I Einleitung. II Theoretische Grundlagen. Hoch- und Tiefpassschaltungen

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1 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007. L-Ntzwrk I Einlitung il disr rstn Vrsuchsrih ist s, ds Vrhltn pssivr Wchslstromntzwrk zu rmittln und sich mit dr im Prktikum vrwndtn Msstchnik vrtrut zu mchn. II Thortisch Grundlgn Hoch- und Tifpssschltungn Abbildung : Einfch Hoch- und Tifpssschltungn; () Schltung, (b) übrtrgnr Impuls, (c) übrtrgn priodisch Impulsfolg (us // Schrödr, H.: Elktrisch Nchrichtntchnik, Bd. 3 S.0 ) Ein Tifpss stllt inn Filtr dr, dr nur tif Frqunzn untrhlb inr Grnzfrqunz übrträgt. Ein Hochpss stllt bnflls inn Filtr dr, dr nur hoh Frqunzn obrhlb inr Grnzfrqunz übrträgt lso kinsflls Glichstrom. Bid Schltungn bsthn im infchstn Fll us inm Wirk- und Blindwidrstnd. Für bid Schltungn rgibt sich τ, di itkonstnt. Durch Vrition von und ist s somit möglich, ds Vrhltn dr Schltung in Bzug uf di Impulsläng t i zu vriirn, ws durch Abbildung gzigt wird: Sit /3

2 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Abbildung : Abhängigkit dr Impulsform vom Vrhältnis dr Impulsdur zur itkonstnt. () bis (f) für Tifpäss, (g) bis (m) für Hochpäss (us // Schrödr, H.: Elktrisch Nchrichtntchnik, Bd. 3 S.7 ) Frnr lässt sich us dr Dchschräg bi inm Hochpss p Dch ti τ für di Grnzfrqunz di Bdingungn f u p πt i hrlitn, di bi inm symmtrischn, mändrförmign chtckimpuls mit dr Priod p T t i f u bträgt. π T Sit /3

3 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Kompnsirtr Spnnungstilr Abbildung 3: Schltbild ins kompnsirtn Spnnungstilrs Für inn nch Abbildung 3 ufgbutn kompnsirtn Spnnungstilr, dr di Spnnung im Vrhältnis tilt, gltn folgnd Bzihungn: Worus mit jω und jω übr di Bzihung 4 4 jω jω folgt, dss 4 und 4. und vrhltn sich dmnch ntiproportionl zuinndr. Ein Kompnsirtr Spnnungstilr findt Vrwndung, um di Eingngskpzität ins Mssgräts zu vrklinrn und dn Eingngswidrstnd zu rhöhn. wits trägt dzu bi, dss ds Mssobjkt wnigr blstt wird. Win-Brück Abbildung 4: Schltbild inr Win-Brück Für in nch Abbildung 4 ufgbut Win-Brück gltn folgnd Bzihungn: und jω jω Sit 3/3

4 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Sit 4/3 Drus rsultirt für ds Vrhältnis zwischn Ein- und Ausgngsspnnung: j j j j ω ω ω ω ω 3.

