Untersuchung von Schraubendrehern und Schraubenverbindungen

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1 FORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN Herauseeben im Auftrae des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers von Staatssekretär Professor Dr. h.c. Dr. E. h. Leo Brandt Nr.1004 Dr.-In. Einhard Barz Verein zur Förderun von Forschuns- und Entwicklunsarbeiten in der Werkzeuindustrie e.v. Remscheid Untersuchun von Schraubendrehern und Schraubenverbindunen Als Manuskript edruckt WESTDEUTSCHER VERLAG I KOLN UND OPLADEN 1961

2 ISBN ISBN (ebook) DOI /

3 G 1 i e der u n Einleitun... Beriffe und Formelzeichen..... S. S. 1. Stand: der Technik S Die Schraubverbindun, rundsätzliche Erwäunen.. S Kräfte und ihre Auswirkunen an der Schraubendreherschneide S Kräfte und ihre Auswirkunen im Schlitz des Schraubenkopf es S Spannuns- und Reibverhältnisse in der Schraubverbindun S Abrenzun der Aufabe S Untersuchun.. S Untersuchun der von Hand auf verschiedene Grifformen übertrabaren Drehmomente S Gebräuchliche Formen von Schraubendreherklinen und Schraubenk5pfen ~ S Untersuchun der Drehmomente und Auswurfkräfte bei handelsüblichen Schrauben und Schraubendrehern S Prüferät s Untersuchun der Schraubendreher in bezu auf übertrabare Drehmomente, Auswurfkräfte und -wee. S. 31 Drehmomente Auswurfkräfte 4.33 Untersuchun von Schrauben mit Schlitz und Kreuzschlitz Übertrabare Drehmomente Auswurfkräfte 5 6 S. 31 S. 35 S. 38 S S. Einfluß der Oberfläche von Schraubendreherschneiden auf die Auswurfkraft S. 43 Sonstie Einflüsse auf Auswurfkraft und Deformation des Schraubenschlitzes S Folerunen. s Folerunen für die Gestaltun von Schraubendreherschneiden und Schraubenschlitzen. S Folerunen für die Beanspruchun von Schrauben und Schraubendrehern... s Untersuchun des Arbeitsverhaltens von kraftbetätiten Schraubendrehern..... s Grundsätzliches 6.2 Einesetzte Kraftschrauber. S. 54 S Untersuchun der Gleichmäßikeit der Anziehmomente und Verspannunen S Beanspruchun der Schraubendreherschneide und des Schraubenschlitzes bei Verwendun von Kraftschraubern S. 61 Zusammenfassun. Literaturverzeichnis Seite 3. s. 66 S. 68

4 Einleitun Durch die Entwicklun von Schrauben hoher Festikeit und ihre zunehmende Verwendun in der Massenfertiun ist der Einsatz hoch beanspruchbarer Schraubendreher, insbesondere bei Verwendun von Kraftschraubern ständi ewachsen. In den Schraubennormen sind die verschiedenen Werkstoffe und die erstrebten zulässien Anziehmomente unberücksichtit eblieben. Ween der unterschiedlichen Schraubenkopfformen findet man zum leichen Gewindedurchmesser verschiedene Schlitzlänen zueordnet, die bei nicht zylindirscher Kopfform (Senkschraube) nur z.t. von der Schraubendreherschneide ausenutzt werden können. Bisher haben die Hersteller von Schraubendrehern die Schneidenbreiten der Schraubendreherklinen an die unterschiedlichen nutzbaren Schlitzlänen der verschiedenen Schraubenkopfformen anepaßt. Somit eraben sich in der Reel drei Schneidenbreiten für Schrauben dess~lben Gewindedurchmessers. Hinzu kommt, daß durch die verleichsweise roßen Toleranzen der Schlitzbreiten (H 14) sowie durch das Passunsspiel zwischen Schraubendreherschneide und Schraubenschlitz es in der Praxis unvermeidbar ist, daß mit demselben, meist mit keilförmier Schneide auseführten Schraubendreher Schrauben unterschiedlicher Gewindedurchmesser anezoen werden können und somit teilweise der Schraubenkopf, teilweise die Schraubendreherkline überbeansprucht werden. Unleichmäßie Spannunen in Schraubenverbindunen bedeuten insbesondere bei beweten Teilen eine verminderte Sicherheit der Verbindun (oder evtl. erinere Laufenauikeit). Teile, die mit höherer Paßenauikeit verbunden werden, können sich verziehen; das bedeutet vorzeitien Verschleiß oder Ausfall der betreffenden Maschinenteile. Durch richti bemessene Vorspannun der Schraube steit die Dauerhaltbarkeit der Schraubverbindun. Vorlieendes Forschunsvorhaben wurde vom Ministerium für Wirtschaft und Verkehr des Landes Nordrhein-Westfalen unter Mitwirkun der Hersteller für Schraubendreher, Kraftschrauber und Schrauben efördert. Seite 5

