a) Reibungselektrizität zum Beispiel beim Ausziehen eines Pullovers oder beim Aussteigen aus einem Auto b) Elektrostatische Anziehung und Abstossung

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1 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 Oell Füssli Velag AG 6. Elektisches Fel Laung, Fel un Influenz De Köpe enthält insgesamt gleich viele positive un negative Laungen. b) Die eine Laungssote ist im Übeschuss vohanen. c) Mangel, espektive Übeschuss von Elektonen Reibungselektizität zum Beispiel beim Ausziehen eines Pulloves oe beim Aussteigen aus einem Auto b) Elektostatische Anziehung un Abstossung 3 De Kamm ist leiten un nimmt ie übeschüssigen Elektonen e gelaenen Haae auf. Die Elektonen auf en Haaen können sich nicht bewegen. Wenn e Kamm as Haa beüht, ween übeschüssige Elektonen abtanspotiet un as Haa wi neutalisiet. Sin ie Haae positiv gelaen, gibt e Kamm Elektonen ab un neutalisiet ie Haae ebenfalls. Die Laung kann vom Kamm übe ie Han in ie Ee abfliessen. 4 5 Bil : Rechte Laung negativ, gleiche Betag wie linke Laung Bil : Rechte Laung negativ, Betag kleine als bei e linken Laung Bil 3: Rechte Laung positiv, gleiche Betag wie linke Laung Bil 4: Rechte Laung positiv, Betag kleine als bei e linken Laung 6 Die Elektonen es Elektoskops veschieben sich zum positiv gelaenen Glasstab hin. De nteteil mit en Steifen lät sich positiv auf, e Telle negativ. b) Ih Finge wi im Fel es positiv gelaenen Stabes stak influenziet. Dauch bingen Sie zusätzliche Elektonen auf en Telle. Diese veteilen sich beim Weggehen auf as ganze Elektoskop. De untee Teil wi auch neutalisiet. De Ausschlag geht zuück.

2 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 Oell Füssli Velag AG c) Nehmen Sie en Glasstab weg, veteilen sich ie Elektonen auf em Telle wiee übe as ganze Elektoskop. Es efolgt ein eneute Ausschlag. 7 Die negative Laung wi in en Telle veschoben, e Ausschlag geht zuück. b) De untee Teil es Elektoskops bekommt zusätzliche negative Laung. De Ausschlag wächst. 8 Influenz bleibt nu so lange ehalten, wie sich ie Platten im Fel befinen. Aussehalb es Feles sin ie sich beühenen Platten wiee neutal, so ass as Elektoskop keinen Ausschlag anzeigen kann. Anes ist es, wenn ie Platten im Fel getennt ween. Die eine Platte wue positiv, ie anee negativ influenziet. Diese Laungstennung kann beim Heausnehmen nicht meh ückgängig gemacht ween, a sich ie Platten nicht meh beühen. Am Elektoskop zeigt sich zuem, ass ie Platten gleich stak gelaen sin. Die Laung wue nu getennt, es floss keine Laung ab un keine Laung hinzu (Laungsehaltung). oulombgesetz 9 F =.3 mn; abstossen b) Q = c) = 6.66 cm; anziehen ) Q = e) = 9.7 mm; abstossen f) F = 6.3 mn; anziehen b) c) Q ; F 4 F F ;.784 N; 3.4 N F F ; 3. mn 4 Seien...: Seie ist ein gute Isolato. Die Laung kann nicht abfliessen. fei aufgehängt: Es wiken zunächst keine aneen Käfte als ie Gewichtskaft un ie Faenkaft. obeflächenleitenes: Die Laung kann sich auf eine leitenen Obefläche gleichmässig veteilen. So liegt e Laungsschwepunkt in e Mitte. Das oulombgesetz ist steng genommen nu fü Punktlaungen un aialsymmetisch gelaene Kugeln gültig.

