Eine nachträgliche Überlagerung zweier Lastfälle mit unterschiedlichen Verbundsteifigkeiten scheidet damit im Allgemeinen aus.

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Karoline Straub
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1 Ein Ansaz für die Überlagerung von kurz- und mielfrisig einwirkenden Lasen mi dauerhafen Einwirkungen uner Berücksichigung eines Schubverbundes Dr. Dirk Bohmann, epla Glas Sofware, Würselen, 06 Einleiung Der Ansaz einer Verbundwirkung für dauerhafe Einwirkungen wie Eigengewich is für Verbundglasscheiben i.d.r. nach DIN nich zulässig. Für kurzzeiige und mielfrisige Einwirkungen wie Wind und Schnee weisen jedoch einige Verbundfolien eine erhöhe Seifigkei auf, die durch allg. bauaufsichliche Zulassungen auch besäig werden. Die Verwendung dieser Seifigkeiswere wirf nun die Frage auf, wie der Zusand für dauerhafe Einwirkung ohne Verbund mi den zulässigen Teilverbundweren bei kurz- und mielfrisigen Lasen überlager werden kann. Der of gehöre Ansaz einer Superposiion des Lasfalles Eigengewich mi den Berechnungsergebnissen aus Wind oder Schnee mi höherem Schubverbund is dazu denkbar ungeeigne. Er erzeug zum einen einen hohen Rechenaufwand, da zwei vollsändige Berechnungsergebnisse je Gaußpunk in ihren Spannungskomponenen zu überlagern sind, um daraus die neuen Haupzugspannungen sowie deren Lage ermieln zu können, was nur auf Basis linear geomerische Berechnungsansäze möglich is. Zum Zweien is diese Vorgehensweise mechanisch unverräglich mi nich-linearen Berechnungen (großen Verformungen). Der embranspannungszusand häng von der Gesamlas ab und kann daher nich vorab in Einzeleile aufgespale werden. Eine (lineare) Überlagerung nich-linearer Berechnungsergebnisse verbiee sich sowieso grundsäzlich. Eine nachrägliche Überlagerung zweier Lasfälle mi unerschiedlichen Verbundseifigkeien scheide dami im Allgemeinen aus. Daher soll hier ein alernaiver immer güliger und immer auf der sicheren Seie liegender, alernaiver Ansaz vorgesell werden. Lösungsansaz Es soll ein Fakor für die dauerhafe Laseinwirkung ermiel werden, der die Spannungen in einer Verbundscheibe uner Ansaz eines Teil- oder Vollverbundes immer auf der sicheren Seie liegend genau so hoch ermiel, dass dies spannungsmäßig mindesens dem Zusand ohne Verbundansaz ensprich. Auf diese Weise können höhere Verbundwere in den Lasfallüberlagerungen für die kurz- und mielfrisigen Lasen (z.b. Wind oder Schnee) angesez werden, da der dauerhafe Spannungszusand immer auf der sicheren Seie berücksichig würde.

2 Das Gesammomen im Verbundglas ohne Verbundansaz (E Folie = 0.0 N/mm²) ergib sich aus der Summe beider Einzelmomene: Die Aufeilung des Gesammomenes auf die Einzelseifigkeien erfolg dabei aus dem Seifigkeisverhälnis der Einzelscheiben und und Die Spannung in der dickeren Einzelscheibe als aximum aus oder ermiel sich dami im Verbundglas ohne Verbundansaz aus ohneverbund w 6 mi aus,,... mi dem Widersandsmomen w der dickeren Scheibe w 6 Vergleich man die Spannungen auf der sicheren Seie liegend mi einer monolihischen Scheibe (auch einem Teilverbund wird dabei voller Verbund unersell) aus der Summe aller Einzelscheiben inklusive der Verbundfoliensärke + Folie + monolihisch 6 i so ergib sich der Fakor f eg aus monolihisch f eg ohne Verbund Dr. Dirk Bohmann, Würselen, 06

3 zu f eg n i i mi den Glasschichen,,5,,n. i,,5,.., n Für eine Verbundglasscheibe aus Gläsern ergib sich dami f eg ( Folie ) Dieser Fakor f eg erhöh nun die dauerhafe Belasung einer Verbundglasscheibe aus Eigengewich mi eilweisem bis hin zu vollem Verbund derar, dass dabei auf der sicheren Seie liegend immer mindesens die Spannungen aus einem Ansaz ohne Verbund ermiel werden. Die Dicke der Verbundfolie muss dabei in der Gesamhöhe berücksichig werden, da ansonsen das Widersandsmomen des Scheibenaufbaus zu gering angesez würde. Fakoren am Beispiel einer Verbundglasscheibe 4/4 (Foliensärke.5mm): gesam Aneil % Folie gesam 9.5mm Aneil % Fakor Bereich des.5-fachen Dickenverhälnisses der Scheiben zu Dr. Dirk Bohmann, Würselen, 06

4 Für zwei gleich dicke 4mm Scheiben (50/50 %) ermiel sich der Fakor zu.8. Für nich gleich dicke Scheiben wie z.b. /8 mm (60/40 %) können sich auch größere Fakoren als für den 50/50% Fall ergeben, um die sichere Seie anzubilden. Dies ergib sich direk aus der Anwendung der einfachen Formel. Beispielberechnung Eine Beispielberechnung soll den Effek verdeulichen: - horizonale Verbundglasscheibe - 000x000mm, TVG, 4/.5/4 - allseiig gelenkig gelager - linear geomerischer Ansaz - Lasen: Eigengewich g = * 0. = 0. kn/m² Winddruck w =.0 kn/m² Schnee s =.5 kn/m² Bisheriger Bemessungsansaz: - alle Lasen ohne Verbundansaz - mi Verbundglaserhöhungsfakor +0% in R d Lasfallkombinaion:.5 * g * w +.5 * s mi E PVB = 0.0 (E d imale Haupzugspannungen auf der Ober- bzw. Unerseie einer jeden Glasschich) Dr. Dirk Bohmann, Würselen, 06 4

