R05 - Reibschlüssige Verbindungen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "R05 - Reibschlüssige Verbindungen"

Transkript

1 IZ-ÜCIG-IIU Ü MCIEEE DE ECICE UIEIÄ CLUL Pofesso D.-Ig. Pee Diez e 05 - eibschlüssige ebiduge ufgabe: uf eie ohlwelle aus Ck 5 soll eie ieescheibe aus eie luiiulegieug iels eie zlidische Peßvebidug oie wede. Dae: eckgeze elle e 00 eckgeze abe e 50 E-Modul elle E 0 5 E-Modul abe E 70 uekoakioszahl 0, uekoakioszahl 0, Dehzahl 500 i - eibbeiwe 0, uschsichehei,7 ichehei,5 auhigkei elle z auhigkei abe z 5. ie goß is die efodeliche Midesessug i de eilfuge, we eie Leisug vo 8 k übeage wede soll?. Beeche ie das kleise efodeliche Übeaß!. elche Pessug is i de uge ial ässig?. ü die beechee ebidug wude eie Passug 6s6 gewähl. Übeüfe ie die Eigug diese Passugsauswahl! 5. ühe ie eie esigkeisachweis fü die ausgewähle Passug duch!

2 ufgabe : Das chwugad eie Müzägeaschie wid wähed de laufhase i ekude auf die edehzahl 90 i - beschleuig. Es soll iels eies zlidische chufvebades eibschlüssig auf de elle befesig wede. Dae: ägheisoe chwugsades J 0 kg ichehei gege usche:,6 ichehei gege ließe:,5 afbeiwe: 0, äedehugskoeffizie: β 0-6 abe (GG-5: E 0 5 uekoakioszahl 0, e 90 auhigkei abe z 6 elle (CMo E,0 5 uekoakioszahl 0, e 780 auhigkei elle z. Beeche ie das zu übeagede Moe! (iweise: alls ie. ich löse köe, eche ie i 079 weie!. Beeche ie de efodeliche Paßfugeduck!. Beeche ie de ässige Paßfugeduck bei eie Beasuchug duch de chufvebad!. Beeche ie das efodeliche chufaß! 5. Beeche ie das ässige chufaß! 6. ähle ie aus de se Eiheisbohug eie geeigee Passug aus! 7. Beeche ie die efodeliche eeaudiffeez bei eie Eibausiel vo 0,0! 8. ühe ie fü die ausgewähle Passug sowohl eie Übeüfug de Übeagugsfähigkei als auch eie esigkeisechug duch!

3 - - ufgabe : uf die elle eie iebsaschie is die ieescheibe aus Gauguß i igfede aeleee 0X5 oie. Dae: elleduchesse D 0 Bohug de ieescheibe D i 5 ußeduch. ieescheibe D a 70 Beie eies leigs l 5, chägugswikel 6 (idiffeee lefall Zugfesigkei GG 5 50 Die ieescheibe is veeifach als zlidisches Elee zu eche. De eibkoeffizie ahlahl ud ahlgauguß is übeall gleich.. ie goß is de eibbeiwe? (iweis: alls ie. ich löse köe, eche ie i 0,5 weie!. ie veeil sich das Dehoe auf die beide igfede aeleee, u ei Dehoe vo 80 übeage zu köe?. ie goß is de Paßfugeduck de aige auf die Bohug de ieescheibe.. b welche ialkaf, die duch die chaube aufgebach wid, is die ebidug i esechede Eibauzusad so vogesa, dass sie das gefodee Dehoe vo 80 übeag? 5. a die ieescheibe das gefodee Dehoe übeage (ihehaisfako,5?

4 - - Lösug zu ufgabe : Efodeliche Pessug 8,6 0, ,7,6 i P P i b ef ef ω efodeliches Übeaß E E ef ef ( ( ef z z a i a i 0 8,7,6 5 0, 0, 0, 5 0 0, Zulässige Pessug 8,6 00 0,87 00,5 50 ;( ( abe die fü abe de usfall e Übeüfug de Passug U U Übeaße elle s Bohug 0,0 0, ,08 : i 8 5 0

5 - 5 - Das ial ässige Übeaß Übeüfug U U i zu l E < > i 5,5 8,69 E 5,5 Dai sid die Bediguge efüll Ok! 5 esigkeiachweis Die Pessug wid ohe Beücksichigug des Übeaßveluses beeche E U E, fü die elle : i ϕi a ϕa 0, 56,7 fü die abe : i ϕi a ϕa 0, 6,88 9,5

6 - 6 - chubsaug aufgud des Dehoes J ,75 ( D D ( 70 0 a i wid veachlässig iische Beeiche liege a Iead de elle ud de abe Die egleichssaug wid ach GE übeüf i i ϕi i ϕi i, 6,8, 6,8 9, ,5 i 9,5 usuzug 0,6 00 i i ϕi 00 0,5 i 56 usuzug 0,9 0 i ϕi 56

7 - 7 - Lösug zu ufgabe. Übeagedes Moe dω ω ω 0 J J J ; ω i60i 5, s - d 0 g. 5, s - s 078,6. Efodeliche Paßfugeduck,6 078,6 0 ef,69 b 5 0,. Zulässige Paßfugeduck ; 90 e, ( 0, 00,88. efodeliche chufaß ef ef E E ; wobei i a , ud i a 0 ef 6 0,,69 5 0, 0, ,, 0 ud 0,. ( z z. 0 - ef 6,69. 5, , Zulässige chufaß E E 00,88. 5, ,

8 ahl de geeigee Passug i. ef 6, , Die Übeaße U de Passug üsse folgede Bediguge efülle: U < U i > i oi egib sich die Passug 76, wobei U (90, 90 0, < U i (90,09 90,05 0,056 > i 7. efodeliche eeaudiffeez l ϑ β l β e 6 0 ( 0, 0, Übeagugsfähigkei ef Ui 0,056 0,08 ef E ef E 0,08 0,00-5 5,765 0 ef,77 > ef Ok! esigkeisachweis U 0, 0,0565 0, ,765 0 E E Die kiische elle : abeiead 98, i ϕ i 98, 0, 98, 0, 55,0