3 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 3 4 Oell Füssli Velag AG Anfangs...: Wenn sich as Holunemak-Kügelchen schon von e gelaenen Kugel wegbewegt hat, wikt eine anee Kaft un somit auch eine anee Beschleunigung. feststehene: Die gelaene Kugel soll sich nicht bewegen. So ist ie Situation fü en betachteten Augenblick statisch. auf gleiche Höhe befinliche: Die Kaft auf as Holunemak-Kügelchen soll senkecht zum Faen wiken. So ist ie esultieene Kaft gleich e oulombkaft. in venachlässigbae Zeit: Wähen es Auflaens e Kugel nimmt ie Kaft auf as Holunemak-Kügelchen zu. Es soll abe mit e Kaft geechnet ween, ie bei e engültigen Laung e Kugel wikt. b) Es geht um zwei Kugeln. Beie sin zu einem bestimmten Zeitpunkt gelaen un befinen sich in Ruhe. Die Kugeln stossen sich ab. Da sich nu eine bewegen kann, wi auch nu eine beschleunigt. Die Beschleunigung wi nu uch ie oulombkaft bewikt. Die oulombkaft kann aus en Angaben sofot beechnet ween. Die Beschleunigung ehält man, inem man ie oulombkaft uch ie Masse e beweglichen Kugel teilt. F QQ =.6 m/s c) a m 4 m Das Styopokügelchen wi bei e Beühung gleichnamig aufgelaen wie e Bangeneato. b) Die Laung es Bangeneatos ist viel gösse als ie Laung es Kügelchens. QQ c) F ma Q 4 ma ; Q 3 Näheung: F F G ; ann egibt sich l Q 3 mg4 ; l F 4 e ; 8. 8 N b) F G G m pm e ; F N; F =.3 39 G F c) v ;. 6 m/s; f v m ; e Hz

4 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 4 Oell Füssli Velag AG 5 F 4 e ; 58 N (abstossen) b) F G G m P ; N (anziehen) c) F G : F ; :. 36. Die Gavitationskaft ist veschwinen klein gegenübe e oulombkaft.. Es muss eine weitee anziehene Kaft geben. 6 e h ; cm mg 4 P 7 Anzahl Teilchen in einem cm 3 gossen Kistall: 3 a N NA ; 4.6 Ionen MNa Ml a Abstan zwischen benachbaten Ionen: ;.8 m 3 N e 9 b) F ;.9 N 4 c) F tot /3 6 FN ; 3.8 N ) Zwischen en weite entfenten Ionen teten auch abstossene Käfte auf. e) Veschiebung eines Kistallteils um eine Stecke in e Gössenonung es Ionenabstanes füht zu eine staken abstossenen Wikung.

5 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 5 4 Oell Füssli Velag AG Potenzial un Spannung 8 ;.5 V; 4.5 V; 9. V b).5 V; 4.5 V; 6. V; 7.5 V; 9. V; 3.5 V 9 φ in V φ in V Schiebewiestan Zwei Wiestäne 5 x in cm 5 x in cm b) Beim Schiebewiestan nimmt as Potenzial linea mit em Abstan ab. Bei zwei Wiestänen in Seie nimmt as Potenzial bei beien Wiestänen ebenfalls linea mit em Abstan ab. Die veschieene Steigung fü ie beien Wiestäne zeigt, ass ie beien Dähte unteschieliche Eigenschaften haben. Zwischen en beien Wiestänen änet sich as Potenzial nicht, a e Wiestan es Vebinungsahtes venachlässigba ist. Die Spannung an e Kuh ist wegen es gösseen Schittabstanes viel gösse: k k 7 V mit Schittabstan Kuh.5 m; Baue.5 m; 56 V (De Baue ist ausseem auch besse isoliet.) φ in MV bezüglich Eboen bezüglich Flugzeug h in m b) E ; 6 MV

