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1 Mahias Meiner Felix Sreiferd Unernehmensbewerung Veränderes Bewerungsumfeld Krisenunernehmen Unsichere zukünfige Inflaionsenwicklung Werbeiragsrechnung Innovaive Lösungsansäze

2 Sehr geehre Leserin, sehr geehrer Leser, vielen Dank, dass Sie dieses E-Book erworben haben. Dami Sie das Produk opimal nuzen können, möchen wir Sie gerne auf folgende Navigaionsmöglichkeien hinweisen: Die Verlinkungen im Tex ermöglichen Ihnen eine schnelle und komforable Handhabung des E-Books. Um eine gewünsche Texselle aufzurufen, sehen Ihnen im Inhalsverzeichnis und im Regiser als Link gekennzeichnee Kapielüberschrifen bzw. Seienangaben zur Verfügung. Zudem können Sie über das Adobe-Digial-Ediions-Menü»Inhalsverzeichnis«die verlinken Überschrifen direk anseuern. Erfolgreiches Arbeien wünsch Ihnen der Schäffer-Poeschel Verlag

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4 Mahias Meiner/Felix Sreiferd Unernehmensbewerung Veränderes Bewerungsumfeld, Krisenunernehmen, unsichere zukünfige Inflaionsenwicklung, Werbeiragsrechnung, innovaive Lösungsansäze 2011 Schäffer-Poeschel Verlag Sugar

5 IV Verfasser: Dr. Mahias Meiner*, Invesmen Manager für Public Equiies, München; Prof. Dr. Felix Sreiferd, Finanzierung und Wirschafsmahemaik, Georg-Simon-Ohm Hochschule Nürnberg. * Der Auor gib seine persönliche Meinung wieder. Bibliografische Informaion Der Deuschen Naionalbibliohek Die Deusche Naionalbibliohek verzeichne diese Publikaion in der Deuschen Naionalbibliografie; deailliere bibliografische Daen sind im Inerne über <hp://dnb.d-nb.de> abrufbar. E Book ISBN Dieses Werk einschließlich seiner Teile is urheberrechlich geschüz. Jede Verwerung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechsgesezes is ohne Zusimmung des Verlages unzulässig und srafbar. Das gil insbesondere für Vervielfäligungen, Übersezungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeiung in elekronischen Sysemen Schäffer-Poeschel Verlag für Wirschaf Seuern Rech GmbH info@schaeffer-poeschel.de Einbandgesalung: Willy Löffelhard/Melanie Frasch Saz: DTP + TEXT Eva Burri, Sugar Februar 2011 Schäffer-Poeschel Verlag Sugar Ein Tocherunernehmen der Verlagsgruppe Handelsbla

6 V Vorwor Bücher zur Unernehmensbewerung gib es wahrlich viele. Dennoch is das vorliegende Buch von seinem Inhal, seiner Konzepion und seiner Grundidee aus unserer Sich im Bereich der Unernehmensbewerung neu. Üblicherweise behandeln Bücher zur Unernehmensbewerung deren heoreische Grundlagen sowie Ansäze, diese Grundlagen in die Praxis umzusezen. Die Berachung hör aber meis dann auf, wenn kompliziere für die Praxis relevane Deailfragesellungen aufreen. Genau an dieser Selle sez das vorliegende Buch an. Es riche sich bewuss nich an Leser, die sich noch nie vorher mi der Unernehmensbewerung auseinandergesez haben. Diese seien auf die bereis zur Genüge vorhandene resliche Lieraur verwiesen. Zielgruppe dieses Buches sind vielmehr Leser, die sich bereis mi den Grundlagen der Unernehmensbewerung beschäfig haben und darauf aufbauend sich für die Lösung iefer gehender Fragesellungen ineressieren. Aus vielen Gesprächen mi Theoreikern und Prakikern der Unernehmensbewerung haben wir erfahren, dass gerade bei diesen forgeschrienen Fragesellungen noch erhebliche Diskrepanzen zwischen der heoreischen Analyse und der prakischen Anwendbarkei besehen. So exisieren für manches Bewerungsproblem zumindes für Teilaspeke heoreische Ansäze, die allerdings bisher fern von einer Umsezung in die Praxis waren. Für andere Bewerungsprobleme fehl dagegen die heoreische Basis fas vollsändig, was dor zu einem bunen Srauß an prakischen Herangehensweisen geführ ha. Diese für zahlreiche Unernehmensbewerer unbefriedigende Ausgangssiuaion war uns Anlass, ein Buch zu schreiben, das den Leser von der heoreischen Basis über die Herleiung der relevanen Bewerungsformeln bis hin zur prakischen Umsezung geleie. Ziel is es, eine Brücke zwischen der Theorie und der Praxis der Unernehmensbewerung in akuellen Fragesellungen zu schlagen. Es is offensichlich, dass es nich möglich is, im Rahmen eines einzigen Buches sämliche offenen Fragesellungen zur Unernehmensbewerung vollsändig abzuhandeln. Daher waren wir leider gezwungen, bei der Ersellung des Buches die behandelen Themen einzugrenzen. Wir haben uns bei der Themenauswahl für dieses Buch auf diejenigen Fragenkomplexe konzenrier, die in unseren Gesprächen mi prakisch äigen Unernehmensbewerern regelmäßig an uns herangeragen wurden. Es verwunder daher nich weier, dass all die behandelen Themen einen gewissen»akuellen«bezug aufweisen. Das gegenwärige Bewerungsumfeld, das in vielen Aspeken von der Finanzkrise bzw. deren Folgen sowie der veränderen makroökonomischen Lage gepräg is, is sicherlich eines der in jedem unserer Beiräge wiederkehrenden Moive. Das Buch beginn in Kapiel eins mi einem Beirag über Kapialkosen sowie deren Ermilung, wenn das Fremdkapial ausfallgefährde is. Hierbei wird uner anderem der Frage nachgegangen, wie sich bei besehendem Ausfallrisiko des Fremdkapials der Wer der Tax Shields ermieln läss. In Kapiel zwei unersuchen wir, wie die Bewerung von Verlusvorrägen sinnvoll und heoreisch fundier in eine Unernehmensbewerung inegrier werden kann.

