Kommunikationstechnik I
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- Helene Kneller
- vor 6 Jahren
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1 Kommunikationstehnik I of. D. tefan Weinziel ustelösung 7. ufgabenblatt. ikofone. Was vesteht man unte em (Fel-Übetagungsfakto eines ikofons? De Übetagungsfakto eines ikofons (engl. ensitivity ist as Vehältnis von ausgegebene annung zu anliegenem halluk: U mv E wi in angegeben. a. Welhe Komonenten haben einen Einfluss auf en Fequenzgang eines ikofons un in welhe Weise beeinflussen sie ihn?. Kaselkonstuktion Dukemfänge weisen bei fontalem halleinfall einen konstanten Fequenzgang auf. De Fequenzgang von Dukgaientenemfängen hingegen fällt zu tiefen Fequenzen hin stak ab.. Wanleinzi an untesheiet zwishen uslenkungsemfängen (z.. Konensatomikofone un Geshwinigkeits-Emfängen (z.. elektoynamishe ikofone / Tauhsulenmikofone. Im ebenen hallfel egibt sih bei konstanten Duk übe alle Fequenzen eine konstante Geshwinigkeit ( Z onst. Da ie uslenkung as Integal e v Geshwinigkeit ist, egibt sih ein bfall mit /jω. jωt s sˆ e j v s jωsˆ e t a v ω sˆ e t v s jω ωt jωs jωt ω s jωv
2 . bstimmung Duh ie Lage e Resonanzfequenz e ikofonmemban lässt sih e Fequenzgang ebenfalls beeinflussen. an untesheiet zwishen tief abgestimmten, mittenabgestimmten un hoh abgestimmten embanen. Die bauatbeingten Fequenzgänge egeben sih wi folgt:. Welhen inziiellen Fequenzgang weist ein ikofon auf, as. auf en halluk eagiet,. als uslenkungsemfänge abeitet un. hoh abgestimmt ist? De Fequenzgang es ikofons egibt sih aus e Übelageung e Fequenzgänge, ie sih uh ie einzelnen Komonenten egeben. In iesem Fall also en Fequenzgang eines Dukemfänges (iealeweise übe en gesamten Fequenzbeeih konstant, eines uslenkungsemfänges (bnahme mit /ω also 6/Oktave un eine hohen bstimmung (Zu- un bnahme untehalb un obehalb e Genzfequenz mit 6/Oktave. Qualitativ egibt sih emnah ein Fequenzgang, e bis zu Resonanzfequenz e emban konstant veläuft, a sih ie Fequenzgänge, ie sih uh en uslenkungsemfänge un ie hohe bstimmung egeben sih komensieen. Obehalb e Resonanzfequenz fällt e Fequenzgang shließlih mit /Oktave ab..4 Wouh ist ie obee Genzfequenz es ystems gegeben un wie lässt sie sih konstuktiv nah oben ausehnen? Die obee Genzfequenz ist uh ie Resonanzfequenz e emban gegeben. Um iese Fequenz weite nah oben zu veshieben, wäe es enkba, ie emban stäke einzusannen, bzw. ie asse e emban zu vekleinen.
3 . Rihthaakteistik von ikofonen Die Gleihung fü ie ieale Rihthaakteistik von ikofonen lautet s( os s(: Übetagungsfakto : Dukanteil : Gaientenanteil mit. eehnen un lotten ie ie iealen Rihthaakteistiken, Niee un ueniee in atlab. iehe atlab-file olaiagamm.. ls ünelungsga bezeihnet man as Vehältnis e von einem iealen mikofon aufgenommenen Leistung zu e von einem geihteten ikofon mit gleihem Übetagungsfakto aufgenommenen Leistung. ls elative bstansfakto (Distane Fakto DF bezeihnet man as Vehältnis es bstanes, in em ein geihtetes ikofon weite von eine hallquelle im Raum ositioniet ween kann als ein ieales mikofon bei gleihem aufgenommenen Diekt-Diffus-Vehältnis. Leiten ie in bhängigkeit e Gößen un einen usuk fü en ünelungsga es ikofons he. Hinweis: Das uh ie Winkeläneung gegebene Flähenelement auf einem Keis mit em Raius hat ie Flähe athematish lässt sih e ünelungsga also wie folgt ausüken: Riht llgemein gilt fü ie hallleistung, ie auf as ikofon einwikt: I
4 Die vom ikofon aufgenommene halleistung entsiht iese jeoh niht, sonen wi zusätzlih von e Rihthaakteistik es ikofons beeinflusst: ( s( Dabei gibt s( winkelabhängig un imensionslos ie Rihthaakteistik es ikofons an. De einfallene halluk wi um en Wet von s( veminet. Die Gleihungen e iealen Rihthaakteistiken egeben sih zu: s os. ( ( Die Wete fü un bestimmen ie Rihthaakteistik, un summieen sih imme zu, soass s( fü alle Chaakteistiken gilt. Im Falle eine haakteistik gilt un. Damit ist ie vom ikofon aufgenommene hallleistung gleih e vo em ikofon vohanenen hallleistung. Im Falle eine obeflähe egibt sih also: ( ( os ( ( 4 Fü eine beliebige Rihthaakteistik gilt: Riht ( s( s ( Es ist also as Integal übe ie Obeflähe e Rihthaakteistik zu beehen. Da ie Rihthaakteistik otationssymmetish zu -Rihtung ist, ist ies am einfahsten zu lösen, wenn man infinitesimal kleine shihten betahtet (siehe bbilung e ufgabenstellung.
