Leistungselektronik. Prof. Dr.-Ing. Joachim Böcker. Skript zur Vorlesung. Stand vom Universität Paderborn

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1 engeleron Prof. Dr.-Ing. Joachm Böcer Srp zr Vorleng San vom 6.6. Unverä Paerborn Fachgebe engeleron n Elerche Anrebechn Dee Srpm vornehmlch für e Senen er Unverä Paerborn al vorlengbegleene Unerlage geach. Über a Inerne eh e ach aneren Inereeren zr Verfügng. In jeem Fall nr e prvae, nvelle, nch-ommerzelle Nzng geae. Inbeonere nch geae, a Srp oer ele ara weer z verbreen, z vervelfälgen oer n aneren Zammenhängen z verwenen. Anahmen beürfen er Genehmgng e Verfaer. Der Verfaer für Hnwee af Fehler oer Unzlänglcheen anbar.

2 engeleron S. Afgaben lengeleroncher Bagrppen n Syeme... 5 Schaler Ieale Schaler Realerng von Schalern rch lengeleronche Baelemene Glechromeller efezeller Fnonprnzp efezeller m Konenaor zr Spannnggläng Schalngechnche Realerng ücen bem efezeller Hochezeller Fnonprnzp Hochezeller m Konenaor zr Spannnggläng Schalngechnche Realerng ücen bem Hochezeller Breonale Glechromeller Seller für bee Srompolaräen Seller für bee Spannngpolaräen Ver-Qaranen-Seller Kommerng Bechalng m Z-Doe RCD-Bechalng Afbaechn Dynamche Melwermoellerng Melwermoell e Weran Melwermoell er Droel n e Konenaor Melwermoell lnearer zenvaraner Dfferenzalglechngen Melwermoell für Schaler Melwermoell rrvarabler Dfferenzalglechngen Dynam e efezeller Dynamche Melwermoell e efezeller Regelng e efezeller Seerng m onanem averhäln Enchlefge Spannngregelng P-Regler PI-Regler PID-Regler Spannngregelng m nerlagerer Sromregelng Unerlagere Sromregelng Überlagere Spannngregelng Begrenzng e Srom n er Kaaenregelng... 77

3 engeleron S Spannngregelng m nerlagerer Srom-Hyeree-Regelng Spannngregelng m nerlagerer Srom-Spzenwer-Regelng Plweenmolaon Plweenmolaon m zeonnerlchem Sollwer Plweenmolaon m zereem Sollwer Plweenmolaon m Berücchgng ener veränerlchen Speepannng Plweenmolaon m Rücführng er Agangpannng Oberchwngngen er Plweenmolaon Oberchwngngen be onanem Sollwer Oberchwngngen be nförmgem Sollwer... 3 Wechelperrzeen... 5 reber Bezgpoenzale n Spannngverorgng... 8 Ver-Qaranen-Seller.... Afba.... Plweenmolaon Qaraneneller al Glechrcher für enphage Neze Saonäre Berachng Regelngrr Sagre Af- n Abrüvorgang n nowenge Bechalng Parallel- n Rehenchalng von 4QS-Molen ranformaor Glechrcher m Hochezeller PFC-Glechrcher Drerängger pannnggepeer Seller hyror-sromrcher hyror-melpn n Brücenchalngen Kommerng Nezrücwrngen Umehrromrcher Dremrcher Hochpannng-Glechromüberragng Sromgepeer lageführer Wechelrcher Sromgepeer elbgeführer Wechelrcher Sromgepeer elbgeführer Wechelrcher m abchalbaren Venlen Mehrfge Umrcher... 73

4 engeleron S evel Umrcher erar... 74

5 engeleron S. 5 Afgaben lengeleroncher Bagrppen n Syeme Umrcher Hapafgabe er engeleron e Umformng zwchen vercheenen Aren elercher Energe. De berff e Anpang er Höhe Ample, Effevwer von Spannng n Srom, er Freqenz owe er Zahl er Sränge bzw. Phaen. engeleronche Komponenen, e ee Umformng elercher Energe bewerellgen, weren al Umrcher converer bezechne. Umrcher weren n en vercheenen eng- n Spannngberechen engeez. Da Sperm mzformener elercher eng rech von engen Mllwa b z engen MW, er Spannngberech errec ch von wengen Vol b z engen V, ogar V, Sröme rechen von ma b z A. In er elerchen Erzegng, Verelng n Nzng elercher Energe wr en eg egener Anel rch ene oer mehrere lengeleronchen Wanlngfen gewanel. Enazbereche lengeleroncher Syeme: Nezele für eleronche Geräe n Hahal, Büro, für PC n eleommnaonoer Comperanlagen Anrebromrcher für en rehzahlvarablen Bereb von elerchen Anreben z.b. Werzegmachnen, Bahnanrebe, Inreanrebe, Pmpen, üfer, Hahalgeräe Wnrafanlagen Phoovola-Anlagen Verorgng e enphagen 6 / 3 Hz-Bahneze a em rephagen 5Hz-anenez Speng von chbogen-schmelzöfen Belechngeerng Aoverärer

6 engeleron S. 6 Zenrale Energeerzegng/Specherng G ~ Groß-Krafwere Off-Shore Waerraf GW 5GW G ~ Pmppecher G ~ A ~ Regonale Energeerzegng ~ W ~ G ~ ~ Kraf-Wärme-Kopplng ~ GW ~ G ~ ~ Wn,5 5MW ~ ~ ~ 38/ V ~ Konm-Eleron - 5V HGÜ SC/ AF,- 3GW ~ Belechng MGÜ Krzpplng ~ V -3V,4V ~ 5-6 MW Energeverelng Fremnez/ Neznoen SC/ AF Fremnez SC/ AF Klene Inrewere Hahalgeräe G ~ Große Inrewere ~ ~ M ~ MW,7V aenbeförerng aonomer Verehr ~ ~ ~ M -3 W 5Hz ~ 5 - W 5V NKU G ~ 4- MW ~ ~ M ~ Schenenverehr - MVA 6,6Hz ~ V Nezwernoen/ Vermlngellen/ Daenzenren Aomaerng ~ ~ 5 MW ~ M G ~ ~ Solar ~ 3 MW ~ - 5 W - W ~ ~ ~ ~ Prvae Energeerzegng 3 - W W W ~ W - 5 W H Brennoffzelle Solar ~ ~ ~ W ~ ~ ~ W ~ ~ W ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ engeleron n er Energe-Erzegng, -Verelng n -Nzng

7 engeleron S. 7 Begrffe n rver Schrf e englchen Bezechnngen Umformng nach von Glechpannng Wechel- oer Drehpannng Glechpannng 3 Glechromeller DC-DC converer Wechelrcher nverer Wechel- oer Drehpannng 3 Glechrcher recfer Wechelromeller Umrcher AC-AC converer De engfl me nreonal, ann aber ach breonal mehrbar en. Der Begrff Wechelromeller bezechne Umrcher, be enen e Ample bzw. er Effevwer, nch aber e Freqenz er Wechel- oer Drehpannngen veräner wr. Wr ach e Freqenz veräner, prch man allgemener von Umrcher. Dee Umformng von Wechelpannng n Wechelpannng ener aneren Freqenz ann enweer re rch Dremrcher oer Marxmrcher oer n zwe Wanlngfen rch Glechrchng n nachfolgener Wechelrchng m enem nernen Glechpannng- oer Glechrom- Zwchenre erfolgen Zwchenremrcher. 3 Me geh man von pannngenprägenen Syemen a n prch enprechen von ener Umformng er Spannng. De enprch en üblchen pannngenprägenen Energeverorgngrren. M glecher Berechgng lä ch aber ach er Srom engeprägen. Sromenprägene Energeverorgngneze gb jeoch prach nch; enzelne romenprägene Syeme, z.b. Umrcher m Sromzwchenre, fnen ch aber ehr wohl. Wchge Apee be er Umformng elercher Energe: Koen ebenaer, Zverläge Qalä von Spannng n Srom z. B. Spannnggenage, Harmonche n Srom n Spannng, Regelynam w. Wrnggra Verle e Verle n nch nr wegen er Energeoen, onern ach wegen er abzführenen Verlwärme von Beeng Volmen, Gewch nb. be moblen Anwenngen