7 VI Vorwor Zenrale Herausforderung is dabei, sachgerech mi der Pfadabhängigkei (die seuerliche Realisierung von Verlusvorrägen häng von der gesamen Enwicklung der Zahlungssröme über die Zei, nich nur von deren abschließender Realisierung ab) von Zahlungen und Diskonierungszinsen umzugehen. Das darauf folgende Kapiel drei zeig dann Probleme auf, die bei der Bewerung von Krisenunernehmen mi niedrigen oder sogar negaiven Cashflows ensehen können. Wir analysieren dor, wie sich Diskonierungsraen in einem kapialmarkorienieren Umfeld in Abhängigkei von Zahlungssromhöhe und -risiko ermieln lassen. Kapiel vier behandel die Frage, welche Rolle gängige Rechnungslegungssyseme im Rahmen von barwerbasieren Unernehmensbewerungsverfahren spielen. Ein Fokus dieses Beirags lieg darauf, das Versändnis für die mi einigen belieben»prakikermodellen«verbundenen Probleme zu schärfen. In Kapiel fünf berachen wir aus Anlass der akuellen Diskussion um eine Performance-abhängige Managemenenlohnung und eine nachhalige Unernehmensführung, welchen Anforderungen ein Rechnungslegungssysem genügen muss, dami auf seiner Basis sachgereche und nachhalige operaive Rendien ermiel werden können. Das abschließende Kapiel sechs greif schließlich die vor dem Hinergrund der allgemeinen makroökonomischen Verwerfungen sehr naheliegende Frage auf, wie sich unsichere Inflaionsraen auf die Formeln der Unernehmensbewerung auswirken. Da nich jede Fragesellung jeden Bewerer im gleichen Ausmaß ineressier, is das Buch so aufgebau, dass jedes Kapiel für sich genommen eigensändig gelesen werden kann. Durch diese Srukur möchen wir es dem Leser ermöglichen, die für ihn ineressanesen Erkennnisse sich sofor aneignen zu können, ohne vorher alle vorhergehenden Kapiel inensiv durchgearbeie zu haben. Die Srukur führ naurgemäß dazu, dass sich an einigen Sellen Wiederholungen nich ganz vermeiden lassen. Zudem werden einige Zusammenhänge zwischen den einzelnen Kapieln nich sofor ersichlich. Um das lezere Problem ein wenig abzumildern, verweisen wir an einigen Sellen auf andere Kapiel des Buches, um gemeinsame Ansazpunke und Probleme aufzuzeigen und naürlich auch, um den Leser auf die Inhale der anderen Kapiel neugierig zu machen. Bei der Ersellung dieses Buches lag uns die prakische Anwendung der Überlegungen sehr am Herzen. Aus diesem Grunde haben wir ausführliche Beispielrechnungen ersell, die dem Leser verdeulichen sollen, wie die gewonnenen Erkennnisse im Rahmen einer real exisierenden Bewerung umgesez werden können. Dabei greifen wir durchgängig auf ein fikives Beispielunernehmen, die»deep Value Unernehmung«, zurück. Diese arme, von uns erfundene Unernehmung wird herangezogen, um alle behandelen Probleme zu verdeulichen, so dass sie innerhalb eines Buches ausfallbedrohes Fremdkapial, Verlusvorräge, riskane Tax Shields, Krisensiuaionen und Invesiionszyklen erleiden muss. Wir möchen uns an dieser Selle bei der»deep Value AG«für die Geduld und Gleichmüigkei bedanken, mi der sie all dies über sich ha ergehen lassen. Weierhin möchen wir uns bei Frau Kaharina Benlage, Frau Ria Ewen, Frau Anne Willems und Frau Gabriele Zimmermann für das zügige Korrekurlesen des Manuskrips bedanken. Herrn Prof. Dr. Michael Keilus, Herrn Florian Herger und Herrn Marko Graßmann danken wir für viele ineressane und weierführende Gespräche. Herrn Dr. Albrech

8 Vorwor VII Dürnhöfer, unserem ehemaligen Kollegen, sind wir für seine Bereuung unserer damalig ersen prakischen Bewerungserfahrungen, für die iniiale Konakhersellung zwischen uns Auoren sowie für die moivierende Unersüzung während des gesamen Projeks sehr dankbar. Schließlich geh unser Dank naürlich auch an Frau Maria Mollenhauer für ihre geduldige und sehr angenehme verlagsseiige Begleiung dieses Projeks. Alle noch verbliebenen inhallichen wie sprachlichen Ungenauigkeien sind alleine uns anzulasen. Und nun wünschen wir dem Leser viel Vergnügen mi unseren Gedanken zur forgeschrienen Unernehmensbewerung. Wenn Sie ein Unernehmensbewerungs- Thema, das sie selbs ineressier, nich in diesem Buch finden können, dann schreiben Sie uns doch eine Nachrich auf unserer Homepage: Sepember 2010 Mahias Meiner Felix Sreiferd

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10 IX Inhalsverzeichnis Vorwor... V Abbildungsverzeichnis... XV Tabellenverzeichnis... XVII Variablenverzeichnis... XX Kapiel 1: Kapialkosen und Tax Shields bei ausfallgefährdeem Fremdkapial Einleiung Kapialkosen Der Kapialkosenbegriff Kapialkosen und persönliche Seuern Tax Shields Tax Shields in einem einfachen Seuersysem Das Tax Shield im deuschen Seuersysem Personengesellschafen Kapialgesellschafen Die Behandlung des Tax Shields im WACC-Verfahren bei Kursgewinnbeseuerung Ausfallgefährdees Fremdkapial Fremdkapialkosen und Nominalzinsen bei ausfall gefährdeem Fremdkapial Ausfallgefährdees Fremdkapial und Seuern Die Kapialkosen von Unernehmen mi ausfall gefährdeem Fremdkapial Allgemeine Formeln für die Kapialkosen Ableiung der Formeln Ermilung der Eigenkapialkosen der rein eigenfinanzieren und der verschuldeen Unernehmung Kapialkosen bei speziellen Finanzierungspoliiken im deuschen Seuersysem Die Bewerung des Cashflows der Tax Shields über eine einzelne Periode Auonome Finanzierung Amende Finanzierung Anwendung Die Bewerung der Unernehmung Deep Value Grundlegende Daen Deep Value AG Unernehmensplanung Auonome Finanzierung Amende Finanzierung... 56

