Die Basisrente: Kohortenabhängige Förderung und optimale Vertragsgestaltung

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1 Universiä Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen Lehrsuhl für BWL, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen Diskussionspapier WI-3 Die Basisrene: Kohorenabhängige Förderung und opimale Verragsgesalung von Michael Eberhard, Markus Mederer in: Schmalenbachs Zeischrif für beriebswirschafliche Forschung 6 (009 8, S Universiä Augsburg, 8635 Augsburg Besucher: Universiässr., 8659 Augsburg Telefon: (Fax:

2 Die Basisrene: Kohorenabhängige Förderung und opimale Verragsgesalung von Michael Eberhard und Markus Mederer Dr. Michael Eberhard, Financial Services Group, Arhur D. Lile GmbH, München; Dr. Markus Mederer, Finalix Business Consuling, Zug (CH. Beide waren wissenschafliche Miarbeier am Kernkompeenzzenrum Finanz- & Informaionsmanagemen und am Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre, Wirschafsinformaik, Informaions- & Finanzmanagemen, Universiä Augsburg. Die Auoren danken Prof. Dr. Hans Ulrich Buhl sowie zwei anonymen Guachern für wervolle Hinweise und Anregungen.

3 Die Basisrene: Kohorenabhängige Förderung und opimale Verragsgesalung Zusammenfassung Sei 005 is das Alerseinkünfegesez in Kraf, mi dem der Gesezgeber das Ziel verfolg, die privae kapialgedecke Alersvorsorge mi der Basisrene als Ergänzung der umlagefinanzieren saalichen Alersvorsorge zu särken. Mi dem neuen Angebo sell sich aus Perspekive des einzelnen Sparers die Frage, ob die Basisrene generell ein voreilhafer Besandeil der privaen Alersvorsorge is. Die Unersuchung verdeulich, dass die Wirkung der Förderung kohorenmäßig sarke Unerschiede aufweis und dami der sukzessive Übergang zur nachgelageren Beseuerung nich gerech auf alle Generaionen vereil wird. Durch opimiere Verragsgesalung können in Kombinaion mi einer Anlagealernaive beziehungsweise Aufeilung der Sparleisung auf mehrere Verräge voreilhafe Angeboe generier werden. Summary The German Basis-Pension: Individual Governmen Aid and Opimal Conrac Design In 005 he renewed German Reiremen Income Ac ( Alerseinkünfegesez became effecive, esablishing privae reiremen arrangemens based on he funding principle. Thereby i supplemens he sae-run reiremen insurance which is based on he pay-asyou-go sysem. Financial service providers, especially banks and insurance companies, are offering a wide range of he so called Basis-Pension conrac, promising he cusomer advanages due o governmen aid up o gifs from he governmen. This paper shows ha he effec of he governmen aid depends on he saver s personal circumsances e. g. year of birh and desired dae of reiremen paymens. The combinaion wih an alernaive invesmen as well as spliing he invesmen sum on several Basis- Pension conracs increases saver s ne presen value. JEL-Klassifikaion: G, G3, K34 Sichwore: Alerseinkünfegesez, Alersvorsorge, Basisrene, Finanzplanung, Seueropimierung Financial Planning, Privae Reiremen Arrangemens, Reiremen Income Ac, Tax Opimizaion

4 Einleiung und Moivaion Mi der Basisrene können Sie in bisher nich gekannem Umfang aus unverseuerem Einkommen für Ihr Aler vorsorgen. Mi solchen Aussagen werben viele Anbieer schon sei Beginn des Jahres 005. Dies ha allerdings von Anfang an nur zu mäßigem Erfolg geführ. So wurden in 005 nur ca und in 006 ca sogenanne Rürup-Verräge abgeschlossen, obwohl jeder Seuerzahler förderberechig is. Die Erwarung der Anbieer wurde dami nich erreich und auch zukünfig planen nur rund,7% der Deuschen einen Verragsabschluss. 4% lehnen das Produk gänzlich ab. 3 Die Haupgründe hierfür sind: Enweder fühl man sich bereis ausreichend für das Aler abgesicher (54,7% oder die Produkeigenschafen werden abgelehn (43,4%. Im Gegensaz zu den of provisionsorienier agierenden Anbieern warnen Verbraucherschüzer immer wieder vor einem vorschnellen Abschluss. Aus Sich des Kunden sell sich daher die Frage, ob die Förderung für ihn voreilig ausfäll und eine Basisrene somi Besandeil seiner privaen Alersvorsorge sein solle. Vorliegende Arbei unersuch deshalb kohorenspezifisch die Auswirkungen der saalichen Förderung auf die Voreilhafigkei der Basisrene. Im Gegensaz zu anderen Veröffenlichungen, welche die Unersuchung zumeis auf Basis von Beispielfällen im Vergleich zu anderen Vorsorgeproduken durchführen, 4 lieg hier kein Produkvergleich vor, sondern eine isoliere Berachung und Inerpreaion der aufreenden Seuereffeke. Darauf aufbauend werden Gesalungsempfehlungen für eine voreilhafe Anlagesraegie miels opimierer Verragsgesalung abgeleie. Die Umsezung der erarbeieen Ergebnisse biee für Anbieer ineressane Ansazpunke zur Sicherung des langfrisigen Unernehmenserfolgs durch Differenzierung in der Produk- und Beraungsqualiä. Zunächs werden in Abschni die rechlichen Rahmenbedingungen vorgesell. Danach wird auf Basis vereinfachender Annahmen ein finanzwirschafliches Modell eingeführ. Hiermi werden die wesenlichen Effeke und Einflussgrößen diskuier sowie mögliche Voreilhafigkeispoenziale einer opimieren Verragsgesalung aufgezeig. Der Beirag schließ mi einer Zusammenfassung der Ergebnisse und deren möglicher Umsezung in der Praxis. Vgl. hp://www.allianz.de, Abruf am Vgl. hp://www.financial.de/newsroom/news_d/55787.hml, Abruf am und hp://www.finanznachrichen.de/nachrichen-007-0/arikel asp, Abruf am Dies ergab eine repräsenaive Befragung von 000 Bundesbürgern uner 55 Jahren durch den Finanzdiensleiser Dela Lloyd Deuschland AG in Zusammenarbei mi TNS Infraes. Vgl. hp://presseporal.de/sory.hx?firmaid=43045, Abruf am Vgl. z. B. Barliz (005; Fischer/Hoberg (005. 3