9 - 9 - chubsaug ifolge des Dehoees: 078,6 0 5, ( D D ( a i Die abe aus GG ausaugshohese, is hie zu veachlässige i ϕi i ϕi 98, 55,0 98, 55,0 8,8 6,75 55, 60 55,0 60 0,596 Ma köe die och uesuche, da 0 ϕ a a 98, ; Übeüfug de welle ach GE ϕ a ϕa ( veachlässig < e Ukiisch

10 - 0 - Lösug zu ufgabe eibbeiwe 0,5 a6,7 ' a6 a a eeilug des Dehoes (siehe a. Bla 8 a i ü ü 6,7 0,5 5, 0,5 ( ( ( 0,5 0,5 a6,7 a6,7 a a : : 0 Paßfugeduck,6 0,5 5, 0 0 6,7 6,7 0,5 5, 0 0 5, l l ef ef ialkaf ,5 0,5 ( 0,5 (a6,7 0,5 ( 80.0 ( (a ( ( a

11 - - 5 esigkeisachweis: siehe a. Bla (Elee 0, 70 5 ; 6, 0, 0, 6,7 6,7 a i ef i ef i ef i ϕ ( ( ( 0, veachlässige zu D D i a Die ieescheibe aus GG ausaugshohese! 00,5 50 6, 5,5 8,8 6, 6,7 6, 6,7, Ok ud veachlässige zu hie is i i i i ϕ ϕ <

Musteraufgaben mit Lösungen zur Zinseszins- und Rentenrechnung

Musteraufgaben mit Lösungen zur Zinseszins- und Rentenrechnung Musteaufgabe mit Lösuge zu Ziseszis- ud Reteechug Dieses Dokumet ethält duchgeechete Musteaufgabe zu Ziseszis- ud Reteechug mit Lösuge, die ma mit eiem hadelsübliche Schultascheeche (mit LO- ud y x -Taste

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am TU Gaz, Istitut fü Regelugstechik Schiftliche Püfug aus Regelugstechik a 6.0.00 Nae / Voae(): Ke-Mat.N.: Gebutsdatu: BONUSPUNKTE aus Coputeecheübug SS00: 3 4 eeichbae Pukte 5 4 5 5 eeichte Pukte TU Gaz,

Mehr

Projektmanagement Solarkraftwerke

Projektmanagement Solarkraftwerke Projektmaagemet Solarkraftwerke Solar Forum - St. Veit 2013 Mauel Uterweger 1 Ihalt des Impulsvortrages eie Überblick über Projektmaagemet bei Solarkraftwerke zu gebe gewoee Erfahruge aufgrud eies reale

Mehr

KAPITEL IV DREHBEWEGUNGEN STARRER KÖRPER

KAPITEL IV DREHBEWEGUNGEN STARRER KÖRPER KAPITEL IV DREHBEWEGUNGEN STARRER KÖRPER . GRUNDBEGRIFFE. MODELL "STARRER KÖRPER" Bishe habe wi us mit de Mechaik de Puktmasse beschäftigt; dabei meie wi eigetlich u die Bewegug des Massemittelpuktes.

Mehr

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht.

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht. Ziseszisechug. Auf welche Betag wächst ei Kapital vo K 0 bei jähliche Vezisug zu p % i Jahe a. a. K 0 5.200,- p 4 ½ % 6 Jahe b. K 0 3.250,- p 6 % 7 Jahe c. K 0 7.500,- p 5 ½ % 5 Jahe d. K 0 8.320,- p 5

Mehr

AR: Grundlagen der Tensor-Rechung

AR: Grundlagen der Tensor-Rechung Auto: Walte Bisli vo walte.bislis.ch/doku/a 8..3 7:57 AR: Gudlage de Teso-Rechug Matheatisch wede Beechuge de Eegiedichte ud de zugehöige Rauzeitküug it de Wekzeug de Teso-Aalysis ausgefüht. Auf de folgede

Mehr

Die g-adische Bruchdarstellung. 1 Die g-adische Bruchdarstellung

Die g-adische Bruchdarstellung. 1 Die g-adische Bruchdarstellung Die g-adische Buchdastellug Votag im Rahme des Posemias zu Aalysis, 24.03.2006 Michael Heste Ziel dieses Votags ist eie kokete Dastellug de elle Zahle, wie etwa die allgemei bekate ud gebäuchliche Dezimaldastellug

Mehr

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

Kein Anspruch auf Vollständigkeit und Fehlerfreiheit

Kein Anspruch auf Vollständigkeit und Fehlerfreiheit Uivesität Regesbug Natuwisseschaftliche Fakultät I Didaktik de athematik D. Güte Rothmeie WS 008/09 5 7 Elemetamathematik (LH) Pivate Volesugsaufzeichuge Kei spuch auf Vollstädigkeit ud Fehlefeiheit 9.

Mehr

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß Ivesiiosud Fiazierugsplaug miels Kapialwermehode, Ierer Zisfuß Bearbeie vo Fraka Frid, Chrisi Klegel WI. Aufgabe: Eie geplae Ivesiio mi Aschaffugsausgabe vo.,- läss jeweils zum Jahresede die folgede Eiahme

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

3.3. Spezielle Verteilungen für mehrstufige Experimente

3.3. Spezielle Verteilungen für mehrstufige Experimente 3.3. Spezielle Veteiluge fü mehstufige Expeimete Baumdiagamme fü mehstufige Expeimete wede bei viele Wiedeholuge schell uübesichtlich. Fü das wiedeholte Ziehe mit ud ohe Zuüclege aus eie Ue, die u zwei

Mehr

Nachklausur - Analysis 1 - Lösungen

Nachklausur - Analysis 1 - Lösungen Prof. Dr. László Székelyhidi Aalysis I, WS 212 Nachklausur - Aalysis 1 - Lösuge Aufgabe 1 (Folge ud Grezwerte). (i) (1 Pukt) Gebe Sie die Defiitio des Häufugspuktes eier reelle Zahlefolge (a ) N. Lösug:

Mehr

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v Tao De / Pa JiaWei Ihrig/Pflaumer Fiazmathematik Oldeburg Verlag 1999 1..Ei Darlehe vo. DM soll moatlich mit 1% verzist ud i Jahre durch kostate Auitäte getilgt werde. Wie hoch sid a) die Moatsrate? b)