5 Heleitung es infinitesimal kleinen Flähenelements : Die Obeflähe eine solhen sheibe egibt sih uh en Umfang e heibe multiliziet mit een eite. De Umfang wieeum egibt sih uh en jeweiligen Raius multiliziet mit : ( ' U. Die eite egibt sih uh Übelegungen zu en Vehältnissen es Keises. In einem Keis vehalten sih stets ie Längen e Keisabshnitte wie ie zugehöigen Winkel. In unseem Fall also: x, abei ist x ie eite e heibe. Löst man ie Gleihung nah x auf egibt sih: x Die Obeflähe e Keissheibe egibt sih also uh ( Die Leistung beehnet sih shließlih nah: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ] ( ( os os os os os s s Riht De ünelungsga egibt sih emnah zu: 4 Riht
6 . Leiten ie en allgemeinen Zusammenhang zwishen em ünelungsga un em Distane Fakto ab un beehnen ie en elativen bstansfakto DF fü ei gängige Rihthaakteistiken (eite Niee, Niee, ueniee aus en Egebnissen von. un einem iealisieten Velauf von Diekt- un Diffusfel im Raum. m gleihen unkt im Raum hat ein geihtetes ikofon ein gößees Diekt- Diffusshall-Vehältnis als ein ungeihtetes ikofon. it aneen Woten: ein geihtetes ikofon nimmt am gleihen unkt im Raum wenige Diffusshall auf als ein ungeihtetes ikofon. Um as gleihe Diekt-Diffusshall-Vehältnis zu ehalten muss man sih also mit em geihteten ikofon weite von e hallquelle entfenen, weil ot as Vehältnis von Diekt- zu Diffusshall es Raumes kleine ist. Im Raum übelaget sih an jeem unkt as Diektshallfel eine hallquelle mit em Diffusshallfel. De halluk es Diffusshallfels ist abei im gesamten Raum konstant, wähen e halluk es Diektfeles mit / abnimmt. omit nimmt auh as Vehältnis von Diektshall zu Diffusshall mit / ab: Diektshalluk Diffusshalluk Das von einem ikofon aufgenommene Vehältnis von Diektshall zu Diffusshall lässt sih ausüken uh as Vehältnis aus em Übetagungsfakto in - Rihtung -also em, was von vone aufgenommen wi- zu em was von allen aneen eiten aufgenommen wi, also e ittelung es Übetagungsfaktos übe ( alle Raumihtungen:, mit iffus ( ( os( iffus Im Falle eine haakteistik gilt also:, ungeihtet ( iffus, ungeihtet Um also as gleihe Vehältnis von Diekt- un Diffusshall zu ehalten, wie es ein ungeihtetes ikofon aufweist, ist es notwenig, as Diektshall-Diffusshall- Vehältnis es geihteten ikofons um einen Fakto zu veingen., ungeihtet (, geihtet (, ungeihtet, iffus, geihtet, iffus, geihtet (, geihtet, iffus Da e Diffusshall im Raum un ahe auh ie ufnahme uh as ikofon konstant ist, kann ies nu auh eeiht ween, ass ie ufnahme es Diektshalls veinget wi. Dies wieeum ist ann e Fall, wenn as ikofon weite entfent von e hallquelle steht un auh entsehen wenige Diektshall aufnimmt. Geht man avon aus, ass as mikofon einen bstan von aufweist, e halluk mit / abnimmt, un ass DF ie Entfenung bezeihnet, an e ies eeiht ist, ann egibt sih e Fakto zu. DF De Zusammenhang zwishen ünelungsga un Distane Fato egibt sih ( mit : Riht iffus
7 DF DF DF, geihtet (, geihtet, iffus Die bstansfaktoen fü ie eite Niee (.667,., Niee (.5,.5 un ie ueniee (.66,.64 egeben sih also zu: DF DF DF eite Niee Niee ueniee Niee eite Niee ueniee , ,9.,44
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