Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Lehrer/innen Haupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Fragebogen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Lehrer/innen Haupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Fragebogen"

Transkript

1 Reserch Dt Reform der Oberstufe in Thüringen Lehrer/innen Hupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Frgebogen

2 Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, Ntionles Bildungspnel (NEPS), Bmberg Projektleiter: Prof. Dr. rer. pol. Dr. h.c. Hns-Peter Blossfeld Stellvertretende Projektleiterin: Prof. Dr. Sbine Weinert Wissenschftlich-dministrtive Geschäftsführerin: Dr. Jutt von Murice Kufmännischer Geschäftsführer: Dipl. sc. pol. Univ. Dipl.-Betriebswirt (FH) Gerd Bolz Bmberg, 2010

3 i Lehrer- frgebogen Studie im Rhmen des Ntionlen Bildungspnels zur Reform der gymnsilen Oberstufe in Thüringen NEPS 2009 LF-G8TH-H _4011 GEFÖRDERT VOM BEGUTACHTET VON j k

4 2

5 n Liebe Lehrerin, lieber Lehrer, vielen Dnk, dss Sie sich Zeit nehmen, unser Projekt durch die Bentwortung der Frgen zu unterstützen. Ihre Mitrbeit ist uns sehr wichtig und trägt entscheidend zum Erfolg dieser Studie bei. Sie hben für jeden Kurs, den Sie im 12. Jhrgng in den Fächern Mthemtik, Deutsch, Englisch, Physik, Chemie oder Biologie unterrichten einen Frgebogen erhlten. Jeder Frgebogen enthält einen kursspezifischen, einen fchspezifischen und einen llgemeinen Teil. Sollten Sie mehr ls einen Frgebogen erhlten hben, reicht es, wenn Sie bestimmte Teile nur in einem Frgebogen bentworten (die Hinweise hierzu erhlten Sie vor den einzelnen Abschnitten). Wir möchten Sie bitten, den vorliegenden Frgebogen uszufüllen, in dem wir uns vor llem für Ihre persönlichen Einschätzungen interessieren. Bitte bentworten Sie lle Frgen so, wie Sie sie für zutreffend hlten. Es gibt keine richtigen und flschen Antworten. Wenn Sie einzelne Frgen nicht bentworten können oder wollen, lssen Sie die Antwortfelder einfch frei und rücken zur nächsten Frge vor. Bitte geben Sie den usgefüllten Frgebogen möglichst innerhlb einer Woche im verschlossenen Umschlg beim Schulkoordintor b, der dnn den Frgebogen n ds DPC weiterleitet. Die Teilnhme n dieser Befrgung ist freiwillig und Ihnen entstehen ddurch keine Nchteile. Wenn Sie den Frgebogen nicht usfüllen möchten, wird dies selbstverständlich uch keine Nchteile für Sie hben. h 3

6 Wir versichern Ihnen, dss lle Dten streng vertrulich behndelt werden und nur für wissenschftliche Zwecke genutzt werden. Rechtlich benötigen wir zur Erhebung und Verrbeitung der Dten Ihr Einverständnis. Sie erklären dieses mit dem Ausfüllen und der Abgbe des Lehrerfrgebogens. Bitte bechten Sie hierzu uch die beiliegende Dtenschutzerklärung. Wir möchten uns sehr herzlich dfür bednken, dss Sie ds Ntionle Bildungspnel unterstützen! Ihr NEPS-Tem i 4 j

7 Kleine Anleitung zum Ausfüllen des Frgebogens i D der Frgebogen mschinell verrbeitet wird, müssen zumeist nur Kästchen ngekreuzt werden. Um bei der Dtenerfssung eine möglichst hohe Genuigkeit zu erzielen, bitten wir drum, beim Ausfüllen des Frgebogens einen schwrzen Stift zu verwenden. Beispiel 1: 1 Wie viele Tge ht die Woche? So kreuzt mn n: zwei fünf sieben zehn Wenn mn die Antwort uf eine Frge ändern möchte, muss ds Kästchen mit der nun nicht mehr gültigen Antwort usgestrichen werden und ds Kreuz in ds neue, richtige Kästchen gesetzt werden. Beispiel 2: 2 Wie viele Tge ht die Woche? So streicht mn us und kreuzt neu n: zwei fünf sieben zehn Wenn die erste, nun usgestrichene Antwort doch wieder ls die richtige Antwort kenntlich gemcht werden soll, muss ds Kästchen mit dem zweiten flschen Kreuz ebenflls usgestrichen werden (nicht vollständig schwärzen), und dfür wird ds erste usgestrichene Kästchen umkreist. Beispiel 3: 3 Wie viele Tge ht die Woche? So umkreist mn eine zunächst usgestrichene Antwort: zwei fünf sieben zehn o 5

8 h Bei mnchen Frgen soll entschieden werden, ob eine Antwort stimmt oder nicht. Hier soll in jeder Zeile ein Kästchen ngekreuzt werden. Bitte keine Kreuze zwischen den Kästchen setzen, diese werden bei der mschinellen Verrbeitung nicht erknnt. Beispiel 4: 4 Welche Antwort stimmt? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen stimmt stimmt nicht ) Die Woche ht 7 Tge. b) Ein Mont ht 32 Tge. Bei mnchen Frgen sollen Zhlen eingetrgen werden. Dies soll bitte immer rechtsbündig geschehen, die Zhlen sollen lso immer so weit rechts wie möglich eingetrgen werden. Beispiel 5: 5 Wie viele Monte ht ds Jhr? Zhlen bitte rechtsbündig eintrgen cde flsch cde richtig Es gibt Fälle, wo Text ufgeschrieben werden soll. Dies wird mit einem mrkiert. Bitte deutlich und möglichst in Druckbuchstben schreiben. Beispiel 6: 6 Welchen höchsten beruflichen Ausbildungsbschluss hben Sie? Ds Eintrgen von Text Bitte in Druckbuchstben eintrgen Wenn Sie etws nicht verstehen oder nicht wissen, wie Sie ntworten sollen, lssen Sie bitte die Frge us. 6 i

9 k Bitte beziehen Sie sich bei der Bentwortung der folgenden kursspezifischen Frgen immer uf Ihren Unterricht bzw. die Schülerinnen und Schüler des Kurses der vorne uf dem Deckbltt des Frgebogens eingedruckt ist. ZUR SITUATION IN IHREM KURS: 1 Ws schätzen Sie? Wie viel Prozent der Schülerinnen und Schüler Zhlen bitte rechtsbündig eintrgen ) rbeiteten in diesem Kurs regelmäßig mit? cde % b) wren n diesem Kurs wirklich interessiert? cde % c) störten in diesem Kurs häufig den Unterricht? cde % 2 Von zehn Ml Unterricht: Wie oft gben Sie durchschnittlich Husufgben uf? Bitte nur eine Antwort nkreuzen nie etw 1 Ml etw 2 Ml etw 3 Ml etw 4 Ml etw 5 Ml etw 6 Ml etw 7 Ml etw 8 Ml etw 9 Ml immer 3 Wenn Sie n eine normle Woche denken: Wie viel Prozent der Husufgben wurden durchschnittlich ernsthft berbeitet? Zhlen bitte rechtsbündig eintrgen circ cde % n 7

10 o 4 Schätzen Sie ein: Wie sehr treffen folgende Aussgen für die Schülerinnen und Schüler in Ihrem Kurs im Allgemeinen zu? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) Dieser Kurs mcht den Schülerinnen und Schülern insgesmt großen Spß. In diesem Kurs vergeht die Zeit für die Schülerinnen und Schüler meist wie im Flug. gr nicht zu nicht zu zu völlig zu 5 Einiges zu Ihrem Kurs: Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) e) f) g) gr nicht zu nicht zu zu Dieser Kurs ist eine große Anstrengung für mich. Diesen Kurs zu unterrichten mcht mir Spß. Es ist eine schwere Herusforderung für mich, diesen Kurs zu unterrichten. Es ist eine Bereicherung für mich, diesen Kurs unterrichten zu dürfen. Diesen Kurs zu unterrichten, ist oft frustrierend. völlig zu Um diesen Kurs mche ich mir keine Sorgen. Dieser Kurs kostet mich eine Menge Krft. 8 h

