Aufgaben: 1.0 Die Bahn der Erde um die Sonne kann in guter Näherung als ein Kreis mit dem Radius 11

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1 7 Keibewegung Aufgaben:.0 Die Ban de Ede u die Sonne kann in gute Näeung al ein Kei it de Radiu,5 0 betactet weden. Jede Punkt de Ede nit an ie Rotation u die eigene Ace teil. De ittlee 6 Edadiu betägt 6,4 0.. Wie goß it die Winkelgecwindigkeit de beiden Bewegungen? Ede u die Sonne: ES,00 365, Edotation: 5 ES 7, Wie goß it die Bangecwindigkeit de Ede? Ede u die Sonne:,5 0,00 3,0 0 Edotation: 6 5 6,40 7,30 4, E S S E S R E E.3 Welce Bangecwindigkeit beitzt Müncen (geogafice Beite: 48 ) bei de Rotation u die Edace? co 6,40 co48 7,30 3, R E E.0 Die Spuweite eine PKW betägt 40c, de Ducee de Räde d 60c. De Scwepunkt de Wagen ducfät einen Vietelkei de Länge 0 it k de ecwindigkeit 50,0.. Welce eit benötigt de PKW dazu? x x 0 t 8, 6 t 50:3,6. Welcen Weg legen dabei die äußeen und die inneen Räde zuück? ü den Radiu de Vietelkeie gilt: ,4 Weg de inneen Räde: 76,4,40 9 i 4 Weg de äußeen Räde: 76, 4, 40 a 4 W. Stak; Beuflice Obecule eiing

2 .3 Wie goß it die Winkelgecwindigkeit de PKW auf eine Keiban? 0,8 T 4t t 8, 64.4 Mit welce Winkelgecwindigkeit deen ic die inneen und die äußeen Räde? 3. Bei eine Ultazentifuge eeict ein Teilcen, da ic bei eine Radiu on 5c an k de Innenwand de Roto befindet eine ecwindigkeit on 000. Beecnen Sie die Anzal de Udeungen de entifuge po Minute. k 7 eg.: 5c 0, t 60 e.: n 7 n t f t n 7684,8 0 0,5 4. Eine Wäcecleude (Ducee 0,60 ) det ic 40 al in eine Sekunde. Welce entipetalkaft üte ein Waeteilcen de Mae,0 g a Rand fetalten, dait e nict wegfliegt? 4 f... 9N 5. Ein Köpe de Mae,0 kg wid an eine 40 c langen Scnu auf eine etikalen Kei eugecleudet. Welce Kaft wid auf die Scnu i öcten und tieften Punkt de Ban augeübt, wenn dot die Bangecwindigkeit jeweil den Betag,0 beitzt? 0,9N o u 0N 4 6. De Menc übetet öcten Becleunigungen de neunfacen allbecleunigung. Wie goß u de Radiu eine oizontal liegenden Kue indeten ein, die ein 3 k lugzeug it de ecwindigkeit,5 0 beceibt?,0k k 7.0 Ein Kaftwagen fät it eine ecwindigkeit o Betag 50 in eine nict übeöte Kue it de Küungadiu Bei welce Reibungzal utct de Wagen geade noc nict weg? 0,66 7. Mit welce Höctgecwindigkeit daf de Wagen bei eine Reibungzal on 0,5 die Kue ducfaen? 8,6 3 k W. Stak; Beuflice Obecule eiing

3 8.0 Ein Wagen auf de Acteban ducfät eine oizontale Kue on,5 Küungadiu it de ecwindigkeit,5. 8. Welce Neigung gegenübe de Hoizontalen ollte die Ban aben, wenn kein eitlice Duck auf die Scienen augeübt weden oll? 4 8. Beecne den Betag de auftetenden entipetalbecleunigung. a,5 9.0 Eine Lokootie de Mae 00 t ducfät eine Kue Radiu 500 it eine k ecwindigkeit on Welce entipetalkaft üten die Scienen aufbingen, wenn die Kue nict übeöt wäe? 99kN 9. Beecne den ictigen Kuenübeöungwinkel. 5,7 0.0 Bei eine gefälicen Kue 5 it die Höctgecwindigkeit duc k Vekecilde auf 40 begenzt. Die eatae on Motoad und ae it 0 kg. 0. Welcen Neigungwinkel u de ae einalten u bei de zugelaenen Höctgecwindigkeit die Kue zu ducfaen? g g tan Wie goß u die eitlice Haftkaft ein, dait de ae nict nac außen utct? S..., kn k 0.3 Ein ae iactet die ecwindigkeitbecänkung und fät it 7 in die Kue. Welcen Neigungwinkel üte e einalten? Wie goß üte die eitlice Haftkaft ein, dait e die Kue ducfaen kann? 58 Die ußaten wüden bei diee Winkel con lange den Boden beüen! S... 3,5 kn 0.4 Wie eläuft die at, wenn ic de Motoadfae wenige neigt, al e bei eine ecwindigkeit nötig wäe? E kann den Radiu on 5 nict alten. Bei eine Linkkue elät e die aban; bei eine Rectkue kot e auf die egenfaban. W. Stak; Beuflice Obecule eiing 3

