Vorlesung: "Grundlagen ingenieurwissenschaftlichen Arbeitens (GIA)"

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1 6 Zuverlägke und Produklebenzyklu 6. Genaugke und Fehlerverhalen 6.2 Technche Zuverlägke 6.2. Klafkaon von Aufällen Aufall- und Überlebenwahrchenlchke Fehlerrae 6.3 Zuverlägke von Hardware-Funkonen 6.3. Zuverlägkemodell Webull-Verelung Produklebenphaen-Abhänggke Poon-Verelung für de Prax Syemzuverlägke und Redundanz 6.4 Zuverlägke von Sofware-Funkonen (enfäll Inhalverzechn Kapel 6 Kap.6 5 / 4 Globale Zuverlägke-Modell Au Uneruchungen großer Zahlen von echnchen Produken über deren Lebendauer nd prnzpelle Verläufe der Aufallrae ( bekann: z. B. mechanche Bauelemene h( ( z. B. elekronche Bauelemene Kurvenverläufe laen ch m Allgemenen hnrechend gu m Exponenalfunkonen bechreben Enprechend den Charakerka der jewelgen Kurvenverläufe n unerchedlchen Zeberechen werden unerchedlche Produklebenphaen unercheden 6.3 Zuverlägke von Hardware-Funkonen Kap.6 6 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28

2 Rechenmodell für de Aufallrae Verallgemenerung der Exponenalverelungfunkonen de Webull-Verelung Kennzechnende Parameer der Webull-Verelung nd - Skalenfakor (Charakerche Lebendauer; bemm Aboluwer der Ordnae - Formfakor (Segung; bemm grundäzlchen Kurvenverlauf - Nullpunkverchebung T (Lageparameer; wchg be abchnweer Verwendung unerchedlcher Parameeräze ( T Form:... exp... M ener Webull-Funkon laen ch jewel mmer nur Telbereche der Verelungfunkon bechreben Geamverelung über abchnwee zuammengeeze Funkon au verchedenen Webull-Verelungen 6.3. Zuverlägkemodell Webull-Verelung Kap.6 7 / 4 Webull-Anaz m Zuverlägkekonex Aufallwahrchenlchke F(: ( T F( exp Überlebenwahrchenlchke R(: ( T R( exp T > > Wahrchenlchkedcheverelung f(: ( T f ( ( T exp Fehlerrae h(: ( T h( 6.3. Zuverlägkemodell Webull-Verelung Kap.6 8 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 2

3 Rechenmodell für de Aufallrae Ere Lebenphae von Hardware-Funkonen durch Frühaufälle uner Tebedngungen bemm Tendenz zu enem Funkonaufall wrd m zunehmender Lebenze m Zenervall [, T F ] mmer gernger: h( monoon fallend Durch künlche Alerung werden de Frühaufälle von HW-Funkonen abgemlder: Be mechanchen Funkonen: z. B. defnere Enlaufze Be elekronchen HW-Funkonen: z. B. Burn-n-Te (defnere Prüfbedngungen Webull-Parameer: < = F < Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 9 / 4 Funkonverläufe n der Frühaufallphae R( R ( e m e z. B. =,2 =,4,6,8 h( ( h m ( z. B. =,8,6,4, Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 2 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 3

4 Nuzungphae Charakerch für de Nuzungphae en ochache (zufällge Aufallverhalen Fehlerrae be Hardware-Funkonen n der Regel konan = N = Poon-Verelung der Überlebenwahrchenlchke F( : F( exp ( T R( : R( exp ( T ( T f ( : f ( exp ( T h( : h( Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 2 / 4 Funkonverläufe n der Nuzungphae R( R e ( m,, T h( h( m,, T Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 22 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 4

5 Alerungphae Charakerch für de Alerungphae nd nbeondere be mechancher Hardware ypche "Ermüdung"- und "Erholung"- Tendenzen von Werkoffen Verlauf der Fehlerrae zeg n der Regel zunäch egende, päer weder abflachende Tendenz Geegneer Kurvenverlauf m der Webull-Funkon erzelbar durch: 2 A Für = 2 ergb ch der Spezalfall der Raylegh-Verelung für de Überlebenwahrchenlchke (Aufallrae monoon egend, lnear R( : R( e 2 ( bet 2 h( : h( ( bet Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 23 / 4 Funkonverläufe n der Alerungphae R( Raylegh-Verelung R( e T 2 m, 2, e h( 5 Raylegh-Verelung 2 h( m, Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 24 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 5

6 Aumuerungphae "Eche" Alerung- und Verchleßerchenungen charakereren de leze Lebendauerphae hardwareechncher Produke Im Zuge vorbeugender Warung en Auauch von Produken päeen n deer Lebendauerphae erforderlch Enprechende ark progreve Kurvenverläufe der Aufallrae nd m der Webull-Funkon erzelbar durch: > 2 Für 3,5 ergb ch für de Aufallwahrchenlchkedche f( näherungwee der Verlauf ener Gauß`chen Normalverelung f( Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 25 / 4 Funkonverläufe n der Aumuerungphae R( = 2,5; 3,; 3,5 h( Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 26 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 6