11 j h) i) j) Fortsetzung Frge 5 Einiges zu Ihrem Kurs: Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen Ich freue mich, wenn ich in diesen Kurs gehe. In diesem Kurs muss ich viel kontrollieren. In diesem Kurs sind viele motivierte Schülerinnen und Schüler. gr nicht zu nicht zu zu völlig zu k) Die Schülerinnen und Schüler in diesem Kurs strengen sich sehr n. l) Die Schülerinnen und Schüler in diesem Kurs respektieren mich. Die Schülerinnen und Schüler in m) diesem Kurs unterstützen sich gegenseitig. n) Die Schülerinnen und Schüler in diesem Kurs unterstützen mich, wo es ihnen möglich ist. o) Ich bin stolz uf diesen Kurs. p) q) r) Die Stimmung in diesem Kurs ist usgezeichnet. Die Arbeitshltung der Schülerinnen und Schüler in diesem Kurs ist usgezeichnet. Ich unterrichte diesen Kurs mit Begeisterung. i 9

12 n 6 Schätzen Sie ein: Wie gut wurden in diesem Kurs folgende Ziele erreicht? ) b) Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen Sicherung eines hohen durchschnittlichen Leistungsniveus der Schülerinnen und Schüler insgesmt Sicherung eines Mindest-Leistungsniveus der Schülerinnen und Schüler insgesmt sehr schlecht schlecht gut sehr gut c) Vorbereitung uf die Studienfchwhl d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) Vorbereitung uf Anforderungen im Studium Reduzierung von Leistungsunterschieden zwischen guten und schlechten Schülerinnen und Schülern Förderung der sehr guten Schülerinnen und Schüler Förderung der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler Förderung der Schülerinnen und Schüler insgesmt Anstrengungsbereitschft der sehr guten Schülerinnen und Schüler Anstrengungsbereitschft der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler Anstrengungsbereitschft der Schülerinnen und Schüler insgesmt ds Interesse der sehr guten Schülerinnen und Schüler n den Fchinhlten wecken ds Interesse der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler n den Fchinhlten wecken ds Interesse der Schülerinnen und Schüler insgesmt n den Fchinhlten wecken 10 o

13 i Die folgende Frge Nr. 7 brucht nur bentwortet zu werden, wenn es sich bei dem Kurs, den Sie in diesem Frgebogen einschätzen, um einen *Physikkurs* hndelt, und wenn Sie diesen Kurs schon *seit Beginn der 11. Jhrgngsstufe* in Physik unterrichten. Ist ds nicht der Fll, gehen Sie bitte weiter zum nächsten Abschnitt ZUR SITUATION IM UNTERRICHTETEN FACH. 7 Wenn Sie in diesem Kurs Physik unterrichten: Ungefähr wie viele Stunden hben Sie die folgenden (übergeordneten) Themenbereiche in den Jhrgngsstufen 11 und 12 insgesmt behndelt? Welche Teilgebiete hben Sie dbei berücksichtigt? Bitte geben Sie n, ob Sie die Themen behndelt hben oder nicht bzw. mit wie vielen Stunden. Die Summe der Stunden muss dbei nicht zwingend exkt den von Ihnen unterrichteten Stunden in den beiden Schuljhren entsprechen. Zhlen bitte rechtsbündig eintrgen nicht behndelt behndelt 1. Elektrische Felder und Wechselwirkungen cde Stunden 2. Mgnetische Felder und elektromgnetische Induktion cde Stunden 2.1 Mgnetische Flussdichte 2.2 Elektromgnetische Induktion 2.3 Wechselstrom 3. Schwingungen cde Stunden 3.1 Mechnische Schwingungen 3.2 Elektromgnetischer Schwingkreis 4. Wellen cde Stunden 4.1 Entstehung, Ausbreitung und Eigenschften mechnischer Wellen 4.2 Entstehung, Ausbreitung und Eigenschften hertzscher Wellen 5. Optik cde Stunden 5.1 Strhlenmodell des Lichtes 5.2 Wellenmodell des Lichtes k 11

14 i Fortsetzung Frge 7 Wenn Sie in diesem Kurs Physik unterrichten: Ungefähr wie viele Stunden hben Sie die folgenden (übergeordneten) Themenbereiche in den Jhrgngsstufen 11 und 12 insgesmt behndelt? Welche Teilgebiete hben Sie dbei berücksichtigt? Bitte geben Sie n, ob Sie die Themen behndelt hben oder nicht bzw. mit wie vielen Stunden. Die Summe der Stunden muss dbei nicht zwingend exkt den von Ihnen unterrichteten Stunden in den beiden Schuljhren entsprechen. Zhlen bitte rechtsbündig eintrgen nicht behndelt behndelt 6. Mechnik des strren Körpers cde Stunden 6.1 Kinemtik der Kreisbewegung der Punktmsse 6.2 Drehmoment und Gleichgewicht strrer Körper 6.3 Dynmik der Kreisbewegung der Punktmsse und der Rottion strrer Körper 7. Thermodynmik cde Stunden 8. Spezielle Reltivitätstheorie (SRT) cde Stunden 8.1 Kinemtik der SRT 8.2 einige dynmische Probleme der SRT 9. Quntenphysik cde Stunden 9.1 Quntenphysik des Lichtes 9.2 Quntenphysik des Elektrons 9.3 Quntenphysik der Atomhülle 9.4 Physik des Atomkerns 9.5 Kernenergie und ihre Nutzung 12 n

15 h ZUR SITUATION IM UNTERRICHTETEN FACH Bitte beziehen Sie sich bei der Bentwortung der folgenden llgemeinen fchspezifischen Frgen immer uf ds Fch, ds vorne uf dem Deckbltt des Frgebogens eingedruckt ist. Sollten Sie in der 12. Jhrgngsstufe in diesem Fch zwei oder mehrere Kurse unterrichten, bentworten Sie die folgenden Frgen bitte nur in einem Frgebogen. Hben Sie mehr ls einen Frgebogen erhlten und den folgenden Teil bereits in einem nderen Frgebogen bentwortet, gehen Sie bitte weiter zu ZUR SITUATION IN DER GYMNASIALEN OBERSTUFE. Mit Beginn des Schuljhres 2009 wurde in Thüringen eine neue gymnsile Oberstufe eingeführt, zu deren wesentlichen Merkmlen ds verpflichtende Lernngebot in den Kernkompetenzfächern Deutsch, Mthemtik und Fremdsprche, die besondere Betonung der nturwissenschftlichen Fächer und die Erhöhung der Anzhl der Prüfungsfächer gehören. Die folgenden Frgen beziehen sich uf diese Reform und ihre Folgen in Ihrer Schule. 8 Wie gut wissen Sie über die Unterschiede zwischen lter und neuer Oberstufe Bescheid, die Ihr Fch betreffen? Bitte nur eine Antwort nkreuzen sehr schlecht schlecht gut sehr gut 9 Welche Auswirkungen ht die Reform uf Stoffumfng und Gründlichkeit der Themenvermittlung in diesem Fch? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) Der ttsächlich unterrichtete Stoffumfng wird... Die Gründlichkeit, mit der die Lerninhlte behndelt werden, wird... bnehmen bnehmen kein Effekt zunehmen zunehmen j 13

16 k 10 Wie schätzen Sie die der Oberstufenreform uf den Arbeitsufwnd und die Motivtion der Lehrkräfte ein? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) für die erste Kohorte der reformierten Oberstufe nimmt strk b nimmt b nimmt zu nimmt strk zu Arbeitsufwnd der Lehrkräfte für ds Fch Motivtion der Lehrkräfte für ds Fch lngfristig Arbeitsufwnd der Lehrkräfte für ds Fch Motivtion der Lehrkräfte für ds Fch 11 Wie schätzen Sie die der Oberstufenreform uf ds Unterrichten in diesem Fch ein? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) e) Die Unterrichtsvorbereitung in ngemessener Zeit bzuschließen wird... viel einfcher etws einfcher unverändert unverändert etws schwieriger viel schwieriger Ds Vermitteln der Lerninhlte wird... Die Schülerinnen und Schüler für ds Fch zu begeistern wird... Ungünstige Unterrichtsstrukturen zu verändern wird... Auf individuelle Probleme der Schülerinnen und Schüler einzugehen wird i