5 Neuer Bemessungsansaz: - mi Teilverbund und erhöhem Eigengewichsfakor f eg =.8 - hier z.b. TROSIFOL ES für Wind, Schnee und Holmlas mi G = 7 N/mm², E = N/mm² - ohne Verbundglaserhöhungsfakor von 0% in R d Lasfallkombinaion:.8 * g * w +.5 * s mi E PVB =.0 Dadurch, dass nun für die maßgebenden Lasen wie Wind oder Schnee eine höhere Verbundwirkung angesez werden kann, kann reduzier sich das Spannungsniveau von 9.08 auf 4.9 N/mm² und somi auf uner 50%. Die Spannungen alleine aus Eigengewich beragen dabei.0-fach nur 0.8 N/mm² und werden nun durch den Fakor.8 lediglich auf.4 N/mm² erhöh was gegenüber dem Lasniveau aus Wind und Schnee jedoch kaum ins Gewich fäll. Selbs mi einem rech geringen Schubmodul von G = 0.4 N/mm² reduzieren sich für diese Beispiel die Spannungen der 4/.5/4 Scheibe noch auf 4.5 ansa der 9.08 N/mm² aus dem Ansaz ganz ohne Verbundwirkung: Alernaiv könne mi diesem Ansaz die Glasdicke auch auf xmm reduzier werden, wobei die Spannungen dabei immer noch kleiner (.0 N/mm²) wären als mi dem Ansaz gänzlich ohne Verbundwirkung. Dabei wurde der zugehörige Fakor nach obiger Formel für einen Glasaufbau von /.5/ zu.4 ermiel. Naurgemäß erzeug dieser Ansaz für Verbundfolien bei denen für keine Belasungsund Einsazsiuaion eine Schubseifigkei ansez werden darf einen Nacheil, da nun die Spannungen (vollsändig ohne Verbundansaz) für die dauerhaf einwirkenden Lasen zu hoch ermiel werden. Für diesen Fall einer Berechnung komple ohne Schubverbund is die Formel naürlich auch nich gemach. Des Weieren ri ein posiiver Effek umso särker hervor, je größer die Belasungen aus Wind und Schnee im Vergleich zu den sändigen Lasen sind. Wirk nur Eigengewich, so mach die Verwendung des hier beschriebenen Ansazes ebenso keinen Sinn. Werden also Spannungsnachweise nach DIN 8008 alleinig für sändige Belasungen (z.b. mi kleinem k mod = 0.5) geführ, so solle für diese Lasfälle weier der Teilsicherheisbeiwer von.5 verwende werden. Dieser hier beschriebene Ansaz gil auch bei Verwendung des nich-linear geomerischen Verhalens, da ein doppel so hoch angesezes Eigengewich in Dr. Dirk Bohmann, Würselen, 06 5

6 jedem Fall auch höhere Spannungen ergeben wird. Befinde man sich wei im nichlinearen Bereich (also bei großen Durchbiegungen mi hohen embraneffeken) werden die Einspareffeke jedoch kleiner, da die nich-linearen Effeke gerade bei dünnen Scheiben einen besonders hohen Einfluss haben, so dass der Ansaz ohne Verbund (also die alleinige Berachung der dünneren Einzelscheiben) hier bereis eine hohe Spannungsredukionen bewirk. Eine quasi monolihische Plae gleicher Dicke hingegen, gerä weniger schnell in den nich-linearen Bereich, selbs bei doppel so hohem Eigengewich, so dass diese Spannungen immer über den Spannungen aus einer Einzelscheibenberachung liegen. Für obiges Beispiel ergeben sich nich-linear geomerisch aus dem Lasfall.5(bzw..8) * g * w +.5 * s ohne Verbund -> 7.9 N/mm² mi Verbund E = und Fakor.8 -> 4.54 N/mm² ebenso eine Ansenkung des Ausnuzungsniveaus. Die Spannungsredukion beräg hier noch 9%. Offene Fragen Offen bleib noch die Frage, ob aus sicherheisechnischen Erwägungen eine Erhöhung nach Formel auf.8 (für 4/.5/4) bereis ausreichen wird, um den bisherigen Sicherheisfakor für sändige Belasungen aus Eigengewich von.5 zu ersezen oder ob ewa auch hier noch eine weiere Erhöhung auf (oder gar.8 *.5) angesez werden solle? Da die Handformel aber immer auf der sicheren Seie liegenden Spannungen für den Grenzzusand voller Verbund ermiel, dieser Zusand mi einer berücksichigen Folienseifigkei von z.b. G = 7.0 bzw. G = 0.4 N/mm² aber nich gänzlich erreich wird, enseh bereis durch diese Überschäzung der Spannungen ein weierer Zuschlag auf die Spannungen, so dass die Verwendung des Sicherheisfakors von z.b..8 für die in der Praxis vorkommenden Teilverbundzusände ausreichend sein müsse. Zusammenfassung Die hier erselle, einfache Formel erlaub eine erhebliche Redukion der Spannungen. Eine zulässige Verbundwirkung für kurz- und mielfrisige Lasen kann nun gemeinsam mi langfrisig wirkenden Beanspruchungen kombinier werden. Da dies eine rein mechanisch- mahemaische Herleiung is, gib es keinen Grund diese Formel nich anwenden zu dürfen. Schließlich is man dami immer auf der sicheren Seie. Dr. Dirk Bohmann, Würselen, 06 6

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