Inhaltsverzeichnis. Erster Teil: Konzeption quantitativer Planung. Vorwort Danksagungen Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis

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1 Wolf gang Berens / Werner Delfmann Walter Schmitting Quantitative Planung Grundlagen, Fallstudien, Lösungen 4., überarbeitete und erweiterte Auflage ^2004 Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart

2 XI Vorwort Danksagungen Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis V Dt XVII XX 1 Einführende Fallstudie 1 Erster Teil: Konzeption quantitativer Planung 2 Begriffliche Grundlagen Zum Begriff der Planung Quantitative und qualitative Planung Zur Problemorientierung der Planung Zum Problembegriff Planung in unterschiedlichen Problemkontexten Die Kontroverse um den Modellbegriff Der abbildungsorientierte Modellbegriff Der konstruktionsorientierte Modellbegriff Modelltypen 25 Literaturhinweise 26 3 Grundfragen quantitativer Modellierung Modellanalyse im Prozeß quantitativer Planung Phasen des Problemlösungsprozesses Der Prozeß der Modellbildung Überblick Problemformulierung Anregungsinformationen Problemidentifikation Problemstrukturierung Problemdefinition Mathematische Repräsentation und Lösung Definition des A-und K-Modells Ergebnis der Modellrechnung Interpretation der Modellergebnisse Beitrag von Modellen zur Lösung praktischer Probleme 46 Literaturhinweise 47 4 Rationale Kriterienwahl: Grundlagen der Entscheidungstheorie Erkenntnisziele der Entscheidungstheorie Deskriptive Entscheidungstheorie Präskriptive Entscheidungstheorie 49

3 XII 4.2 Grundmodell der Entscheidungstheorie Aktionen und Umweltzustände Der Aktionsraum Der Zustandsraum Ziele und Zielsysteme Die Ergebnisfunktion Ergebnismatrix und Entscheidungsmatrix Präferenzen Die Höhenpräferenz Die Artenpräferenz Die Sicherheitspräferenz Die Zeitpräferenz Entscheidung bei Sicherheit Entscheidung bei einer Zielsetzung Entscheidung bei mehrfacher Zielsetzung Zielgewichtung Lexikographische Ordnung Der Goal-Programming-Ansatz Maximierung des minimalen relativen Zielerreichungsgrades Ein-Perioden- und Mehr-Perioden-Betrachtung Entscheidung bei Unsicherheit Die Maximin-Regel (Wald-Regel) Die Maximax-Regel Die Hurwicz-Regel (Pessimismus-Optimismus-Regel) Die Laplace-Regel Die Savage-Niehans-Regel (Regel des geringsten Bedauerns) Entscheidung bei Risiko Zusammenhänge zwischen Unsicherheits-und Risikosituationen Eigenschaften von Wahrscheinlichkeiten Das Erwartungswert-Prinzip (Bayes-Prinzip, //-Prinzip) (ju, cr)-prinzip Das Bernoulli-Prinzip Grundlagen Axiome der Bernoulli-Nutzen-Theorie Konstruktion der Risiko-Nutzenfunktion Kritische Würdigung des Bernoulli-Prinzips Entscheidungen in Spielsituationen Spielsituation - Definition und Klassifikation Grundtypen strategischer Spiele Zweipersonen-Nullsummenspiele Zweipersonen-Nichtnullsummenspiele 91 Aufgaben 94 Literaturhinweise Rationale Methodenwahl: Problemstruktur und Planungsmethodik Methoden Systematisierung der Methodiken quantitativer Planung 102

4 XIH 5.3 Optimalplanungsmethodik Anwendungskontext Ein Grundmodell der Optimalplanungsmethodik Algorithmen der Optimalplanungsmethodik Optimalitätskriterien als Grundlage effizienter Suche im Alternativenraum Näherungsverfahren (Numerische Suche) Vorteile der Optimierung Grenzen Entwicklungsaufwand Punktuelle Betrachtung des Alternativenraums Zeitaufwand Komplexitätsreduktion Methodik der heuristischen Programmierung Begriffsabgrenzung Konstitutive Methodenmerkmale Akzessorische Methodenmerkmale Anwendungskontexte Gefahren bei der Anwendung heuristischer Programme Verfahrensgruppen der heuristischen Programmierung Eröffhungsverfahren Verbesserungsverfahren Beurteilung heuristischer Programme Mächtigkeit und Allgemeinheit Heuristische Kraft Qualitätscharakteristik Simulationsmethodik Begriffsabgrenzung Anwendungskontexte Simulation versus Experiment am realen System Simulation versus Optimierungsmethodik/heuristische Programmierung Grenzen der Simulationsmethodik Phasen der Computersimulation Modellierung Programmierung Validierung/Verifikation eines Simulationsmodells Durchführung der Experimente 140 Literaturhinweise 141 Zweiter Teil: Methoden und Anwendungen 6 V Differentialrechnung mit Nebenbedingungen Grundlagen zur Methode der Lagrange-Multiplikatoren Produktionsprogrammplanung 151 Aufgaben 155