17 o Fortsetzung Frge 11 Wie schätzen Sie die der Oberstufenreform uf ds Unterrichten in diesem Fch ein? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen f) g) h) Mit problemtischen Schülerinnen und Schülern in Kontkt kommen wird... Neben dem Fchunterricht Anliegen der Schülerinnen und Schüler zu besprechen wird... viel einfcher etws einfcher unverändert etws schwieriger viel schwieriger Ds Unterrichten insgesmt wird Im vorngegngenen kursbezogenen Teil des Frgebogens hben Sie eingeschätzt, wie gut verschiedene Lehrziele in Ihrem Kurs erreicht wurden. Nun interessiert uns, welche Auswirkungen die Oberstufenreform Ihrer Meinung nch uf ds Erreichen dieser Ziele in dem unterrichteten Fch im Allgemeinen ht. Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) e) Sicherung eines hohen durchschnittlichen Leistungsniveus der Schülerinnen und Schüler insgesmt Sicherung eines Mindest-Leistungsniveus der Schülerinnen und Schüler insgesmt strk negtive leicht negtive keine leicht positive strk positive Vorbereitung uf die Studienfchwhl Vorbereitung uf Anforderungen im Studium Reduzierung von Leistungsunterschieden zwischen guten und schlechten Schülerinnen und Schülern i 15

18 j Fortsetzung Frge 12 Im vorngegngenen kursbezogenen Teil des Frgebogens hben Sie eingeschätzt, wie gut verschiedene Lehrziele in Ihrem Kurs erreicht wurden. Nun interessiert uns, welche Auswirkungen die Oberstufenreform Ihrer Meinung nch uf ds Erreichen dieser Ziele in dem unterrichteten Fch im Allgemeinen ht. Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen f) g) h) i) j) k) l) m) n) Förderung der sehr guten Schülerinnen und Schüler Förderung der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler strk negtive leicht negtive keine leicht positive strk positive Förderung der Schülerinnen und Schüler insgesmt Anstrengungsbereitschft der sehr guten Schülerinnen und Schüler Anstrengungsbereitschft der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler Anstrengungsbereitschft der Schülerinnen und Schüler insgesmt Interesse der sehr guten Schülerinnen und Schüler Interesse der leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler Interesse der Schülerinnen und Schüler insgesmt 16 k

19 n ZUR SITUATION IN DER GYMNASIALEN OBERSTUFE Sollten Sie in der 12. Jhrgngsstufe mehr ls einen Kurs unterrichten und folglich mehr ls einen Frgebogen zur Berbeitung erhlten hben, bentworten Sie die folgenden Frgen, die sich uf die Oberstufe im Allgemeinen beziehen, bitte nur in einem Frgebogen. Hben Sie mehr ls einen Frgebogen erhlten und den folgenden sowie den Teil Abschließend zu Ihrer Person in einem nderen Frgebogen bentwortet, endet dieser Frgebogen bereits n dieser Stelle und wir bednken uns herzlich für Ihre Teilnhme! 13 In der gymnsilen Oberstufe hben die Schülerinnen und Schüler eine Reihe von Möglichkeiten, Schwerpunkte zu setzen (z.b. durch die LK- Whl). Ws ist Ihre Meinung zu den Whlmöglichkeiten, die bisher glten? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen stimme gr nicht zu stimme nicht zu stimme zu ) Die Whl der Schulfächer sollte offener sein. b) Die Whlmöglichkeiten sind zufriedenstellend. c) Die Whlmöglichkeiten sind usreichend. Im Gymnsium sollte mn sich stärker uf d) bestimmte Fächer konzentrieren dürfen und dfür ndere weglssen können. e) f) g) h) i) An meiner Schule können viele Leistungskurse nicht ngeboten werden, d zu wenig Schülerinnen oder Schüler vorhnden sind. Viele Schülerinnen und Schüler hätten gerne ndere ls die n meiner Schule ngebotenen Leistungskursfächer ls Leistungskurs belegt. An meiner Schule gibt es eine reltiv große Auswhl n Leistungskursfächern. In der Oberstufe hben die Schülerinnen und Schüler usreichende Möglichkeiten, eigene inhltliche Schwerpunkte zu setzen. Die Oberstufe hilft den Schülerinnen und Schülern, sich über die Entscheidung über ihren weiteren Bildungsweg klr zu werden. stimme völlig zu h 17

20 i 14 Wie beurteilen Sie die Reform der gymnsilen Oberstufe insgesmt? Bitte nur eine Antwort nkreuzen strk negtive leicht negtive keine leicht positive strk positive Reform der Oberstufe insgesmt 15 Wie wirkt sich us Ihrer Sicht die Reform der gymnsilen Oberstufe uf folgende Aspekte us? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) e) f) Leistungsniveu der Schülerinnen und Schüler insgesmt strk negtive Wirkung leicht negtive Wirkung keine Wirkung leicht positive Wirkung strk positive Wirkung Motivtion der Schülerinnen und Schüler insgesmt Vorbereitung uf die Studienfchwhl Vorbereitung uf Anforderungen im Studium Vergleichbrkeit der Abiturnote über verschiedene Schulen Eignung der Abiturnote ls Indiktor für Studierfähigkeit 18 j

21 i 16 In der reformierten Oberstufe müssen lle Schülerinnen und Schüler Prüfungen in fünf nstelle von vier Prüfungsfächern blegen. Wie wirkt sich diese Verpflichtung us Ihrer Sicht us uf Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) d) e) f) die psychische Belstung der Abiturientinnen und Abiturienten? ds Niveu der Allgemeinbildung der Abiturientinnen und Abiturienten? die Möglichkeit, eigene Interessenschwerpunkte uszubilden? nimmt strk b nimmt leicht b keine Änderung nimmt leicht zu nimmt strk zu die Lernbereitschft in nicht geprüften Fächern? die Qulität der Vorbereitung uf ds Studium? die Vergleichbrkeit des Abiturzeugnisses? 17 Schätzen Sie ein: Wie zutreffend sind die folgenden Aussgen zur prktischen Umsetzung der neuen Oberstufe in Ihrer Schule? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen ) b) c) gr nicht zu nicht zu zu Die Umsetzung der neuen Oberstufe stellt uns vor große Herusforderungen. Die Implementierung der neuen Oberstufe läuft reibungslos b. Die Schülerinnen und Schüler kommen von Beginn n gut mit den orgnistorischen Anforderungen in der neuen Oberstufe zurecht. völlig zu o 19

22 h 18 Wie ist Ihr Eindruck: Wie beurteilen Schüler, Eltern, Lehrer und die Schulleitung n Ihrer Schule die Neuerungen in der gymnsilen Oberstufe? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen sehr negtiv negtiv positiv ) Schüler b) Lehrer c) Eltern d) Schulleitung sehr positiv 19 Vielleicht gibt es noch weitere Punkte zur Reform der gymnsilen Oberstufe, die Sie besonders positiv oder negtiv einschätzen? Bitte trgen Sie die weiteren Punkte ein und kreuzen Sie n sehr negtiv negtiv positiv ) b) c) Bitte in Druckbuchstben eintrgen sehr positiv 20 i

23 k ZU IHREM KOLLEGIUM 20 Wenn Sie n Ihre Kolleginnen und Kollegen n der Schule denken, stimmen Sie dnn den folgenden Aussgen zu oder lehnen Sie diese b? Bitte in jeder Zeile ein Kästchen nkreuzen lehne strk b lehne b stimme zu stimme strk zu ) b) c) d) e) f) g) h) i) Unter den Lehrkräften in unserem Kollegium herrscht Konsens über die Schulphilosophie. Neue Lehrkräfte werden schnell in unser Kollegium integriert. In unserer Schule gibt es ein gemeinsmes Wir-Gefühl. Wir zeigen ls Kollegium Geschlossenheit. Unser Kollegium ist sich drüber einig, ws unsere Schule erreichen will. Meinungsdifferenzen behindern die Zusmmenrbeit in unserem Kollegium. An unserer Schule gibt es viele informelle Treffen der Lehrkräfte. Wenn Lehrkräfte nicht die gleiche Meinung vertreten, diskutieren wir dies offen in unserem Kollegium. In unserem Kollegium gibt es viele Konflikte. n 21

24 o ABSCHLIESSEND ZU IHRER PERSON 21 Sind Sie männlich oder weiblich? Zutreffendes bitte nkreuzen männlich weiblich 22 Wnn sind Sie geboren? Bitte trgen Sie Mont und Jhr rechtsbündig ein ce Mont cdde Jhr 23 Seit wnn sind Sie im Schuldienst? Bitte trgen Sie ds Jhr rechtsbündig ein cdde Jhr Vielen Dnk, dss Sie den Frgebogen usgefüllt hben! 22 h

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Haupterhebung 2010/11 (A71) Lehrer/innen PAPI-Fragebogen

