SUM /30 /25 /25 /30 /110

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Edmund Pfaff
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Fakultät II Abt. SS 6 atrikelnummer... rünemaier, ötschel, Harja, afi, Schrewe Experimentalphsik Diensta 8. Juni 6 3 4 SU /3 /5 /5 /3 /.

1 Fakultät II Abt. SS 6 atrikelnummer... rünemaier, ötschel, Harja, afi, Schrewe Experimentalphsik Diensta 8. Juni SU /3 /5 /5 /3 /. Der unestrainer trainiert er Fußballnationalmannschaft Freistöße aus einer orentfernun von 5 m, bei enen er all über eine auer aus Abwehrspielern ins or eschossen weren soll. Folene Werte weren ertelt: Die Abwehrmauer steht 9 m vom Abschusspunkt entfernt un er all überfliet iese in, m Höhe. eim Passieren er orlinie beträt ie Horizontalkomponente er alleschwinikeit ms. a. estimmen Sie en Winkel relativ zur Horizontalen un en etra er Abschusseschwinikeit v. 5P b. In welcher Höhe passiert er all ie orlinie? Welche eschwinikeit besitzt er ort? P c. Welchen Winkel besitzt er eschwinikeitsvektor relativ zur Horizontalen? 5P. Ein Fahrra er asse k ist einem ünnen Seil anebunen. Ein ensch er asse 6k sitzt arauf. Das Fahrra steht auf leicht eneiter Ebene. Diese wir nach un nach schräer estellt. a. ei welchem Winkel reißt as Seil, wenn ieses eine Zukraft von 65N aushält? 5P b. Das Fahrra fänt an zu rollen, er Rollreibunskoeffizient (Rollreibunszahl) beträt,5. Wie stark wir as Fahrra irekt nach em Reißen es Seils beschleunit? 5P c. Als as Fahrra am Han 3 km/h erreicht hat, wir es ebremst, um iese eschwinikeit konstant zu halten. Welche remsleistun muss a aufebracht weren? 5P. Am Ene es Hanes fährt as Fahrra in eine Kurve R 4m. Es muss ekippt weren, um ohne Verrinerun er eschwinikeit urch ie Kurve zu kommen. Zeichnen Sie as Kräfteiaramm un berechnen Sie en Kippwinkel. P 3. Ein eschoss er asse 3,5 wir waaerecht auf zwei Holzblöcke en assen m, k un m,8 k eschossen, ie reibunsfrei auf einer Fläche ruhen. Der lock m ist einer entspannten Feer (Feerkonstante Nm ) verbunen, eren aneres Ene fixiert ist (siehe Abb. oben). Das eschoss urchschlät in,s en lock m un bleibt im lock m stecken. Nach em Ereinis bewet sich lock m er eschwinikeit,63ms, er lock m rückt ie Feer um cm zusammen (siehe Abb. unten). a. erechnen Sie ie Anfanseschwinikeit es eschosses. 5P (Hinweis: Vernachlässien Sie ie asse, um ie er lock m infole es Durchschlas abnehmen könnte.) b. Wie roß ist ie tlere Kraft, ie as eschoss auf en lock m ausübt? P m m 4. Ein all er asse,58k wir unter einem Winkel von 3 relativ zur Flächennormalen er eschwinikeit 3,9ms auf eine ruhene ür er asse 39,5k eschossen, ie sich als Fole es Stoßes öffnet. Das ürblatt ist,m breit. Der Auftreffpunkt es alls liet,m vom Drehpunkt er ür entfernt. Der Stoß soll elastisch sein. a. Wie lane auert es, bis sich ie ür um 6 eöffnet hat? 5P b. Welche eschwinikeit hat er all nach em Stoß? Wie roß ist er Winkel zwischen en alleschwinikeiten vor un nach em Stoß? 5P Hilfstel: eine er freieebenen Phsik -Formelsammlunen, aschenrechner nach Vorabe earbeitunszeit: 9 inuten earbeitunshinweise: Der Lösunswe muss erkennbar un nachvollziehbar sein. Die Aufaben sin soweit wie mölich buchstabenmäßi urchzurechnen. eben Sie ie Erebnisse er Zahlenrechnun sinnvoller Ziffernzahl an. Für ie Erbeschleuniun kann ms verwenet weren.

2 HOCHSCHULE HANNOVER Name... Fakultät II Abt. SS 5 atrikelnummer... Profs rünemaier, Harja, Otto, Schrewe Experimentalphsik Freita 6. Juni 5 Lösun von Aufabe ezeichnunen: Die x-richtun verläuft horizontal, ie Richtun vertikal. Der all wir er eschwinikeit v im Abstan s 5mauf as or eschossen. Der eschwinikeitsvektor v bilet er Horizontalen en Winkel. Der all überquert ie orlinie er eschwinikeit v, wobei ie Horizontalkomponente von v er Wert vx bestimmt wure. ms a. Es ilt: Horizontalkomponente von Vertikalkomponente von Einsetzen von () in () liefert: v v v cos ms () v : x x v : v v Vertikale We-Zeit-Funktion: sin () vx v sin vx tan cos v vx tan s t v t t s t vx tan t t (6) s t v t v t Einsetzen von Horizontale We-Zeit-Funktion: x x x Die auer im Abstan s 9m wir nach er Zeit t erreicht. Es folt aus : s 9m t,45s v x ms (8) Laut Aufabenstellun beträt ie vertikale Höhe über er auer: s t h m, Es folt aus (6) un : tan s s s t h vx () v v h s Auflösen von l. () nach : arctan () s v Erebnis 9,8ms : ms Vertikalkomponente von ms 9,8ms etra von v etra von v ms x,m,ms 9,m arctan 9,64 9,m m s x x (),m 9,8ms 9,m arctan 9,54 9,m m s v vx tan ms tan 9,64 v : 9,8ms v 7,4 ms v 7,ms v v x v 7,4 ms,4 ms v v v 7,4 ms, ms x

