einführung in die VWL 3
Dr. B. Utecht Free Unverstät Berln Insttut für Wrtschaftstheore FB Wrtschaftswssenschaft Sommersemester 22 Enführung n de VWL 3 Vorlesungsbegletendes Skrpt: Das Grundmodell der keynesanschen Enkommens-
Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007
Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen
Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1
Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude
1 - Prüfungsvorbereitungsseminar
1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten
Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
13.Selbstinduktion; Induktivität
13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd
Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):
Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.
Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis
. wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre
Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R
Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane
NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.
PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs
Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord
1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für
Zur Außen-Bewertung von Freigeld
Zur Außen-Bewertung von Fregeld Nkolaus K.A. Läufer 8.1.2006 1 De Fragestellung und hre Voraussetzungen De Frage der Bewertung von Fregeld st nur dann nteressant, wenn es mndestens zwe parallele Währungen
9) Grundmodell, Neoklassik und Tips zur Klausur
Textprobe bzw. Auszug aus Kaptel 9 9) Grundmodell, Neoklassk und Tps zur Klausur In desem Kaptel werden de wchtgsten Thesen und Ergebnsse des keynesanschen Grundmodells und des neoklassschen Modells zusammengefaßt
Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE
5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE wenn an ener Beobachtungsenhet zwe (oder mehr) metrsche Varablen erhoben wurden wesentlche Problemstellungen: Frage nach Zusammenhang: Bsp.: Duxbury Press (sehe
Untersuchung der Abhängigkeit einer interessierenden Größe von einem einzelnen Einflussparameter bei Konstanz aller übrigen
Sete Stehlng AVWL 3 (Mkro) SS 08 - Kap. 4: Komparatve Statk 4 Komparatve Statk Komparatve Statk: Untersuchung der Abhänggket ener nteresserenden Größe von enem enzelnen Enflussparameter be Konstanz aller
Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben , Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. r. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 26.09.2011, 18.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. r. Helmut
6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen
196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen
Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl
0. STRÖMUNG INKOMPRESSIBLER FLUIDE IN ROHRLEITUNGEN Enführung Vorlesung Strömungslehre Prof. Dr.-Ing. Chrstan Olver Pascheret C. O. Pascheret Insttute of Flud Mechancs and Acoustcs olver.pascheret@tu-berln.de
Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko
Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über
Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09
Ruhr-Unverstät Bochum Lehrstuhl für Kryptologe und IT-Scherhet Prof. Dr. Alexander May M. Rtzenhofen, M. Mansour Al Sawad, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Dskrete Mathematk 1 WS 2008/09 Blatt 7 /
III. Theorie des Haushalts
Pro. Dr. Fredel Bolle Vorlesung "Mkroökonome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 86 Pro. Dr. Fredel Bolle Vorlesung "Mkroökonome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 87 III. Theore des Haushalts Unternehmung
Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny
eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung
4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb
S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von
Reale Außenwirtschaft
Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen
Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -
Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole
SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT
Smulaton von Hybrdfahrzeugantreben mt optmerter Synchronmaschne 1 SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT OPTIMIERTER SYNCHRONMASCHINE H. Wöhl-Bruhn 1 EINLEITUNG Ene Velzahl von Untersuchungen hat sch
RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 -
Internatonale Wrtschaftsbezehungen. Internatonale Fnanzmarktkrsen Ergänzung: De Europäsche Schuldenkrse. Internatonale Fnanzmarktkrsen. Internatonale Fnanzmarktkrsen.. De Entstehung spekulatver Blasen..
Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
Beschreibende Statistik Mittelwert
Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )
Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte
jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler
Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben von 18:00 bis 20:00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-rof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: rüfer: Makroökonome 26. 03. 2012 von 18:00 bs 20:00 Uhr Unv.-rof. Dr.