7 Gechloene Bechrebung der Aufallrae Sückwee Zuammenezung der enzelnen Webull-Funkonen: - Zeverchebung der Telfunkonen über T-Parameer - En-/Aublendung der Telfunkonen über de Sprungfunkon (-T - Enhalung von Segke und Dfferenzerbarke an Schnellen ( ( ( ( ( ( ( F F N F F N ( ( ( ( ( ( A N N A A A h( Frühaufall "Badewannenkurve" Nuzung Alerung Aumuerung T F T N T A Produklebenphaen-Abhänggke Kap.6 27 / 4 Erfahrung au der Prax Vele Syeme deren Elemene elb anderen Verelunggeezen unerlegen können durch Exponenalverelungen bechreben werden Be reparerbaren Syemen (Auauch defeker Komponenen m Fehlerfall voraugeez ell ch nach enger Ze en Zuand konaner Aufallrae en Ene Poon-Verelung für de Bechrebung de Komponenenund Syemverhalen n der Nuzungphae gu geegne und rechnerch enfach zu handhaben Serbezffer (Aufallrae ( konan N/N Überlebende (Beand N( N Wrchaflche Berebdauer Nuzungphae Nuzungphae Poon-Verelung für de Prax Kap.6 28 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 7

8 Mlere aufallfree Ze Be aonärem Verlauf der Fehlerfunkon h( gl: h( kon. Skalenfakor n deer Nuzungphae al "mlere aufallfree Ze zwchen zwe Fehlern" zu nerpreeren Für gl auch: = MTBF (mean me beween falure = "mlere Funkondauer" = "mlerer Aufallaband" =/ R( d MTBF charakerer für nch reparerbare Syeme de mlere Ze b zum eren Aufall, für reparerbare Syeme de mlere Ze zwchen zwe Aufällen Poon-Verelung für de Prax Kap.6 29 / 4 Bepele zu MTBF und Überlebenwahrchenlchke R be konanem,,95,9 R( R e e /, Von Geräen überleben b zum Zepunk = 37 Geräe - Von Geräen m = h nd nach 24 h 22 Geräe augefallen MTBF bzw. nd o zu wählen (bzw. Komponenen und/oder Syeme hnchlch hrer Zuverlägke o auzulegen da ch für de gewünche Nuzungdauer ene akzepable Aufallwahrchenlchke ergb Poon-Verelung für de Prax Kap.6 3 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 8

9 Dauerverfügbarke En anwendungorenere Maß zur Kennzechnung der Zuverlägke ene Erzeugne de Dauerverfügbarke V D V D gb an, n welchem Grad en Erzeugn bem Anwender bezüglch ener Funkon verfügbar V D wrd al acher Melwer über enen längeren Zeraum ermel V D = mlere Ze zwchen zwe Aufällen mlere Ze zwchen zwe Aufällen + mlere Aufalldauer T A MTBF MTBF MTTR MTTM MTTR = mean me o repar MTTM = mean me o manenance T A enhäl dabe - Aufallurachen-Suchdauer, - Wederherellungdauer - Sllanddauer (z. B. Wareze auf Erazele - Inandhalungdauer Alo owohl Zuverlägkeparameer al auch bereborganaorche Parameer V D al Parameer nur be reparerbaren Erzeugnen angebbar Poon-Verelung für de Prax Kap.6 3 / 4 Aufallraen elekroncher Komponenen: Bp. Um ene Verglechbarke von Aufallraen zu gewährleen nd defnere Tebedngungen be der Parameerermlung enzuhalen, fegeleg z. B. nach TELCORDIA-, AEC-Q-;ESCC-, JEDEC-, MIL-Sandard Aufallrae bzw. MTBF werden üblcherwee n FIT ( -9 Aufälle pro Sunde angegeben Bauelemene / -9 h - Bauelemene / -9 h - Bauelemene / -9 h - Inegrere Schalkree Dgal, bpolar > Gaer (LSI 25 Dgal, MOS > Gaer (LSI 5 Analoge 2 Tranoren S Unveral 6 S Leung 6 FET 5 Indukväen HF-Spule 3 Tranformaor 5 (unvergoen Kondenaoren Keramk 6 Al-Elekroly 5 Tanal (rocken 5 Wderände Kohlechch Meallchch 2 Doden S Unveral 5 S Zener 4 Verbndungen Seckkonak (el. Seck. Klemmkonak auf Plane 3 (elene Seckung Löverbndung 5 Leuchmel Glühlampe. LED Were gelen für u = 5 C, 5% Belaung, aonärer Bereb (Fakor 5 größer für u = 75 C, 8% Belaung bzw. für Auomov-Enaz Aufallrae bzw. MTBF vareren m - Berebbedngungen (Beanpruchung, Tolererung, Berebemp., ec. - Umgebungbedngungen (Umgebungemp., Druck, Feuche, EM-Felder ec Poon-Verelung für de Prax Kap.6 32 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 9