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Haupterhebung 2010/11 (A71) Lehrer/innen PAPI-Fragebogen Reserch Dt Reform der Oberstufe in Thüringen Hupterhebung 2010/11 (A71) Lehrer/innen PAPI-Frgebogen Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, Ntionles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg http://www.bildungspnel.de

Mehr

Startkohorte 3: Klasse 5 (SC3) Welle 1 Erhebungsinstrumente (Feldversion)

Startkohorte 3: Klasse 5 (SC3) Welle 1 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Strtkohorte 3: Klsse 5 (SC3) Welle 1 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, N onles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg h ps://www.neps-dt.de Projektleiter:

Mehr

Schülerfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Geburtsmonat: Geburtsjahr: Geschlecht:

Schülerfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Geburtsmonat: Geburtsjahr: Geschlecht: o n Schülerfrgebogen Bseline-Testung 4. Schulstufe 2010 Geburtsmont: Geburtsjhr: Geschlecht: h p j l Liebe Schülerin! Lieber Schüler! Bitte bentworte in diesem Heft Frgen - über dich und deine Lernumgebung

Mehr

Zusatzstudie Baden Wür emberg (BW) Wellen 1 und 2 Erhebungsinstrumente (Feldversion)

Zusatzstudie Baden Wür emberg (BW) Wellen 1 und 2 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Zustzstudie Bden Wür emberg (BW) Wellen 1 und 2 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, N onles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg h ps://wwwneps-dtde

Mehr

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Haupterhebung 2010/11 (A71) Schüler/innen PAPI-Fragebogen

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Haupterhebung 2010/11 (A71) Schüler/innen PAPI-Fragebogen Reserch Dt Reform der Oberstufe in Thüringen Hupterhebung 2010/11 (A71) Schüler/innen PAPI-Frgebogen Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, Ntionles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg

Mehr

Zusatzstudie Baden Wür emberg (BW) Welle 3 Erhebungsinstrumente (Feldversion)

Zusatzstudie Baden Wür emberg (BW) Welle 3 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Zustzstudie Bden Wür emberg (BW) Welle 3 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, N onles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg h ps://wwwneps-dtde Projektleiter:

Mehr

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Eltern Haupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Fragebogen

Research Data. Reform der Oberstufe in Thüringen Eltern Haupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Fragebogen Reserch Dt Reform der Oberstufe in Thüringen Eltern Hupterhebung 2009/10 (A70) PAPI-Frgebogen Urherberrechtlich geschütztes Mteril Universität Bmberg, Ntionles Bildungspnel (NEPS), 96045 Bmberg http://www.bildungspnel.de

Mehr

Elternfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Elternfragebogen ID:

Elternfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Elternfragebogen ID: o m Elternfrgebogen ID: Elternfrgebogen Bseline-Testung 4. Schulstufe 2010 BIFIE Slzburg Zentrum für Bildungsmonitoring und Bildungsstndrds Alpenstrße 121 / 5020 Slzburg / Österreich / Telefon +43-662-620088-3000

Mehr

Vergleichsarbeiten Jahrgangsstufe (VERA-8) Mathematik Durchführungserläuterungen

Vergleichsarbeiten Jahrgangsstufe (VERA-8) Mathematik Durchführungserläuterungen Vergleichsrbeiten 2010 8. Jhrgngsstufe (VERA-8) Mthemtik Durchführungserläuterungen Testdurchführung Für den Test werden insgesmt c. 90 Minuten benötigt. Die reine Testzeit beträgt 80 Minuten. Für die

Mehr

Schulleiterfragebogen

Schulleiterfragebogen h h Schulleiterfrgebogen Schul-ID: Schulleiterfrgebogen Bseline-Testung 4. Schulstufe 2010 BIFIE Slzburg Zentrum für Bildungsmonitoring und Bildungsstndrds Alpenstrße 121 / 5020 Slzburg / Österreich /

Mehr

7-1 Elementare Zahlentheorie. 1 a ist quadratischer Rest modulo p, 1 falls gilt a ist quadratischer Nichtrest modulo p, 0 p a. mod p, so ist.

7-1 Elementare Zahlentheorie. 1 a ist quadratischer Rest modulo p, 1 falls gilt a ist quadratischer Nichtrest modulo p, 0 p a. mod p, so ist. 7-1 Elementre Zhlentheorie 7 Ds udrtische Rezirozitätsgesetz 70 Erinnerung Sei eine ungerde Primzhl, sei Z In 114 wurde ds Legendre-Symbol eingeführt: 1 ist udrtischer Rest modulo, 1 flls gilt ist udrtischer

Mehr

Lehrerfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Lehrerfragebogen Klassen-ID: Klasse:

Lehrerfragebogen. Baseline-Testung 4. Schulstufe Lehrerfragebogen Klassen-ID: Klasse: h h Lehrerfrgebogen Klssen-ID: Klsse: Lehrerfrgebogen Bsele-Testung 4. Schulstufe 2010 BIFIE Slzburg Zentrum für Bildungsmonitorg und Bildungsstndrds Alenstrße 121 / 5020 Slzburg / Österreich / Telefon

Mehr

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen Vergleichsrbeiten. Jhrgngsstufe (VERA-) eutsch TESTHEFT I Lesen ANLEITUNG In diesem Test wirst du einige Leseufgben berbeiten. Es gibt verschiedene Arten von Aufgben. Für einige Frgen werden dir mehrere

Mehr

Hessisches Kultusministerium Institut für Qualitätsentwicklung (IQ) Lernstandserhebung. Aufgabenheft. Deutsch (Lesen) Klasse:... Name:...

Hessisches Kultusministerium Institut für Qualitätsentwicklung (IQ) Lernstandserhebung. Aufgabenheft. Deutsch (Lesen) Klasse:... Name:... Hessisches Kultusministerium Institut für Qulitätsentwicklung (IQ) Lernstndserhebung Aufgbenheft eutsch (Lesen) Klsse:.... 9/ Nme:........ Liebe Schülerin, lieber Schüler, in diesem Aufgbenheft findest

Mehr

Research Data. Startkohorte 3: Klasse 5 (SC3) Welle 5 Erhebungsinstrumente (Feldversion) EINE STUDIE AM

Research Data. Startkohorte 3: Klasse 5 (SC3) Welle 5 Erhebungsinstrumente (Feldversion) EINE STUDIE AM Reserch Dt Strtkohorte 3: Klsse 5 (SC3) Welle 5 Erhebungsinstrumente (Feldversion) EINE STUDIE AM Urheberrechtlich geschütztes Mteril Leibniz-Ins tut für Bildungsverläufe e.v. (LIfBi) Wilhelmspltz 3, 96047

Mehr

4. Das quadratische Reziprozitätsgesetz.

4. Das quadratische Reziprozitätsgesetz. 4-1 Elementre Zhlentheorie 4 Ds udrtische Rezirozitätsgesetz Sei eine ungerde Primzhl, sei Z mit, 1 Frge: Wnn gibt es x Z mit x mod? Gibt es ein derrtiges x, so nennt mn einen udrtischen Rest modulo Legendre

Mehr

Mathematik K1, 2017 Lösungen Vorbereitung KA 1

Mathematik K1, 2017 Lösungen Vorbereitung KA 1 Mthemtik K, 07 Lösungen Vorbereitung KA Pflichtteil (etw 0..0 min) Ohne Tschenrechner und ohne Formelsmmlung (Dieser Teil muss mit den Lösungen bgegeben sein, ehe der GTR und die Formlsmmlung verwendet

Mehr

Mathematik Bruchrechnung Grundwissen und Übungen

Mathematik Bruchrechnung Grundwissen und Übungen Mthemtik Bruchrechnung Grundwissen und Übungen von Stefn Gärtner (Gr) Stefn Gärtner -00 Gr Mthemtik Bruchrechnung Seite Inhlt Inhltsverzeichnis Seite Grundwissen Ws ist ein Bruch? Rtionle Zhlen Q Erweitern

Mehr

Ungleichungen. Jan Pöschko. 28. Mai Einführung

Ungleichungen. Jan Pöschko. 28. Mai Einführung Ungleichungen Jn Pöschko 8. Mi 009 Inhltsverzeichnis Einführung. Ws sind Ungleichungen?................................. Äquivlenzumformungen..................................3 Rechnen mit Ungleichungen...............................