4 0.5 Eläutee die efa, wenn in de Kue plötzlic o de ae etwa Kie ode ein Ölfleck auftauct. Die obee enze de eitlicen Haftkaft it duc Kie ode Öl eeblic kleine; da Motoad utct con bei kleineen Neigungwinkel nac außen weg.. U welcen Winkel at ic ein Radfae in de Kue nac innen zu legen, wenn e it eine ecwindigkeit o Betag 4,0 eine Kue on 8,4 Küungadiu ducfaen will? tan ; g.0 Bei eine Kettenkauell befinden ic die Aufängeaken fü die Ketten in eine oizontalen Abtand on 3,0 on de Rotationace. Die Länge jede Kette (Aufängepunkt Scwepunkt de agat) betägt 5,5. Bei de Keibewegung de Kauell weden die Ketten u 5 au de Vetikalen augelenkt. Ein agat at die Mae 80kg.. etige eine Skizze it Käfteplan au de Sict eine uenden Beobacte an.. Wie goß ind die Winkel und Bangecwindigkeit de agäte? In welce eit act da Kauell eine olle Udeung? tan R g g E g tan g tan R d R in g tan... 0,93 R in d R in... 4,93 T... 6,8 T W. Stak; Beuflice Obecule eiing 4

5 3. Wie oc teigt eine Kugel in eine albkeiföig gebogenen Rinne, die ic in de Minute 80 al u die etikale Ace det? (Allgeeine Heleitung!) 3. Wie goß it die on de Kugel auf die Rinne augeübte Kaft, wenn de Radiu R 5c betägt und die Kugel die Mae on 00g beitzt? R R zu 3.: tan g g tan R g g R g R zu 3.: Rinne E E in in R R n n 80 t t 60 in R it in R 4 0,kg 4 0,5 5,3N 4.0 In eine zylindicen efäß it de Radiu R befindet ic eine lüigkeit. Da efäß otiet it 40 Udeungen in de Minute u die ylindeace. 4. Mit welce Winkelgecwindigkeit 0 det ic da efäß? Skizziee qualitati die lüigkeitobefläce bei den Udeungzalen 0; 0 und 40, wobei angenoen wid, da die lüigkeit con längee eit otiet. n 40 f 4, 00Hz t 60 f 4, 00Hz 5, 0 f 4Hz f Hz f 0Hz W. Stak; Beuflice Obecule eiing 5

6 4. etige fü ein Obefläcenteilcen, da ic Abtand 0 R on de Deace befindet, einen Käfteplan au Sict eine uenden Beobacte an. E 4.3 Die lüigkeitobefläce cließt i Abtand 3,0 c on de Deace bei de Winkelgecwindigkeit 0 it de Hoizontalen den Winkel ein. Beecne dieen Winkel. 4Hz 0, 03 tan,93 6, 6 g g 9,8 4.4 Leite allgeein eine Bezieung e, welce die Abängigkeit de Winkel on de Winkelgecwindigkeit und de Abtand de Teilcen on de Deace angibt. tan g g E gilt: f () tan f () c, c 0 g g Die Waeobefläce beceibt oit eine Paabel, deen Öffnung duc den akto gegeben it; c it eine additie Kontante; c it uo kleine je göße it. g u Betiung de Kontanten c get an daon au, da ic die eatfläce unte de Paabel nict ändet. Rotiet de ylinde nict, o at an die läce A RH it de Höe H. Rotiet de ylinde, o u dann gelten: R R R 3 3 A f d cd c... R cr RH g 6g 3g R R R Löt an nac c auf, o folgt: c H R 6g Man eält nun: f () H R g 6g W. Stak; Beuflice Obecule eiing 6

7 4.5 Bei fete it eine unktion de Winkelgecwindigkeit. Beecne fü 3,0 c den Winkel bei eciedenen Winkelgecwindigkeiten zwicen 0 und 60 und zeicne den apen diee unktion. in in , ,4 8,5 84,8 5.0 egeben it ein Roto auf eine Volkfet, de den Ducee d beitzt. 5. etigen einen becifteten Käfteplan au de Sict eine uenden Beobacte an. E 5. Nun oll i Roto de Boden abgeenkt weden, one da ein Köpe de Mae on de Wand abgleitet. Welce ecwindigkeit (Betag) u die Wand beitzen, wenn die Reibungzal ogegeben it. R N g g d g W. Stak; Beuflice Obecule eiing 7

