Thema: Bilanzen, Heizwert, Standardbildungsenthalpie

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1 Thema: Bilaze, eizwert, Stadardbildgsethalpie fgabe: Bestimme Sie de obere, molare eizwert o eies Kohlewasserstoffgases as de a eiem Drhflss-Kalorimeter (Bild 1) gemessee Date. T 1, m w Gas Lft V g T G T T bgaskoze atioe T Kodesat Bild 1 Prizip des Kalorimeters I eiem Drhflss- Kalorimeter wird ei gemesseer Bregassom vollstädig verbrat, wobei die Verbregswärme drh eie Wärmetasher etzoge wird, so das die Verbregsprodkte (bgas d Kodesat) wieder die gleihe Temperatr wie die Edkte habe. Drh Messg des Kühlwassersomes d der Kühlwassererwärmg, der Differeze der fühlbare Wärmesöme zm ormzstad d der bgaszsammesetzg ka der Reaktioswärmesom d damit der eizwert bestimmt werde. a) ehme Sie a, dass Gas d Lft sowie das bgas die ormtemperatr T o =5 C habe. Meßdate : iweise: m w 17.1 kg/h w kj/kg K T 1 16 C T 1 C V g l /h V =.41 l /mol Stelle Sie die Ethalpiebilaz bezüglih der ormtemperatr af. Beziehe Sie de Reaktioswärmesom af de Bregasmolesom. Lösg: o = 156 kj/mol 1/7

2 b) Gas, Lft d bgas habe vershiedee Temperatre. Sie köe die okee O - d die Kozeatioe im bgas messe. Uter de ahme, dass es sih m eie gesättigte KWst. hadelt d dass vollstädiger Reaktiosmsatz stattfidet berehe Sie: die Lftzahl d gebe Sie die Smmeformel des Bregases (C m ) a. Wie groß ist der tere eizwert molar d massebezoge? Berehe Sie de spezifishe Lft- d bgasmolesom d bestimme Sie de feergstehishe Wirkgsgrad: iweise: 1 T 18 C T C T 13 C, 7.95 % Vol O, 8.34 % Vol p 39.5 kj/kmol K po 33.5 kj/kmol K po 9.53 kj/kmol K p 8.87 kj/kmol K p 33.6 kj/kmol K h v,o 44 kj/mol L Stelle Sie die Brttoreaktiosgleihg für C m Verbreg mit Lftzahl af. Leite Sie daras die okee Mol-Kozeatioe ab. Stelle Sie die Beziehg zwishe m d bei eiem gesättigte KWst. af. Löse Sie die drei Gleihge ah m,, Berehe Sie de bgasmolesom als ktio des Bregasmolesoms. ehme Sie die gegebee, molare Wärmekapazitäte als kostat a d stelle Sie die Ethalpiebilaz af. ehme Sie a, dass kei Wasser as dem bgas kodesiert (T =13 C) Lösge: m=, =6, =1.6, = 148 kj/mol G = 476 kj/kg G, = 94.8%, ) Wie ist die Stadardbildgsethalpie vo C 6? Gegebe sid die Stadardbildgsethalpie vo d Wasser, sowie der eizwert as Teil a). ~ h ~ h o o O ( l) kj/mol Lösg: kJ/mol kj/mol /7

3 Teil a) Lft d bgas habe ormtemperatr. Das bedetet, dass das Verbregswasser fast vollstädig askodesiert ist, da der Utershied zwishe der ormale Lftfehte d der ehte des gesättigte bgases bei 5 C gerig ist. Wir verahlässige diese Utershied d ehme a, dass das gesamte Verbregswasser kodesiert ist. gilt es zerst de Molesom des Gases G z bestimme. 3 3 V 51, 711 l h m kmol 3 V 36, 41 h s l m (1) sih würde wir eifah de gemessee Wärmesom des Gases Q W dividiere d hätte de obere molare eizwert aber oh eie Ethalpiebilaz, m z sehe, wie dieser mit de Stadardbildgsethalpie zsammehägt. drh de Molesom o. Vorher mahe wir Q m T T W W W 1 h T h T h T Wihtig ist folgedes Wisse: d.h. für T T T i i p, i h T h dt etfalle alle Terme der fühlbare Ethalpie wege T T T dt pi, () (3) Damit kommt da die Ethalpiebilaz: h h h h Q (4),( l ) O O W Dabei verwede wir die Stadardbildgsethalpie vo Wasser im flüssige Zstad h h h, weil das Wasser vollkomme askodesiert werde soll. Weiterhi ist,( l),( g) O O V die Stadardbildgsethalpie vo brige Q W O d vereibargsgemäß gleih ll. Wir af die rehte Seite d dividiere drh de Molesom. 3/7