8 engeleron S. 8 Zm Enwrfproze lengeleroncher Schalngen

9 engeleron S. 9 Schaler A er Forerng nach mnmalen Verlen be er Umformng ergb ch bere, a Weräne oer allgemen Baelemene m hohen nneren Verlen nch für lengeleronche Schalngen n Frage ommen zmne nch m Haprompfa. Ach eleronche Baelemene we ranoren önnen nch al onnerlch eerbare Elemene engeez weren. De ann anfallene Verlleng wäre für lengeleronche Anwenngen z groß. In Berach ommen nr Baelemene m möglch gerngen Verlen. Dee n m Weenlchen reave Baelemene we: Konenaor Sple, Droel ranformaor Z een reen hnz: Schaler Schaler n zenrale Baelemene er engeleron, a e al enzge Elemene enweer av rch enen Seermpl, fremgeführ oer pav al Folge e äßeren elerchen Verhalen von a bzw. Nez, lageführ bzw. nezgeführ en Sromfl oer e anlegenen Spannngen gezel beenflen önnen.. Ieale Schaler gechloen offen Zwepol-Schaler Der enfache ealere Schaler er Zwepol-Schaler, er ann e been Zäne gechloen:, belebg offen:, belebg annehmen. De Verlleng e ealen Schaler e Nll, p,

10 engeleron S. a enweer e Spannng oer er Srom Nll. Weche n hare Schalen Uner wechem Schalen engl. of wchng vereh man a Schalen be Nllpannng oer Nllrom. Genaer prch man vom Nllpannngchalen Zero Volage Swchng, ZVS, wenn er Schaler n enem Momen gechloen wr, wenn e momenan anlegene Spannng gerae Nll, bzw. wenn nach em Öffnen er Schaler ene Sperrpannng afznehmen brach. Uner Nllromchalen Zero Crren Swchng, ZCS vereh man a Öffnen e Schaler n enem Momen, wenn er geführe Srom gerae Nll, bzw. wenn nach em Schleßen e Schaler znäch en Srom übernommen weren m. Drch weche Schalen weren reale Baelemene n er Regel nr gerng belae n e be realen Baelemenen afreenen Schalverle mnmer. Weche Schalen wr z. B. be Reonanzmrchern rch Umchwngvorgänge errech. bem Schleßen e bem Öffnen a Nllpannngchalen ZVS Nllromchalen ZCS e e a a Der Bereb ene Schaler ohne Rücch af e Momenanwere von Srom n Spannng wr al hare Schalen bezechne, wovon m Rahmen eer Grnlagenveranalng me agegangen wr. ZVS ZVS ZVS ZVS ZCS ZCS ZCS ZCS e a e a e3 a3 e4 a 4 hare Schalen Bepele für hare Schalen n Schalen be Nllrom n Nllpannng am Zwepolchaler Weche Schalen wr nbeonere n er ehrveranalng Eleronche Sromverorgngen behanel.

11 engeleron S. Realerng e Umchaler Drepol-Schaler rch zwe m Gegena z berebene Zwepol-Schaler Verpol-Schaler Bechrebng e Verpol-Schaler rch e Schalfnon wenn Schaler oben : wenn Schaler nen De Größen n önnen vorgegeben, em Schaler engepräg weren, nch aber oer! Afgrn e Schalverhalen önnen ch n prngförmg änern. De an en Engang- bzw. Agangre anzchleßenen Schalngen müen alo n er age en, ee prngförmgen Änerngen afznehmen. Inbeonere e alo nch zläg, ene Droel n Rehe n en Engangre oer enen Konenaor parallel zr Agangee z plazeren. Anahmen n nr n olchen Fällen erlab, wenn a Schalen m Srom- bzw. Spannngnllrchgang garaner weren ann, o a er Droelrom bzw. e Konenaorpanng nch prng.o. ZCS n ZVS. Da be harem Schalen ngeache er Momenanwere gechale wr, n n eem Konex erarge opologen generell nch zläg.

12 engeleron S. nzläge opologe zläge opologe Schalngopologen Für en Verpolchaler gl e engblanz: p p Erazchalbl e Verpol-Schaler m eerbaren Qellen

13 engeleron S. 3. Realerng von Schalern rch lengeleronche Baelemene De für en Afba von Schalern n Frage ommenen lengeleronchen Baelemene n n folgener abelle zammengeell. Selb wenn enge eer Baelemene enen onnerlchen Seerberech bezen we z.b. Bpolar-ranoren, weren e ennoch nr chalen angeeer, we e argeellen ealeren Kennlnen zegen. Je nach Charaer beherrch jee eer Elemene aber nr enzelne Polaräen e Srom- Spannng-Berech, o a zm Afba ene Schaler mee mehrere olcher lengeleronchen Elemene z ombneren n, wa n er zween folgenen abelle argeell. Allerng e me gar nch noweng, alle Srom- n Spannngpolaräen z beherrchen. Um en Afwan z mnmeren, wr je nach Erforern e paene Realerng agewähl. Um een ealeren Kennlnen möglch nahe z ommen, weren bepelwee Bpolarranoren n lengeleronchen Schalngen e geäg bereben, m m engechaleen Zan ene möglch gernge Kolleor-Emer-Spannng z errechen. Ene nbeabchge Enägng rebe en ranor n en onnerlchen Seerberech, wa n er Regel über enen aren Aneg er Verlleng m er Zerörng e Baelemen enhergeh.

14 engeleron S. 4 abelle: Iealere Charaera enger lengeleroncher Baelemene ro: Kennlne e nch-angeeeren Elemen grün: Kennlne e angeeeren Elemen Doe Bpolar-ranor n Iolae Gae Bpolar ranor IGB IGB Power-MOSFE Boy-Doe Kanal lee Boy-Doe lee Gae rn Off GO hyror, IGC Inegrae Gae Conrolle hyror RB-IGC Revere Blocng

15 engeleron S. 5 abelle: Realerngen e Zwepol-Schaler m voller Fnonalä für allen Srom- Spannng-Polaräen 4Q oer m engechränen Fnonaläen Q, Q 4Q Q ene Srompolarä Q ene Srompolarä Q ene Spann.- polarä Q ene Spann.- polarä

16 engeleron S. 6 Q Q Q Q

17 engeleron S. 7 3 Glechromeller De Afgabe von Glechromellern e Umformng ener Glechpannng n ene anere höhere oer nergere Glechpannng. Glechromeller weren für vercheene Anwenngen n englaen m Spannngen von wengen Vol b z engen V oer ogar V n engen von enem Wa n arner b z engen W oer arüber engeez. 3. efezeller 3.. Fnonprnzp S Annahme onaner Spannngen: Der Schaler S wr m em averhäln geae. Bl. Begrffe: e a e a Enchalze Schaler oben Achalze Schaler nen Schalperoe f Schalfreqenz Sellerpannng: Prnzpbl e efezeller U, U D. e U währen er Enchalze währen er Achalze

18 engeleron S. 8 währen er Enchalze währen er Achalze Erazchalbler währen En- n Achalze Analye e aonären Verhalen Zelcher Verlaf e Srom vgl. Bl: A folg währen er Enchalze, ] : U [ e n währen er Achalze e, ]: U [ U U U U U e e e e Der Droelrom gena ann aonär bzw. peroch, wenn Dara folg:. U U U e U U U e e U e U e U U e D Da averhäln bemm ähnlch we a Überezngverhäln bem ranformaor a Verhäln er Spannngen!

