A2 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen: Beispiele und Aufgaben

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Monika Krüger
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1 A Poeze, Wzel, Logihme: Beipiele d Afge Gdäzlihe Im Ahi. de Bhe Mhemik fü BWL-Bhelo [] id Seie die gdlegede Age z Poeze, Wzel d Logihme zmmegeell. Die ihee Awedg vo Poez- d Logihmegeeze i owedig, m ei viele ökoomihe Awedge z eie koeke Lög z gelge. Beipiele dfü, wie e ihig gemh wid Beipiel.: De folgede Adk i o wei wie möglih z veeifhe:.0 Die ihige Awedg de Regel.0 üe Mliplikio d Diviio vo Poeze mi gleihe Bi füh ofo zm Egei:.0 Beipiel.: M veeifhe.0. Ze olle m ih hie vom Diviio-Doppelpk vehiede d de Adk l Doppelh heie. Dh i die Regel zwede, d ei Bh dh eie Bh dividie wid, idem mi dem Kehwe de Neehe mliplizie wid:.0 Ahließed wede e Awedg de dei wihige Poezgeeze.0 Zähle- d de Neeh veeifh, d wid zmmegef:.0 : m m H. Mhä, W.-G. Mhä, Mhemik fü BWL-Bhelo: Ügh, DOI 0.00/ _, ViewegTee Velg Spige Fhmedie Wiede 0

2 A Poeze, Wzel, Logihme: Beipiele d Afge Die Regel de Poezehg id eefll hilfeih, we Teme mi Wzel zmmezfe id. De zwihe Wzel d Poeze eeh de Zmmehg.0 mi dee ih die Poezgeeze f die -e Wzel üege le. Beipiel.: M veeifhe de Tem.08. We de Wzelepoe fehl, hdel e ih m die Qdwzel zweie Wzel. Dh Umheie de Wzel i Poeze mi geohee Epoee ehäl m die Lög:.0 Beipiel.: M veeifhe de folgede Adk: : Wiede olle ze vo de Sheiweie mi dem Diviio-Doppelpk z Bh- Sheiweie üegegge wede. D wede i Zähle d Nee Poezheiweie ez d die Geeze de Poezehg gewd: Beipiel.: Z veeifhe i.. Ugleihmige Bühe wede ddie, idem ze h eiem Hpee geh wid. Hie eeh de Hpee l Podk de eide Teilee:. Im Nee i die Awedkei eie iomihe Fomel häfig wid ie l die iomihe Fomel ezeihe z ekee:.

3 A Poeze, Wzel, Logihme: Beipiele d Afge De Umgg mi Logihme wid vo viele Sdieede l hwieig empfde, owohl e mi Hilfe de Defiiio doh eigelih ih komplizie ei olle, e mi Logihme z eie. Gemäß Defiiio de Logihm gil. log > 0, > 0,. M k lo ge 8, w gleihedeed i mi log 8. Ah geohee Zhle köe l Logihme fee:. log Weiee fühlihe Ekläge d Beipiele zm Logihmeegiff köe.. im Bh Mhemik fü BWL-Bhelo [] im Ahi.. Seie 8 hgelee wede. Die dei wihige Logihmegeeze olle ozdem wege ihe Bedeg hie oh eiml wiedehol wede:. log log log loglog log log log log log log loglog log log log D Nihehe de Logihme-Eigehfe d Logihme-Geeze i eie häfige Fehleqelle. Wid zm Beipiel die Afge geell, die Gleihg.8 h fzlöe, d fide ih im Plikm ih ele jemd, de vohläg, eide Seie diee Gleihg dh l z eile w ülih völlig iig i. Rihig dgege i, d i. gee die Geez zwede:. l l l l l Die Aei mi dem Logihm i eode i de Fizmhemik wihig, we z. B. h Lfzeie ei Sppozee mi egelmäßige Eizhlge gefg wid. Beipiel.: F Sihelih zhl d i ihem Ueehme gewähe Weihhgeld vo 00 m Jheede f ei mi i!!% p.. vezie Sph ei. Wie viele Jhe müe ie eizhle, m m Jheede de leze Eizhlgjhe ehle z köe? Mi Hilfe de pede Fomel de Fizmhemik iehe zm Beipiel i [0] fide m die Beimmggleihg fü d Edkpil K :.0 K i 00, i 0,0, K 0, i 0,0

4 8 A Poeze, Wzel, Logihme: Beipiele d Afge Die ehlee Gleihg wid ze zhlemäßig veeifh: ,0 0,0,8,0 00 D owohl die like l h die ehe Seie de eehede Gleihg poiiv id, düfe eide Seie mi eie elieige Bi logihmie wede. M ez dfü im llgemeie de ülihe Logihm, fü dee Aweg ih el f dem illige Theehe eie Te fide:. l,8 l,0 Vegee wi de Awoz ih ohe diee i die Afge ih gelö: Awoz: Die gee Dme m Jhe lg eizhle, m hließlih de Beg vo 0.000!! ehle z köe. Ügfge l,8 l,0 l,0,8 Afge.: M veeifhe die folgede Teme: Die Löge fide Sie Seie.. v 0 z : v 0. : Afge.: M eimme de folgede Gleihge: log log 0, log 0, log log k log k Afge.: Wie lge müe m Ede eie jede Jhe 8.,!! eigezhl wede, dmi m Ede de -e Jhe ei eiem Ziz vo i,% p.. ge !!! z Vefügg ehe?

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