11 X Inhalsverzeichnis Deep Value ohg Unernehmensplanung Auonome Finanzierung Amende Finanzierung Fazi Anhang Lieraurverzeichnis Kapiel 2: Die Bewerung von seuerlichen Verlusvorrägen und Tax Shields bei Exisenz einer Zinsschranke Die Bedeuung von Verlusvorrägen Seuerrechliche Regelungen zu Verlusvorrägen und Zinsschranke in Deuschland Verlusvorräge Verlusvorragsverrechnung Überragbarkei von Verlusvorrägen Zinsschranke Verlusvorräge und Kapialkosen Finanzierungspoliik, Zinsschranke, Ausschüungssperren und Verlusvorräge Finanzierungspoliik und Verlusvorräge Zinsschranke und Verlusvorräge Ausschüungssperren und Verlusvorräge Bewerung von Verlusvorrägen Inegriere Bewerung von Verlusvorrägen Heurisiken und deren Eignung zur isolieren Verlusvorragsbewerung Isoliere Bewerung von Verlusvorrägen auf arbiragefreien Märken Die Bewerung von Tax Shields Bewerung von Tax Shields ohne Zinsschranke Berücksichigung einer Zinsschranke bei der Bewerung des Tax Shields Anwendung der Überlegungen im deuschen Seuersysem Ausgangspunk Bewerung des Tax Shields im deuschen Seuersysem Bewerung eines Verlusvorrags im deuschen Seuersysem Bewerung von Verlusvorrägen und des Tax Shields bei der Deep Value AG Ausgangsdaen Bewerung des Tax Shields der Deep Value AG Bewerung des Verlusvorrags der Deep Value AG Lieraurverzeichnis

12 Inhalsverzeichnis XI Kapiel 3: Die Diskonierung von erwareen niedrigen, negaiven sowie Null-Zahlungssrömen im Kapialmarkkonex Einleiung Lieraurüberblick Grundlagen der Diskonierung von Zahlungssrömen uner Unsicherhei Annahmen Roll-Back-Mehode der Diskonierung Risikozuschlags- vs. Sicherheisäquivalenmehode Kapialmarkorieniere Bewerung Risikoprofil eines Krisenunernehmens im Vergleich zu einem gesunden Unernehmen Modell des Unernehmens Krisengründe: Geringe Umsäze Krisengründe: Hohe Fixkosen Andere Krisengründe Der Korrelaionskoeffizien ρ j CF 1 + Ṽ j 1 ;r M Die Kovarianz Cov j CF 1 + Ṽ j 1 ; r M Die Inerakion von Kovarianz der Rendien und Kovarianz von Cashflow und Markrendie Formale Ableiung der Verbindung zwischen Cov( r j ; r M ) und Cov j CF 1 + Ṽ j 1 ; r M Welches Risikoprofil implizier ein einheilicher Beafakor für Krisenunernehmen und gesunde Unernehmen? Wie unerscheide sich der Beafakor für gesunde Uner nehmen und Krisenunernehmen bei annahmegemäß idenischem fundamenalem Risikoprofil? Ökonomische Erklärung für das beschriebene Verhalen von Beafakoren Implikaionen für die Bewerung von Krisen unernehmen: Die Deep Value AG Enscheidungsbaum: Wie sollen barwerbasiere Bewerungen von Krisenunernehmen auf Basis des CAPM erfolgen? Deep Value AG: Long- und Shor-Posiion in einer Akie Deep Value AG: Temporär negaive Zahlungssröme Deep Value AG: Nachhalig negaive Zahlungssröme Ein kurzer Hinweis zu Ouperformer-Unernehmen Fazi Lieraurverzeichnis

13 XII Inhalsverzeichnis Kapiel 4: Rechnungslegungsbasiere Unernehmensbewerung Teil 1: Barwerbasiere Verfahren Einleiung Was versehen wir uner Rechnungslegung im Sinne dieses Beirags? Verbindung zwischen zahlungssromorienierer und rechnungslegungsbasierer Unernehmensbewerung Theoreische Grundlagen Die zenralen Annahmen auf dem Praxis-Prüfsand Transversaliä Clean Surplus Accouning Berachung der Toalperiode Analyischer Wer von Rechnungslegungs informaionen Gläung der Performancegröße Vorwegnahme zukünfiger Zahlungssrombesandeile Empirische Erkennnisse Terminal-Value-Modelle Terminal-Value-Modelle vs. Toalperioden-Modelle Grundsaz der ökonomischen Berachung: Rendieorienierung Eigenschafen von rechnungslegungsbasieren Terminal- Value-Modellen Rückkehr zum neoklassischen Versändnis von Rechnungslegung Verzögere Anpassung von Abschreibungen und Buchwer Ausführliche Herleiung des Werreibermodells Das rein zahlungssromorieniere Benchmark-Modell Das Werreibermodell Bewerungsfehler des Werreibermodells Vorgehen der Unersuchung Zeilich veränderliche Inflaionsraen Zeilich schwankende Invesiionsäigkei Unerschiedliche Abschreibungsmehoden Hersellung eines eingeschwungenen Zusands Buchrendien vs. Ökonomische Rendien Der Umgang des Werreibermodells mi Vermögensgegensänden mi unendlicher Laufzei Exisenz von Vermögensgegensänden mi und ohne ex ane unendlicher Laufzei nebeneinander Ausschließlich Vermögensgegensände mi ex ane unendlicher Laufzei Rechnungslegungsgrößen als Bemessungsgrundlage von Unernehmenseuern im Terminal Value Das berachee Seuersysem Einschwingen der seuerlichen Bemessungsgrundlage

14 Inhalsverzeichnis XIII Sachgereche Abbildung der unerschiedlichen Phasen von Zahlungssrom und seuerlicher Bemessungsgrundlage Bewerungspraxis: Der Terminal Value Deep Value AG: Ermilung von (Ersaz-)Invesiionen Deep Value AG: Allgemein: Werreibermodell vs. zahlungssromorienieres Benchmark-Modell Deep Value AG: Vermögensgegensände mi unendlicher Laufzei Fazi Lieraurverzeichnis Kapiel 5: Rechnungslegungsbasiere Unernehmensbewerung Teil 2: Value Based Managemen und Werbeiragsrechnung Einleiung Einfaches Modell des Value Based Managemen und Rendieeches Rechnungslegungssysem Unernehmens- vs. Projekberachung Theorie der Werbeiragsrechnung als Projekberachung Rendieeches Rechnungslegungssysem Grundsäzliche Anforderungen an ein Rendieeches Rechnungslegungssysem Einordnung in das ensprechende Rechnungswerk Einzahlungen ohne verbundene Auszahlungen oder mi gleichzeiig verbundenen Auszahlungen Auszahlungen ohne verbundene Einzahlungen oder mi gleichzeiig verbundenen Einzahlungen Einzahlungen mi mehrperiodigen verbundenen Auszahlungen Auszahlungen mi mehrperiodigen verbundenen Einzahlungen Posiive-Feedback-Einzahlungen und -Auszahlungen Veränderung der (erwareen) Zahlungssröme während der Periode Akiviäenrennung Ein- und Auszahlungen mi Risikowirkungen Bewerungsfragen in der Bilanz Ersbewerung Folgebewerung Repeiive Projeke Real exisierende Rechnungslegungssyseme vs. Rendieeches Rechnungslegungssysem Grundsäzliches zum Sysemvergleich Organische Unernehmensenwicklung Auszahlungen für Markeing Auszahlungen für Beraung durch Drie

