Beispiele. elektrisch: RC-Glied. hydraulisch: Stoßdämpfer
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- Gudrun Hausler
- vor 7 Jahren
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1 3..3 Zusmmngsz linr Übrrgungsglidr Proorionlwirknd Übrrgungsglidr Vrzögrungsglid rsr Ordnung, P -Glid Funkionlbziung d d ( ) ( ) : Zikonsn, > Übrgngsfunkion ( ) ( ) / ( ) für für < P-Übrgngsfunkion Symbol Rlisirungsmöglicki
2 Bisil lkrisc: R-Glid ydrulisc: Soßdämfr
3 Vrzögrungsglid zwir Ordnung, P -Glid Funkionlbziung ( ) d ( ) d d d ( ) ( ) Übrgngsfunkion : siscr Übrrgungsfkor : Zikonsn, > : ämfung, > d Anfngswr : d ( ) ( ) i Lösung dr GL rfolg wi bknn übr dn Ansz von sionärm und flücigm Lösungsnil. ( ) ( ) ( ) s fl Si für zur crkrisiscn Glicung: mi dn Wurzln:, ± Wgn ds Vorzicns ds Rdiknn sind dri Fäll zu unrscidn: Fll >, rll, ngiv, d >, > ( ± ) / ( ) für < für
4 mi dn Anfngsbdi Vrglic von P u P : d d Wurz dr mi ingungn rgib sic wi bknn: und P (für ) ( ; ; für ; l ) >
5 P : P folg us P für Üblic is uc di no (ng τ ; r dn Grnzfll ormir rsllung für () mi (ngiv) und iv) > ( α ; α τ τ α α α < ) < α
6 Bc: s P -Glid bsiz nur inn Wndunk bi d d ( ) w Übrrgungsfunkion P-Glid nic scwingnd,., vribl: Übrrgungsfunkion P-Glid nic scwingnd, 3., vribl Übrrgungsfunkion P-Glid nic scwingnd, vribl,.: Übrrgungsfunkion P-Glid nic scwingnd, vribl, 3.: Gwicsfunkion P-Glid nic scwingnd, vribl: Gwicsfunkion P-Glid nic scwingnd, -vribl: grfisc Animionn si: : ://
7 Fll olwurzl, und mi dn Anfngsbdingungn ( ) ( ) d d ( ) ( ) ( ) für Fll < <, ± wgn < koml ± j δ ± j ω, mi δ < und ω somi folg ( δ jω ) ( δ jω ) ( ) und mi dr Umformung nc Eulr ± j cos ± j sin mi dn Anfngsbdingungn δ δ ( ) cosω sinω bzw. δ ( ) cos( ω ϕ ) für ω
8 ϕ ϕ ω δ sin n mi und dm Mimum b ω π k ( m m : k ω δ sin cos bi d d ) π π
9 Übrrgungsfunkion P-Glid scwingnd, -vribl: Übrrgungsfunkion P-Glid scwingnd, -vribl: Gwicsfunkion P-Glid scwingnd, -vribl: Gwicsfunkion P-Glid scwingnd, -vribl: grfisc Animionn si: : :// Symbol bzw. Rlisirungsmöglicki
10 Bisil scwingnd Übrgngsfunkion ins mikromcniscn isigls Vrzögrungsglidr örr Ordnung, z.b. P n -Glid Funkionlbziung (Normlform, d.. ): n n d n L d d d : siscr Übrrgungsfkor... n : konsn offizinn Symbol
11 3..3. ngrirnd Übrrgungsglidr ngrlglid mi Vrzögrung rsr Ordnung, -Glid Funkionlbziung d d ( τ ) dτ odr d ( ) ( ) d d d ( ) d d A B A d d ( ) für > s fl ( ) ( ) ( ) A A i ; ; Übrgngsfunkion. Brcnungswg mils Ansz (wi üblic) ( ) ( ) ( ) s fl übr crkrisisc Glicung mi Anfngswrn folg: ( ) für. Brcnungswg übr di Rdukion uf in P -Glid (dssn Lösung is bknn) d d d d ( ) mi ( ) σ( )
12 übr Erszvribl v d d dv v d ( ) Lösung bknn v ( ) mi ( ) odr ( ) ( ) v ( τ ) dτ ( ) für Symbol