19 engeleron S. 9 U U e a U U U max mn Zelche Verläfe bem efezeller m aonären Zan Anere alernave Berachng m Melweren: Der Srom äner ch über ene Peroe nch, wenn e Droelpannng m Mel Nll,, enn a folg rch Inegraon über ene Schalperoe :. Machenglechng: U Melwere m aonären Zan: U U Der Melwer er Sellerpannng aber

20 engeleron S. eu DU Daher folg U DU bzw. U U D Für en Melwer e Srom ergb ch: e e e D Alo U D U Deer Zammenhang lä ch ach n enem Erazchalbl er Melwere arellen: D U DU U Saonäre Melwermoell e efezeller Der Srom e efezeller alo nemal onan, onern chwan e nach enem reecförmgen Verlaf hn n her. Für e Schwanngbree e Srom folg max mn e U a D D U De maxmale Sromchwanngbree ergb ch folglch für a averhäln D, 5 z

21 engeleron S. Dam: U U max. 4 4f D D. 4 max max,5 Sromchwanng über averhäln D De Sromchwanng ann über e Glängroel oer über e Schalperoe bzw. über e Schalfreqenz f / beenfl weren. ypche Schalfreqenzen legen m Berech enger Hz ypch m engberech enger MW m Spannngen b z engen V b z MHz m Klenpannngberech von wengen Vol n wengen Wa. Im lezeren Fall ommen ypcherwee MOSFE a Bpolar-ranoren zm Enaz. En wchge Maß zr Berelng er Sromchwanng neben em Spze-Spze-Wer e qarach beweree Abwechng vom Melwer, alo er Effevwer er Größe welche m, I. bezechne weren oll. Über ee Größe önnen e rch e Sromchwanng enehenen zäzlchen Verle bemm weren. Bepelwee leße ch e n enem Weran mgeeze eng rch en arhmechen Melwer n e qarache Abwechng nach P R RI

22 engeleron S. angeben. Da Verhäln von Schweelwer ene reecförmgen Verlaf z enem Effevwer aber nabhängg von er Form e Dreec e 3, alo I 3 4D D 3 max I 3 Zm Effevwer er Sromchwanng 3.. efezeller m Konenaor zr Spannnggläng S I U C C C efezeller m Konenaor zr Spannnggläng I e Agangpannng nch von ch a onan z.b. afgrn er nneren Gegenpannng EMK ene Glechrommoor oer ener z laenen Baere, ann en Konenaor zr Gläng engeez weren. E wr en onaner arom I angenommen. Im aonären Zan m er Konenaorrom C I m zelchen Mel Nll en,. Daher gl C

23 engeleron S. 3 I De relerene Schwanng er Konenaorpannng C C I C C ergb ch rch enfache geomerche Berachng a en reecförmgen Sromrvenformen z vgl. a folgene Bl C C max C mn C C I 4C C D D U 8C Herbe wr verenfachen angenommen, a e Spannngchwanng C len gegenüber er mleren Konenaorpannng, o a e Rücwrng er Spannngchwanng af en Verlaf er Sröme vernachläg weren ann. De maxmal möglche Spannngchwanng wr be D, 5 errech: C max U 3C

24 engeleron S. 4 U e a max U Rücwrng er Spannngchwanng af en Sromverlaf I / mn I C C max C C mn Zelche Verläfe bem efezeller m Glängonenaor 3..3 Schalngechnche Realerng echnch wr er Schaler e efezeller rch enen Halbleerchaler me en Bpolar- oer Felefferanor n ene Doe realer. Dee Schalngopologe ann jeoch elb be ealerem Schalverhalen vgl. Abchn. e volle Fnonalä e ealen Schaler nch volläng nachblen. Dee opologe ann nr pove Sröme be pover Spannng führen. a folgene Bl, vgl. aber Abchn 3.3. Der Seller beherrch nr enen Qaranen.

25 engeleron S. 5 Realerng e efezeller m ranor n Doe 3..4 ücen bem efezeller De Realerng e ealen Schaler rch Doe n ranor bem efezeller führ az, a er Schaler nr n ener Rchng Srom n eng führen ann. I er mlere Srom len, ann e Sromchwanng afgrn er Plng az führen, a m Mnmm er Srom ogar Nll wr. Der Srom erlch, a e Doe en Srom nch mgeehr leen ann. Der Srom bleb olange Nll, b er ranor n er nächen Enchalze weer angeeer wr. Der Sromfl zeg währen er Ze a ene üce, er Srom lüc. Deer Vorgang wr al ücen bezechne. Im ücbereb veräner ch a Spannngverhäln, e wr nch mehr allen rch a averhäln bemm: U U e e a D

26 engeleron S. 6 U U e a a U U U ücen bem efezeller U U U U U U U währen e währen a währen a Erazchalbler e efezeller m ücbereb ranor lee: Doe lee: e, a, e D a D

27 engeleron S. 7 ücgrenze: max D D m U 4 max. Sromchwanng m lücenen Bereb aweren: egene Flane: e D U U U U fallene Flane: a D U U ' Dvon er Glechngen führ z ' U U U U U D D Srommelwer m lücenen Bereb: max ' a e U U D U U U D D U U U U U U D D D Drch Aflöng nach em Spannngverhäln erhäl man e Bezehng für e bezogene Agangpannng n Abhängge vom mleren arom: max max D D U U Im nch-lücenen Bereb wr agegen be angenommener verlfreer Droel e Agangpannng allen rch a averhäln bemm n nabhängg vom Srom: D U U Da folgene Bl zeg a Spannngverhäln für lücfreen owe für lücenen Bereb n Abhängge vom arom. Im lücfreen Bereb e Agangpannng nabhäng vom arom n häng nr vom averhäln ab. De Agangpannng bem lücenen Bereb we agegen ene are Abhängge vom arom af.

28 engeleron S. 8 U /U ücgrenze.3. D =..5.5 I /Δ max Belangennlne für en efezeller

29 engeleron S Hochezeller 3.. Fnonprnzp S U U Prnzpbl e Hochezeller Annahme onaner Spannngen: U, U. U U a e max U U U mn Zelche Verläfe bem Hochezeller m aonären Zan

30 engeleron S. 3 De Inervalle e n a weren her aneren Schalerellngen zgeorne al bem efezeller. De Movaon az ergb ch er bem Blc af e Realerng e Schaler rch ranor n Doe... averhäln: Im aonären Zan gl: D e U D U max mn U e DU D D U 3.. Hochezeller m Konenaor zr Spannnggläng S I U C C C Hochezeller m Konenaor zr Spannnggläng Gläng er Agangpannng m Glängonenaor. Annahme onanen arom Im aonären Zan gl wegen C I I Spannngchwanng: I I D D D C C max C mn e, C C C wobe e Rücwrng er Spannngchwanng af e Sromverläfe vernachläg wre.

31 engeleron S. 3 U a e max U U Rücwrng er Spannngchwanng af en Sromverlaf mn I C C max C mn I C Zelche Verläfe bem Hochezeller m Glängonenaor 3..3 Schalngechnche Realerng Da nachfolgene Bl zeg e Realerng e Hochezeller m enem ranor n ener Doe. Ach ee Schalngopologe ann nr pove Sröme be pover Spannng beherrchen. Vgl. aber Abchn 3.3.

32 engeleron S. 3 U U Realerng e Hochezeller m ranor n Doe De Droel e Hochezeller ha ene ewa anere Beeng al bem efezeller. Aner al be eem ann bem Hochezeller enefall af e Droel verzche weren. Drch en geaeen Bereb wr e m Krzchl m Energe afgelaen, e e ann an en Agang abgb Fnon al Specherroel ücen bem Hochezeller U U e a a ücen bem Hochezeller

33 engeleron S. 33 U U U U U U U währen e währen a währen a Erazchalbler e Hochezeller m ücbereb De Formeln n enprechen vom efezeller z überragen.

34 engeleron S Breonale Glechromeller De bhergen Grnchalngen beherrchen nr ene Srom- n ene Spannngpolarä n önnen aher e eng nr nreonal mformen. Zr Umehrng e engfle enweer rch Umehrng e Srom oer rch Umehrng er Spannng ommen folgene Erweerngen er Grnchalngen n Berach: 3.3. Seller für bee Srompolaräen Glechromeller für bee Srompolaräen Zwe-Qaranen-Seller, Realerng m IGB n Doen Der Glechromeller wr zäzlch m zwe ranoren n zwe anparallelen Doen agerüe, m en Srom n been Rchngen führen z önnen. De ranoren weren omplemenär angeeer. Je nachem, welche er Spanngen oer al Engang oer Agang berache wr, bzw. je nach Schwee e engfle verhäl ch er Seller we en ef- oer Hochezeller. De Problema e ücen r her nch af. De Rchng er Spannng be eer Schalngopologe weerhn nch mehrbar. Der Seller beherrch alo zwe er ver möglchen Srom-Spannngqaranen. Er ann al Zwe- Qaranen-Seller bezechne weren.

