Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II

Transkript

1 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Inhalt e Volesung xpeimentalphysik II Teil : lektiitätslehe, lektoynamik. lektische Laung un elektische Fele. Kapaität 3. lektische Stom 4. Magnetostatik 5. lektoynamik 6. Schwingkeise un Wechselstom Teil : Optik 7. lektomagnetische Wellen 8. Optik 63

2 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Kapaität. Plattenkonensato Man enke sich eine Platte von eine flachen, ylinischen Dose umgeben: y Fläche e Platte: A x Laung auf e Platte: geachte e Dose Auf e obeen Platte befinet sich ie Laung +, auf e unteen. Außehalb e Platten veschwinet as Fel näheungsweise. mit const. De Fluss uch ie Dose ist ann: Dose A unten A A + oben 443, a + A Seite 443, Symmetie! unten unten A A 64

3 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Dose ε A unten unten A Aε A A (. Maxwell-Gleichung) Beispiel: lektisches Fel un Potential eines Plattenkonensatos _ Zwei paallele, entgegenett gelaene (unenliche goße) Metallplatten, ie im Abstan voneinane auftellt ween, bilen einen Konensato. Aus Symmetiegünen ist: (i) e (ii) ( ) const. Die Potentialiffeen bw. Spannung wischen en beien Platten ist: Δ ( ) Legt man umgekeht wischen en Platten eine Spannung Δ an, ann hescht im Inneen as Fel: Δ 65

4 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) e - Bei einem Konensato ist ie Kapaität efiniet uch: Sie ist ein Maß afü, wie viel Laung man in einem Konensato bei konstante Spannung speichen kann.. Kapaität un negieichte Wi hatten beeits as Fel als Funktion e Spannung wischen en Platten im Abstan beechnet: A ε Fü ie Kapaität eines Plattenkonensatos mit en Flächen A, ie sich in einem Abstan voneinane befinen, egibt sich also: ε A Die inheit e Kapaität ist: As [ ] F Faa V 66

5 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Vesuch: Plattenkonensato Konensato + A De Konensato wi auf eine Spannung von 5 kv aufgelaen un keine weiteen Laungen ugefügt. Wenn man en Abstan e Platten vegößet, ann steigt ie Spannung an. Aus folgt ε A ε A const. 67

6 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) negieichte Zu Heleitung e negiespeicheichte ρ W wi ie Abeit W beechnet, um ie Laungsmenge q von eine auf ie anee Platte u tanspotieen: W q F Die amte Abeit W ist W q W q F q ( q) q In einem Konensato mit e Plattengöße A un em Volumen VA ist also ie negie W peichet. Daaus egibt sich ie negieichte: ρ W W V V A ε / ( A) ε / ε 68

7 xpeimentalphysik II (Kip SS 9).3 Zylinekonensato Betachtet ween wei (unenlich) lange Zyline mit en Raien i un a. Die Laung auf em (inneen) Daht kann als Linienlaungsichte λ (Laung po Länge l) atellt ween: λ l + + i φ A A A Zyline mantel λ l π l ε ε λ ( ) πε Fü ie Spannung gilt ann i a ( ) πε l ln a i a Damit ehält man ie Kapaität Das elektische Fel eines langen geaen Dahtes folgt aus em Gaußschen Sat: πε l ln ( a / i ) 69

8 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Beispiele von Konensatoen in e technischen Anwenung: 7

9 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Beispiel: Anwenung von Konensatoen fü omputetastatuen 7

10 xpeimentalphysik II (Kip SS 9).4 Paallel- un Reihenschaltung (i) Paallelschaltung von Konensatoen I I I Die Gesamtlaung auf en Konensatoplatten ist: + + ( + ) Daaus folgt sofot: + Dies lässt sich einfach auf N paallel chaltete Konensatoen veallgemeinen. s egibt sich: Fü jeen einelnen Konensato gilt: N i i 7