15 XIV Inhalsverzeichnis Auszahlungen für Forschung und Enwicklung Auszahlungen für Personal Folgebewerung von Vermögensweren Leasing Langfrisige Ferigungsaufräge Finanzverbindlichkeien Nichfinanzielle Verbindlichkeien Besonderheien im Rahmen von anorganischen Geschäfs vorfällen Iniiale Einzahlungs- und Auszahlungserfassung Nachfolgende Auszahlungserfassung Exkurs: Auszahlungen für Markeing und ihre Übersezung in Marken Fair Value Accouning, Niederswerprinzip und Goodwill Impairmens Beureilung von Managemenleisungen Zeiliche Kausaliä Sachliche Kausaliä Kriische Würdigung des Rendieechen Rechnungslegungssysems Ansäze für Enwicklungsmöglichkeien Grundsäzliches Spannungsfeld eines enscheidungs orienieren Reporings Herkömmliche Werbeiragsmesssyseme Weierenwicklungen des Werbeiragsmesssysems Fazi Lieraurverzeichnis Kapiel 6: Die Berücksichigung unsicherer Inflaionsraen Zur Bedeuung unsicherer Inflaion Unsichere Inflaionsraen bei der Diskonierung erwareer Zahlungssröme Unsichere Inflaionsraen und erwaree Zahlungssröme Unsichere Inflaion und Diskonierungszinsen Unsichere Inflaion und Barwerrechnung Unsichere Inflaion im Terminal Value Der Terminal Value bei unsicheren Inflaionsraen Alernaive Modellierung der Inflaion Terminal-Value-Berechnung der Deep Value AG bei unsicheren Inflaionserwarungen Anhang Lieraurverzeichnis Gesamlieraurverzeichnis Sichworverzeichnis

16 XV Abbildungsverzeichnis Abb. 2.2: Abb. 1.1: Pull o par-effek für einen Kredi mi befriseer Laufzei von 5 Jahren, Nominalvolumen von 100, Nominalzins von 5 % und Fremdkapialkosen von 8 % Abb. 1.2: Verdeulichung der Risikokomponenen des Tax Shields Abb. 1.3: Verdeulichung der Diskonierung des Tax Shields Abb. 1.4: Fremdkapialvolumina und Zinsberechnung Abb. 2.1: Verrechnung von Verlusvorrägen mi der erwareen Bemessungsgrundlage Verlusvorragswere für unerschiedliche Kombinaionen von EBIT und s EBIT Abb. 2.3: Der Wereinfluss der Volailiä Abb. 2.4: Einer von Enwicklungspfaden der EBIT Abb. 2.5: Soriere Were der Tax Shields über Simulaionen Abb. 2.6: Soriere Were der Verlusvorräge über Simulaionen Abb. 3.1: Zahlungssromprofil eines Krisenunernehmens (niedrige Umsäze) 122 Abb. 3.2: Zahlungssromprofil eines Krisenunernehmens (hohe Fixkosen) Abb. 3.3: Abb. 3.4: Kovarianz zwischen Zahlungssrom bzw. Werposiion und R M für den Fall eines einheilichen Beafakors für gesunde und Krisenunernehmen Veränderung des Beafakors und des fundamenalen Unernehmenswers in Abhängigkei von erwareem Zahlungssrom für den Fall einer einheilichen Cov CF j 1 ( + Ṽ1 j ; r ) M für das gesunde und das Krisenunernehmen Abb. 3.5: Sandardabweichungen von Rendien vs. Sandardabweichungen von Zahlungssrömen Abb. 3.6: Barwerorieniere Bewerung von Krisenunernehmen mi dem CAPM Abb. 4.1: Volailiä von Zahlungssrom und Gewinn Abb. 4.2: Vorwegnahme zukünfiger Zahlungssrombesandeile im Gewinn. 153 Abb. 4.3: Durchschnilicher Bewerungsfehler des Werreibermodells für unerschiedliche Asse-Nuzungsdauern (n) und Volailiäen der hisorischen Inflaionsraen Abb. 4.4: Durchschnilicher Bewerungsfehler des Werreibermodells für unerschiedliche Asse-Nuzungsdauern (n) und Volailiäen der hisorischen Invesiionen Abb. 4.5: Durchschnilicher Bewerungsfehler des Werreibermodells für unerschiedliche Asse-Nuzungsdauern (n) und Abschreibungsmehoden Abb. 4.6: Buchrendien vs. ökonomische Rendien

17 XVI Abbildungsverzeichnis Abb. 4.7: Einschwingen der seuerlichen Bemessungsgrundlage Abb. 4.8: Verzich auf Einschwingen der seuerlichen Bemessungsgrundlage 177 Abb. 5.1: Bilanzwerverläufe für unerschiedliche Nuzungsdauern im Rendieechen Rechnungslegungssysem (ineremporal konsane Rückflüsse; IRR = 10 %) Abb. 5.2: Bilanzwerverläufe für unerschiedliche IRRs im Rendieechen Rechnungslegungssysem (ineremporal konsane Rückflüsse; Nuzungsdauer: 10 Perioden) Abb. 5.3: Bilanzwerverläufe für unerschiedliche Zahlungssromprofile im Rendieechen Rechnungslegungssysem (IRR = 10 %; Nuzungsdauer: 10 Perioden) Abb. 5.4: Problemaik der Zuordnung von Markeingauszahlungen und Unernehmensmarken Abb. 6.1: Enwicklung der jährlichen Inflaion und ihrer Volailiä sei 1965 (Euroland)

