Diplomvorprüfung Technische Mechanik I

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Sofie Martin
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1 INSTITUT FÜR MECHNIK Technische Univesität Dmstdt Diplomvopüfun Technische Mechnik I Pof. D. oss Pof. P. Hedon Pof. W. Hue m 4. Mäz 00 Pof. R. Mket (M, I, WI-I) (Nme) (Vonme) (Mt.-N.) (Studienn) Die ufben sind nicht nch ihem Schwieikeitsd eodnet. itte beinnen Sie fü jede ufbe ein neues ltt und nummeieen Sie die lätte. De Lösunswe soll kl ekennb sein, die Eebnisse müssen deutlich hevoehoben weden. Es ist elubt, eine hndeschiebene Fomelsmmlun im Umfn eines beidseiti beschiebenen DIN 4-lttes zu benutzen. ndee Hilfsmittel sind nicht elubt. Es wid usdücklich duf hinewiesen, dß keinelei elektonische Hilfsmittel benutzt weden düfen. Hiezu zählen im esondeen Tschenechne, Lptops und Hnds. Viel Efol! ufbe 3 4 K K K3 onus- Note Klusu punkte esmt Punkte

2 ufbe [ 3 Punkte ] l C M E D c z 3 b Ein homoene Qude (Kntenlänen,b, c) ist duch dei Stäbe in und elet sowie in C elenki mit einem lken de Läne l vebunden, de in D fest einespnnt ist. De Qude ist duch sein ewicht und ds einepäte Moment M E belstet. ) Vevollständien Sie die Feiköpebilde uf diesem ltt: M E z b) Stellen Sie fü den Qude die leichewichtsbedinunen M () i = 0, M () i = 0, () M iz = 0 und F i = 0 uf. eechnen Sie dmit die elenkkft C. c) eechnen Sie die Leektionen in D. eeben: l,, b, c,, ME = M 0 ( 3 e + e z )

3 ufbe [ Punkte ] b / / Übe ds skizziete Fchwek wid ein Seil efüht, n dem ein Klotz (ewicht ) hänt. Die Seilollen sind eibunsfei dehb elet. Ds ewicht des Fchweks, des Seils und de Seilollen wid venchlässit. estimmen Sie die Stbkäfte S 7,S 8,S 9,S 0,S 6,S und S. eeben:, b, 3

4 ufbe 3 [ Punkte ] M H V De skizziete Rhmen ist duch sein Eienewicht (ewichtskft po Läne ) belstet. Die Leektionen (vl. Feiköpebild) sind eeben: H =, V =5, M = 3, =. Skizzieen Sie die Quekft-, die Momenten-, und die Nomlkftlinie fü den Rhmen und eben Sie usezeichnete Wete n. eeben:, Q : M : N : 4

5 ufbe 4 [ Punkte ] d h b l F F Mit Hilfe des bebildeten Rohschlüssels wid mittels de Kft F ein Moment uf ds feststehende Roh useübt. n den beiden eühunspunkten und zwischen den cken des Rohschlüssels und dem Roh liet Hftun vo. Ds elenk in ist eibunsfei. ) Vevollständien Sie die obien Feiköpebilde de Teile und. b) Stellen Sie die leichewichtsbedinunen fü den Köpe und den Köpe uf und beechnen Sie die unbeknnten Käfte in und. c) Wie oß muß de n beiden eühpunkten leich oße Hftunskoeffizient µ 0 mindestens sein, dmit es nicht zum Rutschen kommt? eeben: F, b, d, h, l 5

6 ufbe K [4 Punkte] ebeiten Sie diese ufbe bitte uf diesem ltt! De Schwepunkt dieses in fei dehb eleten Kezenhltes knn duch eeinete Whl de Msse m in die Punkte, ode C veschoben weden. Wo sollte de Schwepunkt lieen, dmit die skizziete leichewichtsle stbil ist? C C m ufbe K [4 Punkte] ebeiten Sie diese ufbe bitte uf diesem ltt! eben Sie fü jede de folenden leichewichtslen n, ob diese stbil ode instbil sind: ϕ =0, ϕ =0 stbil instbil ϕ ϕ =0, ϕ = π ϕ m ϕ = π, ϕ =0 ϕ = π, ϕ =π 6

7 ufbe K3 [4 Punkte] ebeiten Sie diese ufbe bitte uf diesem ltt! 4 Die Schwepunktkoodinte S des esmtschwepunktes eine nebochenen etänkedose läßt sich ls Funktion de Füllhöhe h uften. S S h Welches de folenden Dimme ist ichti? S 3 S h 3 4 h S 3 S h 3 4 h 7

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