3 Fakultät II Abt. SS 6 atrikelnummer... rünemaier, ötschel, Harja, afi, Schrewe Experimentalphsik Diensta 8. Juni 6 b. Fluzeit bis zur orlinie: s 5m t,5 s v x ms (6) Vertikale Höhe zur Zeit t : s t v t t ms st 7,4 ms ms,5 s, m (8) 9,8ms st 7, ms 9,8ms,5 s, m Vertikaleschwinikeit auf orlinie: v v t ms 9,8ms etra er eschwinikeit v v ms ms s ms 7,4,,5 5,36 () v 7,ms 9,8ms,5 s 5,7 ms x v v v () ms v vx v 5,36 ms,7ms () 9,8ms v vx v 5,7 ms,65ms Winkel v un Horizontale: v v arctan arcsin vx v ms 5, 9,8ms 4,48 Lösun Aufabe a. rößter Neiunswinkel: F S,max arcsin mf m arcsin 65N 6 k 9,8 ms,7 Fa a sin R cos m m b. eschleuniun: a F 9,8ms sin,7,5cos,7 a 3,333 ms c. remskraft: F mf m sin R cos F 7k 9,8ms sin,7,5cos,7 remsleistun:. Kippwinkel: F 33,3 N 3 P F v 33,3 N ms 944,4 W 3,6 azf v 3 m s tan R 3,6 4m9,8ms, (6) () ()

4 HOCHSCHULE HANNOVER Name... Fakultät II Abt. SS 5 atrikelnummer... Profs rünemaier, Harja, Otto, Schrewe Experimentalphsik Freita 6. Juni 5 Lösun Aufabe 3 a. Durch en Steckschuss es eschosses er asse m im lock m erhält ieser kinetische Enerie, ie in Spannarbeit an er Feer umesetzt wir. it Hilfe es Enerieerhaltunssatzes kann ie eschwinikeit u es locks m nach em Einschuss bestimmt weren. Enerieerhaltunssatz: m m u D s () D Nm u s,m m m,35,8 k D Nm u s,m m m,35,8 k u,53 Der Steckschuss von in lock m ist ein vollkommen unelastischer Stoß. Die eschwinikeit es eschosses v vor Eintritt in en lock m eribt sich aus em Impulserhaltunssatz: Impulserhaltunssatz: ms m v m m u m m,35,8 v u,53 ms (6) m,35 v 54,6 ms m eribt sich aus em Die Anfanseschwinikeit v es eschosses vor em lock Impulserhaltunssatz: m v m v m u () (8) m, v v u ms ms 54,6,63 m,35 v 54,6ms 6 ms 758,6 ms () b. Kraftstoß, er von em eschoss m auf lock m auseübt wir. Kraftstoß: F t t F t p p () () Impulsänerun eschoss: p p p m v m v m v v p m v v k ms,35 54,8 759 p,35 k 54,8 759, ms,756 k ms Impulsänerun lock m : p m u, k,63 ms,756 k ms Es ilt: p p, entsprechen Actio = Reactio. ittlere Kraft währen er Wechselwirkun von eschoss un lock m : p p,756 k ms F 756 N (6) t t,s

5 Fakultät II Abt. SS 6 atrikelnummer... rünemaier, ötschel, Harja, afi, Schrewe Experimentalphsik Diensta 8. Juni 6 Lösun Aufabe 4 ezeichnunen: all er asse m,58 k Winkel von eschwinikeit un Flächennormale: 3 alleschwinikeit vor em Stoß: v 3,9 ms asse er ür: m 39,5k, reite er ür: b, m, Hebelarm:, m a. eschwinikeitskomponenten von v es alls vor em Stoß: Komponente senkrecht zur ür: v v cos 3,9ms cos3 ms () Komponente parallel zur ür: v v sin,55 ms () Drehimpulserhaltunssatz: m v J m u Enerieerhaltunssatz: m v J m u räheitsmoment er ür: J m b 39,5, k m 8,96 k m 3 3 Aus folt urch Umstellun: J m v u (6) Aus folt urch Umstellun: m v u v u J Einsetzen von (6) in : J v u J (8) Aus (8) folt: u v m v J m v () Einsetzen von in Ausmultiplizieren: m v J m m v () Winkeleschwinikeit er ür: mv,436 s J m () Zeit zum Öffnen er ür: t, s b. eschwinikeit u nach em Stoß eribt sich aus : u v,435, ms 8,95 ms Für en Winkel zwischen u un er Flächennormale ilt: u tan u eim Stoß wir ie Parallelkomponente er eschwinikeit nicht eänert. u v v sin,55 ms 8,95 arctan 3,35,55 (6) Winkel zwischen en eschwinikeitsvektoren vor un nach em Stoß: 6,35

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