5 Beriffe und Formelzeichen Kräfte Benennun v A [k] [k] Verspannkraft (Verspannkraft ist die Kraft, die dur~h Verspannen (Anziehen) der Schraube in der Schraubverbindun erzeut wird.) Auswurfkraft (kann durch mindestens leich roße Andruckkraft aufehoben werden.) Momente Mt M a M ab MI ab M k M [km] [km] [km] [km] [km] [km] Torsionsmoment der Schraube Anziehmoment Bruchmoment der Schraube Bruchmoment des Schraubendrehers Reibmoment am Kopf Reibmoment im Gewinde Reibwert ~k ~ Reibwert der Kopfreibun Reibwert der Gewindereibun Schraubenmaße n [mm] 1 [mm] t [mm] a [mm] Schlitzbreite Schlitzläne Schlitztiefe Aufwurf Schraubendrehermaße n' I' ß Schneidenbreite Schneidenläne Keilwinkel Seite 6

6 1. Stand der Technik In der einschläien Literatur findet man eine Reihe von Berechnunsmethoden für Anziehmomente und Vorspannunen bei Sechskantschrauben. Die verschiedenen Formeln für die Schraubenanziehmomente beispielsweise von HEINE, MUTH, WIEGAND, HAAS, HOLM, RIBE, KELLERMANN und KLEIN liefern z.t. stark voneinander abweichende Werte. Der Reibun wird unterschiedliche Bedeutun beiemessen; z.t. werden Kopf- und Gewindereibun in den verschiedenen Formeln nicht voneinander etrennt. Es schwankt z.b. der Reibwert bei Durchrechnun für eine Sechskantschraube M 10 bei einer Vorspannkraft von 1115 k und einem Anziehmoment von 4,4 km zwischen 0,2 bis 0,5. Berechnet man für die enannte Vorspannkraft nach den verschiedenen Formeln das Anziehmoment bei ~k (Kopfreibun) ~ (Gewindereibun) = 0,2, so erhält man ein Anziehmoment von 3,0 bis 4,4 km. Durch die Reibun entsteht beim Anziehen einer Schraube neben der zur Vorspannun erforderlichen Zukraft auch eine Torsionskraft. Je nach Reibwert und Gewindesteiun ändert sich das Verhältnis zwischen Zuund Torsionsspannun. Bei hohem Torsionsanteil verbleibt für die Vors pannun nur ein eriner Teil der zulässien Spannuns beanspruchun, so daß es zu einer Überlastun der Schraube kommen kann. Bei ~ = 0,4 stehen z.b. nur 50 % der Gesamtspannunsbelastbarkeit für die Zuspannun zur Verfüun. Verleichsweise niedrie Reibwerte von 0,02 bis 0,01 würden, wie sie allerdins in der Schraubenherstellun ar nicht zu erreichen sind, für eine Selbsthemmun schon ausreichen (vor allem, wenn man bedenkt, daß die zu überwindende Reibun der Ruhe einem höheren Reibwert entspricht). HANCKE kam in einer Untersuchun über Anziehmoment, Reibwert und Vorspannkraft bei hochfesten Schrauben zu dem Erebnis, daß sich die Reibun am Schraubenkopf und damit das Anziehmoment rechnerisch nicht enau bestimmen lassen. Der Einfluß der Reibun auf Vorspannun und Anziehmoment bei Sechskant-Kopfschrauben für Gewinde M 8 und rößer wurde von R.KELLERMANN und H.Ch. KLEIN untersucht. Sie stellten fest, daß der durch unterschiedliche Reibun zwischen den Gleitflächen und unterschiedliche Formen der Gleitflächen am Schraubenkopf bedinte Streubereich der Vorspannun bei Verwendun von Schrauben mehrerer Hersteller sich von der noch fast losen Verbindun bis zum Abwüren der Schraube streckt. Inwieweit diese Feststellun auch für Schlitzschrauben Geltun hat, wäre noch zu untersuchen. Seite 1