Mehr

Übungen zur Vorlesung Differential und Integralrechnung I Lösungsvorschlag

Übungen zur Vorlesung Differential und Integralrechnung I Lösungsvorschlag MATHEMATISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN Dr. E. Schörner WS 015/16 Bltt 4 09.11.015 Übungen zur Vorlesung Differentil und Integrlrechnung I Lösungsvorschlg 13. Zu betrchten ist die durch 0 = 1 und

Mehr

Research Data. Startkohorte 2: Kindergarten (SC2) Welle 6 Erhebungsinstrumente (Feldversion)

Research Data. Startkohorte 2: Kindergarten (SC2) Welle 6 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Reserch Dt Strtkohorte 2: Kindergrten (SC2) Welle 6 Erhebungsinstrumente (Feldversion) Urherberrechtlich geschütztes Mteril Leibniz- Institut für Bildungsverläufe e.v. (LIfBi) Wilhelmspltz 3, 96047 Bmberg

Mehr

Lösungen Quadratische Gleichungen. x = x x = Also probieren wir es 3 4 = 12. x + + = Lösen Sie die folgenden Gleichungen nach x auf:

Lösungen Quadratische Gleichungen. x = x x = Also probieren wir es 3 4 = 12. x + + = Lösen Sie die folgenden Gleichungen nach x auf: Aufgbe : ) Lösen Sie die folgenden Gleichungen nch uf: = kein Problem einfch die Wurel iehen und ds ± nicht vergessen.. = = ±, b) + 5 = 0 Hier hben wir bei jedem Ausdruck ein, lso können wir usklmmern:

Mehr

Organisationsformen für den naturwissenschaftlichen Unterricht

Organisationsformen für den naturwissenschaftlichen Unterricht Orgnistionsformen für den nturwissenschftlichen Unterricht Der nturwissenschftliche Unterricht wird in den Jhrgängen 5-7 integriert unterrichtet. Für die Jhrgänge 8-10 git es drei verschiedene Konzepte

Mehr

Probeunterricht 2006 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe 1. Tag

Probeunterricht 2006 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe 1. Tag Probeunterricht 2006 für die Relschulen in Byern Mthemtik 4. Jhrgngsstufe 1. Tg Nme: Gruppe: Punkte: 1. In Deutschlnd (D), der Türkei (T), Frnkreich (F) und Itlien ( I ) hben die Kinder verschieden lnge

Mehr

7.9A. Nullstellensuche nach Newton

7.9A. Nullstellensuche nach Newton 7.9A. Nullstellensuche nch Newton Wir hben früher bemerkt, dß zur Auffindung von Nullstellen einer gegebenen Funktion oft nur Näherungsverfhren helfen. Eine lte, ber wirkungsvolle Methode ist ds Newton-Verfhren

Mehr

Das Rechnen mit Logarithmen

Das Rechnen mit Logarithmen Ds Rechnen mit Logrithmen Etw in der 0. Klssenstufe kommt mn in Kontkt mit Logrithmen. Für die, die noch nicht so weit sind oder die, die schon zu weit dvon entfernt sind, hier noch einml ein kleiner Einblick:

Mehr

Multiplikative Inverse

Multiplikative Inverse Multipliktive Inverse Ein Streifzug durch ds Bruchrechnen in Restklssen von Yimin Ge, Jänner 2006 Viele Leute hben Probleme dbei, Brüche und Restklssen unter einen Hut zu bringen. Dieser kurze Aufstz soll

Mehr

(1 ξ) f (k) (ξ) + k! z x n+1. (n + 1)! 2 f (n + 1)!

(1 ξ) f (k) (ξ) + k! z x n+1. (n + 1)! 2 f (n + 1)! 0.. Lösung der Aufgbe. Wir schreiben f = sup{ f : [0, ]}. Für ξ ]0, [ und n N gibt es nch dem Stz von Tlor ein c ]ξ, [ so, dss: f = fξ + n ξ k f k ξ + k! k= Aus der Ttsche, dss f k 0 für lle k N ist, folgt

Mehr

A.25 Stetigkeit und Differenzierbarkeit ( )

A.25 Stetigkeit und Differenzierbarkeit ( ) A.5 Stetigkeit / Differenzierbrkeit A.5 Stetigkeit und Differenzierbrkeit ( ) Eine Funktion ist wenn die Kurve nicht unterbrochen wird, lso wenn mn sie zeichnen knn, ohne den Stift vom Bltt bzusetzen.

Mehr

Mathematik Name: Vorbereitung KA2 K1 Punkte:

Mathematik Name: Vorbereitung KA2 K1 Punkte: Pflichtteil (etw 40 min) Ohne Tschenrechner und ohne Formelsmmlung (Dieser Teil muss mit den Lösungen bgegeben sein, ehe der GTR und die Formlsmmlung verwendet werden dürfen.) Aufgbe : [4P] Leiten Sie

Mehr

3 Uneigentliche Integrale

3 Uneigentliche Integrale Mthemtik für Ingenieure II, SS 29 Dienstg 9.5 $Id: uneigentlich.te,v.5 29/5/9 6:23:8 hk Ep $ $Id: prmeter.te,v.2 29/5/9 6:8:3 hk Ep $ 3 Uneigentliche Integrle Mn knn die eben nchgerechnete Aussge e d =,

Mehr

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis

- 1 - VB Inhaltsverzeichnis - - VB Inhltsverzeichnis Inhltsverzeichnis... Die Inverse einer Mtrix.... Definition der Einheitsmtrix.... Bedingung für die inverse Mtrix.... Berechnung der Inversen Mtrix..... Ds Verfhren nch Guß mit

Mehr

Fragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests B1

Fragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests B1 Frgen zu Werte- und Orientierungswissen Modelltests B1 WERTE- UND ORIENTIERUNGSWISSEN SPRACHNIVEAU B1 MODELLTEST 1 Sie sehen insgesmt 18 Frgen. Die Frgen 1-9 hen 2 Antwortmöglichkeiten ( und ). Die Frgen

Mehr

Mathematik Rechenfertigkeiten

Mathematik Rechenfertigkeiten 2 Mthemtik Rechenfertigkeiten Skript Freitg Dominik Tsndy, Mthemtik Institut, Universität Zürich Winterthurerstrsse 9, 857 Zürich Irmgrd Bühler (Überrbeitung: Dominik Tsndy) 9.August 2 Inhltsverzeichnis

Mehr

Bitte denken Sie daran, erklärenden Text zu schreiben.

Bitte denken Sie daran, erklärenden Text zu schreiben. Mthemtik Nme: Lösungen Vorbereitung Nr. Kursstufe K Punkte: / Note: Schnitt:.0. Bitte denken Sie drn, erklärenden Tet zu schreiben. Pflichtteil (etw 0..40 min) Ohne Tschenrechner und ohne Formelsmmlung

Mehr

2. Funktionen in der Ökonomie

2. Funktionen in der Ökonomie FHW, ZSEBY, ANALYSIS - - Funktionen in der Ökonomie Beispiele: qudrtische Funktionen, Eponentilfunktion Qudrtische Funktionen Einfchste qudrtische Funktion: y = Allgemeine qudrtische Funktion: y = + b

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 15 ORTHOGONALITÄT

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 15 ORTHOGONALITÄT Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt 5. Semester ARBEITSBLATT 5 ORTHOGONALITÄT Ws versteht mn zunächst einml unter orthogonl? Dies ist nur ein nderes Wort für norml oder im rechten Winkel. Ws uns hier

Mehr

Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte

Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte Wie wirkt sich eine reiserhöhung für Gut uf die konsumierte Menge n us: Bzw.: d (,, ) h (,, V ) 2 V 0,5 0,5 Für die Unkompensierte Nchfrgefunktion gilt:

Mehr

9 Üben X Prismen und Zylinder 1401

9 Üben X Prismen und Zylinder 1401 9 Üben X Prismen und Zylinder 40. Entscheide begründend: ) Gibt es Prismen mit Ecken? b) Gibt es Prismen mit Knten? c) Knn es ein Prism mit 7 Flächen geben?. Bestimme je einen Term, der die Anzhl der Knten

Mehr

Keeners Ranking Methode Tabea Born

Keeners Ranking Methode Tabea Born Keeners Rnking Methode Tbe Born 25.06.2014 Fchbereich Informtik Knowledge Engineering Group Prof. Fürnkrnz Überblick 1. Einführung Motivtion Idee 2. Keeners Rnking Methode Berechnung des Rnkings Beispiel

Mehr

Tutorium zur Vorlesung Differential und Integralrechnung II Bearbeitungsvorschlag

