Finanzwirtschaft. Foliensatz Vertiefungskurs aus ABWL: im Wintersemester 2003/ Teil / 3 und 4 Univ. Ass. Dr. Matthias G.

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1 Universiä Wien Insiu für Beriebswirschafslehre ABWL IV: Finanzwirschaf /3+4 Univ. Ass. Dr. M.G. Schuser Foliensaz Veriefungskurs aus ABWL: Finanzwirschaf im Winersemeser 2003/ Teil / 3 und 4 Univ. Ass. Dr. Mahias G. Schuser c Alle Reche vorbehalen 2003

2 Die relevanen Kalkulaionszinsfüße in der Invesiionsplanung (bei eilweiser Fremdfinanzierung) Neokapialwer: BK 0... K 0 = A 0 + BK 0 { fairer Preis für alle zukünfigen (durch das Projek verursachen) Zahlungen = Markwer zu = 0. Besandeile des Bruokapialweres bei reiner Eigenfinanzierung: BK 0 = MW Umsazerlöse P V 0 = U 0 MW var. AuszahlungenP AZ 0 + MW fixe zahlungen P F 0 Besandeile des Bruokapialweres bei lw. Fremdfinanzierung: BK 0 = P V 0 P AZ 0 + P F 0 MW Zins und Tilgungszahlungen D 0 + MW Seuersparnis Zinsaufwand SEZ 0 VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 2

3 Kapialwer bei lw. Fremdfinanzierung: K 0 = A 0 + P V 0 P AZ 0 + P F 0 }{{} =U 0 +SEZ 0 }{{} =V 0 D 0 } {{ } =E 0 mi U 0... MW des Eigenkapials bei reiner Eigenfinanzierung + SEZ 0... MW Seuerersparnis infolge Zinsaufwand = V 0... MW des lw. fremdfinanzieren Projekes D 0... MW der Zins und Tilgungszahlungen = E 0... MW des Eigenkapials bei lw. Fremdfinanzierung Ermilung von SEZ 0 und D 0 : Kapialkosensaz: Je nachdem, ob der Kredi risikolos is oder nich, wird ein unerschiedlicher Kapialkosensaz herangezogen: { i Effekivverzinsung des FK, falls riskan 1 k D, = r risikoloser Zinssaz, falls risikolos 1 siehe Fischer, E.O., Finanzwirschaf für Forgeschriene, 3. Auflage, Oldenbourg-Verlag, München/Wien, VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 3

4 Markwer aller künfigen Seuerersparnisse infolge Zinsaufwand, SEZ 0 : SEZ T = 0 SEZ T 1 = s E(Z T ) 1 + k D,T + SEZ T 1 + k D,T SEZ T 2 = s E(Z T 1 ) 1 + k D,T 1 + SEZ T k D,T 1. SEZ = s E(Z +1 ) 1 + k D,+1 + SEZ k D,+1. SEZ 0 = s E(Z 1 ) 1 + k D,1 + SEZ k D,1 SEZ 0 = T =1 s E(Z ) τ=1 (1 + k D,τ) VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 4

5 Markwer aller künfigen Zins und Tilgungszahlungen, D 0 : D T = 0 D T 1 = E(Z T + Y T ) 1 + k D,T + D T 1 + k D,T D T 2 = E(Z T 1 + Y T 1 ) 1 + k D,T 1 + D T k D,T 1. D = E(Z +1 + Y +1 ) 1 + k D,+1 + D k D,+1. D 0 = E(Z 1 + Y 1 ) 1 + k D,1 + D k D,1 D 0 = T =1 E(Z + Y ) τ=1 (1 + k D,τ) VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 5

6 Markwer des EK bei lw. Fremdfinanzierung: E T = 0 E T 1 = U T 1 + SEZ T 1 D T 1 E T 2 = U T 2 + SEZ T 2 D T 2. E = U + SEZ }{{} =V D. E 0 = U 0 + SEZ 0 D 0 Forsezung des Beispiels: Kredi von 60 zur lw. Fremdfinanzierung mi Raenilgung ohne Freijahre und ohne Agio bzw. Disagio Kredi sei risikolos, d.h., dass in allen Zusänden und allen Perioden Z und Y gedeck sind. Kapialkosensaz: r 1 = 8 % und r 2 = 9 % p.a. VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 6