4 h h h g,( l ) W O O h h h O,( l ) W O Q h h h O,( l ) W O o Q Q (5) Die Molesöme vo d O jeweils af de Molesom des Bregases bezoge etsprehe de stöhiomeishe Koeffiziete der Brttoreaktiosgleihg. D.h. für ei bekomme wir: C m Damit berehe sih da die eizwerte: O O m ; (6) G h m h h h m h h,( l ) o O,( g ) O (7) Teil b) Zähst bestimme wir. Das sid drei Ubekate, d.h. wir brahe drei Gleihge. ls erstes köe wir ser Wisse eibrige, das m d für gesättigte Kohlewasserstoffe i eier feste Beziehg stehe. m,, C C C. C We wir das skizziere, sehe wir, dass für jede Kohlestoff zwei Wasserstoffatome afete d dass rehts d liks da oh zwei de bshlss mahe. lso gilt: m1 werte wir die im bgas gemessee, okee Molebrühe, d O, Daz beötige wir die Brtto-Reaktiosgleihg, weil diese s de Zsammehag zwishe de bgaskompoete d der Lftzahl liefert Cm m O m O m 1 O (9) Der Molebrh eier Kompoete im bgas ist der Qotiet der Molzahl dieser Kompoete dividiert drh die Smme aller Molzahle im bgas, das heißt af der rehte Seite der Brttoreaktiosgleihg. Trokee Kozeatioe bedete, dass das as. (8) 4/7

5 Verbregswasser vor der Messg drh Kodesiere as dem Messgas etfert wrde. Wir habe damit:, O, m 79 m m m m m (1) Zsamme mit Gleihg (8) d eiiger lgebra ergibt sih: m 79, 4 79, O, ,, 4 79, O, 6 (11) 1 1 1,, 1 1 1, O, 1, 6 Die Brttoreaktiosgleihg Gl. (9) gibt a, welhe Stoffmege pro Mol des Bregases afete. Das heißt, dass ma eifah die stöhiomeishe Koeffiziete der jeweilige Terme addiert, m das Verhältis vo bgas- z Bregasmolesom bzw. Lft- z Bregasmolesom z bekomme: m m 1 m , O,, O, 79 m O,, (1) Jetzt mahe wir wieder die Ethalpiebilaz: Q W h T h T h T 5/7

6 wobei diesmal der Wärmesom iht gegebe ist. D.h. wir müsse jetzt de Umweg über de bgasethalpiesom ehme. Wir shreibe die Ethalpiebilaz i orm der fühlbare Ethalpie d der Differez der Stadardbildgsethalpie. T T T T O,, p, p, Q 1.1, O,,( g ) h h h O, O, O,, W p, p, O p, T T 3 1. (13) Bezüglih des feergstehishe Wirkgsgrades köe wir die Terme 1.1 d 1. als fwad erkee, de sie mfasse die fühlbare Ethalpie vo Bregas d Lft (1.1) sowie de eizwert des Bregases (1.). Der tze ist der Wärmesom Term d der Verlst ist die fühlbare Ethalpie des bgassomes. Da das Verbregswasser iht kodesiert ist, mss für die Stadardbildgsethalpie des Wassers der Wert für de gasförmige Zstad gewählt werde, d.h. Term 1. etspriht dem tere eizwert des Bregases. h m h h h,( g ) O o V, O (14) Die Umrehg zwishe dem mol- d dem massebezogee Wert erfolgt mit der Molmasse: M (15) Damit köe wir de eergstehishe Wirkgsgrad shreibe: h 1 1 L L h h L 1 O,, p, T T p, T, O, O,, p, p, O p, T T T (16) ier köe wir Gleihg (1) eisetze. 6/7

7 1 79 m m 1 T T p, T T m p, T T 4 1 p, p, O p, (43 93) (91 93) ,8% (17) Teil ) 6,( l ) o hc h 6 h O 6,( l ) hc 6 o h h O kj mol (18) 7/7

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