6 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 6 4 Oell Füssli Velag AG c) Die Spannung zwischen e geeeten Tumspitze un e Wolkenschicht ist gleich goss wie zwischen e Wolkenschicht un em Eboen. Die Felstäke ist wegen es Spitzeneffektes gösse. Bei eine Entlaung schlägt e Blitz ehe im Tum ein. ) Mächen = V, a Kopf un Füsse leiten vebunen, Vögel = 75 kv F N F G Aus e Abbilung wi eutlich, ass auf as Wasseteilchen eine zu Wasseobefläche paallele Kaft einwikt. Wi as Teilchen entlang e Obefläche veschoben, wi an ihm Abeit veichtet. Die Wasseobefläche kann also nicht eine Äquipotenzialfläche astellen. b) Damit ie Kaftkomponente in Richtung e Wasseobefläche veschwinet, muss ie Gewichtskaft senkecht zu iese stehen. Allgemein ausgeückt: Die Äquipotenzialfläche muss stets senkecht zu en Fellinien stehen Alle weisen enselben Abstan von 3.3 mm auf.

7 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 7 4 Oell Füssli Velag AG Beschleunigung im elektischen Fel 5 E E mv Q v e ;. 8 m/s kin el, me b) Egebnis v = 35' km/s ist nicht möglich, a v > c; elativistische Rechnung nötig. c) m/s 6 s ee l 7. mm b) ; me v m e e v ; 8 V 7 Q mg E ; 6. 9 b) Das ichtige Egebnis ist Q 4 e 6.4 9, Abweichung un 3 %. 8 Die beien Stahlkugeln un as Neuton ween nu uch as Gavitationsfel beschleunigt, a sie elektisch neutal sin. Das Poton un as Elekton ween paktisch nu uch as elektische Fel beschleunigt, a ieses auf ie beien Köpe eine viel gössee Wikung hat als as Gavitationsfel. b) Die beien Stahlkugeln un as Neuton beginnen einen feien Fall mit g = 9.8 m/s. Das Poton wi nach unten, as Elekton nach oben beschleunigt. Ihe Beschleunigung ist viel gösse als ie Fallbeschleunigung, un as Elekton wi viel stäke beschleunigt als as Poton. c) Die beien Stahlkugeln un as Neuton bewegen sich auf e gleichen Paabelbahn nach unten (hoizontale Wuf). Das Poton bewegt sich auf eine Paabelbahn nach unten. Diese Paabel ist viel stäke gekümmt als ie Wufpaabeln e Stahlkugeln un es Neutons. Die Paabelbahn es Elektons ist noch viel stäke gekümmt als iejenige es Potons un nach oben geichtet.

8 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 8 4 Oell Füssli Velag AG Konensato 9 Die Spannungsquelle pumpt Elektonen von e einen Platte uch ie Spannungsquelle hinuch zu aneen Platte. Die Platten laen sich entgegengesetzt auf. Zwischen en Platten wi ein elektisches Fel aufgebaut. b) A 46 pf c) Q.33 μ Das entspicht e Laung von. Elektonen. Diese ween von e einen Platte auf ie anee geschoben. ) E.88 MV/m e) W Q. mj W W 3 f) 3.4 J/m V A 3 b) Q Q 9. cm Q Q Q neu neu neu neu neu 5. μ 3 A A ; 9. m ; E ; 5 kv/m b) Theoie E D ; 5. m; 6 nf; Rauigkeit e Plattenfläche c).33 m; 6. F ) As ;.3 cm h V As h 3 D D b) Q Q Q Q E / E /

9 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 9 4 Oell Füssli Velag AG c) W Q W un W Q W also speichet bei gleiche Laung e kleinee Konensato meh Enegie. 33 : : : Die Kapazität wi halbiet. Q Q Da ie Spannung konstant bleibt, gilt Q : Q :. Die Laung wi also auch halbiet. Aus E ehalten wi E : E : :. Auch ie Felstäke wi halbiet. W Q Q :. Auch ie im Konensato gespeichete Enegie wi halbiet. W Q Q Die Enegieiffeenz musste als mechanische Abeit veichtet ween. 34 : : : Die Kapazität wi halbiet. Da ie Laung konstant bleibt, gilt Q : : :. Die Spannung wi veoppelt. E / : E / Die Felstäke zwischen en Platten bleibt unveänet. W Q : W Q Die im Konensato gespeichete Enegie veoppelt sich. Da sich ie Platten gegenseitig anziehen, muss gegen iese Anziehung «gekämpft» ween. Dies velangt Abeit. b) Die im Konensato gespeichete Enegie ist popotional zum Plattenabstan. De W Quotient ist eshalb konstant un stellt ie Kaft a, mit e sich ie Platten gegenseitig anziehen. Q Q Aus W A ehalten wi Q Q F W W A 4 Diese Fomel ähnelt em oulomb schen Gesetz. Dabei ist e Raius eine als keisfömig angenommenen Platte un nicht etwa e Abstan zwischen en Platten. Diese spielt offensichtlich keine Rolle!