Mehr

7.7. Abstände und Winkel

7.7. Abstände und Winkel uu uu uu uu uu uu uu uu 77 Astäde ud Wikel 77 Wikel Geade - Geade Schittwikel zweie Geade: Am Schittpukt zweie Geade g ud g lasse sich die eide Wikel (g, g ) ud (g, g ) messe Als Schittwikel ezeichet ma

Mehr

Übungen zu den Potenzgesetzen

Übungen zu den Potenzgesetzen Üuge u de Potegesete Multiplitio ud Divisio vo Potee it gleicher Bsis. d p d q d p q.. + + + p p+ p p p+ +. ²(³ + ) ³( + ) ³(² - ) ( + - ) ( + - ) - ( + ). (² + ³)² ( )² ( + )² ( )² (² + ³)² ( )² (d d

Mehr

A D A E B D D E D E D C C D E

A D A E B D D E D E D C C D E ie Kombiatori beschäftigt sich mit der Zusammestellug vo lemete eier Mege. s werde 2 Kugel ohe Zurüclege aus zwei Ure gezoge. ie erste Ure ethält 3 Kugel ; ; ud die zweite Ure 2 Kugel ;. ie erste Kugel

Mehr

c) Wir betrachten alle möglichen Potenzen der natürlichen Zahlen. In welchen Fällen endet das Ergebnis einer Potenz immer auf eine 1?

c) Wir betrachten alle möglichen Potenzen der natürlichen Zahlen. In welchen Fällen endet das Ergebnis einer Potenz immer auf eine 1? Aufge : Poteze ) We die Zhl elieig oft mit sich selst multipliziert wird, d edet ds Ergeis immer uf eie. Git es och mehr Zhle, die diese Eigeschft esitze? ) Welche Edziffer esitzt die ute stehede Summe?

Mehr

C. Eicher Analysis Study Center ETH Zürich HS Summen. k=1

C. Eicher Analysis Study Center ETH Zürich HS Summen. k=1 C Eicher Aaysis Study Ceter ETH Zürich HS 015 Summe Die Summe vo mehrere Zahe a 1, a,, a a mit Hife des Summezeiches geschriebe werde a 1 + a + + a a Hier heisst Laufvariabe oder Summatiosidex ud 1 bzw

Mehr

Abschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern

Abschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik II Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Haupttermi A 0 Die ebestehede kizze zeigt de Axialschitt eier massive

Mehr

Banken und Börsen, Kurs 41520 (Inhaltlicher Bezug: KE 4)

Banken und Börsen, Kurs 41520 (Inhaltlicher Bezug: KE 4) Lösugshiweise zu Eiseeabeit 2 zum Kus 452, ake u öse, WS 2/2 Lösugshiweise zu Eiseeabeit 2: WS 2/2 ake u öse, Kus 452 (Ihaltliche ezug: KE 4) alyse festvezisliche Wetpapiee 5 Pukte Vo Ihe ak wee Ihe ie

Mehr

Zusammenfassung: Folgen und Konvergenz

Zusammenfassung: Folgen und Konvergenz LGÖ Ks VMa Schuljahr 6/7 Zusammefassug Folge ud Kovergez Ihaltsverzeichis Defiitioe ud Beispiele für Folge Beschräkte Folge Kovergez vo Folge Grezwertsätze für Folge 5 Für Experte 7 Defiitioe ud Beispiele

Mehr

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3

AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3 INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE

Mehr

Klausur Analysis I (WS 2010/11) mit Lösungen

Klausur Analysis I (WS 2010/11) mit Lösungen Humboldt-Uiversität zu Berli Istitut für Matematik Prof. Dr. B. Kummer Klausur Aalysis I (WS 00/) mit Lösuge Vorbemerkuge: Wäle Sie aus de vorgegebee Ausgabe 8 aus! Trage Sie am Ede i der folgede Tabelle

Mehr

LS Retail. Die Branchenlösung für den Einzelhandel auf Basis von Microsoft Dynamics NAV

LS Retail. Die Branchenlösung für den Einzelhandel auf Basis von Microsoft Dynamics NAV LS Retail Die Brachelösug für de Eizelhadel auf Basis vo Microsoft Dyamics NAV akquiet Focus auf das Wesetliche User Focus liegt immer auf der Wirtschaftlichkeit: So weig wie möglich, soviel wie ötig.

Mehr

3 T (d 1, l 2. ) + (6 + 2) falls d > 0 7 sonst. n 2. 4T ( n 2 ) + log 2 (n), falls n > 1 1, sonst

3 T (d 1, l 2. ) + (6 + 2) falls d > 0 7 sonst. n 2. 4T ( n 2 ) + log 2 (n), falls n > 1 1, sonst Prof. aa Dr. Ir. Joost-Pieter Katoe Datestrukture ud Algorithme SS5 Tutoriumslösug - Übug 3 (Abgabe 3.05.05 Christia Dehert, Friedrich Gretz, Bejami Kamiski, Thomas Ströder Tutoraufgabe (Rekursiosgleichuge:

Mehr

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Hadelsschule Abschlussprüfug Sommer Fach: MATHEMATIK Bearbeitugszeit: Erlaubte Hilfsmittel: Zeitstude Nicht-programmierbarer Tascherecher

Mehr

b) Der eintretende und der austretende Lichtstrahl sind parallel. Es tritt keine Verzerrung auf.

b) Der eintretende und der austretende Lichtstrahl sind parallel. Es tritt keine Verzerrung auf. Physik awede ud verstehe: Lösuge 5. Brechug ud Totalreflexio 004 Orell Füssli Verlag AG 5. Brechug ud Totalreflexio Beim Übergag i ei Medium gilt obige Aussage icht mehr. Würde das Licht die kürzeste Strecke

Mehr

STUDIUM. Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

STUDIUM. Mathematische Grundlagen für Betriebswirte STUDIUM Mthetische Grudlge für Betrieswirte Mit de folgede Aufge köe Sie i eie Selsttest üerprüfe, o Sie och eiigerße die Grudlge der Alger eherrsche. Diese hdwerkliche Fertigkeite sid wesetlich, we es