8 5.3 Duc eine ydaulice Voictung wid de Roto u den Winkel gegen die Hoizontale geneigt. Wie goß it die Kaft, it de die Wand eine Peon de Mae i öcten Punkt A bzw. i tieften Punkt B de Ban in die Keiban zwingt, wenn de ic de Roto in a Sekunden b al det? in in b d d A g in 4 f g in g in a b d d B g in 4 f g in g in a A dg in ecwindigkeit i öcten Punkt, dait de Köpe on de Wand nict abgleitet (it Reibung). W. Stak; Beuflice Obecule eiing 8

9 6.0 Eine Keiceibe it u eine zu i enkecte, etikale Ace deba. In de Keiceibe befinden ic eee Boungen o Ducee 3,00 c. Auf eine Boung liegt eine Metallkugel it de Ducee 5,00 c und de Mae 0,500 kg. I Scwepunkt S at on de Deace de Sceibe den Abtand. Die Sceibe wid in Deung eetzt und die Winkelgecwindigkeit on 0 an langa eöt. S P 6. Betien Sie fü die angegebene Anodnung die Winkelgecwindigkeit (), bei ax de die Kugel geade noc in de Boung liegen bleibt, in Abängigkeit on. etigen Sie dazu eine eicnung i Maßtab : it allen i Punkt S angeifenden Käften an (,0N,0c ). x d D P N Die Kaft N u duc P elaufen! tan g g d D d tan x x D d x d tan D d leicetzen : d gd ax g D d D d W. Stak; Beuflice Obecule eiing 9

10 6. Beecnen Sie die Wete on ax fü folgende Abtände: in c 5,00 0,0 0,0 30,0 40,0 in, 8,58 6,07 4,95 4,9 eicnen Sie in Abängigkeit on fü 5,00c 40,0c. ax () Maßtab:,5c,0c;,0,0c 7. (S.9/8) Auf eine glatten unbeweglicen Kugel befindet ic ein Maenpunkt in eine labilen Stellung. Wid e au de leicgewictlage augelenkt, o bewegt e ic zunäct auf de Kugelobefläce. In welce etikalen Abtand elät de Maenpunkt die Obefläce? Bedingung fü da Ablöen on de Kugelobefläce: E pot E g kin g co 3 N g co g g 3 N g W. Stak; Beuflice Obecule eiing 0

11 8.0 Ein Köpe de Mae 00g wid an eine Scnu de Länge,5 etikal i Kei gecleudet. 8. Wie goß u eine Bangecwindigkeit indeten ein, o da die Scnu jedezeit gepannt it? g g,5 9,8 3,8 8. Welce ecwindigkeit at de Köpe i unteten Punkt de Keiban? E e, oben e, unten pot,oben kin, oben pot,unten kin, unten 0 oben unten oben unten unten E E E E E g 4g 4g oben unten 4 9,8,5 3,8 8, Welce Kaft u die Scnu indeten aualten? Scnu g Scnu unten 8,6 N Scnu 0,00kg 9,8 kg 0,00kg N,5 9.0 In eine Acteban bewegt ic ein Wagen de A Mae 400 kg eine ciefe Ebene inab und fät ancließend in einen Looping it de D Radiu 7,5 ein. 9. Welce ecwindigkeit D u de Wagen i obeten Punkt de Looping aben, o da de Wagen keine Kaft auf die Scienen auübt? B C E 9. Mit welce ecwindigkeit C u de Wagen in den Looping einfaen? 9.3 Au welce Höe u de Wagen dazu it de Anfanggecwindigkeit A 0 taten? 9.4 Da wie ielface de ewictkaft efät eine Peon nac ducfaen de Looping i unteten Punkt de Ban? 9.5 Au welce Höe üte de Wagen taten, o da e i obeten Punkt de Looping it de Hälfte eine ewictkaft gegen die Scienen gedückt wid? W. Stak; Beuflice Obecule eiing

12 9.6 Da wie ielface de ewictkaft efät eine Peon nun nac ducfaen de Looping i unteten Punkt de Ban? 0.0 An eine aden de Länge,50 ängt eine Mae 50g. De aden wid nun u den Winkel 40 nac ect augelenkt. 0. Beecnen Sie, welce Abeit dazu nötig it; u welce Höe wid e augelenkt? 0. Man lät da Pendel nun lo. Beecnen Sie, welce ecwindigkeit 0 da Pendel i unteten Punkt at? Welce Kaft u die Scnu aufbingen? Welce eit benötigt da Pendel dazu? (Hinwei: ü die T eine Scwingung gilt: T ) 0.3 Nun wid in eine Entfenung on,35 o Aufängepunkt enkect nac unten ein Nagel angebact. Die Mae ollfüt nun einen Looping it de Radiu. Reict die ecwindigkeit 0 au, o da die Mae den obeten Punkt de Looping eeict (Begünden Sie ie Antwot one Recnung!). Beecnen Sie nun die ecwindigkeit i obeten Punkt de Looping. Vegleicen Sie nun die entipetalkaft it de ewictkaft. Wa folgen Sie daau? U welcen Winkel u da Pendel anfang augelenkt weden, o da de Looping zutande kot. g W. Stak; Beuflice Obecule eiing