5 Die Basisrene Überblick wichiger Charakerisika Ergänzend zur umlagebasieren gesezlichen Renenversicherung ha der Gesezgeber mi dem Alerseinkünfegesez (AlEinkG in 005 weiere Möglichkeien zur Bildung einer privaen kapialgedecken Alersvorsorge geschaffen. 5 Die mi der Renenreform beschlossenen Änderungen des AlEinkG beziehen sich auf alle drei Säulen der Alersvorsorge, die sich sei der Bismarck schen Sozialreform 6 herausgebilde haben: die gesezliche, die beriebliche und die privae Absicherung. Aus seuerlicher Sich erfolge dami die Vollendung zum sogenannen Schichenmodell. Im Vergleich zur Schich, welche mi der Engelumwandlung und der Rieser-Rene bereis die nachgelagere Beseuerung in Reinform widerspiegel, bilde Schich nun für die gesezliche Rene und die Basisrene einen sukzessiven Übergang zur nachgelageren Beseuerung ab. Schich 3 beschreib das verbleibende, saalich nich gefördere Produkspekrum. Die vorliegende Arbei konzenrier sich auf die Basisrene in Schich, deren wichigse Regelungen im Folgenden dargesell werden.. Voraussezungen der Basisrene Saalich förderungsfähige Basisrenenverräge bedürfen im Gegensaz zu Rieser- Verrägen keiner Zerifizierung beim Bundesam für Finanzdiensleisungsaufsich. 7 Deshalb müssen alle Beeiligen (seuerpflichiger Kunde, Finanz-/Seuerberaer und Finanzverwalung im Einzelfall prüfen, ob die Fördervoraussezungen vorliegen. Das AlEinkG gib diesbezüglich nur Pflichbesandeile sowie Wahlmöglichkeien bei der Verragsgesalung vor. Für die Beiragsphase der Basisrene gil: Für den Kunden beseh keine Verpflichung zu laufenden, regelmäßigen Beiragszahlungen oder einer Mindesspardauer. Demnach sind aus seuerlicher Sich auch Einmalzahlungen möglich. 8 Die Überragbarkei, Vererbbarkei sowie eine mögliche Beleihung der geleiseen Beiräge darf nich gegeben sein. 5 Zu den Gesezesänderungen im Deail vgl. z. B. Geiermann/Manderfeld (004; Preißer/Sieben ( So wurde am das Reichsgesez bereffend die Invalidiäs- und Alerssicherung vom Deuschen Reichsag beschlossen. 7 Vgl. z. B. Rishaus (004a; Rishaus (004b. 8 Vgl. z. B. Fischer/Hoberg (005. Dies könne zwar bzgl. der Kondiionen und der dami verbundenen Provisions- und Kosensrukur der Produkanbieer insbesondere bei geringen Sparvolumina in der prakischen Umsezung eilweise fraglich sein, am Mark exisieren aber bereis derarige Rürup-Produke, z. B. GENERATIONbasic mi der Möglichkei einer Einmalzahlung und variabler Aufsockungsopion (vgl. hp://www.canadalife.de, Abruf am

6 Für die Renenphase der Basisrene gil: Die Auszahlung muss in Form einer lebenslangen, gleich bleibenden oder anseigenden monalichen Rene erfolgen. Eine gesezlich vorgeschriebene Mindesverzinsung beziehungsweise Kapialerhalung der einbezahlen Beiräge is nich vorgeschrieben. Die Renenzahlung kann frühesens mi Vollendung des 60. Lebensjahres beginnen. Da auch ein späerer Auszahlungsbeginn möglich is, werden sich die Verragspareien so einigen, dass der zeiliche Rahmen (Laufzei der Beirags- und Renenzahlungen im Abschlusszeipunk bekann beziehungsweise miels akuarischer Mehoden kalkulierbar und rückversicherbar is. 9 Versirb der Versicherungsnehmer, so sind Erbansprüche ausgeschlossen. Eine Kapialisierung, Überragung, Veräußerung oder Beleihung der Ansprüche scheide auch innerhalb der Renenphase aus. 0 Zusammen mi den Regelungen der Sparphase kommen dami Bankguhaben (Zinssammler, (hesaurierende Invesmenfondssparpläne, abgekürze Leibrenen sowie Kapialisierungsproduke grundsäzlich nich in Frage. Lezendlich sind dami ausschließlich lebenslange Leibrenen förderfähig.. Die saaliche Förderung und Beseuerung der Basisrene Die Basisrene wird durch eine seuerliche Abzugsfähigkei der Beiräge im Rahmen der Vorsorgeaufwendungen nach neuem Rech gemäß ESG 0 begünsig. Die Förderung greif dami für alle in Deuschland zur Einkommenseuer veranlagen Privapersonen. Maximal können je nach Seuerveranlagung 0 Tsd. (Grundabelle beziehungsweise 40 Tsd. (Spliingabelle abzüglich der, gegebenenfalls von beiden Parnern geleiseen, Beiräge zur gesezlichen Renenversicherung beziehungsweise in ein Versorgungswerk angesez werden. Im Rahmen dieser Begrenzung gewähr der Gesezgeber einen seuerlichen Sonderausgabenabzug eines jahresabhängig seigenden Aneils der asächlich geleiseen Bruosparrae. Der abzugsfähige Aneil seig um zwei Prozen- 9 Die Länge des Renenzeiraums beschränk sich demnach durch die der Vorkalkulaion des Anbieers bei der Ermilung des Tarifs unerselle (bedinge milere Lebenserwarung des Kunden. Abweichend davon kann aus Sich eines bzgl. der Langlebigkei risikoaversen Kunden auch ein längerer Planungshorizon angesez werden, welcher die individuelle Rendie im Vergleich zur angeboenen Rendie seiger. Dieser Effek der Langlebigkeisabsicherung sei hier aber aus Gründen der finanzwirschaflichen Vergleichbarkei mi fixen Laufzeien sowie aufgrund der Fokussierung auf die Rendieeffeke dieser Anlageform nach Seuern nich weier berache. Bei Planungsvorgaben mi einem kürzeren Horizon als der mileren Lebenserwarung is die Verwendung von lebenslangen Leibrenen im Alersvorsorge-Porfolio aufgrund der Rendienacheile eher ungeeigne. 0 Vgl. ESG 0 Abs. Nr. b. Dami sind auch freiwillig gesezlich Versichere, Beame, Selbsändige sowie Pflich- und Freiwilligversichere einer berufssändischen Versorgungseinrichung förderfähig. 5

7 punke p.a., beginnend mi 60% in 005 bis 00% in 05. Die Förderung beseh somi in der vorgelageren seuerlichen Begünsigung der Beiräge. Renenzahlungen werden zu den im Auszahlungszeiraum gelenden Veranlagungsvorschrifen abzüglich eines zum Auszahlungsbeginn fesgeschriebenen Freiberags beseuer. 3 Dieser Freiberag resulier aus einem seuerpflichigen Aneil der Eingangsrene, welcher ausgehend von einem Auszahlungsbeginn in 005 mi 50% um zwei Prozenpunke beziehungsweise ab 00 um einen Prozenpunk p.a. auf 00% für einen Auszahlungsbeginn ab 040 seig. Renenseigerungen, die nich (nur auf einer Wersicherungsklausel beruhen, werden dami auch vor Ablauf der Übergangsregelung bereis voll seuerpflichig. 4 Mi Berachung der Renenphase kann bereis fesgehalen werden, dass die saaliche Förderung keinesfalls in den Dimensionen erfolg, wie durch die in der Einleiung erwähne Werbung uner Umsänden suggerier wird: Die annuiäische Rückzahlung des (Bruo-Kapials inklusive der Zinserräge unerlieg der Beseuerung. Aufgrund der seigenden Sonderausgabenabzugsfähigkei und der nur sukzessiv nachgelageren Beseuerung könne diese Vorsorgeform dennoch arakiv sein. 3 Quaniaive Analyse der Basisrene Die kundenindividuelle seuerliche Siuaion mach es unmöglich, pauschale Voreilhafigkeisaussagen zu reffen. Deshalb werden die möglichen Voreilhafigkeisquellen mi Hilfe eines finanzwirschaflichen Modells analysier. Dazu werden Annahmen geroffen und anschließend die Zahlungssröme der Basisrene dargesell, um dann Aussagen zu besimmen Einflussfakoren abzuleien. 3. Modellannahmen Die Annahmen berücksichigen die gesezlichen Regelungen und beruhen ergänzend auf den allgemeinen Grundsäzen der ordnungsgemäßen Finanzplanung 5. 6 Vgl. ESG 0 Abs Vgl. ESG Abs. Nr Da nich der seuerpflichige Aneil, sondern der hiermi aus der Eingangsrene resulierende Freiberag in absoluer Höhe fesgeschrieben wird und dieser Renenfreiberag nur im Falle einer Wersicherung oder anfänglichen Teilrenenzahlung angepass wird. Vgl. z. B. Rishaus (004a, S Vgl. z. B. Farkas-Richling/Saab (003, S Daneben is bei jeder Modellberachung als Grundlage für eine fundiere, und zukünfig auch mi der sei Mai 007 in deusches Rech umgesezen EU-Richlinie konforme, Beraung das Vorsichsprinzip zu beachen. 6