18 XVII Tabellenverzeichnis Tab. 1.7: Tab. 1.1: Kapialkosen bei ausfallgefährdeem Fremdkapial Tab. 1.2: Zusandsabhängige Zahlungen über eine Periode Tab. 1.3: Zusandspreise Tab. 1.4: Cashflows der Tax Shields Tab. 1.5: Kapialkosen bei ausfallgefährdeem Fremdkapial und auonomer Finanzierung Tab. 1.6: Kapialkosen im Terminal Value bei ausfallgefährdeem Fremdkapial und auonomer Finanzierung Kapialkosen bei ausfallgefährdeem Fremdkapial und amender Finanzierung Tab. 1.8: Seuersäze der Beispielrechnung Tab. 1.9: Seuerbelasung für Personen- und Kapialgesellschaf Tab. 1.10: Kapialkosen vor und nach Seuern für Deep Value Tab. 1.11: Planbilanz der Deep Value AG Tab. 1.12: Plan-Gewinn- und Verlusrechnung der Deep Value AG Tab. 1.13: Cashflow-Rechnung der Deep Value AG Tab. 1.14: Ermilung des Cashflows-o-Equiy der Deep Value AG Tab. 1.15: Bewerung der Deep Value AG miels des APV-Verfahrens bei auonomer Finanzierung Tab. 1.16: Bewerung Deep Value AG miels des APV-Verfahrens bei amender Finanzierung Tab. 1.17: Planbilanz der Deep Value ohg Tab. 1.18: Plan-Gewinn- und Verlusrechnung der Deep Value ohg Tab. 1.19: Cashflow-Rechnung der Deep Value ohg Tab. 1.20: Ermilung des Cashflows-o-Equiy der ohg Tab. 1.21: Bewerung der Deep Value ohg miels des APV-Verfahrens bei auonomer Finanzierung Tab. 1.22: Bewerung der Deep Value ohg miels des APV-Verfahrens bei amender Finanzierung Tab. 1.23: Bewerung der Deep Value AG und ohg Tab. 2.1: Beispiel Tab. 2.2: Tax Shield mi Zinsschranke Tab. 2.3: Tax Shield ohne Zinsschranke Tab. 2.4: Enwicklung von Zinszahlungen und Abschreibungen für die ersen 5 Simula ionsjahre Tab. 2.5: Zufallszahlen für die ersen 5 Simulaionsjahre Tab. 2.6: EBIT für die ersen 5 Simulaionsjahre Tab. 2.7: Berechnung der Tax Shields für die ersen 5 Jahre eines Pfades Tab. 2.8: Berechnung der Seuerersparnisse aus dem Verlusvorrag für die ersen 5 Jahre eines Pfades

19 XVIII Tabellenverzeichnis Tab. 3.1: Kovarianz-Marix der einzelnen Komponenen des freien Zahlungssroms Tab. 3.2: Sandardabweichung des CF für unerschiedliche Margen in Abhängigkei von der Umsazhöhe Tab. 3.3: Sandardabweichung des CF für unerschiedliche Margen in Abhängigkei von der Fixkosenhöhe Tab. 3.4: Zahlungssromprofil einer Long- und einer Shor-Posiion in einer Akie Tab. 3.5: Zahlungssromprofil der Deep Value AG und des Vergleichsunernehmens (emporär negaive Zahlungssröme I) Tab. 3.6: Bewerung des Vergleichsunernehmens A Tab. 3.7: Bewerung der Deep Value AG bei emporärer Krise (I) Tab. 3.8: Bewerung der Deep Value AG bei emporärer Krise (II) Tab. 3.9: Bewerung der Deep Value AG bei emporärer Krise (III) Tab. 3.10: Zahlungssromprofil der Deep Value AG und des Vergleichsunernehmens (nachhalig negaive Zahlungssröme) Tab. 4.1: Erwaree nominale Invesiionsauszahlungen der Deep Value AG Tab. 4.2: (Perioden 1 4) Forgeschriebene nominale Invesiionsauszahlungen der Deep Value AG (Perioden 5 8) Tab. 4.3: Linearer Abschreibungsplan der Deep Value AG Tab. 4.4: Neobuchwer der Vermögensgegensände der Deep Value AG Tab. 4.5: Invesiionsplan der Deep Value AG Tab. 4.6: Linearer Abschreibungsplan der Deep Value AG Tab. 4.7: Neobuchwer der Vermögensgegensände der Deep Value AG Tab. 5.1: Repräsenaives Projek für Wiederholung (Einzeldarsellung, nominal konsane Rückflüsse) Tab. 5.2: Repräsenaives Projek bei Wiederholung (nominal konsanes Invesmen) Tab. 5.3: Repräsenaives Projek für Wiederholung (Einzeldarsellung, real konsane Rückflüsse) Tab. 5.4: Repräsenaives Projek bei Wiederholung (real konsanes Invesmen) Tab. 5.5: Markeingkampagne im Rendieechen Rechnungslegungssysem Tab. 5.6: Miarbeierverbesserungsvorschlag im Rendieechen Rechnungslegungssysem Tab. 5.7: Mehrperiodiges Projek (Aufragsferigung) Tab. 5.8: Langfrisige Ferigungsaufräge im Rendieechen Rechnungslegungssysem Tab. 5.9: Langfrisige Ferigungsaufräge nach der POC-Mehode Tab. 5.10: Langfrisige Ferigungsaufräge nach der Compleed-Conrac- Mehode Tab. 5.11: Krediverräge (plain vanilla sraigh bond) Tab. 5.12: Pensionsverräge im Rendieechen Rechnungslegungssysem Tab. 5.13: Pensionsverräge in real exisierenden Rechnungslegungssysemen 219

20 Tabellenverzeichnis XIX Tab. 5.14: Bilanz bei planmäßiger Abschreibung von Goodwill und Marke (real exisierendes Rechnungslegungssysem) Tab. 5.15: Gewinn- und Verlusrechnung bei planmäßiger Abschreibung von Goodwill und Marke (real exisierendes Rechnungslegungssysem) 223 Tab. 5.16: Bilanz bei Impairmen Only für Goodwill und Marke (real exisierendes Rechnungslegungssysem) Tab. 5.17: Gewinn- und Verlusrechnung bei Impairmen Only für Goodwill und Marke (real exisierendes Rechnungslegungssysem) Tab. 5.18: Goodwill Impairmen im real exisierenden Rechnungslegungssysem Tab. 5.19: Goodwill Impairmen im Rendieechen Rechnungslegungssysem. 228 Tab. 5.20: Verändere Erwarungen im Rendieechen Rechnungslegungssysem