Mehr

Klausur vom

Klausur vom UNIVERSITÄT KOBLENZ LANDAU INSTITUT FÜR MATHEMATIK Dr. Domiik Faas Stochastik Witersemester 00/0 Klausur vom 7.0.0 Aufgabe 3+.5+.5=6 Pukte Bei eier Umfrage wurde 60 Hotelbesucher ach ihrer Zufriedeheit

Mehr

provadis School of International Managemet & Technology

provadis School of International Managemet & Technology Testvorbereitug Mathematik, V9 Prof. Dr. L. Eicher provadis School of Iteratioal Maagemet & Techology Hiweis: Alle Aufgabe sid ohe Hilfsmittel zu löse.. Bereche Sie: a 7, b, c, d, e 7, f 4. Kürze Sie ud

Mehr

Finanzmathematik für HAK

Finanzmathematik für HAK Fiazmathematik für HAK Dr.Mafred Gurter 2008. Kapitalverzisug bei der Bak mit lieare (eifache) Zise währed des Jahres Beispiel : Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% für 250 Tage verzist. Wie viel bekommt ma

Mehr

Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode

Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode Mit Hilfe der köe folgede Ivestitioe beurteilt werde: eizele Ivestitioe alterative Ivestitiosobjekte optimale Ersatzzeitpukte Seite 1 Folgeder Zusammehag besteht zwische der Kapitalbarwertmethode ud der

Mehr

Sinus- + Cosinus-Funktion und komplexe Wurzel

Sinus- + Cosinus-Funktion und komplexe Wurzel Dr. Siegfried Echterhoff Aalysis 1 Vorlesug WS 08 09 6 Polarkoordiate Sius- + Cosius-Fuktio ud komplexe Wurzel 6.1 Im folgede seik 1 1 := {z C z = 1} der Kreis i C mit Radius 1 ud Mittelpukt 0. Wir defiiere

Mehr

6. Übung - Differenzengleichungen

6. Übung - Differenzengleichungen 6. Übug - Differezegleichuge Beispiel 00 Gesucht sid alle Lösuge vo a) x + 3x + = 0 ud b) x + x + 7 = 0, jeweils für 0. Um diese lieare Differezegleichug erster Ordug zu löse, verwede wir die im Buch auf

Mehr

Die Gasgesetze. Die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur (Gesetz von J.-L. und J. Charles): Gay-Lussac

Die Gasgesetze. Die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur (Gesetz von J.-L. und J. Charles): Gay-Lussac Die Gasgesetze Die Beziehug zwische olume ud Temeratur (Gesetz vo J.-L. Gay-Lussac ud J. Charles): cost. T oder /T cost. cost.. hägt h vo ud Gasmege ab. Die extraolierte Liie scheidet die Temeratur- skala

Mehr

Prof. S. Krauter Kombinatorik. WS Blatt07.doc. (Quelle: M. Aigner; Diskrete Mathematik. Vieweg 1993.)

Prof. S. Krauter Kombinatorik. WS Blatt07.doc. (Quelle: M. Aigner; Diskrete Mathematik. Vieweg 1993.) Prof. S. Krauter Kobiatorik. WS-05-06. Blatt07.doc (Quelle: M. Aiger; Diskrete Matheatik. Vieweg 1993.) 1. a) Bereche Sie i Pascal sche Zahledreieck die Sue der Bioialkoeffiziete lägs eier Diagoale, also

Mehr

Wir weisen die Gültigkeit der 4Axiome der sigma-algebra für die Potenzmenge einer endlichen Menge A nach!

Wir weisen die Gültigkeit der 4Axiome der sigma-algebra für die Potenzmenge einer endlichen Menge A nach! Lösug zu Übug 4 Prof. Dr. B.Grabowski E-Post: grabowski@htw-saarlad.de Zu Aufgabe ) Wir weise die Gültigkeit der 4Axiome der sigma-algebra für die Potezmege eier edliche Mege A ach! ) Die leere Mege ud

Mehr

ALGEBRA Potenzen Teil 2. Trainingsheft. Alle Regeln Musterbeispiele - Trainingsaufgaben. Datei Nr INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK

ALGEBRA Potenzen Teil 2. Trainingsheft. Alle Regeln Musterbeispiele - Trainingsaufgaben. Datei Nr INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK ALGEBRA Poteze Teil it egtive Expoete Triigsheft Alle Regel Musterbeispiele - Triigsufgbe Dtei Nr. 0 Std 9. Dezeber 0 Friedrich W. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.the-cd.de 0 Potezreche

Mehr

Tutoraufgabe 1 (Rekursionsgleichungen):

Tutoraufgabe 1 (Rekursionsgleichungen): Prof. aa Dr. E. Ábrahám Datestrukture ud Algorithme SS4 Lösug - Übug F. Corzilius, S. Schupp, T. Ströder Tutoraufgabe (Rekursiosgleichuge): Gebe Sie die Rekursiosgleichuge für die Laufzeit der folgede

Mehr

Testen statistischer Hypothesen

Testen statistischer Hypothesen Kapitel 9 Teste statistischer Hypothese 9.1 Eiführug, Sigifiaztests Sigifiaztest für µ bei der ormalverteilug bei beatem σ = : X i seie uabhägig ud µ, ) verteilt, µ sei ubeat. Stelle eie Hypothese über

Mehr

Zusammenfassung: Gleichungen und Ungleichungen

Zusammenfassung: Gleichungen und Ungleichungen LGÖ Ks VMa Schuljahr 6/7 Zusammefassug: Gleichuge ud Ugleichuge Ihaltsverzeichis Polyomgleichuge ud -ugleichuge Bruch-, Wurzel- ud Betragsgleichuge ud ugleichuge 6 Für Eperte 8 Polyomgleichuge ud -ugleichuge

Mehr

Projekt Kochplatte. Ergänzen Sie die Schaltung zur Messung der elektrischen Energie und schließen Sie den Zähler an.