8 (A Seuerwirkung der Förderung: Bezüglich der Sonderausgabenabzugsfähigkei wird unersell, dass die Basisrene ab dem ersen Beiragseuro seuerwirksam is. 7 (A Verragslaufzei und Planungshorizon: Die Verragslaufzei is in einen Beiragszeiraum mi einer Länge von m Jahren und einen direk folgenden Renenzeiraum von n Jahren, ensprechend der bedingen mileren Lebenserwarung des Versicherungsnehmers, unereil. 8 Aus- beziehungsweise Einzahlungen erfolgen jährlich nachschüssig. (A3a Regelmäßige konsane Beiragszahlungen: Der konsane, regelmäßig p.a. vor Seuern beziehungsweise Förderung gespare Berag wird als Bruosparleisung S bezeichne. 9 (A4 Konsane Renenzahlungen: Die Renenzahlungen nach Seuern erfolgen in Form der konsanen jährlichen Annuiä R. 0 (A5a Seuern: Der Seuersaz s B der Beiragsphase is konsan. In der Renenphase gil der konsane Seuersaz s R in (zunächs vereinfachend idenischer Höhe (s B = s R. Seuerguschrifen beziehungsweise -zahlungen erfolgen zeigleich mi den diese implizierenden Zahlungen. 7 Man geh weier davon aus, dass aus einer ex ane Sich noch keine Basisrene abgeschlossen wurde und somi jeweils die Höchsbeiräge uneingeschränk angesez werden können. 8 Vgl. Fußnoe 9. Man berache den Fall einer lebenslangen, gleichbleibenden jährlichen Rene mi einem Erwarungswer der Reslebensdauer von n Perioden. Der Zeipunk lieg beding durch die Anforderungen der Basisrene frühesens nach der Vollendung des 60. Lebensjahres. Grundsäzlich gil: Falls das Renen-Planungsziel (signifikan vor (nach der mileren Lebenserwarung ende sind lebenslange Leibrenen nacheilig (voreilhaf, weshalb eine finanzwirschafliche Analyse bzw. ein Vergleich einzig auf Basis der Annahme dieses Planungshorizons ers sinnvoll is. Eine (versicherungsmahemaische Berachung von biomerischen Risiken bzw. der Sreuung der bedingen mileren Lebenserwarung is bei dieser Voreilhafigkeisunersuchung aus der Individualsich eines Kunden dagegen weniger zielführend, auch wenn der Saa gerade durch Schaffung seuerliche Anreize auf eine Langlebigkeisabsicherung in breien Bevölkerungsschichen abziel. Da dieser Beirag aber auf die Nuzung von Nachseuerrendievoreilen alernaiver Anlageformen abziel, ha die Alersvorsorge hier vordergründig den Charaker einer Geldanlage mi ensprechendem Auszahlungsplan. Diskussionsgegensand is daher die Möglichkei, durch die Fördereffeke der Basisrene in einem vergleichbaren Zeiraum besser gesell zu werden als bei konvenionellen, un- oder andersgeförderen Geldanlagen. In diesem Parialmodell, welches primär auf die Seuereffeke abziel, wird vereinfach ein risikoneuraler Anleger unersell. 9 Die Vorgabe einer konsanen Bruosparleisung is insbesondere aus Gesichspunken der gängigen Verragsangeboe legiim. Auf die explizie Unersuchung des Einflusses einer möglichen (regelmäßigen Beiragsdynamisierung wird in der Arbei verziche. Hierzu wird auf die Ausführungen in Abschni 3.4 verwiesen. 0 Es wird implizi davon ausgegangen, dass die Finanzverwalung nowendige Kaufkrafanpassungen der Rene seuerneural anerkenn (vgl. auch Fußnoe 4. Dies is bspw. dann der Fall, wenn in der Renenphase neben dem dann enfallenden Erwerbseinkommen andere Einkünfe, z. B. aus Vermieung und Verpachung, weierlaufen. Die Annahme zeikonsaner, idenischer Seuersäze räg der unbekannen und unsicheren Einkommenssiuaion in der Renenphase Rechnung und spiegel diesbezüglich eine Wors-Case Berachung im Beraungskonex wider. Eine explizie Berücksichigung von Sozialabgaben is nich nowendig, da aus bereis mi Sozialabgaben belaseem Neoeinkommen gespar wird und dami die resulierende Rene (zumindes Sand 008 i. d. R. sozialversicherungsfrei vereinnahm werden kann. 7

9 (A6 Rendie: Die Basisrene wird mi der Vorseuerrendie r, bezogen auf die gesame Verragslaufzei (A, angeboen. 3 (A7 Kosen: Kosen, zum Beispiel Verwalungsgebühren, Provisionen e ceera werden nich explizi berücksichig, sondern sind bereis in der Vorseuerrendie r (A6 enhalen. (A8 Risikoadäquae Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive: Es exisier eine risikoadäquae Opporuniä mi laufzeiunabhängiger Nachseuerrendie i A beziehungsweise dem Zinsfuß q A = + i A. 4,5 Als Vergleichs- beziehungsweise Voreilhafigkeiskrierium dien der Barwer der Cash-Flows nach Seuern (BWCF beziehungsweise aus Illusraionsgründen auch der Beiragsendwer (EW m und die hieraus resulierende Neorene sowie die Nachseuerrendie (IRR Finanzwirschafliches Grundmodell Auf Basis der Annahmen (A bis (A8 werden die Zahlungssröme nach Seuern formalisier. Darauf aufbauend wird der BWCF als Voreilhafigkeiskrierium ermiel. 3.. Beiragsphase In der Beiragsphase fließen aus Kundensich regelmäßige Auszahlungen S zum Anbieer. Der Sparer erhäl aber (hier zeigleich eine jahresabhängige Seuerguschrif F. 7 3 Für langfrisig gebundene Verräge zur Alersvorsorge generell und die Basisrene speziell kann i. d. R. über die gesame Laufzei nur eine der heuigen Zinssiuaion ensprechende Verzinsung erwaren werden. Dies gil zunächs nur uner der Annahme, dass von den derzeiigen Beiragsableaus mi den jeweils erwareen Renen ausgegangen wird. Versicherer sind jedoch aufgrund des Versicherungsaufsichsgesezes verpfliche, den Versicherungsnehmer angemessen am Überschuss des Versicherungsunernehmens zu beeiligen, sofern der Verrag einen Anspruch auf Überschussbeeiligung vorsieh. Ein Szenario seigender bzw. sinkender Zinsen dürfe deshalb i. d. R. auch zu seigenden bzw. sinkenden Überschüssen führen. Somi kann die Rendie ex ane von den derzeiigen Berechnungen abweichen, weshalb eine sochasische Berachung sreng genommen erforderlich is. Der Einfluss der Zinsbindung und der zukünfigen Zinserwarung des Anlegers, verbunden mi der Fragesellung nach dem opimalen Abschluss eines geförderen Alersvorsorgeverrags, wird z. B. in Bock/Buhl/Eberhard/Mederer (008 berache. 4 Z. B. periodische GKM-Anlagen, bei denen der anfallende Zinserrag sofor verseuer wird. Ebenso kann als Anlagealernaive auch eine Kapiallebensversicherung oder eine privae Renenversicherung mi Erragsaneilsbeseuerung dienen. 5 Die Opporuniä kann zukünfigen Zinsschwankungen unerliegen. Bei angenommener konsaner Vorseuerrendie der Basisrene (A6 und veränderlicher Nachseuerrendie der Anlageopporuniä würde sich dann die Frage nach dem opimalen Abschluss eines zwar geförderen Basisrenenverrags mi aber zum heuigen Zinsniveau fesgeschriebener Rendie ergeben. Vgl. auch hierzu z. B. Bock/Buhl/Eberhard/Mederer ( Die Verwendung der Nachseuerrendie als alernaives Vergleichskrierium is gerechferig, da es sich um eine Normalinvesiion handel und in der Praxis i. d. R. ein direker Vergleich mi möglichen Anlagealernaiven bei idenischer Neosparleisung für die Alersvorsorge angesreb wird. 7 Diese Seuerrückersaung geh in der Praxis nich auomaisch dem Sparverrag zu. In der Folge wird jedoch davon ausgegangen, dass die Seuerrückersaung sofor zahlungswirksam in die Basisrene fließ. 8