35 engeleron S. 35 D D Glechromeller für bee Srompolaräen Zwe-Qaranen-Seller, Realerng m MOSFE n Doen enweer negrere Boyoen oer zäzlche exerne Doen. De Schalng m zwe MOSFE wr ogar m Vorel für en En-Qaranen-Bereb engeez, a en leener MOSFE enen gerngen Spannngabfall al ene Doe afwe n aner al en Bpolarranor en Srom ach n nverer Rchng führen ann. Be povem Srom lee ann er MOSFE n mgeehrer Rchng. Darch önnen e Verle nbeonere be lenen Berebpannngen erheblch rezer weren. Obwohl e Doe D be angeeerem ranor alo enen Srom führ, olle zm Zwece ener georneen Kommerng ner Enhalng er Wechelperrze af ee nch verzche weren al nerne Boy-Doe e MOSFE ee ohnehn vorhanen. De Doe D wäre für en En-Qaranen-Bereb allerng enbehrlch Seller für bee Spannngpolaräen Glechromeller für bee Spannngpolaräen aymmerche Halbbrüce

36 engeleron S. 36 Voraezng:, Schalfnon { ; ; } Ver-Qaranen-Seller Der Ver-Qaranen-Seller 4QS ann agangeg bee Srom- n Spannngpolaräen bereellen. Er wr ealler n Abchn afgegrffen. Ver-Qaranen-Seller

37 engeleron S Kommerng Blang wren Umchalngen ealer, nbeonere wre angenommen, a Sröme n Spannngen nverzöger gechale weren önnen. De rff n er Realä nch z. Selb be weerhn angenommenem ealeren Schalverhalen er Baelemene führen nvermelche paraäre Inväen n Kapazäen er Verbnngen n Zlengen z enem veräneren Schalverhalen. Be Nchbeachng eer Zammenhänge roh e Zerörng er Baelemene rch Überchreng er zlägen elerchen Grenzaen. De Probleme er Kommerng weren am Bepel e efezeller ageführ. E wr znäch weerhn en ealere Schalverhalen von ranor n Doe angenommen, jeoch weren paraäre Inväen D, n en Pfaen von Doe n ranor berücchg. ypcherwee legen ee Inväen n er Größenornng enger nh. An eem Erazchalbl wr bere elch, a en Srom m ranor nch plözlch abgechale weren ann bzw. en erarger Verch zm Überchreen jeglcher Spannnggrenzen e ranor n om z een Zerörng führen würe. Schalngechnche Maßnahmen, e e Baelemene vor ener olchen Zerörng chüzen, weren al Bechalng engl. nbber crc bezechne. I U D D efezeller m paraären Inväen 4. Bechalng m Z-Doe Ene Maßnahme, e Spannng e ranor z begrenzen, ene Bechalng m ener Z- Doe. Im Folgenen wr e Enchal- n e Achalommerng nerch. Herbe wr angenommen, a e Agangroel e efezeller en Agangrom währen er Kommerng näherngwee onan häl. Im Erazchalbl wr aher en onaner Srom I angenommen. De Agangroel elb wr ehalb nch argeell. De Enchalommerng ohne Gefahr für e Baelemene. E wr angenommen, a er ranor vom perrenen Zan nverzöger n en eal leenen übergeh. De paraären Inväen führen ann z rampenförmngen Sromverläfen.

38 engeleron S. 38 Be er Achalommerng würe ner Annahme ene ealen Abchalen e ranor ohne Z-Doe eer zerör weren. E were angenommen, a er ranorrom wegehen nverzöger von Z-Doe übernommen wr 3. Z I U D D efezeller m paraären Inväen Bechalng e ranor m Z-Doe I U Z I U D D U Z D D währen er Enchalommerng währen er Achalommerng Erazchalbler für e Kommerngvorgänge 3 Ene genaere Berachng müe en Kommerngre von ranor n Z-Doe berücchgen.

39 engeleron S. 39 D I U UZ U I Z U U D e U a U UZ D e a Kommerngverläfe bem En- n Achalen be Z-Doenbechalng Geamnvä e Kommerngree: D Zeaern er En- n Achalommerngen: e I U a I U Z U Fehler er Spannng-Ze-Fläche 4 rch Enchalommerng: 4 Da e Spannng-Ze-Fläche e gleche phyalche Dmenon we en magnecher Fl bez, wr her ach en enprechene Symbol verwene. aächlch enprch ee Größe em n en paraären Inväen vorhanenen magnechen Fl.

40 engeleron S. 4 e eu I Fehler er Spannngzefläche rch Achalommerng: D U UZ I D a a Mlerer Spannngfehler n ener Schalperoe: e a I Bezüglch ener Melwerberachng ann e ommerngbenge Rezerng er Agangpannng rch enen ohmchen Erazweran berücchg weren: R Im Übrgen äner ch rch e Kommerng ach er Engangrom e Seller. Gegenüber er ealen Umchalng r en mlere Abwechng e Engangrom von f f e I a I f U U Z U f I Im Fall U Z U wr ee Abwechng Nll. R DU U Saonäre Melwermoell e Agangree e efezeller m Eraz-Kommerngweran Der ranor alo für e maxmale Sperrpannng CE max U Z azlegen. Sreb man an, a e Achalommerng genao chnell we e Enchalommerng abläf, alo, wäre e a U Z U

41 engeleron S. 4 z wählen, wa enen ranor m oppeler Sperrfähge erforer. In eem Fall wäre m Übrgen e obge ommerngbenge Abwechng e Engangrom. Drch e Enchalommerng enehen m Rahmen er her verweneen Moellerng, e baelemenabhängge Vorgänge vernachläg ene Verle. Währen er Achalommerng reen agegen Verle an er Z-Doe af. De Verlarbe I U U U I U W Z Z a a Z V Hera ergeben ch e mleren Bechalngverle z Z Z V f U U I U P.

42 engeleron S RCD-Bechalng R C C D I U D D D efezeller m paraären Inväen RCD-Bechalng e ranor I C I C I U D D U C U C D D a währen e b währen a Erazchalbler für e Kommerngvorgänge c währen a

43 engeleron S. 43 D I U C I Qa Q a U U D e U I C a a e a a I D C Kommerngverläfe bem En- n Achalen m er RCD-Bechalng De Enchalommerng nerchee ch nch von er vorangegangenen Bechalngvarane. Der Fehler er Spannngzefläche weerm e eu I Bem Achalen e ranor wr angenommen, a er Srom e ranor relav rach n en Pfa rch m D n C ommer. Im Folgenen n zwe Phaen z nercheen. Solange e Spannng noch pov, perr e Doe D. De führ z em obgen Erazchalbl b. Der onane Srom I lä nn en Konenaor C; al Folge n e Spannng lnear. Da er Srom ch nch äner, fäll an De Ze, b e Spannng Nll errech, ene Spannng ab. U C a. I

44 engeleron S. 44 Verglchen m ener ealen Umchalng ergb ch her en Spannng-Ze-Fehler von CU a a U. I Nachem e Spannng a Vorzechen gewechel ha, wr e Doe D leen n a Erazchalbl c wr maßgeblch. Dee ell enen Schwngre beehen a em Konenaor C n er Kommerngnvä D ar, er m er Krefreqenz C z chwngen begnn. De Doe D nerbrch jeoch e Schwngng, obal er Srom C a Vorzechen wecheln wll, wom e Achalommerng beene. De nach enem Verel er Schwngngperoe er Fall: a C. 4 Im Schwngre wr a Verhaln er Schwngngamplen von Droelpannng n Konenaorrom rch en Kennweran / C bemm. De Agangpannng bemm ch ann a er geamen Droelpannng an rch über en nven Spannngeler, o a ch al Mnmalwer er Spannng währen e Umchwngen mn I D C I D C ergb. Zammen m em Formfaor er Snchwngng von er Spannng-Ze-Fläche a a mn I D / folg am al Fehler Über ene geame Schalperoe gemel ergb ch alo er mlere Spannngfehler e a a CU I f I. Der Weran R an en Kommerng nch nmelbar beelg. Er ann verhälnmäßg hochohmg bemeen weren n ha e Afgabe, en nach er Achalommerng afgelaenen Konenaor C währen ener Enchalphae b zm nächen Achalen weer z enlaen. Darch geh e m Konenaor gepechere Energe verloren n räg z en Verlen be. Zr Bemmng er Energe e Konenaor wr znäch e ang rch Inegraon e Srom bemm:

45 engeleron S. 45 C I U C C I U C I I Q Q Q a a a a a De Konenaorpannng zm Ene er Achalommerng alo C I U Q C a C max n e Energe C I U C E C n ara e mlere Bechalngverlleng z C I U Cf E P C v. A er maxmalen Konenaorpannng ergb ch nmelbar e nowenge Bemeng er maxmalen Sperrpannng e ranor: C I U Q C a C CE max max.