Tutorium zur Vorlesung Differential und Integralrechnung II Bearbeitungsvorschlag MAHEMAISCHES INSIU DER UNIVERSIÄ MÜNCHEN Dr. E. Schörner SS 206 Bltt 2 06.07.206 utorium zur Vorlesung Differentil und Integrlrechnung II Berbeitungsvorschlg 45. ) Für die beiden Rechtecke R = [ 3, 3]

Mehr

Wurzeln. bestimmen. Dann braucht man Wurzeln. Treffender müsste man von Quadratwurzeln sprechen. 1. Bei Quadraten, deren Fläche eine Quadratzahl ist,

Wurzeln. bestimmen. Dann braucht man Wurzeln. Treffender müsste man von Quadratwurzeln sprechen. 1. Bei Quadraten, deren Fläche eine Quadratzahl ist, Seitenlängen von Qudrten lssen sich mnchml sehr leicht und mnchml etws schwerer Wurzeln bestimmen. Dnn brucht mn Wurzeln. Treffender müsste mn von Qudrtwurzeln sprechen. Sie stehen in enger Beziehung zu

Mehr

2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in )

2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in ) . Ds Rechnen mit gnzen Zhlen (Rechnen in ).1 Addition und Subtrktion 5 + = 7 Summnd Summnd Summe 5 - = 3 Minuend Subtrhend Differenz In Aussgen mit Vriblen lssen sich nur gleiche Vriblen ddieren bzw. subtrhieren.

Mehr

Numerische Integration

Numerische Integration Kpitel 4 Numerische Integrtion Problem: Berechne für gegebene Funktion f :[, b] R ds Riemnn-Integrl I(f) := Oft ist nur eine numerische Näherung möglich. f(x)dx. Beispiel 9. (i) Rechteckregel: Wir pproximieren

Mehr

Mathematik Rechenfertigkeiten

Mathematik Rechenfertigkeiten 26 Mthemtik Rechenfertigkeiten Skript Freitg Dr. Dominik Tsndy, Mthemtik Institut, Universität Zürich Winterthurerstrsse 9, 857 Zürich Skript: Dr. Irmgrd Bühler (Überrbeitung: Dr. Dominik Tsndy) 9. August

Mehr

1 Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen

1 Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen 1 Symbolisches und pproimtives Lösen von Gleichungen von Frnk Schumnn 1.1 Eine hrte Nuss von Gleichung Wir sind zu Gst in einer Privtstunde im Fch Mthemtik, Klssenstufe 11. Anwesende sind Herr Riner Müller-Herbst,

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt. Semester ARBEITSBLATT MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Zunächst einml müssen wir den Begriff Sklr klären. Definition: Unter einem Sklr ersteht mn eine

Mehr

3 Hyperbolische Geometrie

3 Hyperbolische Geometrie Ausgewählte Kpitel der Geometrie 3 Hperbolische Geometrie [... ] Im Folgenden betrchten wir nun spezielle gebrochen-linere Abbildungen, nämlich solche, für die (mit den Bezeichnungen ϕ,b,c,d wie oben die

Mehr

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION

Vorkurs Mathematik DIFFERENTIATION Vorkurs Mthemtik 6 DIFFERENTIATION Beispiel (Ableitung von sin( )). Es seien f() = sin g() = h() =f(g()) = sin. (f () =cos) (g () =) Also ist die Ableitung von h: h () =f (g())g () =cos = cos. Mn nennt

Mehr

Lernumgebungen zu den binomischen Formeln

Lernumgebungen zu den binomischen Formeln Lernumgebungen zu den binomischen Formeln Die Fchmittelschule des Kntons Bsel-Lnd ist ein dreijähriger Bildungsgng der zum Fchmittelschulzeugnis führt. Dbei entspricht die 1.FMS dem 10. Schuljhr. Zu Beginn

Mehr

Das Bogenintegral einer gestauchten Normalparabel

Das Bogenintegral einer gestauchten Normalparabel Ds Bogenintegrl einer gestuchten Normlprbel Jn Günther und Luks Vrnhorst Im Mthemtikleistungskurs der Jhrgngsstufe sind wir uf folgende Aufgbe gestoÿen: Bestimmen Sie eine Stmmfunktion von f(x) + x mit

Mehr

Hauptabteilung Personal Referat Ausbildung Gerald Mechnich. Erfahrungen des NDR im Referat Ausbildung mit Geflüchteten

Hauptabteilung Personal Referat Ausbildung Gerald Mechnich. Erfahrungen des NDR im Referat Ausbildung mit Geflüchteten Huptbteilung Personl Refert Ausbildung Gerld Mechnich Erfhrungen des NDR im Refert Ausbildung mit Geflüchteten Sprche ls Huptthem Ds B1 Niveu heißt, dss die Geflüchteten sich im Alltg gut verständigen

Mehr

56. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Olympiadeklasse 8 Lösungen

56. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Olympiadeklasse 8 Lösungen 56. Mthemtik-Olympide. Stufe (Regionlrunde) Olympideklsse 8 Lösungen c 016 Aufgbenusschuss des Mthemtik-Olympiden e.v. www.mthemtik-olympiden.de. Alle Rechte vorbehlten. 56081 Lösung 10 Punkte Nehmen wir

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Grundkursfach Mathematik. - Nachtermin -

Schriftliche Abiturprüfung Grundkursfach Mathematik. - Nachtermin - Abschrift des Originlmterils vom Sächsischen Sttsministerium für Kultus Sächsisches Sttsministerium für Kultus Schuljhr 00/03 Geltungsbereich: - Allgemein bildendes Gymnsium - Abendgymnsium und Kolleg

Mehr

ρ(t) + Krümmung (Gl. 2)

ρ(t) + Krümmung (Gl. 2) 1 Expnsion des Universums, negtiver Druck des Vkuums und Energieerhltung Ich möchte versuchen, ein wenig zur Klärung obiger Begriffe beizutrgen, d im Forum immer wieder Frgen hierzu uftreten. Ausgngslge

Mehr

Mathematik Kl. 7 Klassenarbeit Nr. 3 (Terme u. Gleichungen) Datum: Name: Pkte. /(40) Note: Ø:

Mathematik Kl. 7 Klassenarbeit Nr. 3 (Terme u. Gleichungen) Datum: Name: Pkte. /(40) Note: Ø: Mthemtik Kl. 7 Klssenrbeit Nr. 3 (Terme u. Gleichungen) Dtum: Nme: Pkte. /(40) Note: Ø: Niveu M Stelle die Rechenwege ersichtlich dr. Achte uf deine Drstellung. Viel Erfolg! 1 1) ) Stelle jeweils den Term

Mehr

R := {((a, b), (c, d)) a + d = c + b}. Die Element des Quotienten M/R sind die Klassen

R := {((a, b), (c, d)) a + d = c + b}. Die Element des Quotienten M/R sind die Klassen Die ntürlichen Zhlen (zusmmen mit der Addition und der Multipliktion) wurden in Kpitel 3 xiomtisch eingeführt. Aus den ntürlichen Zhlen knn mn nun die gnzen Zhlen Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,...} die rtionlen

Mehr

Zum Satz von Taylor. Klaus-R. Loeffler. 2 Der Satz von Taylor 2

Zum Satz von Taylor. Klaus-R. Loeffler. 2 Der Satz von Taylor 2 Zum Stz von Tylor Klus-R. Loeffler Inhltsverzeichnis 1 Der verllgemeinerte Stz von Rolle 1 2 Der Stz von Tylor 2 3 Folgerungen, Anwendungen und Gegenbeispiele 4 3.1 Jede gnzrtionle Funktion ist ihr eigenes

Mehr

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren Brückenkurs Linere Gleichungssysteme und Vektoren Dr Alessndro Cobbe 30 September 06 Linere Gleichungssyteme Ws ist eine linere Gleichung? Es ist eine lgebrische Gleichung, in der lle Vriblen nur mit dem

Mehr

D-MAVT/D-MATL Analysis I HS 2016 Dr. Andreas Steiger. Lösung - Serie 9

D-MAVT/D-MATL Analysis I HS 2016 Dr. Andreas Steiger. Lösung - Serie 9 D-MAVT/D-MATL Anlysis I HS 26 Dr. Andres Steiger Lösung - Serie 9. MC-Aufgben (Online-Abgbe). Es sei f die Funktion f() = e + 7. Welche der folgenden Funktionen sind Stmmfunktionen von f? () g() = 2 2