21 XX Variablenverzeichnis Variablenverzeichnis ADIV 1 a AZ B BW BW inf CE(i) CF CF g CF N CF R CF π DA DEP Div Ausgangsdividende Deerminisische geomerische Wachsumsrae der Kovarianzen im Terminal Value Auszahlung im Zeipunk Seuerliche Bemessungsgrundlage der unverschuldeen Unernehmung im Zeipunk Buchwer des Eigenkapials im Zeipunk Buchwer der Vermögensgegensände mi unendlicher Laufzei im Zeipunk Sicherheisäquivalen-Operaor Cashflow der Unernehmung im Zeipunk Zahlungssrom im Zeipunk, der gerade ein nominales Wachsum des Kapials in Höhe der Wachsumsrae g erlaub Nominaler freier Cashflow im Zeipunk Realer freier Cashflow im Zeipunk Freie Cashflows im Zeipunk, der eine reale Erhalung des vorhandenen Kapials erlaub. Abschreibungen und Amorisaion im Zeipunk Abschreibungen im Zeipunk Dividende im Zeipunk d X ( ) Brownsche Bewegung E(i) E INV g, zyklisch Erwarungsweroperaor Zyklische Invesiionen im Zeipunk für ein nachhaliges Wachsum von g

22 Variablenverzeichnis XXI EK L EK L,VV EBIT() EZ FK FK N G GCF g g N g R IK INV g INV IRR h i i N i R i s Wer des Eigenkapials der verschuldeen Unernehmung ohne Verlusvorrag im Zeipunk Wer des Eigenkapials der verschuldeen Unernehmung mi Verlusvorrag im Zeipunk Earnings before Ineres and Taxes im Zeipunk (Operaives Ergebnis) Einzahlung im Zeipunk Markwer des Fremdkapials im Zeipunk Nennwer des Fremdkapials Gewinn im Zeipunk Bruozahlungssrom Ewige Wachsumsrae Nominale Wachsumsrae Reale Wachsumsrae Im Zeipunk invesieres Kapial Invesiionen im Zeipunk Nachhalige Invesiionen im Zeipunk für ein nachhaliges Wachsum von g Inerner Zins, auch Inernal Rae of Reurn, im Zeipunk Hebesaz Sicherer diskreer Zins vor Seuern Nominaler sicherer Zins Realer sicherer Zins Sicherer seiger Zins i* Sicherer diskreer Zins nach persönlichen Seuern JÜ Jahresüberschuss im Zeipunk

23 XXII Variablenverzeichnis k NV NV Z NV * n OR p q g q WTM q π R book R eco,b r A r *A r FK r *FK r j r R r N r M r R,M M r KG M r Z Unsichere Zufallsvariable Noch nich verrechnee ale Verlusvorräge im Zeipunk Zinsvorrag aus dem Zeipunk Neue Verlusvorräge im Zeipunk Abschreibungsdauer (Anzahl Perioden) Operaive Rendie im Zeipunk Wahrscheinlichkei Auszahlungsquoe auf Basis von CF 1 g Ausschüungsquoe auf Basis des Jahresüberschusses (Werreibermodell) Auszahlungsquoe auf Basis von CF 1 π Erwaree Buchrendie des Unernehmens Erwaree ökonomische Rendie auf die Erweierungsinvesiionen Rendie der Kapialmarkanlage A vor persönlichen Seuern Rendie der Kapialmarkanlage A nach persönlichen Seuern Fremdkapialkosen der Unernehmung im Zeipunk vor persönlichen Seuern Fremdkapialkosen der Unernehmung nach persönlichen Seuern Rendie der Unernehmung j Reale Rendie einer Anlagemöglichkei Nominale Rendie einer Anlagemöglichkei Rendie des Markporfolios Rendie des Markporfolios in realen Größen Markporfoliorendie auf Basis von Kursgewinnen Markporfoliorendie auf Basis von Dividenden und Zinszahlungen

24 Variablenverzeichnis XXIII r r N r j r U r *U r *TS r *TS Pers r *TS Kap *TS ˆr *TS ˆr Kap *TS ˆr Pers *VV ˆr s s A s E s G,eff s G s K Ineremporal konsane Kapialkosen (allgemein) Nominale Kapialkosen einer Unernehmung Erwaree Rendie der Unernehmung j im Zeipunk Risikoadäquaer Diskonierungszins vor Seuern der unverschuldeen Unernehmung Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern der unverschuldeen Unernehmung Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Tax Shields im Zeipunk Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Tax Shields einer Personengesellschaf im Zeipunk Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Tax Shields einer Kapialgesellschaf im Zeipunk Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Cashflows der Tax Shields der nächsen Periode im Zeipunk Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Cashflows der Tax Shields der nächsen Periode im Zeipunk für eine Kapialgesellschaf Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern des Cashflows der Tax Shields der nächsen Periode im Zeipunk für eine Personengesellschaf Risikoadäquaer Diskonierungszins nach Seuern für die Seuerersparnisse des Verlusvorrags im Zeipunk Seuersaz Abgelungsseuersaz Einkommenseuersaz Effekiver Gewerbeseuersaz einer Personengesellschaf nach Anrechnung bei der Einkommenseuer Gewerbeseuersaz Körperschafseuersaz

25 XXIV Variablenverzeichnis s KG s Kap s Pers s Z S Seuersaz auf Kursgewinne Relevaner Seuersaz für Kapialgesellschafen Relevaner Seuersaz für Personengesellschafen Seuersaz auf Dividenden und Zinsen Plazhaler für den Wer einer Summe T, Zeiindex TS TS +1 TS CF +1 TS CF Kap +1 TS CF Pers +1 TS Kap TS Kap +1 TS Pers TS Pers +1 TV Nachhal,g UnS 1 VA V L V L,VV Wer der Tax Shields im Zeipunk Wer des Cashflows des Tax Shields aus dem Zeipunk + 1 im Zeipunk. Cashflow des Tax Shields der nächsen Periode [; + 1] Cashflow des Tax Shields der nächsen Periode [; + 1] einer Kapialgesellschaf Cashflow des Tax Shields der nächsen Periode [; + 1] einer Personengesellschaf Wer der Tax Shields einer Kapialgesellschaf im Zeipunk Wer des Cashflows des Tax Shields einer Kapialgesellschaf aus dem Zeipunk + 1 im Zeipunk Wer der Tax Shields einer Personengesellschaf im Zeipunk Wer des Cashflows des Tax Shields einer Personengesellschaf aus dem Zeipunk + 1 im Zeipunk Terminal Value/Endwer im Zeipunk Nachhalige Unernehmenseuerbelasung, die sich im eingeschwungenen Zusand in der Periode 1 ergib Weradjusierung Wer der verschuldeen Unernehmung ohne Verlusvorrag im Zeipunk Wer der verschuldeen Unernehmung mi Verlusvorrag im Zeipunk