46 engeleron S Afbaechn De paraäen Inväen m Kommerngre weren nch allen rch e Baelemene, onern n hohem Maße vom onrven Afba e Schalree beenfl. Herbe omm nbeonere er rch e Kommerngmache afgepannen Fläche beonere Beeng z. Dee olle möglch len en, a e Fläche m er Invä orreponer. ange Zlengen z en Baelemenen verrachen größere Inväen; ee n alo z vermeen bzw. z mnmeren. Wenn ch lange Zlengen, z. B. zr peenen Glechpannngqelle nch vermeen laen, olle en zäzlcher Konenaor nahe an en chalenen Elemenen vorgeehen weren, o a ch über een Konenaor zmne e hochfreqenen Sromanele chleßen önnen. I U C D D Kommerngmache San er echn hee e Verwenng gechcheer, flächger eerbahnen, e m Berech lenerer engen al mehrlagge eerare, be größeren engen al gechchee, rch Iolaorfolen eparere Kpfer- oer Almnnmbleche ageführ weren. Enere wr rch e enge benachbare Führng von Hn- n Rücleer e Invä gegenüber Enzelleern rezer. Anerere lefer er flächge Afba ene zäzlche Kapazä, über e e hochfreqenen Anele e Kommerngrom geführ weren önnen. Da nachfolgene Bl zeg enen ypchen Afba m Kpferblechen n enem Seller- Mol beehen a zwe IGB m anparallelen Doen, we e be enem breonalen Glechromeller oer al en Srang ene reränggen Wechelrcher anzreffen. De Bleche n Folen weren m paenen Aparngen verehen, m e nowengen Konaerngen z ermöglchen.

47 engeleron S. 47 U U Neernver Afba ene Sellermol

48 engeleron S Dynamche Melwermoellerng De plfreqenen Anele n Srömen n Spannngen n rch a Prnzp er chalenen Arbewee er lengeleronchen Syeme beng. Dee Srom- n Spannngchwanngen n be er Alegng er lengeleronchen Syeme z berücchgen. Geh e aber bepelwee m e Afgabe, für ene lengeleronche Schalng ene Regelng z enwerfen, e Berachng er plfreqenen Anele je nach Sanpn er Berachng ören bzw. nerheblch: De Regelng oll ee Anele nch beachen, enn e oll n ann ee Schwanngen nch aregeln, a e er Arbewee er lengeleronchen Umformng gechle n n nch vermeen weren önnen. E nbeonere für en Regelngenwrf wünchenwer, von er chalenen Arbewee 5 n en arch verrachen plfreqenen Anelen n en Regelgrößen z abraheren. De lee e ogenanne ynamche Melwermoellerng. Z eem Zwec weren zelch loale Melwere ener Größe x folgenermaßen engeführ: x / / x Z beachen, a wr enerle Voraezngen für e berachee Größe x machen; e arf ch belebg veränern. Enhäl aber ee Größe Schwngnganele er Freqenzen f /, fallen ee be er Melwerblng hera. Wählen wr alo, weren e plfreqenen Anele n hre Oberchwngngen rch e Melwerblng elmner. 5. Melwermoell e Weran Drch Anwenng er Melwerblng af R folg ofor e gleche Bezehng für e Melwere, R. 5. Melwermoell er Droel n e Konenaor Melwerblng: 5 A yemheorecher Sch hanel e ch be Syemen m Schalern m rrvarable Syeme

49 engeleron S. 49 / / / / / / De Sromfferenz af er lnen See lä ch nn weer al Zeableng e loalen Melwer chreben 6 : / /, De Melwerblng n e Dfferenaon n alo n er Rehenfolge verachbar. Da wr ach a abraer Schwee enchg, wenn man ch larmach, a owohl e Dfferenaon al ach e Melwerblng lneare, zenvarane Operaonen n, welche n er Rehenfolge hrer Anwenng verach weren ürfen. De Dfferenzalglechng gl alo genao ach für e Melwere, ohne a herz rgenene Näherng oer Vernachlägng herangezogen weren müe: Selbveränlch arf man ch ee Glechng ach rch en Erazchalbl m em Erazrom n er Erazpannng veranchalchen: Melwer-Erazchalbl er Sple Ebeno folg für en Konenaor a C eelbe Glechng für e Melwere: C 6 x x g x g f z z f x x g z

50 engeleron S Melwermoell lnearer zenvaraner Dfferenzalglechngen Da eben bechrebene Vorgehen lä ch ach af alle Aren lnearer zenvaraner Dfferenzalglechngen überragen, z. B. af e n er Syemheore n Regelngechn belebe Marx-Dfferenalglechng. Ornng x A x B y Cx D Drch Anwenng er Melwerblng folg nmelbar n ohne jee Vernachlägng x A x B y C x D 5.4 Melwermoell für Schaler M Hlfe er obgen Bezehngen önnen zwar belebge lneare zenvarane Nezwere berachen weren, nch aber lengeleronche Schalngen, a nbeonere Schaler blang nch abgeec n. Wr nerchen en Verpol-Schaler m en Glechngen,. Seh man e Schalfnon al nabhängg von Srom n Spannng gegeben an, n ee Glechngen zwar bezüglch e Verhalen er Spannngen n Sröme lnear, aber eben nch zenvaran. De Melwermoellerng alo genaer z analyeren. Daz oll af e Darellng z x y m neralen Größen übergegangen weren. De Melwerblng führ nn z z / / x y Uner gewen Voraezngen arf e reche See rch a Pro er Melwere von x n y angenäher weren, alo z xy x y. De herfür nowengen Voraezngen ollen rch ene Fehlerberachng gelär weren. Man beache znäch e Umformng

51 engeleron S. 5 y x x y y x y x y x Drch Melwerblng, alo Inegraon über e Varable, wr ara: / / y x x y y x y x y x / / y x x z y x Da Inegral er rechen See lä ch folgenermaßen abchäzen: / / / / / / max y x x y x x z y x Alo max / / y x x z y x Da heß, e Genage er Näherng y x z mo beer, je gernger e Schwanngbree er Größe x. I e Schwanngbree Nll, wa glechbeeen m. con X x, gl e Bezehng ogar exa. In er obgen Abchäzng ürfen e Rollen von x n y naürlch verach weren. Da beee, a e Abchäzng rch a Pro er Melwere mmer ann z ener brachbaren Näherng führ, wenn wengen ene er been beelgen Größen ene gernge Schwanngbree afwe, alo hnrechen gla. I ee Voraezng nch erfüll, arf ene brachbare Abchäzng erware weren. Bepel: De Sellerpannng bem efezeller, arf ann m paabler Genage rch Melwere bechreben weren, wenn e peene Engangpannng halbweg gla, alo ene gernge Schwanngbree afwe. De Schalfnon ha agegen per e ene große Schwanngbree, ehalb m e Bengng gernger Schwanngbree rch befreg weren.