10 Die Cash-Flow wirksame Eigenleisung E ergib sich dami zu jedem Zeipunk aus der konsanen Bruosparleisung S (A3a abzüglich dem jahresspezifischen Förderberag F : ( E = S F Die im Zeiverlauf seigende Förderung F ergib sich dabei mi dem jahresspezifischen abzugsfähigen Beiragsaneil sa und dem individuellen Seuersaz s B der Beiragsphase: ( F = S * sa * sb Mi Normierung der Bruosparleisung S = sowie dem abzugsfähigen Aneil sa zum Zeipunk der ersen Beiragszahlung in = ergib sich aufgrund der seigenden Abzugsfähigkei um zwei Prozenpunke p.a. die im Zeiverlauf sinkende Eigenleisung E nach Seuern: (3 E = s *min[ sa + ( *0,0; ] B Der zur Verrenung verfügbare Endwer EW m der normieren Beiräge zum Ende der Sparphase in = m kann hingegen unabhängig von der seuerlichen Siuaion abgeleie werden: (4 EW m m ( + r = r 3.. Renenphase Der Beiragsendwer EW m wird im Renenzeiraum (n Jahre bei einer weieren Verzinsung mi r ausbezahl. Jede Renenzahlung muss mi dem vom Zeipunk = des Renenauszahlungsbeginns abhängigen und fesgeschriebenen Aneil sp sowie dem Seuersaz s R verseuer werden, so dass man für die konsane Rene R nach Seuern erhäl: n n (5 ( + r ( + r R = *( spm * sr n + ( + r Aus den normieren Zahlungen nach Seuern is es nun möglich, den gesamen BWCF gemäß 9

11 m q A s (6 BWCF = R * n+ n q q = A n A B * min[ sa + ( * 0,0;] q A BWCF Rene BWCF Beirag n n n m ( + r ( + r qa sb *min[ sa + ( *0,0;] = *( sp n * sr * n+ n ( + r q q q für einen Sparer in einer konkreen Siuaion zu ermieln und zu analysieren. A A = A 3.3 Kohorenabhängige Förderung und Folgen der nachgelageren Beseuerung Zunächs soll herausgearbeie werden, inwiefern sich aus seuerlicher Sich kohorenmäßige Unerschiede während der Übergangszei zur vollsändig nachgelageren Beseuerung bis 040 bei idenischen Ausgangsbedingungen ergeben. Anschließend wird auf den Einfluss der nachgelageren Renenbeseuerung eingegangen. 8 Ausgehend von der Vorgehensweise der Förderung können bei (zunächs aus Vergleichsgründen jeweils fixer Länge m der Sparphase und fixer Länge n der Renenphase jeweils drei Fälle unerschieden werden, die sich am Gebursjahr des beracheen Kunden orienieren. Wie Tabelle zeig, is zusäzlich die Unerscheidung zwischen aneiliger und voller Renenbeseuerung erforderlich. Da in folgender Analyse die nachgelagere Beseuerung mi voller Beiragsabzugsfähigkei und voller Renenbeseuerung (Fall die Referenz darsell, werden die weieren Fälle anschließend unersuch und Fall gegenüber gesell. Tabelle : Mögliche Konsellaionen im Fördersysem Aneilige Beseuerung der Rene Renenzahlungsbeginn vor 040 Volle Beseuerung der Rene Renenzahlungsbeginn nach 040 Seigende Beiragsabzugsfähigkei Beiragszahlungen bis 05 beende Fall 5 - Seigende und volle Beiragsabzugsfähigkei Beiragszahlungen beginnen vor 05 und gehen darüber hinaus Fall 4 Fall 3 Volle Beiragsabzugsfähigkei Beiragszahlungen saren ab 05 Fall Fall 8 Hiermi wird allerdings (noch nich der Zweck verfolg, eine normaive Gesalungsempfehlung innerhalb einer Kohore zum heuigen Zeipunk zu geben. Hierfür wird insbesondere auf Abschni 3.4 verwiesen. 0

12 Folgendes auf oben dargeselle Fälle angewendees Beispiel soll zur Illusraion dienen. Beispiel : Die Sparphase m dauer bis zum Reneneinri mi 65 jeweils 0, 0 beziehungsweise 30 Jahre. Die Länge der Renenphase n beräg 5 Jahre. Der Seuersaz in der Beirags- und Renenphase (s B = s R beräg 48%. 9 Die Vorseuerrendie r der Basisrene beräg 5%. Die Nachseuerrendie der Anlageopporuniä i A beräg 5%. 30 Die Abbildungen bis 3 zeigen für diese Daen und unerschiedliche Sparlaufzeien die Fälle bis 5 bei vorgegebenem Renenauszahlungsbeginn mi Vollendung des 65. Lebensjahres: Abbildung : Kohorenabhängiger BWCF mi m = 0 Kohorenabhängiger BWCF (0 Jahre Ansparphase Kohorenjahrgang , ,5 Normierer BWCF 4 4,5 3,5 3 4,5 0,5,5 Fall 5 Fall 4 Fall Fall BWCF Beirag BWCF Rene BWCF gesam 0 0,5 0-0,5-0,5 Fall : Volle Abzugsfähigkei und volle Renenbeseuerung Dieser Fall is zwar in einer heuigen Enscheidungssiuaion nich möglich, da hier der regelmäßige Sparprozess frühesens in 05 beginn und der Reneneinri ab 040 erfolg. Jedoch sell er die Referenz im Endsadium der nachgelageren Beseuerung für alle nachfolgenden Fälle dar. Hierbei wirken für jede berachee Kohore (vergleiche zum Beispiel Jahrgänge 975 bis 990 in Abbildung zwei gegenläufige Effeke: konsaner negaiver BWCF der Beiräge in (6 versus konsaner posiiver BWCF der Ren- 9 Bei Privapersonen kann bspw. der sei 005 gelende, konsane Seuersaz i. H. v. 4% (ohne Reichenseuer bzw. sei für Spizenverdiener 45% (mi Reichenseuer angenommen werden, ggf. jeweils zzgl. Solidariäszuschlag und Kirchenseuer. 30 Die idenische Wahl der Anlageopporuniä (nach Seuern mi der Vorseuerrendie der Basisrene unersell dami bspw. den Vergleich mi einer risikoadäquaen Anlage, die in der Beirags- und Renenphase ohne Seuerwirkung erfolg.

