3a Kinematik Bewegungen in einer Dimension

Transkript

1 3 Kineik Bewegungen in einer Diension

2 Illusion einer Bewegung hp://

3 Illusionen Is Mond Horizon größer ls i Zeni? Alles lso nur eine große Täuschung! 3

4 Eindiensionle Bewegung Eineilung der Mechnik A) Kineik: Beschreibung, wie sich Körper bewegen B) Dynik: Welchen Einfluss hben Kräfe uf die Bewegung Einschränkungen Wir berchen zunächs nur Bewegungen enlng einer gerden Linie. Diese Linie knn horizonl (Auo uf Srsse ) erikl (Fll eines Seines) oder uch schräg (Auo Berg) sein. Die Bewegung eines Objekes wird durch Kräfe erursch. Diese Ursche für die Bewegung ls uch die für die Änderung wird zunächs ernchlässig. Wir berchen die Bewegung on Teilchen (z.b. Elekron) die punkförig sind (Mssenpunke) oder on usgedehnen Objeken, die sich bewegen ls wären sie Mssenpunke. 4

5 Verschiebung und Absnd Zur Beschreibung der Bewegung eines Objekes is es nowendig seine Posiion in Relion zu eine Referenzsyse oder Referenzpunk zu kennen. In der Regel is dies die Erde. Mn knn ber uch ndere Referenzsysee wählen (z.b. Flugzeug). Mn definier Trnslion (Verschiebung) ls die Änderung der Posiion eines Objekes. SI Einhei der Trnslion is ds Meer () Sybolisch: Δ wobei : Anfngsposiion : Endposiion Δ: Allgeein Änderung einer Größe (hier des Ores) Die Trnslion is ein Vekor. d r Trnslion: Δ- Absnd die die Größenordnung oder die Größe des Absndes. Mi Größenordnung is geein eine Zhl i einer Einhei. Der Absnd h keine Richung und soi uch kein Vorzeichen. Der Absnd knn sehr iel größer ls die Verschiebung 5

6 Milere Geschwindigkei Schwier i der höchsen Durchschnisgeschwindigkei gewinn! Definiion ilere Geschwindigkei g Δ Δ Einhei der Geschwindigkei [][/s] Posiion / 3 Milere Geschwindigkei g is die Seigung der roen Linie, d.h..5 /s () Milere Geschwindigkei und Orserschiebung hben ses ds gleiche Vorzeichen, d posii is Zei / s 6

7 ThrusSSC 997 Briish duo ses firs supersonic lnd-speed record Δ hin 4.74 s 69 hin s s Δ 69 Meile zurück Δ zurück s s 34.7 s hin zurück WR s k h s 34. s 7

8 Moenne Geschwindigkei Posiion / 3 li Δ Δ Δ d d Die Geschwindigkei is die Seigung der roen Linie zu einer besien Zei () r r r Die Geschwindigkei is eine Vekorgröße, d.h. Berg und Richung (,, ) y y z z Vekor Berg des Vekors Zei / s 8

9 Milere Beschleunigung g Δ Δ Einhei [/s] Geschwindigkei/ /s 3 Milere Beschleunigung g is die Seigung der roen Linie, d.h..4 /s () Zei / s 9

10 Moenne Beschleunigung Geschwindigkei / /s 3 li Δ Δ Δ d d d d d d Die Beschleunigung is die Seigung der roen Linie zu einer besien Zei () d d r r Die Beschleunigung is ebenflls eine Vekorgröße r (,, ) y y z z Zei / s

11 Spezilfll: Konsne Beschleunigung () Seigung änder sich d/d () In diese Fll knn n die Bewegung eines Teilchens wie folg beschreiben: Der Einfchhei hlber beginn ds Eperien bei g - - keine Seigung d/d Seigung konsn d/d kons. () d d - g - g d d g

12 Spezilfll: Konsne Beschleunigung g ( ) g für einsezen in Gleichung I : g g einsezen in d d Check i ou g Gleichung II : In den beiden Gleichungen werden 5 Vriblen erwende:, -,,, jeweils 4 in jeder Gleichung

13 3 Spezilfll: Konsne Beschleunigung Zeiinforion nich orhnden,,,,, (I) ) ( Gleichung III (II) ) - ( ) ( Zei uflösen nch ordnen

14 Spezilfll: Konsne Beschleunigung Wer der Beschleunigung nich orhnden,,,,, uflösen nch - ( - ) ( - ) - Gleichung IV ( - ) Zei 4

15 Spezilfll: Konsne Beschleunigung Anfngsgeschwindigkei unbeknn,,,,, uflösen nch ( - ) - Zei - Gleichung V - 5

16 Spezilfll: Konsne Beschleunigung Zusenfssung Insges ergeben sich fünf Gleichungen, die n i Fll einer konsnen Beschleunigung erwenden knn Gleichung Nich benöige Vrible ( ) ( ) ( - ) Zei - Gleichungen gelen nur bei konsner Beschleunigung! 6

17 7 Schiefe Ebene Wie iel Zei ergeh bei Abrollen eines Blles, wenn n gleiche Absände wähl? ( ) Δ Δ Δ ) (, Δ Δ Δ 3 3 Posiion nch Posiion Anfngsbedingung

18 8 Schiefe Ebene ( ) Δ Δ Δ 5 5 und Wie iel Zei ergeh bei Abrollen eines Blles, wenn n gleiche Absände wähl? Posiion nch 3 Zeiinerlle werden kürzer Kugel beschleunig

19 Schiefe Ebene Wo uss n Mrken nbringen, wenn n gleiche Zeien wähl? s s 3s Beispielsweise jede Sekunde Anfngsbedingung Einheien 4 Einheien 9 Einheien 9

20 Bsebll picher Fns, reserchers, hisorins nd een he plyers rgue ll he ie bou who ws he fses picher of ll-ie. The os widely quoed response is Noln Ryn, whose fsbll ws "officilly" clocked by he Guinness Book of World Records.9 iles per hour in ge plyed on Augus, 974 ersus he Chicgo Whie So. A record h's sill included in he book. ( )

21 Bsebll picher Fns, reserchers, hisorins nd een he plyers rgue ll he ie bou who ws he fses picher of ll-ie. The os widely quoed response is Noln Ryn, whose fsbll ws "officilly" clocked by he Guinness Book of World Records.9 iles per hour in ge plyed on Augus, 974 ersus he Chicgo Whie So. A record h's sill included in he book. iles iles h BB.9.9 h h ile 36s ( ) 45. s BB BB 45. s s BB 3g

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23 Airbg Auounfll uf einer Lndsrsse, d.h. bei einer Geschwindigkei on k/s. Bei Fronlkollision erfolg die Abbresung innerhlb eines Meers (Knuschzone) Geschwindigkei des Auos k h 3 36 s C 8 s ( ) Wie schnell uß der Airbg ufgeblsen sein? 3

24 Airbg Auounfll uf einer Lndsrsse, d.h. bei einer Geschwindigkei on k/s. Bei Fronlkollision erfolg die Abbresung innerhlb eines Meers (Knuschzone) Geschwindigkei des Auos k C h 36 s 8 s S C ( ) 8 s ( S C ( S S ) 39 4g s S ) Wie schnell uß der Airbg ufgeblsen sein? 8 s 39 s srk negie S C Beschleunigung.7s inile Aufblszei des Airbgs - S S c ypische Were 5 s 4