52 engeleron S. 5 Ach er Engangrom e efezeller ann ebenfall rch Melwere bechreben weren, wenn e Annahme er lenen Schwanngbree af en Agangrom zrff: De bem efezeller m ener Glängroel häfg er Fall. Anahme: Der efezeller wr m lener Droel m ücgrenzbereb bereben, wa m großen Sromchwanngen verbnen. Ach er Fall, a er Seller ohne Glängroel re enen ohmchen Weran pe, erfüll e Voraezngen nch: Der Agangrom ann ogar plförmg n bez am ene ehr große Schwanngbree. Ach n eem Fall e obge Näherng nch zläg. Sn e Voraezngen jeoch erfüll, arf e Melwernäherng angewene weren. De ach al Erazchalbl arücbar. De Erazchalbler für e Momenanwere n e gleenen Melwere nercheen ch prach nch. Dennoch e Beeng gena z beachen. Im Momenanwermoell nmm e Schalfnon nr e reen Were oer an, währen m Melwermoell glech em averhäln n alle Were zwchen n annehmen ann. Erazchalbl e Schaler für Momenanwere Erazchalbl e Schaler für Melwere

53 engeleron S Melwermoell rrvarabler Dfferenzalglechngen En Nezwer m chalenen Elemenen führ nch af en lneare, zenvarane Dfferenzalglechngyem, häfg aber af en Syem, welche ee Egenchafen abchnwee afwe. Nehmen wr an, a nnerhalb ener Peroe a Syem abchnwee rch Dfferenzalglechngen er Form B x A x für bechreben were. Dabe er Enwer e Zanveor n enem elnervall x zglech er Anfangwer für a näche elnervall. Innerhalb er elnervalle n e Syemmarzen B, A be chalenen Syemen ypcherwee onan. E verenfach aber a weere Vorgehen, enfach von ener Darellng B x A x m belebg varerenen Marzen,B A azgehen. Nn were weer e Melwerblng af ee Glechng angewan: B x A x x Af er lnen See er Dfferenzalglechng arf, we chon erläer, e Dfferenaon m er Melwerblng n er Rehenfolge verach weren. Z nerchen nn, ob e Proerme er rechen See rch Proe von Melweren approxmer weren ürfen. Der Rechengang folg em Schema e vorangegangenen Abchn, nr a her Marx- Veor-Proe z berachen n. Znäch ergb ch af glechem Wege / / A x A x A x x bzw. omponenenwee / / j j j j j j j j j x x A x A x A Da lä ch nn folgenermaßen abchäzen: max / / / / / / / / x x A x x A x x A x A x A j j j j j j j j j j j j j j j j j

54 engeleron S. 54 E gelng alo er Nachwe, a er Fehler weer von er Schwanngbree er Zangrößen x j abhäng. Je lener ee Schwanngbree m Melngnervall, eo genaer wr e Abchäzng. Gleche gl für en. erm er Dfferenzalglechng, wobe or e Schwanngbree er Enganggrößen j maßgeblch. Inofern ann e rprünglche Dfferenzalglechng rch e Dfferenzalglechng er Melwere approxmer weren: x A x B Wr nehmen nn an, a e Srr e Syem nr zwchen zwe Konfgraonen A, B n A, B hn- n hergechale wr. Dabe e e Konfgraon A, B währen e averhälne / av, A, B agegen währen e relchen Anel er geamen Schalperoe. Dann n e mleren Syemmarzen A A B B A B Da averhäln ha ann neben em Enganggrößenveor e Beeng ener weeren Enganggröße e Syem, welche allerng mlplav afr: x A x B Dee Syem nn nch mehr lnear. Um e Mehoen er Syemheore n Regelngechn für lneare Syeme anwenen z önnen, ann ene nearerng m enen Arbepn angewene weren. Se x,, en Arbepn,.h. e gele Weerhn een A x B. x x x e Abwechngen vom Arbepn. Dam ergb ch: x x B x x A Für lene Abwechngen lä ch e rch e erme. Ornng approxmeren:

55 engeleron S. 55 B x A B x A B B x x A A x x wobe B B B B Α A A A Alo: B A x B x A x Dee Darellng wr al ynamche Klengnalmoell bezechne.

56 engeleron S Dynam e efezeller 6. Dynamche Melwermoell e efezeller Im nch-lücenen Bereb lä ch a ynamche Verhalen e efezeller rch e Dfferenzalglechngen bechreben. Je nach Schwee Schalfnon v. ranoraverhäln wr oer benz. Um z beonen, a a averhäln nn zevarabel, wr er Klenbchabe verwene,. Obwohl e Melwermoellerng von er Sromchwanng abraher, ann e Sromchwanngbree a en Melweren nachräglch über bemm weren U R efezeller m ohmcher a U U R Dynamche Melwermoell e efezeller m ohmcher a m nch-lücenen Bereb

57 engeleron S. 57 Aglechvorgang bem efezeller m con Verglech e Melwermoell m em Momenanwermoell Der Srom folg n enem Melwer nr m nch-lücenen Bereb er Dfferenzalglechng. Ornng: Geh er Seller n en lücenen Bereb über, wr er Srom a een rch e algebrache Glechng bemm. Der Übergang vom nch-lücenen n en lücenen Bereb n zrüc enprch ener Srrmchalng e Syem. De Ornng e Dfferenzalglechngyem veräner ch von af! Der Übergang fne bem Errechen er ücgrenze, max a. Da Syemverhalen lä ch rch enen Zangraphen arücen.

58 engeleron S. 58 ynamche Syem max, max, ache Syem Hybrer Zangraph al ynamche Melwermoell e efezeller m Srrmchalng zwchen lücenem n lücfreem Bereb

59 engeleron S Regelng e efezeller engeleronche Schalngen benögen n aller Regel z hrem Bereb ene Seerng oer Regelng, am e pezfche Afgabe erfüll wr. Bem efezeller ann e Afgabe laen, ene gewünche Agangpannng zr Verorgng ener a berezellen. Iealerwee olle ee onan gehalen weren nabhängg von enem ggf. chwanenen arom nabhängg von ener ggf. chwanenen Engangpannng Qelle C a efezeller m Glängonenaor, peener Qelle n Belang Daz n vercheene Seerng- n Regelngmaßnahmen enbar, e m Folgenen er weren. 7. Seerng m onanem averhäln Für ehr enfache Anforerngen ann e arechen, a averhäln e Seller af en aonär nowengen Wer für e gewünche Sollpannng enzellen: D E wr ene Größe gemeen, a averhäln wr über en Spannngollwer n e nomnell angenommene Engangpannng U bemm. Dee Seerngrr ehr enfach z realeren. Nachele n jeoch: U Kene Kompenaon ener ch ggf. änernen Engangpannng n e ara relerenen Agangpannngfehler. Kene Kompenaon nhärener Spannngfehler, e rch Kommerngvorgänge, rch Spannngabfälle an en Halbleern oer rch ohmche Innenweräne enehen. Kene Beenflng e ynamchen Verhalen.

60 engeleron S. 6 Qelle C a Seerng PWM Seerng e efezeller m enem onanen averhäln Zr Unerchng e ynamchen Verhalen wr e Melwermoellerng engeez. De Melwerglechngen für Droel n Konenaor laen m aplace-berech C De Melwerglechng für en Schaler C ann nch ohne weere n en aplace-berech überführ weren. Da Pro e Zeberech gnge n ene Falng über. Be er Plweenmolaon wr n er Melwermoellerng angenommen, a ee en gewünchen Sollwer gena al Melwer enell: Von er Plweenmolaon wr alo m Melwermoell abraher. Al Voreerng feeforwar wr a aonäre averhäln verwene: G f U Dee Zammenhänge führen zm folgenen yemynamchen Srrbl:

61 engeleron S. 6 G f C C G l Seerng Srece Dynamche Melwermoell e geeeren efezeller Da Überragngverhalen er Regelrece ann nn a em Srrbl oer aber a er Berachng er Impeanzen gewonnen weren: De ngeregele Srece ha Pole be C C C C C C C C j m. C De Srece alo afgrn e C-Glee chwngngfähg. Da Verhalen er a herbe noch nch berücchg woren. Für en Fall, a e a rch enen ohmchen Weran R moeller weren ann, alo Gl, R veräner ch e Srecenüberragngfnon G p we folg: C R C R