Projekt Kochplatte. Ergänzen Sie die Schaltung zur Messung der elektrischen Energie und schließen Sie den Zähler an. System- ud Gerätetecik Projekt Kocplatte Uterrictsleitug: Bucer Name: Datum: Seite C C C Sie abe u die Kocplatte repariert ud das Prüfprotokoll fertiggestellt Als der Kude die Kocplatte bei Ie abolt, will

Mehr

2. Diophantische Gleichungen

2. Diophantische Gleichungen 2. Diophatische Gleichuge [Teschl05, S. 91f] 2.1. Was ist eie diophatische Gleichug ud wozu braucht ma sie? Def D2-1: Eie diophatische Gleichug ist eie Polyomfuktio i x,y,z,, bei der als Lösuge ur gaze

Mehr

Dynamisches Programmieren Stand

Dynamisches Programmieren Stand Dyamisches Programmiere Stad Stad der Dige: Dyamische Programmierug vermeidet Mehrfachberechug vo Zwischeergebisse Bei Rekursio eisetzbar Häufig eifache bottom-up Implemetierug möglich Das Subset Sum Problem:

Mehr

Analysis I Probeklausur 2

Analysis I Probeklausur 2 WS /2 Mriescu/ Ert Alysis I Probeklusur 2. Aufgbe Die Folge (x ) N sei rekursiv defiiert durch x =, x + = 2+x. () Beweise, dss die Folge (x ) N streg mooto wchsed ist. (b) Beweise, dss (x ) N durch 2 ch

Mehr

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222 Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme

Mehr

Einführung in die Stochastik 10. Übungsblatt

Einführung in die Stochastik 10. Übungsblatt Eiführug i die Stochastik. Übugsblatt Fachbereich Mathematik SS M. Kohler.7. A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 37 (4 Pukte) Ei Eremit am Südpol hat sich für die eibrechede polare Nacht mit

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Teilfolgen aus und fragen nach deren Rekursionsformel. Die Ideen gehen auf Édouard Lucas zurück.

Teilfolgen aus und fragen nach deren Rekursionsformel. Die Ideen gehen auf Édouard Lucas zurück. Hs Wlser, [0090331] Teilfolge der Fibocci-Folge 1 Worum geht es? Wir wähle us der Fibocci-Folge 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 1 1 3 5 8 13 1 34 55 89 144 33 377 Teilfolge us ud frge ch dere Rekursiosformel.

Mehr

Auf welches Endkapital wächst ein Kapital von 4352,40 bei 3,5 % Zinsverzinsung in 8 Jahren an?

Auf welches Endkapital wächst ein Kapital von 4352,40 bei 3,5 % Zinsverzinsung in 8 Jahren an? 2--3 Übugsblatt Lösuge. Aufgabe: Auf welches Edkapital wächst ei Kapital vo 432,4 bei 3, % Zisverzisug i Jahre a? K K q geg: K = 432,4 ; p = 3,; = Jahre ges: K K 432,4,3 K 73,2 Das Edkapital ach Jahre

Mehr

PrivatKredit. Direkt ans Ziel Ihrer Wünsche

PrivatKredit. Direkt ans Ziel Ihrer Wünsche PrivatKredit Direkt as Ziel Ihrer Wüsche Erlebe Sie eue Freiräume. Leiste Sie sich, was Ihe wichtig ist. Sie träume scho seit lagem vo eier eue Aschaffug, wie z. B.: eiem eue Auto eue Möbel Oder es stehe

Mehr

37. Österreichische Mathematik Olympiade Gebietswettbewerb für Fortgeschrittene 27. April 2006

37. Österreichische Mathematik Olympiade Gebietswettbewerb für Fortgeschrittene 27. April 2006 7. Österreichische athemati Olympiade Gebietswettbewerb für Fortgeschrittee 7. April 006 ) Es seie 0 < < y reelle Zahle. H y, G y y, A y, Q y das harmoische, geometrische, arithmetische ud quadratische

Mehr

Die effektive Zinssatzberechnung bei Krediten. Dr. Jürgen Faik. - Bielefeld, 22.03.2007 -

Die effektive Zinssatzberechnung bei Krediten. Dr. Jürgen Faik. - Bielefeld, 22.03.2007 - Die effektive issatzbeechug bei edite D Jüge Faik - Bielefeld, 22327 - Eileitug: um isbegiff Ich wede i de kommede Stude zum Thema Die effektive issatzbeechug bei edite votage Nach eileitede Wote zum isbegiff

Mehr

Beispiele: (1) (x k ) = (1, 2, 3,...) (s n ) = (1, 1 + 2, ,...) s n 2 = Also: ( s n ) = (2) (x k ) = 1. (s n ) =?

Beispiele: (1) (x k ) = (1, 2, 3,...) (s n ) = (1, 1 + 2, ,...) s n 2 = Also: ( s n ) = (2) (x k ) = 1. (s n ) =? Pof. D. Fiedel Bolle L fü Volswitschaftslehe isb. Witschaftstheoie (Mioöoomie) Volesug Mathemati - W 8/9 57 Pof. D. Fiedel Bolle L fü Volswitschaftslehe isb. Witschaftstheoie (Mioöoomie) Volesug Mathemati

Mehr

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien?

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien? Fiazmathematik Aufgabesammlug. Ei Kapital vo 5000 ist zu 6,5% ud ei Kapital vo 4500 zu 7% auf 2 Jahre agelegt. Wie groß ist der Uterschied der Edkapitalie? 2. Wa erreicht ei Kapital eie höhere Edwert,

Mehr

ÜBUNGSBLATT 4 LÖSUNGEN MAT121/MAT131 ANALYSIS I HERBSTSEMESTER 2010 PROF. DR. CAMILLO DE LELLIS

ÜBUNGSBLATT 4 LÖSUNGEN MAT121/MAT131 ANALYSIS I HERBSTSEMESTER 2010 PROF. DR. CAMILLO DE LELLIS ÜBUNGSBLATT 4 LÖSUNGEN MAT/MAT3 ANALYSIS I HERBSTSEMESTER 00 PROF. DR. AMILLO DE LELLIS Aufgabe. Etscheide Sie für folgede Folge (wobei N \ {0}), ob diese koverget sid, ud bereche sie gegebeefalls ihre