7 Bewerung mi einem einheilichen (risikoangepassen) Kapialkosensaz Bis jez: Unerschiedlich riskane Zahlungen wurden mi unerschiedlichen (risikoangepassen) Kapialkosensäzen diskonier. Jeziges Vorhaben: Diskonierung der unerschiedlich riskanen Zahlungen mi einem einheilichen, risikoangepassen, periodenspezifischen Kapialkosensaz k E,. Zu berücksichigende Zahlungen: in allen Perioden = 0,..., T : erw. Cash Flow vor Zinsen vor Seuern [{}} ]{ (1 s) (1 γ) E(p x ) C f, +s Afa (Z + Y s Z ) = E(NCF Y ) zusäzlich in der lezen Periode = T : Zusammengefass: R T s (R T BW T ) E(NCF Y ) = E(NCF Y ) + { RT s(r T BW T ) für = T 0 sons VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 7

8 MW des EK bei lw. Fremdfinanzierung und Diskonierung mi einheilichem Kapialkosensaz: E T = 0 E T 1 = E(NCF T Y T ) 1 + k E,T + E T 1 + k E,T E T 2 = E(NCT T 1 Y T 1 ) 1 + k E,T 1 + E T k E,T 1. E = E(NCF +1 Y +1 ) 1 + k E,+1 + E k E,+1. E 0 = E(NCF 1 Y 1 ) 1 + k E,1 + E k E,1 VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 8

9 Allgemein muss gelen: U } + SEZ {{ D } = =E Lös man nach k E,+1 auf, so ergib sich bzw. E(NCF +1 Y +1 ) 1 + k E,+1 + E k E, k E, = 1 U ( 1 ϱ + 1 U ) 1 E 1 E 1 mi F L dyn k E, = F L dyn ϱ + (1 F L dyn ) k D,... dyn. Financial Leverage k D, F L dyn = U 1 E 1 Inerpreaion und Beispiel VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 9

10 Alernaive Darsellung für F L dyn : E = E U U wegen U = V SEZ = = E U V SEZ wegen SEZ = ssez s D D E U V s SEZ /s } D {{ } f D wegen E = V D = U V V = U = U V D V s f D V D V V s f D V 1 D V 1 s f D V wegen v = D /V = U 1 v 1 s f v VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 10

11 Somi ergib sich für den Financial Leverage : F L dyn = U 1 E 1 = U U 1 1 v 1 s f v = 1 + (1 s f 1 ) v 1 1 v 1 VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 11

12 Vorläufige Zusammenfassung: Reine Eigenfinanzierung: Variane A: Unerschiedliche Zahlungen Unerschiedliche Kapialkosensäze (κ, r) Variane B: Eine Zahlung (E(OCF )) Ein Kapialkosensaz (ϱ) Teilweise Fremdfinanzierung Variane A: Unerschiedliche Zahlungen Unerschiedliche Kapialkosensäze (κ, r, k D ) Variane B: Eine Zahlung (E(NCF )) Ein Kapialkosensaz (k E ) Variane C: (fehl noch) Eine Zahlung (E(OCF )) Ein Kapialkosensaz (k G ) VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 12

13 Variane C.1: Die Berücksichigung der Fremdfinanzierung erfolg durch die Diskonierung mi einem Kapialkosensaz für das Gesamkapial k G Für lw. fremdfinanziere Projeke gil V = U + SEZ. Wird mi einem einheilichen Kapialkosensaz diskonier, so muss gelen: V T = 0 V T 1 = E(OCF T + s Z T ) 1 + k G,T + V T 1 + k G,T V T 2 = E(OCF T 1 + s Z T 1 ) 1 + k G,T 1 + V T k G,T 1. V = E(OCF +1 + s Z +1 ) 1 + k G,+1 + V k G,+1. V 0 = E(OCF 1 + s Z 1 ) 1 + k G,1 + V k G,1 VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 13