5 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, III Vrsuchstil -Glid III.i. Vrsuchsufbu Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Di für disn Vrsuch bnötigtn Mtriln sind: Widrstndsdkd Kpzitätsdkd Lborstckr-Vrbindungskbl Funktionsgnrtor für chtckspnnung (FG) Oszilloskop Agilnt 54603B BN-uf-Lborstckr-Kbl BN-uf-BN-Kbl BN-T-Stück Widrstnds- und Kpzitätsdkd wrdn mit inm Lborstckr-Kbl vrbundn. An dn frin Eingng dr Widrstndsdkd und dn frin Ausgng dr Kpzitätsdkd wrdn Ausgngssignl und Mss ds Funktionsgnrtors glgt. Prlll zum Ausgngssignl und dr Mss wird hnnl ds Oszilloskops gschltt (mit T-Stück rlisirbr). Prlll zur Kpzitätsdkd wird hnnl ds Oszilloskops gschltt, wobi dis ds Ausgngssignl dr Schltung ist. ur Vrdutlichung ds Aufbus dint folgnds Schltbild (Abbildung 5). Abbildung 5: Schltbild ins -Glids (us dr Vrsuchsbschribung "L-Ntzwrk" dr nivrsität ostock) III.i.b Vrsuchsdurchführung Di für dn Vrsuch gfordrt Bdingung n di Impulsdur 3 ti wird durch di Kombintion 0 kω und 0nF rricht, wnn ls Eingngssignl in chtckspnnung von,666 khz (dri Nchkommstlln, d dr FG in dism Brich so gnu instllbr ist) vrwndt wird. Außrdm gnügn di zwi rstn Wrt dr Anfordrung, Innnwidrstnd ds FG (50Ω), Eingngswidrstnd (MΩ) und Eingngskpzität (3pF) ds Oszilloskops vrnchlässign zu könnn. Sit 5/3

6 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Dis lässt sich wi folgt rchnrisch zign: τ s t t i f f t i Elktronisch Msstchnik im WS 006/ i 6,666kHz s m in gignts Bild uf dm Oszilloskop zu rhltn, wird übr hnnl, lso ds Eingngssignl dr Schltung gtriggrt. Auf dm Bildschirm wrdn nch Druck dr Tst Auto-Scl m Oszilloskop di Eingngsspnnung sowi di Ausgngsspnnung gzigt. Übr di Mschnrgl knn vom Oszilloskop noch di übr dn Widrstnd bfllnd Tilspnnung bstimmt wrdn, d. Di rsultirnd Kurv wird bnflls uf dm Bildschirm mit dr Funktion Subtrktion drgstllt. Es ligt nun ds folgnd Bild (Abbildung 6) uf dm Bildschirm vor: Abbildung 6: Bild zur Mssung ins -Glids, 0kΩ, 0nF, f,666khz; Offsts für : 4,38V, :-4,38V, -: 0V; itkonstnt τ rot ingzichnt III.i.c usmmnfssung und Schlussfolgrungn Ds uf dm Oszilloskop usggbn Bild zigt obn di rchtckig Eingngsspnnung, untn di Ausgngsspnnung und in dr Mitt di übr dn Widrstnd bfllnd Spnnung n. Di Bstimmung dr itkonstnt us dr Grfik mit τ ti rgibt inn Wrt von 00µs, 3 ws di untr II.ii nggbnn Bzihungn bstätigt. Dis itkonstnt τ ist zum Vrglich rot ingzichnt. Sit 6/3

7 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Kompnsirtr Spnnungstilr III.ii. Vrsuchsufbu Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Di für disn Vrsuch bnötigtn Mtriln sind: Stckbrtt gm. Abbildung A im Anhng Oszilloskop Agilnt 54603B Funktionsgnrtor für chtckspnnung (FG) BN-uf-Lborstckr-Kbl BN-uf-BN-Kbl BN-T-Stück mhrr Lborstckr-Kbl Ds Stckbrtt gm. Abbildung A im Anhng wird so bschltt, dss folgnds Schltbild (Abbildung 7) rfüllt wird: Abbildung 7: Schltbild ins kompnsirtn Spnnungstilrs (us dr Vrsuchsbschribung "L- Ntzwrk" dr nivrsität ostock) Prlll zu dn Anschlüssn und 3 ds Stckbrtts wird ds rchtckig Ausgngssignl ds FG, lso ds Eingngssignl dr Schltung, nglgt. Es wird in Frqunz von 0kHz m FG ingstllt. hnnl ds Oszilloskops wird prlll dzu gschltt (mit T-Stück rlisirbr). hnnl ds Oszilloskops wird prlll zum Ausgng dr Schltung ( ) gschltt. III.ii.b Vrsuchsdurchführung Dmit di Fordrung nch inr Spnnungstilung von 5: ( : ) rfüllt wird, wrdn hnnl und hnnl ds Oszilloskops glichzitig uf dm Bildschirm ngzigt. hnnl wird uf 5 V/Div und hnnl uf V/Div ingstllt, sodss dr Abglich übr dn Schirm mit bloßm Aug rfolgn knn. Nun wird mit Hilf ds Abglichwidrstnds (mit Schrubndrhr vrstllbr) di Ausgngsspnnung so lng vrändrt, bis di Signl n hnnl und hnnl dckungsglich sind. Sit 7/3