5 XTV 7 Lineare Programmierung Das Maximierungsproblem Ein Beispiel zur Produktionsprogrammplanung Graphische Lösung Erkenntnisse aus der graphischen Lösung Das Simplexverfahren Formale Vereinfachungen und Ablaufdiagramm Ökonomische Interpretation Das Minimierungsproblem Ein Beispiel zur Rezepturplanung Verfahren zur Lösung von Minimierungsproblemen Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung unter Berücksichtigung von Sonderfällen Ausblick 192 Aufgaben 194 Literaturhinweise Anwendungen der linearen Programmierung Anwendungen im Produktions-Controlling Produktionsprogrammplanung Produktionsplanung Verschnittproblem Kombinierte Rezeptur- und Programmplanung Anwendungen im Marketing- und Finanz-Controlling Marketing-Mix Simultane Investitions- und Finanzplanung Weitere Anwendungen Ein Bericht vom Erfinder der linearen Programmierung Das Rucksackproblem Abituraufgabe Softwareeinsatz zur Lösung von linearen Programmen Der Solver von Microsoft Excel Grundlagen und Einführungsbeispiel Simultane Investitions- und Finanzplanung LINDO 251 Literaturhinweise Sensitivitätsanalyse und Parametrische Programmierung Grundlagen Die Beziehungen zwischen Ausgangs- und Endtableau Die Matrixrechnung als Grundlage Ausgangs- und Endtableau eines linearen Programms Die Fragestellungen der Sensitivitätsanalyse Grundlagen Variation eines Wertes der rechten Seite Variation eines Wertes der Zielfunktionszeile Variation eines einzelnen Produktionskoeffizienten 276

6 XV Berücksichtigung einer neuen Strukturvariablen Berücksichtigung einer weiteren Restriktion 277 Aufgabe Parametrische Programmierung Grundlagen Beispiel für die Parametrische Programmierung Anwendung in der Produktions- und Kostentheorie 286 Aufgabe 288 Literaturhinweise Dualität Grundlagen Einführendes Beispiel: Semesterticket Beziehungen zwischen Primal- und Dualproblem Die Optimaltableaus eines Primal- und Dualproblems Der duale Simplex-Algorithmus Anwendung in der Produktionsprogrammplanung 311 Aufgabe 315 Literaturhinweise Das Transport- und das Zuordnungsproblem Das Transportproblem Grundlagen Beispiel Heuristische Bestimmung einer Ausgangslösung Optimierung mit der Stepping-Stone-Methode Optimierung mit dem Modi-Verfahren Das Transportproblem als primales und duales LP-Problem Sonderfälle des Transportproblems Erweiterungen des klassischen Transportproblems Anwendungendes Transportproblems Die Studienplatzbörse Das Betontransportproblem 343 Aufgaben Das Zuordnungsproblem Einführungsbeispiel Formulierung des Zuordnungsproblems Ungarisches Lösungsverfahren Gewinnmaximierung im Zuordnungsproblem Anwendimgendes Zuordnungsproblems Der Kauf von Flugtickets als Zuordnungsproblem Personalzuordung in Radiologien 362, Problemstellung Das Programmpaket RAROP 363 Aufgabe 368 Literaturhinweise 369

7 XVI 12 Dynamische Programmierung Beispiel und Grundlagen Anwendungen der dynamischen Programmierung Produktionsaufteilungsplanung Bestimmung des kürzesten Weges Der Wagner-Whitin-Algorithmus 387 Aufgaben 393 Literaturhinweise Anwendungen der heuristischen Programmierung Überblick Problemstellungen in der Logistik Grundlagen Das Traveling Salesman-Problem Tourenplanungsproblem Anwendungen in der Logistik Überblick Die Savingsheuristik Die Sweepheuristik Heuristik des nächsten Nachbarn und Einfügungsheuristiken Heuristik, die auf flächendeckenden Kurven basiert Austausch- und Umsetzverfahren Metaheuristiken Anwendungsbeispiel zur Tourenplanung Anwendungen in der Bestellmengenpolitik Grundlagen Das Cost-Balancing-Verfahren Das Stückkostenverfahren Die Silver-Meal-Heuristik Vergleich der drei Heuristiken 422 Aufgaben 423 Literaturhinweise Anwendungen der Simulationsmethodik Grundlagen Simulation eines Roulette-Systems Simulation eines Verkehrsproblems Simulation der Patientensteuerung Simulation von Prüfstrategien 454 Aufgabe 461 Literaturhinweise 464 Sachverzeichnis 465