Mehr

Aufgaben und Lösungen Ausarbeitung der Übungsstunde zur Vorlesung Analysis I

Aufgaben und Lösungen Ausarbeitung der Übungsstunde zur Vorlesung Analysis I Aufgabe ud Lösuge Ausarbeitug der Übugsstude zur Vorlesug Aalysis I Witersemester 2008/2009 Übug am 09.2.2008 Übug 8 Eileitug Es soll och eimal auf die agebotee Sprechstude higewiese werde, sowie auf mögliche

Mehr

Textverstcindnis. Erwartangshorizont. tr Leckere Obstkuchen bei Omas Geburtstag n tr n tr n. Claras Panik

Textverstcindnis. Erwartangshorizont. tr Leckere Obstkuchen bei Omas Geburtstag n tr n tr n. Claras Panik Probeuterricht 2009 a de Gymasie i Bayer - Deutsch - 4. Jahrgagsstufe - 2. Tag Textverstcidis Erwartagshorizot Rechtschreibfehler werde icht gewertet. Es werde ur güze Pukte vergebe. Die Lösugsvorschkige

Mehr

Durch das Borgen steht an der Zehner-Stelle jetzt nur noch eine 1 statt einer 2

Durch das Borgen steht an der Zehner-Stelle jetzt nur noch eine 1 statt einer 2 .9 Subtraktio 7.9 Subtraktio Allgemei Bezeichuge: Miued Subtrahed = Differez Die Subtraktio zweier Zahle wird stelleweise ausgeführt. Dabei ka es vorkomme, dass eie größere Zahl vo eier kleiere Zahl subtrahiert

Mehr

Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen

Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen ie atürliche, gaze ud ratioale Zahle Ihaltsverzeichis.1 ieatürlichezahle... 11. iegazezahle... 15.3 ieratioalezahle... 15.4 Aufgabe... 17 ie Zahleege N, Z, Q ud R der atürliche, gaze, ratioale ud reelle

Mehr

Finanzmathematik. = K 0 (1+i) n = K 0 q n

Finanzmathematik. = K 0 (1+i) n = K 0 q n Fiazmathematik 1. Kapitalverzisug: Beispiel 1: Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% verzist. Wie viel bekommt ma am Ede eies Jahres samt Zise? Die Zise Z werde so berechet: Z = K 0 p/100 = 3000 5/100 = 0. Das

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zetrum Mathemati PROF DRDR JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mathemati für Iformatier I Witersemester 2003/2004 Aufgabeblatt 8 12 Dezember

Mehr

Klausur 1 über Folgen

Klausur 1 über Folgen www.mathe-aufgabe.com Klausur über Folge Hiweis: Der GTR darf für alle Aufgabe eigesetzt werde. Aufgabe : Bestimme eie explizite ud eie rekursive Darstellug! a) für eie arithmetische Folge mit a = 6, ;

Mehr

1 Lösungen zu Analysis 1/ 12.Übung

1 Lösungen zu Analysis 1/ 12.Übung Lösuge ausgewählter Beispiele zu Aalysis I, G. Bergauer, Seite Lösuge zu Aalysis / 2.Übug. Eileitug Gleichmäßige Kovergez ist eie starke Eigeschaft eier Fuktioefolge. Formuliert ma sie für Netze, statt

Mehr

1.2. Taylor-Reihen und endliche Taylorpolynome

1.2. Taylor-Reihen und endliche Taylorpolynome 1.. aylor-reihe ud edliche aylorpolyome 1..1 aylor-reihe Wir köe eie Fuktio f() i eier Umgebug eies Puktes o gut durch ihre agete i o: t o () = f(o) + f (o) (-o) aäher: Wir sehe: Je weiter wir vo o weg

Mehr

Übungen zur Klausur Nr. 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung II

Übungen zur Klausur Nr. 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung II Berufskolleg Marieschule Lippstadt Schule der Sekudarstufe II mit gymasialer Oberstufe ud Fachschule - staatlich aerkat - Kurslehrer: Lagebach Berufskolleg Marieschule Lippstadt Schule der Sekudarstufe

Mehr

Bis zu 20 % Ra. b b. a h

Bis zu 20 % Ra. b b. a h btt! Bis zu 20 % R www.gvb.ch h? ic s b b d d u W s s d ich t lück lo s s u H Ih h ic s W i v Mit us kö Si Ih Hus udum vsich Mit us Zustzvsichug ist Ih Vsichugsschutz i ud Sch W glichzitig i Lück i d Gbäudvsichug

Mehr

f) n n 2 x x 4 für n gerade; x für n ungerade

f) n n 2 x x 4 für n gerade; x für n ungerade R. Brik http://brik-du.de Seite 7.09.0 Lösuge Poteze I Ergebisse: E E E Ergebisse ( ) = 9 ; ( ) = 7 ; ( ) = 8 ; = ; 7 = ; = 7 ; = 9 ; ( ) = 7 9 Ergebisse x x x x x x ) ( + ) = + ( + ) = + c) x + x = (

Mehr

Preisblatt. Service. über Netzanschlüsse Erdgas, Trinkwasser, Strom und Fernwärme, Baukostenzuschüsse und sonstige Kosten. Gültig ab 1.

Preisblatt. Service. über Netzanschlüsse Erdgas, Trinkwasser, Strom und Fernwärme, Baukostenzuschüsse und sonstige Kosten. Gültig ab 1. Preisblatt über Netzaschlüsse Erdgas, Trikwasser, Strom ud Ferwärme, Baukostezuschüsse ud sostige Koste Gültig ab 1. Jui 2015 Service Preisblatt Netzaschluss ud sostige Koste zu de Ergäzede Bestimmuge

Mehr

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis - - VB 2004 Ihltsverzeichis Ihltsverzeichis... Folge ud Grezwerte... 2 Aäherug eie Grezwert... 2 Die Fläche des 5 Ecks... 3 Nährugsweise Berechug vo Pi... 4 Die Folge... 5 Defiitio der Folge... 5 Beispiele

Mehr

Tutorium Mathematik I, M Lösungen

Tutorium Mathematik I, M Lösungen Tutorium Mathematik I, M Lösuge 16. November 2012 *Aufgabe 1. Ma utersuche die folgede Reihe auf Kovergez (a) ( 1) (1 ) (b) ( ) 2 +1 (c) (!) 3 10 (3)! (d) (e) (f) 2 +3 3 2 +1 3 ( 2 +1) 2 + 3 ( 2 +3) (g)