H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5
1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,
-2 Das einfache Regressionsmodell 2.1 Ein ökonomisches Modell
Kaptel : Das enfache Regressonsmodell - Das enfache Regressonsmodell. En ökonomsches Modell Bespel: De Bezehung zwschen Haushaltsenkommen und Leensmttelausgaen Befragung zufällg ausgewählter Haushalte
12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik
Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten
Standardnormalverteilung / z-transformation
Standardnormalvertelung / -Transformaton Unter den unendlch velen Normalvertelungen gbt es ene Normalvertelung, de sch dadurch ausgeechnet st, dass se enen Erwartungswert von µ 0 und ene Streuung von σ
Ordered Response Models (ORM)
Handout: Mkroökonometre Ordered Response Models Domnk Hanglberger - SS 28 Ordered Response Models (ORM) Ist de abhängge Varable ordnal skalert (d.h. hre Kategoren lassen sch n ene Rangrehenfolge brngen,
Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente
Kaptel 15: Geldpoltsche Instrumente Schaubld 15.1: De Instrumente müssen be der Aufgabenerfüllung des Eurosystems zweckdenlch sen Aspekte be der Durchführung der Geldpoltk Instrumente Offenmarktpoltk Fazltäten
Einführung in die Finanzmathematik
1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg
wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1
Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines
6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.
No. 41-2009. Jochen Michaelis und Marco de Pinto. Wodurch wird die Lohnelastizität der Arbeitsnachfrage bestimmt? - die Hicks-Marshall-Regeln
MAGKS Aachen Segen Marburg Geßen Göttngen Kassel Jont Dscusson Paper Seres n Economcs by the Unverstes of Aachen Geßen Göttngen Kassel Marburg Segen ISSN 1867-3678 No. 41-2009 Jochen Mchaels und Marco
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9 Phasengleichgewicht in heterogenen Mehrkomponentensystemen
9 Phasenglechgewcht n heterogenen Mehrkomonentensystemen 9. Gbbs sche Phasenregel α =... ν Phasen =... k Komonenten Y n (α) -Molzahl der Komonente Y n der Phase α. Für jede Phase glt ene Gbbs-Duhem-Margules
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Spiele und Codes. Rafael Mechtel
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Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)
Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket
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Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage
Nernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
In einem Umspannwerk der
dosser Transformatoren Lestungsschalterglechlauf st regelmäßg zu prüfen Schaden an enem 11--Transformator durch ene Glechlaufstörung des Lestungsschalters In starr geerdeten 11--Netzen wrd der zu erwartende
FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
Fallstudie 4 Qualitätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung
Fallstude 4 Qualtätsregelkarten (SPC) und Versuchsplanung Abgabe: Lösen Se de Aufgabe 1 aus Abschntt I und ene der beden Aufgaben aus Abschntt II! Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 31.10.2012
MID-TERM REPETITORIUM MACROECONOMICS I
MID-TERM REPETITORIUM MACROECONOMICS I - EXERCISES - Autor: Sebastian Isenring Frühlingssemester 2016 Zürich, 15. April 2016 I. Einstiegsaufgaben 1 1.1 VGR & Makroökonomische Variablen 1.1.1 Das BNE entspricht
Reale Außenwirtschaft
Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen
P[bk t c se(b k) k bk t c se(b k)] 1 (5.1.3)
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Kaptel 5: Inferenz m multplen Modell 5 Inferenz m multplen Modell 5. Intervallschätzung m multplen Regressonsmodell Analog zum enfachen Regressonsmodell glt: Dem Intervallschätzer der Parameter legt zugrunde,
VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE
VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen
Dr. Florian Englmaier 1 Übung Wettbewerbstheorie und -politik. Handout zu Übungsblatt 1: Einführung
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Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6
Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und
9 Diskriminanzanalyse
9 Dskrmnanzanalyse Zel ener Dskrmnanzanalyse: Berets bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand hrer Merkmale charakterseren und unterscheden sowe neue Objekte n de Klassen enordnen. Nötg: Lernstchprobe
Das makroökonomische Grundmodell
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Lösungen zum 3. Aufgabenblock
Lösungen zum 3. Aufgabenblock 3. Aufgabenblock ewerber haben n enem Test zur sozalen Kompetenz folgende ntervallskalerte Werte erhalten: 96 131 11 1 85 113 91 73 7 a) Zegen Se für desen Datensatz, dass
Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten
Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen
2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.
. Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen
Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe
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Übung 3 - Das IS/LM-Modell
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