10 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 Oell Füssli Velag AG 35 : : : 4 Die Kapazität wi 4-mal gösse. Q Q Da ie Spannung konstant bleibt, gilt Q : Q : 4. Die Laung wi also auch 4-mal gösse. Die Spannungsquelle muss also Laung nachpumpen! Da as Paaffin polaisiet wi, entsteht uch ie Polaisation ein elektisches Fel, as em polaisieenen Fel entgegenwikt. Die Gesamtfelstäke müsste auch kleine ween. Da abe as Vehältnis E unveänet bleibt, pumpt ie Spannungsquelle so viel Laung nach, bis ie Felstäke wiee en uspünglichen Wet eeicht. W Q Q : 4 W Q Q Die von e Spannungsquelle zum «Nachlaen» es Konensatos veichtete Abeit wi als elektische Enegie im Konensato gespeichet. Man kann sie als iejenige Abeit auffassen, ie efoelich ist, um as Dielektikum zu polaisieen. 36 : : : 4 Die Kapazität wi 4-mal gösse. Da ie Laung konstant bleibt, gilt Q : 4 :. : Die Spannung sinkt auf es uspünglichen Wetes. 4 E / 4 : E / Da as Paaffin polaisiet wi, entsteht uch ie Polaisation ein elektisches Fel, as em polaisieenen Fel entgegenwikt. Die Gesamtfelstäke wi auch auf 4 veinget. W W Q Q 4 : Die im Konensato gespeichete Enegie veinget sich auf 4. Die Enegieiffeenz hat as Dielektikum polaisiet. 37 A nbc bc n a a n Nach n aufgelöst egibt ies n = 564 mit a = 3.8 mm, b = 7.5 mm, c = 9 mm na = 38 cm, = 3.37 m

11 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 Oell Füssli Velag AG b) W.5 mj W kj/m V c) Wählen Sie beispielsweise A = ac = 34. mm, so wi n = 3, un bleibt 3.37 m. Die Kapazität ist ann nac =. F. Sie bleibt also unveänet. Es spielt also keine Rolle, wie man as «Sanwich» aufbaut. 38 A A ; m b) Q E 55 ; 5 J 39 Supekonensatoen: W 6 J ; V = cm 3 ; W/V = 4 MJ/m 3 NiMH-Akkumulatoen: W Q 6. kj; V = 7. cm 3 ; W/V =.83 GJ/m 3 NiMH-Akkumulatoen weisen also eine etwa 6-mal höhee Enegieichte auf. Als Vegleich: Benzin hat eine Enegieichte von 3 GJ/m 3. Das ist nochmals etwa ein Fakto 4 meh! 4 tot = 4 F, alle Konensatoen sin auf je 36 gelaen. b) tot =.5 F, alle Konensatoen sin auf je 9 gelaen. c) tot = 8 F, ie 3 Konensatoen in Seie haben je, e anee 36. ) tot = 6 F, alle Konensatoen sin auf je 8 gelaen. e) tot = 4.5 F, ie 3 paallelgeschalteten Konensatoen haben je 9, e anee 7. 4 «Gol ap» 4 paallel 4 in Seie paallel Kapazität tot 4 4 Spannung max 4 Laung Q tot Q 4 Q Q Q Enegie E max E 4 E 4 E 4 E b) Bei allen ei Schaltungen kann bei e elaubten maximalen Spannung gleich viel Enegie gespeichet ween. c) Viemal vie in Seie geschaltete Konensatoen paallel: E6 Batteie ; J