Mehr

3.1. Aufgaben zum chemischen Gleichgewicht

3.1. Aufgaben zum chemischen Gleichgewicht .. ufgabe zum chemische Gleichgewicht ufgabe : Reaktiosgeschwidigkeit Bei der Reaktio vo 5 mmol Mg mit 0 ml m Salzsäure wurde das olume (H ) i ml des etwickelte stoffgases über die Zeit t i Miute i die

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Istitut für tochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math.. Urba Lösugsvorschlag 9. Übugsblatt zur Vorlesug Fiazmathematik I Aufgabe Ei euartiges Derivat) Wir sid i eiem edliche, arbitragefreie Fiazmarkt,

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zetrum Mathematik PROF. DR.DR. JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mathematik für Iformatiker II (Sommersemester 004 Lösuge zu Aufgabeblatt 7

Mehr

Übung zur Vorlesung PC I Chemische Thermodynamik B.Sc. Blatt 8

Übung zur Vorlesung PC I Chemische Thermodynamik B.Sc. Blatt 8 Übug zur Vorlesug PC I Chemische Thermodyamik B.Sc. Blatt 8 1. Bereche Sie die Äderug des Schmelzpukts vo Bezol pro Atmosphäre Druckäderug. Der Normalpukt vo Bezol ist 5,5 C, die Dichte vo flüssigem Bezol

Mehr

by Hasler, Heiniger, Lehmann

by Hasler, Heiniger, Lehmann by Hasler, Heiiger, Lehma Ihaltsverzeichis 4..005 Seite vo 7 Seite Nr: Ihalt: 0 - Ihaltsverzeichis 0 - Pflichteheft 03 - Drehmometberechug (Drehatrieb) 04 otoreauslegug (Drehatrieb) 05 Kotrollberechug

Mehr

BINOMIALKOEFFIZIENTEN. Stochastik und ihre Didaktik Referentin: Iris Winkler 10.11.2008

BINOMIALKOEFFIZIENTEN. Stochastik und ihre Didaktik Referentin: Iris Winkler 10.11.2008 Stochasti ud ihre Didati Refereti: Iris Wiler 10.11.2008 Aufgabe: Führe Sie i der Seudarstufe II die Biomialoeffiziete als ombiatorisches Azahlproblem ei. Erarbeite Sie mit de Schülerie ud Schüler mithilfe

Mehr

12.2 Flipflops. RS-Flipflops. Analyse von Schaltplänen. G nicht notwendigerweise azyklisch. Bemerkung: Flipflop wird im folgenden mit FF abgekürzt.

12.2 Flipflops. RS-Flipflops. Analyse von Schaltplänen. G nicht notwendigerweise azyklisch. Bemerkung: Flipflop wird im folgenden mit FF abgekürzt. 2.2 Flipflops Berd Becker Techische Iformatik II RS-Flipflops Aalyse vo Schaltpläe SP = ( X r, G, typ, i, out, Y r ) mit G icht otwedigerweise azyklisch. m Bemerkug: Flipflop wird im folgede mit FF abgekürzt.

Mehr

Beurteilung des Businessplans zur Tragfähigkeitsbescheinigung

Beurteilung des Businessplans zur Tragfähigkeitsbescheinigung Fachkudige Stellugahme Beurteilug des Busiessplas zur Tragfähigkeitsbescheiigug Name Datum Has Musterma 7. Oktober 2015 Wilfried Orth Grüdugsberatug Stadort Würzburg: Stadort Stuttgart: Waldleite 9a Möhriger

Mehr

Aufgaben und Lösungen der Probeklausur zur Analysis I

Aufgaben und Lösungen der Probeklausur zur Analysis I Fachbereich Mathematik AG 5: Fuktioalaalysis Prof. Dr. K.-H. Neeb Dipl.-Math. Rafael Dahme Dipl.-Math. Stefa Wager ATECHNISCHE UNIVERSITÄT DARMSTADT SS 007 19. Jui 007 Aufgabe ud Lösuge der Probeklausur

Mehr

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable

Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable Allgemeie Lösuge der -dimesioale Laplace-Gleichug ud ihre komplexe Variable Dr. rer. at. Kuag-lai Chao Göttige, de 4. Jauar 01 Abstract Geeral solutios of the -dimesioal Laplace equatio ad its complex

Mehr

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung Fazmahemak Fole zu Volesug FINANZMAHEMAI. Zsechug.. Gudbegffe de Zsechug.. De ve Fageselluge de Zsechug.3. Beechug des Edkapals.4. Beechug vo Afagskapal, Zssaz ud Laufze.5. Uejähge Vezsug.6. Sege Vezsug.

Mehr

Aufgaben Reflexionsgesetz und Brechungsgesetz

Aufgaben Reflexionsgesetz und Brechungsgesetz Aufgabe Reflexiosgesetz ud Brechugsgesetz 24. Zeiche zwei Spiegel, die sekrecht zueiader stehe. Utersuche mit zwei verschiede eifallede Strahle, welche Eigeschafte die reflektierte Strahle habe, die acheiader

Mehr

Übungen Abgabetermin: Freitag, , 10 Uhr THEMEN: Testtheorie

Übungen Abgabetermin: Freitag, , 10 Uhr THEMEN: Testtheorie Uiversität Müster Istitut für Mathematische Statistik Stochastik WS 203/204, Blatt Löwe/Heusel Aufgabe (4 Pukte) Übuge Abgabetermi: Freitag, 24.0.204, 0 Uhr THEMEN: Testtheorie Die Sollstärke der Rohrwäde

Mehr

Kennzeichen: Die Berechnungsbasis bleibt während der gesamten Verzinsungsdauer unverändert (lineares Wachstum)

Kennzeichen: Die Berechnungsbasis bleibt während der gesamten Verzinsungsdauer unverändert (lineares Wachstum) 5. Fiazmathematik 5.1. Zis- ud Ziseszisrechug 5.1.1. Eifache Verzisug Kezeiche: Die Berechugsbasis bleibt währed der gesamte Verzisugsdauer uverädert (lieares Wachstum) Die Verzisug wird ach dem Zeitpukt

Mehr

Übungsaufgaben II. Übungsaufgaben II. f) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 1 richtige Antworten. ankreuzt?

