Thema 3: Übungsaufgaben

Transkript

1 hema 3: Übungsaufgaben Übungsaufgabe : a) gegeben: κ 0, 8; gesuch: äquivalene Annuiä ( + i), mi RBF(i;) 3, 3098 ( + i) i, 0,! z κ+ A0 κ+ A z 0 κ+ A z 0 ( + i) ( + i) ( + i) κ+ A A RBF(i;) RBF(0,;) Der konsane Einzahlungsüberschuss des Unernehmers muss also insgesam A 0 /RBF(0,;)+0 GE pro Periode beragen. b) ANN(i;) RBF(i;) ( + i) ( + i) i, 0, ANN(0,;) 0, 983, bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen)

2 Der Annuiäenfakor ANN(i;) gib an, welche gleichbleibende Einzahlung von bis bei einem Kalkulaionszinsfuß i erforderlich is, um einen Kapialwer von genau GE zu generieren. c) Einzelenscheidung: Projek durchführen, wenn seine für einen beliebigen Berachungszeiraum berechnee äquivalene Annuiä nichnegaiv is. Auswahlenscheidung: Dasjenige Projek durchführen, dessen äquivalene Annuiä für einen (projekunabhängig fixieren) Berachungszeiraum die größe is. Die zu vergleichenden Annuiäen müssen sich auf den gleichen Berachungszeiraum beziehen. Äquivalenz zum Kapialwer-Krierium: z κ RBF(; i ) Je größer der Kapialwer, umso größer auch die äquivalene Annuiä (für gegebenen Renenbarwerfakor!) bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen)

3 Es gil: z z 79 κ ANN(; i ) κ ANN(; i ) 0, , 04 Der Unernehmer könne bei z 79 GE eine Ennahme in Höhe von 600,04 GE äigen. Übungsaufgabe : a) Erfolgskonsequenzen Projek : 3 4 x p k v, K f, D , 0,9 kz, 7,8,49,4 G 34, 69, 8,40 9,9 Mi G x (p k ) K D kz gil : v, f, () () G G /,0/ 4 3,7. bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 3

4 Ermilung der Abschreibung: Abschreibung: Resbuchwer: , , ,3 44, 0,90 4 0,9 0 Σ 300 Ermilung der kalkulaorischen Zinsen: i (RBW +(RBW D ))/ z.b. 0, (300+0)/, Erfolgskonsequenzen Projek : x p 3 3 k v, K f, D kz 38, 3, 4, 7, 0, 3, G 66, 36, 49,, 0, 96, bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 4

5 Mi G x (p k ) K D kz gil : v, f, () () G G / 0 / 6 4,67. Voreilhafigkeisanalyse durch Vergleich der durchschnilichen Gewinne einer jeweils repräsenaiven Periode nich sinnvoll, da Projeke unerschiedliche Nuzungsdauern aufweisen. Höhe des erzielen Gesamgewinns bleib unberücksichig! zudem: unerschiedlicher Mieleinsaz Erzielbarer Gesamgewinn: ( ) ( ) G, 0 G 0 Projek weis höheren Gesamgewinn auf. Referenzperiode muss zwecks Gewinnvergleichsrechnung idenisch sein, dami gewährleise is, dass man sich für dasjenige Projek mi dem höchsen Gesamgewinn enscheide: bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen)

6 Referenzperiode 4: ( ) ( ) G, G 0 3, 7 6, 4 4 Referenzperiode 6: ( ) ( ) G, G 0 3, 84 4, b) Jez: Projek mehrfach wiederholbar Voraussezung für Vergleich durchschnilicher Gewinne: Gleiche Referenzperiode (ewa Durchführung von 3mal Projek und mal Projek ). 3mal Projek ( ): ( ) G 3, 0 3, 7 mal Projek ( ): ( ) G 0 4, 67 Ursprüngliche Rechnung aus a) wäre nunmehr also uner dem Aspek der Nuzungsdauerdifferenzierung richig. bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 6

7 c) Kapialwer-Krierium: 0 3 κ z () ,03 z () ,3 Projek wird durchgeführ, Projek dagegen nich! Gewinnvergleichskrierium: 3 z z 400 D 333,33 333,33 333,33 D 333 kz 83,33 0 6,66 kz 0 G 83,33 6,67 0 G 6, 67 G 6,67 0, unabhängig von der zeilichen Reihenfolge der vorgegebenen Deckungsbeiräge. bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 7