11 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) (ii) Seienschaltung von Konensatoen I Fü jeen einelnen Konensato gilt jett (mit ): Die Gesamtspannung sett sich aus en inelspannungen usammen: + Daaus folgt sofot: Dies lässt sich wiee einfach auf N in Seie chaltete Konensatoen veallgemeinen. s egibt sich: N i i 73

12 xpeimentalphysik II (Kip SS 9).5 lektisches Fel in Mateie Vesuch: Dielektikum im Konensato ε > Dielektikum Duch inbingen eines Mateials wischen ie Platten ehöht sich ie Kapaität es Konensatos. + Wi efinieen ie Dielektiitätskonstante ε eines Meiums uch en folgenen Zusammenhang: ε Dielektikum Vakuum Dabei ist Dielek. ie Kapaität eines Plattenkonensatos, e mit em Meium wischen en Platten aufgefüllt wue, un Vakuum ie Kapaität ohne Meium wischen en Platten. s ist imme ε. Fü ie Kapaität eines Konensatos mit e Fläche A un em Plattenabstan un einem Meium mit e Dielektiitätskonstanten ε wischen en Platten gilt ahe: εε A 74

13 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Die Kapaität es Konensatos vegößet sich also um en Fakto ε,.h. es kann bei gleiche Spannung meh Laung auf en Konensatoplatten peichet ween. Die Dielektiitätskonstante (auch mit ε beeichnet) eines Meiums ist mateialabhängig. Tägt ein gelaene Konensato ie Laung, so sinkt beim inbingen es Dielektikums ie Spannung un as elektische Fel Ε nimmt ab. ntspechen em Gaußschen Sat muss ann ie effektive Gesamtlaung um en Fakto ε euiet ween: ε Die Diffeen wischen e aufgebachten un effektiven Laung ist P ε ε Diese Laung P ist ie so genannte Polaisationslaung, ie uch as elektische Fel im Dielektikum eeugt wi. 75

14 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Das von "wahen" Laungen heühene Fel wi efiniet als ielektische Veschiebungsichte: Mit em Gaußschen Sat folgt ann: D εε D A Die uellen von D sin also ie "echten" Laungen, wähen ie Polaisationslaungen P in e Dielektiitätskonstante beücksichtigt ween. Duch ie Polaisation es Dielektikums entsteht ein Fel P, welches em äußeen Fel entgegenwikt: D ε + P + P + sache eine Polaisation können veschieene Mechanismen wie Veschiebungspolaisation von lektonen un Ionen oe Oientieungspolaisation von Molekülen mit pemanentem Dipolmoment sein. 76

15 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) (i) Veschiebungspolaisation Veschiebungspolaisation titt bei allen Molekülen un auch bei Atomen auf. De negative Laungsschwepunkt veschiebt sich abei in einem äußeen Fel gegenübe em (viel schween) positiven Ken. unpolaisietes Molekül polaisietes Molekül: elektische Dipol + (ii) Oientieungspolaisation Pemanente Dipole in Mateie ichten sich im elektischen Fel aus. p p ϑ Beispiel: Wasse als pemanente Dipol 77

16 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) 78

17 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) Beispiele: Pemanente Dipolmomente H O O H 6 Bei eitabhängigen extenen Felen hängt ie Polaisiebakeit auch von e Fequen es Felwechsels ab. SO H 3 l Hl H 4 NH 3 H A 79

18 xpeimentalphysik II (Kip SS 9) In Kap.. wue ie negieichte es elektischen Feles im Plattenkonensato bestimmt. Dieses gebnis lässt sich auf beliebig gefomte Meien übetagen. Fü ie negieichte w in einem beliebigen elektischen Fel un in Mateie gilt ann: W ρ W εε V Mit e ielektischen Veschiebung kann ies auch chieben ween als: ρ W W V In einem Raumbeeich mit Dielektikum ist wegen ε > ie negieichte höhe als außehalb. D Vesuch: Flüssigkeit im Konensato 8