Mehr

Wintersemester 2016/2017 Scheinklausur Formale Sprachen und Automatentheorie

Wintersemester 2016/2017 Scheinklausur Formale Sprachen und Automatentheorie Wintersemester 2016/2017 Scheinklusur Formle Sprchen und Automtentheorie 21.12.2016 Üungsgruppe, Tutor: Anzhl Zustzlätter: Zugelssene Hilfsmittel: Keine. Bereitungszeit: 60 Minuten Hinweise: Lesen Sie

Mehr

lehrberufe.somedia.ch

lehrberufe.somedia.ch lehrberufe.somedi.ch DU HAST TALENT MACH WAS DRAUS. KAUFFRAU/KAUFMANN QUICK FACTS Sehr gute mündliche und schriftliche Deutschkenntnisse Kontktfreudigkeit und Kommuniktionsfähigkeit Präzise und zuverlässige

Mehr

INTEGRATIONSPRÜFUNG. Fragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests A2

INTEGRATIONSPRÜFUNG. Fragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests A2 INTEGRATIONSPRÜFUNG Frgen zu Werte- und Orientierungswissen Modelltests A2 WERTE- UND ORIENTIERUNGSWISSEN SPRACHNIVEAU A2 MODELLTEST 1 Sie sehen insgesmt 18 Frgen. Die Frgen 1-9 hen 2 Antwortmöglichkeiten

Mehr

MC-Serie 12 - Integrationstechniken

MC-Serie 12 - Integrationstechniken Anlysis D-BAUG Dr. Meike Akveld HS 15 MC-Serie 1 - Integrtionstechniken 1. Die Formel f(x) dx = xf(x) xf (x) dx i) ist im Allgemeinen flsch. ii) folgt us der Sustitutionsregel. iii) folgt us dem Huptstz

Mehr

Flächeninhalt unter dem Graphen. Ist nun die Kraft nicht mehr stückweise konstant, so wird man intuitiv immer noch den

Flächeninhalt unter dem Graphen. Ist nun die Kraft nicht mehr stückweise konstant, so wird man intuitiv immer noch den 19 REGELFUNKTIONEN 107 Kpitel 7: Integrtion Notwendigkeit des Integrlbegriffes und Hinweise zu seiner Präzisierung liegen uf der Hnd. Betrchten wir etw den physiklischen Begriff der Arbeit, die im einfchsten

Mehr

Kurvenintegrale. 17. Juli 2006 (Korrigierte 2. Version) 1 Kurvenintegrale 1. Art (d.h. f ist Zahl, kein Vektor)

Kurvenintegrale. 17. Juli 2006 (Korrigierte 2. Version) 1 Kurvenintegrale 1. Art (d.h. f ist Zahl, kein Vektor) Kurvenintegrle Christin Mosch, Theoretische Chemie, Universität Ulm, christin.mosch@uni-ulm.de 7. Juli 26 (Korrigierte 2. Version Kurvenintegrle. Art (d.h. f ist Zhl, kein Vektor Bei Kurvenintegrlen. Art

Mehr

3 Uneigentliche Integrale

3 Uneigentliche Integrale Mthemtik für Physiker II, SS 2 Freitg 2.5 $Id: uneigentlich.te,v.7 2/5/2 :49:7 hk Ep $ $Id: norm.te,v.3 2/5/2 2:2:45 hk Ep hk $ 3 Uneigentliche Integrle Am Ende der letzten Sitzung htten wir ds Mjorntenkriterium

Mehr

Antworten auf Anfragen von Kursteilnehmern. Zu folgender Aussage aus den Multiple-Choice-Aufgaben: f (n) (a) (x a) n n! n=0

Antworten auf Anfragen von Kursteilnehmern. Zu folgender Aussage aus den Multiple-Choice-Aufgaben: f (n) (a) (x a) n n! n=0 Ferienkurs Anlysis 1 WS 11/12 Florin Drechsler Antworten uf Anfrgen von Kursteilnehmern Zu Tylorreihen Zu folgender Aussge us den Multiple-Choice-Aufgben: Es gibt Funktionen f C (R) mit konvergenter Tylorreihe

Mehr

Versuchsplanung. Grundlagen. Extrapolieren unzulässig! Beobachtungsbereich!

Versuchsplanung. Grundlagen. Extrapolieren unzulässig! Beobachtungsbereich! Versuchsplnung 22 CRGRAPH www.crgrph.de Grundlgen Die Aufgbe ist es Versuche so zu kombinieren, dss die Zusmmenhänge einer Funktion oder eines Prozesses bestmöglich durch eine spätere Auswertung wiedergegeben

Mehr

G2 Grundlagen der Vektorrechnung

G2 Grundlagen der Vektorrechnung G Grundlgen der Vektorrechnung G Grundlgen der Vektorrechnung G. Die Vektorräume R und R Vektoren Beispiel: Physiklische Größen wie Krft und Geschwindigkeit werden nicht nur durch ihre Mßzhl und ihre Einheit,

Mehr

Besondere Leistungsfeststellung Mathematik

Besondere Leistungsfeststellung Mathematik Sächsisches Sttsministerium Geltungsbereich: für Kultus Schüler der Klssenstufe 10 Schuljhr 01/13 n llgemeinbildenden Gymnsien Besondere Leistungsfeststellung Mthemtik N A C H T E R M I N Mteril für Schüler

Mehr

Grundlagen der Integralrechnung

Grundlagen der Integralrechnung Grundlgen der Integrlrechnung Wolfgng Kippels 8. April 018 Inhltsverzeichnis 1 Vorwort Ds unbestimmte Integrl Ds bestimmte Integrl 5 4 Beispielufgben 8 4.1 Beispielufgbe 1...............................

Mehr

a = c d b Matheunterricht: Gesucht ist x. Physikunterricht Gesucht ist t: s = vt + s0 -s0 s - s0 = vt :v = t 3 = 4x = 4x :4 0,5 = x

a = c d b Matheunterricht: Gesucht ist x. Physikunterricht Gesucht ist t: s = vt + s0 -s0 s - s0 = vt :v = t 3 = 4x = 4x :4 0,5 = x Bltt 1: Hilfe zur Umformung von Gleichungen mit vielen Vriblen Im Mthemtikunterricht hben Sie gelernt, wie mn Gleichungen mit einer Vriblen umformt, um diese Vrible uszurechnen. Meistens hieß sie. In Physik

Mehr

Würfel (1) Würfel werden im Kasino und bei vielen Gesellschaftsspielen verwendet.

Würfel (1) Würfel werden im Kasino und bei vielen Gesellschaftsspielen verwendet. Würfel (1) Aufgbennummer: B_078 Technologieeinstz: möglich erforderlich Würfel werden im Ksino und bei vielen Gesellschftsspielen verwendet. ) Die Mthemtiker Blise Pscl und Pierre de Fermt beschäftigten

Mehr

$Id: integral.tex,v /05/15 15:03:49 hk Exp $ $Id: uneigentlich.tex,v /05/16 13:37:14 hk Exp $

$Id: integral.tex,v /05/15 15:03:49 hk Exp $ $Id: uneigentlich.tex,v /05/16 13:37:14 hk Exp $ $Id: integrl.te,v.3 24/5/5 5:3:49 hk Ep $ $Id: uneigentlich.te,v. 24/5/6 3:37:4 hk Ep $ 2 Integrlrechnung 2.5 Ergänzungen Wir sind jetzt m Ende des Kpitels über ds Riemn-Integrl im eigentlichen Sinne ngelngt,

Mehr

Mathematik: Mag Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM

Mathematik: Mag Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM Mthemtik: Mg Schmid Wolfgng Arbeitsbltt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM Bisher hben wir die Lge von Punkten und Gerden lediglich in der Ebene betrchtet. Nun wollen wir die Lge dieser

Mehr

fa x = VZW fa bei x x Extremstelle von fa 1 Stelle 3 x + 2a 3 x 2a VZW PA Wert

fa x = VZW fa bei x x Extremstelle von fa 1 Stelle 3 x + 2a 3 x 2a VZW PA Wert Die Veröffentlichung dieser Lösung geschieht ohne inhltliche Prüfung durch die Bezirksregierung Düsseldorf und den Mthe-Treff. Die Lösung stmmt nicht vom Originlutor der Aufgbe, sondern von einem Leser

Mehr

Werben mit Knauf Insulation Supafil. Einfach gestalten, professionell auftreten, erfolgreich kommunizieren.