8 Übungsaufgabe 3: a) Projek Projek Projek 3 Kapialmarkzinssaz Renenbarwerfakor (i;) %, % 3, % 3,997 Renenbarwerfakoren: RBF(i;) ( + i) ( + i) i 3,08 RBF(0,08;3) 3,08 0,08 4,08 RBF(0,08; 4) 4,08 0,08,08 RBF(0,08;),08 0,08,77 3,3 3,997 Kapialwere: κ RBF(i;) z A 0 () Projek : κ, , 6 () Projek : κ 3, , 4 bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 8

9 (3) Projek 3: κ 3, , 8 Erragswere: κ η A 0 0 η κ + A 0 0 () Projek : η 7, , 6 0 () Projek : η 9, , 4 0 () Projek 3: η 77, , 8 0 b) Projek Projek Projek 3 7,6 9,4 77,8 3 Jahre 4 Jahre Jahre Kapialwer Laufzei Kapialmarkzinssaz Annuiäenf akor Annuiä 8 % /,77 67,97 8 % /3,3 48,08 8 % /3,997 44,4 ANN(i;) /RBF(i;) (Äquivalene) Annuiä z κ κ ANN(i;) RBF(i;) Projek : Annuiä (/,77) 7,6 67, 97 Projek : Annuiä (/ 3,3) 9,4 48, 08 bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 9

10 Projek 3: Annuiä (/ 3,997) 77,8 44, 4 c) Beispiel Projek : - Berücksichigung von A GE führ zur Minderung der Einzahlungsüberschüsse pro Periode um 46 67,97 388,03 GE - 388,03 A 0 /RBF(0,08;3) - A 0 wird mi 388,03 GE gleichmäßig nach dem Kapialwerkrierium auf die Laufzei vereil d) Wichig hier: Feslegung eines einheilichen Berachungszeiraumes! (Wieso?) Zum Beispiel für 4 Perioden ( 4): Projek Kapialwer ANN(0,08;4) Annuiä 7,6 /3,3,88 9,4 /3,3 48, ,8 /3,3 3,70 Projek : Annuiä (/ 3,3) 7,6, 88 bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 0

11 Projek : Annuiä (/ 3,3) 9,4 48, 08 Projek 3: Annuiä (/ 3,3) 77,8 3, 70 Bei einer Auswahlenscheidung wäre Projek 3 durchzuführen: Für beliebig gewähle Berachungszeiräume generier dieses Projek die höchse äquivalene Annuiä. Ursache: Projek 3 ha den höchsen Kapialwer. Übungsaufgabe 4: Berechnung des Kapialweres: κ ,39,0,0 Berechnung der Annuiä:,0 0,0, 0 ANN 0, Jährlicher Subvenionsberag 6.9, bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen)

12 Übungsaufgabe : a) Absazmenge x Sückpreis p Variable Sückkosen k v, Fixkosen K f, Abschreibungen D durchschn. Mielbindung kalkula. Zinsen kz Periodengewinn G bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen)

13 Gewinn: G x (p k v, ) K f, D kz Beispielrechnung für : Mielbindung in 0: A 0 Mielbindung in : A D 0 Durchschniliche Mielbindung: A + (A D ) o kalkulaorische Zinsen: kz 0,.00 0 Periodengewinn: G.00 (7 6) Beispielrechnung für : Mielbindung in : A D 0 Mielbindung in : A D D 0 Durchschniliche Mielbindung: A D ) + (A D D ) D 0 0 A D ( kalkulaorische Zinsen: kz 0, Periodengewinn: G.00 (8 ) usw. bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 3

14 Durchschnilicher Periodengewinn G G Also: G 7 G , b) z * * (7 6).00 κ ,,,,,,, 7.98,8 ANN(0,;7) RBF(0,;7) z κ ANN(0,;7 ).9,49. 0,04, Frage: Warum is die äquivalene Annuiä höher als der durchschniliche Periodengewinn? Übungsaufgabe 6:... bfw, Prof. Dr. W. Breuer, hema 3 (Aufgabenlösungen) 4