7 Eine oft nur erine Änderun der Klemmläne zwischen Schraubenkopf und Mutterewinde in der Schraubverbindun kann erhebliche Abnahme der Verspannun und eine Lockerun der Verbindun bedeuten. Bei einer Einspannlän.e von 20 mm bewirken 0,01 mm Abstandänderun bereits einen Spannunsabfall von 10 kjmm2 Diese wird wenier durch zu erine Reibun als vielmehr durch "Setzen" hervorerufen. Daher muß bei den Gleitflächen sowohl bei der Schraube als auch bei der Auflae für eine hochwertie Oberfläche esort werden. Fein edrehte Oberflächen ereben die ünstisten Reibwerte. Gewinderollen nach dem Verüten ist eine Gewähr für ute und latte Oberflächen. Als Schmiermittel wirkt Öl ween der verleichsweise roßen Flächenpressunen nicht immer und würde weedrückt werden. Beispielsweise traten bei hochfesten Schrauben bei über 100 kjmm2 Drücke von mehr als at auf. Eine Einenun der Streubereiche kann durch phosphatierte Oberflächen, insbesondere durch alvanisch aufebrachte Metallüberzüe erreicht werden. Die aufebrachten Schichten dürfen nicht so dick sein, daß durch Verhaken od~r aberiebene Schutzschichten erhöhte Reibun eintritt. Beste Erebnisse sind bisher erreicht worden, wenn nur eine der aufeinander reibenden Flächen mit einer Gleitschicht versehen wurde. Diese Schicht ist in der Reel nur bei der ersten Montae wirksam. Dieselbe Schraube darf also nicht mehrfach ein- und auseschraubt werden. Bei Berechnun des Anziehmomentes werden die Kraftanriffstellen immer auf ebenes und enaues Auflieen bezoen. Es muß aber damit erechnet werden, daß der Schraubenkopf nur innen oder außen aufliet. Das erforderliche Drehmoment schwankt nun durch unenaue Auflae erheblich. (Ähnliche Schwankunen können auch im Gewinde verursacht werden, sind dort aber eriner.) Bei einer 10-K-Schraube kann bei der zulässien Beanspruchun von 72 kjmm2 = 80 % der Streckrenze das richtie Anziehmoment bei konstanter Reibun zwischen 7,4 und 10,7 km schwanken (Kopfauflae). Um den Einfluß des Kraftanriffes am Schraubenkopf abzuschwächen ist eine Verkleinerun des Verhältnisses vom Kopfdurchmesser zum Schaftdurchmesser mölich. Durch Änderun einier Schraubennormen konnte in dieser Richtun etwas erreicht werden. Anderseits kann man die Schraube mit einem bewußt roß ewählten Kopf versehen und den Kraftanriffseinfluß beispielsweise dadurch einenen, Seite 8

8 daß man nur eine Rinfläche zum Traen vorsieht. Dadurch sinkt die streuun bei einem Kopfauflaedurchmesser von 1,8 Schaftdurchmesser von 80 % auf 20 %. Nach Ansicht von HANCKE sei das erstrebenswerte Ziel, Einenun der Toleranzen für das Anziehmoment auf ein technisch erforderliches Maß, von Seiten der Schraubenhersteller nicht zu lösen, da die entsprechenden Geenflächen nur sehr schwieri een ein Normal abzustimmen seien. Von Einfluß seien: Werkstoffart, Härte, Rauheit der Geenflächen, Schmiermittel etc. Schon die Bemühunen um Einenun der Toleranzen in bezu auf ein Normal würden für die Praxis beachtliche Fortschritte brinen, besonders im Hinblick auf die Fälle, in denen die Schraube mit einem bestimmten einstellbaren Drehmoment (Kraftschrauber) anezoen werden soll. Ein für alle Montaebedinunen ülties Anziehmoment sei nicht zu verwirklichen. Für den einzelnen Montaefall muß also das jeweilie Anziehmoment durch Versuche bestimmt werden. Hervorzuheben ist, daß die Reibwerte bei mehrmaliem Abziehen sich ändern, normalerweise kleiner werden; infoledessen wird die Vorspannkraft rößer, so daß die Streckrenze überschritten werden kann. Die Anwendun eines konstanten Anziehmomentes ist nur dann sinnvoll, wenn die Reibverhältnisse leich bleiben. Dies ist in der Pr.axis aber schwer zu erfüllen. Um die Schwierikeiten zu umehen, ist man dazu übereanen, die Gesamtlänun der Schraube bei der Montae zu messen oder den Verdrehwinkel zu berücksichtien. Bei letzterem ist zu bedenken, daß durch starke Reibun im Gewinde eine Verdrehun des Schraubenschaftes mölich ist, ohne eine Verspannun erreicht zu haben. Eine Abweichun zwischen Laborwerten und solchen aus der Praxis ist ebenfalls dadurch eeben, daß bei Versuchen oft, um einheitliche Bedinunen zu schaffen, een ehärtete Flächen anezoen wird, in der Praxis daeen Flächen von verschiedenartien Werkstoffen auftreten. Anziehmomentanaben sind daher Mittelwerte mit roßen Abweichunen nach beiden Richtunen. Um deutlich zu machen, welche Schwankunen beim erforderlichen Anziehmoment im unünstisten Falle eintreten können, seien in einem Beispiel die rößmölichen Abweichunen bei einem Bereich des Reibbeiwertes von aneeben: Il k = Il = Il =- 0,1 bis 0,4 Sei te 9

9 Kleinstes Anziehmoment Ma min (~= 0,1) 1,8 km rößtes Anziehmoment Ma max (~= 0,4) 10,4 km. (Vorspannkraft 1775 k, Schraube M 10 DIN 931). Es sind also Schwankunen von 1 : 5 denkbar. Ebenso wichti wie die Untersuchun der Schraubverbindunen ist aber die der hand- oder kraftbetätiten Schraubendreher. Dabei ist eine richtie Zuordnun von Schraubendreherklinen zu dem Schlitz und zu der Kopfform der Schraube zu beachten, und eebenenfalls der Schraubendreherriff dem maximal übertrabaren Anziehmoment anzupassen. 2. Die Schraubverbindun, rundsätzliche Erwäunen Bei jeder Verschraubun, die nicht nur zur Befestiun von Teilen dient, sondern ruhende oder beweliche Teile unter Druck zusammenfüen soll, strebt man an, die Anziehhöchstwerte auszunutzen. Das durch den Schraubenschlitz zu übertraende Anziehmoment M a liedert sich in verschiedene Momente auf (Abb.1): M k Reibmoment zwischen Schraubenkopf und Kopfauflae, Mt Torsionsmoment der Schraube, M Reibmoment im Gewinde und Moment aus dem von der Gewindesteiun abhänien Teil der Verspannun. A b b i 1 dun 1 Momente an der Schraube Seite 10

10 Das esamte Anziehmoment muß von der Schraubendreherschneide über den Schrauber.schlitz übertraen werden. Wie bei jeder Kupplun, so hänt das übertrabare Drehmoment auch bei der Paarun Schraubendreherschneide - Schraubenschlitz u.a. von den Flächen ab, in denen sich beide Kupplunsteile berühren. Die Berührunsflächen sind jedoch ween der verschiedenen Formen von Schraubendrehern, insbesondere bei den am häufisten vorkommenden Ausführunen mit keilförmien Schneiden recht unterschiedlich, abesehen von dem vorhandenen Spiel zwischen Schraubenschlitz und Klinenschneide. Dementsprechend ereben sich auch unterschiedliche Auswirkunen der Kräfte an der Schraubendreherschneide sowie am Schraubenkopf, die zunächst behandelt werden sollen. 2.1 Kräfte und ihre Auswirkunen an der Schraubendreherschneide Die Verteilun der Kräfte bei der Schraubendreherkline hänt einerseits ab von dem Spiel zwischen Klinenschneide und Schlitz, andererseits von dem Keilwinkel der Schraubendreherschneide. In der Praxis unterscheiden wir zwei Fälle bezülich der Paarun zwischen bisher normalerweise konischer Schraubendreherschneide und parallelem Schlitz am ebenen Schraubenkopf: 1. Klinenschneide liet in ihrer anzen Breite an der parallelen Schlitzkante an. 2. Zwischen Klinenschneide und Schlitz des Schraubenkopfes besteht ein mehr oder wenier roßes Spiel. Im letzten Falle erfolt die Berührun beim Ansatz der Schraubendreherschneide in einem Punkt bei jeder Schlitzkante. In beiden Fällen kann jedoch das Anziehmoment nur dann übertraen werden, wenn die Linien- bzw. Punktberührunen sich durch den auftretenden Kräften an den KontaktsteIlen entsprechende Deformation des Schraubenkopfes oder des Schraubendrehers zu Flächen erweitern. Dies sei an einem Beispiel erläutert. Das Anziehmoment für eine Schlitzschraube M 10 der Qualität 4 D betrae Ma = 1,7 km, die Schneidenläne der Kline 1'=1,4 cm. Die ~ den Berührunsstellen wirkenden Kräfte ereben sich dann zu P = l~ = 120 k. Bei einer zulässien Druckspannun von 60 k/mm 2 würde eine Kontaktfläche von 2 mm 2 für die Übertraun dieser Kraft erforderlich sein. Die Flächen sind jedoch etwas rößer, da die zur Übertraun des Drehmomentes erforderlichen Kräfte nicht in dem anenommenen Abstand Seite 11

11 (= Schneidenläne), sondern etwa in dem kleineren Abstand der errechneten Flächen-Schwerpunkte wirken. In vorlieendem Falle erab sich theoretisch eine um 8 % kleinere wirksame Schneidenläne von etwa 1,3 cm bzw. eine um ebenfalls etwa 8 % röbere Kontaktfläche. In der Praxis ist, die Fläche noch röber, da der durch Verformun entstandene Aufwurf des Schlitzes eriner beansprucht werden kann als der innerhalb des ursprünlichen Schraubenkopfes lieende Teil der Kontaktfläche. Da die Schraubendreherschneide meist härter ist als der Schraubenkopf, muß sich der Schlitz an der Berührunsstelle entsprechend verformen. Bei parallelem Schlitz und konischer Schraubendreherschneide (z.b. Keilwinkel 10 0 ) beinnt die Verformun zunächst an der Berührunsstelle der Schlitzkante; mit zunehmendem Anziehmoment wird der Werkstoff beim Schraubenkopf in den ezeichneten Richtunen nach oben und eebenenfalls auch nach außen aufeworfen. Es eribt sich eine dreieckie Fläche (s.abb.2). Anfan9sst~flun9 Encfst('/Iun A b b i I dun 2 Verformun des Schraubenschlitzes Da der KraftschluB zwischen Schrauberkline und Schraubenkopf an der Berührunsstelle sehr inni ist, wird die Schrauberschneide von dem weedrückten Material durch die Reibun von der ideal dünn ezeichneten Ausansstellun mitenommen und hebt sich von dem Schlitzrund etwas ab. Je nach Keilwinkel der Schraubendreherschneide und deren Oberfläche treten in der Reel zusätzliche Auswurfkräfte auf, die den Schraubendreher unverzülich aus dem Schraubenschlitz hinausdrücken, wenn nicht der Andruck entsprechend verröbert wird. Daher ist noch zu untersuchen, unter Seite 12

12 welchen Bedinunen zwischen Klinenschneide und Schlitz am Schraubenkopf Selbsthemmun eintritt. Da die Schraubendreher mittelmäßi bzw. fein bearbeitet sind, können wir annehmen, daß der Reibwert ~ ca. 0,1 beträt. Für diesen Fall eribt sich nach Abbildun 3 folendes Kräftebild, aus dem sich die aus dem Keilwinkel ß und dem Reibwert resultierende Auswurfkraft A berechnen läßt: A' p,---d A b b i 1 dun 3 Kräfte am Schraubenschlitz Da die Normalkraft N praktisch leich P ist, wird 2 Ma ß A = 1 I (t '2 - ~ ) ( 1, Aus der Formel eht hervor, daß bei eebenen Verhältnissen, also bestimmtem Anziehmoment M und bestimmter Schrauberschneidenläne 1 1 sich eine a von dem Keilwinkel und dem Reibwert ~ abhänie Auswurfkraft eribt. Die Gleichun (1) umeformt lautet: A 1 1 ß t - - ~ 2 M 2 a ( für ~ = 0; 0, 1;, 2 ) Der Quotient A 2 M 11 ist in Abbildun 4 darestellt a Die für die Praxis interessierenden Gerade ~ = 0,1 schneidet die Nulld.h. bei einem Keilwinkel von 11 0 wird der linie bei ß o = 11, Klammerausdruck und damit die Auswurfkraft A = 0. Die Schrauberkline wird in diesem Falle also nur auf Torsion, und damit eriner beansprucht, als wenn eine Auswurfkraft auftritt der ein Andruck AI enteenwirken muß, anz abesehen davon, daß die physioloische Beanspruchun des Menschen im letzten Falle rößer ist als bei nicht vorhandener Auswurfkraft. Seite 13

13 t ~O,~ ~ 0,5 0,3 ~ I~ + 0,2.. ~ 0,1 0-0, K~i l w i nk(!1 ß A b b i 1 dun 4 Al' Einfluß vom Keilwinkel und vom Reibwert ~ auf den Auswurffaktor 2M a Bei kleinerem Winkel als 11 0 entsteht selbstverständlich auch keine Auswurfkraft. In diesem Falle ist jedoch der Querschnitt der Schrauberschneide unünstier beansprucht als bei rößerem Keilwinkel. Die Schraubendreherschneide wird in jedem Falle je nach der Größe des zu übertraenden Anziehmomentes und je nach Querschnitt auf Torsion beansprucht, die eine mehr oder wenier roße Verwindun hervorruft. Da bei den handelsüblichen Schraubendrehern nur die äußersten Kanten der Schneide die Kraft übertraen können, wirkt sich eine Verwindun so aus, als ob der Keilwinkel rößer würde, so daß auch bei Schneiden mit ursprünlichen Keilwinkeln bis zu 11 0 eine Auswurfkraft entsteht. Besonders nachteili wirken sich rößere, bleibende Verwindunen der Schraubendreherschneide auf die Übertrabarkeit der Anziehmomente aus; sie rufen entsprechende Verformunen des Schraubenschlitzes hervor. Außerdem wird die Übertraun des zulässien Anziehmomentes ween der hohen Auswurfkräfte unmölich. Für die Schraubendreherschneiden bedeuten Verwindunen im plastischen Bereich Überbeanspruchunen und den Anfan der Zerstörun. 2.2 Kräfte und ihre Auswirkun im Schlitz des Schraubenkopfes Wie schon erwähnt, muß sich der parallele Schlitz am Schraubenkopf unter Verwendun von Schraubendrehern bisherier Ausführunen bei dem zu übertraenden Anziehmoment verformen. Für charakteristische Fälle sind die Verformunen bei einer Zylinderschraube und einer Halbrundschraube in Abbildun 5 darestellt, und zwar bei unterschiedlichen Formen der Schraubendreherschneide und des Schlitzes am Schraubenkopf. Deformationen des Schlitzes bei Senkschrauben entsprechen denen bei Zylinderschrauben. Seite 14

14 b a b a A b b i 1 dun 5 Verformun des Schlitzes bei Zylinder- und Halbrundschraube Gleiche zu übertraende Anziehmomente erfordern bei Zylinderschrauben kleinere Druckflächen als bei Halbrundschrauben, da sich bei diesen infole kleineren Abstandes der Druckflächenmittelpunkte rößere Kräfte ereben, die rößere Flächen bedinen. Betrachten wir die Druckflächen, beispielsweise von Zylinderschrauben, die sich bei verschiedenen Schneidenformen ereben, so sind die Deformationen des Schraubenschlitzes am kleinsten, wenn die Schraubendreherschneide den Kraftübertraunsflächen des Schlitzes anepaßt ist. Würde z.b. bei keilförmier Ausführun des Schlitzes die Schraubendreherschneide so auseführt sein, daß die Berührun in der Nähe des Schlitzrundes erfolt, dann würde der Schraubenschlitz am wenisten verformt. Seite 15

15 a) b) c) A b b i 1 dun 6 Spannunsoptische Aufnahmen bei verschiedener Lae der Berührunsstelle zwischen Schraubendreherschneide Sund Schraubenschlitz Über die Beanspruchun des efährdeten Querschnittes im Schraubenkopf eben spannunsoptische Aufnahmen (Abb.6) Aufschluß. In Abbildun 6a erfolt die Kraftübertraun an der äußeren Kante des Schlitzes. In der Schlitzrundecke entstehen Zuspannunen (Kerbwirkun), die insbesondere bei Schrauben mit konischem Kopf zu beachten sind und zur Zerstörun des Kopfes führen können. Günstier ist die Beanspruchun, wenn die Kraftübertraun an der anzen Schlitzfläche (Abb.6b) oder noch besser in der Nähe der Schlitzrundecke erfolt und somit die Kerbwirkun erheblich (spannunsoptisch um eine Ordnun = halbe Beanspruchun) eriner ist als im Falle Abbildun 6a. 2.3 Spannuns- und Reibverhältnisse in der Schraubverbindun Wie aus der Auswertun bisherier Literatur hervoreht, werden von dem esamten Anziehmoment nur 15 bis 20 % in Verspannun, den eientlichen Nutzeffekt, umesetzt. Der mit roßen Streuunen behaftete Anteil der Reibun im Kopf und im Gewinde beträt etwa 80 %, also durchschnittlich das Vierfache des ausnutzbaren Arbeitseffektes. Die Reibun brauchte an sich nur 5 % der Verspannun zu betraen, um bei ruhend durch unveränderliche Kräfte beanspruchte Schrauben, die also keinen Erschütterunen oder Wechselbeanspruchunen ausesetzt werden, wie z.b. in Bauwerken, Selbsthemmun zu erzielen. Für diese Art von Schrauben elten die nachstehenden Betrachtunen über die Reibverhältnisse. Seite 16

16 Im Rahmen dieser Forschunsaufabe würde es zu weit führen, auch dementsprechende Versuche an wechselbeanspruchten Schraubverbindunen durchzuführen. Geläne es, nur die Kopfreibun beträchtlich herabzusetzen, dann würde bereits der Nutzeffekt bzw. die Verspannun erheblich erhöht werden, u.u~ könnte die nächst kleinere Schraube für den leichen Zweck verwendet werden. Die Reibun und Spannunsverhältnisse in der Schraubverbindun sind u.a. von HANCKE und MUTH untersucht worden. Eränzend soll eine Betrachtun über die Änderun der Verspannun infole Änderun der Reibun am Kopf und im Gewinde anestellt werden. In den folenden Formeln ist das Anziehmoment M der Einfachheit halber mit M bezeichnet. Es ereben sich a emäß Abbildun 1 folende Beziehunen. Das Anziehmoment M ist erforderlich zur Überwindun des Reibmomentes am Schraubenkopf ~, des Torsionsmomentes Mt und des Momentes im Gewinde M Das Torsionsmoment ist höchstens so roß wie das Moment im Gewinde und bewirkt keine Verrößerun vom Anziehmoment sondftrn nur eine Verrößerun der aufewandten Arbeit bzw. des Drehwinkels. Somit wird: In diesem Zusammenhan wird darauf hinewiesen, daß bei Schrauben der Qualität 4 S eine merkliche bleibende Verdrehun schon vor Erreichen des zulässien Anziehmomentes festestellt wurde. Beispielsweise trat bei einer Zylinderschraube M 10 DIN 84 Qualität 4 S eine bleibende Verdrehun schon bei 0,65 km ein, währen1 das Anziehmoment bei Ausnutzun der Streckrenze 2,5 km, also etwa das Vierfache betraen darf. Das Moment M im Gewinde setzt sich zusammen aus dem Reibmoment Mund r dem Moment M aus der Verspannunskomponente' v M = M + M (3) r v bzw. wenn die Momente durch Kräfte und zuehörie Hebelarme ersetzt werden: (2) P r P. r + P r r v Daraus eribt sich für die im Gewinde wirkenden Kräfte P = P + P r v (5) Seite 17

17 Zwischen der Verspannkraft V und der als Moment wirkenden Komponente P v besteht die Beziehun P v = t~ V (6) Da der Steiunswinkel «bei den Schrauben höchstens 3 0 beträt (t 3 0 = 0,05), ereben sich Vereinfachunen in dem Ansatz von Gleichunen für die Berechnun der durch Reibun im Gewinde hervorerufenen Kräfte bzw. Momente. Es ist das Reibmoment P r mit hinreichender Genauikeit P = IJ. V r (7) Nach bisherien Arbeiten liet IJ. eribt sich nach Gleichunen (5) bis (7): zwischen 0,1 und 0,5. Dementsprechend P (IJ. + t ~ ) V = (0, 1 5 bis 0, 5 5) V (8) Da M = r P ist, wird M r (IJ. + tol. ) V (9) Setzen wir den aus nachstehenden Versuchen efundenen Wert M k Gleichun (2) ein, so erhalten wir für diesen häufisten Fall M in M = 2 M 1 und unter Berücksichtiun von Gleichun (9) MI = 2 r (IJ. + t 01.) V (10 ) (11 ) Es wäre nun zu untersuchen, wie sich Änderunen der Reibwerte auf die Anziehmomente und auf die Verspannunen auswirken. Bei Änderunen des Reibwertes am Schraubenkopf um den Faktor x würde die Gleichun (2) folendermaßen abzuwandeln sein: M x M x + M M x M (x + 1) (12 ) Seite 18

18 Dividiert man die Gleichun (12) durch Gleichun (10), so eribt sich M x Würde sich der Reibwert am Schraubenkopf beispielsweise um den für die Praxis verhältnismäßi roßen Betra von 50 % bzw. x = 0,5 verrinern, was mit einfachen Mitteln, wie Schmierun, Unterlescheiben, besondere Kopfformen etc. kaum zu erreichen wäre, so eräbe sich ein Anziehmoment Mx = 0,75 MI bzw. eine Verkleinerun des Anziehmomentes um nur etwa 25 %. Allemein ilt: Ändert sich die Kopfreibun um einen bestimmten Faktor in positivem und neativem Sinne, so ändert sich das Anziehmoment etwa nur um die Hälfte des Faktors, wenn leiche Verspannun erzielt werden soll. Ähnliche Betrachtunen wie für den Reibwert am Schraubenkopf sollen nun für Änderunen des Reibwertes im Gewinde (~) anestellt werden; das Moment im Gewinde M setzt sich emäß Gleichun (3) aus dem Reibmoment M = P r und der Komponente M = P r der Verspannun zusammen r r v v (vl. Gl.(4)). Man kann M... und M v durch M ausdrücken: M = r ~ V + r tol. V Hierzu setzt man zunächst P und P aus Gleichun (6) und (7) in vorv r stehende Gleichun ein und erhält: M r r ~ V Mv r tcx V und Durch Division beider Gleichunen wird: M : M = ~ r v : tol Daraus eribt sich M = M ~/tol r v und in Gleichun (3) einesetzt: oder M Nach Gleichun (10) können wir setzen M Somit kann Gleichun (15) auch eschrieben werden: Seite 19

19 oder vereinfacht (16 ) Nimmt man an, daß sich das Reibmoment im Gewinde (M ) bei konstantem r Kopfreibmoment um den Faktor y ändert, so eribt sich nach Gleichun (16) M M.y+M y r v ~ MI y MI My = t~ ~/t~ + I + ~/tol. + 1 (17 ) Um diese Gleichun darstellen zu können, muß man für ~ und in der Praxis vorkommende Werte einsetzen, wie es beispielhaft in nachstehender Tabelle eschehen ist: ~ 0,3 0,2 0,2 0,1 a tol. 0,05 0,035 0,017 0,035 ~: toc : 1 10 : Das Verhältnis ~: wir in Gleichun (17 ) einsetzen: tol. = 6 : 1 stellt einen Durchschnittswert dar, den 6 MI MI 6 1 M y Y (-. Y + -) MI (18 ) Diese Gleichun ist ebenfalls in Abbildun 7 einetraen, und zwar als punktierte Kurve. Bei einer leichen Verrinerun des Reibwertes um 50 %(entsprechend dem Beispiel für die Kopfreibun) würde sich eine Verrinerun des Anziehmomentes um 43 % ereben eenüber 25 %, wenn sich nur das Reibmoment am Schraubenkopf verrinern würde. Allemein ilt: Ändert sich die Reibun im Gewinde um einen bestimmten Faktor, so ändert sich das Anziehmoment fast im leichen Maße, wenn leiche Verspannun erzielt werden soll. Wie wirken sich leichzeitie und leichsinnie Veränderunen der Reibwerte am Schraubenkopf und im Gewinde aus? Seite 20

20 /,0 /,5 2,0 ',1 A b b i 1 dun 7 Anziehmomente (M ;M;M ) in Abhänikeit von Änderunen der Reibwerte x y xy am Schraubenkopf (x) und im Gewinde (y) Nach den Gleichunen (2) und (3) ist: Ändern sich die Reibwerte am Schraubenkopf um den Betra x und im Gewinde um den Betra y, so lautet die Gleichun: M = M x + M y + M xy k r v (20) Ersetzt man nun M k, M und M durch die aus den Gleichunen ( 12 ) bzw. r v ( 13) sowie (16 ) ermittelten Werte von M l, so erhält man: M l M l M l!-l 2 2 M =2 x (21 )!-LI toc +. xy tol. 1 Y +!-L/tOl. + 1 Um diese Gleichun darstellen zu können, setzt man für!-l/tol. Durchschnittswerte analo Gleichun (18 ) ein und erhält: vereinfacht: M l M l M l 2 2 M xy =2 x Y Ml 6 1) Mxy = -2 (x + l'. y + l' (22) Diese Gleichun ist ebenfalls in Abbildun 7 darestellt, und zwar als Strich-Punkt-Kurve. Im nachstehenden Beispiel sollen sich die Reibwerte eenüber dem Normalfall am Schraubenkopf und im Gewinde um den leichen Seite 21