Werben mit Knauf Insulation Supafil. Einfach gestalten, professionell auftreten, erfolgreich kommunizieren. Schüttdämmstoffe 07/2014 Werben mit Knuf Insultion Supfil. Einfch gestlten, professionell uftreten, erfolgreich kommunizieren. Inhltsverzeichnis Einleitung Erfolgreiche Kommuniktion beginnt bei der richtigen

Mehr

BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER

BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER Ds Distributivgesetz. Die binomischen Formeln sind im wesentlichen Vrinten des Distributivgesetzes. Dieses kennen wir schon; es besgt, dss () (b + = b + c und ( + b)c

Mehr

Verlauf Material LEK Glossar Lösungen. In acht Leveln zum Meister! Exponentialgleichungen lösen. Kerstin Langer, Kiel VORANSICHT

Verlauf Material LEK Glossar Lösungen. In acht Leveln zum Meister! Exponentialgleichungen lösen. Kerstin Langer, Kiel VORANSICHT Eponentilgleichungen lösen Reihe 0 S Verluf Mteril LEK Glossr Lösungen In cht Leveln zum Meister! Eponentilgleichungen lösen Kerstin Lnger, Kiel Klsse: Duer: Inhlt: Ihr Plus: 0 (G8) 5 Stunden Eponentilgleichungen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kohls Mathe-Tandem - Partnerrechnen im 10. Schuljahr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kohls Mathe-Tandem - Partnerrechnen im 10. Schuljahr Unterrichtsmterilien in digitler und in gedruckter Form Auszug us: - Prtnerrechnen im. Schuljhr Ds komplette Mteril finden Sie hier: School-Scout.de Mthe-Tndem für ds. Schuljhr Potenzen:. Potenzgesetze

Mehr

a Z1 a 1 a 1,2 Diese Matrix hat genau dann Rang 2, ist also genau dann invertierbar, wenn a 2,2 a 1,2a 2,1

a Z1 a 1 a 1,2 Diese Matrix hat genau dann Rang 2, ist also genau dann invertierbar, wenn a 2,2 a 1,2a 2,1 18 Determinnten 207 18 Determinnten Nchdem wir nun schon recht usführlich Mtrizen und linere Gleichungssysteme studiert hben, wollen wir jetzt die sogennnten Determinnten einführen, die beim Rechnen mit

Mehr

Aufgabe 1 mit Lösung. Stelle x x + 2a x 2a VZW EPArt Wert

Aufgabe 1 mit Lösung. Stelle x x + 2a x 2a VZW EPArt Wert Aufgbe mit Lösung 4 ( 8 ) ( 4 8 ) f x = x x x + x= f x Achsensymmetrie + =. 4 lim x x + : Fll = c+ d 0! < 0 + x ±... Extrempunkte = = =. NB: f ( x) ( 4x 6 x) x( x ) x( x ) x MESt ( f ) { ;0;}. HB: 0 =

Mehr

14. INTEGRATION VON VEKTORFUNKTIONEN

14. INTEGRATION VON VEKTORFUNKTIONEN 120 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

Vorkurs Mathematik Frankfurt University Of Applied Sciences, Fachbereich 2 1

Vorkurs Mathematik Frankfurt University Of Applied Sciences, Fachbereich 2 1 Vorkurs Mthemtik Frnkfurt University Of Applied Sciences, Fchbereich 1 Rechnen mit Potenzen N bezeichnet die Menge der ntürlichen Zhlen, Q die Menge der rtionlen Zhlen und R die Menge der reellen Zhlen.

Mehr

$Id: integral.tex,v /04/28 13:32:32 hk Exp hk $

$Id: integral.tex,v /04/28 13:32:32 hk Exp hk $ Mthemtik für Ingenieure II, SS 009 Dienstg 8.4 $Id: integrl.tex,v 1.4 009/04/8 13:3:3 hk Exp hk $ Integrlrechnung.3 Die Integrtionsregeln Mit den bisherigen Beispielen hben wir die meisten Integrle behndelt,

Mehr

Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie

Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie Vorlesungsprüfung Politische Ökonomie 23.0.2008 Fmiliennme/Vornme: eburtsdtum: Mtrikelnummer: Studienrichtung: Lesen Sie den Tet ufmerksm durch, bevor Sie sich n die Bentwortung der Frgen mchen. Ihre Antworten

Mehr

Unterrichtsentwurf Mathe

Unterrichtsentwurf Mathe Unterrichtsentwurf Mthe Them: Binomische Formeln Den Einstieg in die binomischen Formeln bildet folgende Problemstellung: Im Jugendclub gibt es eine qudrtische Tnzfläche, die für einen Discobend so vergrößert

Mehr

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 91 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

Lineare Algebra und Numerische Mathematik für D-BAUG

Lineare Algebra und Numerische Mathematik für D-BAUG R Käppeli L Herrmnn W Wu Herbstsemester 206 Linere Algebr und Numerische Mthemtik für D-BAUG Beispiellösung für Serie 5 ETH Zürich D-MATH Aufgbe 5 5) Seien u und v Lösungen des LGS Ax = b mit n Unbeknnten

Mehr

Resultat: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Resultat: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 17 Der Huptstz der Differentil- und Integrlrechnung Lernziele: Konzept: Stmmfunktion Resultt: Huptstz der Differentil- und Integrlrechnung Methoden: prtielle Integrtion, Substitutionsregel Kompetenzen:

Mehr

Schülerfragebogen. Standardüberprüfung 8. Schulstufe Geburtsdatum: Geschlecht: weiblich männlich. Schule Klasse Schüler/in

Schülerfragebogen. Standardüberprüfung 8. Schulstufe Geburtsdatum: Geschlecht: weiblich männlich. Schule Klasse Schüler/in j k Schülerfrgebogen Stndrdüberprüfung 8. Schulstufe 2012 Schule Klsse Schüler/in Geburtsdtum: Mont Jhr Geschlecht: weiblich männlich n i o m Liebe Schülerin, lieber Schüler, bitte bentworte in diesem

Mehr

Integralrechnung 29. f(x) dx = F (x) + C

Integralrechnung 29. f(x) dx = F (x) + C Integrlrechnung 9 5 Integrlrechnung 5. Ds unbestimmte Integrl Wird eine Funktion f bgeleitet, so erhält mn die Ableitungsfunktion f. Nun knn mn sich frgen, ob es einen Weg zurück gibt, d.h. ob mn us der

Mehr

13. Quadratische Reste

13. Quadratische Reste ChrNelius: Zhlentheorie (SS 007) 3 Qudrtische Reste Wir ehndeln jetzt ei den Potenzresten den Sezilfll m und führen die folgende Begriffsildung ein: (3) DEF: Seien n und teilerfremd heißt qudrtischer Rest

Mehr

Grundlagen in Mathematik für die 1. Klassen der HMS und der FMS

Grundlagen in Mathematik für die 1. Klassen der HMS und der FMS Grundlgen in Mthemtik für die. Klssen der HMS und der FMS Einleitung In der Mthemtik wird häufig uf bereits Gelerntem und Beknntem ufgebut. Wer die Grundlgen nicht beherrscht, ht deshlb oft Mühe und Schwierigkeiten,

Mehr

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen

Vergleichsarbeiten 2010 3. Jahrgangsstufe (VERA-3) Deutsch TESTHEFT I Lesen Vergleichsrbeiten. Jhrgngsstufe (VERA-) eutsch TESTHEFT I Lesen Nme: Klsse: ANLEITUNG In diesem Test wirst du einige Leseufgben berbeiten. Es gibt verschiedene Arten von Aufgben. Für einige Frgen werden

Mehr

Theoretische Informatik WS 2014/2015

Theoretische Informatik WS 2014/2015 Prof. Dr. Andres Podelski Mtthis Heizmnn Alexnder Nutz Christin Schilling Probeklusur zur Vorlesung Theoretische Informtik WS 2014/2015 Die Klusur besteht us diesem Deckbltt und sieben Blättern mit je

Mehr

Mathematik für Informatiker II (Maikel Nadolski)

Mathematik für Informatiker II (Maikel Nadolski) Lösungen zum 7 Aufgbentt zur Vorlesung Mthemti für Informtier II Miel Ndolsi) Abgbe: bis Freitg, den 0Juni 0, 05 Uhr Häufungspunte ) Sei n ) eine reellwertige Folge mit Grenzwert sei b n ) eine beschränte

Mehr