Finanzierung und Investition
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- Lieselotte Bäcker
- vor 6 Jahren
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1 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (0) Oldenbourg Verlag München 7. Auflage, Kapitel Mathematisches Kompendium. Funktionen einer Variablen. Differentialrechnung.3 Integralrechnung.4 Funktionen mehrerer Variablen.5 Matrizenrechnung Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 3/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 4/5 Tabelle.: Wertetabelle für die Funktion = Abbildung.: Graph der Funktion = 3 + 6
2 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 5/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 6/ Abbildung.: Graph der Funktion f () = b mit b = Abbildung.3: Graph der Funktion f () = b+ mit b = Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 7/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 8/5,50,00,50,00 0, Abbildung.4: Unstetige Funktion Abbildung.5: Nichteistenz einer Umkehrfunktion
3 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 9/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 0/ P (;,4) α P (4; 3,6) Abbildung.6: Graph der Funktion = + 0,4 Abbildung.7: Logarithmusfunktion = ln Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 8 6 f ( 0 + ) f () 4 0 Abbildung.8: Eponentialfunktion = e f ( 0 ) Abbildung.9: Differenzenquotient
4 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 3/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 4/5 f () Tabelle.: Differenzenquotient bei kleiner werdendem für f () f ( 0 + ) f ( 0 ) 4, ,000 0, ,60 0, ,60 0, ,060 0, ,006 0, ,000 f ( 0 ) 0 Abbildung.0: Differentialquotient Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 5/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 6/5 Tabelle.3: Differentialquotienten der Funktion f () = f () 3,00 30,00 3,50 39,75 4,00 5,00 4,50 63,75 5,00 78,00 5,50 93,75 6,00,00 6,50 9,75 7,00 50,00 f () Abbildung.: Maima und Minima einer Funktion
5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 7/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 8/5 f (), f () Tabelle.4: Erste Ableitung und Etremwerte Stelle links des Maimums Maimum rechts des Maimums links des Minimums Minimum rechts des Minimums Erste Ableitung positiv null negativ negativ null positiv Abbildung.: Maima und Minima einer Funktion Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 9/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 0/5 Tabelle.5: Fakultäten und Potenzen für k = 0,...,0 und ( 0 ) = 0,05 k k! ( 0 ) k 0 0,05 0, , , , , 0 f ( 0 ) T () f () T () Abbildung.3: Talor-Reihenentwicklung der Funktion f () = ln an der Stelle 0 = 0
6 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition /5 Tabelle.6: Wertetabelle der Funktion f () = ln und ihrer Reihenentwicklungen an der Stelle 0 = f () f () T () T () 0,4 0,963 0,069 0,469 0,8 0,3 0,093 0,0869, 0,83 0,93 0,3,6 0,4700 0,493 0,473,0 0,693 0,693 0,693,4 0,8755 0,893 0,873,8,096,093,03 3,,63,93,3 3,6,809,493,73 4,0,3863,693,93 a b Abbildung.4: Approimation eines bestimmten Integrals Mathematisches Kompendium.3 Integralrechnung Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 3/5 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 4/5 Tabelle.7: Approimation eines bestimmten Integrals n n k= R k n k= R k,37,3948 0,98, ,688,0.000,874, ,893,897,895,895 Tabelle.8: Wertetabelle für die Funktion = ,50, , ,7 Mathematisches Kompendium.3 Integralrechnung Mathematisches Kompendium.4 Funktionen mehrerer Variablen
7 Kruschwitz/Husmann (0) Finanzierung und Investition 5/ a a a 3 a a a a a 3 a a a 3 a 3 a 33 a 3 a 3 Abbildung.5: Regel von Sarrus Mathematisches Kompendium.5 Matrizenrechnung
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