62 engeleron S. 6 Gp C R bzw. n bezogenen Größen G p m Dämpfng n Kennweran Z, R Z C. / = ω /π Enchwngverhalen er efezeller-agangpannng be Seerng m onanem averhäln n bezogener Darellng De geeere Srece we alo mehr oer mner are Schwngngverhalen af. De Dämpfng wr maßgeblch rch e Belang bemm. Allerng ann ach en blang nch berücchger Innenweran er Droel zäzlch zr Dämpfng beragen. Jee Anregng e Syem, een e Änerngen e Sollwer, er Speepannng, aber

63 engeleron S. 63 ach Änerngen er a, nbeonere a Z- n Abchalen, reg Schwngngen an. Änerngen er a veränern aßerem ach e Dämpfng. Dee Ar er Seerng für Syeme m gerngen ynamchen Anforerngen afgrn er enfachen Realerng rcha enezbar; für anprchvollere Afgaben rech e aber nch a. 7. Enchlefge Spannngregelng Um aonäre Abwechngen er Agangpannng z vermeen, eren Meng n Korrer rch ene Regelng nerlälch. Zel aßerem, a ynamche Verhalen, alo a Enchwng- n Sörverhalen, rch ene Regelng z verbeern. Da nachfolgene Bl zeg en Anaz ener enchlefge Spannngregelng. De aonäre Voreerng a em vorangegangenen Abchn ann be zwecmäßgerwee bebehalen weren. Der Spannngregler m ann nr e Abwechngen orrgeren. Für ee Meng er Agangpannng en Spannngenor noweng. Be Sellern m Klenpannngberech, be enen eng- n Seerngeleron häfg af glechen Poenzalen legen, ann e rch enfache analoge Schalngechn, z. B. über enen Operaonverärer oer ohmchen Spannngeler, bewerellg weren. Im Spannngberech ab engen V n aller Regel ene Poenzalrennng zwchen eng- n Seerngeleron noweng. Dann weren poenzalrennene Mewanler erforerlch, e elch afwänger n. In eem Fall ach e reberaneerng poenzalrennen azführen vgl. Abchn.. Qelle C C a Spannngregler G c PWM G f Voreerng Enchlefge Spannngregelng

64 engeleron S. 64 G f G c C C G l Regelng Srece Melwermoell e efezeller m Spannngregelng n Voreerng Fall e Speepannng nch onan, erhäl er Regelre rch e Mlplaon en nchlneare Verhalen. Drch Meng er Speepannng aber ene exae nearerng möglch, we m folgene Srrbl ageführ vgl. Abchn 8.3. Daz aber en zäzlcher Mewanler für e Speepannng noweng. Al Sellgrößen e Spannngregler n er Voreerng erchenen nn ana er averhälne re Spannngollwere. In eer Darellng ergb ch al aonäre Voreerng G f G f G c C G l C Regelng Srece Melwermoell e efezeller m Spannngregelng n Voreerng owe exaer nearerng e Enfle er Engangpannng Der Enfl von n Srece n Regelng ompeneren ch; Mlplzerer n Dverer önnen m nachfolgenen verenfachen Moell weggelaen weren. Be genaer Berachng ee Argmenaon allerng nr n Näherng rchg, a er Regler, er häfg al gale Syem abaen arbee, af e Veränerng er Engangpannng nr zelch verzöger reageren ann. Herrch enehen Abwechngen z er m Folgenen verweneen verenfachen Moellerng. Aßerem oll m nachfolgenen Srrbl berücchg weren, a Spannngfehler rch nch-eale Kommerngen n aneren nernen Spannngabfällen en Spannngfehler eneh.

65 engeleron S. 65 Verenfache Melwermoell e efezeller m Spannngregelng n Voreerng Da Verhalen er a oll weer al ohmcher Weran angenommen weren: R G l 7.. P-Regler Anaz e Spannngregler al P-Regler: K G c K G G f c Dann ergb ch a Überragngverhalen K K K G c G f G p G c G f C G l C

66 engeleron S. 66 m er Führng- c c c K K K K n er Sörüberragngfnon c c c K Da Syemverhalen alo weer a ene chwngngfähgen Syem. Ornng, wobe ch Kennrefreqenz n Dämfng nn z K c, K c vercheben. Z beachen, a e abole Dämpfng er Realel er Polellen bzw. e arch bemme Ablngzeonane c c ch gegenüber em ngeregelen Fall nch änern. Der P-Regler räg m egener Reglerverärng zwar zr Verrngerng e aonären Regelfehler be, K, e Dynam e Regelree verbeer er aber nch: De abole Dämpfng wr nch veräner, e Schwngngfreqenz wr rch e Regelng erhöh.

67 engeleron S. 67 Verchebng er Polellen e offenen Regelree rch enen P-Regler 7.. PI-Regler Ach en PI-Regler n n n c K K G ann e Dynam e Regelree nch verbeern, nbeonere e Dämpfng nch erhöhen, wa man ch ehr chnell anhan er Phaenreerve lar machen ann, welche en negraler Anel m Regler gegenüber enem renen P-Regler e verrnger. Brng jeoch e a genügen Dämpfng en, evenell ennoch en PI-Regler verrebar, a eer aner al en P-Regler garaner, a er aonäre Regelfehler verchwne. Führng- n Sörüberragngfnon releren we folg: G G G G G p c p c f, G G G p c p K K K K K K n n n n n n n n 3 Re Im c c K c Pol e ngeregelen Syem Pol e geregelen Syem

68 engeleron S. 68 n n K 3 n n n K K n n We man eh, eale aonäre Führng- n Sörverhalen gewährlee, a,. Der manelle Reglerenwrf über ene Polvorgabe wr wegen e Polynom 3. Grae ewa nüberchlch. Den Regelngenwrf ann man beer anhan er Darellng n Freqenzennlnen überblcen oer man been ch ene neraven Werzeg z. B. oool a Malab, be em Freqenzennlnen n e Pol-Nllellen-Konfgraon mlan argeell n nerav veräner weren önnen. Da Ergebn m folgenen Bl argeell. Der Enwrf wre bepelhaf für ene Srecenämpfng von,5 rchgeführ. Al Reglerparameer wren lezlch n, K, 785 gewähl. Im Dagram n owohl e age er relerenen Polellen e gechloenen Kree m Verhäln er Aganglage er Pole n Nllellen e offenen Kree Srecenpole, bla:, Regler-Polellen n -Nllellen, ro:, owe er Berag- n er Phaengang er Kreüberragngfnon j G j G j c argeell. Der Enwrf wre o rchgeführ, a alle re Pole e gechloenen Kree ewa glechen Realel von,335 erhalen. We oben bere erläer, lefer eer nvermebar ene gerngere Dämpfng al er offene Kre m, 5. Weerhn wre verch, enen Komprom zwchen genügener Dämpfng n großer Drchrfreqenz z fnen. De Drchrfreqenz be er j leg be c p c,39 c m ener Phaenreerve von 36,5. Dee gernge Phaenreerve orreponer m ener Reonanzüberhöhng e Führngverhalen von 8 B. Al Banbree e Führngverhalen b -3 B Abfall wr ca. b, errech. Z beachen, a rch Z- oer Abchalen von aen ch er Eraz-aweran n n Folge e Regelreennwere äng änern n von en her argeellen Ergebnen für e Nomnalla abwechen weren.