10 Aufallverhalen von Serenyemen Syemzuverlägke kann. a. au den Aufallraen der enzelnen Elemene und Baugruppen berechne werden, uner den Vorauezungen: - nur "lebenwchge" Komponenen" dürfen berache werden - Aufallurachen der enzelnen Komponenen müen unabhängg vonenander en Snd de Vorauezungen erfüll, handel e ch m Snne der Zuverlägke um en Serenyem (unabhängg von der "wahren" Syemopologe und rukur En Serenyem en Syem ohne rukurelle Redundanz, da aufäll (kene/engechränke/vermndere Funkon obald mndeen ene ener Komponenen aufäll (gl für de meen Geräe und Syeme Bp. für Serenyeme R a b R R 2 R 2 (Fäll au be Unerbrechung von R und/oder R 2 (Fäll au be Kurzchlu an R und/oder R Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 33 / 4 Berechnen von Syemzuverlägkeen Überleben ene Serenyem au n funkonrelevanen Elemenen ez vorau, da alle Elemene de Syem überleben, alo: M R ( R S K ( R K 2 (... R Kn n ( R ( R( exp ( d ergb ch n R ( exp ( d n n exp ( d exp ( d De Syemaufallrae beräg demnach: ( ( n Be Poon-Verelung der Überlebenwahrchenlchke gl weer: n n n MTBF MTBF Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 34 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28

11 Zuverlägkeverlu be egender Komponenenzahl Annahme: Serenyem au n Elemenen m R =R R = R n Syemzuverlägke R % ,999,998,99,94,65,37, n= % 96 mlere Komponenenzuverlägke R n = Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 35 / 4 Aufallverhalen von Parallelyemen En Parallelyem m Snne der Zuverlägke beeh au ener Grundenhe und mndeen ener Reerveenhe En Parallelyem verag er, wenn de Grundenhe und alle Reerveenheen veragen Snd r gleche oder ähnlche Elemene zur Auübung ener Telfunkon vorhanden, dann r- der Redundanzgrad Def.: Redundanz da funkonberee Vorhandenen zuäzlcher, b zu enem Aufall für de vorgeehene Funkon nch nowendger Mel Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 36 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28

12 Aren von Redundanz Heße (akve oder parallele Redundanz ("belaee Reerve" - Alle Elemene erfüllen de Funkon glechzeg voll und nd glech belae - Grundenhe und Reerveenheen ween m akven Zuand de gleche Aufallrae ( auf - En Spezalfall de Majoräredundanz (Auwahlredundanz: Neben akven glechberechgen Grund- und Reerveenheen enchede en Auwahlelemen (Voer nach Mehrhekrerum über de korreke Funkon der jewelgen Enheen Warme Redundanz - Grundenhe akv ("heß" und Reerveenheen nd nur lech belae ("warm", können aber kurzfrg voll akver werden - Für Grund- und Reerveenhe gl: R ( < G ( Kale (unbelaee oder pave Redundanz ("gechalee Redundanz" - Grundenhe akv ("heß" und Reerveenheen nd volländg unbelae ("kal" - Für de Reerveenheen gl: R ( Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 37 / 4 Berechnen von Syemen m heßer Redundanz Aufallen ene Parallelyem au r akven Elemenen ez vorau, da alle Elemene de Syem defek nd, alo: r F ( F ( F (... F ( F ( K R ( K 2 r R ( Kr Uner der Annahme glecher Elemene m R ( = R( (n der Prax fa mmer erfüll gl: R ( R( r Be Poon-Verelung der Überlebenwahrchenlchke gl weer: R ( e r Für alle r > (Bedngung für Redundanz R ( > R(, d. h. Redundanz erhöh de Überlebenwahrchenlchke Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 38 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 2

13 Zuverlägkegewnn m egender Redundanz, R = - ( e - r,8 m z. B. R (,6 =, h -,4 r = 3 5 ( = h,2 2 3 h 5 Zugehörge Redundanzgrade (r - nd (kene Redundanz, 2, 4, 9 Große Redundanzgrade verbeern R nur noch unweenlch Redundanzgrade n der Prax auf 2 (r - 4 bechränk Weere Kreren für de Wahl de Redundanzgrad nd - ökonomcher Aufwand - Größe/Volumen - Energebedarf - Gewch/Mae Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 39 / 4 Bepele verchedener Redundanzanwendungen Heße Redundanz z. B. Feplaen- Duplex (RAID-Syem gleche Conrollerypen gleche Feplaen denche Daennhale Kale Redundanz z. B. Hndernfeuer für Anennenürme L RL L 2 Rela = Fehlerdeekor + Umchaler L L 2 23V~ Majoräredundanz z. B. Seer-by-wre Lenkungyeme für PKW Lenkgerebe Lenkakor Lenkellungenoren Achellungenoren Auwahlchalung (Voer A 2v3 SG SG Seuergeräe SG V FZG Syemzuverlägke und Redundanz Kap.6 4 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 3

14 Kapel 6.4 enfäll m SS Zuverlägke von Sofware-Funkonen Kap.6 4 / 4 Dr. Ing. R. Vga / EBS 28 4