13 en in (6. Die Abbildungen bis 3 verdeulichen für Fall mi flachem BWCF-Verlauf, dass die volle Beiragsförderung die volle Beseuerung genau kompensier. Dies is bereis sei 948 bekann: Bei seuerlicher Freisellung von nich zugeflossenem Einkommen (resp. invesierem Einkommen und einer Beseuerung von Kapial und Errägen im Zuflusszeipunk sind ineremporale Verschiebungen der Beseuerung bei zeikonsanen Seuersäzen barwerig äquivalen. 3 Die Nachseuerrendie ensprich dami bei Seuerfreisellung der Beiräge und Beseuerung der Renen mi idenischem Seuersaz (A5a der Vorseuerrendie. Ergebnis : Im Fall der vollen Abzugsfähigkei der Beiräge und der vollen Renenbeseuerung ensprich die Nachseuerrendie bei idenischer Seuersiuaion der Vorseuerrendie. Die Basisrene wirk wie eine voll nachgelager beseuere, risikoadäquae Alernaive der Schich beziehungsweise wie eine in Spar- und Renenphase seuerfrei geselle Sparform. 3 Fall : Volle Abzugsfähigkei und aneilige Renenbeseuerung Dieser ebenfalls ers zukünfig mi relaiv kurzen Anspardauern aufreende Fall beriff Kunden, die frühesens 05 beginnen, regelmäßig zu sparen und noch vor 040 erse Renenauszahlungen erhalen (vergleiche Abbildung. Die Förderung is hier offensichlich immer voreilhaf, da im Vergleich zu Fall bei idenischer voller Abzugsfähigkei der Beiräge die Renen nur aneilig beseuer werden. Ergebnis : Bei voller Abzugsfähigkei und nur aneiliger Beseuerung is die Basisrene mi regelmäßigen Beirägen aus seuerlichen Gesichspunken immer voreilhaf gegenüber einer seuerfreien Sparform oder einer Alernaive aus Schich. 3 Vgl. Brown (948; Samuelson (964; Preinreich (95 bei der Beseuerung des ökonomischen Gewinns. 3 Aufgrund der eingangs erwähnen resrikiven Krierien dürfe die Basisrene dami in diesem Fall zwar inferior gegenüber diesen Alersvorsorgealernaiven sein, biee aber aufgrund des wei aus weniger resrikiven Förderrahmens zusäzliches bzw. umfangreicheres Gesalungspoenzial.

14 Abbildung : Kohorenabhängiger BWCF mi m = 0 Abbildung 3: Kohorenabhängiger BWCF mi m = 30 Kohorenabhängiger BWCF (0 Jahre Ansparphase Kohorenabhängiger BWCF (30 Jahre Ansparphase Kohorenjahrgang Kohorenjahrgang 0 0 Normierer BWCF Nich Fall 4 Fall 3 Fall realisierbar! BWCF Beirag BWCF Rene BWCF gesam Normierer BWCF Nich Fall 4 Fall 3 Fall realisierbar! BWCF Beirag BWCF Rene BWCF gesam Fall 3: Seigende, späer volle Abzugsfähigkei und volle Renenbeseuerung Dieser Fall beriff Kunden, die vor 05 beginnen, Beiragszahlungen zu leisen und mindesens bis 039 sparen beziehungsweise vor 040 keine Rene aus dem beracheen Verrag beziehen (vergleiche Abbildungen und 3. Unabhängig von der Länge der Spardauer fäll hier der Gesameffek der Förderung immer negaiv aus: Die nur aneilige Förderung kann die volle Beseuerung der Renen offensichlich nich wie im Fall kompensieren. Ergebnis 3: Sparer, die ihre Beiräge zunächs aneilig und späer voll seuerlich gelend machen können, aber mi einer vollen Beseuerung der Rene belase werden, sind mi der Basisrene bei regelmäßigen Beirägen gegenüber einer seuerfrei gesellen Sparform oder einer Alernaive der Schich grundsäzlich benacheilig. Fall 4: Seigende, späer volle Abzugsfähigkei und aneilige Renenbeseuerung Dieser Fall beriff heue alle Sparer mileren Alers, die vor 05 beginnen, regelmäßige Beiragszahlungen zu leisen und mindesens bis 06 sparen sowie vor 040 Rene beziehen. Abbildung zeig, dass bei kurzer Spardauer die Förderung der Beiräge die nur aneilige Renenbeseuerung überkompensier, da ein Großeil der Beiräge voll abgesez werden kann. Mi längerer Anspardauer beziehungsweise demensprechend früher beginnendem Sparprozess bei fixem Reneneinri (vergleiche Abbildung und 3 versärken die nur aneilig abzugsfähigen Beiräge allerdings den negaiven Beirags- BWCF, weshalb die Gesamwirkung dann negaiv ausfäll. Ergebnis 4: Für Sparer mileren Alers wirk die Förderung einer Basisrene mi regelmäßigen Beirägen bei kurzen Anspardauern posiiv, hingegen bei längeren Spardauern 3

15 negaiv gegenüber einer seuerfrei gesellen Sparform oder einer Alernaive der Schich. Fall 5: Seigende Abzugsfähigkei und aneilige Beseuerung Dieser Fall beschreib relaiv zum beracheen Ansparzeiraum renennahe Sparer, die späesens in 05 leze Beiragszahlungen leisen beziehungsweise späesens in 06 erse Renenzahlungen erhalen. Der negaive BWCF der Beiräge in (6, welcher sich in Abhängigkei der Kohore und Anspardauer durch die seigende Beiragsabzugsfähigkei abschwäch wirk gegen einen posiiven BWCF der Renen in (6, für jüngere Jahrgänge abgeschwäch durch den kohorenindividuell fesgeschriebenen Beseuerungsfakor. Abbildung illusrier mi einer Spardauer von 0 Jahren, dass auch in diesem Fall die Förderung keineswegs seuerneural erfolg und für die Jahrgänge 950 bis 956 hier sogar negaiv ausfallen kann. 33 Ergebnis 5: Auch bei endenziell renennahen Sparern kann die aneilige Beseuerung der Renen nich immer vollsändig von der seigenden Beiragsförderung kompensier werden. In diesen Fällen is die Basisrene mi regelmäßigen Beirägen schlecher gesell als eine seuerfrei geselle Sparform oder eine Alernaive der Schich. Wie gezeig, bewirk die Förderung, dass in der Beiragsphase (ggf. mi seigendem Aneil seuerfrei angespar werden kann. Jedoch wird die Seuerfreisellung durch eine Beseuerung der Renen im Zuflusszeipunk relaivier beziehungsweise im Fall bei idenischer Seuersiuaion s B = s R (A5a gerade kompensier. Divergieren aber die Seuersäze, können sich in allen Fällen Vor- oder Nacheile ergeben. Nun sprechen nach gegenwäriger Rechslage Gründe dafür, dass der Seuersaz im Aler geringer sein dürfe als im Erwerbszeiraum: Die Bemessungsgrundlage für die Einkommenseuer sink durch die Verringerung beziehungsweise den Verlus des Erwerbseinkommens im Aler, da die seuerpflichigen Reneneinkommen dieses in der Regel nich vollsändig kompensieren. Besehende und neue Leibrenen der Schich 3 werden nich voll, sondern nur mi dem alersabhängigen, ab 005 gesenken Erragsaneil beseuer. 34 Zumindes bis 09 wird im Aler ein Alersenlasungsberag gewähr Wird die Anspardauer noch kürzer gewähl, so fallen bei fixem Auszahlungsbeginn die früheren weniger geförderen Beiräge weg, weshalb der BWCF für diese Kohoren im Exremfall dann auch posiiv ausfallen kann. 34 Vgl. AlEinkG Ar. Nr. 3. 4

16 Deshalb wird hier Annahme (A5a ergänz: (A5b Seuern: Der Seuersaz s R in der Renenphase kann (signifikan vom Seuersaz s B in der Beiragsphase abweichen. 36 Die obere Linie in Abbildung 4 geh für Beispiel von einem um ach Prozenpunke niedrigeren Seuersaz in der Renenphase aus (s R < s B. Dami komm es zu einer BWCF-Erhöhung für alle Kohoren beziehungsweise Fälle der Förderkonsellaion. Falls der Seuersaz im Aler höher sein solle, verringer sich der BWCF analog. Abbildung 4: Einfluss unerschiedlicher Seuersäze in der Renenphase auf den BWCF Einfluß der Seuersäze in der Renenphase in Beispiel Kohorenabhängiger BWCF (30 Jahre Ansparphase Kohorenjahrgang ,5 Normierer BWCF 0,5 0-0,5 Seuersaz 40% Seuersaz 48% - -,5 Ergebnis 6: Die nachgelagere Beseuerung wirk sich bei einer vorgelager seuerbefreien Sparform wie der Basisrene voreilhaf (nacheilig auf den BWCF aus, wenn der Seuersaz in der Renenphase niedriger (höher als in der Beiragsphase is. Die bisherigen Ergebnisse zeigen, dass für die Voreilhafigkei der (zukünfigen Anlage uner dem Gesichspunk der Seuerwirkung grundsäzlich die berachee Kohore enscheidend is. Die Wirkungsweise des Fördersysems is dami nich gerech auf alle Generaionen vereil. So können Doppelbeseuerungseffeke aufreen, die insbesondere die äleren und mileren Jahrgänge benacheiligen. Neben der für alle Fälle generell relevanen Seuersazkonsellaion in Beirags- und Renenphase häng die Voreilhafigkei in den Übergangsfällen zur nachgelageren Beseuerung (Fälle bis 5 aber offensichlich auch sark von der Länge der Ansparphase bzw. der Beiragszahlungssrukur ab, weshalb nachfolgend die Verragsgesalung der Basisrene mi regelmäßigen Beirägen auf Opimierungspoenzial unersuch werden soll. 35 Vgl. AlEinkG Ar. Nr Für die Beiragsphase könne bspw. weierhin der sei 005 gelende, konsane Seuersaz (ggf. zzgl. Solidariäszuschlag und Kirchenseuer angenommen werden. Der unerselle Wer für den Seuersaz in der Renenphase könne demgegenüber dem heuigen Durchschnisseuersaz ensprechen, falls im Exremfall davon ausgegangen wird, dass die Reneneinkommen das heuige Erwerbseinkommen vollsändig ersezen. 5

17 3.4 Opimale Verragsgesalung der Basisrene Eine Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive (A8 ermöglich den Aufschub beziehungsweise die Vorauszahlung (bisher unerseller regelmäßiger Beiräge. Deshalb soll in Kennnis der bisher gezeigen Effeke das Poenzial einer Zahlungssromopimierung unersuch werden. Daneben wird die opimale Wahl des Renenauszahlungsbeginns analysier. Abschließend verdeulich eine Modellmodifikaion das Anwendungspoenzial dieser Überlegungen in der Praxis Zahlungssromopimierung in der Beiragsphase Sofern ein Sparer nich bereis im Fall regelmäßiger konsaner (A3a oder dynamisierer Beiragszahlungen die jährlich abzugsfähigen Maximalberäge in Verräge der Schich leise 37, ha er volle Gesalungsfreihei der Beiragszahlungssrukur. 38 Dami sell sich die Frage, inwiefern regelmäßige Beiragszahlungen überhaup voreilhaf sind, beziehungsweise ob durch unregelmäßige Beiragszahlungen ein höherer BWCF zu erzielen is. Deshalb wird (A3a erweier: (A3b Unregelmäßige Beiragszahlungen: Beiragszahlungen S beziehungsweise E sind auch einmalig in beliebiger Höhe bis zur Forderhöchsgrenze möglich. Um die Frage zu beanworen, ob beziehungsweise uner welcher Bedingung der Sparer generell gewill is, anselle regelmäßiger Beiragszahlungen unregelmäßige zu leisen, ( soll zunächs der Zinssaz i, besimm werden, zu dem er berei is, eine Neobeiragszahlung zu verschieben, ohne dass sich sein BWCF beziehungsweise - in diesem Konex äquivalen - sein Endwer EW m zum Ende der Sparphase in = m veränder. 39,40 E sei der zur Beiragszahlung S korrespondierende gewünsche Neoliquidiäsabfluss in, der nach verschoben werden soll ( <. E wird mi dem Zinssaz 37 Hierzu zählen auch die abzugsfähigen Beiräge für Zusazversicherungen, welche an einen Basisrenenverrag gekoppel sind. Vgl. BMF ( Vgl. hierzu auch Fußnoe Eine explizie Berachung der Renenphase is aufgrund idenischer Beseuerung der aus dem Endwer in =m resulierenden Renen hier nich nowendig. 40 Aus Anschaulichkeisgründen wird im Folgenden vereinzel auf die Argumene der Verschiebungszinssazfunkion verziche. In diesem Fall bezieh sich der Verschiebungssaz immer auf die Verschiebung um ein Jahr. 6

18 i, beziehungsweise dem ensprechenden Zinsfuß q, = + i (, verschoben, ( so dass mi (A3b gil: 4 (7 E = E q(, * Zur Berechnung der Endwere EW m und ( EW m werden die Neozahlungen E und um die jeweils korrespondierende jahresspezifische Seuerguschrif erweier und mi der Vorseuerkondiion r der Basisrene verzins. Für die Endwere vor und nach der Verschiebung erhäl man m m (8 EW = S *( + r = E *( sa * s *( + r m B und mi (7 und (3 für den Zeiraum der seigenden Beiragsabzugsfähigkei (bis 05 m m (9 EW = S *( + r = E *( sa * s *( + r m = E B m * q(, *( *( ( *0,0 *( sb sa + + r. E Der Endwer nach der Verschiebung soll unveränder bleiben. Mi EW = ergib m EW m sich (0 ( sb * ( sa + ( * 0,0 * ( + r q(, =. ( s * sa B Sez man = + und sa = sa +( -*0,0 so erhäl man ( s * ( sa + * 0,0 * ( + r ( s * ( sa + ( * 0,0 ( B i (, + = < r B für die Verschiebung aneilig abzugsfähiger Beiräge um ein Jahr. Gemäß ( ergib sich bei einem Seuersaz s B > 0 eine Differenz zwischen Verschiebungszinssaz und dem Rendieangebo r der Basisrene vor Seuern. Da in der jeweiligen Folgeperiode ein höherer Beiragsabzug möglich is, genüg dem Sparer zur Kompensaion der engangenen Verzinsung r ein geringerer Zinssaz als r für die Alernaivanlage seines Neobeirags. Dieser Effek wird im Zeiverlauf durch den seigenden Sonderausgabenabzugsaneil bis 05 beeinfluss. Für die Besimmung, wie sich der Verschiebungszinssaz i bis 05 mi wachsendem veränder, is nach Differeniaion von ( nach nur noch der Zähler relevan: 4 Um die Differenzierbarkei zu gewährleisen, sind die Funkionen i, bzw. q, zwar für alle 7 ( (

19 ( i (, } > 0 < sb * ( 0,0004 0,0004 * r = ( + s * (0,0 sa 0,0 * B < 0 mi r > 0, s R [0;[ und sa =[0,50; 0,98]. Daraus ergib sich, wie in Abbildung 5 im Bereich illusrier, dass der Verschiebungszinssaz mi seigendem bis 05 sink. Dies bedeue, dass eine Neobeiragszahlung zur Erhalung der BWCF-Indifferenz beispielsweise von 007 nach 008 mi einem höheren Zinssaz verschoben werden muss als eine Zahlung von 04 nach 05. Ökonomisch läss sich dieser Effek durch den relaiv sinkenden zusäzlichen Seuervoreil erklären, da die jeweils zweiprozenige Seigerung der Abzugsfähigkei aneilig am seigenden Gesamabzug abnehmend ins Gewich fäll. Ergebnis 7: Für BWCF-äquivalene Verschiebungen von Neobeiragszahlungen genüg vor 05 ein im Zeiablauf zunehmend geringerer Zinssaz als der Vorseuerzins der Basisrene. Abbildung 5: Voreilhafe Verschiebungen von Neobeiragszahlungen Verschiebungszinssaz für Neobeiragszahlungen (Seuersaz Beiragsphase 48%, Vorseuerrendie Basisrene 5% Alernaivanlage- und Finanzierungsmöglichkei mi 4,3% Rendie 5,50% 5,00% 4,50% Verschiebungszinssaz Zinssaz 4,00% 3,50% Anlage-/ Finanzierungsalernaive 3,00%,50% Beiragsjahr Im Bereich voll abzugsfähiger Beiräge ab 05 vereinfach sich ( zu (3 i, + = r, ( wie im Bereich von Abbildung 5 ersichlich wird. Ergebnis 8: Ab 05 müssen BWCF-äquivalene Verschiebungen von Neobeiragszahlungen mi der Vorseuerrendie r durchgeführ werden. [ m], ; definier, werden aber nur an diskreen Zeipunken ausgewere. 8

20 Ökonomisch is dieses Ergebnis im Bereich der vollen Abzugsfähigkei ab 05 dami zu erklären, dass die seuerliche Förderung im Folgejahr jeweils aneilig konsan bleib und somi wie oben beschrieben der Zeipunk der Beseuerung beziehungsweise hier der Seuerförderung keinen Einfluss ha. Zur Kompensaion der engangenen Verzinsung r durch die Einzahlung in die Basisrene is dami eine Alernaivanlage mi der Nachseuerrendie i A = r nowendig. Is nun die Nachseuerrendie i A einer verfügbaren Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive durchgängig höher als der gefordere Verschiebungszinssaz i, so erkenn man in Abbildung 5 im Bereich folgenden Zusammenhang: Durch die Verschiebung einer Neobeiragszahlung von {007; 008; ; 04} nach ( > mi der Wiederanlage zum Zinssaz i A kann man in jeweils eine höhere Zahlung als die zur Indifferenz gegenüber der Zahlung in nowendige Zahlung folgender Zusammenhang gil: E ' E leisen, da ' (4 * q A > E * q(, E E E > Durch diese höhere Zahlung E wird auch der Beiragsendwer und die dami erreichbare Rene erhöh. Mi der Verschiebung aller Zahlungen nach hinen, beziehungsweise in Abbildung 5 in das Jahr 05, kann dami der BWCF maximier werden. Lieg nun der Verschiebungszinssaz i, wie in Abbildung 5 im Bereich gegeben, über der vorliegenden Opporuniä mi der Nachseuerrendie i A, so gil: (5 ' q E E > q(, A E > E Das heiß, in diesem Fall is analog ein mi i A finanzierer Vorzug aller Beiragszahlungen auf das Jahr 05 BWCF-maximal. Ensprechend der Gesal der Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive und des Verschiebungszinssazes können sich somi verschiedene Konsellaionen mi dem jeweilig opimalen Beiragszahlungszeipunk ergeben. Gemäß Abbildung 5 is demnach eine Einmalzahlung in 05 opimal. Das Poenzial einer solchen Opimierung der Beiragssrukur soll an nachfolgendem Beispiel verdeulich werden, welches auch dem Bereich in Abbildung 5 zugrunde lieg. Beispiel : 9

21 Von 007 bis einschließlich 05 erfolgen Neobeiragszahlungen in Höhe von 500 p.a. Der Seuersaz in der Beiragsphase s B beräg 48%. Die Vorseuerrendie r der Basisrene beräg 5%. Die Nachseuerrendie i A einer Finanzierungs- und Anlagealernaive beräg 4,3%. In Beispiel würde dieser Sparer mi konsanen Neobeirägen einen Endwer in 05 von erzielen. Leise er hingegen eine Einmalzahlung 4 am Ende der Sparlaufzei in 05 und bedien sich derweil der Alernaivanlage, so erziel er einen Endwer von (+0,5%. Ergebnis 9: Sofern keine Resrikionen bezüglich des maximal abzugsfähigen Beirags besehen 43, is bei Exisenz einer Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive (mi konsaner Nachseuerrendie immer eine Einmalzahlung in eine Basisrene zu einem opimalen Zeipunk, zum Beispiel am Ende der Sparphase, voreilhaf gegenüber laufenden Zahlungen Zahlungssromopimierung in der Renenphase Analog zur Beiragsopimierung soll unersuch werden, uner welcher Voraussezung ein Kunde berei is, den gewünschen Auszahlungsbeginn einer lebenslangen Basisrene nach vorne oder hinen zu verschieben beziehungsweise ob hierdurch Voreilhafigkeispoenziale ensehen. Vereinfach wird hierfür die Beiragsphase ausgeblende und davon ausgegangen, dass ab dem frühesen Auszahlungsbeginn mi Vollendung des 60. Lebensjahres keine Beiräge mehr geleise werden. 44 Dami sei der Endwer EW m zum Zeipunk = m (ensprich der Vollendung des 60. Lebensjahres gegeben, unabhängig davon, ob dieser durch regelmäßige oder unregelmäßige Beiragszahlungen generier wurde. Geh man davon aus, dass die Renenauszahlung ers zu einem späeren Zeipunk als mi 60 erwünsch is, so würde ein früherer Auszahlungsbeginn in ( < jeweils periodische Liquidiäsüberschüsse im Zeiraum bis generieren. Diese nich benöige Neoli- 4 Unersell man eine Abzugsfähigkei bis zu 40 Tsd. p.a., so is diese Einmalzahlung realisierbar. 43 Zu den maximal abzugsfähigen Beirägen vgl. Abschni.. Falls diese maximalen Grenzen durch opimale Einmalzahlungen überschrien werden sollen, so gil dieses Ergebnis zumindes in der Tendenz, bzw. implizier die Vereilung der mi dieser Resrikion maximal möglichen Beiragszahlungen in der Nähe des heoreisch opimalen Zahlungszeipunks. 44 Ggf. unersell dies dami vereinfach eine Beiragsfreisellung des beracheen Verrags ab Vollendung des 60. Lebensjahres. Die Leisung weierer Beiräge ab dem 60. Lebensjahr würde parallel zur Opimierung der Renenphase die zuvor dargelege Opimierung der Beiragsphase ermöglichen. 0

22 quidiä sell bezüglich der Wiederanlage eine Mindesanforderung an den Mark, so dass ein Sparer berei is, seinen gewünschen Auszahlungsbeginn auf vorzuziehen. Lezendlich will der Sparer dami in diesem Szenario besser oder zumindes gleich gesell sein, als im Falle des gewünschen späeren Auszahlungsbeginns. 45 Bei einem gewünschen Auszahlungsbeginn in ergib sich mi Normierung des zum Zeipunk = m verfügbaren Endwers EW m = und in diesem Konex zulässiger Vernachlässigung der Beiragsphase n + n + m ( + r * r q A (6 BWCF = ( + r * * ( sp m n * s + + R * n ( + r i * q. Im Falle des Renenbezugs ab und der Wiederanlage der Neorenen mi dem Verschiebungszinssaz i bis - und anschließender Verrenung erhäl man A A (7 a b c n + n + n + m ( + r * r q i * q q A BWCF = ( + r * *( sp m n * sr *( + * * + +. n + n ( + r i q i * q A A Mi Teilerm a wird in (7 die Neorene bei einem Auszahlungsbeginn in beschrieben. Teilerm b sell den Endwer zum Zeipunk - aus der bis dahin nich benöigen und wieder angelegen Neorene dar. Teilerm c ensprich dem Annuiäenfakor der späeren Verrenung dieses Endwers zur Alernaivkondiion. Es sell sich die Frage, bei welchem Zinssaz i der Sparer gegenüber einem früheren Zahlungsbeginn indifferen is. Sez man hierfür (6 mi (7 gleich und vereinfach zudem durch = + sowie sp = sp 0, 0 für < 00 (beziehungsweise sp = sp 0, 0 für < 040 so erhäl man exemplarisch für Renenauszahlungsbeginne bis 00 a b n n + (8 i i * q ( + r ( ( sp= + ( m*0,0* sr ANF n = = * n n q ( + r ( ( sp + ( m *0,0 * s als Ausdruck von i bezüglich der Verschiebung des Renenbeginns um ein Jahr. Es is = R zwar nich möglich, (8 algebraisch nach i aufzulösen, jedoch wird mi i ANF m n + der korrespondierende Annuiäenfakor für den Zeiraum [, n] beschrieben. Mi normierem Ausgangsendwer der Beiragszahlungen wird somi die in diesem Zeiraum aus Indifferenzgründen mi einer Alernaivanlage mindesens zu erzielende Neorene 45 Analog hierzu bedeue eine Verschiebung des gewünschen Auszahlungsbeginns nach hinen den Verzich auf eine besimme Anzahl von Jahresrenen. Der geplane Liquidiäsbedarf müsse über eine alernaive Liquidiäsquelle aufgebrach werden, die eine maximale Rendiegrenze nich überschreien dürfe.

23 beschrieben. Exisier nun in diesem Fall eines Zahlungsvorzugs eine Alernaivanlage für die überschüssige Liquidiä mi der Nachseuerrendie i A, welche für diesen Zeiraum einen höheren Annuiäenfakor generier, so ergib sich ein BWCF-Voreil. Als ökonomische Fakoren gehen in den geforderen Annuiäenfakor (8 mi Teilerm a sowohl das Verhälnis der laufzeibeding unerschiedlichen Zinserräge der Basisrene ein, als auch mi Teilerm b das Verhälnis der jahresbeding unerschiedlichen Beseuerung der beiden beracheen Zeipunke. Abbildung 6 zeig beispielhaf die resulierenden Verschiebungszinssäze i für drei verschiedene Kohoren. Abbildung 6: Verschiebungszinssäze für den Renenauszahlungsbeginn Verschiebungszinssaz für den Renenauszahlungsbeginn (Seuersaz Beiragsphase 48%, Vorseuerrendie Basisrene 5% 5,00% Zinssaz 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 60. Gebursag in 007 (Jg Gebursag in 07 (Jg Gebursag in 037 (Jg. 977,50%,00% Jahr des Reneneinris Aufgrund des Voreils durch eine nur aneilige Renenbeseuerung lieg der gefordere Verschiebungszinssaz bis 040 uner der Vorseuerrendie r. Mi sinkendem beziehungsweise früherem Auszahlungsbeginn seig dieser offensichlich, da der relaive Voreil durch einen um jeweils % (bis 00 beziehungsweise % (00 bis 040 geringeren seuerpflichigen Aneil bezüglich der insgesam ausbezahlen Neorene abnimm. Ab 00 liegen die geforderen Verschiebungszinssäze höher als vorher, da der relaive Voreil durch die %-Schrie beim Vorzug des Auszahlungsbeginns um eine Periode geringer ausfäll als bei den %-Schrien. Analog zur Argumenaion bei der Verschiebung von Beiragszahlungen wird klar, dass ab 040 eine barweräquivalene Verschiebung mi der Vorseuerrendie r durchgeführ werden muss. Lieg nun die Nachseuerrendie i A einer Anlagealernaive zum gewünschen Renenauszahlungsbeginn über dem mindesens geforderen i, so is ein Vorzug des Auszahlungsbeginns bei Wiederanlage der nich benöigen Liquidiä voreilhaf, da für die

24 Berechnung der resulierenden Neorene R nach der Verschiebung des Renenbeginns auf gemäß (7 gil: (9 R = ( + r ' > R m = ( + r ( + r * ( + r m ( + r * ( + r n + n + n n n + * r ( qa * qa *( sp + s *( R + n + qa + n * r ( q * q *( sp + *( + + s R n + q + Abbildung 7: Voreilhafe Verschiebung des Renenauszahlungsbeginns Verschiebungszinssaz für den Renenauszahlungsbeginn (60. Gebursag in 00 (Seuersaz Beiragsphase 48%, Vorseuerrendie Basisrene 5% Alernaivanlage- und Finanzierungsmöglichkei mi 4,3% Rendie 5,00% 4,50% Zinssaz 4,00% 3,50% 3,00% Verschiebungszinssaz Alernaivanlage,50%,00% Jahr des Reneneinris Durch einen Vorzug des Auszahlungsbeginns bis frühesens auf das Jahr des 60. Gebursags kann somi eine höhere Neorene R als die gefordere Neorene R generier werden (vergleiche Abbildung 7. Falls die Nachseuerrendie i A einer verfügbaren Finanzierungsalernaive geringer is als der gefordere Verschiebungszinssaz zum gewünschen Auszahlungsbeginn, so is ensprechend ein Auszahlungsaufschub mi einer überbrückenden Finanzierung der benöigen Liquidiä voreilhaf. Gemäß der Gesal einer Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive können sich somi auch für die Renenphase verschiedene Konsellaionen mi dem jeweilig opimalen Renenauszahlungsbeginn ergeben. Das Poenzial eines opimieren Renenauszahlungsbeginns soll wiederum an einem Beispiel illusrier werden, welches auch Abbildung 7 zugrunde lieg. Beispiel 3: Der Sparer möche mi Vollendung seines 70. Lebensjahres ab 00 Rene beziehen. Die Länge der Renenphase n beräg von diesem Zeipunk an 0 Jahre. Die Beiragszahlungen von 007 bis einschließlich 009 ergeben einen zur Verrenung verfügbaren Endwer von in 009. Der Seuersaz in der Renenphase s R beräg 48%. Die Vorseuerrendie r der Basisrene beräg 5%. Die Nachseuerrendie i A einer Anlagealernaive beräg 4,3%. 3

25 In Beispiel 3 kann der Sparer mi gewünschem Renenauszahlungsbeginn in 00 eine jährliche Neorene von 4.05,77 erzielen. Verschieb man hingegen uner Einbezug der Wiederanlagealernaive den Renenauszahlungsbeginn auf den frühes möglichen Auszahlungsbeginn mi 60 Jahren in 00, so erhäl man eine Jahresrene von 4.445,88 (+0,44%. Ergebnis 0: Die Wahl des frühesen Bezugszeipunks der lebenslangen Rene, das heiß mi Vollendung des 60. Lebensjahres, is immer opimal, sofern eine Anlagealernaive exisier, deren Nachseuerzinssaz ses größer is als die jahresabhängigen Verschiebungszinssäze. Aufgrund des nich zeikonsanen Verschiebungszinssazes und den Sprungsellen in 00 und 040 kann je nach Gesal der Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive auch ein Bezugszeipunk zwischen dem gewünschen Bezugszeipunk und dem frühesen Renenbezugszeipunk, oder bei Vorlage einer günsigeren Finanzierungsalernaive sogar nach dem gewünschen Bezugszeipunk, opimal sein. Da bis 00 der Verschiebungszinssaz aufgrund der %-igen Seigerung des seuerpflichigen Aneils noch deulich geringer is als von 00 bis 040, is das Opimierungspoenzial des Renenbezugszeipunks insbesondere für endenziell renennahe Jahrgänge hoch. Dieser Umsand kann beim Design geeigneer Kombinaionsproduke, welche zusäzlich das Poenzial der oben gezeigen Beiragsopimierung ausschöpfen, geeigne berücksichig werden Modellmodifikaion: Voreilhafes Verragsspliing Das vorgeselle Konzep der Zahlungssromopimierung in Spar- und Renenphase is sark von der verfügbaren Anlage- beziehungsweise Finanzierungsalernaive (A8 abhängig. So kann die mögliche Veränderung der Risikoposiion des Anlegers bei Hinzunahme einer solchen Opporuniä eine berechige Limiaion der Anwendbarkei in der Praxis darsellen. Deshalb wird in diesem Abschni gezeig, dass sich die gewonnenen Erkennnisse auch ohne (A8 nuzen lassen. Durch Kombinaion mehrerer risikoadäquaer Basisrenenverräge mi idenischen qualiaiven Krierien lassen sich ebenfalls bessere Ergebnisse erzielen als mi dem Abschluss eines einzigen Verrags. Anknüpfend an die obige Argumenaion sell jez somi der Abschluss eines weieren Basisrenenverrags die Anlagealernaive dar. Das dami mögliche Opimierungspoenzial wird im Folgenden auf Basis der obigen Analyse durch den beispielhafen Ver- 4

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