69 engeleron S Roo oc Eor C 4 Open-oop Boe Eor C 3 Magne B - - Imag Ax -3-4 G.M.: Inf Freq: Inf Sable loop Phae eg Real Ax P.M.: 36.5 eg Freq:.39 ra/ec Freqency ra/ec Wrzelorrve n Boeagramm für efezeller m PI-Regler Boe Dagram Magne B Phae eg / Freqenzennlnen er Führngüberragngfnon j / - Freqency ra/ec 7..3 PID-Regler En Regler m fferenzerenem Anel würe e erlaben, e Phae anzheben n om ach e Dämpfng z verbeern, nbeonere alo ach ene von ch a nr chwach geämpfe Srece z beherrchen. Regler m D-Anel weren jeoch n er

70 engeleron S. 7 engeleron nr ehr zrüchalen engeez. Der Grn leg n er chalenen Arbewee lengeleroncher Syeme. Ene Dfferenaon würe nch nr Merachen, onern ach e plfreqenen Anele n en Megrößen verären, wa aber m Snne er Regelng ynamcher Melwere nerwünch. Ene Flerng er plfreqenen Anele würe weerm Verzögerngen n a Syem enbrngen, wa m Konfl m em Snn er Dfferenaon eh. A eem Grn wr er PID- Spannngregler her nch weer berache. 7.3 Spannngregelng m nerlagerer Sromregelng De Regelng er Agangpannng m Hlfe ener nneren nerlageren Sromregelng en ehr lengfähge Verfahren n m Ergebn er enchlefgen Spannngregelng elch überlegen. Allerng erforer e enen zäzlchen Mewanler für en Droelrom. Der Spannngregler been ch ann al Regelellgröße e Sollwer für en Sromregler. De exae nearerng m Hlfe er Meng er Speepannng vgl. Abchn 8.3 oll ach her zm Enaz ommen. Qelle C a Spannngregler G c Sromregler G c PWM Voreerng G f efezeller m Kaaenregelng

71 engeleron S. 7 G f G l G c G c C C Dynamche Melwermoell e efezeller m Kaaenregelng 7.3. Unerlagere Sromregelng Znäch wr er nnere Sromregelre ageleg. Verenfachen wr angenommen, a ch e Agangpannng n maßgeblchen Zealen e Sromregelree nch chnell veräner. De Spannngrücwrng über wr m em Seller-Spannngfehler owe er Voreerng z zammengefa n al Eraz-Srörgröße e Sromregelree afgefa. E reler a folgene verenfache Srrbl e Sromregelree. G c Verenfache Srr e Sromregelree Da er Regler roz Sörngen enen aonären Regelfehler von Nll gewährleen olle, wr eer al PI-Regler G c K n K n n angeez. De Reglerverärng K nch menonlo, onern bez e Maßenhe V/A. De Srom-Führngüberragngfnon reler z K n n K n n K n n

72 engeleron S. 7 De Kennwere ee Syem. Ornng n K, n n nk Dee Kennwere n nn rch e Reglerparameer belebg enellbar. Weren n für a Srom-Führngverhalen vorgegeben, n e Reglerparameer gemäß en Reglerenwrfglechngen n, K enzellen. Wr gewähl, fne en Schwngngvorgang mehr a. De Führngüberragngfnon erhäl ann enen Doppelpol be n verenfach ch z Prüf man e Sprnganwor ee Führngverhalen, fne man, obwohl a Syem wegen nch chwngngfähg, en Überchwngen von ca. 4%. Der Grn leg n er Nllelle er Srom-Führngüberragngfnon be Da Überchwngen ann vermeen weren, nem er rprünglche Regleranaz rch en Führnggrößenvorfler ergänz wr. Wr herfür a PD- -Gle ag-gle G f gewähl, welche zr Kürzng er Nllelle n ach ene Pol führ, o a ch al nee relerene Führngverhalen a ene -Gle ergb: G G f

73 engeleron S. 73 G f G c Sromregelre m Führnggrößenvorfler.4. ohne Vorfler /.8.6 m Vorfler m Vorfler, τ / /τ Sprnganwor e Sromregelree M Vorfler zeg e Sprnganwor en Überchwngen mehr, allerng e Anregelze elch größer al ohne Vorfler. De ann aber rch Vorgabe ener leneren Zeonane ageglchen weren Überlagere Spannngregelng Für en Enwrf er überlageren Spannngregelng wr er nerlagere Sromregelre rch a relerene Führngverhalen G nachgeble. In Bezg af a Verhalen er a wr ene beonere Annahme gemach. Inbeonere oll nch vorageez weren, a en ohmcher Weran zr Dämpfng

74 engeleron S. 74 e Syem beräg. We ch zegen wr, e Kaaenregelng nch af e Dämpfng über en ohmche Verhalen er a angeween. Der arom wr aher al nabhängge Sörgröße m Spannngregelre afgefa. E reler er folgene verenfache Spannngregelre. G c C G C Überlagere Spannngregelng Al Spannngregler wr weerm en PI-Regler G c K n K n n angeez. De Spannng-Führngüberragngfnon ergb ch z Gc G C Gc G C C n K n K Zwecmäßgerwee geh man af ene bezüglch C n bezogene Darellng m en neen menonloen Reglerparameern n K n K n n n n, K K C über man beache, a K e Maßenhe A/V bez. De Awrng e arom af e Agangpannng wr rch e Sörüberragngfnon G C G C c C n n K n

75 engeleron S. 75 bechreben. Dee Sörüberragngfnon lä ch m Übrgen ach al Impeanz e geregelen efezeller m Erzeger-Zählpfel-Syem an enen Aganglemmen affaen: Z Für ene menonloe Darellng wr ee Agangmpeanz bzw. Sörüberragngfnon af / C bezogen, worch e Darellng von en onreen Parameern nabhängg wr: C n n K De folgenen Bler zegen e Ergebne ene Reglerenwrf. Al Reglerparameer wren n n n 5 n K, 467 gewähl. We e Bler zegen, erhäl man am für en gechloenen Regelre en onjger omplexe Polpaar m ener Dämpfng von ca.,6 n ener Kennrefreqenz von ewa,43/ n enen weeren reellen Pol be ewa,4/. De Phaenreerve beräg 4..7 Roo oc Eor C Open-oop Boe Eor C Magne B Imag Ax G.M.: Inf Freq: Inf Sable loop P.M.: 4.8 eg Freq:.46 ra/ec Phae eg Real Ax Freqency ra/ec Wrzelorrve n Boeagramm für e überlagere Spannngregelng De Anwor er Agangpannng af enen Führngprng zeg nch nerheblche Überchwngen, wa aber ggf. ennoch azeper weren ann, a e ch be er Spannngregelng me m ene Fewerregelng hanel, be er ch er Sollwer nch

76 engeleron S. 76 äner. Wchger a Sörverhalen. We a Bl zeg, ene Aregelng je nach Wahl er oleranzchwelle nach...8 errech..4 Führngverhalen. Ample / ec Sörverhalen.5 Ample / ec Anwor er Agangpannng af Führng- n Sörprng Soll a Überchwngen m Führngverhalen vermeen weren, ann weer en Führnggrößenvorfler engeez weren. Da nachfolgene Bl zeg a Ergebn m enem - Gle al Vorfler m ener Zeonane von??.4 Führngverhalen. Ample / ec Sörverhalen.5 Ample / ec Anwor er Agangpannng af Führng- n Sörprng m Führnggrößenvorfler

77 engeleron S Begrenzng e Srom n er Kaaenregelng De Kaaenregelng ha gegenüber er enchlefgen Regelng en zäzlchen Vorel, a er Srom überwach weren ann. engeleronche Komponenen n m Verglech m aneren lachen eleroechnchen Komponenen nch oer nr n gerngem Maße überlafähg. Inbeonere en Überchreen zläger Sromgrenzwere olle zverläg vermeen weren. De m ener Kaaenregelng verhälnmäßg enfach möglch, nem ene Begrenzng e Srom-Sollwer vorgenommen wr. Allerng man af enen zverlägen Sromregler angeween, am eer en Srom-Iwer af em Sollwer n om n er Begrenzng häl. Befne ch er Sromollwer n ener Begrenzng, olle er I-Anel e Spannngregler fegehalen weren, am en nerwünche Afnegreren erfolg. Solche Maßnamen weren al An-Ree-Wnp bezechne.

78 engeleron S Spannngregelng m nerlagerer Srom-Hyeree-Regelng Qelle C a Spannngregler Regelngrr m Srom-Hyeree-Regelng D D Zelche Verläfe be er Srom-Hyeree-Regelng De Hyeree-Regelng, ach al oleranzban- oer Schal-Regelng bezechne, erzeg e Sellbefehle nch mel ener Plweenmolaon, onern re rch a Anoßen e Regelfehler an Schwellwere. De Schalfreqenz f reler be eer Ar er Regelng nre a er oleranzbanbree. Se ann über en n Abchn 3.. hergeleeen Zammenhang bemm weren: