Grundstromkreis Teil 1

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1 rtum Eletrotechn Dplomstudengng Fhrzeugtechn Grundstromres Tel 1 1 Versuchszel Kennenlernen der Strom-Spnnungs-Bezehung und der Lestungsverhältnsse m Grundstromres, expermentelle Überprüfung der wchtgsten Berechnungsverfhren lnerer Netzwere 2 Grundlgen 2.1 Grundstromres ufbu Der Grundstromres st der enfchste eletrsche Stromres. Er besteht us der Zusmmenschltung enes tven Zwepols (Quellenspnnung und Innenwderstnd ) und enes pssven Zwepols (ußenwderstnd ). ls Grundschltung der Eletrotechn st er von llgemener Bedeutung, d sch uch omplzerte Schltungen uf hn zurücführen lssen. pssver Zwepol I l rbetspunt tver Zwepol B tver Zwepol pssver Zwepol Bld 1 Schltbld des Grundstromreses 0 I I I Bld 2 -I-Kennlne des tven und pssven Zwepols Strom-Spnnungs-Bezehungen De Bezehung zwschen Strom und Spnnung n den nschlusslemmen des pssven Zwepols wrd durch ds OHMsche Gesetz beschreben: I Für den tven Zwepol erhält mn us dem Mschenstz: I 1

2 De grfsche Drstellung beder Kennlnen (Bld 2) ergbt m Schnttpunt den rbetspunt, dessen Koordnten den Strom I m Kres und de Spnnung zwschen den nschlusslemmen bem Zusmmenschlten beder Zwepole ngeben. echnersch erhält mn den Strom I und de Spnnung m Grundstromres us dem OHMschen Gesetz bzw. der Spnnungsteler-egel: I ges + ges I Je lener wrd, desto größer wrd der Strom I und umso mehr nähert er sch dem Kurzschlussstrom I. De Spnnung hngegen wächst mt zunehmendem und errecht be de Leerlufspnnung l,. Kurzschluss: 0 0 I I Leerluf: I Lestungen m Grundstromres l De von der Spnnungsuelle bgegebene Gesmtlestung ges telt sch uf n de m Innenwderstnd umgesetzte Verlustlestung und de n den ußenwderstnd bgegebene Nutzlestung. + ges Für de Nutzlestung glt: I 2 2 ( + ) 2 Se st sowohl für 0 ls uch für glech Null. Dzwschen durchläuft se en Mxmum. De Stelle deses lolen Extremums bestmmt mn durch de d Lösung der Glechung 0. Mn fndet de Bedngung für de von enem tven Zwepol mxml bgebbre Lestung de Bedngung:. Deser Fll d heßt npssung. 2

3 Her beträgt:, mx 2 4 Der Wrungsgrd η st defnert ls ds Verhältns der bgegebenen zur nsgesmt ufgewendeten Lestung: η ges + Folgende chrterstschen Gebete snd zu unterscheden: Kurzschlussgebet: npssung: Leerlufgebet: << >> <<, mx, mx <<, mx >> η 0 η 0, 5 << η Eletrsche Netzwere llgemenes En eletrsches Netzwer entsteht durch Zusmmenschlten mehrerer Zwepole. Es enthält - Knoten und - Zwege (tve und pssve Zwepole zwschen zwe benchbrten Knoten). ls Mschen bezechnet mn de nennderrehung von Zwegen zu geschlossenen mläufen. Grundlge ller Berechnungsmethoden blden de KICHHOFFschen Sätze: ν Knotenpuntstz: I 0 ν Mschenstz: 0 ν ν Für lnere Netzwere (lle tven und pssven Zwepole hben ene lnere - I-Kennlne) wurden verenfchte Berechnungsmethoden bgeletet, z. B. der HELMHOLTZsche Überlgerungsstz und de Zwepoltheore. 3

4 2.2.2 Berechnung mt Hlfe der KICHHOFFschen Gesetze Für jedes belebge Netzwer mt z Zwegen und Knotenpunten lefern de KICHHOFFschen Gesetze (-1) Knotenpuntglechungen und z-(-1) Mschenglechungen, de vonennder unbhängg snd. Ersetzt mn n den Mschenglechungen de Spnnungen durch de Bezehung I, so erhält mn en System von z-glechungen, n dem de Zwegströme I ν de Vrblen snd und ds mt den bennten Methoden der Lösung lnerer Glechungssysteme behndelt werden nn Berechnung mt Hlfe des Überlgerungsstzes von HELMHOLTZ In lneren Netzen lässt sch jeder Zwegstrom uffssen ls Vorzechen behftete Summe von Telströmen, wobe jeder Telstrom von ener Spnnungsuelle ngetreben wrd und sch so verhält, ls wären lle übrgen Spnnungsuellen unwrsm (gednlches Kurzschleßen der übrgen Spnnungsuellen, ncht ber der zugehörgen Innenwderstände). 4

5 2.2.4 Berechnung mt Hlfe der Zwepol-Theore Besteht en Netzwer nur us lneren Elementen, so muss sch uch zwschen zwe belebg herusgegrffenen unten und B ene lnere -I-Bezehung enstellen. Zur Berechnung enes Zwegstromes nn deshlb der nteresserende Zweg herusgeschntten, ds estnetzwer durch enen tven Zwepol ersetzt und de Schltung dmt uf den Grundstromres zurücgeführt werden. Je nch ufgbenstellung und rt des Netzweres nn de Spnnungsuellenoder Stromuellenerstzschltung zur nwendung ommen: Schltbld Spnnungsuellen- Erstzschltung Stromuellen- Erstzschltung ers Iers ers ers Berechnung der Erstzenngrößen B Bld 3 Spnnungsuellen erstzschltung, ers l, Spnnung m Netzwer be, d. h. Leerluf B Bld 4 Stromuellenerstzschltung I, ers I, Strom I m Netzwer be 0, d. h. Kurzschluss n den Klemmen gemessener Wderstnd ers (be überbrücten Quellspnnungen bzw. unterbrochenen Stromuellen) nwendungs- Berech Lestungsorenterte Eletrotechn Informtonseletrotechn 5

6 3 Vorberetungsufgben 3.1 tve und pssve Zwepole Für enen tven Zwepol werden nchennder durch nschluss zweer verschedener Wderstände 1 und 2 folgende Wertepre gemessen: mt 1 : 1 6,5V I 1 0,5 mt 2 : 2 3,5V I 2 1,5 Bestmmen Se de Wderstände 1 und 2 we de Kenngrößen, I und des tven Zwepols! 3.2 bgegebene Lestung des tven Zwepols Stellen Se grphsch de von obgem tven Zwepol bgegebene Lestung n bhängget vom Wderstnd ( ) dr! 3.3 nwendung des HELMHOLTZschen Überlgerungsstzes Bestmmen Se nch dem HELMHOLTZschen Überlgerungsstz (sehe 2.2.3) den Strom I n nchstehendem Netzwer! V, Ω B I Bld 5 Netzwer für de ntersuchung mt dem HELMHOLTZschen Überlgerungsstz Hnwes: Es st zwecmäßg de Methode der Erstzzwepole zu benutzen! Bestmmen Se dzu den Erstznnenwderstnd ers zwschen den Klemmen B und für de Fälle der enzelnen Spnnungsuellen ν de Erstzleerlufspnnungen lν! Zur Bestmmung der Telströme I -Bν berechnen Se de Ströme durch de urzgeschlossenen Klemmen - B! 6

7 4 Messufgben 4.1 Kennlne des tven Zwepols Nehmen Se nch Schltung 1 de Strom-Spnnungs-Kennlne des tven Zwepols uf! V Bld 6 Schltung 1 Bestmmen Se us deser de Kenngrößen, I und. 4.2 Strom, Spnnung und Lestung m Grundstromres Strom und Spnnungsennlnen des Grundstromreses Messen Se nch Schltung 2 de Größen I und n bhängget vom Wderstnd und stellen Se de Kennlnen I f und f n normerter Form sowohl mt lnerem ls uch mt enfch-logrthmschem bszssen- l I chsenmßstb (Ordnte jewels lner drgestellt) dr! V Bld 7 Schltung 2 Wählen Se für den Wderstnd (0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8; 16) (2-3 ; 2-2 ; 2-1 ; 2 0 ; 2 1 ; 2 2 ; 2 3 ; 2 4 )! Lestungsverhältnsse m Grundstromres Berechnen Se us den Messwerten für I,, I und l de normerten Lestungsurven (bezogen uf de Lestung I 2 ): f ; f und ges f und stellen Se dese grphsch dr. Welche mxmle Lestung nn der untersuchte tve Zwepol bgeben? 7

8 4.3 nlyse enes Netzweres Wderstände Zechnen Se ds Schltbld des Netzweres m Versuchspltz b! Messen Se mt dem Dgtlmultmeter de Enzelwderstände des Netzweres und den Erstznnenwderstnd ers be überbrücten Quellspnnungen! Kontrolleren Se den gemessenen Erstznnenwderstnd ers durch Berechnung us den Enzelwderständen! Quellenspnnungen Messen Se de Quellenspnnungen ller Spnnungsuellen und de Leerlufspnnung l des Netzwers! Berechnung des Zwegstroms I Berechnen Se nch dem Überlgerungsstz den Zwegstrom I m untersuchten Netzwer! Nutzen Se dzu de Vorgehenswese us Vorberetungsufgbe 3.3! Messung der Telzwegströme I ν und Zwegstroms I Überprüfen Se de nwendbret des Überlgerungsstzes durch Messung der von den enzelnen Quellspnnungen hervorgerufenen Telzwegströme I ν und des Gesmtzwegstromes I! Verglechen Se de Messergebnsse für de Telzwegströme und den Gesmtzwegstrom mt den n errechneten Werten! 8

9 G 3 ET Grundstromres Tel 2 Stromres m Kfz rtum Eletrotechn für Fhrzeugtechn 1. Versuchszel ussgen zum Verhlten des Kfz-Bordnetzes be Belstungsänderungen durch Ermttlung der rbetspunte n enem Modellstromres mt ntersuchung des Verhltens prllel spesender Spnnungsuellen be Belstungen. 2. Vorussetzungen Kenntnsse zum Grundstromres mt Lestungsblnz nwendung der Krchhoffschen Gesetze Kennlnenbetrchtungen n tven und pssven Zwepolen 3. ntersuchungen m Modellstromres enes Fhrzeuges 3.1. Schltung - Bld B 3.2. Meßwerte 1. Ermtteln Se de Quellenspnnungen 1 und 2 durch Messung 2. Ermtteln Se de Innenwderstände der Spnnungsuellen 1 und 2 3. Ermtteln Se de Werte der Belstungswderstände 31, 32, 33 u Messen Se de Leerlufspnnung und den Kurzschlußstrom des tven Zwepols ges und IKges 5. elseren Se den Versuchsufbu. Es snd de Zwegströme und de Spnnung des Bordnetzes ufzunehmen (Schltung nch Bld 1). Erstellen Se ene Tbelle zur zwecmäßgen Drstellung (Bechte 6.). 9

10 6. De Messwerte snd n der Tbelle drzustellen (Vorschlg s.u.) uswertung 1. In enem Dgrmm (Mllmeterpper) snd de Kennlnen des tven Zwepols (rllelschltung von Bttere und Genertor) und der Belstungen drzustellen. De rbetspunte snd zu erfssen (für Verglech mt echnerlösung). Dzu st en snnvoller Mßstb zu wählen. 2. Ermtteln Se de Spnnung des Bordnetzes und de Zwegströme durch echnung (für de n der Messung verwendeten Lstfälle). Nutzen Se dzu ds erstellte echner -rogrmm m (vergl. Bld 2): BILD 2 3. Ermtteln Se de rbetspunte us der echnung und verglechen Se dese mt den Werten us der Messung (sehe 6. n 3.2). 4. Bestmmen Se mt den Werten us Messung und echnung de n den Belstungswderständen und m Innenwderstnd umgesetzten Lestungen. Welche Wrungsgrde ergeben sch be den enzelnen rbetspunten? 5. Welche ussgen gelten für den Verglech der Ergebnsse von echnung, Messung und grphscher Lösung für de Zwegströme und de Bordnetzspnnung? 10