26 Variablenverzeichnis XXV V U V VV V ZS,g V WTM V RIV V ZS,π Wer der unverschuldeen Unernehmung im Zeipunk Wer des Verlusvorrags einer verschuldeen Unernehmung im Zeipunk uner Berücksichigung der Inflaionsrae Unernehmenswer aus dem zahlungssromorienieren Modell zum Zeipunk in allgemeinerer Form Unernehmenswer des Werreibermodells im Zeipunk Unernehmenswer des Residual Income Modells im Zeipunk Unernehmenswer des zahlungssromorienieren Modells zum Zeipunk bei reinem Inflaionswachsum Kap W ( TS +1 ) Wer der zukünfigen Tax Shields nach dem Zeipunk + 1 im Zeipunk einer Kapialgesellschaf x Y y Z z j b A b *A b N,A b EK,VV b FK b R,A b TS b U Periodenvariable Nominalzinssaz (Kuponzins) der auf den Nennwer des Fremdkapials gezahl wird Zahl (allgemein) Seuerlich absezbare Zinsaufwendungen im Zeipunk Risikoprämie des Unernehmens j Beafakor der Anlagemöglichkei A vor persönlichen Seuern Beafakor der Kapialmarkanlage A nach persönlichen Seuern Beafakor der Kapialmarkanlage A auf Basis von nominalen Größen Beafakor des Eigenkapials einer Unernehmung mi Verlusvorrag im Zeipunk Beafakor des Fremdkapials einer Unernehmung im Zeipunk Beafakor der Kapialmarkanlage A auf Basis von realen Größen Beafakor für den risikoadäquaen Diskonierungszins für das Tax Shield im Zeipunk Beafakor einer unverschuldeen Unernehmung

27 XXVI Variablenverzeichnis b VV Δx d Z l w π π 0 π r U m EBIT s EBIT Beafakor für den risikoadäquaen Diskonierungszins für die Seuerersparnisse aus Verlusvorrägen im Zeipunk Differenz x E ( x ) Deerminisischer Aneil einer Rendie, der aus Dividenden und Zinszahlungen beseh Markpreis des Risikos Mean Reversion Anpassungsrae Inflaionsrae (allgemein) Inflaionsrae der Periode Inflaionsrae über den Zeiraum von 0 bis Korrelaionskoeffizien Parameer der berechne wird Erwaree seige Wachsumsrae der EBIT (Drifrae) Volailiä der EBIT in absoluer Größe

28 1 Kapiel 1: Kapialkosen und Tax Shields bei ausfallgefährdeem Fremdkapial 1.1 Einleiung In diesem Kapiel wird die Bewerung von Unernehmen uner Berücksichigung von Seuern berache, wenn das Fremdkapial ausfallgefährde is. Üblicherweise wird in der Unernehmensbewerung unersell, dass das Fremdkapial sicher sei und die berachee Unernehmung deshalb nur den sicheren Zins auf das aufgenommene Fremdkapial zahlen muss. Die Annahme sicheren Fremdkapials wirk auf den ersen Blick sehr unbefriedigend, und schon zurückgehend auf das Jahr 1978 haben Brennan und Schwarz versuch, ausfallgefährdees Fremdkapial uner Einbezug von Seuern zu modellieren. 1 In der Folge gab es unerschiedliche Beiräge, die Bewerungs- und Kapialkosenformeln uner Berücksichigung von ausfallgefährdeem Fremdkapial herleien. 2 Diese beziehen sich allerdings ausschließlich auf spezielle seuerliche und finanzierungspoliische Bewerungssiuaionen und berücksichigen nich immer alle relevanen Seuern. Zudem wird in vielen Beirägen von exremen Annahmen bezüglich der Verwerungsmöglichkei eines Tax Shields im Insolvenzfall ausgegangen. Dieses kann im Insolvenzfall enweder vollsändig gelend gemach werden oder aber es geh im Insolvenzfall vollsändig verloren. Aus diesem Grunde wird in diesem Kapiel ein Modell zur Unernehmensbewerung bei ausfallgefährdeem Fremdkapial enwickel. Die Modellierung verfolg dabei zwei Ziele. Zum Ersen wird ein allgemeingüliges Gleichungssysem für die Kapialkosen einer Unernehmung mi ausfallgefährdeem Fremdkapial enwickel. Die resulierenden Kapialkosengleichungen können für die Bewerung in jedem beliebigen Seuersysem und für jede beliebige Finanzierungspoliik herangezogen werden. Zum Zweien wird anhand des konkreen deuschen Seuersysems gezeig, wie dieses Gleichungssysem für den Fall einer auonomen und einer amenden Finanzierung in der Praxis angewende werden kann. Bei der Modellierung der Insolvenz orienier sich dieses Kapiel an der in der Lieraur üblichen Vorgehensweise. 3 Es wird unersell, dass keine Insolvenzkosen anfallen. Auch sei das Unernehmen ses forführungswürdig, so dass dieses niemals im Falle der Insolvenz liquidier wird. Weierhin berachen wir nich den Übergang der Verfügungsreche von den Eigenkapialgebern zu den Fremdkapialgebern, da wir nur am allgemeinen Unernehmenswer ineressier sind. Uner diesen Annahmen is die 1 Vgl. Brennan/Schwarz (1978), S. 104 ff. Die Frage von ausfallgefährdeem Fremdkapial im Fall ohne Seuern unersuch bereis Sigliz (1969). 2 Vgl. Sick (1990), Homburg e al. (2004), Kruschwiz e al. (2005), Rapp (2006), Drukarczyk/ Schüler (2006), Cooper/Nyborg (2008). 3 Vgl. Brennan/Schwarz (1978), Sick (1990), Homburg e al. (2004), Kruschwiz e al. (2005), Rapp (2006), Drukarczyk/Schüler (2006), Cooper/Nyborg (2008).