Übungsaufgaben II. Übungsaufgaben II. f) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 1 richtige Antworten. ankreuzt? Berufsolleg Marieschule Lippstadt Schuljahr /7 Kurs: Mathemati AHR. Berufsolleg Marieschule Lippstadt Schuljahr /7 Kurs: Mathemati AHR. Aufgabe Ei Multiple-Choise-Test besteht aus Frage für die jeweils

Mehr

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung osterechug Bei der Vorkalkulatio werde die eies Erzeugisses vor der Herstellug ermittelt. Sie ist Grudlage für ei Preisagebot. Die Nachkalkulatio wird ach der Herstellug eies Erzeugisses durchgeführt.

Mehr

GIBS. Übungsaufgaben zur Vertiefung. V1. Beschriften Sie die Konstruktionen! n n n n ' ' ' ' Modul 1.5. Geometrische Optik 1 58.

GIBS. Übungsaufgaben zur Vertiefung. V1. Beschriften Sie die Konstruktionen! n n n n ' ' ' ' Modul 1.5. Geometrische Optik 1 58. eometrische Optik 1 58 Übugsaufgabe zur Vertiefug V1. Beschrifte Sie die Kostruktioe! ' ' ' ' ' ' ' ' Lehrerversio eometrische Optik 1 59 V2. Bei eiem Brillekroglas tritt Licht a der Rückfläche des lases

Mehr

6 Folgen. 6.4 Folgen reeller Zahlen. Mathematik für Informatiker B, SS 2012 Dienstag 5.6. $Id: folgen.tex,v /06/05 11:12:18 hk Exp $

6 Folgen. 6.4 Folgen reeller Zahlen. Mathematik für Informatiker B, SS 2012 Dienstag 5.6. $Id: folgen.tex,v /06/05 11:12:18 hk Exp $ Mathematik für Iformatiker B, SS 0 Diestag 5.6 $Id: folge.tex,v. 0/06/05 ::8 hk Exp $ 6 Folge 6.4 Folge reeller Zahle I der letzte Sitzug habe wir de Begriff des Grezwerts eier Folge i eiem metrische Raum

Mehr

Übungsblatt 02 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt

Übungsblatt 02 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt Übugsblatt 0 Grudkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker ud Physik Lehramt Othmar Marti, othmar.marti@physik.ui-ulm.de 0., 6. ud 7. 5. 003 Aufgabe Licht i der geometrische Optik, Bilderzeugug durch

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

1.1 Berechnung des Endwerts einer Einmalanlage bei linearer ganzjähriger Verzinsung nach n Verzinsungsjahren

1.1 Berechnung des Endwerts einer Einmalanlage bei linearer ganzjähriger Verzinsung nach n Verzinsungsjahren Forelsalug zur Fiazatheatik 1. Eifache Zisrechug (lieare Verzisug) 1.1 Berechug des Edwerts eier Eialalage bei liearer gazjähriger Verzisug ach Verzisugsjahre p = 1 + = ( 1+ i ) 1 1.2 Berechug des Gegewartswerts

Mehr

= a n: Wurzelexponent x: Radikand oder Wurzelbasis a: Wurzelwert Bei der ersten Wurzel wird einfach das Wurzelzeichen weggelassen.

= a n: Wurzelexponent x: Radikand oder Wurzelbasis a: Wurzelwert Bei der ersten Wurzel wird einfach das Wurzelzeichen weggelassen. Wurzelgesetze Gesetzmäßigkeite Grudlage Das Wurzelziehe (oder Radiziere) ist die Umkehrug des Potezieres. Daher sid die Wurzelgesetze de Potezgesetze sehr ählich. Die Wurzel aus eier positive Zahl ergibt

Mehr

Lösungen zu Kontrollfragen

Lösungen zu Kontrollfragen Lehrstuhl für Fiazwirtschaft Lösuge zu Kotrollfrage Fiazwirtschaft Prof. Dr. Thorste Poddig Fachbereich 7: Wirtschaftswisseschaft 2 Forme der Fremdfiazierug (Kapitel 6) Allgemeier Überblick 89. Ma ka die

Mehr

Aussagenlogik Schnelldurchlauf

Aussagenlogik Schnelldurchlauf Aussagelogik Schelldurchlauf Michael Leuschel Softwaretechik ud Programmiersprache Lecture 3 Teil 1: Sprache (Sytax) Bestadteile Atomare Aussage (atomic propositios) Etweder wahr oder falsch (Wahrheitswert,

Mehr

Beispiel 4 (Die Urne zu Fall 4 mit Zurücklegen und ohne Beachten der Reihenfolge ) das Sitzplatzproblem (Kombinationen mit Wiederholung) Reihenfolge

Beispiel 4 (Die Urne zu Fall 4 mit Zurücklegen und ohne Beachten der Reihenfolge ) das Sitzplatzproblem (Kombinationen mit Wiederholung) Reihenfolge 1 Beispiel 4 (Die Ure zu Fall 4 mit Zurücklege ud ohe Beachte der Reihefolge ) das Sitzplatzproblem (Kombiatioe mit Wiederholug) 1. Übersicht Ziehugsmodus ohe Zurücklege des gezogee Loses mit Zurücklege

Mehr

Aufgaben Brechung am Prisma

Aufgaben Brechung am Prisma Aufgabe Brechug am Prisma 67. Zwei Lichtstrahle gleicher Farbe treffe parallel zur rudfläche auf ei Prisma aus leichtem Kroglas. Sie werde beim Übergag Luft - las so gebroche, dass sie beide die rudfläche

Mehr

4 Andreas Gathmann. x 2 +y 2 x 2 +y 2 x 2 +y 2

4 Andreas Gathmann. x 2 +y 2 x 2 +y 2 x 2 +y 2 4 Adreas Gathma 1. Komplexe Zahle Bevor wir mit der komplexe Aalysis begie, wolle wir uächst die grudlegede Defiitioe ud Eigeschafte der komplexe Zahle och eimal kur wiederhole. Defiitio 1.1. Die Mege

Mehr