8 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Anschlißnd wird in Fourirnlys durch ds Oszilloskop uf dm Bildschirm mit ngzigt. Dis ist durch di Funktion FFT im Funktionsmnü uswählbr. Ein Druck uf uf dn Softky Autoscl FFT optimirt di Ausgb und ltzt Fininstllungn lssn sich übr nits/div und flvl durchführn. Es rgibt sich folgnds Bild (Abbildung 8): Abbildung 8: Ausgngssignl mit Fourirnlys ds übrkompnsirtn Spnnungstilrs. Auf di Ausgb ds Eingngssignls wurd wgn dr Übrsichtlichkit vrzichtt. Es ist zum Vrglich rot ingzichnt. Ds in Abbildung 8 usggbn Spnnungssignl ist übrkompnsirt, ws n dn Spitzn dr Ausgngsspnnung dutlich zu shn ist. Auch in ntrkompnstion ist möglich (Abbildung 9): Abbildung 9: Ausgngssignl mit Fourirnlys ds untrkompnsirtn Spnnungstilrs. Auf di Ausgb ds Eingngssignls wurd wgn dr Übrsichtlichkit vrzichtt. Es ist zum Vrglich rot ingzichnt. Sit 8/3

9 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Di ntrkompnstion stllt sich durch klin Abrundungn dr Eckn ds chtcksignls dr, ws lidr nicht shr gut us dr komplttn Grfik rsichtlich ist. Dzu ist hir in vrgrößrtr Ausschnitt ins Ausgngsimpulss (Abbildung 0) bgbildt: Auf disr Vrgrößrung siht mn tws dutlichr di bgrundtn Eckn ds chtcksignls. Abbildung 0: Vrgrößrung ins Ausgngsimpulss Bi richtigr Whl dr Kpzität (großr Drhrglr) knn dr Spnnungstilr lso kompnsirt wrdn. Ds rsultirnd Bild ds Oszilloskops siht folgndrmßn us (Abbildung ): Abbildung : Ausgngssignl mit Fourirnlys ds kompnsirtn Spnnungstilrs. Auf di Ausgb ds Eingngssignls wurd wgn dr Übrsichtlichkit vrzichtt. Es ist zum Vrglich rot ingzichnt. III.ii.c usmmnfssung und Schlussfolgrungn Nch Kompnstion ds Spnnungstilrs ist disr frqunzunbhängig, ws n dr Bzihung zwischn dn Widrständn und Kpzitätn ligt, di dnn di folgnd Bdingung rfülln: Bdingung für inn frqunzkompnsirtn Spnnungstilr In dism Fll, ist ds Tilrvrhältnis, mit jωk k, rllwrtig. k All Bzihungn sind us /4/: Brschdorf, D., Ebbsmyr, G.:Prktikum Msstchnik, niv. und Gsmthochschul Pdrborn, FB Elktrotchnik, S.-9f Sit 9/3