13 iffrnzirnd Übrrgungsglidr iffrnzirglid mi Vrzögrung rsr Ordnung, -Glid Funkionlbziung d d d d für > : Übrrgungsfkor : Zikonsn, > Übrgngsfunkion ( ) σ ( ) ( ) für < d Wgn für >, folg s für > d (nsric P -Vrln mi vrändrn Anfngswrn und sionärm Endwr ) nlog zum -Glid:. Brcnungswg Bsimmung ds Anfngswrs ( ) us ε > mi ε ε d d d ( ) [ ( ε ) ] ( ) d [ ( ε ) ] ε d ε ε d d d ( ε ) ( ) für ε folg ε ( ) d, d ( ) bscränk blib ( ) ( )
14 wir Lösung wi bknn: - flücig Lösung, Ansz - crkrisisc Glicung - Anfngsbdingungn (s.o.) ( ) für. Brcnungswg übr di Rdukion uf in P -Glid d d d d mi dv d d v d dv d d d nun ngrion dv d v Lösung bknn v für bzw. ( ) dv d für ( ) ( ) ( / ) / für für <
15 Symbol Rlisirungsmöglicki Bisil Glid: R-Glid Glid: ydrulisc Glid: numisc originlly from :// did by BHP
Zeitverhalten eines Hochpass-Messgliedes
n zur Znrlübung dr Vorlsung Grundlgn dr Msshnik von Prof. Dollingr, niv. dr Bundswhr Münhn, L2 - OHNE GEWÄH - Zivrhln ins Hohpss-Mssglids Ggbn is di Shlung us Abb. mi ) Ermiln Si di Diffrnilglihung für
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Zu Aufgab : Si f() für - < und f() sons. Zu a) Es gil: F( d d jω j j j [ ] D.h., di Spkralfunkion F ( zu inr sückwis konsann Funkion f() is in grad Funkion. Si is in gdämpf Schwingung, drn Asympon für
κ Κα π Κ α α Κ Α
κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ
( ) Musterlösung Seite 2. Musterlösung Seite 1. 2 Homogene, ebene Wellen 8. 1 Felder an Grenzflächen 8
Muslösung Si Muslösung Si Fld an Gnlächn 8 Tangnialkoponnn: y- und -Koponnn Noalkoponnn: -Koponn Tangnialkoponnn sind sig: E E Fü di Noalkoponnn gil: Dn Dn εε En En εε En En ε j b) E () R { E ω } ( y)
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9. Übungsbla Aufgabn mi Lösungn Aufgab : Zwi Drucklufbhälr mi unrschidlichn Volumina V und V sind durch in zunächs vrschlossn Rohrliung vrbundn. Vor Öffnn ds Sprrvnils zu 0 hrrschn in dn Bhälrn unrschidlich
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5.. Aufgbn zu Kuvnunsuchung zusmmngsz Funkionn Aufgb : Kuvndiskussion von Eponnilfunkionn Unsuch ds Schubild d Funkion f uf Symmi, Achsnschnipunk, Vhln fü ±, Em- und Wndpunk. Skizzi ds Schubild im wsnlichn
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5.5. Aufgaben zur Integralrechnung
.. Aufgn ur Ingrlrchnung Aufg : Smmfunkionn Bsimmn Si jwils ll Smmfunkionn für di folgndn Funkionn: ) f() f) f() k) f() n mi n R\{} p) f() 6 + 7 + ) f() g) f() l) f() + 6 q) f() f() h) f() m) f() + + r)
1. Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale durch geeignete Substitution: ln x. x sinh x dx f) cos 2 (4x + 7) arctan x2. 3 x = t, 3 dx = dt
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Lösung der Aufge : x x ( x ) ( x ) ) f(x) {} ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x x ) f (x) ( x ) x x ( x ) f (x) x x x ( x ) (vorgegeen) Nullsellen : x - x. urch Proieren finde mn die Nullselle x. Polynomdivision
Präsenz-Aufgaben = i. (a) i 15 = i 14 i = (i 2 ) 7 i = ( 1) 7 i = i i 15 = 0 + ( 1)i, i (i i) = i 1 = i i 15 = 0 + 1i,
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