12 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 Oell Füssli Velag AG 4 Q. μf; Q Q Q48 μ; ; Q b) Q Q QQ,, Q ; 3. F V; 6 V 43 Ansatz Enegieehaltung: ( ) N mv ( ) N m ;.65 t v 44 Ausgehen aus e Enegie, ie im elektischen Fel zwischen en Platten eines luftgefüllten Plattenkonensatos gespeichet ist, ehalten Sie: A W E AE VE Mit V = km 3 = 9 m 3 6 un E.5 V/m bekommt man W = 8 GJ = 77 kwh. Po m 3 sin es bloss 8 J. 45 Die elektische Felstäke zwischen en Platten ist homogen un bleibt beim Auseinaneziehen konstant. Die Kaft auf eine Konensatoplatte entspicht e Summe e Käfte auf ie Laungen an e Obefläche e Platte. Da also elektische Felstäke un Laung auf en Platten konstant bleiben, tut es auch ie Kaft zwischen en Platten. b) Q ( s) Q Q s Fs un somit A A A Q A AE F. A c) F ;.7 N Auf- un Entlaen von Konensatoen 46 E (.9 ) ; 47 J b) Die Batteien können ie Enegie E Q 4.6 A 36 s.5 V 3 kj abgeben. Davon steht ie Hälfte, also 6.5 kj, zum Laen es Konensatos zu Vefügung. Die Enegie po Blitz liegt somit zwischen 6.5 J un 3 J.

13 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 3 4 Oell Füssli Velag AG 47 Q.88 m; E 34.6 mj Q b) tot, Q tot Q Q Q, ; 4.8 V tot Q.576 m; Q.3 m E c) Q tot Q Q Q.88 m; 6.9 mj ) Im Wiestan wi Enegie in Wäme umgewanelt. Die umgesetzte Enegie ist nu vom Anfangs- un Enzustan e Konensatoen abhängig. De Betag es Wiestanes spielt ahe keine Rolle. De Wiestan bestimmt nu as Tempo e Enegieumsetzung. 48 t R ln( ) ; 66 min e t R 49 De Konensato lät sich übe en Wiestan langsam auf, bis ie Zünspannung e Glimmlampe eeicht ist. Sobal ie Glimmlampe zünet, fliesst ein echt hohe Stom un ie Spannung übe em Konensato bicht seh schnell auf ie Löschspannung zusammen. Z L t t t t b) Die Entlaezeit wi venachlässigt, a ie Auflaezeit hie viel gösse ist L t Rln f ;. Hz Z t 5 I R Dioe ; 8 ma b) I R Dioe ; 4.4 ma c) Spannung übe em Wiestan fällt von 3.3 V auf.8 V. t R ln( 3.3) ;.6 3 s.8

14 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 4 4 Oell Füssli Velag AG 5 (Diese Lösung gilt ab e 4. Auflage ) Die Spannung am Konensato nimmt exponentiell mit e Zeit ab: t () e R. t t Daaus egibt sich fü ie Kapazität ; 3 F R ln ln I t 5 (Diese Lösung gilt bis zu 3. Auflage) Tangente an ie Entlaekuve e t R fü t un R : I I Steigung m t R Tangente t: I t t ( ) I b) I t ; 3 F 5 b) c) t ;.4 mf R ln.9 RI E ; 34 J 9 9 E E.9 E 6R I P ;.64 kw t t t 53 E tot ; 43 J E E E P ; 4 kw (wähen 8 ms) t 3 R ln 3 b) 3 3

15 Physik anwenen un vestehen: Lösungen 6. Elektisches Fel 5 4 Oell Füssli Velag AG 54 E Die Spannung geht von = 4. kv auf = 3.6 kv zuück. t b) Aus e ln R folgt. R t ln I R t ; 4. A c) P I ; 7 kw ;. mf Bilnachweis 4: Fauenfele/Hube, Physik II (958). Enst Reinha Velag, Basel. 3: Benha Fele