10 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Win-Brück III.iii. Vrsuchsufbu Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Di für disn Vrsuch bnötigtn Mtriln sind: Win-Brückn-wig (vrwndt: Nr. ) Oszilloskop Agilnt 54603B Funktionsgnrtor für Sinusspnnung (FG) BN-uf-Lborstckr-Kbl BN-uf-BN-Kbl BN-T-Stück Mit Hilf ds in Abbildung A im Anhng bgbildtn bgglichnn -Glids wird di Schltung ins Win-Brückn-wigs (Abbildung ) rlisirt: 3 Abbildung : Schlbild ins Win-Brückn-wigs 4 Ds Ausgngssignl ds Funktionsgnrtors (Sinussignl, 0V) wird mit vrbundn, di Mss mit. Prlll zum Ausgngssignl und dr Mss wird hnnl ds Oszilloskops gschltt (mit T-Stück rlisirbr). Ds Ausgngssignl (3) und di dzughörig Mss (4) wrdn uf hnnl ds Oszilloskops glgt. III.iii.b Vrsuchsdurchführung ur Vrsuchsdurchführung müssn di Eingngsspnnung, di Ausgngsspnnung und ihr Phsnvrschibung glichzitig gmssn wrdn, lso glichzitig für dn Ausdruck ds Bildschirms ngzigt wrdn. Dis ligt drn, dss ll dri übr di Bzihung zusmmnhängn. jω jω 3 jω j ω ω () Es wrdn nun nchinndr di Ausgngsspnnungn zur jwilign Frqunz für in Phsnvrschibungn von ϕ 45,0, 45 bstimmt. Di rmittltn Frqunzn und Ausgngsspnnungn bfindn sich im Anhng in Tbll. Sit 0/3

11 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Bi inr Phsnvrschibung von -45,6 ( -45 ) rgibt sich folgnds Mssbild (Abbildung 3): Abbildung 3: Mssbild bi c. -45 Psnvrschibung Sowohl di Phsnvrschibung ls uch ds Vrhältnis zwischn Eingngsspnnung (obn) und Ausgngsspnnung (untn) sind gut rsichtlich. Bi inr Phsnvrschibung von 0 rgibt sich folgnds Mssbild (Abbildung 4): Abbildung 4: Mssbild bi 0 Psnvrschibung Auch hirbi sind di Phsnvrschibung (kin) sowi ds Vrhältnis zwischn Ein- und Ausgngsspnnung gut rsichtlich. Sit /3

12 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 Bi inr Phsnvrschibung von 45,46 ( 45 ) rgibt sich folgnds Mssbild (Abbildung 5): Abbildung 5: Mssbild bi c. 45 Psnvrschibung Ebnflls sind hir Phsnvrschibung und Spnnungsvrhältnis dutlich zu rknnn. III.iii.c usmmnfssung und Schlussfolgrungn Di Msswrt ntsprchn in vollm mfng (bis uf Mssungnuigkitn) dn thortischn Erwrtungn: - ist di Phsnvrschibung 0 (sonnzfll), so bträgt di Ausgngsspnnung in Drittl dr Eingngsspnnung: 3,5V 3,33V. 3 thor, ws wgn Bzihung () stimmt. Di ndrn rsultirndn Ausgngsspnnungn stimmn bnflls nährungswis mit dr Bzihung () übrin: Für in Phsnvrschibung von - 45 : 0V,500V 3 jπ 0,57 0 π 0,57 0 Für in Phsnvrschibung von 45 : 0V,375V 3 jπ 5,8 0 π 5,8 0 ω π f Sit /3

13 Btrur: Ditr Bojrski Gunnr ott, Elktronisch Msstchnik im WS 006/007 IV Anhng Abbildung A: Stckbrtt für dn kompnsirtn Spnnungstilr-Aufbu (us dr Vrsuchsbschribung "L-Ntzwrk" dr nivrsität ostock) Abbildung A: -Modul (bgglichn) (us dr Vrsuchsbschribung "L-Ntzwrk" dr nivrsität ostock) Tbll Msswrt zum Vrsuch Win-Brückn-wig Frqunz Phsnvrschibung Ausgngsspnnung f in khz ϕ in V 0,57-45,6,500,63 0 3,50 5,8 45,46,375 Sit 3/3