29 2 Kapiel 1: Kapialkosen und Tax Shields bei ausfallgefährdeem Fremdkapial Insolvenz irrelevan für den Wer einer Unernehmung, sofern keine Seuern exisieren. Wenn das Unernehmen zahlungsunfähig is, veränder dies nich das Invesiionsprogramm der Unernehmung und dami auch nich den akuellen oder die zukünfigen freien Cashflows der Unernehmung. Deshalb änder sich auch nich deren Wer. Eine Relevanz der Insolvenz für den Unernehmenswer kann sich daher nur aus dem Seuersysem ergeben. Es sell sich somi für jedes Seuersysem die Frage, wie dieses im Falle einer Insolvenz wirk. Hierfür müssen in aller Regel einige weiere Annahmen geroffen werden. Im Rahmen der hier durchgeführen Unersuchung des deuschen Seuersysems sind wir darum bemüh, den Formelappara so überschaubar wie möglich zu halen. Deshalb wählen wir immer dann, wenn bei der Annahmenwahl ein Ermessensspielraum exisier, die für die Bewerung»angenehmsen«Annahmen. Ohne zu viel zu verraen, wollen wir aber schon hier darauf hinweisen, dass diese angenehmen, aber nich unrealisischen Annahmen für das deusche Seuersysem zu einem überraschenden Ergebnis führen. Sollen vom Leser andere Annahmen bevorzug werden, so kann die hier enwickele Mehodik problemlos angepass werden. Allerdings resulieren bereis uner den hier geroffenen Annahmen rech umfangreiche Formeln für die Kapialkosen. Sofern eine Annahmenvariaion gewünsch wird, empfiehl sich deshalb eine konkree Rechnung mi Zahlen. Das Kapiel glieder sich in vier Schrie. In den Abschnien 1.2, 1.3 und 1.4 werden die konzepionellen Grundlagen zu Kapialkosen, Tax Shield und ausfallgefährdeem Fremdkapial erläuer. Hierbei werden die Begrifflichkeien erklär sowie die Bedeuung der Seuern für diese drei Themenbereiche diskuier. Im darauf folgenden Abschni 1.5 werden dann die Kapialkosengleichungen aufgesell. Dabei werden zuers allgemeine Kapialkosengleichungen hergeleie, ohne eine besimme Finanzierungspoliik zu unersellen. Diese Gleichungen können von einem Unernehmensbewerer jederzei herangezogen werden, um die Kapialkosen an andere Finanzierungspoliiken oder andere Annahmen bezüglich des Risikos der einzelnen Zahlungssröme anzupassen. Danach leien wir spezifische Kapialkosen für den Fall einer auonomen und einer amenden Finanzierungspoliik her. Da uns in diesem Buch durchgängig an der Anwendbarkei der gewonnenen Erkennnisse gelegen is, diskuieren wir abschließend, wie diese prakisch umgesez werden, und führen eine Beispielrechnung durch. Dem Leser wird miels der abgeleieen Formeln und Vorgehensweise ermöglich, Unernehmen uner der Berücksichigung von Ausfallrisiken zu beweren. 1.2 Kapialkosen Der Kapialkosenbegriff Mi den Kapialkosen sind im Rahmen von Unernehmensbewerungen die Opporuniäskosen des Kapials gemein. Wenn ein Invesor sein Kapial in ein Unernehmen invesier, ensehen ihm Opporuniäskosen, sofern er das Kapial auch in ein anderes Invesiionsobjek häe invesieren können. Daher sellen Kapialkosen die Ver-

30 1.2 Kapialkosen 3 zinsung einer alernaiven Anlagemöglichkei dar. 4 Die Alernaivanlage muss dabei von ihrer Risikosrukur mi dem zu bewerenden Unernehmen idenisch sein. Kapialkosen sellen also die erwaree Verzinsung einer alernaiven risikoadäquaen Anlagemöglichkei dar. In diesem Beirag wird ein rein kapialmarkorienierer Ansaz verfolg, bei dem sich diese Opporuniäskosen aus der erwareen Verzinsung einer risikoadäquaen Alernaivanlage am Kapialmark ergeben. Somi wird ein Kapialmarkmodell benöig, miels dessen die erwaree Rendie einer alernaiven risikoadäquaen Anlagemöglichkei besimm werden kann. Das Sandardmodell in der Unernehmensbewerung hierfür is das CAPM, nach dem sich die erwaree Rendie einer Kapialmarkanlage A, E r A ( ), gemäß folgender Gleichung berechne (die ~ kennzeichne unsichere Größen): 5 ( ) = i + ( E ( r M ) i) Cov ( r A ; r M ) Var ( r M (1.1) ) E r M b A Die erwaree Rendie sez sich aus dem sicheren Zins i sowie einer Risikoprämie zusammen. Die Risikoprämie beseh aus der Differenz von der erwareen Rendie des Markporfolios E ( r M ) und dem sicherem Zins i, die mi dem Beafakor der Anlage b A muliplizier wird. Das Markporfolio sell das Porfolio aus allen in einer Volkswirschaf gehandelen riskanen Anlagemöglichkeien dar. Der Beafakor miss das bewerungsrelevane Risiko der Kapialmarkanlage. Je riskaner eine Kapialmarkanlage is, deso höher is das Bea dieser Anlage und deso höher deren erwaree Verzinsung. Zwei Anlagemöglichkeien mi gleichem bewerungsrelevanem Risiko haben somi das gleiche Bea. Um die erwaree Verzinsung einer Kapialmarkanlage mi vergleichbarem Risiko zum Bewerungsobjek zu berechnen, muss daher das Bea des Bewerungsobjeks bekann sein. Dann kann miels Gleichung (1.1) die erwaree Rendie der risikoadäquaen Kapialmarkanlage berechne werden. Dies sez allerdings voraus, dass auf dem Kapialmark asächlich eine Invesiionsmöglichkei exisier, die das gleiche Bea aufweis wie das Unernehmen. Dass dem immer so is, kann durch einfache Umformung der CAPM-Gleichung gezeig werden. Aus dieser folg: E ( r A ) = ( 1 b A ) i + b A E ( r M ) (1.2) Um eine Anlagemöglichkei mi einem vorgegebenen b A am Kapialmark zu konsruieren, müsse der Invesor einfach den Aneil b A in das Markporfolio invesieren und den Aneil 1 b A in die sichere Anlage. 6 Auf einem vollkommenen Mark ohne Handelsresrikionen kann somi eine Anlagemöglichkei für jedes beliebige Bea konsruier werden. 4 Vgl. IDW-Handbuch (2008), Tz 174 und 198 oder Laienberger (2006), S. 80. Siehe zu lezerem Beirag auch Kern/Mölls (2007) und Laienberger (2007). 5 Zur prakischen Ermilung der Größen in der Formel siehe bspw. Wiedman e al. (2003) sowie Dörschell e al. (2009) und die dor angegebene Lieraur. 6 Vgl. Maier (2002), S. 74.