14 Allgemein muss also V = E(OCF +1 + s Z +1 ) 1 + k G,+1 + V k G,+1 gelen. Lös man nach k G,+1 auf, so ergib sich k G, = (1 v 1 ) k E, + v 1 k D, VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 14

15 Variane C.2: WACC Ansaz Für den risikoangepassen Kalkulaionszinssaz k D wird die Effekivverzinsung des Fremdkapials verwende: k D, = i Bei den Cash Flows wird die Seuerersparnis infolge Zinsaufwand ignorier. Es muss demnach V = E(OCF +1) 1 + k G,+1 + V k G,+1 gelen. Der Kapialkosensaz für das Gesamkapial ergib sich somi aus: k G, = (1 v 1 ) k E, + v 1 i (1 s) VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 15

16 Variane C.3: Modigliani Miller Approximaion Bei den Cash Flows wird die Seuerersparnis infolge Zinsaufwand ignorier. Kapialkosensaz: k G, = ϱ (1 s v 1 ) exak für konsane risikolose Zinssäze r = r und für risikoloses, ewiges Fremdkapial VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 16

17 Risikoangepasse Kapialkosensäze und normiere sysemaische Risiken Umsaz Bea: κ = r + Risikoprämie mi = r + E(p x ) CE(p x ) P V 1 = r + E(p x ) [E(p x ) Risikoabschlag ] P V 1 = r + [E(r M, ) r ] Cov(p x, r M, ) σ 2 (r M, ) = r + [E(r M, ) r ] β V Z, 1 P V 1 Risikoabschlag = E(r M,) r σ 2 (r M, ) Cov(p x, r M, ) und β V Z,... Umsaz Bea (cyclicaliy) VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 17

18 Projek Bea: ϱ = κ OL dyn + (1 OL dyn ) r Ersez man κ durch κ = r + [E(r M, ) r ] β V Z,, so erhäl man nach einigen Umformungen ϱ = r + [E(r M, ) r ] β V Z, OL dyn = r + [E(r M, ) r ] β IP, mi β IP,... Projek Bea VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 18

19 Equiy Bea: k E, = F L dyn ϱ + (1 F L dyn ) k D, Ersez man ϱ durch ϱ = κ OL dyn + (1 OL dyn ) r, so erhäl man nach einigen Umformungen k E, = r + [E(r M, ) r ] F L dyn = r + [E(r M, ) r ] β E, β V Z, OL dyn mi β E,... Equiy Bea Zusammenfassung: β IP, = β V Z, OL dyn β E, = β IP, F L dyn = β V Z, OL dyn F L dyn VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 19

20 Empirische Ermilung Schäzung hisorischer Equiy-Beas auf Grund hisorischer Akienrendien und ensprechender hisorischer Indexsände Normiere sysemaische Risiken des Eigenkapials bei eilweiser Fremdfinanzierung Ermilung der Asse-Beas durch β A = β E F L dyn, wobei der Financial Leverage durch approximier wird. F L dyn = 1 + (1 s) v 0 1 v 0 Normiere sysemaische Risiken des Eigenkapials bei reiner Eigenfinanzierung Ermilung von Branchen Asse Beas Ermilung der Equiy Beas auf Projekebene Benöige Kapialkosensäze VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 20

21 Neuere Enwicklungen Adjused Presen Value-Mehode: K 0 = A 0 T E(OCF ) + τ=1 (1 + ϱ τ) =1 + R T s (R T BW T ) T τ=1 (1 + ϱ τ) +s T =1 E(Z ) (1 + i) Barwer der Konkurskosen Simplified Discouning Rule-Mehode: bei linearem Zshg. zwischen Markrendie und Einzahlungsüberschüssen. APV und SDR Mehode im Selbssudium VK ABWL: Finanzwirschaf, 5. Teil 21